Определение
Силой трения называют силу, которая возникает при относительном перемещении (или попытке перемещения) тел и является результатом сопротивления движению окружающей среды или других тел.
Силы трения возникают тогда, когда соприкасающиеся тела (или их части) перемещаются относительно друг друга. При этом трение, которое появляется при относительном перемещении соприкасающихся тел, называют внешним. Трение, возникающее между частями одного сплошного тела (газ, жидкость) названо внутренним.
Сила трения – это вектор, который имеет направление вдоль касательной к трущимся поверхностям (слоям). При этом эта сила направлена в сторону противодействия относительному смещению этих поверхностей (слоев). Так, если два слоя жидкости перемещаются друг по другу, при этом движутся с различными скоростями, то сила, которая приложена к слою, перемещающемуся с большей скоростью, имеет направление в сторону, которая противоположна движению. Сила же, которая воздействует на слой, который движется с меньшей скоростью, направлена по движению.
Виды трения
Трение, которое возникает между поверхностями твердых тел, называют сухим. Оно возникает не только при скольжении поверхностей, но и при попытке вызвать перемещение поверхностей. При этом возникает сила трения покоя. Внешнее трение, которое появляется между движущимися телами, называют кинематическим.
Законы сухого трения говорят о том, что максимальная сила трения покоя и сила трения скольжения не зависят от площади поверхностей соприкосновения соприкасающихся тел, подверженных трению. Эти силы пропорциональны модулю силы нормального давления (N), которая прижимает трущиеся поверхности:
где – безразмерный коэффициент трения (покоя или скольжения). Данный коэффициент зависит от природы и состояния поверхностей трущихся тел, например от наличия шероховатостей. Если трение возникает как результат скольжения, то коэффициент трения является функцией скорости. Довольно часто вместо коэффициента трения применяют угол трения, который равен:
Угол равен минимальному углу наклона плоскости к горизонту, при котором тело, лежащее на этой плоскости, начинает скользить, под воздействие силы тяжести.
Более точным считают закон трения, который принимает во внимание силы притяжения между молекулами тел, которые подвергаются трению:
где S – общая площадь контакта тел, p 0 – добавочное давление, которое вызывается силами молекулярного притяжения, – истинный коэффициент трения.
Трение между твердым телом и жидкостью (или газом) называют вязким (жидким). Сила вязкого трения становится равной нулю, если скорость относительного движения тел обращается в нуль.
При движении тела в жидкости или газе появляются силы сопротивления среды, которые могут стать существенно больше, чем силы трения. Величина силы трения скольжения зависит от формы, размеров и состояния поверхности тела, скорости движения тела относительно среды, вязкости среды. При не очень больших скоростях сила трения вычисляется при помощи формулы:
где знак минус означает, что сила трения имеет направление в сторону противоположную направлению вектора скорости. При увеличении скоростей движения тел в вязкой среде линейный закон (4) переходит в квадратичный:
Коэффициенты и существенно зависимы от формы, размеров, состояния поверхностей тел, вязкости среды.
Помимо этого выделяют трение качения.В первом приближении трение качения рассчитывают, применяя формулу:
где k – коэффициент трения качения, который имеет размерность длины и зависит от материала тел, подверженных контакту и качеств поверхностей и т.д. N – сила нормального давления, r – радиус катящегося тела.
Единицы измерения силы трения
Основной единицей измерения силы трения (как и любой другой силы) в системе СИ является: [P]=H
В СГС: [P]=дин.
Примеры решения задач
Пример
Задание. На горизонтальном диске лежит маленькое тело. Диск вращается вокруг оси, которая проходит через его центр, перпендикулярно плоскости с угловой скоростью . На каком расстоянии от центра диска может находиться в состоянии равновесия тело, если коэффициент трения между диском и телом равен ?
Решение. Изобразим на рис.1 силы, которые будут действовать на тело, положенное на вращающийся диск.
В соответствии со вторым законом Ньютона имеем:
В проекции на ось Yиз уравнения (1.1) получим:
В проекции на ось X имеем:
где ускорение движения маленького тела равно по модуль нормальной составляющей полного ускорения. Силутрения покоя найдем как:
примем во внимание выражение (1.2), тогда имеем:
приравняем правые части выражений (1.3) и (1.5):
где маленькое тело (так как оно находится в состоянии покоя на диске) движется со скоростью, равной.
Скольжения: Fтр = мN, где м – коэффициент трения скольжения, N – сила реакции опоры, Н. Для тела, скользящего по горизонтальной плоскости, N = G = mg, где G - вес тела, Н; m – масса тела, кг; g – ускорение свободного падения, м/с2. Значения безразмерного коэффициента м для данной пары материалов даны в справочной . Зная массу тела и пару материалов. скользящих друг относительно друга, найдите силу трения.
Случай 2. Рассмотрите тело, скользящее по горизонтальной поверхности и двигающееся равноускоренно. На него действуют четыре силы: сила, приводящее тело в движение, сила тяжести, сила реакции опоры, сила трения скольжения. Так как поверхность горизонтальная, сила реакции опоры и сила тяжести направлены вдоль одной прямой и уравновешивают друг друга. Перемещение описывает уравнение: Fдв - Fтр = ma; где Fдв – модуль силы, приводящей тело в движение, Н; Fтр – модуль силы трения, Н; m – масса тела, кг; a – ускорение, м/с2. Зная значения массы, ускорения тела и силы, воздействующей на него, найдите силу трения. Если эти значения не заданы прямо, посмотрите, есть ли в условии данные, из которых можно найти эти величины.
Пример задачи 1: на брусок массой 5 кг, лежащий на поверхности, воздействуют силой 10 Н. В результате брусок двигается равноускоренно и проходит 10 за 10 . Найдите силу трения скольжения.
Уравнение для движения бруска:Fдв - Fтр = ma. Путь тела для равноускоренного движения задается равенством: S = 1/2at^2. Отсюда вы можете определить ускорение: a = 2S/t^2. Подставьте данные условия: а = 2*10/10^2 = 0,2 м/с2. Теперь найдите равнодействующую двух сил: ma = 5*0,2 = 1 Н. Вычислите силу трения: Fтр = 10-1 = 9 Н.
Случай 3. Если тело на горизонтальной поверхности находится в состоянии покоя, либо двигается равномерно, по второму закону Ньютона силы находятся в равновесии: Fтр = Fдв.
Пример задачи 2: бруску массой 1 кг, находящемуся на ровной поверхности, сообщили , в результате которого он проехал 10 метров за 5 секунд и остановилось. Определите силу трения скольжения.
Как и в первом примере, на скольжение бруска влияют сила движения и сила трения. В результате этого воздействия тело останавливается, т.е. приходит равновесие. Уравнение движения бруска: Fтр = Fдв. Или: N*м = ma. Брусок скользит равноускоренно. Рассчитайте его ускорение подобно задаче 1: a = 2S/t^2. Подставьте значения величин из условия: а = 2*10/5^2 = 0,8 м/с2. Теперь найдите силу трения: Fтр = ma = 0,8*1 = 0,8 Н.
Случай 4. На тело, самопроизвольно скользящее по наклонной плоскости, действуют три силы: сила тяжести (G), сила реакции опоры (N) и сила трения (Fтр). Сила тяжести может быть записана в таком виде: G = mg, Н, где m – масса тела, кг; g – ускорение свободного падения, м/с2. Поскольку эти силы направлены не вдоль одной прямой, запишите уравнение движения в векторном виде.
Сложив по правилу параллелограмма силы N и mg, вы получите результирующую силу F’. Из рисунка можно сделать выводы: N = mg*cosα; F’ = mg*sinα. Где α – угол наклона плоскости. Силу трения можно записать формулой: Fтр = м*N = м*mg*cosα. Уравнение для движения принимает вид: F’-Fтр = ma. Или: Fтр = mg*sinα-ma.
Случай 6. Тело двигается по наклонной поверхности равномерно. Значит, по второму закону Ньютона система находится в равновесии. Если скольжение самопроизвольное, движение тела подчиняется уравнению: mg*sinα = Fтр.
Если же к телу приложена дополнительная сила (F), препятствующая равноускоренному перемещению, выражение для движения имеет вид: mg*sinα–Fтр-F = 0. Отсюда найдите силу трения: Fтр = mg*sinα-F.
Сила трения – величина, с которой взаимодействуют две поверхности при движении. Она зависит от характеристики тел, направления движения. Благодаря трению скорость тела уменьшается, и вскоре оно останавливается.
Сила трения – направленная величина, независящая от площади опоры и предмета, так как при движении и увеличении площади повышается сила реакции опоры. Эта величина участвует в расчете силы трения. В итоге Fтр=N*m. Здесь N – реакция опоры, а m – коэффициент, который является постоянной величиной, если нет необходимости в очень точных расчетах. При помощи этой формулы можно вычислить силу трения скольжения, которую обязательно стоит учитывать при решении задач, связанных с движением. Если тело вращается на поверхности, то в формулу необходимо включить силу качения. Тогда трение можно найти по формуле Fтркач = f*N/r. Согласно формуле, при вращении тела имеет значение его радиус. Величина f – коэффициент, который можно найти, зная, из какого материала изготовлено тело и поверхность. Это коэффициент, который находится по таблице.Существуют три силы трения:
- покоя;
- скольжения;
- качения.
Зная физические свойства тел и сопутствующие силы, воздействующие на предмет, вам легко удастся рассчитать силу трения.
Измерение коэффициента трения скольжения необходимо провести двумя способами.
1-й способ заключается в измерении с помощью динамометра силы, с которой нужно тянуть брусок с грузами по горизонтальной поверхности, для того чтобы он двигался равномерно. Эта сила равна по абсолютной величине силе трения действующей на брусок. С помощью того же динамометра можно найти вес бруска о грузами Р. Этот вес равен силе нормального давления бруска на поверхность, по которой он скользит. Определив таким образом можно найти коэффициент трения. Он равен:
2-й способ измерения коэффициента трения позволяет определять на опыте не силы, а длины отрезков. Для этого используют равновесие бруска, который находится на наклонной плоскости.
Если брусок находится в равновесии на наклонной плоскости, то сила нормального давления бруска на плоскость равна составляющей силы тяжести, перпендикулярной наклонной плоскости (рис. 213). А сила трения по абсолютной величине равна составляющей силы тяжести, параллельной наклонной плоскости.
Опыт заключается в том, чтобы, увеличивая постепенно угол наклона плоскости, найти такой угол, при котором брусок только «тронется с места». При этом сила трения будет равна максимальной силе трения покоя:
где - сила давления бруска на плоскость Так как при этом т. е.
Нетрудно показать, что
Это следует из подобия треугольников Поэтому коэффициент трения равен:
Из этой формулы видно, что для того чтобы найти коэффициент трения, достаточно измерить высоту и основание наклонной плоскости, которыми определяется наклон плоскости, при котором начинается скольжение бруска.
Приборы и материалы: 1) линейка, 2) измерительная лента,
3) динамометр, 4) деревянный брусок, 5) набор грузов, 6) штатив с муфтами и лапкой.
Порядок выполнения работы
1. Положить брусок на горизонтально расположенную деревянную линейку. На брусок поставить груз.
2. Прикрепив к бруску динамометр, как можно более равномерно тянуть его вдоль линейки. Заметить при этом показание динамометра.
3. Взвесить брусок и груз.
4. По формуле найти коэффициент трения.
5. Повторить опыт, положив на брусок несколько грузов.
6. Найти среднее арифметическое значение коэффициентов трения, найденных в разных опытах.
7. Найти ошибку каждого из опытов - разность между и значениями полученными в разных опытах.
8. Определить среднее арифметическое ошибок опытов
9. Составить таблицу результатов опытов:
10. Записать результат измерений в виде
11. Положив линейку на брусок с грузами, медленно изменять ее наклон, поднимая ее конец, пока брусок не начнет скользить вдоль линейки.
Трение является тем физическим процессом, без которого не могло бы существовать само движение в нашем мире. В физике для вычисления абсолютного значения силы трения необходимо знать специальный коэффициент для рассматриваемых трущихся поверхностей. На этот вопрос ответит данная статья.
Трение в физике
Прежде чем отвечать на вопрос, как коэффициент трения находить, необходимо рассмотреть, что такое трение и какой силой оно характеризуется.
В физике выделяют три вида этого процесса, что протекает между твердыми объектами. Это скольжения и качения. Трение покоя возникает всегда, когда внешняя сила пытается сдвинуть с места объект. Скольжения трение, судя по названию, возникает при скольжении одной поверхности по другой. Наконец, качения трения появляется, когда круглый объект (колесо, шарик) катится по некоторой поверхности.
Объединяет все виды тот факт, что они препятствуют любому движению и точка приложения их сил находится в области контакта поверхностей двух объектов. Также все эти виды переводят механическую энергию в тепло.
Причинами сил трения скольжения и покоя являются шероховатости микроскопического масштаба на поверхностях, которые трутся. Кроме того, эти виды обусловлены диполь-дипольным и другими видами взаимодействий между атомами и молекулами, которые образуют трущиеся тела.
Причина качения трения связана с гистерезисом упругой деформации, которая появляется в точке контакта катящегося объекта и поверхности.
Сила трения и коэффициент трения
Все три вида сил твердого трения описываются выражениями, имеющими одну и ту же форму. Приведем ее:
Здесь N - сила, действующая перпендикулярно поверхности на тело. Она называется реакцией опоры. Величина µ t - называется коэффициентом соответствующего вида трения.
Коэффициенты для трения скольжения и покоя являются величинами безразмерными. Это можно понять, если посмотреть на равенство силы трения и трения коэффициента. Левая часть равенства выражается в ньютонах, правая часть также выражается в ньютонах, поскольку величина N - это сила.
Что касается качения трения, то коэффициент для него тоже будет величиной безразмерной, однако он определяется в виде отношения линейной характеристики упругой деформации к радиусу катящегося объекта.
Следует сказать, что типичными значениями коэффициентов трения скольжения и покоя являются десятые доли единицы. Для этот коэффициент соответствует сотым и тысячным долям единицы.
Как находить коэффициент трения?
Коэффициент µ t зависит от ряда факторов, которые сложно учесть математически. Перечислим некоторые из них:
- материал трущихся поверхностей;
- качество обработки поверхности;
- наличие на ней грязи, воды и так далее;
- температуры поверхностей.
Поэтому формулы для µ t не существует, и его приходится измерять экспериментально. Чтобы понять, как коэффициент трения находить, следует его выразить из формулы для F t . Имеем:
Получается, что для знания µ t необходимо найти трения силу и реакцию опоры.
Соответствующий эксперимент выполняют следующим образом:
- Берут тело и плоскость, например, изготовленные из дерева.
- Цепляют динамометр к телу и равномерно перемещают его по поверхности.
При этом динамометр показывает некоторую силу, которая равна F t . равна весу тела на горизонтальной поверхности.
Описанный способ позволяет понять, чему равен коэффициент трения покоя и скольжения. Аналогичным образом можно экспериментально определить µ t качения.
Другой экспериментальный метод определения µ t приводится в форме задачи в следующем пункте.
Задача на вычисление µt
Деревянный брус находится на стеклянной поверхности. Наклоняя плавно поверхность, установили, что скольжение бруса начинается при угле наклона 15 o . Чему равен коэффициент трения покоя для пары дерево-стекло?
Когда брус находился на наклонной плоскости при 15 o , то покоя сила трения для него имела максимальное значение. Она равна:
Сила N определяется по формуле:
Применяя формулу для µ t , получаем:
µ t = F t /N = m*g*sin(α)/(m*g*cos(α)) = tg(α).
Подставляя угол α, приходим к ответу: µ t = 0,27.