§ 1 Ang konsepto ng isang positibong numero
Sa araling ito, matututunan mo kung aling mga numero ang tinatawag na kabaligtaran, kung paano hanapin ang kabaligtaran na numero, at gayundin kung ano ang mga integer at rational na numero.
Magsimula tayo sa praktikal na gawain. Sa linya ng coordinate, markahan ang mga puntong A (2) at B (-2). Ang mga ito ay simetriko at ang sentro ng simetrya ng mga puntong ito ay ang pinagmulan ng mga coordinate О (0), dahil ang distansya ОА = ОВ.
Nakikita namin na ang mga coordinate ng mga puntong simetriko tungkol sa pinanggalingan ay mga numero na naiiba lamang sa sign. Ang ganitong mga numero ay tinatawag na kabaligtaran.
May isa pang kahulugan ng magkasalungat na numero. Ano ang mga ganap na halaga ng mga numero 2 at -2? Katumbas ng 2. Samakatuwid, ang mga magkasalungat na numero ay mga numero na may parehong modulus, ngunit magkaiba sa sign.
Upang tukuyin ang isang numero na kabaligtaran ng isang ibinigay na numero, gamitin ang minus sign, na nakasulat sa harap ng ibinigay na numero. Ibig sabihin, ang kabaligtaran na bilang ng a ay isinusulat bilang -a. Halimbawa, ang bilang na 0.24 ay kabaligtaran ng numero -0.24, ang numero -25 ay kabaligtaran ng numero - (- 25), ngunit ang numero -25 sa linya ng coordinate ay kabaligtaran ng 25, na nangangahulugang - (- 25) = 25. Ito ay sumusunod mula dito na - ( -a) = a at a = - (- a).
§ 2 Mga katangian ng magkasalungat na numero
I-highlight natin ang ilang katangian ng magkasalungat na numero.
Ang kabaligtaran ng isang positibong numero ay negatibo, at ang kabaligtaran ng isang negatibong numero ay positibo. Naiintindihan ito, dahil ang mga punto ng linya ng coordinate na tumutugma sa magkasalungat na numero ay nasa magkabilang panig ng pinagmulan.
Kung ang numero a ay kabaligtaran ng bilang b, kung gayon ang b ay kabaligtaran ng a - ito ay sumusunod mula sa symmetry property ng mga puntos sa coordinate line.
Lumiko tayo sa linya ng coordinate. Gaano karaming mga puntos ang maaaring markahan sa isang linya ng coordinate, simetriko sa isang ibinigay na isa tungkol sa pinagmulan? Isa lang. Samakatuwid, para sa bawat numero, mayroon lamang isang kabaligtaran na numero.
Isang numero lamang ang kabaligtaran sa sarili nito - ito ang numerong 0, dahil 0 = -0 (samakatuwid hindi tinatanggap na isulat ang -0).
Ang mga numero na may karaniwang tampok ay bumubuo ng isang set (o grupo), bawat hanay ay may sariling pangalan.
Alalahanin na ang mga numero na ginagamit namin kapag nagbibilang ay tinatawag na natural na mga numero, sila ay bumubuo ng isang set ng mga natural na numero.
Para sa bawat natural na numero, mahahanap mo ang kabaligtaran na numero. Ang mga natural na numero, mga numerong kabaligtaran ng mga ito, at ang bilang 0 ay tinatawag na mga buong numero.
Ang mga fractional na numero ay maaari ding maging positibo o negatibo. Ang lahat ng integer at lahat ng fraction ay tinatawag na rational number. Sinasabi rin nila na lahat sila ay bumubuo ng hanay ng mga rational na numero.
Pumili tayo ng dalawa pang pangkat ng mga numero. Kumuha tayo ng coordinate line. Kung aalisin natin ang bahagi ng tuwid na linya kung saan matatagpuan ang mga negatibong numero, nananatili ang isang sinag na may mga positibong numero at ang pinagmulan ng numerong 0. Ang natitirang mga numero ay tinatawag na hindi negatibo, iyon ay, mga numero na mas malaki kaysa o katumbas. sa 0. Samakatuwid, ang mga hindi positibong numero ay lahat ng mga negatibong numero at ang bilang 0, iyon ay, mga numero na mas mababa sa o katumbas ng 0.
Ngayon natutunan natin kung ano ang kabaligtaran, buo, rational, non-negative, non-positive na mga numero, natutunan nating hanapin ang bilang na kabaligtaran ng ibinigay.
Listahan ng ginamit na panitikan:
- Matematika Ika-6 na baitang: mga plano ng aralin para sa aklat-aralin ni I.I. Zubareva, A.G. Mordkovich // pinagsama-sama ni L.A. Topilin. Mnemosyne 2009
- Math. Baitang 6: isang aklat-aralin para sa mga mag-aaral ng mga institusyong pang-edukasyon. I.I. Zubareva, A.G. Mordkovich. - M .: Mnemosina, 2013.
- Math. Baitang 6: isang aklat-aralin para sa mga mag-aaral ng mga institusyong pang-edukasyon. / N. Oo. Vilenkin, V.I. Zhokhov, A.S. Chesnokov, S.I. Schwarzburd. - M .: Mnemosina, 2013
- Sanggunian sa matematika - http://lyudmilanik.com.ua
- Handbook para sa mga mag-aaral sa high school http://shkolo.ru
Ang isang kawili-wiling konsepto mula sa kurikulum ng paaralan ay ang mga kabaligtaran na mga numero, na maaaring ituring na parehong mathematically at geometrically. Ang pag-unawa sa paksang ito ay nagpapadali sa pag-aaral ng matematika, nagbibigay-daan sa iyo na makayanan ang ilang mga problema nang mas mabilis - kaya isasaalang-alang namin kung aling mga numero ang tinatawag na kabaligtaran, at kung aling mga panuntunan ang gumagana para sa kanila.
Ano ang kakanyahan ng termino?
Upang maunawaan ang kahulugan ng magkasalungat na mga numero, buksan natin sandali ang geometry. Gumuhit tayo ng isang linya ng mga coordinate at markahan ang zero point dito, at pagkatapos ay maglagay ng dalawa pang marka sa linya - halimbawa, "2" sa kanang bahagi at "-2" sa kaliwang bahagi ng zero. Siyempre, mula sa parehong mga punto ang distansya sa pinagmulan ng mga coordinate ay eksaktong pareho - at ito ay madaling ma-verify sa pamamagitan ng mga sukat. Ang "2" at "-2" ay nasa parehong distansya mula sa zero, ngunit sa magkakaibang direksyon - ayon sa pagkakabanggit, sila ay ganap na kabaligtaran sa bawat isa.
Ito ang punto. Ang mga numero ay maaaring kasing laki o maliit hangga't gusto mo, buo o fractional. Gayunpaman, ang bawat isa sa kanila ay may isang tiyak na bilang na bumubuo sa ganap na kabaligtaran nito. Ang kahulugan ay maaaring ibigay bilang mga sumusunod - kung sa isang tuwid na linya ng mga coordinate mula sa dalawang puntos na itinakda sa magkabilang panig ng zero, maaari mong ipagpaliban ang isang pantay na distansya sa pinanggalingan - ang mga puntong ito, o sa halip ang mga numero na naaayon sa kanila, ay magiging kabaligtaran.
Anong mga tuntunin ang mahihinuha sa kahulugan?
Ito ay nagkakahalaga ng pag-alala ng ilang walang pasubali na mga pahayag tungkol sa paksang isinasaalang-alang:
- Ang kabaligtaran na prinsipyo para sa dalawang numero ay gumagana sa parehong paraan. Halimbawa, ang numero 3 ay kabaligtaran ng numero -3 - at samakatuwid ang numero -3 ay kabaligtaran lamang sa numero 3, at hindi ang iba pa.
- Ang isang numero ay hindi maaaring magkaroon ng dalawang magkasalungat - palaging may isa lamang.
- Ang mga numero na may iba't ibang mga palatandaan ay maaaring magkasalungat sa bawat isa. Kung positibo ang numero, ang kabaligtaran na numero nito ay may minus sign - halimbawa, 5 at -5. Ang parehong gumagana sa kabaligtaran na direksyon - para sa isang numero na may minus sign, ang kabaligtaran ay palaging may plus sign - halimbawa, -6 at 6.
- Ang dalawang magkasalungat na numero ay may parehong absolute value, o modulus. Sa madaling salita, kung para sa numero 4
Isaalang-alang natin ang isang halimbawa. Ito ay kinakailangan upang patuloy na kalkulahin:.
Maaari mong muling ayusin ang mga numerong gusto mong idagdag at pagkatapos ay ibawas ang mga natitira:.
Ngunit hindi ito palaging maginhawa. Halimbawa, maaari nating kalkulahin ang natitira sa mga bagay sa ilang bodega at kailangan nating malaman ang intermediate na resulta.
Maaari kang magsagawa ng mga aksyon sa isang hilera:.
Alam natin kung ano, kung gayon, ang resulta ay isang pagbabawas mula sa numero. Nangangahulugan ito na kailangan mong ibawas, ngunit hindi pa mula sa anumang bagay. Kapag may ibawas, ibawas:
Ngunit maaari tayong "mandaya" at magtalaga. Kaya, magpapakilala kami ng isang bagong bagay - mga negatibong numero.
Nagawa na namin ang ganoong operasyon - sa likas na katangian, halimbawa, ang numerong "" ay wala rin, ngunit ipinakilala namin ang naturang bagay upang mapadali ang pag-record ng mga aksyon.
Isipin na kami ay inutusan sa isang sports warehouse na mag-isyu at tumanggap ng mga bola. Kailangan nating panatilihin ang mga talaan. Maaari kang sumulat sa mga salita:
Inisyu, Tinanggap, Inisyu, Tinanggap, ... (Tingnan ang Fig. 1.)
kanin. 1. Accounting
Sumang-ayon, kung kailangan mong mag-isyu at tumanggap ng maraming beses sa isang araw, kung gayon ang pag-record ay hindi masyadong maginhawa.
Maaari mong hatiin ang sheet sa dalawang hanay, ang isa ay Natanggap, ang isa ay Inisyu. (Tingnan ang Larawan 2.)
kanin. 2. Pinasimpleng notasyon
Ang pag-record ay naging mas maikli. Ngunit narito ang problema: kung paano maunawaan kung gaano karaming mga bola ang kinuha (o ibinigay) sa anumang partikular na punto ng oras?
Magagamit natin ang sumusunod na pagsasaalang-alang para sa pagsusulat: kapag nagbigay tayo ng mga bola mula sa bodega, bumababa ang dami nito sa bodega, at kapag tinanggap natin, tumataas ito.
Ngunit paano mo isusulat ang "sinipa ang bola"? Maaari kang magpasok ng isang bagay tulad nito:.
Ang bagay na ito ay nagpapahintulot sa amin na gumawa ng isang mathematical record ng paggalaw ng mga bola sa pagkakasunud-sunod na nangyari: 
Kumuha tayo ng isa pang halimbawa.
Sa account ng iyong telepono rubles. Nag-online ka at nagkakahalaga ito ng rubles. Ang resulta ay isang utang ng rubles. Maaaring isulat ng operator ang ganito: "may utang ang kliyente sa rubles." Naglagay ka ng rubles. Binawas ng operator ang utang. Ito ay lumabas sa account ng rubles.
Ngunit ito ay maginhawa upang itala ang parehong mga operasyon at pera sa account gamit ang mga palatandaan na "" at "". (Tingnan ang Larawan 3.)
kanin. 3. Maginhawang pag-record
Naglalagay kami ng negatibong numero para isulat ang resulta ng pagbabawas mula sa mas maliit na bilang ng mas malaki:.
Ang pagdaragdag ng negatibong numero ay kapareho ng pagbabawas:.
Upang makilala ang mga negatibong numero mula sa mga positibong numero kung saan nakipag-usap kami kanina, napagkasunduan na maglagay ng minus sign sa harap nito:.
Kaya mo bang wala sila? Oo kaya mo. Sa bawat partikular na sitwasyon, gagamitin namin ang mga salitang "pabalik", "pinahiram" at iba pa. Ngunit sila, ang mga salitang ito, ay magkakaiba.
At kaya mayroon kaming isang unibersal na maginhawang tool. Isa para sa lahat ng ganoong kaso.
Maaari tayong gumuhit ng isang pagkakatulad sa isang kotse. Binubuo ito ng isang malaking bilang ng mga bahagi, na marami sa mga ito ay hindi kinakailangan nang paisa-isa, ngunit lahat ng sama-sama ay nagpapahintulot sa iyo na sumakay. Gayundin, ang mga negatibong numero ay isang kasangkapan na, kasama ng iba pang mga kasangkapan sa matematika, ay nagpapadali sa pagkalkula at pagpapasimple ng solusyon at pagsulat ng maraming problema.
Kaya, ipinakilala namin ang isang bagong bagay - mga negatibong numero. Ano ang ginagamit nila sa buhay?
Una, tandaan natin ang mga tungkulin ng mga positibong numero:
Dami: hal kahoy, litro ng gatas. (Tingnan ang Larawan 4.)
kanin. 4. Dami
Pag-order: Halimbawa, ang mga bahay ay binibilang na may mga positibong numero. (Tingnan ang Larawan 5.)
kanin. 5. Pag-order
Pangalan: halimbawa, numero ng manlalaro. (Tingnan ang Larawan 6.)
kanin. 6. Numero bilang isang pangalan
Ngayon tingnan natin ang mga function ng mga negatibong numero:
Nawawalang pagtatalaga ng dami. Ang dami ay hindi kailanman negatibo. Ngunit ang isang negatibong numero ay ginagamit upang ipahiwatig na ang halaga ay ibinabawas. Halimbawa, maaari naming ibuhos ang isang bote at isulat ito bilang. (Tingnan ang Larawan 7.)
kanin. 7. Pagtatalaga ng nawawalang dami
Pag-order. Minsan, kapag binibilang, zero ang napili at kailangan mong bilangin ang mga bagay sa parehong direksyon mula sa zero. Halimbawa, ang mga sahig sa ibaba ng ika, sa basement. (Tingnan ang Fig. 8.) O isang temperatura na mas mababa sa napiling zero. (Tingnan ang Larawan 9.)
kanin. 8. Palapag na matatagpuan sa ibaba ng ika, sa basement
kanin. 9. Mga negatibong numero sa sukat ng thermometer
Ngunit gayon pa man, ang pangunahing layunin ng mga negatibong numero ay isang tool upang pasimplehin ang mga kalkulasyon sa matematika.
Ngunit para maging isang maginhawang tool ang mga negatibong numero, kailangan mong:
Ang negatibong temperatura ay isa na mas mababa sa zero, mas mababa sa zero na temperatura. Ngunit ano ang zero temperature? Upang sukatin, itala ang temperatura, kailangan mong pumili ng isang yunit ng sukat at isang reference point. Parehong kasunduan. Ginagamit namin ang Celsius scale pagkatapos ng pangalan ng scientist na nagmungkahi nito. (Tingnan ang Larawan 10.)
kanin. 10. Anders Celsius
Ang nagyeyelong punto ng tubig ay pinili dito bilang isang reference point. Ang anumang nasa ibaba ay ipinapahiwatig ng isang negatibong halaga. (Tingnan ang Larawan 11.)
kanin. labing-isa.
Ngunit malinaw na kung kukuha ka ng isa pang punto ng sanggunian, isa pang zero, kung gayon ang negatibong temperatura sa Celsius ay maaaring maging positibo sa ibang sukat na ito. At kaya ito nangyayari. Ang Kelvin scale ay malawakang ginagamit sa pisika. Ito ay katulad ng Celsius scale, tanging ang halaga ng pinakamababang posibleng temperatura ang pinipili bilang zero (hindi ito maaaring mas mababa). Ang halagang ito ay tinutukoy bilang "absolute zero". Celsius ay halos. (Tingnan ang Larawan 12.)
kanin. 12. Dalawang kaliskis
Iyon ay, walang negatibong mga halaga sa sukat ng Kelvin.
So, summer namin 
.
At nagyelo 
.
Iyon ay, ang negatibong temperatura ay isang convention, ang kasunduan ng mga tao na tawagan ito.
Magsimula tayo sa simula. Ang Zero ay may espesyal na posisyon sa mga numero.
Tulad ng napag-usapan na natin, para sa ating kaginhawaan maaari nating tukuyin ang pagbabawas ng pito bilang isang negatibong numero. Dahil nangangahulugan ito ng pagbabawas, iniiwan namin ang tanda na "" bilang tanda nito. Tawagan natin ang bagong numero.
Ibig sabihin, "" ay isang numero na, kapag idinagdag, ay nagbibigay ng zero:. At sa anumang pagkakasunud-sunod. Ito ang kahulugan ng isang negatibong (o kabaligtaran) na numero.
Para sa bawat numero na pinag-aralan namin kanina, ipinakilala namin ang isang bagong numero, negatibo, ang tanda na kung saan ay isang minus sign sa harap nito. Ibig sabihin, sa bawat nakaraang numero, lumabas ang negatibong kambal nito. Ang ganitong kambal ay tatawaging magkasalungat na numero. (Tingnan ang Larawan 13.)
kanin. 13. Kabaligtaran ng mga numero
Kaya, ang kahulugan: ang magkasalungat na mga numero ay dalawang numero, ang kabuuan nito ay zero.
Sa panlabas, naiiba lamang sila sa tanda na "".
Kung ang isang variable ay pinangungunahan ng isang "", halimbawa, ano ang ibig sabihin nito? Hindi ito nangangahulugan na negatibo ang halagang ito. Ang minus sign ay nangangahulugan na ang halagang ito ay kabaligtaran ng numero:. Alin sa mga numerong ito ang positibo, alin ang negatibo, hindi natin alam.
Kung, kung gayon.
Kung (negatibong numero), pagkatapos (positibong numero).
Ano ang kabaligtaran ng zero? Alam na natin yan.
Kung idinagdag ang zero sa anumang numero, kabilang ang zero, hindi magbabago ang orihinal na numero. Iyon ay, ang kabuuan ng dalawang zero ay zero:. Ngunit ang mga numero na nagdaragdag ng hanggang sero ay kabaligtaran. Kaya, ang zero ay kabaligtaran ng sarili nito.
Kaya, ikaw at ako ay nagbigay ng kahulugan ng mga negatibong numero, nalaman kung bakit kailangan ang mga ito.
Ngayon ay maglaan tayo ng kaunting oras sa pamamaraan. Sa ngayon, kailangan nating matutunan kung paano hanapin ang kabaligtaran nito para sa anumang numero:
Sa huling bahagi ng aralin, pag-uusapan natin ang tungkol sa mga bagong pangalan at pagtatalaga ng mga set na lumilitaw pagkatapos ng pagpapakilala ng mga negatibong numero.
Kabaligtaran ng kahulugan ng mga numero
Kabaligtaran na kahulugan ng mga numero:
Ang dalawang numero ay tinatawag na kabaligtaran kung sila ay naiiba lamang sa mga palatandaan.
Mga halimbawa ng magkasalungat na numero
Mga halimbawa ng magkasalungat na numero.
1 -1;
2 -2;
99 -99;
-12 12;
-45 45
Nililinaw nito kung paano hanapin ang kabaligtaran na numero sa ibinigay na isa: baguhin lamang ang tanda ng numero.
Ang kabaligtaran na numero sa 3 ay minus tatlo.
Halimbawa. Ang mga numero ay kabaligtaran sa data.
Ibinigay: mga numero 1; 5; walo; siyam.
Hanapin ang kabaligtaran na mga numero.
Upang malutas ang gawaing ito, binabago lang namin ang mga palatandaan ng mga ibinigay na numero:
Gumawa tayo ng talahanayan ng magkasalungat na numero:
| 1 | 5 | 8 | 9 |
| -1 | -5 | -8 | -9 |
Bilang kabaligtaran ng zero
Ang kabaligtaran na numero sa zero ay ang numerong zero mismo.
Kaya, ang kabaligtaran na numero sa numerong 0 ay 0.
Kabaligtaran ng mga integer
Ang mga magkasalungat na integer ay naiiba lamang sa mga palatandaan.
Mga halimbawa ng magkasalungat na integer.
10 -10
20 -20
125 -125
Isang pares ng magkasalungat na numero
Kapag pinag-uusapan ang tungkol sa kabaligtaran na mga numero, ang ibig nilang sabihin ay isang pares ng magkasalungat na numero.
Ang isang numero ay kabaligtaran ng isa pang numero. At ang bawat numero ay mayroon lamang isang kabaligtaran na numero.
Kabaligtaran ng mga natural na numero
Ang mga numerong kabaligtaran ng mga natural na numero ay mga negatibong integer.
Gumawa tayo ng talahanayan ng magkasalungat na numero para sa unang limang natural na numero:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| -1 | -2 | -3 | -4 | -5 |
Kabuuan ng magkasalungat na numero
Ang kabuuan ng magkasalungat na numero ay zero. Pagkatapos ng lahat, ang mga magkasalungat na numero ay naiiba lamang sa sign.
Sa loob ng balangkas ng artikulong ito, susubukan naming malaman kung ano ang mga kabaligtaran na numero. Ipapaliwanag namin kung ano ang mga ito sa pangkalahatan, ipakita kung anong uri ng mga pagtatalaga ang ginagamit para sa kanila, at pag-aralan ang ilang mga halimbawa. Sa huling bahagi ng materyal, ililista namin ang mga pangunahing katangian ng magkasalungat na numero.
Upang ipaliwanag ang mismong konsepto ng pagsalungat, kailangan muna nating ilarawan ang isang linya ng coordinate. Kumuha ng isang punto M dito (ngunit hindi sa pinakadulo simula ng countdown). Ang distansya nito sa zero ay magiging katumbas ng isang tiyak na bilang ng mga segment ng unit, na maaari namang hatiin sa tenths at hundredths. Kung susukatin natin ang parehong distansya mula sa pinanggalingan sa direksyon na kabaligtaran sa kung saan matatagpuan ang M, pagkatapos ay makakarating tayo sa isa pang katulad na punto. Tawagin natin itong N. Halimbawa, mula sa M hanggang zero ay isang distansya ng 2, 4 na yunit ng mga segment, at mula sa N hanggang zero, masyadong. Tingnan ang larawan:
Alalahanin na isang tunay na numero lamang ang maaaring iugnay sa bawat punto sa linya ng coordinate. Sa kasong ito, ang aming mga puntos na M at N ay tumutugma sa ilang mga numero, na tinatawag na kabaligtaran. Ang bawat numero ay may kabaligtaran na numero maliban sa zero. Dahil ito ang panimulang punto, ito ay itinuturing na kabaligtaran ng sarili nito.
Isulat natin ang kahulugan ng kung ano ang kabaligtaran ng mga numero:
Kahulugan 1
Kabaligtaran ay ang mga numero kung saan tumutugma ang mga naturang punto sa linya ng coordinate na makukuha natin kung markahan natin ang parehong distansya mula sa pinanggalingan sa magkaibang direksyon (positibo at negatibo). Ang Zero ay nasa pinanggalingan at kabaligtaran sa sarili nito.
Kung paano ipinahiwatig ang mga kabaligtaran na numero
Sa subsection na ito, ipinakilala namin ang pangunahing notasyon para sa mga naturang numero. Kung mayroon kaming isang tiyak na numero at kailangan naming isulat ang kabaligtaran nito, pagkatapos ay para dito ginagamit namin ang minus.
Halimbawa 1
Ipagpalagay na ang aming numero ay katumbas ng a, samakatuwid, ang kabaligtaran nito ay a (minus a). Sa eksaktong parehong paraan para sa 0.26 ang kabaligtaran ay 0.26, at para sa 145 ito ay magiging 145. Kung ang orihinal na numero mismo ay negatibo, halimbawa - 9, pagkatapos ay isinusulat namin ang kabaligtaran bilang - (- 9).
Anong iba pang mga halimbawa ng magkasalungat na numero ang maaari mong ibigay? Kunin natin ang mga buong numero: 12 at - 12. Ang magkasalungat na mga rational na numero ay 3 2 11 at - 3 2 11, gayundin ang 8, 128 at - 8, 128, 0, (18901) at - 0, (18901), atbp. Ang mga hindi makatwirang numero ay maaari ding maging kabaligtaran, halimbawa, pinahahalagahan ang mga numeric na expression na 2 + 1 at - 2 + 1.
Magiging e at - e ang magkasalungat na mga numerong hindi makatwiran.
Mga pangunahing katangian ng magkasalungat na numero
Ang ilang mga katangian ay likas sa mga naturang numero. Sa ibaba ay magbibigay kami ng isang listahan ng mga ito na may mga paliwanag.
Kahulugan 2
1. Kung positibo ang orihinal na numero, magiging negatibo ang kabaligtaran nito.
Ang pahayag na ito ay halata at sumusunod mula sa graph sa itaas: ang mga naturang numero ay matatagpuan sa magkabilang panig ng sanggunian sa linya ng coordinate. Kung nakalimutan mo ang konsepto ng positibo at negatibong mga numero, tingnan ang materyal na nai-publish namin kanina.
Ang isa pang napakahalagang pahayag ay maaaring makuha mula sa panuntunang ito. Sa literal na anyo, ang notasyon nito ay ganito ang hitsura: para sa anumang positibong a ito ay magiging totoo - (- a) = a. Ipakita natin sa isang halimbawa kung bakit ito mahalaga.
Kunin natin ang numero 5. Sa tulong ng linya ng coordinate, makikita mo na ang kabaligtaran ay ang numero - 5, at kabaliktaran. Gamit ang notasyon na ipinahiwatig namin sa itaas, isusulat namin ang numero sa tapat - 5 bilang - (- 5). Lumalabas na - (- 5) = 5. Kaya ang konklusyon: ang magkasalungat na mga numero ay naiiba sa bawat isa lamang sa pamamagitan ng pagkakaroon ng isang minus sign.
2. Ang susunod na katangian ay karaniwang tinatawag na ari-arian ng mahusay na proporsyon. Maaari rin itong hango sa mismong kahulugan ng magkasalungat na numero. Parang ganito:
Kahulugan 3
Kung ang ilang numero a ay kabaligtaran ng numero b, kung gayon ang b ay kabaligtaran ng numero a.
Malinaw, ang pahayag na ito ay hindi nangangailangan ng karagdagang mga patunay.
3. Ang ikatlong katangian ng magkasalungat na mga numero ay:
Kahulugan 4
Ang bawat tunay na numero ay mayroon lamang isang kabaligtaran na numero.
Ang pahayag na ito ay sumusunod mula sa katotohanan na maraming mga numero ay hindi maaaring tumugma sa mga punto ng linya ng coordinate nang sabay-sabay.
Kahulugan 5
4. Ang mga module ng magkasalungat na numero ay pantay.
Ito ay sumusunod mula sa kahulugan ng isang module. Ito ay lohikal na ang mga punto sa isang tuwid na linya na tumutugma sa anumang kabaligtaran na mga numero ay nasa parehong distansya mula sa reference point.
Kahulugan 6
5. Kung idaragdag natin ang kabaligtaran na mga numero, makakakuha tayo ng 0.
Sa literal na anyo, ang pahayag na ito ay mukhang isang + (- a) = 0.
Halimbawa 2
Narito ang ilang halimbawa ng naturang mga kalkulasyon:
890 + (- 890) = 0 - 45 + 45 = 0 7 + (- 7) = 0
Tulad ng nakikita mo, gumagana ang panuntunang ito para sa lahat ng mga numero - integer, rational, irrational, atbp.
Kung may napansin kang error sa text, mangyaring piliin ito at pindutin ang Ctrl + Enter