Vsak tokovni prevodnik ustvari magnetno polje v okolici. Električni tok je urejeno gibanje električnih nabojev. Zato lahko rečemo, da vsak naboj, ki se giblje v vakuumu ali mediju, ustvarja magnetno polje okoli sebe. Kot rezultat posploševanja eksperimentalnih podatkov je bil vzpostavljen zakon, ki določa polje točkovnega naboja, ki se prosto giblje (tj. s konstantno hitrostjo): kjer je kot med in vektor polmera, potegnjen od naboja do opazovalna točka. Dobimo, da je gibljivi naboj po svojih magnetnih lastnostih enak trenutnemu elementu:.
Te pravilnosti veljajo le pri majhnih hitrostih gibljivih nabojev, ko lahko električno polje prosto gibljivega naboja štejemo za elektrostatično, t.j. ustvari stacionarni naboj, ki se nahaja na točki, kjer se v določenem času nahaja gibljivi naboj.
Hallov učinek: videz v kovini (ali polprevodniku) s tokom gostote, nameščenim v magnetnem polju, električnega polja v smeri, pravokotni na in.
Ta pojav je odkril Hall leta 1879 in se imenuje Hallov učinek oz galvanomagnetni pojav... Kovinsko ploščo s tokovno gostoto postavimo v magnetno polje pravokotno na. Hitrost tokovnih nosilcev - elektronov - je usmerjena v nasprotno smer. Elektroni doživljajo delovanje Lorentzove sile, ki je v tem primeru usmerjena navzgor. Na zgornjem robu plošče se bo pojavila povečana koncentracija elektronov, na spodnjem pa pomanjkanje. Posledično se bo med robovi plošče pojavilo dodatno prečno električno polje, usmerjeno od spodaj navzgor. Ko moč tega prečnega polja doseže tako vrednost, da bo njegovo delovanje na naboje uravnotežilo Lorentzovo silo, se vzpostavi stacionarna porazdelitev nabojev v prečni smeri. Nato ali, kjer je prečna (Hallova) potencialna razlika širina plošče. Ker in, t.j. ... Dobimo, da je prečna potencialna razlika, kjer je debelina plošče, Hallova konstanta, odvisno od snovi. Če poznamo Hallovo konstanto in specifično prevodnost materiala, je mogoče najti mobilnost tokovnih nosilcev, določiti koncentracijo tokovnih nosilcev in presoditi naravo prevodnosti polprevodnikov, saj predznak Hallove konstante sovpada s predznakom naboja tokovnih nosilcev. Hallov učinek je najučinkovitejša metoda za preučevanje energijskega spektra tokovnih nosilcev v kovinah in polprevodnikih. Uporablja se tudi za množenje enosmernih tokov v analognih računalnikih, v merilni opremi (Hall senzorji) itd.
Popolna veljavna zakonodaja.
Podobno kot pri kroženju vektorja jakosti elektrostatičnega polja uvedemo kroženje vektorja magnetne indukcije. Kroženje vektorja elektrostatičnega polja je vedno nič - elektrostatično polje je potencialno. Vektor cirkulacije magnetno polje ni enako nič - vrtinčno polje in je odvisno od izbire konture.
Razmislite o magnetnem polju neskončnega pravokotnega prevodnika s tokom v vakuumu (glej sliko). Črte magnetne indukcije so krogi, katerih ravnine so pravokotne na prevodnik, središča pa ležijo na njegovi osi. Najdimo kroženje vektorja vzdolž poljubne črte magnetne indukcije - kroga polmera.
Def. Kroženje vektorja vzdolž dane zaprte zanke se imenuje integral, kjer je kot med in. Na vseh točkah indukcijske črte je vektor enak po velikosti in je usmerjen tangencialno na to premico, t.j. ...
Dobimo, da je kroženje vektorjapolje premočrtnega toka v vakuumu je enako vzdolž vseh linij magnetne indukcije.
Ta formula velja za zaprto zanko poljubne oblike, ki pokriva neskončno dolg prevodnik s tokom. Dokaži!
Kroženje vektorja magnetne indukcije polja ravnega prevodnika s tokom po zaprti zanki, ki ne pokriva tega prevodnika, je enaka nič. Dokaži!
Relacije (1) in (2) v vakuumu so univerzalne. Veljajo za magnetno polje prevodnika s tokom katere koli oblike in velikosti in ne samo za polje neskončnega pravokotnega prevodnika s tokom. Dokaži!
|
V splošnem primeru lahko magnetno polje ustvari cel sistem prevodnikov s tokovi. Označimo indukcijo magnetnega polja v vakuumu enega prevodnika s tokom. Indukcija nastalega magnetnega polja po principu superpozicije. Kroženje vektorja vzdolž poljubne zaprte konture, narisane v polju, je enako. Na podlagi formul (1) in (2) dobimo:, torej,. Vsota vključuje samo tiste tokove, ki jih pokriva vezje.
Skupni tokovni zakon za magnetno polje v snovi(vektorski cirkulacijski izrek): kjer je število prevodnikov s tokovi, ki jih pokriva kontura poljubne oblike. Vsak tok se šteje tolikokrat, kolikor ga pokriva zanka. Tok se šteje za pozitiven, katerega smer tvori desni vijačni sistem s smerjo obvoda vzdolž konture; tok v nasprotni smeri se šteje za negativen. Zakon velja samo za področje v vakuumu, saj za polje v snovi je treba upoštevati molekularne tokove.
Na primer, za sistem tokov, prikazan na sliki:.
Cirkulacijski izrek omogoča iskanje indukcije polja brez uporabe zakona Biot - Savard - Laplace.V tem primeru za vse elemente konture in. Indikacija: kje je poljska jakost znotraj tuljave končne dolžine in poljska jakost znotraj neskončno dolge tuljave.
DEFINICIJA
Lorentzova sila- sila, ki deluje na točkovno nabit delec, ki se giblje v magnetnem polju.
Enaka je zmnožku naboja, modula hitrosti delca, modula vektorja indukcije magnetnega polja in sinusa kota med vektorjem magnetnega polja in hitrostjo delca.
Tukaj je Lorentzova sila, je naboj delcev, je modul vektorja indukcije magnetnega polja, je hitrost delcev, je kot med indukcijskim vektorjem magnetnega polja in smerjo gibanja.
Enota sile - N (njuton).
Lorentzova sila je vektorska količina. Lorentzova sila dobi največjo vrednost, ko sta vektorja indukcije in smeri hitrosti delca pravokotna ().
Smer Lorentzove sile je določena s pravilom leve roke:
Če vektor magnetne indukcije vstopi v dlan leve roke in se štirje prsti iztegnejo v smeri vektorja gibanja toka, potem palec, upognjen v stran, kaže smer Lorentzove sile.
V enotnem magnetnem polju se bo delec gibal v krogu, medtem ko bo Lorentzova sila centripetalna sila. Delo ne bo opravljeno.
Primeri reševanja problemov na temo "Lorentzova sila"
PRIMER 1
PRIMER 2
| Vaja | Pod delovanjem Lorentzove sile se delec mase m z nabojem q premika po krogu. Magnetno polje je enakomerno, njegova moč je B. Poiščite centripetalni pospešek delca.
|
| Rešitev | Spomnimo se formule Lorentzove sile: Poleg tega po Newtonovem zakonu 2: V tem primeru je Lorentzova sila usmerjena v središče kroga in pospešek, ki ga ustvari, je usmerjen tja, to je centripetalni pospešek. pomeni: |
Nizozemski fizik H. A. Lorentz ob koncu 19. stoletja. ugotovili, da je sila, ki deluje iz magnetnega polja na gibajoči se nabiti delec, vedno pravokotna na smer gibanja delca in na silne črte magnetnega polja, v katerem se ta delec giblje. Smer Lorentzove sile lahko določimo s pravilom leve strani. Če položite dlan leve roke tako, da štirje iztegnjeni prsti kažejo smer gibanja naboja, vektor magnetne indukcije polja pa vstopi v ločen palec, bo to kazal smer Lorentzove sile, ki deluje na pozitiven naboj.
Če je naboj delcev negativen, bo Lorentzova sila usmerjena v nasprotno smer.
Modul Lorentzove sile je enostavno določiti iz Amperovega zakona in je:
F = | q| vB greh?,
kje q- naboj delcev, v- hitrost njegovega gibanja, ? - kot med vektorjema hitrosti in indukcije magnetnega poli.
Če poleg magnetnega obstaja še električno polje, ki na naboj deluje s silo 
, potem je skupna sila, ki deluje na naboj, enaka:
.
Pogosto se prav ta sila imenuje Lorentzova sila, sila, izražena s formulo ( F = | q| vB greh?) se imenujejo magnetni del Lorentzove sile.
Ker je Lorentzova sila pravokotna na smer gibanja delca, ne more spremeniti svoje hitrosti (ne opravlja dela), ampak lahko spremeni le smer svojega gibanja, torej lahko upogne svojo pot.
Takšno ukrivljenost poti elektronov v televizijski slikovni cevi je enostavno opaziti, če na njen zaslon prinesete trajni magnet - slika bo popačena.
Gibanje nabitega delca v enotnem magnetnem polju. Naj nabit delec prileti s hitrostjo v v enotno magnetno polje pravokotno na napetostne črte.
Zaradi sile, ki deluje na delec s strani magnetnega polja, se bo enakomerno vrtel okoli kroga s polmerom r, ki ga je enostavno najti z uporabo Newtonovega drugega zakona, izraza namenskega pospeška in formule ( F = | q| vB greh?):
.
Od tu dobimo
.
kje m je masa delca.
Uporaba Lorentzove sile.
Delovanje magnetnega polja na gibljive naboje se uporablja na primer v masni spektrografi ki omogoča ločevanje nabitih delcev glede na njihove specifične naboje, to je razmerje med nabojem delcev in njegovo maso, in iz dobljenih rezultatov za natančno določitev mase delcev.
Vakuumska komora naprave je postavljena v polje (indukcijski vektor je pravokoten na sliko). Nabiti delci (elektroni ali ioni), ki jih pospešuje električno polje, ki opisujejo lok, padejo na fotografsko ploščo, kjer puščajo sled, zaradi česar je mogoče z veliko natančnostjo izmeriti polmer poti. r... Ta polmer se uporablja za določitev specifičnega naboja iona. Če poznate naboj iona, lahko enostavno izračunate njegovo maso.
Sila, ki deluje na električni nabojQ, gibljejo se v magnetnem polju s hitrostjov, se imenuje Lorentzova sila in je izražena s formulo
(114.1)
kjer je B indukcija magnetnega polja, v katerem se giblje naboj.
Smer Lorentzove sile določimo s pravilom leve roke: če je dlan leve roke nameščena tako, da vanjo vstopi vektor B, in so štirje iztegnjeni prsti usmerjeni vzdolž vektorja v(zaQ > 0 smerijazinvsovpadajo, zaQ < 0 - nasproti), potem bo upognjen palec pokazal smer sile, ki deluje nanjopozitiven naboj. Na sl. 169 prikazuje relativno orientacijo vektorjevv, B (polje je usmerjeno proti nam, prikazano s pikami na sliki) inF za pozitiven naboj. Na negativni naboj deluje sila v nasprotni smeri. Modul Lorentzove sile (glej (114.1)) je enak
kje - kot medvin V.
Izraz za Lorentzovo silo (114.1) omogoča, da najdemo številne zakone, ki urejajo gibanje nabitih delcev v magnetnem polju. Smer Lorentzove sile in smer odklona nabitega delca v magnetnem polju, ki ga povzroča, sta odvisni od predznaka naboja Q delci. To je osnova za določanje predznaka naboja delcev, ki se gibljejo v magnetnih poljih.
Če se nabit delec giblje v magnetnem polju s hitrostjovpravokotno na vektor B, potem Lorentzova silaF = Q[ vB] je konstantna po absolutni vrednosti in normalna na trajektorijo delca. Po drugem Newtonovem zakonu ta sila ustvarja centripetalni pospešek. Iz tega sledi, da se bo delec premikal po krogu, polmeru r ki se določi iz pogojaQvB = mv 2 / r, kje
(115.1)
obdobje vrtenja delcev, čas T, za kar naredi eno popolno revolucijo,
Če tukaj nadomestimo izraz (115.1), dobimo
(115.2)
t.j. obdobje vrtenja delca v enotnem magnetnem polju je določeno samo z recipročno vrednostjo specifičnega naboja ( Q/ m) delca in magnetna indukcija polja, ni pa odvisna od njegove hitrosti (priv≪ c). To je osnova delovanja cikličnih pospeševalnikov nabitih delcev (glej § 116).
Če je hitrostvnabiti delec je usmerjen pod kotom na vektor B (slika 170), potem lahko njegovo gibanje predstavimo kot superpozicijo: 1) enakomerno pravolinijsko gibanje vzdolž polja s hitrostjo v 1 = vcos ; 2) enakomerno gibanje s hitrostjov = vsin vzdolž kroga v ravnini, pravokotni na polje. Polmer kroga je določen s formulo (115.1) (v tem primeru je treba zamenjati v nav = vsin ). Zaradi seštevanja obeh premikov nastane spiralno gibanje, katerega os je vzporedna z magnetnim poljem (slika 170).
riž. 170
Vijačnica
Če v zadnji izraz nadomestimo (115.2), dobimo
Smer, v kateri je spirala zavita, je odvisna od predznaka naboja delca.
Če hitrost m nabitega delca tvori kot a s smerjo vektorja Bheterogena magnetno polje, katerega indukcija narašča v smeri gibanja delca, nato r in A padata z naraščanjem B . Fokusiranje nabitih delcev v magnetnem polju temelji na tem.