Zbierka matematických rozprávok študentov 3. triedy „a“ 2013 5 2
Kolobokova cesta v kráľovstve geometrie. Bol raz jeden Kolobok. Raz sa dostal do kráľovstva geometrie. Zistil, že má podobného brata, ale nevie, ako sa volá. Kolobok sa valil a valil a valil do Údolia námestí. Všetky postavy neboli ani najmenej ako Kolobok. Spýtal sa námestí, ako môže nájsť svojich bratov. Povedali mu, aby sa skotúľal po štvorcovej ceste. Perníkový muž sa váľal a valil na Horu trojuholníkov. A jeho bratia tu neboli, kotúľal sa ďalej a kotúľal sa do Krugovského jazera. Tu boli všetci obyvatelia rovnako okrúhli. -Ako to môžem povedať svojmu bratovi? - povedal Kolobok. "A všetci sme vaši bratia a sestry," povedali postavy. Svarchevskaya Polina
Nové priateľstvo Bola raz jedna 9 -tka a žila v kráľovstve, ktoré sa volalo aritmetika. Raz kráčala a zatúlala sa do kráľovstva geometrie. 9 videlo neobvyklých obyvateľov tejto krajiny a rozhodlo sa ich spoznať. Úplne prvý sa priblížil k 9. kruhu, potom jeho brat Oval. Rozprávali sa celý večer a potom Kruh a ovál predstavili 9 na námestie, trapéz, trojuholník a ďalších obyvateľov kráľovstva geometrie. Odvtedy sú čísla a figúrky tesní priatelia a dokonca každý večer komunikujú na Skype. Sorokin Ilya
Magický príbeh Existovali dve mestá - aritmetika a geometria. Akonáhle 5 nedokázalo nájsť obvod námestia, bola známa iba jedna strana. 5 išiel na návštevu námestia do krajiny geometrie. Štvorec povedal 5, že všetky jeho strany sú rovnaké a aby ste našli jeho obvod, stačí ich zložiť. 5 sa potešil a pozval Kvadrata k sebe. Sotrikhina Anastasia
Ako sa aritmetické operácie stali priateľmi V tridsiatom kráľovstve žili v matematickom stave aritmetické operácie. Ale mínus a plus sa vždy hádali s násobením a delením, pretože najskôr robia * a: a až potom + a -. Jedného večera vletela kmotra víly do ich domu a povedala: „Akcie, prečo sa hádate, dovoľte mi dať vám zátvorky. Keď budú uvedené, potom vy + a - budete prví, ktorí to vykonajú. “ Akcie o tom premýšľali a rozhodli sa, že to bude veľmi dobré. Veľmi pekne poďakovali Fairy. Odvtedy sa aritmetické operácie stali priateľmi a v ich dome vždy bola radosť a zábava. Khvorykh Sergey
Spor medzi 6 a 9 Kedysi bolo v susedstve 6 a 9. Raz sa 6 vybrala na prechádzku a videla 9. 6 sa pýta 9, prečo má v spodnej časti chvost? 9 odpovedalo, že ak 6 stojí na hlave, budú sa potom podobať. 6 a 9 boli veľmi priateľskí a nikdy sa nehádali, boli takmer ako sestry. Saranina Valeria
Spor medzi nulou a jedným Kedysi existovali nula a jeden. Akonáhle sa pohádali, Zero povedal, že je väčší ako Jeden, a jeden bol múdry, vedela, že je väčší ako Nula. Zero jej však neveril, na druhý deň sa spýtal svojej matky na aritmetiku, ktorá z nich je viac. Aritmetika povedala, že existuje viac Jedných, ale ak sú priatelia, budú ešte väčší a silnejší - ukáže sa, že bude 10. Potom jeden vzal Nulu za ruku a naučil ho počítať! Myrzaeva Odina
Tvrdohlavý problém Bol raz jeden problém. Bola veľmi, veľmi tvrdohlavá. Jej stav bol: „Petya mala 4 loptičky a Anya päťkrát viac.“ A otázka znie: „Koľko loptičiek mala Ani?“ Tvrdohlavý Problém povedal, že sa to vyriešilo sčítaním, a Učiteľ jej povedal, že sa to vyriešilo násobením. Teraz je čas dať známky a Tvrdohlavý problém dostal dvojku. Sedela a horko plakala. Prišlo k nej dievča Nastya a ponúklo sa, že jej pomôže, spoločne vyriešili Tvrdohlavý problém. A teraz Problém dostane len päťky a s vďačnosťou si spomína na dievča Nastya. Vershinina Polina
Chudobný 2 V meste vynikajúcich študentov boli kedysi dvaja. Všetci ju nemali radi, hovorili, že je zlá. Akonáhle sa stretla s 5. 5 odporučilo 2, aby vstali, ale na hlavu, 2 sa otočili a bolo z nich 5, každý si ju okamžite zamiloval. Dmitrij Ivanov
Aritmetika a dievča Máša Raz sa dievča Máša išlo na prechádzku a stretlo kúzelníka. Čarodejník povedal Mashe, že môže urobiť akékoľvek tri želania. Máša uvarila 10 zmrzlín, 5 čokolád a 1 veľký koláč. Čarodejník povedal, že splní želania, ak Masha na túto otázku odpovie: „Koľko sladkostí vyrobila?“ Máša uhádla správne a dostala svoje sladkosti, ale môžeš spočítať, koľko sladkostí má Máša na mysli? Ivanov Evgenij
Číslo 2 Kedysi tam bolo číslo 2. Vždy bola smutná a smutná. Nemala žiadnych priateľov. Všetky čísla sa jej smiali, pretože ju v škole nikto nemal rád. Jedného dňa sa prešla po jazere a uvidela nádherného vtáka. Číslo 2 sedelo na brehu a začalo vtáka obdivovať. Aká bola krásna! A zrazu si 2 uvedomili, že sú si veľmi podobní. A potom labuť vyplávala na breh a kývla hlavou. 2 všetkému rozumela, bola rada, že sa našla ako skutočný priateľ. Shmakalov Andrey
Dnes je obzvlášť dôležitá otázka rozvoja tvorivých schopností študentov v teórii a praxi vyučovania, pretože nedávne štúdie odhalili, že školáci majú výrazne viac príležitostí na asimiláciu materiálu, a to v známom aj v inom štandardná situácia.
V modernej psychológii existuje uhol pohľadu na kreativitu: všetko myslenie je kreatívne (neexistuje kreatívne myslenie).
Ľudské myslenie, schopnosť tvoriť je najväčší dar prírody. Prostredie výchovy buď potláča geneticky podmienený dar, alebo mu pomáha otvoriť sa. Podporné prostredie a kvalifikované pedagogické vedenie môžu z „daru“ urobiť vynikajúci talent.
Úlohou učiteľa nie je len učiť dieťa matematiku a ďalšie predmety, ale prostredníctvom tohto predmetu rozvíjať kognitívne schopnosti detí.
Skutočne, ak sa školákov spýtate, aký predmet majú radi viac ako ostatní, potom je nepravdepodobné, že väčšina z nich pomenuje matematiku, aj keď ju berú vážne. A ako často počujeme nelichotivý komentár k našej téme - „nudnej“ vede. A my, matematici, sa často nazýva „strúhanka“ a „nuda“. Je to hanba do základov. Ale to nie je chyba predmetu, ale pravdepodobne chyba tých, ktorí ho učia.
A medzi učiteľmi literatúry nie sú žiadne menšie príbehy o „nudách“. Náš vzdelávací materiál je však oveľa menej zábavný ako literárny a historický materiál. Čo dušu vzrušuje viac: „Štvorec prepony sa rovná súčtu štvorcov nôh“ alebo „Miloval som ťa. Možno láska v mojej duši ešte celkom nevymrela “?
“Matematik, ktorý nie je ani z časti básnikom, nikdy nebude v matematike dokonalý.”, - povedal K. Weierstrass.
Niektoré otázky školskej matematiky nie sú dostatočne zaujímavé, niekedy nudné, a preto je jedným z dôvodov zlého zvládnutia predmetu nedostatok záujmu. Myslím si, že zvýšením záujmu o predmet by sa učenie dalo výrazne urýchliť a zlepšiť.
Aj keď nevlastníme taký arzenál vplyvu na dušu ako literatúra, história atď., Tiež niečo máme.
K vede nevedú ľahké cesty. A zvládnuť matematiku „ľahko a šťastne“ nie je také jednoduché. Je potrebné využiť všetky príležitosti, aby deti so záujmom študovali, aby väčšina adolescentov zažila a uvedomila si atraktívne aspekty matematiky, jej možnosti pri zlepšovaní mentálnych schopností, pri prekonávaní ťažkostí.
Veľkú pozornosť vo svojich hodinách venujem herným technológiám, ako druhu transformačnej tvorivej činnosti, v tesnom spojení s inými druhmi vzdelávacej práce.
„Aby bola vzdelávacia práca pre dieťa čo najzaujímavejšia a nepremenila túto prácu na zábavu, je to jedna z najťažších a najdôležitejších úloh didaktiky,“ napísal KD Ushinsky.
Zvýšenie mentálnej záťaže na hodinách matematiky núti každého učiteľa premýšľať o tom, ako udržať záujem o študovaný materiál a zintenzívniť aktivity študentov počas celej hodiny. Vznik záujmu o matematiku u väčšiny študentov závisí od toho, ako šikovne učiteľ zorganizuje svoju prácu. Je potrebné zabezpečiť, aby každé dieťa aktívne a nadšene pracovalo, snažilo sa o neustále poznávanie a rozvoj svojej detskej fantázie. Toto je obzvlášť dôležité v dospievaní, keď sa stále formujú a určujú neustále záujmy a sklony k určitému subjektu. Práve v tomto období by sa mal človek snažiť odhaliť atraktívne stránky matematiky.
Jednou z možností, ako tento problém vyriešiť, je využiť herné situácie na hodinách matematiky. Každý učiteľ si musí pamätať, že dospievajúci študenti, a ešte slabší výkon medzi nimi, sa obzvlášť rýchlo unavia z predĺženej monotónnej duševnej práce. Únava je jedným z dôvodov poklesu záujmu a pozornosti o učenie. Pomocou herných situácií je možné znížiť únavu študentov z vykonávania monotónnych cvičení výpočtovej povahy.
Zdá sa, že rozprávka a matematika sú nezlučiteľné pojmy. Jasný báječný obraz a suchá abstraktná myšlienka! Báječné problémy však zvyšujú záujem o matematiku. To je veľmi dôležité pre študentov v ročníkoch 5-6.
Lekcia je rozprávka.
Podstatným aspektom tejto hodiny sú herné akcie, ktoré sú regulované pravidlami hry, prispievajú k kognitívnej aktivite žiakov, dávajú im možnosť prejaviť svoje schopnosti, uplatniť existujúce znalosti a zručnosti na dosiahnutie cieľov hry. Učiteľ ako vedúci hry ju usmerňuje správnym didaktickým smerom, udržuje záujem a povzbudzuje tých, ktorí zaostávajú.
V ročníkoch 5-6 sú potrebné rozprávky. Na hodinách, kde je rozprávka, vždy vládne dobrá nálada, a to je kľúč k produktívnej práci. Rozprávka vyháňa nudu: Vďaka rozprávke je v lekcii prítomný humor, fantázia, fikcia, kreativita. A čo je najdôležitejšie, študenti sa učia matematiku.
Herné zápletky a situácie najčastejšie vznikajú v priebehu hodín hry: hodiny rozprávok, hodiny cestovania atď. Ale tiež v rôznych fázach vyučovania.
1. Čím viac študenti plnia úlohy a cvičenia, tým lepšie a hlbšie sa učia matematické učivo. A pri dosahovaní tohto cieľa veľmi dobre pomáhajú ústne úlohy a slovné počítanie. Takéto činnosti rozvíjajú aktivitu myslenia a vynaliezavosti, zvyšujú rýchlosť výpočtov.
Výhody ústneho výpočtu sú obrovské. Uplatnením zákonov aritmetických operácií na ústne výpočty ich študenti nielen opakujú, konsolidujú, ale čo je najdôležitejšie, učia sa ich nie mechanicky, ale vedome. Ústne výpočty rozvíjajú také cenné ľudské vlastnosti ako pozornosť, koncentrácia, vytrvalosť, vynaliezavosť, nezávislosť. Ústne počítanie prispieva k tréningu pamäti, otvára široké možnosti pre rozvoj tvorivej iniciatívy študentov.
Matematika „Úrok, nie je to nudné“
Tiež pri štúdiu tejto témy často používam hlavolamy s „napoly žartovacím“ obsahom a hlavolamy s rozprávkovými postavami.
1. Červená čiapočka priniesla babičke koláče. Cestou zjedla 20% pirohov, zajacovi dala 10% všetkých pirohov, vlkovi 50% zvyšných pirohov a posledných 7 priniesla babke. Koľko koláčov mala na začiatku Červená čiapočka?
2. Carlson najskôr zjedol 50% džemu, ktorý bol k dispozícii v nádobe, potom zjedol 80% zvyšného džemu a potom posledných 5 lyžíc. Koľko džemu bolo v banke, ak lyžica pojme 25 g.
3. Cár Peas sa rozhodol oženiť sa so svojou dcérou, princeznou Nesmeyanou. Nesmeyana si dala podmienku: „Vezmem si princa, ktorý uhádne všetky moje hádanky.“ 40% nápadníkov sa hneď nechcelo vziať, 20% vyriešilo iba polovicu hádaniek, 16% iba jednu hádanku, 22% nevyriešilo ani jednu. Koľko nápadníkov usilovalo Nesmeyanu, keby sa vydala?
Po dokončení témy (takmer akejkoľvek) môžete zadať úlohu: „Vymyslite rozprávku, príbeh, úlohu na základe študovaného materiálu.“ Deti sú veľkí vynálezcovia, tieto úlohy s radosťou plnia, zatiaľ čo učiteľ hromadí množstvo materiálu.
Deti si často mýlia čitateľa a menovateľa, a tak im môžete ponúknuť takú rozprávku.
Kedysi boli v dvojposchodovom dome dvaja bratia. Ten, kto býval na druhom poschodí, bol rád čistý a často umývaný, preto ho volali Numerátor. A ten, kto býval na prvom poschodí, nerád pral, a dokonca aj Numerátor vylial vodu z okna a postriekal svojho brata. Preto bol postriekaný, rozmazaný a hovorilo sa mu Menovateľ. Tak to išlo, čisté - hore, čitateľ, Splattered - dole, menovateľ.
Aktivácia znalostí na tému „ZÁUJEM“
Príbeh o prefíkanom a chamtivom kráľovi
Jeden prefíkaný a chamtivý kráľ si akosi privolal stráž a slávnostne vyhlásil: Stráže! Slúžiš mi slávne! Rozhodol som sa vás odmeniť a zvýšiť každý mesačný plat o 20%! “ „Hurá!“ - kričali strážcovia. „Ale,“ povedal kráľ, „iba na jeden mesiac. A potom ho znížim o rovnakých 20%. Súhlasíš? " "Prečo nesúhlasiť? - prekvapili strážcovia. "Nechajte to trvať najmenej jeden mesiac!" A tak bolo rozhodnuté. Prešiel mesiac, všetci boli šťastní. "Bot je skvelý!" - povedal starý strážca svojim priateľom pri pohári piva. "Kedysi som dostával 10 dolárov mesačne, ale tento mesiac som dostal 12 dolárov!" Pripime si na zdravie kráľa! “
Uplynul ďalší mesiac A starý strážca dostával plat iba 9 dolárov 60 centov. "Ako to? mal starosti. "Koniec koncov, ak najskôr zvýšite plat o 20%a potom ho znížite o rovnakých 20%, potom by mal zostať rovnaký!" "Vôbec nie," vysvetlil múdry astrológ. „Vaše zvýšenie platu bolo 20% z 10 dolárov, čo sú 2 doláre, a zníženie bolo o 20% z 12 dolárov, čo je 2,4 dolára.“
Strážcovia boli smutní, ale nedá sa nič robiť - napokon sami súhlasili. A tak sa rozhodli prekabátiť kráľa. Išli ku kráľovi a povedali: „Vaše Veličenstvo! Mali ste, samozrejme, pravdu, keď ste povedali, že zvýšiť platy o 20% a potom ich znížiť o rovnakých 20% je jedna a tá istá vec. A ak sú jedno a to isté, urobme to znova, ale práve naopak. Poďme na to: najskôr znížite náš plat o 20%a potom ho zvýšite o rovnakých 20%. “ „Nuž,“ odpovedal kráľ, „tvoja požiadavka je logická; nech je po tvojom boku! "
Úloha. Vypočítajte, koľko teraz starý strážca dostal na konci prvého mesiaca a na konci druhého. Kto koho oklamal?
A tu je niekoľko ďalších rozprávok, ktoré je možné použiť na hodinách matematiky.
Príbeh o nule
Bola raz jedna Nula. Spočiatku bol malý, veľmi malý, ako mak. Nula sa nikdy nevzdala krupice a vyrástla veľká, veľká. Tenké, uhlové čísla 1, 4, 7 závideli nule. Koniec koncov, bol okrúhly, pôsobivý.
- Nechajte ho viesť, - prorokovalo všade naokolo.
A Zero sa nafúkal a nafúkal ako moriak.
Nulu nejako postavili pred Deuce a dokonca ju oddelili čiarkou, aby zdôraznili jej jedinečnosť. A čo? Veľkosť čísla sa zrazu desaťnásobne znížila! Umiestnite nulu pred ostatné čísla - to isté.
Všetci sú prekvapení. A niektorí dokonca začali hovoriť, že Nula má iba vzhľad, ale žiadny obsah.
Nula to počula a začala byť smutná ... Smútok však nie je pomocníkom v ťažkostiach, treba niečo urobiť. Nula sa natiahla, stála na špičkách, čupla si, ľahla si na jednu stranu a výsledok bol rovnaký.
Nula sa teraz so závisťou pozerala na ďalšie čísla: aj keď boli na pohľad diskrétne, každé niečo znamená. Niektorým sa dokonca podarilo vyrásť do štvorca alebo kocky a potom sa z nich stali dôležité čísla. Nula sa tiež pokúsila vstať na štvorec a potom na kocku, ale nič nefungovalo - zostal sám sebou. Nula blúdila po svete, nešťastná a bez prostriedkov. Raz videl, ako sa čísla zhodujú, a siahol po nich: bol unavený zo samoty. Nula sa nepostrehnuteľne priblížila a skromne stála za všetkými. Och, zázrak !!! Okamžite v sebe pocítil silu a všetky čísla sa naňho pozerali prívetivo: veď ich silu desaťnásobne zvýšil. “
Príbeh o nule
Ďaleko, ďaleko, za morami a horami, bola krajina Tsifiria. Žili v ňom veľmi úprimné čísla. Len Zero bol lenivý a neúprimný. Keď sa všetci dozvedeli, že ďaleko za púšťou sa objavila kráľovná Arithmetica a pozvala obyvateľov Tsifirie do svojich služieb. Každý chcel slúžiť kráľovnej. Medzi Cyfýriou a kráľovstvom aritmetiky ležala púšť, ktorou prechádzali štyri rieky: sčítanie, odčítanie, násobenie a delenie. Ako sa dostať k aritmetike? Čísla sa rozhodli spojiť (koniec koncov, so súdruhmi je jednoduchšie prekonať ťažkosti) a pokúsiť sa prejsť púšťou. Skoro ráno, akonáhle sa slnko dotklo zeme šikmými lúčmi, čísla vyrazili. Kráčali dlho pod páliacim slnkom a nakoniec sa dostali k rieke Addition. Čísla sa ponáhľali do rieky opiť, ale rieka povedala: „Postavte sa do dvojíc a zložte, potom vám dám piť.“ Všetci poslúchli príkaz rieky. Lenivý Zero tiež splnil prianie, ale počet, s ktorým sa utvoril, zostal nespokojný: rieka predsa dala toľko vody, koľko bolo celkove jednotiek, a množstvo sa od počtu nelíšilo. Slnko pečie ešte viac. Dostali sme sa k odčítaniu rieky. Tiež požadovala platbu za vodu: stať sa pármi a odpočítať menšie číslo od väčšieho; kto má menšiu odpoveď, dostane viac vody. Číslo spárované so Zero opäť stratilo a bolo rozrušené. Čísla putovali ďalej po dusnej púšti. Násobenie rieky vyžadovalo znásobenie čísel. Číslo spárované so Zero nedostalo vôbec žiadnu vodu. Sotva sa dostal k riečnej divízii. A pri riečnej divízii sa žiadne z týchto čísel nechcelo spárovať s nulou. Odvtedy nie je žiadne z čísel deliteľné nulou. Je pravda, že kráľovná aritmetika zmierila všetky čísla s týmto lenivým človekom: jednoducho začala pripisovať nulu vedľa čísla, ktoré sa z toho desaťnásobne zvýšilo. A počty začali žiť, žiť a vyvažovať.
Hlúpy kráľ
V istom kráľovstve matematiky existovali čísla. Žili spolu, boli veľmi pracovití, veľa počítali a znásobovali bohatstvo svojej krajiny. Čísla tvrdo pracovali, sčítali, násobili, rozdeľovali všetko rovnakým dielom a boli zároveň veľmi šťastní.
Potom sa však jedného dňa číslo nula rozhodlo vyhlásiť za kráľa. Tento kráľ sa stal veľmi krutým a zlým, ponížil všetky ostatné postavy. Vydržali čísla, vydržali a rozhodli sa dať kráľovi Zero lekciu. Keď nastala temná noc, zbalili si všetky veci a odišli do najbližšieho lesa. Tam ukryli svojho krutého kráľa.
A kráľ Zero zostal žiť sám. Jeho kráľovstvo začalo upadať. Nikto sa nemnožil, nepridával, všetky pracovité čísla zmizli. Kráľ zosmutnel a uvedomil si, že bez všetkých čísel sa nedá nič robiť. Rozhodol som sa ísť do lesa a požiadať všetky čísla o odpustenie. Tak aj urobil, vrátil všetky čísla štátu. A všetci začali žiť šťastne a veselo. Koniec koncov, nula znamená iba niečo so zvyšnými číslami.
Majestátna strela
Bola raz jedna frakcia a mala dvoch sluhov - čitateľa a menovateľa. Frakcia ich tlačila okolo seba, ako najlepšie vedela. "Som najdôležitejší," povedala im. „Čo by si bezo mňa robil?“ Obzvlášť rada ponižovala Menovateľa. A čím viac ho urážala, tým menší bol menovateľ, tým viac sa Frakcia zväčšovala vo svojej vlastnej veľkosti.
A Fraction, musím priznať, nebola jediná. Niektorí ľudia si z nejakého dôvodu tiež myslia, že čím viac druhých ponižujú, tým sú majestátnejší. Frakcia bola najskôr taká veľká ako stôl, potom ako dom, potom - ako zemeguľa ... A keď sa Menovateľ stal úplne neviditeľným, Frakcia začala pracovať na Numerátorovi. A aj on sa čoskoro zmenil na zrnko prachu na nulu ...
Uhádli ste, čo sa stalo s frakciou? Nula v čitateľovi, nula v menovateli. Čert vie, čo sa stalo!
Matematická rozprávka „ROZPRÁVKA O TOM, KTORÉ BOLO ROZDELENÉ NA NULU, ROZDELENÉ NIE“.
Dve na druhú
Žili a boli, ale nezarmútili ukazovateľ a základ titulu. Všetko s nimi bolo hladké, nehádali sa, nenadávali a ak áno, okamžite sa zmierili. Nadácia vybavovala domáce práce a exponent im staval nový domov. A potom jedného dňa, v jeden zamračený, ale zároveň teplý deň, sa nadácia a ukazovateľ pohádali. A tvrdo sa pohádali ...
Základňa hodila vedrá s vodou na zem a začala kričať na indikátor, že chce, aby sa rozptýlili. To isté urobil exponent pre Nadáciu. Nadávali, zaprisahávali, zaprisahávali a následkom toho ich stavenisko chátralo, studňa bola zarastená trávou, starý dom sa prepadol a začal sa rúcať, celá zem vyschla. Ale aj napriek tomu sa časti titulu navzájom nezmierili ... Počas ďalšej hádky k nim pristúpila kedysi častá postava hosťa 4. „Čo to robíš?! Prečo nadávaš? ! “ - zvolala.
„Nechcem žiť s týmto základom!“ Odpovedal ukazovateľ.
"A nechcem žiť s týmto indikátorom!" - odpovedala nadácia.
Po troche premýšľania pristúpila štvorka k dômyselnému a dôležitému rozhodnutiu:
„Ak by si neprisahal, potom by bol tvoj dom postavený, miesto by bolo vyčistené a zelené, studňa by bola v dobrom stave! Vaša hádka viedla k zničeniu vášho života! A čo je ešte nepríjemnejšie, k zničeniu môj. Ste mojou súčasťou! Ste- Dvaja na námestí a ja som štyri! Nie sme len priatelia, sme veľmi blízki príbuzní, ale akonáhle ste sa začali hádať, začalo mi byť zle .. "Teraz mi stále tečie z nosa ..."
Nadácia a indikátor sa na seba pozreli ... a objali sa. Zabudli na všetky predchádzajúce sťažnosti, hádky a ťažkosti a čoskoro postavili dom a pozvali štyroch, aby žili, čo ich znova spojilo a zmierilo.
A začali žiť a žiť a robiť desatinné zlomky.
V krajine matematiky, v meste Even, sa objavilo číslo 13.
Nikto s ním ale nekomunikoval len preto, že to bolo nepárne číslo.
= A tak sa ho rozhodlo zoznámiť číslo 1. Stali sa z nich najlepší priatelia.
Tak sa stali priateľmi, ktorých spojili, a číslo bolo 14. Koniec koncov, 13 + 1 = 14!
Rozvinutím záujmu o matematiku s takýmito metódami činnosti som sa presvedčil o ich účinnosti. Existuje pozitívny trend v pokroku a kvalite znalostí študentov. Vyššie uvedené metódy majú navyše zdraviu prospešnú orientáciu: zmierňujú únavu, intenzitu duševnej práce a zvyšujú efektivitu žiakov v triede.
Malo by sa vziať do úvahy, že všetky deti sú talentované od narodenia, a cieľom všetkých dospelých, týchto detí okolo nich: učiteľov, rodičov, nie je uhasiť iskru talentu. Vo svojej práci cítim podporu rodičov, ktorí sa neustále zaujímajú o úspech svojich detí, stimuluje ich záujem o predmet. Práca so silnými žiakmi ovplyvňuje aj rast samotného učiteľa. To ma povzbudzuje k samovzdelávaniu a o svoje tvorivé zistenia sa rád podelím so svojimi kolegami, ktorí vystúpia v metodickom združení.
Čo je potrebné urobiť, aby z talentovaných detí vyrástli talentovaní dospelí, t.j. dokázali by sa realizovať, dosiahnuť uznanie a úspech?
Genetiku nemôžeme zmeniť, čo je dané, je dané. Pokusy o zmenu sociálneho prostredia tiež zlyhávajú. To znamená, že nám zostáva iba možnosť vytvorenia intelektuálneho prostredia v triede, v škole, v meste.
Deti sú prirodzene zvedavé a túžia učiť sa. Na to, aby mohli ukázať svoj talent, potrebujete správne vedenie pre rozvoj tvorivých schopností v triede a po vyučovaní.
“Podnety matematikov všetkých čias: zvedavosť a honba za krásou”, - napísal J. Dieudone a snažíme sa ich využiť vo svojej práci.
To všetko sa stane, ak prístup učiteľa k deťom a predmetu a postoj detí k predmetu a učiteľovi majú charakter pozitívnej tvorivej spolupráce.
Vyučovanie matematiky teda dáva učiteľovi jedinečnú príležitosť rozvíjať dieťa v akejkoľvek fáze formovania jeho intelektu.
Predo mnou sú nové hľadania, nové starosti vo vyučovaní a vzdelávaní mladšej generácie. Abstrakt z hodiny matematiky v 5. ročníku „Cestovanie do krajiny matematiky“
Každý má rád rozprávky, ale najmä deti. Môžu byť zaradení pred samoštúdiom z matematiky do rozšírenej dennej skupiny formou minúty z telesnej výchovy alebo využité v mimoškolských aktivitách. Pre pohodlie je príbeh rozdelený na časti.
1. Príbeh o nule.
Ďaleko, ďaleko, za morami a horami, bola krajina Tsifriya. Žili v ňom veľmi úprimné čísla. Len nula sa vyznačovala lenivosťou a nečestnosťou.
2. Akonáhle všetci zistili, že ďaleko za púšťou sa objavila kráľovná Aritmetika, ktorá pozvala obyvateľov Tsifrie do svojich služieb. Každý chcel slúžiť kráľovnej. Medzi Tsifriou a kráľovstvom aritmetiky ležala púšť, ktorou prechádzali štyri rieky: sčítanie, odčítanie, násobenie a delenie. Ako sa dostať k aritmetike? Čísla sa rozhodli spojiť (koniec koncov, so súdruhmi je jednoduchšie prekonať ťažkosti) a pokúsiť sa prejsť púšťou.
3. Skoro ráno, akonáhle sa slnko dotkne lúčov zeme, čísla vyrazili. Kráčali dlho pod páliacim slnkom a nakoniec sa dostali k rieke Addition. Čísla sa ponáhľali do rieky opiť, ale rieka povedala: „Postavte sa do dvojíc a zložte, potom vám dám piť.“ Každý splnil poriadok rieky, splnil túžbu a lenivú Nulu. Ale počet, s ktorým sa tvoril, zostal nespokojný: rieka napokon dala toľko vody, koľko bolo celkove jednotiek, a množstvo sa nelíšilo od počtu.
4. Slnko pečie ešte viac. Dostali sme sa k odčítaniu rieky. Tiež požadovala platbu za vodu: aby sa stali dvojicami a odpočítali menšie číslo od väčšieho, každý, kto má menšiu odpoveď, dostane viac vody. A opäť číslo spárované s nulou bolo porazené a bolo rozrušené.
6. A v River Division sa žiadne z čísel nechcelo spárovať so Zero. Odvtedy nebolo žiadne číslo deliteľné nulou.
7. Pravda, kráľovná aritmetika zmierila všetky čísla s týmto lenivcom: jednoducho začala číslu pripisovať nulu, čo sa od toho desaťnásobne zvýšilo. A počty začali žiť, žiť a uzdravovať.
S rozprávkou môžete pracovať rôznymi spôsobmi: po prečítaní položte sériu otázok, požiadajte deti, aby v určitých fázach pokračovali v rozprávke, považujte rozprávku za úlohu s medzerami.
Napríklad:
1) Prečo sa krajina volala Tsifria? Čo znamená číslo nula?
2) Čo robí kráľovná aritmetika v matematike? (Študuje čísla a akcie na nich.) Aké rieky oddelili krajinu Tsifriya a kráľovstvo aritmetiky? Aký všeobecný názov je možné dať týmto riekam? (Akcia.) Kto sa chystal prejsť cez púšť? (Čísla.) Ako sa líšia čísla od čísel?
3) Prečo bolo číslo pridané k nule ponechané nespokojné?
4) Uveďte dva príklady na ilustráciu slov príbehu - „... Staňte sa dvojicami a odčítajte menšie číslo od väčšieho: kto dostane menšiu odpoveď, dostane cenu - vodu“. Prečo číslo spárované s nulou stratilo? Môžu sa čísla stať dvojicami tak, aby každý pár dostal rovnaký podiel vody? Uveďte príklady.
5) Prečo číslo spárované s nulou nedostalo vodu z rieky multiplikácie?
6) Prečo sa pri prekročení riečnej divízie čísla nechceli spárovať s nulou?
7) Koľkokrát je prvé číslo väčšie alebo menšie ako druhé: 7 a 70, 3 a 30, 50 a 5?
Chlapcom môžete ponúknuť, aby zostavili pokračovanie príbehu, zrejme po štvrtom bode. Tu už je cítiť autorov zámer, matematický vzorec. Takúto prácu je však možné zorganizovať až po treťom bode, ak dáte nejakú radu: a) každá rieka predstavuje problém s číslami, ktorý nemožno úspešne vyriešiť spoločne s nulou; b) rozprávka by sa mala skončiť šťastne, ako obvykle.
Pod zadaním s medzerami máme na mysli zvýraznenie intonácie (jednotlivé vety je možné napísať na tabuľu) absenciu niektorých slov. Ale ktoré je možné vložiť do významu príbehu na základe striktného vzťahu matematických konceptov. Napríklad v 5. odseku: „Číslo spárované s nulou, všeobecne ... voda“; „Odvtedy ani jedno číslo ... na nulu.“ V 6., v 7.: „Začala jednoducho pripisovať nulu vedľa čísla, ktoré je z tohto ... za ... krát.“
Vyššie uvedené metódy práce je možné samozrejme kombinovať. Treba tiež poznamenať, že používanie rozprávok v triedach vlastnej prípravy počas opakovania a posilňovania ich robí rozmanitejšími a zaujímavejšími. Rozprávky a otázky k nim majú veľký vzdelávací účinok a prispievajú k rozvoju myslenia.
2. Rozprávka „Víťazstvo poznania“.
Bolo to dávno. V istom kráľovstve, v určitom stave, na trón zasadol negramotný kráľ: v detstve nemal rád matematiku a svoj rodný jazyk, kresbu a spev, čítanie a prácu. Tento kráľ vyrástol v nevedomosti. Pred ľuďmi sa cítil zahanbený a kráľ rozhodol: Nech sú všetci v tomto stave negramotní. Zatvoril školy a povolil iba vojenské štúdium, aby si podmanil ďalšie krajiny a bol bohatý. Armáda tohto štátu sa čoskoro stala veľkou a silnou. Robila si starosti so všetkými susednými krajinami, obzvlášť s tými malými. Nevedomý kráľ sa volal Pood. Stal sa vodcom vlastnej zbojníckej armády.
V susedstve štátu ignorantov bola krajina Dĺžka. Jeho kráľ bol inteligentný a vzdelaný človek: ovládal aritmetiku, rôzne jazyky; okrem toho vynikajúco ovládal vojenskú vedu. Armáda v krajine bola malá, ale dobre vycvičená, bola známa svojou inteligenciou a bežcami a dlhými vzdialenosťami.
Kráľ Pood sa so svojimi vojskami priblížil k štátu Dlho a postavil tábor pri hranici.
Ako uložiť stav dĺžky? Jeho kráľ, vediac, že Pud a jeho podriadení nevedia počítať a nevie, čo znamenajú slová kilo (tisíc), centi (sto), deci (desať), sa rozhodol vykonať vojenskú operáciu.
O dva dni neskôr sa na vozíku pred táborom Puda objavila veľká bábika z preglejky. Strážcovia ju nechceli pustiť dovnútra, ale bábika povedala, že je darom od štátu dĺžka pre kráľa Pudu. Strážcovia boli nútení minúť bábiku. Vozík s bábikou vošiel do tábora. Pood a jeho sprievod skúmali bábiku a boli prekvapení jej veľkosťou a schopnosťou hovoriť ľudským hlasom. Bábika povedala, že sa volá Kilo a má mladších bratov Meter a Decimeter.
Slnko zapadalo stále nižšie. Noc padla na zem. Keď celý tábor Puda zaspal, bábika sa otvorila a vyšlo z nej 1000 bábik s názvom Meter a z nich z každej pochádzalo 10 bábik, ktoré sa nazývali Decimeter, a z každého Decimetra - 10 bojovníkov - Centimetrov. Obkľúčili spiacu nepriateľskú armádu a zničili ju. Ušiel iba kráľ Pud (neskôr by bol nájdený v inom kráľovstve).
Chytrý kráľ, ktorý miluje vedu, teda porazil ignoranta - kráľa Pudu. A všetky susedné štáty začali žiť v mieri a priateľstve.
3. Rozprávka "Hrdina planéty" Violet ".
Dnes na celej Zemi zúrili prázdniny. Po prvýkrát v histórii sa muž vybral na planétu „Violet“, na ktorej žili inteligentné bytosti.
Uplynula pol hodina letu a zrazu sa zo strojovne ozval hluk, ktorý pokyny neustanovovali. Našťastie nedošlo k žiadnej nehode. Chlapec Kolya bol na lodi. Čo robiť? Kozmonauti sa rozhodli incident nahlásiť stredisku riadenia letov a pokračovať v expedícii.
Nakoniec sa posádka dostala na neznámu planétu. Niekoľko kilometrov od miesta pristátia sa nachádzalo úžasné mesto: všetky domy v ňom boli sférické. Obyvatelia Violet nevedeli vypočítať plochu obdĺžnika. Pozemšťania sa im rozhodli pomôcť a zároveň preveriť, čoho je ich pasažier v pasažieri schopný.
Kolja bol vystrašený: nemal rád matematiku, vždy kopíroval domáce úlohy od svojich kamarátov. Ale nebolo cesty von. S ťažkosťami si spomenul, že štvorec so stranou 1 cm má plochu 1 sq. cm, 1 m - 1 štvorcový m, atď. Ako zistíte plochu obdĺžnika? Kolja nakreslil obdĺžnik, do ktorého sa zmestilo 12 malých štvorcov. Pozdĺž väčšej strany - 4 štvorcov a pozdĺž menšej - 3. Potom Kolya nakreslil 1 ďalší obdĺžnik. Obsahoval 30 štvorcov, dĺžka obdĺžnika bola 10 štvorcov a šírka bola 3.
Čo robiť? - pomyslela si Kolja. Strany obdĺžnika sú 4 a štvorce a plocha je 12. Bočné strany obdĺžnika sú 10 a 3 štvorcov a plocha je 30. Viem, “zakričal chlapec,„ aby som našiel oblasť obdĺžnik, musíte vynásobiť dĺžku šírkou. Kolja informoval veliteľa lode o dokončení misie.
Túto rozprávku je možné použiť nielen na konsolidáciu materiálu, ale aj pri štúdiu nového - oblasti obdĺžnika. Študent môže hrať úlohu Kolja, urobiť objav, aj keď malý.
Prvky problémového učenia formou rozprávkovej hry vzbudzujú v deťoch veľký záujem.
O NULE
Ďaleko, ďaleko, za morami a horami, bola krajina Tsifiria. Žili v ňom veľmi úprimné čísla. Len Zero bol lenivý a neúprimný.
Keď sa všetci dozvedeli, že ďaleko za púšťou sa objavila kráľovná Arithmetica a pozvala obyvateľov Tsifirie do svojich služieb. Každý chcel slúžiť kráľovnej.
Medzi Cyfýriou a kráľovstvom aritmetiky ležala púšť, ktorou prechádzali štyri rieky: sčítanie, odčítanie, násobenie a delenie. Ako sa dostať k aritmetike? Čísla sa rozhodli spojiť (koniec koncov, so súdruhmi je jednoduchšie prekonať ťažkosti) a pokúsiť sa prejsť púšťou.
Skoro ráno, akonáhle sa slnko dotklo zeme šikmými lúčmi, čísla vyrazili. Kráčali dlho pod páliacim slnkom a nakoniec sa dostali k rieke Addition. Čísla sa ponáhľali do rieky opiť, ale rieka povedala: „Postavte sa do dvojíc a zložte, potom vám dám piť.“ Všetci poslúchli príkaz rieky. Lenivý Zero tiež splnil prianie, ale počet, s ktorým sa utvoril, zostal nespokojný: rieka predsa dala toľko vody, koľko bolo celkove jednotiek, a množstvo sa od počtu nelíšilo.
Slnko pečie ešte viac. Dostali sme sa k odčítaniu rieky. Tiež požadovala platbu za vodu: stať sa pármi a odpočítať menšie číslo od väčšieho; kto má menšiu odpoveď, dostane viac vody. Číslo spárované so Zero opäť stratilo a bolo rozrušené.
A pri riečnej divízii sa žiadne z týchto čísel nechcelo spárovať s nulou. Odvtedy nie je žiadne z čísel deliteľné nulou.
Je pravda, že kráľovná aritmetika zmierila všetky čísla s týmto lenivým človekom: jednoducho začala pripisovať nulu vedľa čísla, ktoré sa z toho desaťnásobne zvýšilo.
A počty začali žiť, žiť a vyvažovať.
VÍŤAZSTVO VEDOMOSTÍ
Bolo to dávno….
V istom kráľovstve, v určitom stave, na trón nastúpil negramotný kráľ: v detstve nemal rád matematiku a svoj rodný jazyk, kreslenie a spev, čítanie a prácu ... Tento kráľ vyrastal ako ignorant. Hanbím sa pred ľuďmi. A kráľ rozhodol: Nech sú všetci v tomto stave negramotní. Zatvoril školy, ale umožnil mu študovať iba vojenskú vedu, aby si podmanil ďalšie krajiny a zbohatol.
Armáda tohto štátu sa čoskoro stala veľkou a silnou. Robila si starosti so všetkými susednými krajinami, obzvlášť s tými malými.
Nevedomý kráľ sa volal Pood. Stal sa vodcom vlastnej zbojníckej armády.
V susedstve štátu ignorantov bola krajina Dĺžka. Jeho kráľ bol inteligentný a vzdelaný človek: ovládal aritmetiku, rôzne jazyky; okrem toho vynikajúco ovládal vojenskú vedu.
Armáda v tejto krajine bola malá, ale dobre vycvičená. Je známa svojím prieskumom a bežcami na dlhé trate.
Kráľ Pood sa so svojimi vojskami priblížil k štátu Dlho a postavil tábor pri hranici. Ako zachrániť štát? Jeho kráľ, vediac, že Pud a jeho podriadení nevedia počítať a nevie, čo znamenajú slová kilo (tisíc), centi (sto), deci (desať), sa rozhodol vykonať vojenskú operáciu.
O dva dni neskôr sa na koči pred táborom Puda objavila veľká bábika z preglejky. Strážcovia ju nechceli pustiť dovnútra, ale bábika povedala, že je darom od štátu dĺžka pre kráľa Pudu. Strážcovia boli nútení minúť bábiku.
Vozík s bábikou vošiel do tábora. Pood a jeho sprievod skúmali bábiku a boli prekvapení jej veľkosťou a schopnosťou hovoriť ľudským hlasom.
Bábika povedala, že sa volá Kilo a má mladších bratov Meter a Decimeter.
Slnko je stále nižšie a nižšie. Noc padla na zem. Keď celý tábor Puda zaspal, bábika sa otvorila a vyšlo z nej 1000 bábik s názvom Meter a z každej z nich - 10 bábik, ktoré sa nazývali Decimeter, z každého Decimetra - 10 bojovníkov -centimetrov. Obkľúčili spiacu nepriateľskú armádu a zničili ju. Ušiel iba kráľ Pud (neskôr by bol nájdený v inom kráľovstve).
Chytrý kráľ, ktorý miluje vedu, teda porazil ignoranta - kráľa Pudu. A všetky susedné štáty začali žiť v mieri a priateľstve.
HRDINA PLANETY „Violet“
Dnes na celej Zemi zúrili prázdniny. Po prvýkrát v histórii sa muž vybral na planétu „Violet“, na ktorej žili inteligentné bytosti.
Uplynula polhodina letu. A zrazu sa spoza strojovne ozval hluk, ktorý nebol stanovený v pokynoch. Našťastie nedošlo k žiadnej nehode. Chlapec Kolya bol na lodi. Čo robiť? Kozmonauti sa rozhodli incident nahlásiť stredisku riadenia letov a pokračovať v expedícii.
Nakoniec sa posádka dostala na neznámu planétu. Niekoľko kilometrov od miesta pristátia sa nachádzalo úžasné mesto: všetky domy v ňom boli sférické. Obyvatelia Violet nevedeli vypočítať plochu obdĺžnika. Pozemšťania sa im rozhodli pomôcť a zároveň preveriť, čoho je schopný ich pasažier.
Kolja bol vystrašený: nemal rád matematiku, vždy kopíroval domáce úlohy od svojich kamarátov. Ale nebolo cesty von. S ťažkosťami si spomenul, že štvorec so stranou 1 cm má plochu 1 sq. cm, 1m - 1 štvorcový m, atď. Ako zistíte plochu obdĺžnika? Kolja nakreslil obdĺžnik, do ktorého sa zmestilo 12 malých štvorcov. Pozdĺž väčšej strany sú 4 štvorce a pozdĺž menšej strany 3. Potom Kolya nakreslil 1 ďalší obdĺžnik. Obsahoval 30 štvorcov, dĺžka obdĺžnika bola 10 štvorcov a šírka bola 3.
Čo robiť? - Myslel si Kolja. - Strany obdĺžnika sú rovné 4 a 3 štvorcom a plocha je 12, strany obdĺžnika sa rovnajú 10 a 3 štvorcom a plocha je 30. Viem! - zakričal chlapec. - Ak chcete zistiť plochu obdĺžnika, musíte vynásobiť dĺžku šírkou.
Kolja informoval veliteľa lode o dokončení misie.
NOCNÝ SPOR
Raz, keď sa večer dávno skončil a ráno sa ešte nezačalo, sa na tabuli stal nasledujúci príbeh. Keďže obsluha zabudla tabuľu vymazať, nachádzali sa na nej príklady, ktoré deti na hodine vyriešili.
"Ale nie," povedal mínus. "Všetko na svete klesá: na jar sneh, topiaca sa voda a peniaze."
„Kto to tam vystupuje?“ - pýta sa znak násobenia. "Všetko na svete sa znásobuje: jarné výhonky, jarné teplo a letné bobule."
"Ach nie," povedal znak rozdelenia. "Všetko na svete je zdieľané: radosť, sladkosti a každoročná úroda."
"Dlho som vás všetkých počúval a musím povedať, že sa tu všetci mýlite," povedal znamienko rovnosti. "Všetko je na svete rovnako rozdelené, zisk aj strata." Svet je založený na zákone rovnosti: ak niekde ubúda, potom na iné miesto určite príde. “
VEĽKÉ ČÍSLA A ZAMESTNANCI
Veľké čísla sa nejako rozhodli odpočívať, relaxovať a išli do krčmy. Existovali ruské veľké čísla: Raven, Deck, Darkness a vznešení cudzinci: dvojčatá Billion a Billion, ako aj Trillion, Quadrillion, Quintillion a Sextillion.
Večerajú, ako sa očakávalo, s palacinkami s kaviárom, poháre na víno bijú, cigáni pred nimi tancujú, kúpeľ je vyhrievaný, jedným slovom, počas veľkej horúčky je všetko tak, ako má byť. A Nolik im slúži. Chudák behá tam a späť, akoby groovy. Dajte jednému, potom druhému, potom dajte dohromady pohár, potom prihoďte trochu palivového dreva do kachlí ... A tiež dostane kopance a šťuchá. Hovorí sa, že pomaly.
- Prečo sa mi točíš pod nohami? - štekol Havran.
"Nemá medzi nami miesto, vysoká šľachta," povedal Quadrillion. "Nechajte ho prísť."
A Deck ho len plesol po hlave.
Nolik vydržal, vydržal, nemohol to vydržať, prečo by preboha trpel? A išiel pracovať do ďalšej krčmy.
A naši ušľachtilí nadšenci bez usilovného Nolika sa stali obyčajnými Onami a ich arogancia ich okamžite opustila. Teraz ho hľadajú, ale kde ho nájdete, workoholik-Nolik?
SKORO ANDERSEN
Bola raz jedna Jednotka a jej priateľ - imaginárna Jednotka. Imaginárna Jednota, samozrejme, vždy nasledovala Jednotu. Kam vkročí, tam aj ona. Tak veľmi chcela zaujať miesto toho skutočného!
A v krajine Tsifiria, kde sa obchodovalo, sa starý kráľ rozhodol vziať si svojho syna, princa Nolika.
- Už som starý, - povedal kráľ, - je načase, aby si sa dal do práce, sadol si na trón. A akým kráľom by ste boli bez kráľovnej?
Medzitým boli všetky čísla - nevesty kráľovstva - znepokojené.
"Vždy som s najchytrejšími ľuďmi," povedal Five. - Som najcennejšou nevestou princa Nolika, musím byť kráľovnou!
"Nie, nie som," oponovala jej sedmička. - O mne ľudia vymýšľajú nádherné príslovia: „Skúste sedemkrát, raz strihajte“, „Sedem opatrovateliek má dieťa bez oka“, „Jedným úderom - sedem úderov“ ...
"Kráľovná musí byť predovšetkým pôvabná a myseľ je výnosná vec," povedala Deuce a jej labutí krk sa ešte predĺžil. Pozrite sa, ako krásne mi kráľovská koruna sadne!
Šestica pozvala svojich priateľov - čarodejnicu, tajného poradcu a veštca -, aby si pomohli, ale čarovné kúzlo jej nepomohlo. Osmička so zaoblenými tvarmi pobláznila celú mužskú časť Tsifirie, nie však Nolika a nie starého kráľa.
A Nolik, nech je vám to známe, si už dávno vybral nevestu pre seba - potajme si povzdychol nad ladnou Edinichkou. „Čo budeme skvelí desiati!“ - sníval ...
Medzitým si imaginárna Jedna uvedomila, že prišla jej hodina.
"Nevidíš, akí priatelia sú okolo teba," zašepkala svojej priateľke Edinichke. - Osem je čudák, päťka je hlúpa, Deuce je ľahkovážna a Šestka si predstavuje, že dokáže všetko, ale v skutočnosti je pre ňu ťažké uhranúť aj Nolika ... Ak súhlasíte s Nolikovým návrhom, zožerú vás pred svadbou.
A zatiaľ čo prostoduchá Edinichka vzlykala, imaginárna Edinichka bežala k Nolikovi.
"Pozri sa na mňa," povedala princovi. - Som krásny, tajomný, nie horší ako Jeden a mám veľa špeciálnych schopností. Vezmi si ma!
Nolik o tom premýšľal a rozhodol sa oženiť so zákernou priateľkou Edinichky.
Ale bez ohľadu na to, ako sa naviazal na svoju nevestu, neuspeli v žiadnej krásnej desiatke. Ako môžeš ísť uličkou?
"To je všetko preto, že nemôže zabudnúť na Toho," zakričal nahnevane Imaginárny. - Okamžite jej odsekni hlavu!
Jej rozkaz bol okamžite vykonaný, ale Imaginárna jednotka okamžite upadla do bezvedomia.
- Zachráň ju, zachráň ju! - zakričal Nolik.
Magická Šestka a jej spoločnosť museli zasiahnuť do toho, čo sa deje: rýchlo dostali živú vodu a Ten a imaginárny Jeden ožili.
A Nolik si uvedomil, že vždy miloval iba Jedného. Ospravedlnil sa, Edinichka mu odpustila a hrali svadbu.
To bola hostina pre celý svet! Čísla spievali, tancovali, hrali rôzne hádanky ...
A rozhodli sa imaginárnu Jednotku z krajiny nevykázať. V krajine Tsifiria sú potrebné všetky figúrky, aj imaginárne. Iba oni by mali poznať svoje miesto.
MAJESTICKÁ ZLOMENINA
Bola raz jedna frakcia a mala dvoch sluhov - čitateľa a menovateľa. Frakcia ich tlačila okolo seba, ako najlepšie vedela. "Som najdôležitejší," povedala im. „Čo by si bezo mňa robil?“ Obzvlášť rada ponižovala Menovateľa. A čím viac ho urážala, tým menší bol menovateľ, tým viac sa Frakcia zväčšovala vo svojej vlastnej veľkosti.
A Fraction, musím priznať, nebola jediná. Niektorí ľudia si z nejakého dôvodu tiež myslia, že čím viac druhých ponižujú, tým sú majestátnejší. Frakcia bola najskôr taká veľká ako stôl, potom ako dom, potom - ako zemeguľa ... A keď sa Menovateľ stal úplne neviditeľným, Frakcia začala pracovať na Numerátorovi. A aj on sa čoskoro zmenil na zrnko prachu na nulu ...
Uhádli ste, čo sa stalo s frakciou? Nula v čitateľovi, nula v menovateli. Čert vie, čo sa stalo!
BOD DOBRODRUŽSTVA
Malá bodka bola veľmi osamelá. Stratená v obrovskom vesmíre nemala ani príbuzných, ani priateľov. Nepomohli žiadne pokusy o zábavu, po nich to začalo byť ešte strašnejšie ... Raz, opatrne sa pohybujúc, uvidela niečo dlhé, také dlhé, že nebolo vidieť začiatok ani koniec.
- Ahoj! Kto si? - Point bol potešený.
- Neobťažuj sa, - zamával neznámy človek, - nemôžem sa nechať vyrušiť zo svojho smeru. Nespadáš mu, takže ťa nepotrebujem.
Pointa nebola urazená. Skutočne každý má svoje vlastné podnikanie a skutočnosť, že vo vesmíre bol niekto iný, už bola dobrá. Ukazuje sa, že musíte jednoducho stáť na mieste.
Zrazu bol z Pointu závrat: okolo sa pohybovala čiara. Bolo to nepretržité, uzavreté a nevedelo sa, akým spôsobom sa pozerať, aby s ňou hovoril.
- Dobré popoludnie ... - nesmelo povedal Point, - nebudem ťa rušiť?
- Už zasahujem! Kvôli tebe som takmer stratil stred, - počula v reakcii, - najdôležitejšie pre mňa je udržať si vzdialenosť od svojho stredu. Toto je celá moja pointa. Choďte teda von, aby ste mi neklamali hlavu ...
Rozlúčil sa, pomyslel si Point. Len nevedela, kam ďalej.
- A predsa som nižší! Kedy sa naučíte presnosť ?! - zrazu za sebou počul dieťa.
Rýchlo sa otočila a ponáhľala sa k hlasom. Traja zúfalí diskutéri si ju okamžite nevšimli. Keď pozdravila, prvá otázka od nich znela: „Aká je vaša dĺžka?“
- Čo je dĺžka? - Point bol zmätený.
- Nie, pozri sa na ňu! Nevie, aká je dĺžka! Viete merať, porovnávať?
- Ešte nie...
- Potom choďte svojou vlastnou cestou a neprekážajte, sme veľmi zaneprázdnení.
To bolo priveľa. Teraz Point vôbec nevedel, čo má robiť. Ako sa však v najzúfalejších situáciách často stáva, mala nečakane šťastie.
- Ponáhľaj sa! Nedokážem sa rozptyľovať svojim smerom.
Stalo sa to predtým. Neveriacky hľadiaci Point pristúpil k tomu, kto jej volal, a uvidel takmer rovnaký obrázok ako pri prvom stretnutí. Vedľa nej začala jasná čiara, ktorá ustupovala do diaľky a stratila sa tam.
- No, sme spolu, teraz nebudeš osamelý. Ukážem ti nekonečno. Vieš čo to je?
"Neviem, a dokonca sa trochu bojím." Hľadal som priateľa, ale stále som počul, že zasahujem, a pravdepodobne som už nič nechcel ...
- To je vtipné! Vieš? Potrebujem sa poponáhľať, a aby ste sa už viac nenudili, odseknem vám kúsok v blízkosti môjho východiskového bodu.
- Ale...
- Neboj sa, som nekonečný. Presunieme len môj východiskový bod. Tým nebude ovplyvnená ani moja dĺžka, ani smer. A vy, s mojím bývalým východiskom, sa stanete koncami malého kúsku linky a budete neoddeliteľní. Medzi sebou nájdete mnoho svojich priateľiek ... Vo všeobecnosti sa už nebudete nudiť. Vidíme sa!
O tom, ako sa DGNOMS dozvedeli o pomeroch
Boli raz štyria trpaslíci. Hovorilo sa im Pif, Puff, Poof a Pef. Jedného dňa na Silvestra našli veľmi veľký strom. A keďže väčšinou nachádzali malé vianočné stromčeky, mali aj málo hračiek (iba 62 loptičiek, 1 cencúľ, 1 hviezdička).
Gnómovia sa rozhodli kúpiť ďalšie hračky. Ale nevedeli, koľko hračiek je ešte potrebných na taký veľký vianočný stromček. Potom začali premýšľať, počítať, figurovať. Po chvíli Pif zvolal:
"Mám nápad. Naše malé stromčeky boli vysoké 1 meter a tento strom bol vysoký 6 metrov. Na nákup hračiek musíme urobiť pomer: a potom 384 - 64 = 320 (hračky). “
Trpaslíci kúpili 320 hračiek a mali skvelý nový rok. S ozdobeným vianočným stromčekom.
PREHĽAD GEOMETRIE KRAJINY
Vidiecka geometria je obrovská a krásna. Nikdy nepoznala otroctvo a vojny. Pretože všetko v ňom podlieha jednému zákonu - harmónii. Táto krajina existuje mnoho storočí a mnoho storočí jej obyvatelia posvätne dodržiavali tento zákon.
Ako to robia? Napríklad: Tri sestry (strany jedného trojuholníka). Vždy spolu žijú v harmónii, ale niekedy majú hádky. A potom si každá zo sestier spomenie, že je menšia ako súčet ostatných dvoch sestier, ale viac ako ich rozdiel. To znamená, že bude silnejšia, ak sa ostatné dve sestry medzi sebou pohádajú. Potom sa však trojuholník skončí. Rodina sa rozpadne a harmónia zmizne. Sestry sa preto nehádajú a všetky spory riešia mierovou cestou.
Body v geometrii sú veľmi cenené. Každá figúrka sleduje a stará sa o svoje body. Rovnako ako každé telo sa stará o svoju postavu.
Napríklad riadok l sa stará o bod M (x0; y0), y = kx.
Vďaka tomu sa bod M (x0; y0) cíti skvele na radosť linky a jej susedov.
Existuje mnoho príkladov toho, ako obyvatelia geometrie slúžia harmónii. Ale teraz sa nad tým pozastavme. A budeme čakať na novinky z tejto magickej krajiny - geometrie.
O TOM, AKO SA OBJEDNÁVKA OBDOBILA V KRÁĽOVSTVE MATEMATIKY
Kedysi žili v tej istej dedine dve malé deti - dvojičky. Ich rodičia nečakane zomreli a sestry Yedinichekové nechali na pokoji. Ťažko sa im žilo bez rodičov a potom sa v dome, ktorý stál vedľa ich búdy, usadila škodlivá, zvrátená stará žena Deuka. Nemala rada Edinicheka a neustále ich ohovárala. Stojí za to hrať sa o Malých, hrbatá žena je práve tam, klope palicou a nadáva: „Prečo robíš hluk, nedávaš pokoj?“ Sestry si sadnú a zaspievajú piesne - opäť babičky, sklonené, do svojho domu: „Prečo kričali, zachránim ťa pred tebou!“. Malé sestry sa báli opäť raz vystrčiť ostré malé nosy z chaty.
Ale jedného večera sa ozvalo klopanie na ich dvere. Na prahu boli dvaja mladí muži. Požiadali sestry o povolenie stráviť noc v ich dome, pretože po dlhej ceste boli veľmi unavené. Sestry srdečne pozdravili hostí, zahriali ich, nakŕmili a viedli s nimi zdvorilý rozhovor. Hostia povedali, že sú to stránky veľkej kráľovnej matematiky. Poslala ich na úlohu - vyriešiť súdny spor v jednom z miest kráľovstva. A ich mená sú Plus a Rovný. Hostia nestihli dokončiť svoj príbeh a potom sa ozvalo klopanie na dvere ... Na prahu je opäť starenka Deuce: „O čom to hovoríš, pozeráš sa na noc?“ Tenkí sa k sebe priľnuli strachom. „NS! - povedali hostia. "Áno, aj ty máš tu poruchu, ale vec sa dá napraviť, choď do chaty." Kým si starenka stihla vstúpiť do svedomia, Plus už jednou rukou chytil jednu Jednotku a druhou druhú a Equal stál medzi nimi a starenkou. A zrazu…
Babičkina tvár sa vyhladila a rozosmiala sa: „Moje vnučky, sirotské dievčatá, ale ja som sa na teba len tak ľahko nepozrel, prišiel som ťa vyzdvihnúť zo schátranej chaty do môjho domu. Dosť na to, aby si sa zasmial, prejdi ku mne. Všetci traja sme výživnejší a zábavnejší. “
Od tej doby má Yedinichek milujúcu a starostlivú babičku. Stále spolu žijú šťastne a priateľsky. A v kráľovstve matematiky vládne úplný poriadok.
NA DVOCH ÚHLOCH A BISSEKTRESE, ALEBO TVORBE POJMOVANÉHO ÚHLA
Či to bolo alebo nie, neviem. Poviem vám však príbeh, ktorý pozná každé dieťa geometrie a ktoré každý služobník cirkevometrie prepisuje, keď príde do služby.
A všetko to tak bolo. Raz sa dva uhly stretli v tej istej rovine. Najstarší, ktorý mal 130 ° (tu je rok nahradený 1?), A najmladší, ktorý mal iba 50 rokov? Stretli sme sa a hneď sme sa pohádali, kto z nich je dôležitejší, lepší, odvážnejší. Mladší tvrdil, že je silnejší, pretože bol mladší, a podľa neho mal väčšiu silu. Starší sa považoval za najlepšieho, pretože je starší a počas svojich 130 ° veľa videl. Spor už nemohol pokračovať a rozhodli sa usporiadať turnaj.
Bisector o turnaji vedela a rozhodla sa poraziť svojich dvoch nepriateľov, a postaviť sa tak na čelo Geometrie.
Turnaj sa začal v stanovenom čase. Zúčastnili sa ho dvaja Rohovia. Uprostred bitky sa zrazu objavil Bisector, ktorý našiel vojakov v zmätku. Starší Corner vstúpil do boja s Bisectorom, potom mladší, ale to neviedlo k úspechu. Zdá sa, že víťazstvo bolo na strane Bisectora. Triumfovala a už si predstavovala seba v úlohe vládkyne. Do Rohov zrazu prišiel nápad. Rozhodli sa spojiť svoje sily a vyhnať z krajiny dedinčanov.
Triumfálna Bisector si nevšimla, že namiesto dvoch Rohov, dvoch horlivých súperiek, sa objavil Priľahlý uhol, ktorý ju v tejto chvíli porazil. Úsečka prosila o zjednodušenie. Od tej doby je Bisector v službách kráľa a dva Rohy, dvaja horliví protivníci, sa stali jedným Priľahlým rohom a sú v službách kráľa, čím chránia geometriu pred nepriateľmi.
O GEOMETRIOLANDII
ROZDELENÉ NA DVE ČASTI
Kedysi dávno existovala krajina Geometriolandia, ktorej vládli dvaja bratia Cube a Kvadrat. Všetko s nimi bolo pokojné, králi spoločne vládli krajine a nedošlo k žiadnej nezhode medzi nimi. Všetci obyvatelia boli si navzájom rovní, kým nedošlo k hádke medzi vládcami. A všetko to začalo takto ... Bratia mali sestru Pyramid, všetci ju veľmi milovali a počúvali jej názor. Pyramída však chcela zistiť, kto je v krajine dôležitejší, pretože obyvatelia boli rôzni. Niekto mal dom vesmíru a niekto - lietadlo.
A potom jedného pekného slnečného rána, keď nikto netušil, že sa niečo môže stať, prišla pyramída k jej bratovi Kubovi. Cube pozorne počúval požiadavku svojej sestry na zriadenie nerovnosti medzi obyvateľmi. A ako to už býva, dôverujú svojej milovanej sestre viac ako všetci obyvatelia. Ráno sa stalo nepríjemným, pretože vládcovia sa začali hádať, kto z nich je dôležitejší.
"Žijem vo vesmíre, preto som dôležitejší ako ty!" - povedala Kocka. „Ale iné telo nemôže žiť bezo mňa!“ - tvrdilo Námestie. A dlho by sa hádali, keby sa Pyramída neponúkla rozdeliť na dve rôzne krajiny.
Odvtedy existujú dve krajiny: planimetria a stereometria a žijú, aj keď blízko, ale oddelene.
NAJMENŠÍ, ALE ZÁROVEŇ, NAJVÄČŠIE ČÍSLO
Bolo raz jedno číslo nula a všetky ostatné čísla sa na tom smiali, dokonca aj ten Jeden sa na tom často smial.
Čo môžeš urobiť? Si len prázdne miesto! - zažartoval Osem.
Uvidíš! Ak som, potom som pre niečo potrebný! - odpovedala nula urazene.
Nula utiekla a všetky ostatné čísla sa veľmi dlho smiali. Nula sa strašne urazila, že všetky ostatné čísla môžu niečo spočítať, a nula nič ... Nulova nálada kysla.
Ale v jednom momente sa Zero priblížil ku všetkým číslam, ako vždy ho vítali s úškrnom. Potom sa však usmial a povedal:
Kým sa však zasmejem, nechajte ma stáť za jedným z vás. - navrhol Nula.
Poď! - súhlasili Piati.
Nula stála za Piatkou a všetky čísla boli užasnuté, keď videli, že Piatka sa zmenila na Päťdesiat. A teraz si čísla uvedomili, že bez nuly, najmenšieho čísla, zostávajú len číslami a s nulou sa stávajú desaťkrát väčšími.
O ROZDELENÍ DECIMÁLNYCH Zlomkov.
"Tajomný sen"
Raz som mal taký sen: ako keby som bol v krajine, ktorá sa volá Delandia. Snívalo sa mi, že som blízko paláca. Videl som, že smutný pár sedel na lavičke v parku neďaleko paláca, išiel som k nim a opýtal som sa:
Prečo si smutný? Je to taký nádherný deň! Odpovedali mi:
Sme smutní, pretože kráľovná tejto krajiny vydala dekrét.
A ukázali ma k múru paláca, na stene bol dekrét, ktorý čítal:
„Ja, kráľovná, prikazujem: aby sa zakázali manželstvá medzi hodnotovo nerovnými, tým, ktorí porušia tento dekrét, hrozí vyhostenie z krajiny.“
Stále nechápem, čo je dôvodom tvojich sĺz, “povedal som.
Faktom je, že sme sa chceli vziať, povedali, ale kráľovské nariadenie zrušilo všetky naše plány.
A čo spôsobilo takú vyhlášku? Opýtal som sa.
Podľa zákonov nášho kráľovstva sa považuje za závažný zločin, ak sa pri delení jedného čísla druhým získa číslo menšie ako jedno.
V tomto čase odzvonilo zvonenie palácových hodín. Otvoril som oči a uvedomil som si, že to bol sen.
Chlapi, ako si myslíte, že sa rozprávka skončila?
Odpoveď nájdete na tomto obrázku.
RÝCHLOSŤ, ČAS A VZDIALENOSŤ
Kedysi tu boli veľmi blízki príbuzní, tri veličiny: Rýchlosť, Čas a Vzdialenosť.
Raz ich prišla navštíviť vlastná teta Proporcionalita. Od svojho otca - Rovnice, tieto tri veličiny vedeli, že je mimoriadnym kúzelníkom a vynálezcom, vedela sa transformovať na priamu a opačnú.
Na druhý deň sa teta zobudila neskoro, iba na obed a hneď pozvala deti hrať hru „Vzťah“. Sestra Speedová si však už zhoršila náladu dlhým čakaním na tetu. Sadla si na lavičku a oznámila, že nebude skákať, prezliekať sa a reinkarnovať. Na to jej teta odpovedala:
Ešte nie! Seďte a odpočívajte napríklad s číslom 15 a v tomto čase sa zmením na Priamu proporcionalitu.
Dotkla sa prútika dlaňou Speed a objavilo sa na ňom číslo 15.
Medzitým vzdialenosť a čas skákali a frflali. Ak sa vzdialenosť zvýšila 3 -krát, potom sa čas tiež zvýšil 3 -krát; a ak sa vzdialenosť znížila dvakrát, potom sa čas znížil dvakrát. Ich pomer bol však vždy konštantný a rovnal sa 15.
30:2=15
45:3=15
Sestra Speedová, sediaca na lavičke, mu to ukázala. Potom sa brat Distance rozhodol stať sa stálym a tiež sedieť na lavičke a odpočívať. Pochyboval však, či uspeje alebo nie.
Teta Proporcionalita vysvetlila, že na to sa musí stať obrátenou proporcionalitou. Otočila klobúk dozadu a začala utekať dozadu. A aby brat Way zostal konštantný, navrhla znásobiť Rýchlosť a Čas. Preto akonáhle sa Čas začal niekoľkokrát znižovať, rýchlosť sa zvýšila rovnako často a naopak.
Skákali, frflali, menili sa, ich práca však bola vždy konštantná a rovná sa 60. Ukázal ho brat Distance sediaci na lavičke.
15*4=60
10*4=60
Teta si všimla, že túto hru je možné hrať aj s inými veličinami, ktoré tvoria proporcie.
Večer teta Proporcionalita odišla do svojho župného postoja. Malé deti sa s ňou rozlúčili a pozvali ju na budúci víkend.
O VYROVNÁVATEĽNÉM TROJÚHELNÍKU
V určitom kráľovstve a v určitom štáte existovala rodina: nadácia na strane matky, otca a syna. Žili nie v smútku, ale syn nadácie sa nemusel oženiť. Otec tiež hovorí:
No to stačí, synu. Je čas získať manželku.
A ich syn bol taký bezmocný, že sa zľakol, že sa mu od rána do večera triasli kolená. Myslel si, že premýšľal, a rozhodol sa ísť do susedného kráľovstva - skúsiť šťastie. Vybavil ho, ako keby sa chystal do ďalekých krajín. A v tom kráľovstve žilo: otec -d, matka -p a krásna dcéra Mediana. Mala opatrovateľskú geometriu. Ďalej v rozprávke všetko pokračuje ako obvykle, ale nie! Tá opatrovateľka bola zlomyseľná, preto bola v tomto kráľovstve milovaná. Dala nadácii tri skúšky:
Pred svadbou s Medianou prosím odpovedzte:
1) Aký trojuholník sa nazýva rovnoramenný?
2) Aký trojuholník sa nazýva rovnostranný?
3) Aký je medián trojuholníka?
Pre našu nadáciu sa tieto otázky ukázali byť príliš zložité.
Možno viete odpovedať?
Príbeh o tom, ako sa objavovalo viac a menej znakov
Kedysi tam boli dve muchy swoosh. Boli to veľkí diskutéri a žrúti. Akonáhle našli hrsť zrniek, klovali a hádali sa - kto jedol viac. Víla z krajiny matematiky počula ich hádku a myslela si, že ich potrebuje. Víla mávla čarovnou paličkou a povedala: „Kto zje viac - mačka zavrie zobák, kto zje menej - ten zobák sa otvorí!“
A z kaviek zostali len dva zobáky - začiarkavacie značky.
Odvtedy sa v magickej krajine matematiky stali znakmi „viac“ a „menej“. Žije sa im dobre - darí sa im! Príklady s úlohami pomáhajú dievčatám a chlapcom vyriešiť!
Anastasia Genke, 3. stupeň (2014)
Štyri riadky
Kedysi boli 4 riadky: Priamy, Krivkový, Zlomený a Uzavretý. Boli veľmi smutní, pretože sa nepoznali. Bola tam nejaká rovná čiara ... rovná čiara, vždy to išlo ďaleko. Curveovej neustále hovorili, že je škaredá a krivá. Prerušovaná čiara bola ostrá a nervózna. A Closed bola vždy zatvorená a nikto nevedel, aké láskavé srdce má.
Akonáhle sme dorazili do mesta línií figúr. Našli všetky riadky a navzájom ich predstavili.
Linky sa rozhodli urobiť šou. Z rovnej čiary sa stala lavička pre čísla. Zatvorená sa zmenila na rôzne podoby a Krivka a Polyline veselo tancovali: Krivka tancovala zvlnene, Broken line tancovala ako robot. Postavám sa predstavenie páčilo a rady sa začali objavovať každý deň. Čísla s radosťou sledovali a hlasno tlieskali.
Ekaterina Bykova, ročník 3 (2014)
Rozprávka o úlohe
Peťa kedysi riešila ťažký problém, ale nič z toho nebolo. Bol si istý, že nie je potrebné ovládať matematiku.
Ale v noci, keď chlapec zaspal, mal sen. Petya skončil v krajine matematiky. Magická krajina mala svoje vlastné pravidlá a zákony. Aby chlapec mohol jesť zmrzlinu, musel vyriešiť rovnicu. A aby ste sa viezli na kolotoči, museli ste povedať násobilke. Petya sa samozrejme s úlohami nedokázal vyrovnať a nedokázal sa zabaviť. A všetci naokolo sa bavili! Petya sa hanbil!
Ráno si chlapec uvedomil, že matematika musí byť známa, milovaná a rešpektovaná. Starostlivo premýšľajúci Petya dokázal vyriešiť svoj problém. A tak sa spriatelil s matematikou.
Dimir Nevmyanov, stupeň 3 (2014)
Jablková rozprávka
Boli raz dvaja bratia Plus a Mínus. Raz sa vybrali na prechádzku a vzali so sebou dve jablká. Kráčali, kráčali a stretávali sa so strýkom Division. Divízia a hovorí:
Sedeli a premýšľali. Čo robiť? Ako rozdelíte jablká na tri? Potom k nim prišla teta multiplikácia a povedala:
A nechám vaše jablká rozmnožiť 2 -krát a potom ich rozdeliť rozdelíme všetkými nami.
Zaujímalo by ma, či by ste mohli rozdeliť jablká?
Alexey Konkov, stupeň 3 (2014)
Matematické priateľstvo
Kedysi existovali čísla, geometrické tvary a aritmetické znaky. Mali jeden problém - každý sa medzi sebou pohádal a hádal sa, kto je dôležitejší. Preto sa nemohli navzájom kamarátiť, chodiť na návštevy a nevedeli stavať doma. Žili na ostrovoch, medzi ktorými tiekla rieka. Nechápali, že jeden bez druhého to budú mať ťažké.
Raz orol preletel okolo ostrovov a z vtáčej perspektívy sa opýtal:
Prečo si taký smutný?
Chceme si postaviť domy a most, ale nevieme ako! - všetci odpovedali.
Musíte uzavrieť mier a zjednotiť sa! - povedal Orol. - Koniec koncov, nemôžete jeden bez druhého. Potom všetko pôjde dobre s vami a vybuduje vaše mesto!
Čísla, číslice a znaky premýšľali nad orlovými slovami a rozhodli:
Prečo sa neskamarátime? Prečo by sme mali bojovať?
A zrazu išlo všetko hladko!
Postavilo sa nové mesto.
Išli sme navštíviť cez most,
Všetci boli priatelia, zabúdajúc na nezhody!
Musíme si pamätať, chlapci! Všetky vedy sú potrebné a sú pre nás dôležité!
Egor Bilibin, stupeň 3 (2014)