नाम बड़ी संख्या है। बड़े नंबरों में जोरदार नाम हैं

इस तरह के एक कठिन सवाल का जवाब, यह दुनिया की सबसे बड़ी संख्या क्या है, सबसे पहले यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि आज 2 प्राप्त विधियां हैं - अंग्रेजी और अमेरिकी। ब्रिटिश प्रणाली के अनुसार, अनुक्रम के लिए प्रत्येक बड़ी संख्या को जोड़ा जाता है-लॉर्ड या 10, जिसके परिणामस्वरूप एक लाख, एक अरब, ट्रिलियन, ट्रिलियरड्स, और इसी तरह। यदि अमेरिकी प्रणाली से आगे बढ़ें, तो इसके अनुसार, प्रत्येक बड़ी संख्या में प्रत्यय-एलियन जोड़ने के लिए आवश्यक है, जिसके परिणामस्वरूप ट्रिलियन, क्वाड्रिलियन और बड़े की संख्या बनती है। यह भी ध्यान दिया जाना चाहिए कि आधुनिक दुनिया में अंग्रेजी कैलकुस प्रणाली अधिक आम है, और इसमें उपलब्ध संख्याएं हमारी दुनिया की सभी प्रणालियों के सामान्य कामकाज के लिए काफी पर्याप्त हैं।

बेशक, तार्किक दृष्टिकोण से सबसे बड़ी संख्या के प्रश्न का उत्तर, असमान नहीं हो सकता है, क्योंकि यह केवल बाद के डिजिटल एक इकाई में जोड़ने के लायक है, फिर एक नई संख्या प्राप्त की जाती है, इसलिए, यह प्रक्रिया नहीं होती है अपनी सीमा है। हालांकि, विचित्र रूप से पर्याप्त, दुनिया की सबसे बड़ी संख्या अभी भी उपलब्ध है और यह गिनीज बुक ऑफ रिकॉर्ड्स में सूचीबद्ध है।

ग्राहम संख्या - दुनिया की सबसे बड़ी संख्या

इस संख्या को दुनिया में रिकॉर्ड की पुस्तक में सबसे बड़ा मान्यता मिली है, जबकि यह समझाना बहुत मुश्किल है कि यह क्या दर्शाता है और यह कितना बड़ा है। सामान्य अर्थ में, ये तीन हैं, एक-दूसरे से गुणा किए गए हैं, जिसके परिणामस्वरूप एक संख्या है जो प्रत्येक व्यक्ति की समझ के बिंदु को समझने के 64 ऑर्डर है। नतीजतन, हम केवल ग्राहम के अंतिम 50 अंकों को दे सकते हैं – 0322234872396701848518 64390591045756272 62464195387.

गोगोला की संख्या।

इस संख्या के उद्भव का इतिहास उपरोक्त के रूप में इतना जटिल नहीं है। तो अमेरिका एडवर्ड केज़नेर से गणितज्ञ, बड़े नंबरों के बारे में अपने भतीजे से बात करते हुए, 100 शून्य और अधिक संख्याओं को कॉल करने के तरीके के बारे में सवाल का जवाब नहीं दे सका। संसाधन भतीजे ने इस तरह के नंबरों में अपना नाम प्रस्तावित किया - Google। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि एक बड़ा व्यावहारिक मूल्य कोई फर्क नहीं पड़ता, हालांकि, यह कभी-कभी अनंतता व्यक्त करने के लिए गणित में उपयोग किया जाता है।

Googloploplex

इस संख्या का भी गणितज्ञ एडवर्ड काज़नेर और उनके भतीजे मिल्टन सिरिटा द्वारा आविष्कार किया जाता है। आम तौर पर, यह गुगोल के दसवें हिस्से में एक संख्या है। कई जिज्ञासु प्रकृति के प्रश्न का उत्तर देते हुए, GooglePalex में कितने शून्य, यह ध्यान देने योग्य है कि क्लासिक संस्करण में कोई संभावना सबमिट करना संभव नहीं है, भले ही आप ग्रह शास्त्रीय शून्य पर उपलब्ध सभी पेपर देखें।

स्कुसा की संख्या

सबसे बड़ी संख्या के शीर्षक के लिए एक और आवेदक 1 9 14 में जॉन लिटवुड द्वारा सिद्ध किए गए स्क्यूज की संख्या है। साक्ष्य के अनुसार, यह संख्या लगभग 8.185 · 10370 है।

जुलूस

Gugo Steinhore द्वारा बहुत बड़ी संख्या के नाम की इस विधि का आविष्कार किया गया था, जिसने अपने बहुभुजों को दर्शाने का सुझाव दिया था। तीन गणितीय परिचालनों के परिणामस्वरूप, संख्या 2 मेगागन (मेगा पार्टी के साथ बहुभुज) में पैदा हुआ है।

जैसा कि आप पहले से ही नोटिस कर सकते हैं, गणितज्ञों की एक बड़ी राशि ने इसे खोजने के प्रयास किए - दुनिया की सबसे बड़ी संख्या। जहां तक \u200b\u200bइन प्रयासों को सफलता के साथ ताज पहनाया गया था, निश्चित रूप से, हमें न्याय करने के लिए नहीं, हालांकि, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि इस तरह की संख्या की वास्तविक प्रयोज्यता संदिग्ध है, क्योंकि वे भी मानवीय समझ नहीं हैं। इसके अलावा, हमेशा एक संख्या होती है जो अधिक होगी, यदि आप एक बहुत ही आसान गणितीय ऑपरेशन +1 बनाते हैं।

इस प्रश्न का सही उत्तर देना असंभव है, क्योंकि संख्यात्मक संख्या में ऊपरी सीमा नहीं है। तो, संख्या को और भी अधिक प्राप्त करने के लिए किसी इकाई को जोड़ने के लिए किसी भी संख्या के लिए। यद्यपि संख्याएं स्वयं अनंत हैं, लेकिन उनके नाम इतना नहीं हैं, क्योंकि उनमें से अधिकतर छोटी संख्या से बना नामों के साथ सामग्री हैं। उदाहरण के लिए, संख्याएं और उनके नाम "एक" और "सौ" हैं, और संख्या का नाम पहले से ही समग्र है ("एक सौ एक")। यह स्पष्ट है कि संख्याओं के अंतिम सेट में, जो मानवता ने अपना नाम दिया, कुछ सबसे बड़ी संख्या होनी चाहिए। लेकिन इसे क्या कहा जाता है और यह क्या बराबर है? आइए इसे समझने की कोशिश करें और एक ही समय में, गणित के साथ कितनी बड़ी संख्याएं आईं।

"लघु" और "लंबा" पैमाना

बड़ी संख्या के नाम की आधुनिक प्रणाली का इतिहास एक्सवी शताब्दी के मध्य से शुरू हो रहा है, जब इटली में "लाखों" (शाब्दिक रूप से - एक बड़ा एक हजार) शब्दों का उपयोग करना शुरू हुआ, हजारों वर्ग में, "बिमिलियन" के लिए क्यूबा में एक लाख के लिए एक वर्ग और trimillion में एक लाख। इस प्रणाली के बारे में, हम निकोलस च्यूक के फ्रांसीसी गणित के लिए धन्यवाद (निकोलस चौक्वेट, ओके। 1450 - लगभग 1500): इसके ग्रंथ में, "त्रिपक्षीय एन ला साइंस डेस नामित, 1484) उन्होंने इस विचार को विकसित किया, लैटिन का उपयोग करने की पेशकश की, "-Lion" के अंत में उन्हें जोड़कर मात्रात्मक रूप से संख्यात्मक (तालिका देखें)। इस प्रकार, बिमिलियन अरब में बदल गया है, ट्रिलियन में ट्रिमिलियन, और चौथी डिग्री में एक लाख एक "चतुर्भुज" बन गया।

श्यूक सिस्टम में, जो संख्या दस लाख और अरब के बीच थी, उसका अपना नाम नहीं था और उसे "हजार मिलियन" कहा जाता था, "हजार अरब" कहा जाता था, - "हजार ट्रिलियन" आदि। यह बहुत सुविधाजनक नहीं था, और 1549 में, फ्रांसीसी लेखक और वैज्ञानिक जैक्स पेलेट (जैक्स पेलेटर डु मैन्स, 1517-1582) ने उसी "मध्यवर्ती" संख्याओं को उसी लैटिन उपसर्गों के साथ बनाने का प्रस्ताव रखा, लेकिन "स्टालियर्ड" का अंत। तो, यह "अरब" - "बिलियर्ड", "ट्रिलर्ड्स" इत्यादि ज्ञात हो गया।

Schuke-Pelette Schuke धीरे-धीरे लोकप्रिय हो गया और उन्होंने पूरे यूरोप में उपयोग करना शुरू कर दिया। हालांकि, XVII शताब्दी में एक अप्रत्याशित समस्या उत्पन्न हुई। यह पता चला कि कुछ कारणों से कुछ वैज्ञानिकों ने भ्रमित होना शुरू किया और एक संख्या को "अरब" या "हजारों लाख" कहा, लेकिन "अरब" कहा। जल्द ही, यह त्रुटि जल्दी फैल गई, और एक विरोधाभासी स्थिति उत्पन्न हुई - "अरब" एक साथ "अरब" () और "लाख लाख" () के समानार्थी बन गईं।

यह भ्रम काफी देर तक जारी रहा और इस तथ्य को जन्म दिया कि संयुक्त राज्य अमेरिका में बड़ी संख्या में अपने सिस्टम नाम बनाए गए हैं। अमेरिकी नाम प्रणाली के मुताबिक, संख्याएं उसी तरह से बनाई गई हैं जैसे श्यूक सिस्टम - लैटिन उपसर्ग और इलियन के अंत में। हालांकि, इन संख्याओं के मूल्य अलग-अलग हैं। यदि "इलियन" नाम के नामों ने उन संख्याओं को प्राप्त किया जो इलियन सिस्टम में दस लाख की डिग्री प्राप्त हुई, फिर अमेरिकी प्रणाली में, "-िलियन" के अंत में हजारों की डिग्री मिली। यही है, एक हजार लाखों () को "अरब" कहा जाना शुरू किया, () - "ट्रिलियन", () - "quadrillion", आदि

एक रूढ़िवादी ब्रिटेन में बड़ी संख्या के नाम की पुरानी भाषा का उपयोग किया जाना जारी रखा और इस तथ्य के बावजूद कि इस तथ्य के बावजूद कि उन्हें फ्रांसीसी शेक और पेलेट द्वारा आविष्कार किया गया था। हालांकि, 1 9 70 के दशक में, यूनाइटेड किंगडम ने आधिकारिक तौर पर "अमेरिकी प्रणाली" पर स्विच किया, जिसके कारण यह तथ्य हुआ कि एक अमेरिकी प्रणाली को बुला रहा है, और एक और अंग्रेज किसी भी तरह अजीब हो गया। नतीजतन, अब अमेरिकी प्रणाली को आमतौर पर "लघु पैमाने" कहा जाता है, और ब्रिटिश प्रणाली या श्यूक-पेटेंट सिस्टम एक "लंबा पैमाने" है।

उलझन में नहीं होने के क्रम में, हम परिणाम को सारांशित करेंगे:

संख्या का नाम	"लघु पैमाने" द्वारा मूल्य	एक "लंबे पैमाने" के लिए मूल्य
दस लाख
एक अरब
एक अरब
बिलियर्ड	-
खरब
ट्रिलियर्ड	-
क्वॉड्रिलियन
Quadrilliard	-
क्विंटिलियन
Quintilliard	-
Sextillion
Sextillard	-
सेटलियन
सेप्टिलियार्ड	-
ऑक्टिलियन
अष्टकारक	-
क्विंटिलियन
नॉनइलियर्ड	-
प्रतिलिपि
Decilliard।	-
विजेता
विजिंटिलियार्ड	-
सेंटीलियन
सेंटिलार्ड	-
मल्लाइला
मिल्लेइलाडो	-

संयुक्त राज्य अमेरिका, ग्रेट ब्रिटेन, कनाडा, आयरलैंड, ऑस्ट्रेलिया, ब्राजील और प्यूर्टो रिको में अब एक संक्षिप्त नाम पैमाने का उपयोग किया जाता है। रूस, डेनमार्क, तुर्की और बुल्गारिया में, एक संक्षिप्त पैमाने का भी उपयोग किया जाता है, सिवाय इसके कि संख्या को "अरब" कहा जाता है, लेकिन "अरब" नहीं कहा जाता है। लंबे पैमाने पर वर्तमान में अन्य देशों में उपयोग किया जा रहा है।

यह उत्सुक है कि हमारे देश में अंतिम संक्रमण केवल 20 वीं शताब्दी के दूसरे छमाही में ही हुआ था। इसलिए, उदाहरण के लिए, जैकब आईसिडोविच पेरलमैन (1882-19 42) अपने "मनोरंजक अंकगणित" में दो तराजू के यूएसएसआर में समानांतर अस्तित्व का उल्लेख करता है। पेरलमैन के अनुसार, अल्पसंख्यक उपयोग और वित्तीय गणना में, और लंबे समय तक खगोल विज्ञान और भौतिकी पर वैज्ञानिक किताबों में इस्तेमाल किया गया था। हालांकि, अब रूस में लंबे पैमाने का उपयोग गलत है, हालांकि संख्याएं और बड़ी संख्याएं हैं।

लेकिन सबसे बड़ी संख्या की खोज पर वापस। डेसीलेशन के बाद, संख्याओं के नाम कंसोल को जोड़कर प्राप्त किए जाते हैं। इस प्रकार, ऐसी संख्याएं अंडरसीलियन, डुओडैटिलियन, ट्रेडसिलियन, कोटोरोइडिसिलियन, क्विंडसिलियन, सेमोटेकिलियम, सितुइनियन, ऑक्टोपेसिलियन, न्यूशियन इत्यादि के रूप में होती हैं। हालांकि, ये नाम अब हमारे लिए दिलचस्प नहीं हैं, क्योंकि हम अपने असंगत नाम के साथ सबसे बड़ी संख्या खोजने के लिए सहमत हुए।

अगर हम लैटिन व्याकरण में जाते हैं, तो यह पता चला कि रोमियों में दस से अधिक संख्याओं के लिए संख्याओं के लिए केवल तीन संख्याएं थीं: विजिन्टी - "बीस", सेंटम - "सैकड़ों" और मिलल - "हजार"। "हजार" से अधिक संख्याओं के लिए, रोमियों के अपने नाम मौजूद नहीं थे। उदाहरण के लिए, लाख () रोमनों को "डेसीज़ सेंटना मिलिया" कहा जाता है, यानी, "दस बार सौ हजार"। नियमों के मुताबिक, ये तीन शेष लैटिन अंक हमें संख्याओं के लिए "vigintillion", "सेंटिलियन" और Milleillan के रूप में इस तरह के नाम देते हैं।

इसलिए, हमने पाया कि "शॉर्ट स्केल" में अधिकतम संख्या है जिसका अपना नाम है और यह छोटी संख्या के समग्र नहीं है - यह "मिल्लेला" () है। यदि रूस में संख्याओं के नामों का "लंबा पैमाने" अपनाया जाएगा, तो Milleirliard () अपने नाम के साथ सबसे बड़ी संख्या होगी।

हालांकि, बड़ी संख्या में भी नाम हैं।

सिस्टम के बाहर की संख्या

लैटिन उपसर्ग के साथ नाम प्रणाली के साथ किसी भी संबंध के बिना कुछ संख्याओं का अपना नाम होता है। और ऐसी कई संख्याएं हैं। उदाहरण के लिए, संख्या ई को याद करने के लिए, संख्या "पीआई", एक दर्जन, जानवरों की संख्या इत्यादि को याद करने के लिए, हालांकि, क्योंकि अब हम बड़ी संख्या में रुचि रखते हैं, फिर केवल उन संख्याओं को अपने स्वयं के अक्षम नाम के साथ मानें एक मिलियन से अधिक हैं।

XVII शताब्दी तक, रूस में अपनी संख्या नाम प्रणाली का उपयोग किया गया था। हजारों लोगों को "अंधेरा" कहा जाता था, सैकड़ों हजार - "सेना", लाखों - "लॉटरी", लाखों लाखों - "मुकुट", और सैकड़ों लाख - "डेक"। सैकड़ों लाखों लोगों को इस स्कोर को "छोटा खाता" कहा जाता था, और कुछ पांडुलिपियों में, लेखकों को भी "ग्रैंड अकाउंट" माना जाता था, जिसने बड़ी संख्या के लिए समान नामों का उपयोग किया था, लेकिन एक और अर्थ के साथ। तो, "अंधेरा" का मतलब दस हजार नहीं था, और एक हजार हजार () , "लीजन" - अंधेरा () ; "लियोडर" - लीजन लीजन () , "रेवेन" - लियोडर Leodrov (). कुछ कारणों से महान स्लाव खाते में "डेक" को "क्रो वोरोनोव" नहीं कहा जाता था () , लेकिन केवल दस "कौवे", जो है, (तालिका देखें)।

संख्या का नाम	"छोटे खाते" में	"महान खाता" में	पद
अंधेरा
सैन्य टुकड़ी
लियोडर
रेवेन (वैन)
डेक
अंधेरा टॉम

संख्या का अपना नाम भी है और अपने नौ वर्षीय लड़के का आविष्कार किया। और ऐसा ही था। 1 9 38 में, अमेरिकी गणितज्ञ एडवर्ड कासनर (एडवर्ड कासनर, 1878-1955) पार्क के चारों ओर अपने दो भतीजे के साथ चले गए और उनके साथ बड़ी संख्या में चर्चा की। वार्तालाप के दौरान, हम एक सौ शून्य से संख्या के बारे में बात कर रहे थे, जिसका अपना नाम नहीं था। भतीजे में से एक, एक नौ वर्षीय मिल्टन सिरेट ने इस नंबर को "Google" (GoogleOL) को कॉल करने की पेशकश की। 1 9 40 में, जेम्स न्यूमैन के साथ एडवर्ड कैसेनर ने एक वैज्ञानिक और लोकप्रिय पुस्तक "गणित और कल्पना" लिखी, जहां उन्होंने गणित प्रेमियों को संख्या गुगोल के बारे में बताया। 1 99 0 के दशक के अंत में ह्यूगोल को भी व्यापक प्रसिद्धि मिली, उसके नाम पर Google खोज इंजन के लिए धन्यवाद।

Google की तुलना में एक और भी नाम, 1 9 50 में सूचना विज्ञान क्लाउड शैनन (क्लाउड एलवुड शैनन, 1 916-2001) के पिता के कारण हुआ। अपने लेख में "शतरंज खेलने के लिए एक कंप्यूटर प्रोग्रामिंग" में, उन्होंने संभावित शतरंज गेम विकल्पों की संख्या का आकलन करने की कोशिश की। उनके अनुसार, प्रत्येक गेम औसत चाल पर रहता है और प्रत्येक प्रगति पर खिलाड़ी विकल्पों से औसत पर विकल्प बनाता है, जो (लगभग बराबर) गेम विकल्पों से मेल खाता है। यह काम व्यापक रूप से ज्ञात हो गया है, और इस संख्या को "शैनन की संख्या" कहा जाना शुरू कर दिया।

प्रसिद्ध बौद्ध ग्रंथ में, 100 ईसा पूर्व से संबंधित जैना सूत्र, संख्या "असंंखे" के बराबर मिलती है। ऐसा माना जाता है कि यह संख्या निर्वाण हासिल करने के लिए आवश्यक अंतरिक्ष चक्रों की संख्या के बराबर है।

नौ साल के मिल्टन सिरेट ने गणित के इतिहास में न केवल Guogol की संख्या के साथ क्यों आया, बल्कि इस तथ्य में भी कि एक ही समय में उन्हें एक और संख्या - "gugolplex" की पेशकश की गई, जो डिग्री के बराबर है " Google ", यानी, Google Zerule के साथ एक इकाई।

गूगोल्लेक्स की तुलना में बड़ी संख्या में, दक्षिण अफ़्रीकी गणित स्टेनली स्कुसॉम (स्टेनली स्केव्स, 18 99-19 88) द्वारा रिमेंन की परिकल्पना के प्रमाण में प्रस्तावित किया गया था। पहली संख्या, जिसे बाद में "स्कुसा की पहली संख्या" को कॉल करना शुरू हो गया, डिग्री के लिए डिग्री के बराबर डिग्री है, जो है। हालांकि, "स्कुसा की दूसरी संख्या" और भी है।

जाहिर है, डिग्री में अधिक डिग्री, संख्याओं को लिखना और पढ़ने के दौरान उनके अर्थ को समझना अधिक कठिन है। इसके अलावा, इस तरह के नंबरों के साथ आना संभव है (और, वैसे, पहले से ही आविष्कार किया जा चुका है), जब डिग्री पृष्ठ पर बस नहीं रखी जाती है। हाँ, उस पृष्ठ पर! वे पूरे ब्रह्मांड के साथ पुस्तक के आकार में भी फिट नहीं होंगे! इस मामले में, इस तरह के रिकॉर्ड के रूप में सवाल उठता है। सौभाग्य से, समस्या हल करने योग्य है, और गणित ने ऐसी संख्याओं को रिकॉर्ड करने के लिए कई सिद्धांत विकसित किए हैं। सच है, इस समस्या से सोचने वाले प्रत्येक गणितज्ञ ने रिकॉर्डिंग के अपने रास्ते के साथ आया, जिससे बड़ी संख्या में लिखने के कई गैर-अन्य तरीकों का अस्तित्व हुआ - ये इनमें से कुछ के साथ चाबुक, कोनवेया, स्टीनहाउस इत्यादि के नोटेशन हैं। उनमें से कुछ से निपटना होगा।

अन्य संकेतन

1 9 38 में, उसी वर्ष, जब नौ वर्षीय मिल्टन सिरीट गुगोल और गुगोल्लेक्स की संख्या के साथ आया, तो गणित "गणितीय कैलिडोस्कोप" के बारे में एक पुस्तक पोलैंड में प्रकाशित हुई थी, जो ह्यूगो स्टीनहॉस द्वारा लिखी गई थी (ह्यूगो डायोनिज़ी स्टीनहौस, 1887-19 72)। यह पुस्तक बहुत लोकप्रिय हो गई है, कई प्रकाशनों को पीछे छोड़ दिया गया है और अंग्रेजी और रूसी समेत कई भाषाओं में अनुवाद किया गया है। इसमें, स्टींगहौस, बड़ी संख्या में चर्चा करने के लिए, तीन ज्यामितीय आकार - त्रिकोण, वर्ग और सर्कल का उपयोग करके, लिखने का एक आसान तरीका प्रदान करता है:

"एक त्रिकोण में" का अर्थ है "",
"स्क्वायर में" का अर्थ है "त्रिकोणों में",
"सर्कल में" का अर्थ है "वर्गों में"।

रिकॉर्डिंग की इस विधि को समझाते हुए, स्टींगहाउस "मेगा" की संख्या के साथ आता है, जो सर्कल के बराबर होता है और दिखाता है कि यह "वर्ग" या त्रिकोणों में बराबर है। इसकी गणना करने के लिए, डिग्री की सीमा तक पहुंचने के लिए जरूरी है, फिर परिणामी संख्या की परिणामी संख्या और हर समय खदे को अलग करने के लिए। उदाहरण के लिए, एमएस विंडो में कैलकुलेटर दो त्रिकोणों में भी अतिप्रवाह के कारण गिनती नहीं कर सकता है। लगभग यह बड़ी संख्या है।

संख्या "मेगा" निर्धारित करने के बाद, स्टेनहाउस पाठकों को स्वतंत्र रूप से एक और संख्या का मूल्यांकन करता है - "मेडज़न", सर्कल में बराबर। एक चिकित्सा इकाई के बजाय, पुस्तक, स्टीनहौस के एक अन्य प्रकाशन में, यह भी अधिक "मेगिस्टन" का मूल्यांकन करने का प्रस्ताव करता है, जो सर्कल के बराबर है। Steinhore के बाद, मैं इस पाठ से खुद को फाड़ने के लिए कुछ समय के लिए पाठकों की भी सिफारिश करूंगा और इन नंबरों को अपने विशाल मूल्य को महसूस करने के लिए सामान्य डिग्री की मदद से स्वयं को लिखने का प्रयास करूंगा।

हालांकि, बड़ी संख्या के लिए नाम हैं। तो, कनाडाई गणितज्ञ लियो मोसेर (लियो मोसर, 1 921-19 70) ने स्टेंगॉस की अधिसूचना को अंतिम रूप दिया, जो इस तथ्य से सीमित था कि यदि संख्याओं को बहुत सारे बड़े मेगिस्टन को रिकॉर्ड करना आवश्यक था, तो वहां कठिनाइयों और असुविधा होगी। इसे अन्य अंदर से कई मंडलियों को आकर्षित करना होगा। मोसर ने वर्गों के बाद सर्कल नहीं सुझाया, और पेंटागोन, फिर हेक्सागोन और इतने पर। उन्होंने इन बहुभुजों के लिए औपचारिक प्रविष्टि भी प्रदान की ताकि संख्याओं को जटिल चित्रों के बिना रिकॉर्ड किया जा सके। मोसर की अधिसूचना इस तरह दिखती है:

"त्रिकोण" \u003d \u003d;
"वर्ग में" \u003d \u003d "त्रिकोण में" \u003d;
"एक पेंटागन में" \u003d \u003d "वर्गों में" \u003d;
"लड़ाई में" \u003d \u003d "fetters में" \u003d।

इस प्रकार, मोसेल की अधिसूचना के अनुसार, Steingrovsky "मेगा" के रूप में "Medzon" के रूप में दर्ज किया गया है, और "मेगिस्टन" के रूप में। इसके अलावा, लियो मोसर ने मेगा-मैगगोन के पक्षों की संख्या के साथ बहुभुज को बुलाकर सुझाव दिया। और संख्या की पेशकश की « मैगगोन में, "वह है। यह संख्या संगीत या बस "मोसर" के रूप में जाना जाता है।

लेकिन यहां तक \u200b\u200bकि "मोसर" भी सबसे बड़ी संख्या नहीं है। तो, गणितीय साक्ष्य में उपयोग की जाने वाली सबसे बड़ी संख्या "ग्राहम" है। पहली बार, इस संख्या का उपयोग 1 9 77 में रैमसे सिद्धांत में एक मूल्यांकन के प्रमाण में अमेरिकी गणितज्ञ रोनाल्ड ग्राम (रोनाल्ड ग्राहम) द्वारा किया गया था, अर्थात्, निश्चित रूप से आयाम की गणना करते समय -मोम बिच्रोमैटिक हाइपरक्यूब। पारिवारिक ग्राहम की समताता ने 1 9 8 9 में मोज़िक पेनरोस से विश्वसनीय सिफर के लिए मार्टिन गार्डनर की पुस्तक में उनके बारे में कहानी के बाद ही प्राप्त किया।

यह बताने के लिए कि 1 9 76 में डोनाल्ड नॉट द्वारा पेश की गई बड़ी संख्याओं को रिकॉर्ड करने के लिए ग्रैहाम नंबर को एक और तरीका कैसे समझाया जाएगा। अमेरिकी प्रोफेसर डोनाल्ड नट ने एक सुपरपॉप की अवधारणा का आविष्कार किया, जिसने ऊपर निर्देशित तीरों को रिकॉर्ड करने की पेशकश की।

पारंपरिक अंकगणितीय परिचालन - डिग्री के लिए जोड़, गुणा और निर्माण - स्वाभाविक रूप से हाइपरोपैरेटर्स के अनुक्रम में विस्तारित किया जा सकता है।

प्राकृतिक संख्याओं के गुणा को अतिरिक्त उत्पादित संचालन के माध्यम से निर्धारित किया जा सकता है ("संख्या की तह प्रतियां"):

उदाहरण के लिए,

संख्या के निर्माण को दोहराए गए गुणा ऑपरेशन ("संख्या की गुणात्मक प्रतियां") के रूप में परिभाषित किया जा सकता है, और गाँठ पदनाम में, यह प्रविष्टि एक तीर की तरह दिखती है:

उदाहरण के लिए,

इस तरह के एक ऊपर की ओर तीर का उपयोग एल्गोल प्रोग्रामिंग भाषा में डिग्री के रूप में किया जाता था।

उदाहरण के लिए,

इसके बाद, अभिव्यक्ति की गणना हमेशा दाईं ओर जाती है, व्हीप के शूटिंग ऑपरेटरों (साथ ही डिग्री के लिए व्यायाम के निर्माण के रूप में) परिभाषा के अनुसार सही सहयोगीपन (दाएं से बाएं के संदर्भ में)। इस परिभाषा के अनुसार,

इससे काफी बड़ी संख्या होती है, लेकिन पदनाम प्रणाली समाप्त नहीं होती है। "ट्रिपल अरोगो" ऑपरेटर का उपयोग ऑपरेटर "डबल अरोगो" के पुन: निर्माण रिकॉर्ड करने के लिए किया जाता है (जिसे "पेंटेशन" भी कहा जाता है):

फिर "चार अरोगो" ऑपरेटर:

और इसी तरह। सामान्य नियम ऑपरेटर "-मैं तीर ", सही एसोसिएटिविटी के अनुसार, ऑपरेटरों की सीरियल श्रृंखला के अधिकार के लिए जारी है « अरोगो "। प्रतीकात्मक रूप से, इसे निम्नानुसार लिखा जा सकता है

उदाहरण के लिए:

नोटेशन फॉर्म आमतौर पर तीरों के साथ रिकॉर्ड करने के लिए उपयोग किया जाता है।

कुछ संख्याएं इतनी बड़ी हैं कि चाबुक के तीरों द्वारा रिकॉर्डिंग भी बहुत बोझिल हो जाती है; इस मामले में, ऑपरेटर का उपयोग बेहतर है (और तीरों की एक परिवर्तनीय संख्या के साथ वर्णन करने के लिए), या हाइपरोपेरेटर के बराबर है। लेकिन कुछ संख्याएं इतनी बड़ी हैं कि इस तरह के एक रिकॉर्ड भी अपर्याप्त है। उदाहरण के लिए, ग्राहम की संख्या।

कब्रों की चाबुक संख्या की शूटिंग नोटिस का उपयोग करते समय के रूप में लिखा जा सकता है

जहां शीर्ष से शुरू प्रत्येक परत में तीरों की संख्या अगले परत में संख्या द्वारा निर्धारित की जाती है, यानी, जहां तीर की ऊपरी सूचकांक तीरों की कुल संख्या दिखाती है। दूसरे शब्दों में, इसे चरण में गणना की जाती है: पहले चरण में, हम शीर्ष तीन के बीच चार तीरों के साथ गणना करते हैं - शीर्ष तीन के बीच तीर के साथ - शीर्ष तीन के बीच तीर के साथ, और जल्द ही; अंत में, हम शीर्ष तीन के बीच तीरों के साथ गणना करते हैं।

यह लिखा जा सकता है कि, कहां, जहां यू के ऊपरी अनुक्रमणिका का अर्थ कार्यों के पुनरावृत्तियों का अर्थ है।

यदि "नाम" के साथ अन्य संख्याओं को वस्तुओं की इसी संख्या का चयन किया जा सकता है (उदाहरण के लिए, ब्रह्मांड के दृश्य भाग में सितारों की संख्या सेक्सिलोन में अनुमानित है - और उन परमाणुओं की संख्या जिसमें से दुनिया का आदेश है Dodecalon), तो Gugol पहले से ही "आभासी" है, Graham की संख्या के बारे में उल्लेख नहीं है। केवल पहले सदस्य का स्तर इतना बड़ा है कि यह महसूस करना लगभग असंभव है, हालांकि रिकॉर्ड समझने के लिए अपेक्षाकृत सरल है। यद्यपि यह इस सूत्र में केवल कई टावर हैं, लेकिन यह संख्या फलक की मात्रा (सबसे कम संभव भौतिक मात्रा) की संख्या से अधिक है, जो मनाए गए ब्रह्मांड (लगभग) में निहित हैं। पहले सदस्य के बाद, हम तेजी से बढ़ते अनुक्रम के दूसरे सदस्य की प्रतीक्षा कर रहे हैं।

"मैं अस्पष्ट संख्याओं के समूहों को देखता हूं जो अंधेरे में छुपा रहे हैं, प्रकाश के एक छोटे स्थान के पीछे, जो एक मन मोमबत्ती देता है। वे एक दूसरे के साथ फुसफुसाए; कड़े कौन जानता है कि किस बारे में जानता है। शायद वे हमारे दिमाग से अपने छोटे भाइयों के कब्जे के बहुत शौकीन नहीं हैं। या, शायद, वे बस हमारी समझ से परे एक स्पष्ट संख्यात्मक जीवनशैली का नेतृत्व करते हैं।
डगलस रे

प्रत्येक प्रारंभिक या बाद में प्रश्न को पीड़ित करता है, और सबसे बड़ी संख्या क्या है। बच्चे के सवाल पर एक लाख का उत्तर दिया जा सकता है। आगे क्या होगा? ट्रिलियन। और आगे भी? वास्तव में, प्रश्न का उत्तर यह है कि सबसे बड़ी संख्या सरल है। बड़ी संख्या में, यह एक इकाई जोड़ने के लायक है, क्योंकि यह सबसे बड़ा नहीं होगा। इस प्रक्रिया को अनंतता जारी रखा जा सकता है।

और यदि आप सोचते हैं: सबसे बड़ी संख्या क्या है, और उसका अपना नाम क्या है?

अब हम पता लगा लेंगे ...

दो नंबर नाम सिस्टम हैं - अमेरिकी और अंग्रेजी।

अमेरिकी प्रणाली बहुत सरल है। बड़ी संख्या के सभी नाम इस तरह बनाए जाते हैं: शुरुआत में एक लैटिन अनुक्रम संख्यात्मक होता है, और अंत में, प्रत्यय को इसमें जोड़ा जाता है। अपवाद "मिलियन" नाम है जो एक हजार (लेट) की संख्या का नाम है। मिल) और आवर्धक प्रत्यय-विस्तार (तालिका देखें)। तो संख्याएं ट्रिलियन, चतुर्भुज, क्विंटिलियन, सेक्सिलियन, सेप्टिलियन, ऑक्टिलियन, नॉनलियन और डेसीलेशन हैं। अमेरिकी प्रणाली का उपयोग संयुक्त राज्य अमेरिका, कनाडा, फ्रांस और रूस में किया जाता है। आप अमेरिकी प्रणाली के माध्यम से लिखी गई संख्या में शून्य की संख्या का पता लगा सकते हैं, यह एक साधारण सूत्र 3 · x + 3 (जहां x लैटिन संख्यात्मक है) द्वारा संभव है।

अंग्रेजी नाम प्रणाली दुनिया में सबसे आम है। उदाहरण के लिए, ब्रिटेन और स्पेन में, साथ ही साथ अधिकांश पूर्व अंग्रेजी और स्पेनिश उपनिवेशों में भी आनंद आया। इस प्रणाली में संख्याओं के नाम निम्नानुसार बनाए गए हैं: तो: sufifix -iLion लैटिन संख्या में जोड़ा जाता है, निम्नलिखित संख्या (1000 गुना अधिक) सिद्धांत पर बनाया गया है - एक ही लैटिन संख्यात्मक, लेकिन प्रत्यय - -लिलियर्ड। यही है, अंग्रेजी प्रणाली में एक ट्रिलियन के बाद, ट्रिलियरर्ड जाता है, और केवल तभी क्वाड्रिलियन के बाद क्वाड्रिलियर, आदि। इस प्रकार, अंग्रेजी और अमेरिकी प्रणालियों में चतुर्भुज काफी अलग संख्या हैं! आप अंग्रेजी प्रणाली में दर्ज की गई संख्या में शून्य की मात्रा का पता लगा सकते हैं और समाप्त होने वाले प्रत्यय-सिलोन, फॉर्मूला 6 · एक्स + 3 (जहां एक्स लैटिन संख्या है) के अनुसार यह संभव है और फॉर्मूला 6 · एक्स के अनुसार + 6 पर समाप्त होने वाली संख्याओं के लिए।

अंग्रेजी प्रणाली से, केवल अंग्रेज़ी प्रणाली से अरबों (10 9) की संख्या, जो अभी भी अधिक सही ढंग से बुलाए जाएंगे क्योंकि अमेरिकियों ने उन्हें अरब फोन किया है, क्योंकि हमें अमेरिकी प्रणाली मिली है। लेकिन हमारे देश में कौन नियमों के अनुसार कुछ करता है! ;-) वैसे, कभी-कभी रूसी में ट्रिलियर्ड शब्द का उपयोग करते हैं (आप इसके बारे में सुनिश्चित कर सकते हैं, Google या Yandex में खोज चला सकते हैं) और इसका मतलब है, जाहिर है, 1000 ट्रिलियन, यानी। quadrillion।

अमेरिकी या इंग्लैंड सिस्टम पर लैटिन उपसर्गों की मदद से रिकॉर्ड किए गए नंबरों के अलावा, तथाकथित गैर-व्यवस्थित संख्या ज्ञात हैं, यानी संख्याएं जिनके पास बिना किसी लैटिन उपसर्ग के अपने नाम हैं। ऐसे कई संख्याएं हैं, लेकिन मैं आपको थोड़ी देर बाद उनके बारे में बताऊंगा।

चलो लैटिन अंकों के साथ रिकॉर्ड पर लौटें। ऐसा लगता है कि उन्हें चिंता से पहले संख्याओं को दर्ज किया जा सकता है, लेकिन यह काफी नहीं है। अब मैं समझाऊंगा क्यों। आइए 1 से 10 33 तक संख्या नामक शुरुआत के लिए देखें:

और अब, सवाल उठता है, और आगे क्या है। डेसीलेशन के लिए क्या है? सिद्धांत रूप में, निश्चित रूप से, इस तरह के राक्षसों को उत्पन्न करने के लिए कंसोल के संयोजन की मदद से: एंडिलियन, डुओडैटिलियन, ट्रेडसिलियन, क्वार्टर डीकिलियन, quendecyllion, semtecillion, septecillin, oktodeticillion और नए smecillion, लेकिन यह पहले से ही समग्र नाम होगा , और हम अपने नामों में रुचि रखते थे। संख्या। इसलिए, उपरोक्त के अलावा, इस प्रणाली पर अपने स्वयं के नाम अभी भी तीन - vigintillion (lat से) प्राप्त किया जा सकता है।viginti। - बीस), सेंटीिलियन (लेट से।सेंटम। - एक सौ) और milleillion (लैट से।मिल - एक हज़ार)। रोमियों में संख्याओं के लिए उनके हजारों से अधिक नाम अब नहीं थे (सभी संख्याओं में एक हजार से अधिक उनके पास यौगिक थे)। उदाहरण के लिए, एक मिलियन (1,000,000) रोमन ने फोन कियासेंटेना मिलिया का निर्णय लेता है।, यह है, "दस सौ हजार"। और अब, वास्तव में, तालिका:

इस प्रकार, एक समान प्रणाली के अनुसार, संख्या 10 से अधिक है 3003 जो स्वयं होगा, सस्ता नाम संभव नहीं है! फिर भी, मिलीलीन से अधिक संख्या ज्ञात है - ये सबसे सामान्य संख्याएं हैं। आइए अंततः आपको उनके बारे में बताएं।

सबसे छोटा यह संख्या मिरियाडा है (यह भी दाला शब्दकोश में है), जिसका अर्थ है कि सैकड़ों सैकड़ों, यह है - 10,000। शब्द, हालांकि, यह पुराना है और व्यावहारिक रूप से उपयोग नहीं किया जाता है, लेकिन यह उत्सुक है कि "मिरियादा" शब्द "मिरियादा "व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है, जिसका व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है, वहां एक निश्चित संख्या नहीं है, लेकिन अनगिनत, किसी चीज़ का अविश्वसनीय सेट। ऐसा माना जाता है कि मिरियाड (ईएनजी असंख्य) का वचन प्राचीन मिस्र से यूरोपीय भाषाओं में आया था।

इस संख्या की उत्पत्ति के बारे में क्या अलग-अलग राय हैं। कुछ मानते हैं कि यह मिस्र में पैदा हुआ, दूसरों का मानना \u200b\u200bहै कि यह केवल प्राचीन ग्रीस में पैदा हुआ था। जैसा कि हो सकता है, वास्तव में, मुझे यूनानियों के लिए मिरीआड की प्रसिद्धि मिली। मिरियादा 10,000 के लिए नाम था, और दस हजार से अधिक नामों के लिए संख्या नहीं थी। हालांकि, नोट "साधमिट" (यानी, रेत के कैलकुस) आर्किमिडीज ने दिखाया कि व्यवस्थित रूप से बड़ी संख्या में व्यवस्थित रूप से कैसे निर्माण और कॉल करना है। विशेष रूप से, 10,000 (मिरियाड) के खसखस \u200b\u200bके बीजों में अनाज रखकर, वह पाता है कि ब्रह्मांड में (पृथ्वी के व्यास के व्यास के साथ गेंद) 10 से अधिक नहीं है (हमारे पदनामों में)63 peschin। यह उत्सुक है कि दृश्यमान ब्रह्मांड में परमाणुओं की संख्या की आधुनिक गिनती की ओर जाता है67 (कुल मिलाकर, मिरियाड टाइम्स अधिक)। संख्या के नाम आर्किमेडा ने सुझाव दिया:
1 मिरियाद \u003d 10 4।
1 DI-MIRIADA \u003d MIRIAD MIRIAD \u003d 108 .
1 tri-myriad \u003d di-myriadid di-myriad \u003d 1016 .
1 टेट्रा-myriad \u003d तीन-असंख्य तीन-myriad \u003d 1032 .
आदि।

गुगोल।(अंग्रेजी से। Googol) एक सौ से एक सौवां है, यानी, एक सौ शून्य के साथ एक इकाई है। पहली बार "Google" के बारे में पहली बार 1 9 38 में स्क्रिप्टा मैथमैटिका पत्रिका अमेरिकन मैथमैटिक एडवर्ड कासनर (एडवर्ड कासनर) के जनवरी अंक में "गणित में नए नाम" लेख में लिखा था। उनके अनुसार, "गुगोल" को कॉल करने के लिए एक बड़ी संख्या में उनके नौ वर्षीय भतीजे मिल्टन सिरोटा (मिल्टन सिरोटा) का सुझाव दिया गया। यह संख्या उसके नाम पर खोज इंजन के कारण थी गूगल । कृपया ध्यान दें कि "Google" एक ट्रेडमार्क है, और Googol - एक संख्या।

एडवर्ड कासनर (एडवर्ड कासनेर)।

इंटरनेट पर, आप अक्सर उल्लेख को पूरा कर सकते हैं - लेकिन ऐसा नहीं है ...

प्रसिद्ध बौद्ध ग्रंथ में, जैन-सूत्र, 100 ग्राम से संबंधित। बीसी, संख्या को पूरा करता है असंकया (व्हेल से। एशियाई - असंख्य), 10 140 के बराबर। ऐसा माना जाता है कि यह संख्या निर्वाण हासिल करने के लिए आवश्यक अंतरिक्ष चक्रों की संख्या के बराबर है।

Googolplex(इंग्लैंड। googolplex) - संख्या का आविष्कार भी अपने भतीजे के साथ आविष्कार किया गया और Google शून्य के साथ एक इकाई का अर्थ है, जो 10 है 10100 । यहां बताया गया है कि कैसर स्वयं इस "उद्घाटन" का वर्णन कैसे करता है:

ज्ञान के शब्द वैज्ञानिकों द्वारा कम से कम ASISS बच्चों द्वारा बोली जाती हैं। "Googol" नाम का आविष्कार एक बच्चे (डॉ। Kasner "नौ वर्षीय भतीजे) द्वारा किया गया था, जिसे एक बहुत बड़ी संख्या के लिए एक नाम सोचने के लिए कहा गया था, अर्थात्, इसके बाद सौ शून्य के साथ 1। वह बहुत था सर्टिअइनिन यह संख्या अनंत नहीं थी, और इसलिए समान रूप से निश्चित रूप से निश्चित रूप से यह एक नाम है। साथ ही उन्होंने "Google" का सुझाव दिया कि उन्होंने अभी भी एक बड़ी संख्या के लिए एक नाम दिया: "googolpleplex एक से बड़ा है Googol, लेकिन अभी भी सीमित है, क्योंकि नाम के आविष्कारक को इंगित करने के लिए जल्दी था।

गणित और कल्पना (1 9 40) Kasner और जेम्स आर न्यूमैन द्वारा।

यहां तक \u200b\u200bकि Googolplex नंबर से भी अधिक - स्कुसा की संख्या (स्कीव्स "संख्या) 1 9 33 में स्कुसॉम द्वारा प्रस्तावित किया गया था (स्कूव्स। जे लंदन गणित। समाज। 8, 277-283, 1 9 33.) प्राइम नंबरों से संबंधित रिमन की परिकल्पना के प्रमाण में। का मतलब है इ।डिग्री में इ।डिग्री में इ।डिग्री 79 तक, वह है, ईई इ। 79 । बाद में, रिएल (टीई रील, एच जे जे। "अंतर के संकेत पर पी(x) -li (x)। " गणित। गणना। 48, 323-328, 1987) एई के लिए आकाश की संख्या को कम किया 27/4 यह लगभग 8,185 · 10 370 है। यह स्पष्ट है कि एक बार स्काई की संख्या का मूल्य संख्या पर निर्भर करता है इ।, यह पूरी नहीं है, इसलिए हम इसे नहीं मानेंगे, अन्यथा मुझे अन्य महत्वहीन संख्याओं को याद रखना होगा - संख्या पीआई, संख्या ई, और इसी तरह।

लेकिन यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि स्क्यूज की दूसरी संख्या है, जो गणित में एसके 2 के रूप में इंगित की जाती है, जो स्कीज़ (एसके 1) की पहली संख्या से भी अधिक है। स्कुसा की दूसरी संख्या, जे skews उसी लेख में पेश किए गए नंबर को नामित करने के लिए रिमैन की परिकल्पना मान्य नहीं है। SK2 1010 है। 10103 , वह है, 1010 101000 .

जैसा कि आप अधिक डिग्री को समझते हैं, यह समझना कठिन होता है कि कौन सी संख्या अधिक है। उदाहरण के लिए, विशेष गणना के बिना, स्कूज़ की संख्या को देखते हुए, यह समझना लगभग असंभव है कि इनमें से कौन सी संख्या अधिक है। इस प्रकार, सुपर-हाई नंबरों के लिए, यह डिग्री का उपयोग करने के लिए असुविधाजनक हो जाता है। इसके अलावा, आप इस तरह के नंबरों के साथ आ सकते हैं (और वे पहले से आविष्कार कर रहे हैं), जब डिग्री पृष्ठ में चढ़ाई नहीं जाती है। हाँ, उस पृष्ठ पर! वे एक किताब में भी, पूरे ब्रह्मांड के आकार में फिट नहीं होंगे! इस मामले में, सवाल उठता है कि उन्हें कैसे रिकॉर्ड किया जाए। समस्या, जैसा कि आप समझते हैं, हल करने योग्य हैं, और गणित ने ऐसी संख्याओं को रिकॉर्ड करने के लिए कई सिद्धांत विकसित किए हैं। सच है, प्रत्येक गणितज्ञ जिसने इस समस्या से पूछा कि रिकॉर्डिंग के अपने रास्ते के साथ आया, जिससे कई लोगों के अस्तित्व को एक-दूसरे से संबंधित नहीं किया गया, रिकॉर्डिंग संख्याओं के लिए विधियां - ये किटा, कॉनवे, स्टीनहाउस इत्यादि के नोटेशन हैं।

ह्यूगो रोच (एच। स्टीनहौस के नोटिस पर विचार करें। गणितीय स्नैपशॉट्स।, तीसरा ईडीएन। 1983), जो बहुत आसान है। स्टेन हाउस ने ज्यामितीय आंकड़ों के अंदर बड़ी संख्या में रिकॉर्ड करने की पेशकश की - त्रिभुज, वर्ग और सर्कल:

स्टीनहौस दो नए सुपर-हाई नंबरों के साथ आया था। उसने नंबर कहा - मेगा, और संख्या - मेगिस्टन।

गणित लियो मोसेर ने वॉलहाउस की अधिसूचना को अंतिम रूप दिया, जो इस तथ्य से सीमित था कि यदि संख्याओं को रिकॉर्ड करने की आवश्यकता थी तो बहुत अधिक मेगिस्टन, कठिनाइयों और असुविधाएं हुईं, क्योंकि इसे दूसरे के अंदर कई मंडलियों को आकर्षित करना पड़ा। मोसर ने वर्गों के बाद सर्कल नहीं सुझाया, और पेंटागोन, फिर हेक्सागोन और इतने पर। उन्होंने इन बहुभुजों के लिए औपचारिक प्रविष्टि भी प्रदान की ताकि संख्याओं को जटिल चित्रों के बिना रिकॉर्ड किया जा सके। मोसेल द्वारा नोटेशन ऐसा लगता है:

इस प्रकार, मोसेल की अधिसूचना के अनुसार, स्टीनहाउस मेगा को 2 के रूप में दर्ज किया गया है, और मेगस्टोन 10. के रूप में दर्ज किया गया है। इसके अलावा, लियो मोसर ने मेगा-मेगागोन के पक्षों की संख्या के साथ बहुभुज को कॉल करने का प्रस्ताव दिया। और संख्या "2 मेगागन में 2" का सुझाव दिया, यह 2. यह संख्या मोसर (मोसर की संख्या) के रूप में जाना जाने लगा या जैसे मोसर।

लेकिन मोसर सबसे बड़ी संख्या नहीं है। गणितीय प्रमाण में कभी उपयोग की जाने वाली सबसे बड़ी संख्या सीमा मान के रूप में जाना जाता है ग्रैहम संख्या(ग्राहम की संख्या), पहली बार 1 9 77 में रैमसे सिद्धांत में एक मूल्यांकन के प्रमाण में प्रयोग किया जाता था। यह बिच्रोमैटिक हाइपरक्यूब से जुड़ा हुआ है और 1 9 76 में व्हिप द्वारा पेश किए गए विशेष गणितीय प्रतीकों के विशेष 64-स्तरीय प्रणाली के बिना व्यक्त नहीं किया जा सकता है।

दुर्भाग्यवश, चाबुक के नोटिनेशन में दर्ज की गई संख्या का अनुवाद मोसेल सिस्टम पर एक रिकॉर्ड में नहीं किया जा सकता है। इसलिए, इस प्रणाली को समझाना होगा। सिद्धांत रूप में, इसमें कुछ भी जटिल नहीं है। डोनाल्ड नट (हाँ, हां, यह वही चाबुक है जिसने "प्रोग्रामिंग की कला" लिखा और टेक्स्ट संपादक का निर्माण किया) ने एक सुपरपॉप की अवधारणा का आविष्कार किया, जिसने तीरों को ऊपर की ओर निर्देशित करने की पेशकश की

आम तौर पर, ऐसा लगता है:

मुझे लगता है कि सब कुछ स्पष्ट है, तो आइए हम ग्राहम की संख्या में लौटें। ग्राहम ने तथाकथित जी-संख्याओं का प्रस्ताव दिया:

संख्या G63 को बुलाया जाना शुरू किया संख्या ग्राहम(यह अक्सर जी के रूप में सरल है)। यह संख्या दुनिया की सबसे बड़ी संख्या है और "गिनीज बुक ऑफ रिकॉर्ड्स" में भी दर्ज की गई है। ए, यहां यह है कि ग्राहम की संख्या मोसेल की संख्या से अधिक है।

पी.एस.सभी मानव जाति को महान लाभ लाने और सदियों में प्रसिद्ध बनने के लिए, मैंने सबसे बड़ी संख्या के साथ आने और नाम देने का फैसला किया। इस नंबर को बुलाया जाएगा ostasks और यह संख्या जी 100 के बराबर है। इसे याद रखें और जब आपके बच्चे पूछेंगे कि दुनिया की सबसे बड़ी संख्या क्या है, तो उन्हें बताएं कि इस नंबर को कहा जाता है ostasks

तो ग्राहम से अधिक संख्याएं हैं? निश्चित रूप से, वहां शुरू करने के लिए ग्रैहम की संख्या हैं। सार्थक संख्या के लिए ... अच्छी तरह से, गणित के कुछ शैतानी जटिल क्षेत्र हैं (विशेष रूप से, कॉम्बिनेटोरिक्स के रूप में जाना जाने वाले क्षेत्रों) और सूचना विज्ञान जिसमें ग्राहम की संख्या की तुलना में बड़ी संख्या में भी हैं। लेकिन हम लगभग यथोचित और समझा जा सकता है की सीमा तक पहुंच गए।

अनगिनत अलग-अलग संख्याएं हर दिन हमें घेरती हैं। निश्चित रूप से कम से कम कई लोग रुचि रखते थे, किस संख्या को सबसे बड़ा माना जाता है। बच्चा बस इतना कह सकता है कि यह एक लाख है, लेकिन वयस्क पूरी तरह से समझते हैं कि अन्य संख्याएं क्या हैं और अन्य संख्याएं। उदाहरण के लिए, हर बार एक ही जोड़ना संभव है, और यह अधिक से अधिक हो जाएगा - यह अनंत तक होता है। लेकिन अगर आप उन नंबरों को अलग करते हैं जिनमें नाम हैं, तो आप यह पता लगा सकते हैं कि दुनिया में सबसे बड़ी संख्या क्या कहा जाता है।

संख्याओं के नामों की उपस्थिति: किन तरीकों का उपयोग किया जाता है?

आज 2 सिस्टम हैं, जिसके अनुसार संख्याओं को नाम दिया गया है - अमेरिकी और अंग्रेजी। पहला काफी सरल है, और दूसरा दुनिया भर में सबसे आम है। अमेरिकी आपको इस तरह की बड़ी संख्या में नाम देने की अनुमति देता है: पहले लैटिन पर अनुक्रम संख्यात्मक इंगित करता है, और फिर एक प्रत्यय "इलियन" जोड़ने वाला है (यहां एक अपवाद एक लाख है, जिसका अर्थ है एक हजार)। अमेरिकियों, फ्रेंच, कनाडाई लोगों का उपयोग इस तरह की प्रणाली है, और इसका उपयोग हमारे देश में भी किया जाता है।

इंग्लैंड और स्पेन में अंग्रेजी का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। इसके अनुसार, संख्याओं को इस प्रकार के रूप में संदर्भित किया जाता है: लैटिन "इलियन" के साथ लैटिन "डुबकी", और बाद के (अधिक हजार बार) संख्या "प्लस" "इल्लाइड" के साथ संख्या। उदाहरण के लिए, पहले एक ट्रिलियन चला जाता है, उसके पीछे ट्रिलियर्ड द्वारा "चलता है", quadrillion Kvadrillia, आदि है।

इसलिए, विभिन्न प्रणालियों में समान संख्या का मतलब अलग-अलग हो सकता है, उदाहरण के लिए, अंग्रेजी प्रणाली में अमेरिकी अरब को एक अरब के रूप में जाना जाता है।

सूचित संख्या

संख्याओं के अलावा, जो प्रसिद्ध प्रणालियों (ऊपर दिए गए) के अनुसार दर्ज किए गए हैं, वहां भी उत्पन्न होते हैं। उनके नाम हैं जिनमें लैटिन उपसर्ग शामिल नहीं हैं।

आप मिर्चडी नामक एक संख्या के साथ अपना विचार शुरू कर सकते हैं। यह सैकड़ों सौ (10,000) के रूप में निर्धारित किया जाता है। लेकिन इसके असाइनमेंट में, यह शब्द लागू नहीं होता है, लेकिन अनगिनत पर एक निर्देश के रूप में उपयोग किया जाता है। यहां तक \u200b\u200bकि दाल शब्दकोश कृपया इस तरह की संख्या की परिभाषा प्रदान करेगा।

मिचियाड एक गूगोल के बाद, 100 की डिग्री को दर्शाता है। पहली बार, इस नाम का उपयोग 1 9 38 में किया गया था - अमेरिका ई। केसर से गणित, जिन्होंने नोट किया कि यह नाम उसके भतीजे के साथ आया था।

Google के सम्मान में, Google ने अपना नाम (खोज इंजन) प्राप्त किया। फिर Google जूली (1010100) के साथ पहली केंद्रीय समिति एक googolplex है - इस तरह का नाम भी Kasner के साथ आया है।

Guggolplex की तुलना में एक भी अधिक संख्या में स्कुस्ज़ा (ई 7 की डिग्री के लिए ई 7 की डिग्री) की संख्या है जो सरल संख्याओं (1 9 33) के बारे में रोमन की परिकल्पना के सबूत में skews द्वारा प्रस्तावित है। Skusza की एक और संख्या है, लेकिन यह तब लागू होता है जब रोमनमैन की परिकल्पना अनुचित है। जो एक और कहना मुश्किल है, खासकर यदि यह बड़ी डिग्री की बात आती है। हालांकि, इस संख्या में, "महानता" के बावजूद, उनके नामों के आधार पर उन सभी के बारे में नहीं माना जा सकता है।

और दुनिया की सबसे बड़ी संख्या में नेता ग्राहम (जी 64) की संख्या है। यह वह था जो गणितीय विज्ञान (1 9 77) के क्षेत्र में सबूत करने के लिए पहली बार इस्तेमाल किया गया था।

जब इस संख्या की बात आती है, तो आपको यह जानने की आवश्यकता होती है कि चाबुक द्वारा बनाई गई विशेष 64-स्तरीय प्रणाली के बिना, मत करो - बिच्रोमैटिक हाइपरक्यूब के साथ संख्या जी के कनेक्शन का कारण। चाबुक का आविष्कार किया गया था, और इसे अपने रिकॉर्ड बनाने के लिए सुविधाजनक बनाने के लिए, उन्होंने तीरों का उपयोग करने का सुझाव दिया। तो हमने सीखा कि दुनिया में सबसे बड़ी संख्या कैसे बुलाया जाता है। यह ध्यान देने योग्य है कि इस संख्या जी ने प्रसिद्ध पुस्तक रिकॉर्ड के पृष्ठों को मारा।

17 जून, 2015

हम अपने जारी रखते हैं। आज हमारे पास संख्याएं हैं ...

और यदि आप सोचते हैं: सबसे बड़ी संख्या क्या है, और उसका अपना नाम क्या है?

अब हम पता लगा लेंगे ...

दो नंबर नाम सिस्टम हैं - अमेरिकी और अंग्रेजी।

गुगोल (अंग्रेजी गोगोल से) सौवां में दस साल की संख्या है, यानी, एक सौ शून्य वाला एक इकाई है। पहली बार "Google" के बारे में पहली बार 1 9 38 में स्क्रिप्टा मैथमैटिका पत्रिका अमेरिकन मैथमैटिक एडवर्ड कासनर (एडवर्ड कासनर) के जनवरी अंक में "गणित में नए नाम" लेख में लिखा था। उनके अनुसार, "गुगोल" को कॉल करने के लिए एक बड़ी संख्या में उनके नौ वर्षीय भतीजे मिल्टन सिरोटा (मिल्टन सिरोटा) का सुझाव दिया गया। यह संख्या उसके नाम पर खोज इंजन के कारण थी गूगल । कृपया ध्यान दें कि "Google" एक ट्रेडमार्क है, और Googol - एक संख्या।

एडवर्ड कासनर (एडवर्ड कासनेर)।

इंटरनेट पर, आप अक्सर उल्लेख को पूरा कर सकते हैं - लेकिन ऐसा नहीं है ...

प्रसिद्ध बौद्ध ग्रंथ में, जैन-सूत्र, 100 ग्राम से संबंधित। बीसी, असंकी की संख्या (किट से। एशियाई - असंख्य), 10 140 के बराबर। ऐसा माना जाता है कि यह संख्या निर्वाण हासिल करने के लिए आवश्यक अंतरिक्ष चक्रों की संख्या के बराबर है।

गुगोल्लेक्स (इंग्लैंड) googolplex) - संख्या का आविष्कार भी अपने भतीजे के साथ आविष्कार किया गया और Google शून्य के साथ एक इकाई का अर्थ है, जो 10 है 10100 । यहां बताया गया है कि कैसर स्वयं इस "उद्घाटन" का वर्णन कैसे करता है:

ज्ञान के शब्द वैज्ञानिकों द्वारा कम से कम ASISS बच्चों द्वारा बोली जाती हैं। "Googol" नाम का आविष्कार एक बच्चे (डॉ। Kasner "नौ वर्षीय भतीजे) द्वारा किया गया था, जिसे एक बहुत बड़ी संख्या के लिए एक नाम सोचने के लिए कहा गया था, अर्थात्, इसके बाद सौ शून्य के साथ 1। वह बहुत था सर्टिअइनिन यह संख्या अनंत नहीं थी, और इसलिए समान रूप से निश्चित रूप से निश्चित रूप से यह एक नाम है। साथ ही उन्होंने "Google" का सुझाव दिया कि उन्होंने अभी भी एक बड़ी संख्या के लिए एक नाम दिया: "googolpleplex एक से बड़ा है Googol, लेकिन अभी भी सीमित है, क्योंकि नाम के आविष्कारक को इंगित करने के लिए जल्दी था।
गणित और कल्पना (1 9 40) Kasner और जेम्स आर न्यूमैन द्वारा।

यहां तक \u200b\u200bकि एक googolpleplex संख्या से भी अधिक - 1 9 33 में स्कूज़ (स्कूज़ "संख्या) की संख्या का प्रस्ताव दिया गया था (स्कूव्स। जे लंदन गणित। समाज। 8, 277-283, 1 9 33.) प्राइम नंबरों से संबंधित रिमन की परिकल्पना के प्रमाण में। का मतलब है इ।डिग्री में इ।डिग्री में इ।डिग्री 79 तक, वह है, ईई इ। 79 । बाद में, रिएल (टीई रील, एच जे जे। "अंतर के संकेत पर पी(x) -li (x)। " गणित। गणना। 48, 323-328, 1987) एई के लिए आकाश की संख्या को कम किया 27/4 यह लगभग 8,185 · 10 370 है। यह स्पष्ट है कि एक बार स्काई की संख्या का मूल्य संख्या पर निर्भर करता है इ।, यह पूरी नहीं है, इसलिए हम इसे नहीं मानेंगे, अन्यथा मुझे अन्य महत्वहीन संख्याओं को याद रखना होगा - संख्या पीआई, संख्या ई, और इसी तरह।

लेकिन यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि स्क्यूज की दूसरी संख्या है, जो गणित में एसके 2 के रूप में इंगित की जाती है, जो स्कीज़ (एसके 1) की पहली संख्या से भी अधिक है। स्कुसा की दूसरी संख्यायह संख्या के पद के नाम पर जे skews द्वारा पेश किया गया था जिसके लिए रिमनेन की परिकल्पना मान्य नहीं है। SK2 1010 है। 10103 , वह है, 1010 101000 .

स्टीनहौस दो नए सुपर-हाई नंबरों के साथ आया था। उन्होंने नंबर - मेगा कहा, और संख्या मेगिस्टन है।

गणित लियो मोसेर ने वॉलहाउस की अधिसूचना को अंतिम रूप दिया, जो इस तथ्य से सीमित था कि यदि संख्याओं को रिकॉर्ड करने की आवश्यकता थी तो बहुत अधिक मेगिस्टन, कठिनाइयों और असुविधाएं हुईं, क्योंकि इसे दूसरे के अंदर कई मंडलियों को आकर्षित करना पड़ा। मोसर ने वर्गों के बाद सर्कल नहीं सुझाया, और पेंटागोन, फिर हेक्सागोन और इतने पर। उन्होंने इन बहुभुजों के लिए औपचारिक प्रविष्टि भी प्रदान की ताकि संख्याओं को जटिल चित्रों के बिना रिकॉर्ड किया जा सके। मोसर की अधिसूचना इस तरह दिखती है:

इस प्रकार, मोसेल की अधिसूचना के अनुसार, स्टीनहाउस मेगा को 2 के रूप में दर्ज किया गया है, और मेगस्टोन 10. के रूप में दर्ज किया गया है। इसके अलावा, लियो मोसर ने मेगा-मेगागोन के पक्षों की संख्या के साथ बहुभुज को कॉल करने का प्रस्ताव दिया। और "2 मेगागन में 2" की पेशकश की, यह 2. यह संख्या मोसर संख्या (मोसर की संख्या) या बस मोसर के रूप में जाना जाने लगा।

लेकिन मोसर सबसे बड़ी संख्या नहीं है। गणितीय सबूत में कभी भी उपयोग की जाने वाली सबसे बड़ी संख्या सीमा मूल्य है जिसे ग्राहम (ग्राहम "संख्या) की संख्या के रूप में जाना जाता है, पहली बार रैमसे सिद्धांत में एक मूल्यांकन के प्रमाण में 1 9 77 में उपयोग किया जाता है। यह बिच्रोमैटिक हाइपरक्यूब से जुड़ा हुआ है और इसे व्यक्त नहीं किया जा सकता है 1 9 76 में व्हीप द्वारा पेश किए गए विशेष गणितीय प्रतीकों की एक विशेष 64-स्तरीय प्रणाली के बिना।

आम तौर पर, ऐसा लगता है:

जी 1 \u003d 3..3, जहां सुपरपॉप तीर की संख्या 33 है।

जी 2 \u003d .. 3, जहां सुपरपॉप तीर की संख्या जी 1 के बराबर है।

जी 3 \u003d ..3, जहां सुपरपॉप तीर की संख्या जी 2 के बराबर है।

G63 \u003d ..3, जहां सुपरपॉप तीर की संख्या G62 है।

संख्या जी 63 ग्रामम के रूप में जाना जाने लगा (यह अक्सर जी के रूप में सरल है)। यह संख्या दुनिया की सबसे बड़ी संख्या है और "गिनीज बुक ऑफ रिकॉर्ड्स" में भी दर्ज की गई है। परंतु