У колес автомобиля (рис. 3.4) различают следующие радиусы: статический r с, динамический r Д и радиус качения r кач.
Статическим радиусом называется расстояние от оси неподвижного колеса до поверхности дороги. Он зависит от нагрузки, приходящейся на колесо, и давления воздуха в шине. Статический радиус уменьшается при возрастании нагрузки и снижении давления воздуха в шине, и наоборот.
Динамическим радиусом называется расстояние от оси катящегося колеса до поверхности дороги. Он зависит от нагрузки, давления воздуха в шине, скорости движения и момента, передаваемого через колесо. Динамический радиус возрастает при увеличении скорости движения и уменьшении передаваемого момента, и наоборот.
Радиусом качения называется отношение линейной скорости оси колеса к его угловой скорости:
Радиус качения, зависящий от нагрузки, давления воздуха в шине, передаваемого момента, пробуксовывания и проскальзывания колеса, определяется экспериментально или вычисляется по формуле
(3.13.)
где n к - число полных оборотов колеса; S К - путь, пройденный колесом за полное число оборотов.
Из выражения (3.13) следует, что при полном буксовании колеса (S k = 0) радиус качения r кач = 0, а при полном скольжении (n к = 0) г кач → оз.
Как показали исследования, на дорогах с твердым покрытием и хорошим сцеплением радиус качения, статический и динамический радиусы отличаются друг от друга незначительно. Поэтому можно
При выполнении расчетов в дальнейшем будем использовать это приближенное значение. Соответствующую величину назовем радиусом колеса и обозначим r k .
Для различных типов шин радиус колеса может быть определен по ГОСТ, в котором регламентированы статические радиусы для ряда значений нагруз-
ки и давления воздуха в шинах. Кроме того, радиус колеса, м, можно рассчитать по номинальным размерам шины, используя выражение
(3.14)
Рис. 3.4. Радиусы колеса
Для подбора шин и определения по их размерам радиуса качения колеса необходимо знать распределение нагрузки по мостам.
У легковых автомобилей распределение нагрузки от полной массы по мостам зависит в основном от компоновки. При классической компоновке на задний мост приходится 52…55% нагрузки от полной массы, для переднеприводных автомобилей 48%.
Радиус качения колеса rк выбирается в зависимости от нагрузки на одно колесо. Наибольшая нагрузка на колесо определяется положением центра масс автомобиля, которое устанавливается по предварительному эскизу или прототипу автомобиля.
G2=Ga*48%=14000*48%=6720Н
G1=Ga*52%=14000*52%=7280Н
Следовательно, нагрузку на каждое колесо передней и задней оси автомобиля соответственно можно определить по формулам:
P1=7280/2=3360 Н
P2=6720/2=3640 Н
Расстояние от передней оси до центра масс найдем по формуле:
L-база автомобиля, мм.
a= (6720*2,46) /14000=1,18м.
Расстояние от центра масс до задней оси:
в=2,46-1,18=1,27м
Тип шин (по таблице ГОСТов) - 165-13/6,45-13. По этим размерам можно определить радиус колеса, находящегося в свободном состоянии:
Где b-ширина профиля шины (165 мм)
d - диаметр обода шины (13 дюймов)
1дюйм=25,4мм
rc=13*25,4/2+165=330 мм
Радиус качения колеса rk определяется с учетом деформации, зависящей от нагрузки:
rk=0.5*d+ (1-k) *b (9)
где k - коэффициент радиальной деформации. Для стандартных и широкопрофильных шин k принимают 0,3
rk=0,5*330+ (1-0,3) *165=280мм=0,28м
Другие публикации:
Эксплуатационные экономические показатели работы порта
Рассчитаем и сравним показатели экономической эффективности вариантов схем механизации. Расчет произведем в табличной форме. Таблица 4.1 Расчет технико-экономических показателей, сравнение экономической эффективности схем механизации Показатель Вариант Отклонение Базовый Предлагаемый...
Транспортно-перегрузочная характеристика груза
На выбор способов перевозки и перегрузки оказывают влияние физико-химические и механические свойства грузов. Состав этих характеристик зависит от категории грузов (штучные, навалочные, лесные и др.). Навалочными называются грузы, которые транспортируются в транспортных средствах навалом. К навалочн...
Анализ эксплуатационных расходов и себестоимости перевозок
Расходы по перевозкам (Е) складываются под влиянием большого числа факторов. Причем одни факторы являются для отделения внешними, не зависящими от его работников, а другие, наоборот, зависят от качества работы коллектива, его усилий, направленных на повышение эффективности производства. Поэтому пра...
При качении эластичного (деформированного) колеса под действием силовых факторов происходит тангенциальная деформация шины, при которой действительное расстояние от оси вращения колеса до опорной поверхности уменьшается. Это расстояние называют динамическим радиусом r д колеса. Его величина зависит от ряда конструктивных и эксплуатационных факторов, таких, например, как жесткость шины и внутреннее давление в ней, вес автомобиля, приходящейся на колесо, скорость движения, ускорение, сопротивление качению и др.
Динамический радиус уменьшается с увеличением крутящего момента и с уменьшением давления воздуха в шине. Величина r д несколько возрастает с увеличением скорости движения автомобиля вследствие роста центробежных сил. Динамический радиус колеса является плечом приложения толкающей силы. Поэтому его называют еще силовым радиусом .
Качение эластичного колеса по твердой опорной поверхности (например, по асфальтовому или бетонному шоссе) сопровождается некоторым проскальзыванием элементов протектора колеса в зоне его контакта с дорогой. Это объясняется разностью длин участков колеса и дороги, вступающих в контакт. Это явление называют упругим проскальзыванием шины, в отличие от скольжения (буксования), когда все элементы протектора смещаются относительно опорной поверхности. Упругого проскальзывания не было бы при условии абсолютного равенства этих участков. Но это возможно лишь в том случае, когда колесо и дорога имеют контакт по дуге. В действительности же, опорный контур деформированного колеса вступает в контакт с плоской поверхностью недеформированной дороги, и проскальзывание становится неизбежным.
Для учета этого явления в расчетах используют понятие кинематического радиуса колеса (радиуса качения ) r к . Таким образом, расчетный радиус качения r к представляет собой такой радиус фиктивного недеформированного колеса, которое при отсутствии проскальзывания имеет с реальным (деформированным) колесом одинаковые линейные (поступательные) скорости качения v и углового вращения ω к . То есть величина r к характеризует условный радиус, который служит для выражения расчетной кинематической зависимости между скоростью движения v автомобиля и угловой скоростью вращения колеса ω к :
Особенностью радиуса качения колеса является то, что он не может быть измерен непосредственно, а определен только теоретически. Если переписать приведенную выше формулу как:
, (τ
- время)
то из полученного выражения видно, что определить величину r к можно расчетом. Для этого необходимо замерить путь S , проходимый колесом за n оборотов, и разделить его на угол поворота колеса (φ к = 2πn ).
Величина упругого проскальзывания растет при одновременном увеличении эластичности (податливости) шины и жесткости дороги или, наоборот, при увеличении жесткости шины и мягкости дороги. На мягкой грунтовой дороге повышенное давление в шине увеличивает потери на деформацию грунта. Снижение внутреннего давления в шине позволяет на мягких грунтах уменьшить перемещение частиц почвы и деформации ее слоев, что обуславливает снижение сопротивления качению и повышению проходимости.
Однако, на твердой опорной поверхности при малом давлении происходит чрезмерный прогиб шин с увеличением плеча трения качения а . Компромиссным решение данной проблемы является использование шин с регулируемым внутренним давлением.
В практических расчетах радиус качения колеса оценивается по приближенной формуле:
r к = (0,85…0,9) r 0 (здесь r 0 - свободный радиус колеса).
Для дорог с твердым покрытием (движение колеса с минимальным проскальзыванием) принимают: r к = r d .
Для подбора шин и определения по их размерам радиусов качения колеса необходимо знать распределение нагрузки по мостам.
У легковых автомобилей распределение нагрузки от полной массы по мостам зависит в основном от компоновки. При классической компоновке на задний мост приходится 52…55% нагрузки от полной массы, для переднеприводных автомобилей 48%.
Радиус качения колеса r к выбирается в зависимости от нагрузки на одно колесо. Наибольшая нагрузка на колесо определяется положением центра масс автомобиля, которое устанавливается по предварительному эскизу или прототипу автомобиля.
Следовательно, нагрузку на каждое колесо передней и задней оси автомобиля соответственно можно определить по формулам:
P 1 = G 1 / 2, (6)
P 2 = G 2 / 2. (7)
где G 1 , G 2 - нагрузки от полной массы на переднюю и заднюю ось автомобиля соответственно.
Расстояние от передней оси до центра масс найдем по формуле:
a=G 2 *L/G a , (8)
где G a – модуль сил тяжести автомобиля (Н);
L – база автомобиля.
Расстояние от центра масс до задней оси
Выбираем шины исходя из нагрузки на каждое колесо по Таблице 1.
Таблица 1 – Шины автомобилей
| Обозначение шины | Обозначение шины | ||
| 155-13/6,45-13 | 240-508 (8,15-20) | ||
| 165-13/6,45-13 | 260-508P (9,00P-20) | ||
| 5,90-13 | 280-508 (10,00-20) | ||
| 155/80 R13 | 300-508 (11,00R-20) | ||
| 155/82 R13 | 320-508 (12,00-20) | ||
| 175/70 R13 | 370-508 (14,00-20) | ||
| 175-13/6,95-13 | 430-610 (16,00-24) | ||
| 165/80 R13 | 500-610 (18,00-25) | ||
| 6,40-13 | 500-635 (18,00-25) | ||
| 185-14/7,35-14 | 570-711 (21,00-78) | ||
| 175-16/6,95-16 | 570-838 (21,00-33) | ||
| 205/70 R14 | 760-838 (27,00-33) | ||
| 6,50-16 | |||
| 8,40-15 | |||
| 185/80 R15 | |||
| 220-508P (7,50R-20) | |||
| 240-508 (8,25-20) | |||
| 240-381 (8,25-20) |
Например: 165-13/6,45-13 с максимальной нагрузкой 4250 Н, 165 и 6,45 - ширина профиля мм и дюймах соответственно, посадочный диаметр обода 13 дюймов. По этим размерам можно определить радиус колеса, находящегося в свободном состоянии
r c = + b, (10)
где b – ширина профиля шины (мм);
d – диаметр обода шины (мм), (1 дюйм = 25,4 мм)
Радиус качения колеса r к определяется с учетом деформации, зависящей от нагрузки
r к = 0,5 * d + (1 - k) * b, (11)
где k – коэффициент радиальной деформации. Для стандартных и широкопрофильных шин k принимают 0,1…0,16.
Расчет внешней характеристики двигателя
Расчет начинается с определения мощности N ev , необходимой для обеспечения движения с заданной максимальной скоростью V max .
При установившемся движении автомобиля мощность двигателя в зависимости от дорожных условий может быть выражена следующей формулой (кВт):
N ev = V max * (G a * + K в * F * V ) / (1000 * * K p), (12)
где - коэффициент суммарного дорожного сопротивления для легковых автомобилей определяется по формуле:
0,01+5*10 -6 * V . (13)
K в – коэффициент обтекаемости, K в = 0,3 Н*с 2* м -4 ;
F – лобовая площадь автомобиля, м 2 ;
КПД трансмисии;
K p – коэффициент коррекции.
Коэффициент суммарного дорожного сопротивления для грузовых автомобилей и автопоездов
=(0,015+0,02)+6*10 -6 * V . (14)
Лобовую площадь для легковых автомобилей находим из формулы:
F A = 0,8 * B г * H г, (15)
где B г – габаритная ширина;
H г – габаритная высота.
Лобовая площадь для грузовых автомобилей
F A = B * H г, (16)
Частота вращения коленчатого вала двигателя
Частота вращения коленчатого вала двигателя n v , соответствующая максимальной скорости автомобиля, определяется из уравнения (мин -1) :
n v = Vmax * , (17)
где - коэффициент оборотистости двигателя.
У существующих легковых автомобилей коэффициент оборотистости двигателя лежит в приделах 30…35, у грузовых с карбюраторным двигателем – 35…45; у грузовых с дизельным двигателем– 30…35.
Все силы, действующие на автомобиль со стороны дороги, передаются через колеса. Радиус колеса, снабженного пневматической шиной, в зависимости от веса груза, режима движения, внутреннего давления воздуха, износа протектора, может изменяться.
У колес различают следующие радиусы:
1) свободный; 3) динамический;
2) статический; 4) кинематический.
Свободный радиус (r св) - это расстояние от оси неподвижного и ненагруженного колеса до наиболее удаленной части беговой дорожки. Для одного и того же колеса величина Rсв зависит только от величины внутреннего давления воздуха в шине.
Свободный радиус колеса указывается в технической характеристике шины. Если указанная характеристика отсутствует в справочных данных, то ее значение можно определить по маркировке шины.
Статический радиус (r ст) - это расстояние от центра неподвижного колеса, нагруженного только нормальной силой, до опорной плоскости. Значение статического радиуса меньше свободного на величину радиальной деформации:
r ст = r св - h z = r св - R z /С ш, (5.1)
где h z = R z /С ш - радиальная (нормальная) деформация шины, м;
R z - нормальная реакция дороги, Н;
С ш - радиальная (нормальная) жесткость шины, Н/м.
Нормальную реакцию дороги, действующую на одно колесо можно определить по формуле:
R z = G О / 2, (5.2)
где G О - вес автомобиля, приходящийся на определенную ось.
Из формулы (1) находим значение радиальной жесткости шины:
С ш = R z / r св - r ст, (5.3)
Радиальная жесткость шины зависит от ее конструкции и внутреннего давления воздуха р ш. Если известна зависимость С ш от р ш, то величину деформации шины можно определить при любом внутреннем давлении воздуха. При номинальном давлении воздуха и нагрузке значение статического радиуса колеса можно найти по формуле:
r ст = 0,5d о + (1 - l ш)Н ш, (5.4)
где d o - диаметр обода колеса, м;
Н ш - высота профиля шины в свободном состоянии, м;
l ш - коэффициент радиальной деформации шины.
Для шин обычного профиля, а также широкопрофильных шин l ш = 0,10 - 0,15; для арочных и пневмокатков l ш =0,20 - 0,25.
Номинальное значение r ст колеса применительно к номинальной нагрузке и внутреннему давлению воздуха указывается в технической характеристике шины.
Динамический радиус (r д) - это расстояние от центра катящегося колеса до опорной плоскости. Величина r д зависит в основном от внутреннего давления воздуха в шине, вертикальной нагрузки на колесо и скорости его движения. При увеличении скорости автомобиля динамический радиус несколько возрастает, что объясняется растяжением шины центробежными силами инерции.
Кинематический радиус (r к) - это радиус условного не дефомирующегося катящегося без скольжения колеса, которое имеет с данным эластичным колесом одинаковые угловую и линейную скорости:
r к = V x /w к. (5.5)
Величину r к определяют опытным путем, для этого замеряют путь S, проходимый автомобилем за n к полных оборотов:
r к = V x /w к = V x * t /w к* t = S/2p n к, (5.6)
где V x - линейная скорость колеса;
w к - угловая скорость колеса;
t - время движения.
Разница между радиусами r д и r к обусловлена наличием проскальзывания в области контакта шины с дорогой.
В случае полного буксования колеса путь, проходимый колесом равен нулю S = 0, а следовательно r к = 0. Во время скольжения заторможенных невращающихся (блокированных) колес, т.е. при движении юзом, n к = 0 и r к ® ¥.
При движении автомобиля по дорогам с твердым покрытием и хорошим сцеплением приближенно принимают r к = r д = r с = r.