Ang halaga ng pare-pareho ni Boltzmann. Ang pare-pareho ng Boltzmann ay gumaganap ng isang pangunahing papel sa mga static na mekanika

Boltzmann pare-pareho (k (\displaystyle k) o k B (\displaystyle k_(\rm (B)))) - isang pisikal na pare-pareho na tumutukoy sa kaugnayan sa pagitan ng temperatura at enerhiya. Pinangalanan pagkatapos ng Austrian physicist na si Ludwig Boltzmann, na gumawa ng malalaking kontribusyon sa statistical physics, kung saan ang pare-parehong ito ay gumaganap ng isang mahalagang papel. Ang halaga nito sa International System of Units SI ayon sa mga pagbabago sa mga kahulugan ng basic SI units (2018) ay eksaktong katumbas ng

Relasyon sa pagitan ng temperatura at enerhiya

Sa isang homogenous na ideal na gas sa ganap na temperatura T (\displaystyle T), ang enerhiya sa bawat translasyon na antas ng kalayaan ay pantay, tulad ng sumusunod mula sa pamamahagi ng Maxwell, k T / 2 (\displaystyle kT/2). Sa temperatura ng silid (300) ang enerhiya na ito ay 2 , 07 × 10 − 21 (\displaystyle 2(,)07\beses 10^(-21)) J, o 0.013 eV. Sa isang monatomic ideal gas, ang bawat atom ay may tatlong antas ng kalayaan na tumutugma sa tatlong spatial axes, na nangangahulugan na ang bawat atom ay may enerhiya na 3 2 k T (\displaystyle (\frac (3)(2))kT).

Alam ang thermal energy, maaari nating kalkulahin ang root mean square velocity ng mga atoms, na inversely proportional sa square root ng atomic mass. Ang root mean square velocity sa room temperature ay nag-iiba mula 1370 m/s para sa helium hanggang 240 m/s para sa xenon. Sa kaso ng isang molekular na gas, ang sitwasyon ay nagiging mas kumplikado, halimbawa, ang isang diatomic gas ay may 5 degrees ng kalayaan - 3 translational at 2 rotational (sa mababang temperatura, kapag ang mga vibrations ng mga atom sa molekula ay hindi nasasabik at karagdagang mga degree ng kalayaan ay hindi idinagdag).

Kahulugan ng entropy

Ang entropy ng isang thermodynamic system ay tinukoy bilang ang natural na logarithm ng bilang ng iba't ibang microstates Z (\displaystyle Z), na tumutugma sa isang ibinigay na macroscopic na estado (halimbawa, isang estado na may ibinigay na kabuuang enerhiya).

Salik ng proporsyonalidad k (\displaystyle k) at ang Boltzmann's constant. Ito ay isang expression na tumutukoy sa kaugnayan sa pagitan ng mikroskopiko ( Z (\displaystyle Z)) at macroscopic na estado ( S (\displaystyle S)), ay nagpapahayag ng pangunahing ideya ng mga mekanika ng istatistika.

Boltzmann pare-pareho (k (\displaystyle k) o k B (\displaystyle k_(\rm (B)))) - isang pisikal na pare-pareho na tumutukoy sa kaugnayan sa pagitan ng temperatura at enerhiya. Pinangalanan pagkatapos ng Austrian physicist na si Ludwig Boltzmann, na gumawa ng malalaking kontribusyon sa statistical physics, kung saan ang pare-parehong ito ay gumaganap ng isang mahalagang papel. Ang pang-eksperimentong halaga nito sa International System of Units (SI) ay:

Ang mga numero sa panaklong ay nagpapahiwatig ng karaniwang error sa mga huling digit ng halaga ng dami.

Encyclopedic YouTube

1 / 3

✪ Thermal radiation. Batas Stefan-Boltzmann

✪ Boltzmann na modelo ng pamamahagi.

✪ Pisika. MKT: Mendeleev-Clapeyron equation para sa isang ideal na gas. Foxford Online Learning Center

Mga subtitle

Relasyon sa pagitan ng temperatura at enerhiya

Sa isang homogenous na ideal na gas sa ganap na temperatura T (\displaystyle T), ang enerhiya sa bawat translasyon na antas ng kalayaan ay pantay, tulad ng sumusunod mula sa pamamahagi ng Maxwell, k T / 2 (\displaystyle kT/2). Sa temperatura ng silid (300) ang enerhiya na ito ay 2 , 07 × 10 − 21 (\displaystyle 2(,)07\beses 10^(-21)) J, o 0.013 eV. Sa isang monatomic ideal gas, ang bawat atom ay may tatlong antas ng kalayaan na tumutugma sa tatlong spatial axes, na nangangahulugan na ang bawat atom ay may enerhiya na 3 2 k T (\displaystyle (\frac (3)(2))kT).

Alam ang thermal energy, maaari nating kalkulahin ang root mean square velocity ng mga atoms, na inversely proportional sa square root ng atomic mass. Ang root mean square velocity sa room temperature ay nag-iiba mula 1370 m/s para sa helium hanggang 240 m/s para sa xenon. Sa kaso ng isang molekular na gas, ang sitwasyon ay nagiging mas kumplikado, halimbawa, ang isang diatomic gas ay may limang antas ng kalayaan (sa mababang temperatura, kapag ang mga vibrations ng mga atomo sa molekula ay hindi nasasabik).

Kahulugan ng entropy

Ang entropy ng isang thermodynamic system ay tinukoy bilang ang natural na logarithm ng bilang ng iba't ibang microstates Z (\displaystyle Z), na tumutugma sa isang ibinigay na macroscopic na estado (halimbawa, isang estado na may ibinigay na kabuuang enerhiya).

Salik ng proporsyonalidad k (\displaystyle k) at ang Boltzmann's constant. Ito ay isang expression na tumutukoy sa kaugnayan sa pagitan ng mikroskopiko ( Z (\displaystyle Z)) at macroscopic na estado ( S (\displaystyle S)), ay nagpapahayag ng pangunahing ideya ng mga mekanika ng istatistika.

Ipinapalagay na pag-aayos ng halaga

Ang XXIV General Conference on Weights and Measures, na ginanap noong Oktubre 17-21, 2011, ay nagpatibay ng isang resolusyon kung saan, lalo na, iminungkahi na ang hinaharap na rebisyon ng International System of Units ay dapat isagawa sa paraang ayusin ang halaga ng pare-parehong Boltzmann, pagkatapos ay ituturing itong tiyak eksakto. Bilang resulta, ito ay isasakatuparan eksakto pagkakapantay-pantay k=1.380 6X⋅10 −23 J/K, kung saan ang X ay kumakatawan sa isa o higit pang makabuluhang figure, na higit pang tutukuyin batay sa mga pinakatumpak na rekomendasyon ng CODATA. Ang di-umano'y pag-aayos na ito ay nauugnay sa pagnanais na muling tukuyin ang yunit ng thermodynamic temperature na kelvin, na nagkokonekta sa halaga nito sa halaga ng pare-pareho ng Boltzmann.

Ang mga butterflies, siyempre, ay walang alam tungkol sa mga ahas. Ngunit alam ng mga ibon na nanghuhuli ng mga paru-paro ang tungkol sa kanila. Ang mga ibon na hindi nakakakilala ng mga ahas ay mas malamang na...

Pinangalanan pagkatapos ng Austrian physicist na si Ludwig Boltzmann, na gumawa ng malalaking kontribusyon sa statistical physics, kung saan ang pare-parehong ito ay gumaganap ng isang mahalagang papel. Ang pang-eksperimentong halaga nito sa sistema ng SI ay

Ang mga numero sa panaklong ay nagpapahiwatig ng karaniwang error sa mga huling digit ng halaga ng dami. Sa prinsipyo, ang pare-pareho ng Boltzmann ay maaaring makuha mula sa kahulugan ng ganap na temperatura at iba pang mga pisikal na pare-pareho. Gayunpaman, ang pagkalkula ng Boltzmann constant gamit ang mga unang prinsipyo ay masyadong kumplikado at hindi magagawa sa kasalukuyang estado ng kaalaman. Sa natural na sistema ng mga yunit ng Planck, ang natural na yunit ng temperatura ay ibinibigay upang ang pare-pareho ng Boltzmann ay katumbas ng pagkakaisa.

Relasyon sa pagitan ng temperatura at enerhiya

Sa isang homogenous na ideal na gas sa ganap na temperatura T, ang enerhiya sa bawat translasyon na antas ng kalayaan ay pantay, tulad ng sumusunod mula sa pamamahagi ng Maxwell kT/ 2 . Sa temperatura ng silid (300) ang enerhiya na ito ay J, o 0.013 eV. Sa isang monatomic ideal gas, ang bawat atom ay may tatlong degree ng kalayaan na tumutugma sa tatlong spatial axes, na nangangahulugan na ang bawat atom ay may enerhiya na 3/2( kT) .

Alam ang thermal energy, maaari nating kalkulahin ang root mean square velocity ng mga atoms, na inversely proportional sa square root ng atomic mass. Ang root mean square velocity sa room temperature ay nag-iiba mula 1370 m/s para sa helium hanggang 240 m/s para sa xenon. Sa kaso ng isang molekular na gas ang sitwasyon ay nagiging mas kumplikado, halimbawa ang isang diatomic gas ay mayroon nang humigit-kumulang limang degree ng kalayaan.

Kahulugan ng entropy

Ang entropy ng isang thermodynamic system ay tinukoy bilang ang natural na logarithm ng bilang ng iba't ibang microstates Z, na tumutugma sa isang ibinigay na macroscopic na estado (halimbawa, isang estado na may ibinigay na kabuuang enerhiya).

Salik ng proporsyonalidad k at ang Boltzmann's constant. Ito ay isang expression na tumutukoy sa kaugnayan sa pagitan ng mikroskopiko ( Z) at macroscopic na estado ( S), ay nagpapahayag ng pangunahing ideya ng mga mekanika ng istatistika.

Tingnan din

Wikimedia Foundation. 2010.

Tingnan kung ano ang "Boltzmann constant" sa iba pang mga diksyunaryo:

Pisikal na pare-pareho k, katumbas ng ratio ng unibersal na gas constant R sa Avogadro number NA: k = R/NA = 1.3807.10 23 J/K. Pinangalanan kay L. Boltzmann... Malaking Encyclopedic Dictionary

Isa sa mga pangunahing pisikal na pare-pareho; katumbas ng ratio ng gas constant R sa Avogadro constant NA, na tinutukoy ng k; ipinangalan sa Austrian pisiko L. Boltzmann. Ang bp ay kasama sa isang bilang ng pinakamahalagang ugnayan ng pisika: sa equation... ... Pisikal na encyclopedia

BOLZMANN CONSTANT- (k) pangkalahatang pisikal. pare-parehong katumbas ng ratio ng unibersal na gas (tingnan) sa Avogadro constant NA: k = R/Na = (1.380658 ± 000012)∙10 23 J/K ... Malaking Polytechnic Encyclopedia

Pisikal na constant k, katumbas ng ratio ng unibersal na gas constant R sa Avogadro number NA: k = R/NA = 1.3807·10 23 J/K. Pinangalanan pagkatapos ng L. Boltzmann. * * * BOLTZMANN’S CONSTANT BOLTZMANN’S CONSTANT, physical constant k, katumbas ng... ... encyclopedic Dictionary

Phys. pare-pareho ang k, katumbas ng ratio ng unibersal. gas constant R sa Avogadro number NA: k = R/NA = 1.3807 x 10 23 J/K. Pinangalanan kay L. Boltzmann... Likas na agham. encyclopedic Dictionary

Isa sa mga pangunahing pisikal na constants (Tingnan ang Physical constants), katumbas ng ratio ng universal gas constant R sa Avogadro number NA. (bilang ng mga molecule sa 1 mole o 1 kmol ng isang substance): k = R/NA. Pinangalanan pagkatapos ng L. Boltzmann. B. p....... Great Soviet Encyclopedia

Boltzmann pare-pareho ($k$ o $k\_(\backslash rm\; B)$) - isang pisikal na pare-pareho na tumutukoy sa kaugnayan sa pagitan ng temperatura at enerhiya. Pinangalanan pagkatapos ng Austrian physicist na si Ludwig Boltzmann, na gumawa ng malalaking kontribusyon sa statistical physics, kung saan ang pare-parehong ito ay gumaganap ng isang mahalagang papel. Ang pang-eksperimentong halaga nito sa International System of Units (SI) ay:

$k=1(,)380\backslash ,648\backslash ,52(79)\backslash beses\; 10^(-23)$ J/.

Ang mga numero sa panaklong ay nagpapahiwatig ng karaniwang error sa mga huling digit ng halaga ng dami. Sa natural na sistema ng mga yunit ng Planck, ang natural na yunit ng temperatura ay ibinibigay upang ang pare-pareho ng Boltzmann ay katumbas ng pagkakaisa.

Relasyon sa pagitan ng temperatura at enerhiya

Sa isang homogenous na ideal na gas sa ganap na temperatura $T$, ang enerhiya sa bawat translasyon na antas ng kalayaan ay pantay, tulad ng sumusunod mula sa pamamahagi ng Maxwell, $kT/2$. Sa temperatura ng silid (300) ang enerhiya na ito ay $2(,)07\backslash beses\; 10^(-21)$ J, o 0.013 eV. Sa isang monatomic ideal gas, ang bawat atom ay may tatlong antas ng kalayaan na tumutugma sa tatlong spatial axes, na nangangahulugan na ang bawat atom ay may enerhiya na $\backslash frac\; 3\; 2\; kT$.

Alam ang thermal energy, maaari nating kalkulahin ang root mean square velocity ng mga atoms, na inversely proportional sa square root ng atomic mass. Ang root mean square velocity sa room temperature ay nag-iiba mula 1370 m/s para sa helium hanggang 240 m/s para sa xenon. Sa kaso ng isang molekular na gas, ang sitwasyon ay nagiging mas kumplikado, halimbawa, ang isang diatomic gas ay may limang antas ng kalayaan (sa mababang temperatura, kapag ang mga vibrations ng mga atomo sa molekula ay hindi nasasabik).

Kahulugan ng entropy

Ang entropy ng isang thermodynamic system ay tinukoy bilang ang natural na logarithm ng bilang ng iba't ibang microstates $Z$, na tumutugma sa isang ibinigay na macroscopic na estado (halimbawa, isang estado na may ibinigay na kabuuang enerhiya).

$S=k\backslash ln\; Z.$

Salik ng proporsyonalidad $k$ at ang Boltzmann's constant. Ito ay isang expression na tumutukoy sa kaugnayan sa pagitan ng mikroskopiko ( $Z$) at macroscopic na estado ( $S$), ay nagpapahayag ng pangunahing ideya ng mga mekanika ng istatistika.

Ipinapalagay na pag-aayos ng halaga

Ang XXIV General Conference on Weights and Measures, na ginanap noong Oktubre 17-21, 2011, ay nagpatibay ng isang resolusyon kung saan, lalo na, iminungkahi na ang hinaharap na rebisyon ng International System of Units ay dapat isagawa sa paraang ayusin ang halaga ng pare-parehong Boltzmann, pagkatapos ay ituturing itong tiyak eksakto. Bilang resulta, ito ay isasakatuparan eksakto pagkakapantay-pantay k=1.380 6X 10 −23 J/K. Ang di-umano'y pag-aayos na ito ay nauugnay sa pagnanais na muling tukuyin ang yunit ng thermodynamic temperature na kelvin, na nagkokonekta sa halaga nito sa halaga ng pare-pareho ng Boltzmann.

Tingnan din

Sumulat ng pagsusuri tungkol sa artikulong "Boltzmann's Constant"

Mga Tala

Ito ay isang draft na artikulo sa thermodynamics at statistical physics. Matutulungan mo ang proyekto sa pamamagitan ng pagdaragdag dito.

Isang sipi na nagpapakilala sa Constant ni Boltzmann

- Ngunit ano ang ibig sabihin nito? – nag-iisip na sabi ni Natasha.
- Oh, hindi ko alam kung gaano pambihira ang lahat ng ito! "sabi ni Sonya sabay hawak sa ulo.
Pagkaraan ng ilang minuto, tumawag si Prinsipe Andrei, at pumasok si Natasha upang makita siya; at si Sonya, na nakararanas ng damdamin at lambing na bihira niyang maranasan, ay nanatili sa bintana, pinag-iisipan ang pambihirang katangian ng nangyari.
Sa araw na ito nagkaroon ng pagkakataon na magpadala ng mga liham sa hukbo, at ang Kondesa ay sumulat ng liham sa kanyang anak.
"Sonya," sabi ng Countess, itinaas ang kanyang ulo mula sa sulat habang ang kanyang pamangkin ay lumampas sa kanya. – Sonya, hindi ka ba susulat kay Nikolenka? - sabi ng kondesa sa isang tahimik, nanginginig na boses, at sa hitsura ng kanyang pagod na mga mata, nakatingin sa salamin, binasa ni Sonya ang lahat ng naunawaan ng kondesa sa mga salitang ito. Ang hitsura na ito ay nagpahayag ng pagsusumamo, takot sa pagtanggi, kahihiyan sa pagtatanong, at kahandaan para sa hindi mapagkakasundo na poot kung sakaling tumanggi.
Umakyat si Sonya sa kondesa at, lumuhod, hinalikan ang kanyang kamay.
"Magsusulat ako, mam," sabi niya.
Nanlambot, natuwa at naantig si Sonya sa lahat ng nangyari noong araw na iyon, lalo na sa mahiwagang pagtatanghal ng panghuhula na ngayon lang niya nakita. Ngayon na alam niya na sa okasyon ng pag-renew ng relasyon ni Natasha kay Prinsipe Andrei, hindi maaaring pakasalan ni Nikolai si Prinsesa Marya, masayang naramdaman niya ang pagbabalik ng mood ng pagsasakripisyo sa sarili kung saan mahal niya at nakasanayan na niyang mabuhay. At sa mga luha sa kanyang mga mata at sa kagalakan ng mapagtanto ang isang mapagbigay na gawa, siya, ilang beses na nagambala sa pamamagitan ng mga luha na nagkulimlim sa kanyang makinis na itim na mga mata, isinulat ang nakakaantig na liham na iyon, ang resibo na labis na namangha kay Nikolai.

Sa guardhouse kung saan dinala si Pierre, ang opisyal at mga sundalo na kumuha sa kanya ay tinatrato siya nang may poot, ngunit sa parehong oras ay may paggalang. Nararamdaman pa rin ng isang tao sa kanilang saloobin sa kanya ang pagdududa tungkol sa kung sino siya (kung siya ay isang napakahalagang tao), at poot dahil sa kanilang sariwang personal na pakikibaka sa kanya.
Ngunit nang, sa umaga ng isa pang araw, dumating ang shift, naramdaman ni Pierre na para sa bagong guwardiya - para sa mga opisyal at sundalo - wala na itong kahulugan para sa mga kumuha sa kanya. At sa katunayan, sa malaki at matabang lalaking ito sa caftan ng isang magsasaka, hindi na nakita ng mga bantay sa susunod na araw ang buhay na lalaking iyon na desperadong nakipaglaban sa mandarambong at sa mga escort na sundalo at nagsabi ng isang solemne na parirala tungkol sa pagliligtas sa bata, ngunit nakita ang ikalabing pito lamang sa mga hinahawakan sa ilang kadahilanan, sa pamamagitan ng utos ng pinakamataas na awtoridad, ang mga nahuli na mga Ruso. Kung mayroong anumang espesyal tungkol kay Pierre, ito ay ang kanyang mahiyain, masinsinang pag-iisip na hitsura at ang wikang Pranses, kung saan, nakakagulat na para sa Pranses, siya ay nagsalita nang maayos. Sa kabila ng katotohanan na sa parehong araw ay konektado si Pierre sa iba pang pinaghihinalaang mga suspek, dahil ang hiwalay na silid na inookupahan niya ay kailangan ng isang opisyal.
Ang lahat ng mga Ruso na pinananatili kay Pierre ay mga taong may pinakamababang ranggo. At lahat sila, na kinikilala si Pierre bilang isang master, ay umiwas sa kanya, lalo na dahil nagsasalita siya ng Pranses. Narinig ni Pierre na may kalungkutan ang pangungutya sa kanyang sarili.
Nang sumunod na gabi, nalaman ni Pierre na ang lahat ng mga bilanggo na ito (at marahil kasama siya) ay lilitisin para sa arson. Sa ikatlong araw, dinala si Pierre kasama ang iba sa isang bahay kung saan nakaupo ang isang heneral na Pranses na may puting bigote, dalawang koronel at iba pang Pranses na may mga scarf sa kanilang mga kamay. Si Pierre, kasama ang iba pa, ay tinanong tungkol sa kung sino siya nang may katumpakan at katiyakan kung saan karaniwang ginagamot ang mga nasasakdal, na diumano ay lumalampas sa mga kahinaan ng tao. nasaan siya? para saan? at iba pa.
Ang mga tanong na ito, na isinasantabi ang kakanyahan ng usapin sa buhay at hindi kasama ang posibilidad na ibunyag ang kakanyahan na ito, tulad ng lahat ng mga tanong na itinatanong sa mga korte, ay may layunin lamang na itakda ang uka kung saan nais ng mga hukom na dumaloy ang mga sagot ng nasasakdal at humantong sa kanya. ang nais na layunin, iyon ay sa paratang. Sa sandaling nagsimula siyang magsabi ng isang bagay na hindi nasiyahan sa layunin ng akusasyon, kumuha sila ng isang uka, at ang tubig ay maaaring dumaloy saanman nito gusto. Bilang karagdagan, naranasan ni Pierre ang parehong bagay na nararanasan ng nasasakdal sa lahat ng korte: pagkalito kung bakit itinanong sa kanya ang lahat ng mga tanong na ito. Nadama niya na ang panlilinlang na ito ng pagpasok ng isang uka ay ginamit lamang bilang pagpapakumbaba o, kumbaga, dahil sa pagiging magalang. Alam niyang nasa kapangyarihan siya ng mga taong ito, na kapangyarihan lamang ang nagdala sa kanya rito, na tanging kapangyarihan ang nagbigay sa kanila ng karapatang humingi ng mga sagot sa mga tanong, na ang tanging layunin ng pagpupulong na ito ay paratangan siya. At samakatuwid, dahil may kapangyarihan at may pagnanais na mag-akusa, hindi na kailangan ang panlilinlang ng mga tanong at paglilitis. Ito ay malinaw na ang lahat ng mga sagot ay kailangang humantong sa pagkakasala. Nang tanungin kung ano ang ginagawa niya noong kinuha siya, sinagot ni Pierre na may kasamang trahedya na dinadala niya ang isang bata sa kanyang mga magulang, qu"il avait sauve des flammes [na kanyang iniligtas mula sa apoy]. - Bakit siya nakipag-away sa mandarambong Sumagot si Pierre, na siya ay nagtatanggol sa isang babae, na ang pagprotekta sa isang iniinsultong babae ay tungkulin ng bawat tao, na... Siya ay pinigilan: ito ay hindi napunta sa punto. Bakit siya nasa looban ng isang bahay na nasusunog. , saan siya nakita ng mga saksi? Sumagot siya na titingnan niya kung ano ang nangyayari sa Moscow. Muli siyang pinigilan: hindi nila siya tinanong kung saan siya pupunta, at bakit siya malapit sa apoy? Sino siya? Inulit nila ang unang tanong sa kanya, na sinabi niyang ayaw niyang sagutin. Muli niyang sinagot na hindi niya masabi iyon .