Kako otroke naučiti reševati probleme v matematiki: nasveti uglednih učiteljev in navadnih mater. Kako otroka naučiti reševati enačbe Kako se naučiti reševati primere

Pogosto se starši soočajo z nalogo, da svojega otroka naučijo šteti. Morda se zdi, da v tem ni nič težkega, vendar je za majhnega otroka včasih zelo težko naučiti se šteti. Otroci si praviloma zapomnijo le tisto, kar jim je zanimivo, zato morajo odrasli najprej poskušati zanimati otroka, potem bo proces pridobivanja novega znanja veliko lažji.

Če aritmetiko predstavljate kot suhoparno, dolgočasno dejavnost, boste otroka težko navdušili zanjo

Optimalna starost za začetek učenja otroka štetja

Najboljši čas, da otroke začnete učiti štetja, je takrat, ko se njihovi možgani aktivno razvijajo. To se običajno zgodi pred 6-7 letom starosti. Pomembno je, da starši že pred vstopom v šolo začnejo razvijati otrokovo sposobnost štetja.

Otroci že zgodaj, ko začnejo govoriti, pokažejo zanimanje za štetje. Starši morajo ohraniti to zanimanje s pomočjo posebnih izobraževalnih iger.

Osnovna pravila za poučevanje štetja

Če želite svojega otroka naučiti šteti, se morate držati naslednjih osnovnih pravil poučevanja:

Količina informacij, ki jih otrok prejme. Vaje je treba izvajati trikrat na dan, od katerih trajanje ne sme presegati 10 minut. Tako se otrok ne bo naveličal obilice informacij, zanimanje za nova znanja pa ne bo izginilo.
Ne ponavljajte obravnavane snovi vsak dan. Bolje se je spomniti le v primerih, ko je nabrano znanje potrebno za reševanje težjih nalog.
Otroku ne dajajte pretežkih nalog. Otroka ne smete grajati, če ne doseže želenega rezultata. Morda se mu je res težko spopasti z nalogo. Za svojega otroka izberite naloge, ki jih zna rešiti.
Pridobljeno znanje utrjujemo v vsakdanjem življenju. Pogosteje skupaj z otrokom preštejte vse, kar je okoli: avtomobile, ptice na drevesu, število krožnikov na mizi, avtobuse na cesti itd.
Sledite vrstnemu redu korakov. Po mnenju psihologov je proces pridobivanja novega znanja pri otroku sestavljen iz treh stopenj: stopnje prilagajanja, stopnje razumevanja prejetih informacij in pomnjenja gradiva.

Najpomembnejša stvar je, da se otroku ne mudi. Bodite potrpežljivi, pogosteje komunicirajte z dojenčkom, primerjajte predmete med pogovorom, govorite o številkah, nudite podporo in pomoč pri pridobivanju znanja.

Otroka lahko naučite računati na sprehodu, kjer naletite na izjemne zanimive predmete

Metode poučevanja dojenčkov

Če želite otroka naučiti pravilne mentalne aritmetike, morate uporabiti naslednje metode:

Prsti. Ta metoda je ena najbolj priljubljenih med starši. Njegovo bistvo je v štetju prstov. Metoda pomaga razviti otrokov vizualni spomin, motorične sposobnosti rok in spodbuja hitro učenje štetja predmetov.
Material za štetje. Idealno za učenje vašega otroka štetja primerov. Kot material so primerne navadne igrače ali določeni izobraževalni kompleti. Pri izbiri takšnega kompleta dajte prednost svetlejšim in bolj barvitim, poskrbite, da bodo izdelani iz okolju prijaznih in varnih materialov.
Poučne otroške knjige (priporočamo v branje:). Trenutno trgovine ponujajo ogromno zanimivih knjig za razvoj predšolskih otrok. Poskusite izbrati učbenik, napisan v preprostem in razumljivem jeziku za vašega otroka, tako da se bo lahko v vaši odsotnosti še naprej učil štetja predmetov.

Poskrbite, da otrokovi možgani med dejavnostmi ne bodo preobremenjeni. Preveč informacij lahko otroka utrudi in ne bo prineslo želenega rezultata. Na začetku pouka ga naučite šteti primere do 10, za to ne porabite več kot 10-15 minut, v prihodnosti lahko z otrokom delate do 30 minut. Med vsako novo lekcijo ponovite predhodno obravnavano gradivo.

Učenje štetja do 10

Otroka lahko začnete učiti šteti do 10 že pri dveh ali treh letih. Najprej se mora naučiti šteti do 5, nato pa do 10. Pri tej starosti otroci že vedo, da imajo dve nogi, kar pomeni, da morajo obuti dve nogavici. Pri 3-4 letih lahko otroku daste bolj zapletene naloge. Najpomembneje je, da otrok začne razumeti pomen besed »enako«, »več«, »manj«. Lahko mu navedete preproste primere: »Maša je imela tri mandarine, Katja pa dve. Katera deklica ima več sadja in katera manj?"

Da bo vaš otrok lažje osvojil štetje do 10, ga povabite, da prešteje svoje prste. Dojenčku dajte nalogo, da sešteje 2+1, naj dvigne en prst na levi roki in dva na desni, nato pa preštejte skupno število dvignjenih prstov.

Enake manipulacije je mogoče izvesti tako, da se dojenček nauči odštevati: otrok upogne več prstov in nato prešteje število tistih, ki ostanejo v dvignjenem položaju. Enako lahko storite z različnimi predmeti: svinčniki, peresa itd.

Učenje štetja do 20

Ko se vaš otrok nauči šteti do 10, nadaljujte z učenjem štetja do 20. Avtomobili na ulicah so dober material za štetje. Na poti v vrtec lahko ponudite, da preštejete njihovo število. Ko vaš otrok dobro obvlada lekcijo, poskusite prešteti avtomobile v obratnem vrstnem redu.

Otroku bo morda precej težko sešteti številke od 1 do 20, zato je treba pouk izvajati z igrivim poudarkom. Na primer, lahko rečete: osem se je odločilo, da bo sebi dodalo tri. Iz trojke je najprej vzela dvojko in se spremenila v desetico. Trije so postali eno. Koliko bo, če osem sebi doda tri?

Možgani vašega otroka potrebujejo dnevno vadbo. Če se otrok že zgodaj začne ukvarjati z mentalno aritmetiko, bo imel dobro razvite mentalne sposobnosti.

Trening mentalne aritmetike

Ko vaš otrok dopolni 5 let, ga poskušajte odvaditi uporabe štetja, vključno s prsti. Naj se nauči mentalne aritmetike. Če mu je sprva to zelo pomagalo, bo v prihodnosti le motilo proces pridobivanja novega znanja.

Po petih letih je treba otroke naučiti seštevati in odštevati števila do 10 na avtomatu, tj. Zagotoviti morate, da si otrok zapomni rezultate izračunov. Za doseganje teh ciljev dobro pomaga uporaba matematičnih verig. Ne pozabite, da je treba v procesu pridobivanja znanja ohraniti igrivo naravo. Za velika števila obstajajo ločene tehnike.

Učenje štetja v 1. razredu

Za vsakega otroka pride pomemben trenutek v življenju - gre v 1. razred. To je čas, ko se oblikuje osnova vseh spoznanj o prihodnosti. V prvem razredu se otrokova aktivnost spremeni, vendar zmožnost učenja vsega skozi igre ne izgine. Otrok prevzame vlogo učenca in razvija sposobnosti samoorganizacije. Obvladati mora veščine načrtovanja svojega dela, spremljanja in ocenjevanja svojih dejanj, komuniciranja z vrstniki in učiteljem.

Prvošolčki posvečajo veliko pozornosti ustnemu delu. Za učenje prvošolčkov mentalne aritmetike in utrjevanje predhodno pridobljenega znanja učitelji uporabljajo nekaj metod s hudomušnim pridihom:

Metoda Zajcevove kocke. Je zelo pogosta igralna metoda, katere namen je hitro učenje štetja. Otroci z velikim zanimanjem pridobivajo znanje s pomočjo kock. Bistvo metode je uporaba več tabel, s pomočjo katerih se otroci veliko lažje in hitreje naučijo seštevati in odštevati števila v glavi. To metodo lahko uporabljajo tudi starši pri razvojnih dejavnostih z otrokom v predšolski dobi. Komplet Zajcevljevih kock vključuje učni pripomoček in zgoščenko s pesmicami, zaradi česar je proces pridobivanja novega znanja zelo zanimiv in enostaven.
Metoda Glen Domana. Ta metoda vključuje otroke, ki se učijo šteti s posebnimi kartami s pikami. Metoda vam omogoča, da razvijete otrokov vizualni spomin in sposobnost štetja števila predmetov.

Učitelji lahko v svoji praksi uporabljajo tudi druge metode poučevanja računanja, zato je priporočljivo, da se starši predhodno razjasnijo, kako bo potekal učni proces v šoli. Da bi dosegli visoke rezultate, strokovnjaki svetujejo, da ne uporabljate različnih učnih metod - to morda ne bo najbolje vplivalo na otroka.

Domanova tehnika se lahko uporablja tudi v zgodnjem otroštvu, še posebej učinkovita pa je v času priprav na šolo

Učenje štetja v 2. razredu

Naslednja pomembna preizkušnja za otroka je vstop v drugi razred. Nekateri učitelji sledijo le šolskemu kurikulumu in ne posvečajo ustrezne pozornosti učnemu procesu svojih učencev. Izkazalo se je, da se zdi, da otrok zna seštevati in odštevati, hkrati pa ne more razumeti, zakaj se ena številka spremeni v drugo.

Pri matematiki je zelo pomembno slediti zaporedju dejanj in redno trenirati svoj spomin. Samo v tem primeru bo dojenček lahko samozavestno štel dvomestna števila v glavi.

Če se starši soočajo s problemom slabega uspeha svojega otroka v šoli, učitelji svetujejo več dela z njim doma. Primeri za domačo vadbo:

V glavi seštejte dvomestna števila 30+34. Otroka lahko povabite, naj 34 razdeli na 30 in 4. Tako bo otroku olajšano seštevanje. Med vsakodnevnimi opravili čim pogosteje trenirajte vizualni spomin.
Izvedite seštevanje 40+35. Nekaterim otrokom je veliko lažje seštevati nazaj. Če želite to narediti, morate manjše število zaokrožiti na najbližjo desetico: 40+40. Nato preprosto odštejte dodatni del: 80-5=75.
V glavi vadite seštevanje in odštevanje preprostih primerov. Na primer: 2+3 ali 2+2. Nato začnite zapletati naloge: 3+7=10, 10-2=8, 10-8=2. Če je otrok dober pri reševanju preprostih nalog, mu naloge z dvomestnimi in trimestnimi števili ne bodo predstavljale težav.
Če ima vaš otrok bogato domišljijo, ga lahko povabite, da v mislih šteje predmete ali živali. Vsak dojenček je individualen, zato morajo starši izbrati najprimernejšo metodo poučevanja glede na njegove značilnosti.

Miselno štetje bo lažje osvojil sanjači otrok, ki bo dolgočasne številke zamenjal za živali ali igrače.

Ne mislite, da bo želeni rezultat dosežen hitro, bodite potrpežljivi. Otroka ni tako enostavno naučiti šteti, kot se morda zdi na prvi pogled.

Strokovnjaki svetujejo, da upoštevate naslednja priporočila:

Med poukom spremljajte, kako se otrok odziva na učni proces. Če mu je dolgčas in ga ne zanima, je bolje, da poskusite z drugo tehniko.
Ne silite svojega otroka, da se uči proti njegovi volji. Tako ne boste dosegli želenega rezultata.
Med poukom ne bodite živčni in ne grajajte otroka.
Redno pregledujte gradivo, ki ste ga že preučili.
Pohvalite svojega otroka za vsak dosežek.

Naučiti otroka hitrega štetja ni tako težko (priporočamo branje:). Starši morajo le k temu pristopiti s polno odgovornostjo, otroku pokazati ljubezen, potrpežljivost in razumevanje, potem rezultat ne bo dolgo čakal.

Klinični in perinatalni psiholog, diplomiral iz klinične psihologije na Moskovskem inštitutu za perinatalno psihologijo in reproduktivno psihologijo ter na Volgogradski državni medicinski univerzi

6 9 981 0

Da bi pri otroku gojili intelektualne lastnosti, ga vzgojili kot vsestransko osebo z razvitim logičnim mišljenjem, širokim pogledom in erudicijo, je treba to začeti že v zgodnjem otroštvu. Toda k procesu pristopite kompetentno, v skladu z načelom doslednosti in sistematičnosti.

Ena ključnih sestavin otrokovega intelektualnega razvoja je učenje mentalne aritmetike. Za različne starosti mora imeti trening primerno zahtevnostno stopnjo.

Kdaj začeti z učenjem?

Boste potrebovali:

Osnove pouka matematike

Geometrija v pomoč

Štetje ni edina sestavina otrokovega intelektualnega razvoja v smeri matematike.

Otroke je treba naučiti osnovnih pravil in konceptov geometrije:

Velikosti:

Enostavne geometrijske oblike

in njihovi primeri v vsakdanjem življenju;

Smer gibanja:

levo, desno, nazaj, naprej, gor, dol.

Lekcije na igriv način

Za otroke predšolske starosti je treba vadbo izvajati na igriv način, za otroke osnovnošolske starosti pa z vključitvijo iger in tekmovanj pri reševanju matematičnih nalog v časovni omejitvi.

V pomoč so vam znane igre: loto, domine, otroški monopoli, igra »štiri na črto« ... in posebej oblikovani priročniki.

Za obvladovanje štetja so se razvili številni pripomočki, ki so bolj podobni zabavni igri: grafično reševanje labirintov, podobno odvijanju klobčiča, risanje celic v navadni in zrcalni podobi.

Ilustrativni primeri so ključ do uspeha

Vidnost in vizualizacija sta pomembni učni tehniki pri poučevanju majhnih otrok. Preštejte predmete, ki so pri roki, povečujte njihovo število in dodajajte enega za drugim.

Na prvih stopnjah učenja se ne osredotočajte na matematične pojme "seštevanje" in "odštevanje", "plus" in "minus".

5 pravil zgodnjega učenja

Število predložitev informacij

Otroci se lažje naučijo novega znanja v odmerkih, v majhnih porcijah: izvajajte pouk na dan 2-3 lekcije, po 10 minut. Otrok bo ostal zainteresiran, količina prejetih informacij pa bo ustrezala njegovim starostnim intelektualnim zmožnostim. Ne bo mu v breme.

Ne vračajte se, da bi ponovili

Pri študiju osnov matematike se ne bi smeli vračati na predhodno preučeno gradivo, ampak ga ponovite, ko je dokončan del osnova za reševanje problemov na naslednji stopnji.

Praktične težave

Sodelujte z otrokom pri reševanju težav na njegovi ravni. V nobenem primeru se ne smete sramovati nesporazuma, še posebej, če ne kričite in ne grajate.

Pritrjevanje materiala

Bodite prepričani, da uporabite primere matematike v vsakdanjem življenju:

Preštejte vse zanimivo, še posebej nenavadno: mačke na dvorišču, cvetni listi marjetic, rdeče avtomobile, junake iz pravljic, gumbe na suknjiču.

Primeri nalog s štetjem na osnovnošolski stopnji:

Iz cene za posamezen izdelek in zahtevane količine izračunajte strošek tega izdelka;
Izračunajte skupno nabavno ceno vsega blaga.

Načelo počasnosti v učnem procesu

Vsako usposabljanje mora biti dosledno in sistematično. Da bi se gradivo asimiliralo in si zapomnilo in postalo osnova za naslednje znanje, je potrebno, da ima otrok čas, da gre skozi vse stopnje duševnega razvoja:

Navajanje na izraze, pojme in proces.
Razumevanje bistva procesa.
Pomnjenje informacij.

Ne hitite z oddajo novega materiala. Pridobljeno znanje nenehno uporabljajte v vsakdanjem življenju, ga dodajajte, utrjujte.

Bodite prepričani, da motivirate s pohvalo in priznanjem njegovega zorenja. Navsezadnje osebi naročiti, naj na mizo položi določeno število jedilnega pribora, pomeni izkazati zaupanje in prepoznati njene prve korake na poti do samostojnosti.

Kako otroka naučiti šteti v glavi

Za učenje mentalne aritmetike je potrebna določena stopnja razvoja, ki ustreza starostnim sposobnostim štiriletnega otroka.

Poskusite šteti z otrokom čim več in vse, kar je na vidiku in vzbuja zanimanje. Naučite svojega otroka šteti predmete brez vas. Stalno usposabljanje je pomembno pri dejavnostih katere koli vrste;
Pomagajte svojemu otroku razviti razumevanje pojmov "manj - več" tako s kvantitativno primerjavo kot vizualno primerjavo dolžine, višine;
Čas je, da pojasnimo, kaj je to "enako".

Najbolj razumljiva razlaga je vizualna demonstracija: primerjajte enako število enakih predmetov z enakim številom enakih predmetov. Otroka prosite, naj določi, kje je več predmetov.

Čas je, da svojega otroka seznanite z osnovnim matematičnim pravilom: "Vsota se ne spremeni, če zamenjamo mesta členov".

Za razlago uporabite princip vizualne demonstracije: razdelite predmete, jih seštejte, ponovno razdelite, vendar z drugo količino, in jih znova seštejte.

Da bi olajšali učni proces in, kar je najpomembneje, ohranili njegovo zanimanje, uporabite obstoječe igralne pripomočke za štetje. Naučite se šteti s števci, kockami, tabelami, kartami itd.

Kako hitro naučiti štetje do 10 s pomočjo igre

Začnite obvladovati štetje ne s celimi desetimi, ampak s prvimi petimi števkami. Torej, najprej štejte do 5, šele nato do deset.

Učni proces je lahko veliko bolj učinkovit, če:

Vadite štetje, kadar koli je to mogoče, in to spretnost vadite vsak dan;
V dejavnosti vključite prste;
V pouk vključite otroški abakus in igre, namenjene razvoju sposobnosti štetja;
Za pomoč uporabite gledanje izobraževalnih programov;
Naučite se otroških pesmic, ki se rimajo s štetjem.

Kartice so še posebej koristno učno gradivo za štetje. Moral bi spremeniti sistem učenja kartic iz zaporednega v izmenično, da bi razvili logiko, ne le spomin.

Poskusite vključiti štetje v svoja prva gospodinjska opravila, v ta namen si zastavite naslednjo nalogo:

Pomiti ali urediti določeno število posode;.
Zapomnite si količinski seznam potrebnih nakupov, začenši s 5.

Uporabite celotno paleto zabavnih izštevank, poezije in izštevank. Primeri so navedeni spodaj.

Trgovina igra

Pripravite izdelke in cene zanje. Dodeli tudi "denarna valuta", na primer školjke, kamenčke, gumbe, ali pripravite papirnati denar ali morda prave kovance.

Otrok naj deluje kot blagajnik, vi pa kot kupec. Otroka navdušite za štetje, najprej kvantitativno, brez zneskov: koliko nakupov imate in koliko »valute« ima.

"Računaj z mano!"

Ena dva tri štiri!
Kdo živi v našem stanovanju?
Oče, mama, brat, sestra,
Mačka Murka, dva mucka,
Moj kuža, čriček in jaz.
To je cela moja družina!
Ena dva tri štiri pet!
Spet bom začel šteti vse!

"Ugani kaj!"

Otroka povabite, naj jih ugane z uporabo že pripravljenih plastičnih številk ali domačih kartonskih številk.

Nagradite pravilne odgovore z njegovimi najljubšimi priboljški ali nečim, kar mu je zanimivo.

Modeliranje iz plastelina

Naj vam damo nalogo, da naredite dve ušesi ali štiri noge za bodočo žival iz plastelina.

Učenje štetja do 20

Izhodišče za povečanje stopnje težavnosti štetja na 20 bi morale biti naslednje dobro naučene veščine:

Razumevanje štetja do 9;
Poznavanje števila 10.

Uvod v pojem enote in desetice

Na primeru novih dvomestnih števil po 10 otroku razložite pojma enote in desetice.

Za vizualno razlago uporabite dve vrsti predmetov, na primer svinčnike in markerje, jabolka in korenje. Eno vrsto določite kot enote, drugo kot desetice.

Zaporedje številk

Razloži formulo za sestavo dvomestnega števila in zaporedje sprememb druge števke desetice, ena, od 1 do 9, ki jih pozna.

Okrepite svoje razumevanje desetic in enic z vizualnimi izrazi dvomestnih številk z izbiro primerov iz številske premice do 20.

Primer

Število 11 je 1 svinčnik in 1 flomaster, 12 je 1 svinčnik oziroma 2 flomastra in tako naprej za vsa števila do 19 zaporedno, brez premikanja na naslednjo desetico.

Kako se naučiti šteti do 100

Otrokova zavest mora biti pripravljena na naslednjo zapleteno, delovno intenzivno in večplastno raven: če je otrok pred 5. letom prejel sistematično in dosledno znanje o vrstah števil, je seznanjen s pojmi enote in desetice na začetni stopnji. niz številk do 20.

Razširite število desetic

Otroka seznanite z naslednjimi vrsticami desetic: od 20 do 29, od 30 do 39, od 40 do 49 in tako naprej do 99.
Pojasnite mu algoritem za sestavo desetice s povečevanjem enot znotraj desetice.
Koncepte utrdite z jasnimi primeri.

Nov dan - nove številke

Otroka vsak dan naučite novo desetico.
Ko prideš na sredino stotice - 50, poskusi poiskati izgubljena dvomestna števila iz kakšne desetice.
Igrajte to igro vsak dan.

Matematika je morda najtežja znanost za osnovnošolce. Toda njegove osnove je preprosto treba razumeti v 1.-2. razredu, sicer bo kasneje nemogoče razumeti zapletenosti. Starše zanima, kako lahko otroka naučijo hitro in enostavno reševati primere, saj je to prvi kamen, ob katerega se spotaknejo mali učenci.

Kako učiti reševanje primerov znotraj 10?

Najlažje in najhitreje je, da otroku razložite, kako se rešujejo primeri iz prve desetke. Obvezni pogoji za to bodo zavestno verbalno premikanje naprej in nazaj, poznavanje prejšnje in naslednje številke, pa tudi tega, da je na primer 5 1 in 4 ali 2 in 3.

Sprva so števne palice dobra izbira, da otroku pomagate razumeti seštevanje ali odštevanje števil. Za štetje ni priporočljivo uporabljati prstov ali ravnila – tako se otrok ne nauči razmišljati. To je mnenje večine učiteljev, čeprav se v resnici izkaže, da je ta stopnja za nekatere preprosto potrebna. Nekateri ljudje minejo hitreje, drugi pa z zamudo. Več kot otrok naredi, boljši bo rezultat.

Primer

Za otroke so domine odličen primer za učenje štetja. Z njegovo pomočjo je enostavno razložiti: 4-4=0 ali 5=5.

Primere je mogoče vizualizirati - narišite določeno število jabolk, bonbonov in drugih stvari, jih odštejte ali dodajte.

Kako otroka naučiti reševati primere do 20?

Če ste že obvladali štetje znotraj desetih, je čas, da nadaljujete - naučite se seštevati in odštevati števila od druge desetice. Pravzaprav to sploh ni težko, če otrok zna na pamet sestavo števila in razume, kaj je večje in kaj manj.

Dandanes so vizualni primeri tako pomembni kot pri obvladovanju prvih deset.

Primer 1

Poglejmo primer seštevanja 8+5. Tu je potrebno poznavanje sestave števila, saj je 5 2 in 3. 8 prištejemo 2, dobimo okroglo število 10, ki mu dodajanje preostalih 3 ni več problem.

Primer 2

Če se želite naučiti odštevanja, boste morali števila tudi razdeliti na njihove komponente. Če želite odšteti osem od petnajst, morate prvo številko deliti z vsoto števil 10 in 5. Nato odštevanec delite s 5 in 3. Zdaj se zgodi najbolj zanimiva stvar - od prve števke odštevalca (10 ) odštejemo zadnjo števko sekunde členov števila osem. Dobimo sedem.

Kako otroka naučiti reševati primere do 100?

Otrokom, ki so obvladali štetje v dvajsetih, ne bo težko ugotoviti drugih deset. Program zdaj zahteva, da seštevanje in odštevanje izvajate v glavi, ne v stolpcu. Otroku morate pokazati, kako to storiti.

Primer

43+25. 3 enotam prištejemo 5 enot in zapišemo rahlo ob strani enačaja, pustimo prostor še za eno števko. Nato 4 deseticam prištejemo 2 desetici in dobimo 68. Pomembno je, da otrok jasno razume, da desetic in enic ni mogoče mešati. Isti primer je mogoče rešiti v stolpcu po istem principu.

Če vaš otrok ne zna rešiti primerov, se pogovorite z učiteljico, da bo lahko pozorna na to težavo. Vendar se tudi ne smete razbremeniti odgovornosti - vadba doma, v mirnem okolju, bo prej ali slej dala pozitivne rezultate.

Sodobni predšolski otroci so dobesedno hranjeni z dosežki tehnološkega napredka. Ni jim vedno jasno, zakaj potrebujejo mentalno aritmetiko, če imajo v telefonu ali računalniku kalkulator. Medtem starše skrbi priprava otrok na šolo. Kako otroka naučiti šteti v glavi?

Faze usposabljanja

Proces mentalne aritmetike pri otrocih je sestavljen iz dveh komponent: govora in motorike.

Govorna komponenta se izraža v izgovarjanju dejanj štetja, nato v šepetanju (ena plus ena je dva). In šele po tem bo otrok pripravljen šteti »z očmi«, tiho.

Motorični element je sestavljen iz preurejanja predmetov, ki jih štejemo. Otrok si tako predstavlja, ali je predmetov več ali manj. Sprva dojenček sledi nastajajočim predmetom s prstom, nato le z očmi. In šele takrat bo pripravljen na štetje v glavi: najprej do 5, nato do 10 in tako naprej.

Torej, da bi otroka naučili mentalno šteti v deseticah, morate kombinirati preurejanje predmetov s pomnjenjem te številke. In otroka je treba na to pripraviti.

Na samem začetku je treba predšolskega otroka naučiti:

spoznajo razliko med pojmoma "eden" in "mnogo";
razumeti, kaj pomeni »več«, »manj«, »enako« (enako);
razlikovati med vrstnim (prvi, drugi) in kvantitativnim (en, dva) štetjem;
razumejo, kakšna je sestava števila (na primer, da je 4 2+2, 3+1);
v mislih povežite količino z njenim pisnim številskim izrazom (to pomeni, da razumete, da je 5 korenčkov označenih s številko 5).

Glede na vizualno učinkovit način razmišljanja majhnih otrok je treba te koncepte razložiti z uporabo posebnih predmetov. Bolje - otrokove najljubše svetle igrače, ki mu omogočajo, da jih med igro premika, da jih naredi enako, več, manj, veliko. Sposobnost primerjanja količin vam bo pomagala hitro obvladati miselno računanje.

Začetna stopnja obvladovanja miselnega štetja je učenje štetja najprej do 5, nato do 10. Nato morate otroku pomagati, da si zapomni vse rezultate seštevanja in odštevanja številk prve desetice. Predšolski otroci se bodo nato lahko naučili, kako v mislih izvajati te operacije z dvomestnimi številkami. Glavna stvar tukaj bo naučiti otroka razumeti in zapomniti metodo seštevanja in odštevanja v naslednjih desetih.

Na vsaki stopnji ni pomembno mehansko pomnjenje, ampak razumevanje in pomnjenje vsakega koraka.

Ko začnete z otrokom reševati enostavne probleme, mu poskusite ponuditi več rešitev, če je le mogoče. To bo razvilo matematično prožnost in olajšalo učenje v poznejših fazah.

Kje in kdaj začeti?

Mentalno aritmetiko je mogoče začeti učiti že pri 2–3 letih, postopoma pa kompleksnost nalog povečujemo. Glavna stvar je štetje med igranjem. Na primer, ko zbirate kocke ali piramide, recite: »Postavite prvo kocko (prvi obroč), drugega pa na vrh. Poglej, bila je samo ena kocka, zdaj sta 2.«

Na igriv način se prebudi naravno zanimanje otroka in se z lahkoto uči. Ne smemo pozabiti, da si otrok osnovne predšolske starosti zapomni le tisto, kar mu je zanimivo. Igra bo najboljši način za to. Glavna stvar tukaj je lokacija in podpora staršev, njihova sposobnost, da zanimajo otroka v procesu. In za tem bo prišel želeni rezultat.

Pri 3–4 letih lahko med zapenjanjem suknjiča preštejete gumbe, število žlic kaše, ki jih je dojenček pojedel za zajtrk, število krožnikov ali žlic na mizi, število stopnic do vhodnih vrat, itd. Med hojo lahko štejete avtomobilčke (če štejete samo rdeče ali bele, lahko prilepite tudi imena rož), mačke ali lučke. V trgovini lahko preštejete, koliko jabolk, jogurtov ali česa drugega ste kupili med kuhanjem, lahko preštejete, koliko izdelkov vzame vaša mama.

Vizualizacijo štetja olajšajo tudi kartice s številom predmetov in številskimi oznakami. Če se igrate z njimi, lahko svojega otroka naučite razumeti, na primer, da je številka 3 3 jabolka. To pomeni, da se bo dojenček naučil povezati količino in njeno numerično sliko. Takšne kartice je mogoče izdelati neodvisno in jih uporabljati od 4 let.

S kartami, izobraževalnimi pripomočki ali igračami lahko otroku razložite sestavo števila. Se pravi, 5 zajčkov lahko dobimo, če seštejemo 2 in 3, 1 in 4 ali 3+2, 4+1. V tem primeru sta bila izraza zamenjana, rezultat pa je ostal enak. To je potrebno, da otroka naučimo reševati preproste primere. Mimogrede, otroci se naučijo seštevati ali odštevati znotraj desetih z običajnimi kovanci. Na primer, štetje, koliko kovancev potrebujete za nakup sladkarij. Pri 5–6 letih bo predšolski otrok z veseljem dodajal številke na avtomobilske tablice (recimo 135 je 1+3+5).

Drug način za krepitev tega razumevanja (kot tudi razmerja več-manj, eden-več) je igra zaloge. Otroka imenuje prodajalec. "Blago" (sadje, zelenjava, igrače, knjige) je položeno na mizo in vsakemu od njih je dodeljena kartica s ceno, ki označuje določeno številko. Na primer, jabolko stane 2 kovanca (lahko si izmislite svoje ime za valuto - samo bolj zanimivo bo). Potem bo moral dojenček prešteti mamine nakupe in izračunati, koliko denarja stanejo.

Mama lahko reče: "Imam 3 jabolka. Potrebujem 1 hruško manj.” Ali: »Vzamem 2 jogurta. Potrebujem enako količino jogurta in piškotov.” To igro lahko razvijete tako, kot narekuje domišljija vaših staršev, s postavljanjem najrazličnejših vprašanj, učenjem ne le štetja, ampak tudi preprostih izračunov. Glavna stvar je, da je otroku zanimivo šteti.

Česa ne storiti?

Zakaj je mentalna aritmetika tako pomembna za bodočega študenta? Ker le ta pomaga predšolskemu otroku razvijati intelektualne sposobnosti in spomin. Obstaja pa tudi ena pomembna veščina, ki ji običajno rečemo iznajdljivost. Mentalna aritmetika vam pomaga, da se naučite ne le šteti, ampak tudi hitro razmišljati. To bo koristno med kasnejšo socializacijo in vam bo pomagalo pri uspehu v karieri. Zato je pri poučevanju miselnega računanja predšolskega otroka pomembno, da ne uporabljamo metod, ki upočasnjujejo njegove miselne procese.

Na primer, sodobni učitelji ne priporočajo začetka učenja štetja na prste. Vedno so pri roki, lahko jih pregledujemo in tipamo, otroku se ni treba zapomniti kvantitativno spremenjene slike. In ko zmanjka prstov, se začnejo težave. Ta pristop le upočasni razvoj intelektualnega spomina.

Učenje z zapisovanjem primerov ali uporabo števnih palic lahko vodi do enakega rezultata.

Navado štetja lahko razvijamo tudi počasi, ko se učimo seštevati ali odštevati za ena (če želite 2 prišteti 2, morate najprej dodati 1, dobite 3, nato pa dodati še eno, dobite 4). Štetje pomeni, da lahko seštevate ali odštevate vse skupine števil hkrati.

Način štetja z ravnilom je zelo podoben delu s kalkulatorjem (seštene številke so postavljene vzdolž centimetrskega ravnila na desno, začenši s prvim členom, odštete številke so postavljene na levo). V tem primeru ni urjenja spomina, vendar ta vaja deluje tako, da utrjuje koncept "številske serije", ki otroku pomaga razumeti bistvo odštevanja in seštevanja števil.

Obvladovanje preprostih matematičnih operacij

Da bi se otrok naučil dobro seštevati in odštevati, mora manipulirati z istimi homogenimi predmeti in jih povezati s predstavitvijo posameznega števila. To pomaga vključiti vizualni in taktilni spomin predšolskega otroka, da si zapomni rezultate dejanj s celimi skupinami števil in ne z enotami. Zato na tej stopnji vse vrste različnih predmetov ali igrač niso več primerne. Bolje jih je nadomestiti s preprostimi in razumljivimi kockami.

Za začetek boste potrebovali 5 kock, škatlo z označenimi celicami zanje in karte s številkami od 1 do 5. Lokacija (konfiguracija) in število kock sta shranjena v predšolskem spominu, kar pa ne velja za delo s palicami ali prsti - nahajajo se kaotično in ne dajejo vizualnih idej o določeni "konfiguraciji številk". Zato se posebna "računalniška slika" ne bo naložila v otrokovo glavo.

Otroka prosimo, naj v škatlo položi 1 kocko in vpraša, koliko je to. Če je odgovor "ena", mora poleg kocke položiti kartico s številko 1. Nato doda drugo kocko. Reče: tam sta 2 kocki, spremeni kartico s sliko ena na kartico s sliko dveh. Po večkratni ponovitvi manipulacije si bo dojenček zapomnil podobo dveh kock in nato brez štetja takoj poimenoval njihovo število. Preostale številke se naučijo šteti na enak način.

Nato neposredno učimo seštevanje in odštevanje. Otroku je treba povedati, da so kocke na primer smešni klovni, celice v škatli pa njihove hiše. Zdaj pa populimo enega klovna. Koliko bo klovnov, če pride še eden? Dva. Koliko jih bo ostalo, če eden odide? - ena. In tako naprej.

S pomočjo tako preproste tehnike bo predšolski otrok zelo uspešno obvladal veščine miselnega štetja in preproste matematične operacije. In to, kot že omenjeno, ni uporabno le za prihodnje lekcije matematike.

Ta lekcija podrobno obravnava postopek za izvajanje aritmetičnih operacij v izrazih brez oklepajev in z oklepaji. Učenci dobijo možnost, da pri reševanju nalog ugotovijo, ali je pomen izrazov odvisen od vrstnega reda, v katerem se izvajajo računske operacije, ugotovijo, ali je vrstni red računskih operacij v izrazih brez oklepaja in z oklepajem drugačen, vadijo uporabo naučeno pravilo, poiskati in popraviti napake pri določanju vrstnega reda dejanj.

V življenju nenehno izvajamo nekakšna dejanja: hodimo, se učimo, beremo, pišemo, štejemo, se smehljamo, prepiramo in mirimo. Ta dejanja izvajamo v različnih vrstnih redih. Včasih jih je mogoče zamenjati, včasih ne. Na primer, ko se zjutraj pripravljate na šolo, lahko najprej naredite vaje, nato pospravite posteljo ali obratno. Ampak ne moreš iti najprej v šolo in se potem obleči.

Ali je v matematiki potrebno aritmetične operacije izvajati v določenem vrstnem redu?

Preverimo

Primerjajmo izraze:
8-3+4 in 8-3+4

Vidimo, da sta oba izraza popolnoma enaka.

Izvajajmo dejanja v enem izrazu od leve proti desni, v drugem pa od desne proti levi. Za označevanje vrstnega reda dejanj lahko uporabite številke (slika 1).

riž. 1. Postopek

V prvem izrazu bomo najprej izvedli operacijo odštevanja in nato rezultatu dodali število 4.

V drugem izrazu najprej poiščemo vrednost vsote, nato pa dobljeni rezultat 7 odštejemo od 8.

Vidimo, da so pomeni izrazov različni.

Naj zaključimo: Vrstnega reda izvajanja aritmetičnih operacij ni mogoče spremeniti.

Naučimo se pravila za izvajanje aritmetičnih operacij v izrazih brez oklepajev.

Če izraz brez oklepajev vključuje samo seštevanje in odštevanje ali samo množenje in deljenje, se dejanja izvedejo v vrstnem redu, v katerem so zapisana.

Vadimo.

Razmislite o izrazu

Ta izraz vsebuje samo operacije seštevanja in odštevanja. Ta dejanja se imenujejo akcije prve stopnje.

Dejanja izvajamo od leve proti desni po vrstnem redu (slika 2).

riž. 2. Postopek

Razmislite o drugem izrazu

Ta izraz vsebuje samo operacije množenja in deljenja - To so dejanja druge stopnje.

Dejanja izvajamo od leve proti desni po vrstnem redu (slika 3).

riž. 3. Postopek

V kakšnem vrstnem redu se izvajajo aritmetične operacije, če izraz ne vsebuje samo seštevanja in odštevanja, ampak tudi množenje in deljenje?

Če izraz brez oklepajev ne vključuje samo operacij seštevanja in odštevanja, temveč tudi množenje in deljenje ali obe operaciji, potem najprej po vrstnem redu (od leve proti desni) izvedite množenje in deljenje, nato pa seštevanje in odštevanje.

Poglejmo izraz.

Razmišljajmo takole. Ta izraz vsebuje operacije seštevanja in odštevanja, množenja in deljenja. Delujemo po pravilu. Najprej po vrsti (od leve proti desni) izvedemo množenje in deljenje, nato pa še seštevanje in odštevanje. Uredimo vrstni red dejanj.

Izračunajmo vrednost izraza.

18:2-2*3+12:3=9-6+4=3+4=7

V kakšnem vrstnem redu se izvajajo aritmetične operacije, če so v izrazu oklepaji?

Če izraz vsebuje oklepaje, se najprej ovrednoti vrednost izrazov v oklepajih.

Poglejmo izraz.

30 + 6 * (13 - 9)

Vidimo, da je v tem izrazu dejanje v oklepaju, kar pomeni, da bomo najprej izvedli to dejanje, nato pa po vrsti množenje in seštevanje. Uredimo vrstni red dejanj.

30 + 6 * (13 - 9)

Izračunajmo vrednost izraza.

30+6*(13-9)=30+6*4=30+24=54

Kako naj razmišljamo, da pravilno določimo vrstni red aritmetičnih operacij v številskem izrazu?

Preden začnete z izračuni, morate pogledati izraz (ugotoviti, ali vsebuje oklepaje, katera dejanja vsebuje) in šele nato izvesti dejanja v naslednjem vrstnem redu:

1. dejanja, zapisana v oklepaju;

2. množenje in deljenje;

3. seštevanje in odštevanje.

Diagram vam bo pomagal zapomniti to preprosto pravilo (slika 4).

riž. 4. Postopek

Vadimo.

Razmislimo o izrazih, določimo vrstni red dejanj in izvedemo izračune.

43 - (20 - 7) +15

32 + 9 * (19 - 16)

Ravnali bomo po pravilu. Izraz 43 - (20 - 7) +15 vsebuje operacije v oklepajih ter operacije seštevanja in odštevanja. Vzpostavimo postopek. Prvo dejanje je izvedba operacije v oklepaju, nato pa po vrstnem redu od leve proti desni odštevanje in seštevanje.

43 - (20 - 7) +15 =43 - 13 +15 = 30 + 15 = 45

Izraz 32 + 9 * (19 - 16) vsebuje operacije v oklepajih, pa tudi operacije množenja in seštevanja. Po pravilu najprej izvedemo dejanje v oklepaju, nato množenje (število 9 pomnožimo z rezultatom, dobljenim z odštevanjem) in seštevanje.

32 + 9 * (19 - 16) =32 + 9 * 3 = 32 + 27 = 59

V izrazu 2*9-18:3 ni oklepajev, so pa operacije množenja, deljenja in odštevanja. Delujemo po pravilu. Najprej izvedemo množenje in deljenje od leve proti desni, nato pa rezultat, dobljen z deljenjem, odštejemo od rezultata, dobljenega z množenjem. To pomeni, da je prvo dejanje množenje, drugo deljenje in tretje odštevanje.

2*9-18:3=18-6=12

Ugotovimo, ali je vrstni red dejanj v naslednjih izrazih pravilno definiran.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

18: (11 - 5) + 47=

7 * 3 - (16 + 4)=

Razmišljajmo takole.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

V tem izrazu ni oklepajev, kar pomeni, da najprej izvedemo množenje ali deljenje od leve proti desni, nato pa seštevanje ali odštevanje. V tem izrazu je prvo dejanje deljenje, drugo množenje. Tretje dejanje naj bo seštevanje, četrto - odštevanje. Zaključek: postopek je pravilno določen.

Poiščimo vrednost tega izraza.

37+9-6:2*3 =37+9-3*3=37+9-9=46-9=37

Nadaljujmo s pogovorom.

Drugi izraz vsebuje oklepaj, kar pomeni, da najprej izvedemo dejanje v oklepaju, nato od leve proti desni množenje ali deljenje, seštevanje ali odštevanje. Preverimo: prvo dejanje je v oklepaju, drugo je deljenje, tretje je seštevanje. Sklep: postopek je napačno definiran. Popravimo napake in poiščimo vrednost izraza.

18:(11-5)+47=18:6+47=3+47=50

Ta izraz vsebuje tudi oklepaj, kar pomeni, da najprej izvedemo dejanje v oklepaju, nato od leve proti desni množenje ali deljenje, seštevanje ali odštevanje. Preverimo: prvo dejanje je v oklepaju, drugo je množenje, tretje odštevanje. Sklep: postopek je napačno definiran. Popravimo napake in poiščimo vrednost izraza.

7*3-(16+4)=7*3-20=21-20=1

Izpolnimo nalogo.

Uredimo vrstni red dejanj v izrazu z naučenim pravilom (slika 5).

riž. 5. Postopek

Številskih vrednosti ne vidimo, zato ne bomo mogli najti pomena izrazov, bomo pa vadili uporabo naučenega pravila.

Delujemo po algoritmu.

Prvi izraz vsebuje oklepaje, kar pomeni, da je prvo dejanje v oklepaju. Nato od leve proti desni množenje in deljenje, nato od leve proti desni odštevanje in seštevanje.

Drugi izraz vsebuje tudi oklepaj, kar pomeni, da prvo dejanje izvedemo v oklepaju. Nato od leve proti desni množenje in deljenje, za tem odštevanje.

Preverimo se (slika 6).

riž. 6. Postopek

Danes smo pri pouku spoznavali pravilo za vrstni red dejanj v izrazih brez in z oklepajem.

Bibliografija

M.I. Moreau, M.A. Bantova in drugi: Učbenik. 3. razred: v 2 delih, 1. del. - M.: "Razsvetljenje", 2012.
M.I. Moreau, M.A. Bantova in drugi: Učbenik. 3. razred: v 2 delih, 2. del. - M.: "Razsvetljenje", 2012.
M.I. Moro. Pouk matematike: Metodološka priporočila za učitelje. 3. razred. - M.: Izobraževanje, 2012.
Regulativni dokument. Spremljanje in vrednotenje učnih rezultatov. - M.: "Razsvetljenje", 2011.
"Šola Rusije": Programi za osnovno šolo. - M.: "Razsvetljenje", 2011.
S.I. Volkova. Matematika: Testno delo. 3. razred. - M.: Izobraževanje, 2012.
V.N. Rudnitskaya. Testi. - M.: "Izpit", 2012.

Festival.1september.ru ().
Sosnovoborsk-soobchestva.ru ().
Openclass.ru ().

Domača naloga

1. Določite vrstni red dejanj v teh izrazih. Poišči pomen izrazov.

2. Ugotovite, v katerem izrazu se izvaja ta vrstni red dejanj:

1. množenje; 2. delitev;. 3. dodatek; 4. odštevanje; 5. dodatek. Poiščite pomen tega izraza.

3. Sestavite tri izraze, v katerih se izvajajo naslednji vrstni red dejanj:

1. množenje; 2. dodatek; 3. odštevanje

1. dodatek; 2. odštevanje; 3. dodatek

1. množenje; 2. delitev; 3. dodatek

Poišči pomen teh izrazov.