Ulomek je eden ali več delcev celote, ki se običajno vzame kot ena (1). Tako kot pri naravnih številkah lahko vse osnovne računske operacije izvedete z ulomki (seštevanje, odštevanje, deljenje, množenje), zato morate poznati posebnosti dela z ulomki in razlikovati med njihovimi vrstami. Obstaja več vrst ulomkov: decimalni in navadni ali preprosti. Vsaka vrsta ulomkov ima svoje posebnosti, a ko boste enkrat temeljito ugotovili, kako z njimi ravnati, boste lahko razrešili vse primere z ulomki, saj boste poznali osnovna načela izvajanja aritmetičnih izračunov z ulomki. Oglejmo si primere, kako delimo ulomek na celo število z uporabo različnih vrst ulomkov.
Kako deliti primarni ulomek z naravnim številom?Navadni ali preprosti so ulomki, zapisani v obliki takšnega razmerja števil, v katerem je na vrhu ulomka označena dividenda (števec), delitelj (imenovalec) ulomka pa spodaj. Kako delite tak ulomek s celim številom? Poglejmo primer! Recimo, da želimo 8/12 razdeliti na 2.
Če želite to narediti, morate izvesti več dejanj:
Če se torej soočimo z nalogo delitve ulomka na celo število, bo shema rešitve videti nekako takole: 
Podobno lahko kateri koli navaden (preprost) ulomek razdelite na celo število.
Kako deljeno decimalko delim s celim številom?
Decimalni ulomek je ulomek, ki ga dobimo z deljenjem enega na deset, tisoč itd. Decimalna aritmetika je preprosta.
Oglejmo si primer, kako delnik delimo na celo število. Recimo, da moramo decimalni ulomek 0,925 razdeliti na naravno število 5.
Če povzamemo, se bomo osredotočili na dve glavni točki, ki sta pomembni pri izvajanju operacije deljenja decimalnih ulomkov na celo število: - za deljenje decimalnega ulomka z naravnim številom se uporablja deljenje stolpca;
- vejica se postavi v količnik, ko je deljenje celoštevilnega dela dividende končano.
T Vrsta lekcije: ONZ (odkrivanje novih znanj - po tehnologiji metode poučevanja na podlagi dejavnosti).
Osnovni cilji:
- Izvedite metode deljenja ulomka z naravnim številom;
- Oblikovati sposobnost delitve ulomka na naravno število;
- Ponovi in utrdi delitev ulomkov;
- Trenirajte sposobnost zmanjševanja ulomkov, analize in reševanja težav.
Predstavitveni material opreme:
1. Naloge za posodabljanje znanja:
Primerjaj izraze:
Referenca:
2. Poskusna (individualna) naloga.
1. Izvedite delitev:
2. Izvedite delitev, ne da bi izvedli celotno verigo izračunov :.
Standardi:
- Ko delite ulomek z naravnim številom, lahko imenovalec pomnožite s tem številom in pustite števec enak.
- Če je števec deljen z naravnim številom, lahko pri deljenju ulomka s to številko števec delite s številom in imenovalnik pustite enak.
Med poukom
I. Motivacija (samoodločba) za učne dejavnosti.
Odrski cilj:
- Organizirati uresničevanje zahtev za študenta s strani izobraževalnih dejavnosti ("mora");
- Organizirajte študentske dejavnosti za postavitev tematskih okvirov (»pločevinka«);
- Ustvariti pogoje za nastanek notranje potrebe po vključitvi študenta v izobraževalne dejavnosti ("želim").
Organizacija izobraževalnega procesa na I. stopnji.
Zdravo! Vesel sem, da vas vidim v razredu matematike. Upam, da je obojestransko.
Fantje, kakšno novo znanje ste pridobili na zadnji lekciji? (Delite ulomke).
Prav. Kaj vam pomaga pri delitvi ulomkov? (Pravilo, lastnosti).
Kje potrebujemo to znanje? (V primerih, enačbah, problemih).
Dobro opravljeno! Na zadnji lekciji ste dobro opravili svoje delo. Ali želite danes sami odkriti novo znanje? (Da).
Potem - gremo! Moto lekcije je izjava "Matematike se ne moreš učiti, če gledaš, kako to počne sosed!".
II. Aktualizacija znanja in fiksacija posameznih težav pri poskusnem ukrepanju.
Odrski cilj:
- Organizirajte aktualizacijo preučenih načinov delovanja, ki zadostujejo za izgradnjo novega znanja. Te metode zabeležite ustno (v govoru) in podpišite (standardno) ter jih posplošite;
- Organizirajte uresničevanje miselnih operacij in kognitivnih procesov, ki zadostujejo za izgradnjo novega znanja;
- Motivirati za preizkušanje ukrepanja in njegovo neodvisno izvedbo ter utemeljitev;
- Predložite posamezno nalogo za poskusno dejanje in jo analizirajte, da prepoznate nove izobraževalne vsebine;
- Organizirajte določitev izobraževalnega cilja in teme lekcije;
- Organizirati izvedbo poskusnega dejanja in določitev težav;
- Organizirajte analizo prejetih odgovorov in zabeležite posamezne težave pri izvajanju poskusnega dejanja ali njegovo utemeljitev.
Organizacija izobraževalnega procesa na drugi stopnji.
Čelno, z uporabo tablet (posamezne plošče).
1. Primerjaj izraze:
(Ti izrazi so enaki)
Kaj zanimivega ste opazili? (Števec in imenovalec dividende, števec in imenovalec delitelja v vsakem izrazu se povečata za enako število krat. Tako so dividende in delitelji v izrazih predstavljeni z ulomki, ki so si med seboj enaki).
Poiščite pomen izraza in ga zapišite na tablico. (2)
Kako to številko napišete kot ulomek?
Kako ste izvedli dejanje deljenja? (Otroci izgovorijo pravilo, učitelj obesi črke na tablo)
2. Izračunajte in zapišite le rezultate:
3. Seštejte svoje rezultate in zapišite svoj odgovor. (2)
Kako se imenuje številka, pridobljena pri nalogi 3? (Naravno)
Ali menite, da lahko delček razdelite na naravno število? (Ja, poskusili bomo)
Poskusite to.
4. Posamezna (poskusna) naloga.
Izvedba delitve: (samo primer a)
Na katero pravilo ste se lotili delitve? (Po pravilu delitve ulomka na ulomek)
Zdaj razdelite ulomek z naravnim številom na enostavnejši način, ne da bi izvedli celotno verigo izračunov: (primer b). Za to vam dam 3 sekunde.
Kdo ni uspel opraviti naloge v 3 sekundah?
Kdo je to storil? (Takih ni)
Zakaj? (Ne vem poti)
Kaj ste dobili? (Težave)
Kaj mislite, da bomo počeli pri lekciji? (Delite ulomke z naravnimi številkami)
Odprite zvezke in zapišite temo lekcije "Delitev ulomka na naravno število".
Zakaj ta tema zveni kot nova, če že znate deliti ulomke? (Potrebujem nov način)
Prav. Danes bomo vzpostavili tehniko, ki poenostavi deljenje ulomka na naravno število.
III. Opredelitev kraja in vzrok težav.
Odrski cilj:
- Organizirajte obnovo izvedenih operacij in popravite (besedno in simbolično) mesto - korak, operacijo, kjer so se pojavile težave;
- Organizirajte korelacijo dejanj učencev z uporabljeno metodo (algoritmom) in določanjem vzroka težav v zunanjem govoru - tistih posebnih znanj, spretnosti ali sposobnosti, ki jim primanjkuje za rešitev prvotnega problema te vrste.
Organizacija izobraževalnega procesa na stopnji III.
Kakšno nalogo ste morali opraviti? (Delite delček z naravnim številom, ne da bi šli skozi celotno verigo izračunov)
Kaj vam je povzročilo težave? (Ni bilo mogoče rešiti v kratkem času na hiter način)
Kakšen cilj smo si zadali pri lekciji? (Poiščite hiter način za delitev ulomka z naravnim številom)
Kaj vam bo pomagalo? (Že znano pravilo za deljenje ulomkov)
IV. Izdelava projekta za izhod iz težav.
Odrski cilj:
- Pojasnitev namena projekta;
- Izbira metode (pojasnilo);
- Določanje sredstev (algoritem);
- Izdelava načrta za dosego cilja.
Organizacija izobraževalnega procesa na stopnji IV.
Vrnimo se k testni nalogi. Ste rekli, da ste delili po pravilu delitve ulomkov? (Da)
Če želite to narediti, ste naravno število zamenjali z ulomkom? (Da)
Kateri korak (ali koraki) po vašem mnenju lahko preskočite?
(Na plošči je odprta veriga rešitev: 
Analizirajte in naredite zaključek. (Korak 1)
Če ni odgovora, povzamemo vprašanja:
Kam je šel naravni delilec? (V imenovalec)
Ali se je pri tem števec spremenil? (Ne)
Kateri korak torej lahko "izpustite"? (Korak 1)
Akcijski načrt:
- Pomnožite imenovalec ulomka z naravnim številom.
- Števec ni spremenljiv.
- Dobimo nov ulomek.
V. Izvedba zaključenega projekta.
Odrski cilj:
- Organizirati komunikacijsko interakcijo za izvajanje zaključenega projekta, namenjenega pridobivanju manjkajočega znanja;
- Organizirajte pritrditev konstruirane metode delovanja v govoru in znakih (s standardom);
- Organizirajte rešitev prvotne težave in popravite premagovanje težav;
- Organizirajte razjasnitev splošne narave novega znanja.
Organizacija izobraževalnega procesa na stopnji V.
Zdaj pojdite skozi testni primer na nov način in hitro.
Zdaj ste lahko nalogo dokončali hitro? (Da)
Pojasnite, kako vam je to uspelo? (Otroci govorijo)
To pomeni, da smo prejeli novo znanje: pravilo za delitev ulomka z naravnim številom.
Dobro opravljeno! Govorite v parih.
Nato en učenec govori razredu. Algoritem pravil fiksiramo ustno in v obliki standarda na plošči.
Zdaj vnesite črke in zapišite formulo za naše pravilo.
Učenec napiše na tablo in pravi pravilo: pri deljenju ulomka z naravnim številom lahko imenovalec pomnožite s tem številom in števec pustite enako.
(Vsak v formular zapiše formulo).
Zdaj ponovno analizirajte verigo za reševanje težav, pri čemer bodite pozorni na odgovor. Kaj si naredil? (Števec ulomka 15, deljen (zmanjšan) s številko 3)
Kakšna je ta številka? (Naravni, delitelj)
Kako torej lahko delček razdelite na naravno število? (Preverite: če je števec ulomka deljiv s tem naravnim številom, lahko števec delite s tem številom, rezultat vpišete v števec novega ulomka in imenovalnik pustite enako)
To metodo zapišite kot formulo. (Učenec napiše pravilo na tablo. Vsak zapiše formulo v zvezke.)
Vrnimo se k prvi metodi. Ali ga lahko uporabim, če: n? (Ja, to je splošen način)
In kdaj je druga metoda primerna za uporabo? (Ko je števec ulomka deljiv z naravnim številom brez ostanka)
Vi. Primarna okrepitev z izgovorjavo v zunanjem govoru.
Odrski cilj:
- Organizirati asimilacijo novega načina delovanja otrok pri reševanju tipičnih težav z njihovo izgovorjavo v zunanjem govoru (čelno, v parih ali skupinah).
Organizacija izobraževalnega procesa na VI stopnji.
Izračunajte na nov način:
- Št. 363 (a; d) - izvedeno na tabli in razglasi pravilo.
- 363 (d; f) - v parih s preverjanjem vzorcev.
Vii. Samostojno delo s samotestiranjem v skladu s standardom.
Odrski cilj:
- Organizirati samostojno opravljanje nalog učencev za nov način delovanja;
- Organizirajte samotestiranje na podlagi primerjave z referenčno vrednostjo;
- Na podlagi rezultatov samostojnega dela organizirajte razmislek o asimilaciji novega načina delovanja.
Organizacija izobraževalnega procesa na stopnji VII.
Izračunajte na nov način:
- Št. 363 (b; c)
Učenci preverijo standard, ugotovijo pravilnost izvedbe. Analiziramo vzroke napak in jih odpravimo.
Učitelj vpraša tiste učence, ki so naredili napake, kaj je razlog?
Na tej stopnji je pomembno, da vsak učenec sam preveri svoje delo.
VIII. Vključevanje znanja in ponavljanje.
Odrski cilj:
- Organizirajte prepoznavanje meja uporabe novega znanja;
- Dogovorite se za ponavljanje izobraževalnih vsebin, potrebnih za zagotovitev kontinuitete vsebine.
Organizacija izobraževalnega procesa na VIII. Stopnji.
Organizacija izobraževalnega procesa na stopnji IX.
1. Dialog:
Fantje, kakšno novo znanje ste odkrili danes? (Naučil sem se deliti ulomek z naravnim številom na preprost način)
Oblikujte splošen način. (Pravijo)
Na kakšen način in v katerih primerih ga lahko še vedno uporabljate? (Pravijo)
Kakšna je prednost nove metode?
Ali smo dosegli cilj pouka? (Da)
Kakšno znanje ste uporabili za dosego cilja? (Pravijo)
Vam je uspelo?
Kakšne so bile težave?
2. Domača naloga: str 3.2.4; 365 (l, n, o, p); Št. 370.
3. Učitelj: Vesel sem, da so bili danes vsi aktivni in jim je uspelo najti izhod iz težav. In kar je najpomembneje, niso bili sosedje, ko so odprli novega in ga zavarovali. Hvala za lekcijo, otroci!
Če želite rešiti različne naloge iz predmeta matematike, fizike, morate deliti ulomke. To je zelo enostavno narediti, če poznate določena pravila za izvajanje tega matematičnega dejanja.
Preden preidemo na oblikovanje pravila, kako deliti ulomke, se spomnimo nekaterih matematičnih izrazov:
- Zgornji del ulomka se imenuje števec, spodnji pa imenovalec.
- Pri deljenju se številke imenujejo tako: dividend: divisor = količnik
Kako deliti ulomke: preprosti ulomki
Če želite izvesti deljenje dveh preprostih ulomkov, morate dividendo pomnožiti z obratno vrednostjo delitelja. Ta ulomek se imenuje tudi obrnjen, ker ga dobimo z zamenjavo števca in imenovanika. Na primer:
3/77: 1/11 = 3 /77 * 11 /1 = 3/7
Kako deliti ulomke: Mešani ulomki
Če moramo ločiti mešane ulomke, potem je tudi tukaj vse precej preprosto in razumljivo. Najprej mešani ulomek pretvorimo v pravilen nepravilni ulomek. Če želite to narediti, imenovalnik takega ulomka pomnožite s celim številom in števcu dodajte nastali zmnožek. Posledično smo dobili nov števec mešanega ulomka, njegov imenovalec pa bo ostal nespremenjen. Nadalje bo delitev ulomkov izvedena na enak način kot delitev enostavnih ulomkov. Na primer:
10 2/3: 4/15 = 32/3: 4/15 = 32/3 * 15 /4 = 40/1 = 40
Kako deliti ulomek s številom
Za delitev preprostega ulomka s številom je treba slednjega zapisati kot ulomek (napačno). To je zelo enostavno: to število je zapisano na mestu števca, imenovalec takega ulomka pa je enak ena. Nadaljnja delitev se izvede na običajen način. Poglejmo to s primerom:
5/11: 7 = 5/11: 7/1 = 5/11 * 1/7 = 5/77
Kako razdeliti decimalke
Odrasli je pogosto težko deliti celo število ali decimalni ulomek z decimalnim ulomkom brez pomoči kalkulatorja.
Torej, če želite izvesti deljenje decimalnih ulomkov, morate samo prečrtati vejico v delitelju in na to nehati biti pozoren. V dividendi je treba vejico premakniti v desno za točno toliko znakov, kot jih je bilo v ulomnem delu delitelja, po potrebi pa dodati ničle. Nato se izvede običajno deljenje s celim številom. Da bi bilo bolj jasno, podajmo naslednji primer.
Zadnjič smo se naučili, kako seštevati in odštevati ulomke (glej lekcijo "Dodajanje in odštevanje ulomkov"). Najtežji trenutek pri teh dejanjih je bil umerjanje ulomkov na skupni imenovalec.
Zdaj je čas, da se lotimo množenja in deljenja. Dobra novica je, da so te operacije še lažje izvesti kot seštevanje in odštevanje. Za začetek razmislimo o najpreprostejšem primeru, ko obstajata dva pozitivna ulomka brez namenskega celoštevilčnega dela.
Če želite pomnožiti dva ulomka, morate ločeno pomnožiti njihove števce in imenovalce. Prva številka bo števec novega ulomka, druga pa imenovalec.
Če želite deliti dva ulomka, morate prvi ulomek pomnožiti z "obrnjeno" sekundo.
Oznaka:
Iz definicije izhaja, da se delitev ulomkov zmanjša na množenje. Če želite "obrniti" ulomek, je dovolj, da zamenjate položaje števca in imenovalca. Zato bomo celotno lekcijo obravnavali predvsem množenje.
Zaradi množenja lahko nastane (in pogosto nastane) preklicljiv ulomek - seveda ga je treba preklicati. Če se je po vseh kontrakcijah izkazal za napačen, je treba v njem izbrati celoten del. Kar pa se pri množenju zagotovo ne bo zgodilo, je zmanjšanje na skupni imenovalec: brez križnih metod, največjih faktorjev in najmanj skupnih večkratnikov.
Po definiciji imamo:
Množenje celih in negativnih ulomkov
Če je v ulomkih celoštevilčni del, jih je treba pretvoriti v napačne - in šele nato pomnožiti v skladu z zgoraj opisanimi shemami.
Če je v števcu ulomka, v imenovalcu ali pred njim minus, ga lahko vzamemo iz območja množenja ali celo odstranimo v skladu z naslednjimi pravili:
- Plus in minus daje minus;
- Dva negativa naredita pritrdilno.
Doslej so se ta pravila pojavljala le pri seštevanju in odštevanju negativnih ulomkov, ko se je bilo treba znebiti celotnega dela. Za proizvodnjo jih je mogoče posplošiti, da "zažgejo" več pomanjkljivosti hkrati:
- V paru prekrižajte minuse, dokler popolnoma ne izginejo. V skrajnem primeru lahko preživi en minus - tisti, za katerega ni bilo para;
- Če ni več minusov, je operacija končana - lahko začnete množiti. Če zadnji minus ni prečrtan, ker ni našel para, ga premaknemo izven meja množenja. Dobiš negativen ulomek.
Naloga. Poiščite pomen izraza:
Vse ulomke prevedemo v napačne, nato pa minus premaknemo iz območja množenja. Kar ostane, pomnožimo po običajnih pravilih. Dobimo:
Naj vas še enkrat spomnim, da se minus, ki stoji pred ulomkom z označenim celim delom, nanaša predvsem na celoten ulomek in ne le na njegov celoštevilski del (to velja za zadnja dva primera).
Bodite pozorni tudi na negativna števila: pri množenju so zaprta v oklepaju. To se naredi, da se ločijo minusi od znakov množenja in naredi celoten zapis natančnejši.
Zmanjšanje frakcij na hitro
Množenje je zelo dolgotrajno dejanje. Številke se tukaj izkažejo za precej velike in za poenostavitev naloge lahko poskusite še bolj zmanjšati ulomek pred množenjem... Dejansko so števci in imenovali ulomkov navadni faktorji, zato jih je mogoče preklicati z uporabo osnovne lastnosti ulomka. Oglejte si primere:
Naloga. Poiščite pomen izraza:
Po definiciji imamo:
V vseh primerih so številke, ki so bile zmanjšane, in tisto, kar je ostalo od njih, označene z rdečo barvo.
Upoštevajte: v prvem primeru so bili množitelji popolnoma zmanjšani. Na njihovem mestu je le nekaj takih, ki jih na splošno ni mogoče napisati. V drugem primeru ni bilo mogoče doseči popolnega zmanjšanja, vendar se je skupna količina izračuna vseeno zmanjšala.
Vendar te tehnike pod nobenim pogojem ne uporabljajte pri seštevanju in odštevanju ulomkov! Da, včasih obstajajo podobne številke, ki jih preprosto želite zmanjšati. Evo, poglejte:
Tega ne morete storiti!
Napaka nastane zaradi dejstva, da se pri seštevanju v števcu ulomka pojavi vsota in ne produkt števil. Zato je nemogoče uporabiti osnovno lastnost ulomka, saj ta lastnost obravnava natančno množenje števil.
Preprosto ni drugega razloga za zmanjšanje ulomkov, zato je pravilna rešitev prejšnje težave videti tako:
Pravilna rešitev:
Kot lahko vidite, se je izkazalo, da pravilen odgovor ni tako lep. Na splošno bodite previdni.
Množenje in deljenje ulomkov.
Pozor!
Obstajajo dodatne
materiali v posebnem oddelku 555.
Za tiste, ki zelo "niso zelo ..."
In za tiste, ki so "zelo enakomerni ...")
Ta operacija je veliko lepša od seštevanja in odštevanja! Ker je lažje. Naj vas spomnim: če želite delček pomnožiti z ulomkom, morate pomnožiti števce (to bo števec rezultata) in imenovalce (to bo imenovalec). To je:
Na primer:
Vse je izredno preprosto... Prosim, ne iščite skupnega imenovalec! Ne potrebujem ga tukaj ...
Če želite delček razdeliti na ulomek, ga morate obrniti drugič(to je pomembno!) ulomek in jih pomnožite, to je:
Na primer:
Če naletite na množenje ali deljenje s celimi števili in ulomki - to je v redu. Tako kot pri seštevku iz celote naredimo ulomek z enim v imenovalcu - in gremo! Na primer:
V srednji šoli se morate pogosto soočiti s trinadstropnimi (ali celo štirimi zgodbami!). Na primer:
Kako ta delček spraviti v dostojen videz? To je zelo preprosto! Uporabite razdelitev v dveh točkah:
Ne pozabite pa na razdelitev! Za razliko od množenja je to tukaj zelo pomembno! Seveda 4: 2 ali 2: 4 ne bomo zamenjali. Toda v trinadstropnem ulomku je enostavno narediti napako. Upoštevajte, na primer:
V prvem primeru (izraz na levi):
V drugem (izraz na desni):
Ali čutite razliko? 4 in 1/9!
In kaj določa vrstni red delitve? Ali oklepaje ali (kot tukaj) dolžino vodoravnih palic. Razvijte oko. In če ni oklepajev ali pomišljajev, na primer:
potem delimo-pomnožimo po vrsti, od leve proti desni!
In še en zelo preprost in pomemben trik. Pri dejanjih s stopnjami vam bo prav prišel! Enoto razdelite na kateri koli ulomek, na primer za 13/15:
Del se je obrnil! In vedno se. Ko delite 1 s katerim koli ulomkom, je rezultat isti ulomek, le obrnjen.
To je vse za ulomke. Zadeva je precej preprosta, vendar daje več kot dovolj napak. Upoštevajte praktične nasvete in manj bo (napak)!
Praktični nasveti:
1. Najpomembnejša stvar pri delu z ulomki je natančnost in skrb! To niso splošne besede, niso dobre želje! To je huda nuja! Naredite vse izračune na izpitu kot polnopravno nalogo, zbrano in jasno. Bolje je, da v osnutek napišete dve dodatni vrstici, kot da to zmešate pri računanju v glavi.
2. V primerih z različnimi vrstami ulomkov - pojdite na navadne ulomke.
3. Vse frakcije se zmanjšajo, da se ustavijo.
4. Večnadstropni delni izrazi se reducirajo na navadne z uporabo deljenja skozi dve točki (pazi na vrstni red delitve!).
5. Enoto miselno razdelite na ulomek, tako da zlom obrnete.
Tu so naloge, ki jih morate zagotovo rešiti. Odgovori so podani po vseh nalogah. Uporabite gradiva na to temo in praktične nasvete. Pomislite, koliko primerov ste lahko pravilno rešili. Prvič! Brez kalkulatorja! In naredite prave sklepe ...
Ne pozabite - pravilen odgovor je prejeti od drugega (še bolj - tretji) čas - ne šteje! To je kruto življenje.
Torej, rešujemo v izpitnem načinu ! Mimogrede, to je že priprava na izpit. Primer rešimo, preverimo, naslednji rešimo. Odločili smo se o vsem - ponovno preverili od prvega do zadnjega. Ampak samo po poglej odgovore.
Izračunaj:
Ste to rešili?
Iščemo odgovore, ki ustrezajo vašim. Namerno sem jih zapisal v nered, tako rekoč stran od skušnjav ... Tu so odgovori, ločeni s podpičjem.
0; 17/22; 3/4; 2/5; 1; 25.
In zdaj naredimo zaključke. Če je vse uspelo, sem vesel zate! Osnovni izračuni z ulomki niso vaš problem! Lahko delate resnejše stvari. Če ne...
Torej imate eno od dveh težav. Ali oboje hkrati.) Pomanjkanje znanja in / ali nepazljivosti. Ampak to rešljivo Težave.
Če vam je to mesto všeč ...
Mimogrede, za vas imam še nekaj zanimivih spletnih mest.)
Lahko vadite reševanje primerov in ugotovite svojo raven. Takojšnje preverjanje veljavnosti. Učenje - z zanimanjem!)
lahko se seznanite s funkcijami in izpeljankami.