Matematične formule 6. Osnovne matematične formule

Video tečaj "Get pet" vključuje vse teme, ki so potrebne za uspešen izpit iz matematike na 60-65 točk. Popolnoma vse naloge 1-13 Izpit iz profila v matematiki. Primerna je tudi za zagon osnovnega EGE v matematiki. Če želite prenesti izpit za 90-100 točk, morate rešiti del 1 v 30 minutah in brez napak!

Priprava tečaja za izpit za 10-11 razred, kot tudi za učitelje. Vse, kar potrebujete za reševanje 1. del EGE v matematiki (prvih 12 nalog) in nalogo 13 (trigonometrija). In to je več kot 70 točk na izpitu, in brez njih, da to ne stori s polpirjem, niti humanitara.

Vse potrebne teorije. Hitre načine reševanja, pasti in skrivnosti izpita. Vse dejanske naloge dela 1 iz banke OPI nalog so razstavljene. Tečaj v celoti izpolnjuje zahteve EGE-2018.

Tečaj vsebuje 5 velikih tem, za 2,5 ure. Vsaka tema je dana iz nič, samo in razumljivo.

Na stotine nalog na izpit. Besedilne naloge in teorija verjetnosti. Enostavno in lahko nepozabno reševanje algoritmov nalog. Geometrija. Teorija, referenčni material, analiza vseh vrst nalog uporabe. Stereometrija. Tehnike rešitev, koristne jaslice, razvoj prostorske domišljije. Trigonometrija iz nič - na nalogo 13. Razumevanje namesto šoka. Vizualno razlago kompleksnih konceptov. Algebra. Korenine, stopnje in logaritmi, funkcija in derivat. Osnova za reševanje kompleksnih nalog 2 delov izpita.

Išči v imeniku Engineering DPVA. Vnesite svojo zahtevo:

Dodatne informacije iz naprave za inženiring DPVA, in sicer drugi pododdelki tega oddelka: \\ t

  • Tukaj ste:Jaslice v matematiki, algebra in geometriji
  • Tabela dodatka od 1 do 10. Tabela dodatka do 20. Dodatna tabela je znotraj 10.
  • Odšteva tabela od 1 do 10. Odštevanje tabele do 20. Odštejte tabelo po ducatu.
  • Enote (meritve) dolžine CM-DM-M, enota merjenja SM 2 -DM 2. Približno 3 (8-9 let).
  • Delnice in frakcije. Aritmetične akcije z frakcijami. Zmanjšanje frakcije. Razmnoževanje in delitev frakcije na naravno število. Razmnoževanje in delitev frakcij. Poleg tega in odštevanje frakcij z različnimi imenovalci.
  • Odvisnost med vrednotami: razdalja s hitrostjo, cenovno količino stroškov, zmogljivost delovanja. Dolžine. Kvadratne ukrepe. Ukrepi obsega. Masovna masa. Približno 5 (9-10 let)
  • Poleg tega in odštevanje frakcij z različnimi imenovalci. Prinaša frakcije na najmanjši splošni imenovalec. Približno 6. razred (11-12 let)
  • Množenje frakcij in mešanih številk. Delitev frakcij in mešanih številk. Približno 6. razred (11-12 let)
  • Osnovne frakcije in zanimanje. Frakcija / decimalna frakcija / odstotek. Koristno je zapomniti. Približno 6. razred (11-12 let)
  • Številčne vrzeli. Vrzeli na številski (koordinat) neposredni. Geometrijska slika. Oznaka. Zapis z neenakostmi. Približno 6. razred (11-12 let).
  • Zakonov dodajanja in množenja. Gibanje, kombinacijo in distribucijski zakoni. So: komutativni, asociativni in distribucijski zakoni. Približno 5 (10-11 let)
  • Naravni N, CEAL Z, Rational Q, veljavna R, iracionalno I. aritmetično delovanje z frakcijami (dodatek, zmanjšanje, odštevanje, množenje). Absolutno vrednost številke. Lastnosti modula.
  • Nabor naravnih številk - N, set celih števil Z, niz racionalnih številk Q, niz iracionalnih števil, veliko veljavnih \u003d realnih številk R. Koncepti in zapis, ruski in angleški \u003d mednarodni pristopi. Oznake
  • Vrste in vrste vogalov. Akutni, neumni, podrobni kot. Navpični koti. Povezani koti. Približno 5-9 razred (10-14 let)
  • Pretvorbo številk. Vzporedni prenos. Obrat. Pretvarjanje simetrije glede na točko in neposredno. Homotetična. Podobnost. Približno 5-9 razred (10-14 let)
  • Dividesede številk. Večkraten. Delilnik. NOK. Node Enostavna številka. Številke sestavljenih. Medsebojno preprosta številke. Znaki delitve.
  • Znaki razdelitve na 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10 brez ostankov. + Znaki delitve na 11.13,25,36.
  • Numerične sekvence, člani, načine za nalogo. Aritmetični in geometrijski napredovanje. Formule za razliko in imenovalca, formule N-člana. Formule n prvih članov. Značilne lastnosti.
  • Absolutno vrednost številke. Razmerij. Lastnosti modula. Lastnosti. Približno 7 (13 let)
  • Iskanje najmanjšega običajnega (NOC) in največjega skupnega delilnika (vozlišča) naravnega števila. Približno 6. razred (11-12 let)
  • Geometrijske točke točk. Koncept geometrijske lokacije točk. Primeri na letalih: krog, mediana pravokotna, ravna, diser, lok. Približno 5-9 razred (10-14 let)
  • Naravnost in vogale. Nepremičnine Direct. Medsebojna lokacija neposrednega na letalo. Aksiom paralelizem in lastnosti vzporednih ravni linij. Pravokotno in poševno. Vrste kotov, lastnosti kotov, znaki vzporednosti neposrednega, Faleza izreka.
  • Lastnosti krogov. Naravnost, segmenti in vogali, povezani s krogom. Medsebojna ureditev kroga in neposrednega, kroga in točke, dveh krogov. Lastnosti vogalov, povezanih s krogom. Odnosi metričnih držav
  • Vpisani in opisani krogi. Opisano in vpisano v trikotniku, kvadranski, romb, pravokotnik, kvadrat, trapez in desnega poligona.
  • Koncept funkcije. Glavne lastnosti funkcij. Opredelitev območja in vrednosti. Pariteta in čudeta. Periodičnost, ničle funkcij, vrzeli izmenične, monotonije (povečanje, zmanjšanje), skrajnosti (maxima, minima), asimptote
  • Moč funkcije y \u003d x n in y \u003d x 1 / n, n∈z. Lastnosti, grafike. Kvadratna funkcija. Lastnosti stopinj. Lastnosti aritmetičnih korenin. Formule skrajšane razmnoženosti. Primeri vrednosti moči.
  • Grafika najpreprostejših funkcij je linearna, parabola, hiperbolas, razstavljavci, eksponencialni, moč, logaritmični, sinusni, kosinski, tangent, katategeni študirajo v šoli. Mizo za pomoč. Približno 7-9 razred (stari 13-15 let)
  • Kvadratna funkcija. Opredelitev / vrednosti. Top Graphics Funkcija. Ničle. Lastnosti stopinj. SV-VA aritmetične korenine. Formule skrajšane razmnoženosti.
  • Neenakosti, koncepti, stroga, neverjetna, rešitev. Lastnosti neenakosti. Raztopino linearnih neenakosti. Rešitev kvadratnih neenakosti. Intervalna metoda pri reševanju neenakosti.
  • Kvadratne enačbe in neenakosti. Algoritmi za reševanje kvadratne enačbe in neenakosti. Formule diskriminantnih in korenin kvadratne enačbe. Vieta Teorem. Približno 7 (13 let)
  • Lastnosti kvadratnih. Vrste kvadratnih. Lastnosti poljubnih kvadratnih. Lastnosti paralelama. Lastnosti romb. Lastnosti pravokotnika. Kvadratni lastnosti. Lastnosti trapeza. Približno 7-9 razred (stari 13-15 let)
  • Površina in prostornina geometrijskih teles. Neposredno prizmo. Desne piramide. Krožne jeklenke. Krožni stožci. Krogla in njegovi deli. Približno 8. razred (stara 14 let)
  • Formule skrajšane razmnoženosti. Kvadratne razlike, količina kock in razlika kocke in razlika četrte stopnje. Kvadratni zneski in kvadratna razlika in količina kocke in razlika kocke.
  • Raztopina okvirnih enačb. Reševanje logaritmičnih enačb. Primeri logaritmičnih in okvirnih funkcij.
  • Raztopina okvirnih neenakosti. Reševanje logaritmičnih neenakosti. Rešitev iracionalnih neenakosti. Raztopina neenakosti z modulom. Pogosto uporabljene neenakosti.
  • Trigonometrične funkcije tangenta in kotangenta Tg in CTG. Lastnosti. Osnovne formule, formule za več in pol argumentov, dodatek, transformacijski znesek v izdelek, pretvorbo izdelka v količino
  • Reverse trigonometrične funkcije Arcsix, Arccos, ARCTG, ARCCTG. Lastnosti. Najenostavnejši trigonometrične enačbe. Primeri inverznih trigonometričnih funkcij
  • Trigonometrične formule. Lastnosti funkcij, osnovnih identitet, vsota vogalov. Količina funkcij, formul za prinašanje, posebne primere, stopnje, polovice, dvoposteljne in trojne kote. Povratne funkcije.
  • Izpeljana. Koncept derivata. Geometrijski izvedeni derivat. Fizični izvedeni derivat. Pravila diferenciacije. Funkcija izpeljanega kompleksa. Zadostno stanje monotonije funkcije. Potrebne in zadostne pogoje ekstrema.
  • Vključevanje funkcij. Koncept in osnovna lastnina je primitivna. Negotov integral. Pravila vključevanja. Določen integral. Formula Newton Labitsa. Lastnosti Geometrični in fizični pomen določenega integrala
  • Matematika Henri Poinkare v knjigi "Znanost in metoda" je napisal: "Če narava ni bila lepa, ne bi bilo vredno vedeti, življenje ne bi bilo vredno skrbeti. Tukaj rečem, seveda, ne o lepoti, ki hiti v oči ... Mislim, da je globlje lepota, ki se odpira v harmoniji delov, ki se pritrjena le z umom. Ustvarja zemljo, ustvarja okvir za igro vidnih barv, ki mirujejo naše občutke, in brez te podpore, bi bila lepota min vtise nepopolna, saj je vse, kar je vse, kar je vseekomerno in prehodno. Nasproti lepote intelektualnega intelektualnega zadovoljevanja. "

    P.A.M. Dirac je napisal: "Teoretična fizika ima še eno zvesto razvoja Potrebno je imeti nenavadno visoko matematično kvalifikacijo. Vprašate lahko: Zakaj je narava uredila na ta način? Na našo moderno znanje je na voljo samo ena stvar: V skladu z našim sodobnim znanjem je narava uredila točno tako, in ne drugače. "

    Pred sedmimi leti, ukrajinski fizik (in umetnik) Natalia Kondratratieva se je obrnil na več vodilnih matematikov sveta z vprašanjem: "Kakšne so tri matematične formule, po vašem mnenju, najlepša?"
    Sir Mikhael Aia in David Elvarsey iz Britanije, Yakov Sinai in Alexander Kirillov iz ZDA, Friedrich Herzebruh in Yuri Manni iz Nemčije, David Ryel iz Francije, Anatoly Vershik in Robert Minlos iz Rusije in druge matematike iz Rusije iz Rusije držav. Od Ukrajincev v razpravi je sodeloval akademik Nanu Vladimir Koroluk in Anatolij Skoroshod. Nekaterih tako pridobljenih materialov in so potekala na podlagi "treh najlepših matematičnih formul", ki jo je objavila Natalia.
    - Kakšen namen si postavil, obrnil na matematike z vprašanjem lepih formul?
    - Vsako novo stoletje prinaša posodobitev znanstvene paradigme. Na samem začetku stoletja, občutek, da smo na pragu nove znanosti, njeno novo vlogo v življenju človeške družbe, sem se obrnil na matematiki z vprašanjem lepote idej za matematičnimi simboli, tj. Na lepoto matematičnih formul.
    Že zdaj lahko opazite nekatere značilnosti nove znanosti. Če je "prijateljstvo" matematike z fiziko igralo zelo pomembno vlogo v znanosti dvajsetega stoletja, "prijateljstvo" matematike s fiziko, zdaj je igral matematika sodeluje z biologijo, genetiko, sociologije, gospodarstvo ... zato, znanost bo Raziščite skladnost. Matematične strukture bodo preučila skladnost med interakcijami elementov različnih območij in načrtov. In veliko, da smo se dojemali na veri kot filozofske izjave, bo znanost odobrila kot specifično znanje.
    Ta proces se je začel v dvajsetem stoletju. Torej, Kolmogorov matematično pokazal, da ni nesreče, in obstaja zelo večja kompleksnost. Fraktalna geometrija je potrdila načelo enotnosti v razdelilu itd.
    - Katere formule so bile poimenovane najlepše?
    - Takoj bom rekel, da ni cilja, da bi uredili tekmovalne formule. V mojem pismu Matematikam, sem napisal: »Ljudje, ki želijo razumeti, kaj svet upravlja svet, so na poti, da najdejo harmonijo sveta. Ta pot gre v neskončnost (za gibanje je večno), vendar ljudje še vedno gredo na njih, ker Obstaja posebno veselje, da se srečamo z drugo idejo ali uspešnostjo. Od odgovorov na vprašanje lepih formul, je mogoče sintetizirati nov vidik lepote sveta. Poleg tega je to delo lahko koristno za prihodnje znanstvenike kot idejo o veliki harmoniji miru in matematike kot način, da bi našli to lepoto. "
    Kljub temu se je med formulami izkazalo, da so očitne priljubljene: formula Pythagore in formula Eulerja.
    Sledi jim, da so najverjetneje fizične kot matematične formule, ki so v dvajsetem stoletju spremenile naš raztrganje o svetu, Maxwell, Schrödingerja, Einstein.
    Tudi med najlepšimi formulami, ki so še v fazi razprave, kot so enačbe fizičnega vakuuma. Poklicane so bile druge lepe matematične formule.
    - Kaj menite, zakaj je na prelomu drugega in tretjega tisočletja, je formula Pytagora imenovana eno najlepših?
    - V času Pythagore je bila ta formula dojemala kot izraz načela kozmičnega razvoja: dva nasprotna začetka (dva kvadrata v stiku z ortogonalnim) ustvarita tretjino enaka njihovi vsota. Lahko daš geometrično zelo čudovite interpretacije.
    Morda obstaja nekaj podzavesti, genetskega spomina na tistih časih, ko je koncept "matematike" pomenil - "znanost", in aritmetika, slikarstvo, glasba, filozofija je študirala v sintezi.
    Rafail Khasminsky je v svojem pismu zapisal, da ga je prizadel lepota formule Pytagore, da je to v veliki meri odločilo, da je usoda kot matematika.
    - Kaj lahko rečemo o formuli Eulerja?
    - Nekatera matematika je posvečala pozornost, da je vse "zbralo vse", tj. Vse najbolj čudovite matematične številke in enota je v neskončnosti! - Ima globok filozofski pomen.
    Ni čudno, da je ta formula odprla Euler. Velik matematik je veliko za uvedbo lepote v znanost, ki je celo uvedel v matematiko koncept "stopnje lepote". Namesto tega je predstavil ta koncept v teorijo glasbe, ki je menil, da je del matematike.
    Euler je verjel, da bi se lahko razvil estetski občutek in da je bil ta občutek potreben znanstveniku.
    Tok v oblasti ... Grotendic: "Razumevanje ene ali druge stvari v matematiki je tako absolutno čim bolj občutek njene lepote."
    Poinchare: "V matematiki je občutek." Primeril je estetski občutek v matematiki s filtrom, ki iz različnih rešitev izbere najbolj harmonično, ki je praviloma zvesta. Lepota in harmonija sta sinonime, najvišja manifestacija harmonije pa je globalni zakon ravnotežja. Matematika obravnava ta zakon o različnih načrtih bitja in v različnih vidikih. Ni čudno, da vsaka matematična formula vsebuje znak enakosti.
    Mislim, da je najvišja človeška harmonija harmonija misli in občutkov. Mogoče, tako da je Einstein rekel, da mu je pisatelj Dostoevsky dal več kot matematiko Gauss.
    Formula Dostoevsky "Lepota bo rešila svet", vzela sem kot epigraf, da bi delala na lepoti pri matematiki. Razpravljali so jih tudi matematiki.
    - In strinjali so se s to izjavo?
    - Matematika ni potrdila in ni ovrgla te obtožbe. Pojasnili so ga: "Zavedanje lepote bo rešilo svet." Tu se je takoj spomnilo dela Yujine Wignerja o vlogi zavesti v kvantnih meritev, ki ga je napisal pred skoraj petdesetimi leti. V tem delu je Wirker pokazal, da človeška zavest vpliva na okolje, tj. Da ne dobimo samo informacij od zunaj, ampak tudi na naše misli in čustva v odgovor. To delo je še vedno pomembno in ima tako podpornike kot nasprotnike. Resnično upam, da se bo v znanosti dvajsetega stoletja dokazala: zavedanje o lepoti prispeva k usklajevanju našega sveta.

    1. Formula Eulerja. Mnogi so videli v tej formuli simbol enotnosti celotne matematike, za v njem "-1 predstavlja aritmetiko, I - algebro, π - geometrijo in e-analizo.

    2. Ta preprosta enakost kaže vrednost 0,999 (in tako do neskončnosti) enakovredna enemu. Mnogi ljudje ne verjamejo, da je to lahko res, čeprav obstaja več dokazov, ki temeljijo na teoriji omejitev. Kljub temu, enakost kaže načelo neskončnosti.


    3. To enačbo je oblikovala Einstein v okviru inovativne splošne teorije relativnosti leta 1915. Desna stran te enačbe opisuje energijo, ki jo vsebuje naše vesolje (vključno z "temno energijo"). Leva stran opisuje geometrijo prostora. Enakost odraža dejstvo, da v celotni teoriji relativnosti Einsteina, mase in energije določa geometrijo, in hkrati ukrivljenost, ki je manifestacija gravitacije. Einstein je dejal, da je levi del težišča v celotni teoriji relativnosti, ki vsebuje gravitacijsko polje, lepo in se zdi, da je izrezan iz marmorja, medtem ko je desna stran enačb, ki opisujejo zadevo, je še vedno grda, kot da običajnega lesa.


    4. Še ena prevladujoča teorija fizike je standardni model opisuje elektromagnetno, šibko in močno interakcijo vseh osnovnih delcev. Nekateri fiziki verjamejo, da prikaže vse procese, ki se pojavljajo v vesolju, razen za temno snov, temno energijo in ne vključuje gravitacije. Standardni model ustreza in izmuznosti v lani Bosona Higgs, čeprav niso vsi strokovnjaki prepričani v svoj obstoj.


    5. Pythagora Teorem je eden od temeljnih izrekov evklidske geometrije, ki vzpostavlja odnos med stranicami pravokotnega trikotnika. Spominjamo se iz šole in verjamemo, da je avtor teorema Pythagoras. Dejansko je bila ta formula uporabljena tudi v starem Egiptu med gradnjo piramid.


    6. Theorem Euler. Ta teorem je postavil temelj novega dela matematike - topologije. Enačba vzpostavlja razmerje med številom vozlišč, rebrov in obrazov za polihedro, topološko enakovredno sfero.


    7. Posebna teorija relativnosti opisuje gibanje, zakone mehanike in prostora-časovne odnose s samovoljnimi hitrosti gibanja, manjšo hitrost svetlobe v vakuumu, vključno s tistimi, ki so blizu hitrosti svetlobe. Einstein je bila formula, ki opisuje ta čas in prostor niso absolutni koncepti, temveč so relativni glede na hitrost opazovalca. Enačba kaže, kako se čas razširi ali upočasni, odvisno od tega, kako se oseba premakne.


    8. Enačba je bila pridobljena v 1750 z Eulerjem in Lagrange pri reševanju problema Isochron. To je problem določanja krivulje, v skladu s katerim je težji delci pade v fiksno točko za določen čas, ne glede na izhodišče. Na splošno besede, če ima vaš sistem simetrijo, obstaja ustrezen zakon ohranjanja simetrije.


    9. KALLANA Enačba je Symanzika. To je diferencialna enačba, ki opisuje razvoj funkcije N-korelacije, ko se obseg spremeni v lestvici, v kateri je teorija definirana in vključuje beta funkcije teorije in nenormalnih dimenzij. Ta enačba je pomagala bolje razumeti kvantno fiziko.


    10. Enačba minimalne površine. Ta enakost pojasnjuje nastajanje mehurčkov mila.


    11. Neposredni Euler. Euler Therem je bil izkazan leta 1765. Ugotovil je, da sredi strani trikotnika in temelj njegovih višin ležijo na istem krogu.


    12. Leta 1928, P.A.M. Dirac je predlagala svojo različico Equion Schrödinger - ki je ustrezal teoriji A. Einsteina. Znanstveni svet je bil šokiran - Dirac je odprl svojo enačbo za elektron s čisto matematičnimi manipulacijami z višjimi matematičnimi predmeti, znanimi kot spinorje. In to je bilo občutek - do sedaj vsa velika odkritja v fiziki bi morala stati na trdnem bazu eksperimentalnih podatkov. Toda Dirac je verjel, da je čista matematika, če je bila dovolj lepa, je zanesljivo merilo za pravilnost zaključkov. »Lepota enačb je pomembnejša od njihove skladnosti z eksperimentalnimi podatki. ... Zdi se, da če si prizadevate, da bi dobili lepoto v enačbah in imate zdravo intuicijo, potem ste na pravi poti. " Zaradi svojih izračunov je bil odprt, da je Positron odprt - Antielectron, in napovedal prisotnost "spin" v elektronskem elektronu - osnovni rotaciji delcev.


    13. J. Maxwell je prejel neverjetne enačbe, ki so združile vse pojave električne energije, magnetizma in optike. Čudovit nemški fizik, eden izmed ustvarjalcev statistične fizike, Ludwig Boltzman, je dejal O MAXWELL enačbe: "Ali ni Bog narisal teh pisem?"


    14. Schrödinger enačba. Naprava, ki opisuje spremembo prostora in v času čistega stanja, ki jo določa valovna funkcija v hamiltonskih kvantnih sistemih. Igra v kvantni mehaniki, tako pomembno vlogo kot enačba drugega prava Newtona na klasični mehaniki.