वीडियो कोर्स "पांच प्राप्त करें" में गणित में सफल परीक्षा के लिए आवश्यक सभी विषयों को 60-65 अंक तक शामिल किया गया है। गणित में पूरी तरह से सभी कार्य 1-13 प्रोफाइल परीक्षा। यह गणित में मूल ईजीई की कमीशन के लिए भी उपयुक्त है। यदि आप 90-100 अंक के लिए परीक्षा उत्तीर्ण करना चाहते हैं, तो आपको 30 मिनट में और त्रुटियों के बिना भाग 1 को हल करने की आवश्यकता है!
10-11 कक्षा के साथ-साथ शिक्षकों के लिए परीक्षा के लिए पाठ्यक्रम की तैयारी। गणित (पहले 12 कार्यों) और कार्य 13 (त्रिकोणमिति) में ईजीई के भाग 1 को हल करने के लिए आपको जो कुछ भी चाहिए। और यह परीक्षा में 70 से अधिक अंक है, और उनके बिना यह स्टफर, न ही ह्यूमनिटारा के साथ नहीं करना है।
सभी आवश्यक सिद्धांत। परीक्षा के सुलझाने, जाल और रहस्यों के त्वरित तरीके। ओपीपीआई कार्यों के बैंक से भाग 1 के सभी वास्तविक कार्यों को अलग किया जाता है। पाठ्यक्रम ईजीई -2018 की आवश्यकताओं का पूरी तरह से पालन करता है।
पाठ्यक्रम में 2.5 घंटे के लिए 5 बड़े विषय हैं। प्रत्येक विषय स्क्रैच, बस और समझने योग्य से दिया जाता है।
परीक्षा के लिए सैकड़ों कार्य। पाठ कार्य और संभावना का सिद्धांत। सरल और आसानी से यादगार कार्य हल करने वाले एल्गोरिदम। ज्यामिति। सिद्धांत, संदर्भ सामग्री, उपयोग के सभी प्रकार के असाइनमेंट का विश्लेषण। स्टीरियोमेरी। समाधान, उपयोगी क्रिप्स, स्थानिक कल्पना के विकास की क्लैंप तकनीकें। स्क्रैचोनोमेट्री स्क्रैच से - कार्य 13 तक। सदमे के बजाय समझ। जटिल अवधारणाओं का दृश्य स्पष्टीकरण। बीजगणित। जड़ें, डिग्री और लॉगरिदम, समारोह और व्युत्पन्न। जटिल कार्यों को परीक्षा के 2 भागों को हल करने के लिए आधार।
डीपीवीए इंजीनियरिंग निर्देशिका में खोजें। अपना अनुरोध दर्ज करें:
डीपीवीए इंजीनियरिंग डिवाइस से अतिरिक्त जानकारी, अर्थात्, इस खंड के अन्य उपखंड:
"विज्ञान और विधि" पुस्तक में गणित हेनरी पॉइंटारे ने लिखा: "यदि प्रकृति सुंदर नहीं थी, तो वह उसे जानने योग्य नहीं होगी, जीवन चिंताजनक नहीं होगा। मैं यहां कहता हूं, बेशक, आंखों में भागने वाली सुंदरता के बारे में नहीं ... मेरा मतलब है कि गहरी सुंदरता जो भागों की सद्भाव में खुलती है, जो केवल दिमाग से उपवास करती है। यह मिट्टी बनाता है, हमारे भावनाओं को सहलाते हुए दृश्य पेंट्स के खेल के लिए एक फ्रेम बनाता है, और इस समर्थन के बिना, क्षणिक इंप्रेशन की सुंदरता अपूर्ण होगी क्योंकि सबकुछ असंभव और क्षणिक है। बौद्धिक की सुंदरता के विपरीत खुद से संतुष्टि देता है। "
अदायगी Dirac ने लिखा: "सैद्धांतिक भौतिकी के विकास का एक और वफादार मार्ग है। प्रकृति मौलिक विशेषता में निहित है कि सबसे बुनियादी भौतिक कानून गणितीय सिद्धांत द्वारा वर्णित हैं, जिनमें से एक असाधारण बल और सुंदरता है। इस सिद्धांत को समझने के लिए, आप असामान्य रूप से उच्च गणितीय योग्यता की आवश्यकता है। आप पूछ सकते हैं: प्रकृति इस तरह से व्यवस्थित क्यों है? केवल एक चीज का उत्तर दिया जा सकता है: हमारे आधुनिक ज्ञान के अनुसार, प्रकृति वास्तव में व्यवस्थित की जाती है, और अन्यथा नहीं। "
सात साल पहले, यूक्रेनी भौतिक विज्ञानी (और कलाकार) नतालिया कोंड्रातिवा ने दुनिया के कई प्रमुख गणितज्ञों को एक प्रश्न के साथ बदल दिया: "तीन गणितीय सूत्र क्या हैं, आपकी राय में, सबसे सुंदर?"
ब्रिटेन से सर मिखेल एआईए और डेविड एल्वरसी, संयुक्त राज्य अमेरिका से याकोव सिनाई और अलेक्जेंडर किरिलोव जर्मनी से फ्रेडरिक हर्जब्रूह और यूरी मन्नी, फ्रांस के डेविड रायल, रूस से रूस से अनातोली वर्सशिक और रॉबर्ट मिनलोस और रूस देशों से रूस से अन्य गणित। चर्चा में Ukrainians से, अकादमिक नैनू व्लादिमीर Koroluk और अनातोली Skoroshod ने भाग लिया। इस प्रकार कुछ सामग्री प्राप्त हुई और नतालिया द्वारा प्रकाशित "तीन सबसे खूबसूरत गणितीय सूत्र" के आधार पर चला गया।
- आपने किस उद्देश्य से कहा, खूबसूरत सूत्रों के सवाल के साथ गणितज्ञों को बदल दिया?
- हर नई शताब्दी वैज्ञानिक प्रतिमान का एक अद्यतन लाता है। सदी की शुरुआत में, यह महसूस हुआ कि हम नए विज्ञान की दहलीज पर हैं, मानव समाज के जीवन में उनकी नई भूमिका, मैं गणितज्ञों को गणितीय प्रतीकों के पीछे विचारों की सुंदरता के सवाल के साथ बदल गया, यानी। गणितीय सूत्रों की सुंदरता पर।
पहले से ही आप नए विज्ञान की कुछ विशेषताओं को नोट कर सकते हैं। यदि भौतिकी के साथ गणित की "दोस्ती" ने बीसवीं शताब्दी के विज्ञान में एक बहुत ही महत्वपूर्ण भूमिका निभाई, भौतिकी के साथ गणित की "दोस्ती" खेला गया, अब गणित जीवविज्ञान, आनुवंशिकी, समाजशास्त्र, अर्थव्यवस्था के साथ सहयोग करता है ... इसलिए, विज्ञान होगा अनुपालन का अन्वेषण करें। गणितीय संरचनाएं विभिन्न क्षेत्रों और योजनाओं के तत्वों की बातचीत के बीच अनुपालन का पता लगाएंगी। और जितना हम विश्वास पर दार्शनिक बयान के रूप में माना जाता था, को विज्ञान द्वारा एक विशिष्ट ज्ञान के रूप में अनुमोदित किया जाएगा।
यह प्रक्रिया बीसवीं सदी में शुरू हुई। तो, कोल्मोगोरोव ने गणितीय रूप से दिखाया कि कोई दुर्घटना नहीं है, और वहां बहुत अधिक जटिलता है। फ्रैक्टल ज्यामिति ने कई गुना आदि में एकता के सिद्धांत की पुष्टि की।
- किस फॉर्मूला को सबसे सुंदर नामित किया गया था?
- मैं तुरंत कहूंगा कि प्रतिस्पर्धा सूत्रों की व्यवस्था करने का कोई लक्ष्य नहीं था। गणितज्ञों को मेरे पत्र में, मैंने लिखा: "जो लोग समझना चाहते हैं कि दुनिया को दुनिया द्वारा क्या प्रबंधित किया जाता है, वे दुनिया की सद्भाव खोजने के रास्ते पर हैं। यह रास्ता अनंतता में चला जाता है (आंदोलन के लिए शाश्वत है), लेकिन लोग अभी भी उनके पास जाते हैं, क्योंकि किसी अन्य विचार या प्रदर्शन को पूरा करने के लिए एक विशेष खुशी है। सुंदर सूत्रों के सवाल के जवाब से, दुनिया की सुंदरता के एक नए पहलू को संश्लेषित करना संभव हो सकता है। इसके अलावा, यह काम भविष्य के वैज्ञानिकों के लिए इस सुंदरता को खोजने के तरीके के रूप में शांति और गणित की महान सद्भाव के विचार के रूप में उपयोगी हो सकता है। "
फिर भी, सूत्रों में स्पष्ट रूप से बाहर निकले: पायथगोरा का सूत्र और यूलर का सूत्र।
उनके बाद, वे गणितीय सूत्रों की तुलना में शारीरिक रूप से शारीरिक हैं, जो बीसवीं शताब्दी में दुनिया के बारे में अपना टूटना बदल गया है, मैक्सवेल, श्रोडिंगर, आइंस्टीन।
इसके अलावा सबसे खूबसूरत सूत्रों में से एक, जो अभी भी चर्चा चरण में हैं, जैसे कि भौतिक वैक्यूम के समीकरण। अन्य सुंदर गणितीय सूत्रों को बुलाया गया।
- आप क्या सोचते हैं, दूसरी और तीसरी सहस्राब्दी की बारी पर, पाइटगोरा के सूत्र को सबसे खूबसूरत नाम दिया गया है?
- पाइथागोरा के समय में, इस सूत्र को ब्रह्मांडीय विकास के सिद्धांत की अभिव्यक्ति के रूप में माना जाता था: दो विपरीत शुरुआत (ऑर्थोगोनल के संपर्क में दो वर्ग) उनके योग के बराबर एक तिहाई उत्पन्न करते हैं। आप ज्यामितीय रूप से बहुत सुंदर व्याख्या दे सकते हैं।
शायद उन लोगों की कुछ अवचेतन, आनुवांशिक स्मृति है जब "गणित" की अवधारणा का अर्थ है - "विज्ञान", और अंकगणित, चित्रकला, संगीत, दर्शन संश्लेषण में अध्ययन किया गया।
राफेल खेस्मिंस्की ने अपने पत्र में लिखा कि उन्हें पाइटगोरा फॉर्मूला की सुंदरता से मारा गया था कि इसने बड़े पैमाने पर गणित के रूप में अपने भाग्य को निर्धारित किया था।
- यूलर फॉर्मूला के बारे में क्या कहा जा सकता है?
- कुछ गणित ने ध्यान दिया कि सबकुछ "सबकुछ इकट्ठा", यानी सभी सबसे अद्भुत गणितीय संख्या, और इकाई अनंत में है! - यह एक गहरा दार्शनिक अर्थ है।
कोई आश्चर्य नहीं कि यह सूत्र यूलर द्वारा खोला गया था। महान गणितज्ञ ने विज्ञान में सौंदर्य पेश करने के लिए बहुत कुछ किया, उन्होंने गणित में "सौंदर्य की डिग्री" की अवधारणा भी पेश की। इसके बजाय, उन्होंने इस अवधारणा को संगीत के सिद्धांत में पेश किया, जिसे उन्होंने गणित का हिस्सा माना।
यूलर का मानना \u200b\u200bथा कि सौंदर्यशास्त्र की भावना विकसित की जा सकती है और यह भावना एक वैज्ञानिक के लिए आवश्यक थी।
अधिकारियों के लिए बहते हुए ... ग्रोटेंडिक: "गणित में एक या किसी अन्य चीज को समझना बहुत ही सुंदरता को महसूस करना बहुत संभव है।"
पॉइन्कारे: "गणित में एक भावना है।" उन्होंने एक फ़िल्टर के साथ गणित में सौंदर्य भावना की तुलना की, जो विभिन्न समाधानों से सबसे सामंजस्यपूर्ण चुनता है, जो एक नियम के रूप में, वफादार है। सौंदर्य और सद्भाव समानार्थी शब्द हैं, और सद्भाव का उच्चतम अभिव्यक्ति संतुलन का वैश्विक कानून है। गणित इस कानून की जांच और विभिन्न पहलुओं की विभिन्न योजनाओं पर जांच करता है। कोई आश्चर्य नहीं कि प्रत्येक गणितीय सूत्र में समानता का संकेत है।
मुझे लगता है कि उच्चतम मानव सद्भावना विचार और भावनाओं की सद्भाव है। शायद, तो आइंस्टीन ने कहा कि लेखक डोस्टोवेस्की ने उन्हें गणित गॉस से अधिक दिया।
Dostoevsky का सूत्र "सौंदर्य दुनिया को बचाएगा" मैंने गणित में सौंदर्य पर काम करने के लिए एक एपिग्राफ के रूप में लिया। और गणितज्ञों ने भी चर्चा की थी।
- और वे इस कथन के साथ सहमत हुए?
- गणित ने पुष्टि नहीं की और इस आरोप का खंडन नहीं किया। उन्होंने उन्हें स्पष्ट किया: "सौंदर्य जागरूकता दुनिया को बचाएगी।" यहां, तुरंत क्वांटम माप में चेतना की भूमिका पर युजीना विग्नर के काम को तुरंत याद किया, जो लगभग पचास साल पहले लिखा गया था। इस काम में, विग्नर ने दिखाया कि मानव चेतना पर्यावरण को प्रभावित करती है, यानी हमें न केवल बाहर से जानकारी मिलती है, बल्कि हमारे विचारों और भावनाओं को प्रतिक्रिया में भी भेजती है। यह काम अभी भी प्रासंगिक है और इसमें इसके समर्थक और विरोधियों दोनों हैं। मुझे सच में उम्मीद है कि बीसवीं शताब्दी में विज्ञान साबित होगा: सुंदरता की जागरूकता हमारी दुनिया के सामंजस्य में योगदान देती है।
1. यूलर का सूत्र। कई लोग इस सूत्र में पूरे गणित की एकता का प्रतीक, इसके लिए "-1 अंकगणित, i-algebra, π - ज्यामिति और ई-विश्लेषण का प्रतिनिधित्व करता है।
2. यह सरल समानता 0.9 9999 (और अनंत तक) के मूल्य को एक के बराबर दिखाती है। बहुत से लोग विश्वास नहीं करते कि यह सच हो सकता है, हालांकि सीमा के सिद्धांत के आधार पर कई सबूत हैं। फिर भी, समानता अनंतता के सिद्धांत को दिखाती है। 
3. यह समीकरण 1 9 15 में सापेक्षता के अभिनव सामान्य सिद्धांत के ढांचे के भीतर आइंस्टीन द्वारा तैयार किया गया था। इस समीकरण का दाहिना तरफ हमारे ब्रह्मांड में निहित ऊर्जा का वर्णन करता है ("डार्क एनर्जी" सहित)। बाईं ओर स्पेस-टाइम की ज्यामिति का वर्णन करता है। समानता इस तथ्य को दर्शाती है कि आइंस्टीन की सापेक्षता के समग्र सिद्धांत में, द्रव्यमान और ऊर्जा ज्यामिति निर्धारित करती है, और साथ ही वक्रता, जो गुरुत्वाकर्षण का एक अभिव्यक्ति है। आइंस्टीन ने कहा कि सापेक्षता के समग्र सिद्धांत में गुरुत्वाकर्षण के समीकरणों का बायांत हिस्सा, जिसमें गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र होता है, सुंदर और संगमरमर से कटौती की जाती है, जबकि इस मामले का वर्णन करने वाले समीकरणों का दाहिना तरफ अभी भी बदसूरत है, जैसा कि बनाया गया है साधारण लकड़ी का। 
4. एक और प्रमुख भौतिकी सिद्धांत एक मानक मॉडल है जो सभी प्राथमिक कणों के विद्युत चुम्बकीय, कमजोर और मजबूत बातचीत का वर्णन करता है। कुछ भौतिकविदों का मानना \u200b\u200bहै कि यह अंधेरे पदार्थ, अंधेरे ऊर्जा को छोड़कर ब्रह्मांड में होने वाली सभी प्रक्रियाओं को प्रदर्शित करता है और इसमें गुरुत्वाकर्षण शामिल नहीं होता है। पिछले साल बोसन हिग्स के तहत मानक मॉडल फिट बैठता है और छिपी हुई है, हालांकि सभी विशेषज्ञ अपने अस्तित्व में आश्वस्त नहीं हैं। 
5. पायथागोरा प्रमेय यूक्लिडियन ज्यामिति के मौलिक प्रमेय में से एक है, जो आयताकार त्रिभुज के किनारों के बीच संबंध स्थापित करता है। हम इसे स्कूल से याद करते हैं और मानते हैं कि प्रमेय के लेखक पायथागोरस हैं। वास्तव में, इस सूत्र का उपयोग प्राचीन मिस्र में भी पिरामिड के निर्माण के दौरान किया जाता था। 
6. प्रमेय यूलर। इस प्रमेय ने गणित के नए खंड की नींव रखी - टोपोलॉजी। समीकरण पॉलीहेड्रा, टोपोलॉजिकल समकक्ष क्षेत्र के लिए शिखर, पसलियों और चेहरों की संख्या के बीच संबंध स्थापित करता है। 
7. सापेक्षता का विशेष सिद्धांत आंदोलन का वर्णन करता है, गति की मनमानी गति के साथ यांत्रिकी और अंतरिक्ष-समय संबंधों के नियम, वैक्यूम में छोटी हल्की गति, जिसमें प्रकाश की गति के करीब शामिल हैं। आइंस्टीन एक सूत्र था जो वर्णन करता है कि उस समय और स्थान पूर्ण अवधारणा नहीं है, बल्कि पर्यवेक्षक की गति के आधार पर रिश्तेदार हैं। समीकरण दिखाता है कि व्यक्ति कैसे चलता है इस पर निर्भर करता है कि समय कैसे बढ़ता है या धीमा हो जाता है। 
8. आइसोक्रॉन की समस्या को हल करते समय समीकरण 1750 के दशक में यूलर और लग्रेंज द्वारा प्राप्त किया गया था। यह वक्र निर्धारित करने की समस्या है, जिसके अनुसार भारी कण प्रारंभिक बिंदु के बावजूद एक निश्चित समय के लिए एक निश्चित बिंदु में पड़ता है। सामान्य शब्दों में, यदि आपके सिस्टम में समरूपता है, तो समरूपता के संरक्षण का एक समान कानून है। 
9. कलाना समीकरण सिंपाका है। यह एक अंतर समीकरण है जो एन-सहसंबंध फ़ंक्शन के विकास का वर्णन करता है जब स्केल उस पैमाने में बदलता है जिसमें सिद्धांत परिभाषित किया जाता है और सिद्धांत और असामान्य आयामों के बीटा कार्यों को शामिल करता है। इस समीकरण ने क्वांटम भौतिकी को बेहतर ढंग से समझने में मदद की। 
10. न्यूनतम सतह का समीकरण। यह समानता साबुन बुलबुले के गठन को बताती है। 
11. डायरेक्ट यूलर। यूलर प्रमेय 1765 में साबित हुआ था। उन्होंने पाया कि त्रिभुज के किनारों के बीच और उसकी ऊंचाइयों की नींव एक ही सर्कल पर स्थित है। 
12. 1 9 28 में, पीएएम। Dirac ने श्रोडिंगर समीकरण के अपने संस्करण का प्रस्ताव दिया - जो ए आइंस्टीन के सिद्धांत से मेल खाता था। वैज्ञानिक दुनिया चौंक गई थी - डिरैक ने स्पिनर के नाम से जाने वाली उच्च गणितीय वस्तुओं के साथ पूरी तरह से गणितीय कुशलता से इलेक्ट्रॉन के लिए अपने समीकरण खोला। और यह एक सनसनी थी - अब तक भौतिकी में सभी महान खोजों को प्रयोगात्मक डेटा के ठोस आधार पर खड़ा होना चाहिए। लेकिन Dirac का मानना \u200b\u200bथा कि स्वच्छ गणित, अगर यह काफी सुंदर था, निष्कर्ष की शुद्धता के लिए एक विश्वसनीय मानदंड है। "समीकरणों की सुंदरता प्रयोगात्मक डेटा के अनुपालन से अधिक महत्वपूर्ण है। ... ऐसा लगता है कि यदि आप समीकरणों में सुंदरता प्राप्त करने का प्रयास करते हैं और स्वस्थ अंतर्ज्ञान प्राप्त करते हैं, तो आप सही रास्ते पर हैं। " यह उनकी गणना के लिए धन्यवाद था कि पॉजिट्रॉन खोला गया था - एक एंटीलेक्ट्रॉन, और इलेक्ट्रॉन में "स्पिन" की उपस्थिति की भविष्यवाणी की - प्राथमिक कण रोटेशन। 
13. जे मैक्सवेल को अद्भुत समीकरण प्राप्त हुए जिन्होंने बिजली, चुंबकत्व और प्रकाशिकी की सभी घटनाओं को संयुक्त किया। एक अद्भुत जर्मन भौतिकीवादी, सांख्यिकीय भौतिकी के रचनाकारों में से एक, लुडविग बोल्टज़मैन ने मैक्सवेल समीकरणों के बारे में कहा: "क्या भगवान इन पत्रों को आकर्षित नहीं करते हैं?" 
14. श्रोडिंगर समीकरण। उपकरण जो अंतरिक्ष में परिवर्तन का वर्णन करता है और हैमिल्टनियन क्वांटम सिस्टम में वेव फ़ंक्शन द्वारा परिभाषित शुद्ध राज्य के समय में। क्वांटम मैकेनिक्स में नाटकों को शास्त्रीय यांत्रिकी में न्यूटन के दूसरे कानून के समीकरण के रूप में एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाती है। 