Vpred
Pozor! Prezentácia sa používa výlučne na informačné účely a nesmie poskytnúť nápady o všetkých možnostiach prezentácie. Ak máte záujem o túto prácu, stiahnite si plnú verziu.
S pojmami najväčšieho generálneho deliča (uzla) a najmenších spoločných viacnásobných (NOC) stredných škôl sa nachádzajú v šiestom ročníku. Táto téma je vždy ťažké asimilovať. Tieto koncepty sú často zmätení, nechápem, prečo je potrebné študovať. Nedávno a v populárnej vedeckej literatúre existujú oddelené vyhlásenia, že tento materiál musí byť vylúčený zo školského programu. Myslím si, že to nie je úplne pravdivé, a je potrebné ju študovať, ak nie v lekciách, potom v mimoškolskom čase v triedach škôl, je potrebné, pretože prispieva k rozvoju logického myslenia školákov, Zvýšenie rýchlosti počítačových operácií, schopnosť riešiť problémy s krásnymi metódami.
Pri štúdiu témy "pridanie a odčítanie frakcií s rôznymi denominátormi", učíme deti nájsť spoločný menovateľ dvoch alebo viacerých čísel. Napríklad, musíte zložiť frakcie 1/3 a 1/5. Študenti môžu ľahko nájsť číslo rozdelené bez rovnováhy 3 a 5. Toto je číslo 15. V skutočnosti, ak sú čísla malé, potom ich celkový menovateľ ľahko nájde, poznať dobre znásobiacu tabuľku. Niekto z chlapcov oznámení, že toto číslo je produktom čísel 3 a 5. Deti tvoria názor, že môžete vždy nájsť spoločný menovateľ pre čísla. Napríklad sme odpočítali frakciu 7/18 a 5/24. Nájdeme produkt čísla 18 a 24. Je to 432. Veľké číslo už prijalo, a ak potrebujete urobiť akékoľvek výpočty ďalej (vzťahuje sa na všetky akcie), pravdepodobnosť zvýšenia chýb. Ale najnižšie celkové množstvo viacerých čísel (NOC), ktoré je v tomto prípade rovnocenné s najmenším všeobecným menovateľom (nosom) - 12, bude výrazne uľahčiť výpočty a povedie k rýchlejšiemu riešeniu príkladu, a tým šetriť čas Vykonala túto úlohu, aby túto úlohu zohráva dôležitú úlohu pri plnení konečnej skúšky, skúšobnej práce, najmä počas konečného osvedčenia.
Pri štúdiu témy "Zníženie frakcií" sa môžete posunúť postupne zdieľať nuterátor a menovateľ frakcie na rovnakom prirodzenom čísle, pričom sa používajú známky deliteľnosti čísel, pričom v konečnom dôsledku neuposlúchnite frakciu. Napríklad, musíte skrátiť frakciu 128/344. Rozdeľujeme čitateľa a denominátor frakcie na číslo 2, dostaneme výstrel 64/172. Opäť budeme zdieľať čitateľa a denominátor výslednej frakcie na 2, dostaneme výstrel 32/86. Zdieľajte ešte raz bradavku a denominátor frakcie 2, dostaneme nekomplejovú frakciu 16/43. Ale rezanie frakcie môže byť vykonané oveľa jednoduchšie, ak nájdeme najväčšie spoločné rozdelenie čísel 128 a 344. Uzol (128, 344) \u003d 8. Oddelenie nuterátora a menovateľ frakcie na tomto čísle, budeme okamžite dostať Nekompustná frakcia.
Je potrebné ukázať deťom rôznymi spôsobmi, ako nájsť najväčší spoločný delič (uzol) a najmenších spoločných viacerých (NOK) čísel. V jednoduchých prípadoch je vhodné nájsť najväčší spoločný delič (uzol) a najmenšie bežné množstvo (NOC) čísla jednoduchou bustou. Keď sa čísla stanú viac, môžete použiť rozklad čísel na jednoduché faktory. V učebni šiestej triedy (Autor N.Vilenkin) zobrazuje nasledujúcu metódu nájdenia najväčšieho spoločného čísla členov (uzol). Šíri čísla na jednoduchých faktoroch:
- 16 = 2*2*2*2
- 120 = 2*2*2*3*5
Potom, z multiplikátorov v rozkladu jedného z týchto čísel, zasiahnite tie, ktoré nie sú zahrnuté v rozkladu iného čísla. Práca zostávajúcich multiplikátorov a bude najväčším spoločným deliteľom týchto čísel. V tomto prípade je to číslo 8. Na základe svojich skúseností, bolo presvedčené, že deti sú jasnejšie, ak zdôrazňujeme tie isté multiplikátory v expanziách čísel, a potom v jednej z expanzií nájdeme prácu podčiarknutých multiplikátorov. Toto je najväčší spoločný delič dát. V šiestom ročníku sú deti aktívne a zvedavé. Môžete dať nasledujúcu úlohu pred nimi: Vyskúšajte metódu opísanú na nájdenie najväčšieho spoločného rozdelenia čísel 343 a 287. Nie je okamžite viditeľné, ako ich rozkladať na jednoduchých faktoroch. A tu si ich môžete povedať o nádhernom spôsobe vynájdenej starovekej Gréckej, čo umožňuje hľadať najväčší spoločný delič (uzol) bez rozkladu na jednoduchých faktoroch. Tento spôsob hľadania najväčšieho všeobecného rozdelenia je prvýkrát opísaný v knihe EUCLIDA "Začiatok". Nazýva sa algoritmus euclidea. Je nasledujúci: Najprv rozdelený na väčšie číslo na menšie. Ak sa získa zvyšok, potom rozdeľte menšie číslo na zvyšok. Ak sa zvyšok získa znova, potom sa prvý zvyšok rozdelí na druhú. Pokračujte v rozdelení, kým zvyšok nie je nula. Posledný delič je najväčší spoločný delič (uzol) týchto čísel.
Vráťme sa k nášmu príkladu a pre jasnosť, zapíšte si rozhodnutie vo forme tabuľky.
| Dividend | Delič | Súkromné | Zvyšok |
| 343 | 287 | 1 | 56 |
| 287 | 56 | 5 | 7 |
| 56 | 7 | 8 | 0 |
Tak, uzol (344,287) \u003d 7
A ako nájsť najmenší všeobecný viac (NOK) rovnakých čísel? Existuje nejaká metóda, ktorá nevyžaduje predbežný rozklad týchto čísel bežným multiplikátorom? Ukazuje sa, že existuje a jednoduchšie. Je potrebné viacnásobiť tieto čísla a rozdeliť prácu na najväčšom spoločnom rozdeľovači (NOD), ktorý na nás nájde. V tomto príklade je počet čísel 98441. Rozdeľujeme ho na 7 a získajte číslo 14063. NOC (343,287) \u003d 14063.
Jednou z zložitých tém v matematike je riešenie textových úloh. Je potrebné ukázať študentom, ako s pomocou konceptov "najväčší spoločný rozdeľovač (uzol)" a "najmenší spoločný viacnásobný (NOC)" môže byť vyriešené úlohy, ktoré je niekedy ťažké riešiť obvyklým spôsobom. Je vhodné zvážiť so študentmi spolu s úlohami, ktoré navrhli autori školskej učebnice, starovekých a zábavných úloh, ktoré vyvíjajú zvedavosť detí a zvyšujú záujem o učenie tejto témy. Zručná vlastníctvo týchto konceptov umožňuje študentom vidieť krásne riešenie neštandardnej úlohy. A ak má dieťa znamenie úspešnej práce po tom, čo dieťa po riešení dobrej úlohy.
Štúdium v \u200b\u200bškole takýchto pojmov ako "najväčší spoločný delič (uzol)" a "najmenší spoločný viacnásobný (NOK)"
Umožňuje ušetriť čas pridelený do práce, čo vedie k výraznému zvýšeniu sumy vykonaných úloh;
Zvyšuje rýchlosť a presnosť aritmetických operácií, čo vedie k výraznému zníženiu počtu povolených chýb výpočtovej techniky;
Umožňuje nájsť krásne spôsoby, ako riešiť neštandardné textové úlohy;
Vyvinie zvedavosť študenta, rozširuje svoje horizonty;
Vytvorí predpoklady pre výchovu univerzálnej tvorivej osobnosti.
Uzol je najväčším spoločným deliteľom.
Ak chcete nájsť najväčší spoločný rozdeľovač niekoľkých čísel, ktoré potrebujete:
- definovať multiplikátorov spoločné pre obe čísla;
- nájdite produkt spoločných multiplikátorov.
Príklad nálezu NOD:
Nájsť uzly čísel 315 a 245.
315 = 5 * 3 * 3 * 7;
245 = 5 * 7 * 7.
2. Pite multiplikátory spoločné pre obe čísla:
3. Nájdite produkt všeobecných faktorov:
Uzol (315; 245) \u003d 5 x 7 \u003d 35.
Odpoveď: uzol (315; 245) \u003d 35.
Nok.
NOC je najmenší spoločný viacnásobný.
Ak chcete nájsť najmenší celkový násobok niekoľkých niekoľkých čísel, ktoré potrebujete:
- rozkladať čísla na jednoduchých faktoroch;
- zapíšte si faktory vstupujúci do rozkladu jedného z čísel;
- pridávam chýbajúce multiplikátory z rozkladu druhého čísla;
- nájdite produkt výsledných multiplikátorov.
Príkladom hľadania NOC:
Nájdeme NOC čísla 236 a 328:
1. šíri čísla na jednoduchých multiplikátoroch:
236 = 2 * 2 * 59;
328 = 2 * 2 * 2 * 41.
2. Píšeme multiplikátory, ktoré sú súčasťou rozkladu jedného z čísel a predstierajú im chýbajúce multiplikátory z rozkladu druhého čísla:
2; 2; 59; 2; 41.
3. Nájdeme produkt z výsledných multiplikátorov:
NOK (236; 328) \u003d 2 * 2 * 59 * 2 * 41 \u003d 19352.
Odpoveď: NOK (236; 328) \u003d 19352.
Ak chcete nájsť uzol (najväčší spoločný delič) dvoch čísel, je potrebné:
2. Nájdite (zdôrazňujú) všetky bežné chyby v získaných rozkladoch.
3. Nájdite produkt spoločných jednoduchých multiplikátorov.
Ak chcete nájsť NOC (najmenší celkový násobok) dvoch čísel, je potrebné:
1. Odporúčajte počet čísel na jednoduché faktory.
2. Rozklad jedného z nich na doplnenie faktorov rozkladu iného čísla, ktoré nie sú v rozklade prvej.
3. Vypočítajte produkt prijatými faktormi.
Online kalkulačka vám umožňuje rýchlo nájsť najväčší spoločný delič a najmenší spoločný pre dva a pre akýkoľvek iný počet čísel.
Kalkulačka na nájdenie uzlov a nok
Nájsť uzol a nok
Node a NOK sa nachádzajú: 5806
Ako používať kalkulačku
- Zadajte čísla do vstupného poľa
- V prípade vstupných nesprávnych znakov bude vstupná skrinka zvýraznená červenou farbou
- kliknite na "Nájsť uzol a NOK"
Ako zadať čísla
- Čísla sú zavedené priestom, bodom alebo čiarkou
- Dĺžka vstupných čísel nie je obmedzená.Takže nájdené uzly a dlhé čísla NOK nebude ťažké
Čo je NOD a NOK?
Najväčší spoločný rozdelenie Existuje niekoľko čísel - toto je najväčšie prirodzené celé číslo, na ktorom sú všetky počiatočné čísla rozdelené bez zvyšku. Najväčší spoločný rozdeľovač je skrátený ako Uzol.
Najmenšia spoločná bolesť Existuje niekoľko čísel - toto je najmenšie číslo, ktoré je rozdelené do každej z počiatočných čísel bez zvyšku. Najmenší spoločný viacnásobný je napísaný skrátený ako Nok..
Ako skontrolovať, či je číslo rozdelené na iné číslo bez zvyšku?
Ak chcete zistiť, či je jedno číslo rozdelené do iného bez zvyšku, môžete použiť niektoré vlastnosti deliteľnosti čísel. Potom, kombinovať ich, môžete skontrolovať rozlúčku niektorých z nich a ich kombinácie.
Niektoré príznaky deliteľnosti čísel
1. Znamenie rozdeľovanosti čísla o 2
Ak chcete zistiť, či je číslo rozdelené na dve (či už sa používa), pozrite sa na poslednú hodnotu tohto čísla: Ak je rovný 0, 2, 4, 6 alebo 8, potom je číslo jasne, čo znamená Je rozdelená do 2.
Príklad: Určite, či je rozdelená 2 číslom 34938.
Rozhodnutie: Pozeráme sa na poslednú číslicu: 8 znamená, že číslo je rozdelené na dva.
2. Znamenie rozdelenia čísla do 3
Číslo je rozdelené 3, keď je suma jeho čísel rozdelená do troch. Tak, aby sa určilo, či je číslo rozdelené na 3, je potrebné vypočítať množstvo čísel a skontrolovať, či je rozdelený do 3. Aj keď sa množstvo čísel ukázalo byť veľmi veľké, môžete znova opakovať rovnaký proces .
Príklad: Určite, či je číslo 34938 rozdelené na 3.
Rozhodnutie: Domnievame sa, že množstvo čísel: 3 + 4 + 9 + 3 + 8 \u003d 27. 27 je rozdelené na 3, a preto je číslo rozdelené do troch.
3. Znamenie rozdeľovanosti čísla na 5
Číslo je rozdelené 5, keď je jeho posledná číslica nula alebo päť.
Príklad: Určite, či je číslo 34938 rozdelené na 5.
Rozhodnutie: Pozeráme sa na poslednú číslicu: 8 znamená, že číslo nie je rozdelené piatimi.
4. Znamenie rozdeľovanosti čísla o 9
Táto funkcia je veľmi podobná znameniu deliteľnosti na vrchole: číslo je rozdelené 9, keď je množstvo jeho čísel rozdelené na 9.
Príklad: Určite, či je číslo 34938 rozdelené na 9.
Rozhodnutie: Domnievame sa, že množstvo čísel: 3 + 4 + 9 + 3 + 8 \u003d 27. 27 je rozdelené do 9, a preto je číslo rozdelené deviatimi.
Ako nájsť uzly a dve čísla NOK
Ako nájsť uzol dve čísla
Najjednoduchší spôsob, ako vypočítať najväčší všeobecný deliteľ dvoch čísel, je vyhľadávanie všetkých možných delidorov týchto čísel a výberom najväčších z nich.
Zvážte túto metódu na príklad nájdeného uzla (28, 36):
- Získané oba čísla na multiplikátoroch: 28 \u003d 1 · 2 · 2 · 7, 36 \u003d 1 · 2 · 2 · 3 · 3
- Nájdeme všeobecné multiplikátory, to znamená, že sú tie, ktoré majú oba čísla: 1, 2 a 2.
- Vypočítajte produkt týchto multiplikátorov: 1 · 2 · 2 \u003d 4 - to je najväčší spoločný rozdeľovač čísel 28 a 36.
Ako nájsť dve čísla NOK
Najčastejšie dva spôsoby, ako nájsť najmenšie viacnásobné dve čísla sú najčastejšie. Prvým spôsobom je, že je možné zapísať prvé viacnásobné dve čísla a potom si vybrať medzi nimi také číslo, ktoré bude bežné pre obe čísla a zároveň. A druhý je nájsť uzol týchto čísel. Zvážte len to.
Ak chcete vypočítať NOC, je potrebné vypočítať produkt počiatočných čísel a potom ju rozdeliť do prednastaveného uzla. Nájdite NOC pre rovnaké čísla 28 a 36:
- Nájdeme produkt čísla 28 a 36: 28 · 36 \u003d 1008
- Node (28, 36), ako už bolo známe, rovné 4
- NOK (28, 36) \u003d 1008/4 \u003d 252.
Hľadanie uzla a NOK pre niekoľko čísel
Najväčší zdieľaný delič nájdete niekoľko čísel, a nie len pre dvoch. Na tento účel sa číslo hľadania najväčšieho spoločného rozdelenia rozvíjalo na jednoduchých faktoroch, potom sa nájde produkt spoločných jednoduchých multiplikátorov týchto čísel. Tiež pre nájdenie uzla niekoľkých čísel môžete použiť nasledujúci pomer: Uzol (A, B, C) \u003d uzol (uzol (A, B), C).
Podobný vzťah platí pre najmenšie spoločné viacnásobné čísla: NOK (A, B, C) \u003d NOC (NOK (A, B), C)
Príklad: Nájsť uzly a NOK pre čísla 12, 32 a 36.
- Zachytené čísla na multiplikátoroch: 12 \u003d 1 · 2,2 · 3, 32 \u003d 1,2 · 2 · 2 · 2, 36 \u003d 1 · 2 · 3 · 3.
- Nájdite niektoré multiplikátory: 1, 2 a 2.
- Ich práca bude kývnuť: 1 · 2 · 2 \u003d 4
- Teraz nájdeme NOK: K tomu, aby som to urobil, nájdem NOK (12, 32): 12 · 32/4 \u003d 96.
- Ak chcete nájsť NOC všetkých troch čísel, musíte nájsť uzol (96, 36): 96 \u003d 1 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3, uzol \u003d 1 · 2 · 2 · 3 \u003d 12.
- NOK (12, 32, 36) \u003d 96 · 36/12 \u003d 288.
Definícia. Najväčšie prirodzené číslo, na ktorom je rozdelený bez zvyšku A a B, nazývaný najväčší spoločný rozdeľovač (uzol) Tieto čísla.
Nájdite najväčší spoločný delič čísel 24 a 35.
Rozdiely 24 budú čísla 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 a deliva 35 budú čísla 1, 5, 7, 35.
Vidíme, že čísla 24 a 35 majú len jeden spoločný delič - číslo 1. Takéto čísla sa nazývajú vzájomne jednoduchý.
Definícia. Prírodné čísla sa nazývajú vzájomne jednoduchýAk je ich najväčší spoločný rozdeľovač (uzol) rovný 1.
Najväčší spoločný delič (uzol) Môžete nájsť, bez písania všetkých deliacich týchto čísel.
Rozkladáme číslo 48 a 36 na faktory, dostaneme:
48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3, 36 = 2 * 2 * 3 * 3.
Z multiplikátorov, ktoré sú v rozklade prvého z týchto čísel, prechádzajú tie, ktoré nie sú zahrnuté do rozkladu druhého čísla (t.j. dve dve).
Poľnohospodári 2 * 2 * 3. Ich práca je 12. Toto je číslo a je najväčší spoločný delič čísel 48 a 36. Nájdite tiež najväčší spoločný deliteľ troch alebo viacerých čísel.
Nájsť najväčší spoločný rozdelenie
2) z multiplikátorov vstupujúcich do rozkladu jedného z týchto čísel, odstrániť tie, ktoré nie sú zahrnuté v rozkladu iných čísel;
3) Nájdite výrobu zostávajúcich multiplikátorov.
Ak sú všetky tieto čísla rozdelené do jedného z nich, toto číslo je najväčší spoločný rozdeľovač Čísla údajov.
Napríklad najväčší spoločný rozdeľovač čísel 15, 45, 75 a 180 bude číslo 15, pretože všetky ostatné čísla sú rozdelené do nej: 45, 75 a 180.
Najmenší celkový počet (NOK)
Definícia. Najmenší spoločný viacnásobný (NOK) Prírodné čísla A a B sa nazývajú najmenšie prirodzené číslo, čo je viacnásobné a a a a b. Najmenšie celkové viacnásobné (NOC) čísla 75 a 60 možno nájsť a nie predpisovať v rade na tieto čísla. Na to, rozložte 75 a 60 na jednoduchých multiplikátoroch: 75 \u003d 3 * 5 * 5 a 60 \u003d 2 * 2 * 3 * 5.
Vypíšeme multiplikátory zahrnuté do rozkladu prvého z týchto čísel a pridajte chýbajúce multiplikátory 2 a 2 z rozkladu druhého čísla (to znamená, že kombinujeme multiplikátory).
Získame päť multiplikátorov 2 * 2 * 3 * 5 * 5, ktorého produkt je 300. Toto číslo je najnižšie celkové množstvo viacerých čísel 75 a 60.
Tiež nájdete najmenší spoločný násobok pre tri alebo viac čísel.
Na nájdite najmenší celkový násobok Niekoľko prirodzených čísel je potrebné:
1) rozkladať ich na jednoduchých faktoroch;
2) Zapíšte si faktory vstupujúci do rozkladu jedného z čísel;
3) Pridajte chýbajúce faktory z expanzií zostávajúceho čísla;
4) Nájdite produkt výsledných multiplikátorov.
Všimnite si, že ak je jeden z týchto čísel rozdelený na všetky ostatné čísla, toto číslo je najnižšie celkové množstvo údajov čísel.
Napríklad, najmenšie spoločné viacnásobné čísla 12, 15, 20 a 60 bude číslo 60, pretože je rozdelený do všetkých údajov čísla.
Pythagoras (VI Century Bc) a jeho študenti študovali otázku rozdelenia čísel. Číslo rovnajúce sa súčtu všetkých jeho rozdeľovačov (bez čísla), nazývali dokonalé číslo. Napríklad čísla 6 (6 \u003d 1 + 2 + 3), 28 (28 \u003d 1 + 2 + 4 + 7 + 14) dokonalé. Nasledujúce perfektné čísla - 496, 8128, 33 550 336. Pythagoreans poznali len prvé tri dokonalé čísla. Štvrtý - 8128 - sa stal známym v I. storočia. n. e. Pätina - 33 550 336 - bola nájdená v XV storočí. Do roku 1983 bolo už známe 27 dokonalých čísel. Ale doteraz vedci nevedia, či existujú zvláštne dokonalé čísla, či existuje najväčšie perfektné číslo.
Záujem starých matematikov na jednoduché čísla súvisí so skutočnosťou, že akékoľvek číslo alebo jednoduché, alebo môže byť zastúpené ako produkt prvoradých čísel, t. J. Jednoduché čísla sú ako tehly, z ktorých sú postavené ostatné prírodné čísla.
Pravdepodobne ste si všimli, že jednoduché čísla v rade prírodných čísel sú nerovnomerne nájdené v niektorých častiach série viac, v iných - menej. Ale ďalej sme sa pohybujeme okolo číselného rade, nájdené menej jednoduché čísla. Vzniká otázka: robí posledný (najväčší) jednoduché číslo? Staroveký grécky matematický euclide (III storočie pred nl) Vo svojej knihe "Začiatky", bývalý po dobu dvoch tisíc rokov, hlavná učebnica matematiky, dokázala, že jednoduché čísla sú nekonečne veľa, to znamená, že pre každé jednoduché číslo je ešte väčšie jednoduché číslo .
Ak chcete nájsť jednoduché čísla, ďalší grécky matematik v rovnakom čase, eratposhen prišiel s takým spôsobom. Zaznamenal všetky čísla od 1 do nejakého čísla a potom zvýraznili jednotku, ktorá nie je ani jednoduché alebo konštantné číslo, potom kričal cez všetky všetky čísla, ktoré idú po 2 (čísla, viacnásobné 2, t.j. 4, 6, 8 atď.) . Prvé zostávajúce číslo po 2 bolo 3. Ďalej bolo stanovené v dvoch všetkých číslach, dosiahnutie po 3 (čísla, viacnásobné 3, t.j. 6, 9, 12 atď.). Nakoniec zostali len jednoduché čísla nezabezpečené.
Ak chcete pochopiť, ako vypočítať NOC, malo by sa určiť predovšetkým s hodnotou termínu "viac".
Viacnásobné číslo A sa nazýva takéto prirodzené číslo, ktoré je rozdelené bez zvyšku na A. Takže čísla viacerých 5 možno považovať za 15, 20, 25, a tak ďalej.
Druh určitého čísla môže byť obmedzené množstvo, ale násobok nekonečnej súpravy.
Celkový násobok prirodzených čísel je číslo, ktoré je do nich rozdelené bez zvyškov.
Ako nájsť najmenšie všeobecné viaceré čísla
Najmenšie bežné viaceré (noc) čísla (dva, tri alebo viac) je najmenšie prirodzené číslo, ktoré je rozdelené do všetkých týchto týchto cieľov.
Ak chcete nájsť NOC, môžete použiť niekoľko spôsobov.
Pre malé čísla je vhodné napísať všetok násobok týchto čísel v linke, kým medzi nimi existuje spoločná. Násobky sú označené v zázname veľkého písmena K.
Napríklad môže byť napísané viaceré čísla 4 takto:
K (4) \u003d (8.12, 16, 20, 24, ...)
K (6) \u003d (12, 18, 24, ...)
Je možné vidieť, že najmenšie spoločné viacnásobné čísla 4 a 6 je číslo 24. Tento záznam sa vykonáva nasledovne:
NOK (4, 6) \u003d 24
Ak sú čísla veľké, nájdite celkový násobok troch alebo viacerých čísel, potom je lepšie použiť iný spôsob, ako vypočítať NOC.
Na vykonanie úlohy je potrebné rozkladať navrhované čísla na jednoduchých multiplikátoroch.
Najprv musíte zapísať najväčší v riadku a pod ním - zvyšok.
V rozkladu každého počtu môže byť iný počet multiplikátorov.
Napríklad sa rozložíme čísla 50 a 20 na jednoduchý faktor.
V rozširovaní menšieho počtu by sa mali zdôrazniť multiplikátory, ktoré nie sú v rozklade prvého najväčšieho čísla a potom ich pridajte ich. V uvedenom príklade nie je dostatok dvoch.
Teraz môžete vypočítať najmenší spoločný viacnásobný 20 a 50.
NOK (20, 50) \u003d 2 * 5 * 5 * 2 \u003d 100
Výrobok jednoduchých multiplikátorov väčšieho počtu a multiplikátorov druhého čísla, ktorý nezadal rozkladu viac, bude teda najmenšia spoločná.
Ak chcete nájsť NOC z troch čísel a ďalšie, mali by ich rozkladať na jednoduché multiplikátory, ako v predchádzajúcom prípade.
Ako príklad nájdete najmenšie celkové množstvo viacerých čísel 16, 24, 36.
36 = 2 * 2 * 3 * 3
24 = 2 * 2 * 2 * 3
16 = 2 * 2 * 2 * 2
Takže v rozkladu väčšieho počtu, faktory nezadali len dva dvojčatá z rozkladu šestnástich (jeden je v rozklade dvadsaťštyri).
Preto je potrebné pridať k rozkladu väčšieho čísla.
NOK (12, 16, 36) \u003d 2 * 2 * 3 * 3 * 2 * 2 \u003d 9
Existujú zvláštne prípady určovania najmenšieho spoločného viacnásobného viacnásobného. Takže, ak jeden z čísel môže byť rozdelený bez zvyšku do druhého, potom viac z týchto čísel a bude najmenšia spoločná bolesť.
Napríklad, NOK dvanásť a dvadsaťštyri budú dvadsaťštyri.
Ak je potrebné nájsť najmenší spoločný násobok vzájomne jednoduchého počtu, ktoré nemajú rovnaké rozdeľovače, ich NOC sa bude rovnať ich práci.
Napríklad NOK (10, 11) \u003d 110.