Ang isang espesyal na papel ay nabibilang sa pagbuo ng pag-iisip sa edad na pangunahing paaralan.

Sa oras ng pagpasok sa paaralan, ang isang bata na 6-7 taong gulang ay dapat na nakabuo ng visual-active na pag-iisip, na kung saan ay isang kinakailangang pangunahing edukasyon para sa pagpapaunlad ng visual-figurative na pag-iisip, na kung saan ay ang batayan ng matagumpay na pag-aaral sa pangunahing paaralan. Bilang karagdagan, ang mga bata sa panahong ito ay dapat magkaroon ng mga elemento ng lohikal na pag-iisip. Kaya, sa yugtong ito ng edad, ang bata ay nagkakaroon ng iba't ibang mga uri ng pag-iisip na nag-aambag sa matagumpay na master ng kurikulum.

Sa simula ng pagsasanay, ang pag-iisip ay lumilipat sa gitna ng pag-unlad ng pag-iisip ng bata at naging mapagpasyahan sa sistema ng iba pang mga pagpapaandar sa kaisipan, na, sa ilalim ng kanyang impluwensya, ay intelektwalisado at nakakakuha ng isang di-makatwirang tauhan.

Ang pag-iisip ng isang bata na nasa edad na elementarya ay nasa isang kritikal na yugto ng pag-unlad. Sa panahong ito, ang isang paglipat ay ginawa mula sa visual-figurative to verbal-logical, konseptwal na pag-iisip, na nagbibigay sa aktibidad ng kaisipan ng bata ng dalawahang tauhan: kongkretong pag-iisip, na konektado sa totoong katotohanan at direktang pagmamasid, sumunod na sa mga lohikal na prinsipyo, ngunit ang abstract, pormal-lohikal na pangangatuwiran para sa mga bata ay pa rin. hindi magagamit.

Ang mga tampok ng aktibidad ng kaisipan ng isang mas bata na mag-aaral sa unang dalawang taon ng pag-aaral ay sa maraming mga aspeto na katulad ng mga tampok ng pag-iisip ng isang preschooler. Ang mas bata na mag-aaral ay may malinaw na ipinahayag kongkreto-matalinhagang likas na pag-iisip. Kaya, kapag nalulutas ang mga problema sa pag-iisip, umaasa ang mga bata sa totoong mga bagay o kanilang mga imahe. Ang mga konklusyon, paglalahat ay ginawa batay sa ilang mga katotohanan. Ang lahat ng ito ay nagpapakita ng sarili sa paglagom ng materyal na pang-edukasyon.

Kapag lumitaw ang ilang mga problema, sinusubukan ng bata na malutas ang mga ito, talagang sinusubukan at sinusubukan, ngunit malulutas na niya ang mga problema, tulad ng sinasabi nila, sa kanyang isipan. Inilarawan niya ang isang tunay na sitwasyon at, tulad nito, kumikilos dito sa kanyang imahinasyon. Ang nasabing pag-iisip, kung saan ang solusyon ng problema ay nangyayari bilang isang resulta ng panloob na mga aksyon na may mga imahe, ay tinatawag na visual-figurative. Ang matalinhagang pag-iisip ay ang pangunahing uri ng pag-iisip sa edad ng pangunahing paaralan. Siyempre, ang isang mas bata na mag-aaral ay maaaring mag-isip nang lohikal, ngunit dapat tandaan na ang edad na ito ay sensitibo sa pag-aaral batay sa visualization.

Ang pag-iisip ng bata sa simula ng pag-aaral ay nakikilala sa pamamagitan ng egocentrism, isang espesyal na pag-uugali sa pag-iisip, dahil sa kakulangan ng kaalaman na kinakailangan upang malutas nang tama ang ilang mga sitwasyon sa problema. Sa gayon, ang bata mismo ay hindi natuklasan sa kanyang personal na karanasan na kaalaman tungkol sa pagpapanatili ng mga naturang katangian ng mga bagay tulad ng haba, dami, bigat, atbp. Mahirap para sa isang bata, halimbawa, suriin ang parehong dami ng tubig, buhangin, plasticine, atbp. bilang pantay (ang parehong bagay), kapag bago ang kanyang mga mata ay may isang pagbabago sa kanilang pagsasaayos alinsunod sa hugis ng daluyan kung saan sila inilagay. Ang bata ay naging umaasa sa nakikita niya sa bawat bagong sandali ng pagbabago ng mga bagay. Gayunpaman, sa pangunahing mga marka, ang bata ay maaari nang maghambing ng indibidwal na mga katotohanan, pagsamahin ang mga ito sa isang holistic na larawan, at kahit na bumuo ng abstract na kaalaman para sa kanyang sarili, malayo sa mga direktang mapagkukunan.

Sa pamamagitan ng ikatlong baitang, ang pag-iisip ay pumapasok sa isang husay na bagong yugto, na hinihiling sa guro na ipakita ang mga koneksyon na mayroon sa pagitan ng mga indibidwal na elemento ng nai-assimil na impormasyon. Sa ika-3 baitang, ang mga bata ay makabisado sa mga pangkaraniwang ugnayan sa pagitan ng mga indibidwal na tampok ng mga konsepto, ibig sabihin pag-uuri, isang analitik at gawa ng tao na uri ng aktibidad ay nabuo, ang aksyon ng pagmomodelo ay pinagkadalubhasaan. Nangangahulugan ito na ang pormal na lohikal na pag-iisip ay nagsisimulang mabuo.

Bilang isang resulta ng pag-aaral sa paaralan, sa mga kundisyon kung saan kinakailangan upang regular na makumpleto ang mga takdang-aralin nang hindi nabigo, natututo ang mga bata na kontrolin ang kanilang pag-iisip, mag-isip kung kinakailangan

Sa maraming aspeto, ang pagbuo ng isang di-makatwirang, kontroladong pag-iisip ay pinadali ng mga tagubilin ng guro sa aralin, na hinihimok ang mga bata na mag-isip.

Kapag nakikipag-usap sa pangunahing paaralan, ang mga bata ay nagkakaroon ng malay na kritikal na pag-iisip. Ito ay dahil sa ang katunayan na sa silid-aralan ang mga paraan ng paglutas ng mga problema ay tinalakay, iba't ibang mga solusyon ay isinasaalang-alang, patuloy na hinihiling ng guro ang mga mag-aaral na bigyang katwiran, sabihin, patunayan ang kawastuhan ng kanilang paghuhusga, ibig sabihin. hinihiling ang mga bata na malutas ang mga problema sa kanilang sarili.

Ang kakayahang planuhin ang kanilang mga aksyon ay aktibo ring nabuo sa mga batang mag-aaral sa proseso ng pag-aaral; hinihikayat ng pag-aaral ang mga bata na sundin muna ang plano para sa paglutas ng problema, at pagkatapos lamang magpatuloy sa praktikal na solusyon nito.

Ang mas batang mag-aaral na regular at walang kabiguan ay naging isang bahagi ng system kapag kailangan niyang mangatwiran, ihambing ang iba`t ibang paghuhusga, at isagawa ang mga hinuha.

Samakatuwid, sa pangunahing edad ng paaralan, ang pangatlong uri ng pag-iisip ay nagsisimula upang makabuo ng masinsinang: pandiwang - lohikal na abstract na pag-iisip, na kaibahan sa visual - effective at visual - matalinhagang pag-iisip ng mga batang preschool.

Ang pag-unlad ng pag-iisip higit sa lahat ay nakasalalay sa antas ng pag-unlad ng mga proseso ng pag-iisip. Nagsisimula ang pagtatasa bilang bahagyang at unti-unting nagiging kumplikado at systemic. Ang pagbubuo ay nagbabago mula sa isang simple, na nagbubuod ng isa sa isang mas malawak at mas kumplikadong isa. Ang pagsusuri para sa mga mas batang mag-aaral ay isang mas madaling proseso at mas mabilis na nabubuo kaysa sa pagbubuo, bagaman ang parehong proseso ay malapit na nauugnay (mas malalim ang pagtatasa, mas kumpleto ang pagbubuo). Ang paghahambing sa edad ng pangunahing paaralan ay mula sa hindi sistematiko, nakatuon sa panlabas na mga palatandaan, sa nakaplanong, sistematiko. Kapag pinaghahambing ang pamilyar na mga bagay, mas madaling mapansin ng mga bata ang pagkakatulad, at kapag inihambing ang mga bago, mga pagkakaiba.

Panimula

Ngayon ay may pagkahilig patungo sa pagtaas ng bilang ng mga bata na may mga karamdaman sa pag-unlad sa pag-iisip at pisikal. Ayon sa pagsasaliksik na isinagawa ng Research Institute of Hygiene and Health Protection of Children and Adolescents, ang SCCH RAMS, sa nakaraang 10 taon, ang bilang ng mga bata na may mental retardation ay dumoble.

Sa edad na pang-elementarya, ang mga bata na may pagka-mental retardation ay nakakaranas ng ilang mga paghihirap sa proseso ng pag-aaral, dahil sila ay nailalarawan sa pamamagitan ng isang makabuluhang antas ng pagkahuli sa pamantayan sa pagbuo ng mga proseso ng pag-iisip ng pag-iisip, at mabagal na pag-aaral.

Ang kaugnayan ng pag-aaral ay sanhi ng lumalaking pangangailangan na palawakin at gawing makabago ang mga kondisyon na pedagogical at pamamaraan ng pagtuturo sa mga bata na may pagka-mental, lalo na, mga pamamaraan ng pagbuo ng visual-figurative na pag-iisip.

Ang isang teoretikal na pagsusuri ng mga umiiral na sikolohikal at pedagogical na diskarte sa kahulugan ng visual-figurative na pag-iisip ay nagbibigay-daan sa amin upang i-highlight ang mga pangunahing bahagi nito: koordinasyon ng kamay-mata, pangunahing operasyon ng kaisipan (pagtatasa, paghahambing, abstraction, pagbubuo, paglalahat, pag-uuri) at imahinasyon.

Maraming kilalang siyentipiko ng nakaraan at kasalukuyan (R. Arnheim, A. V. Bakushinsky, L. S. Vygotsky, V. S. Mukhina, E. A. Fleurina, K. D. Ushinsky, atbp.) Ang nagpatunay ng positibo iniisip ang pagbuo ng katalinuhan ng mga bata.

Ang problema ng pananaliksik ay dahil sa ang katunayan na sa pang-agham at metodolohikal na panitikan ay may kakulangan ng mga gawa na nakatuon sa pag-aaral ng mga kundisyon para sa pagpapaunlad ng visual-figurative na pag-iisip ng pangunahing mga batang mag-aaral na may mental retardation. Ang pang-agham na batayan para sa pag-aaral ng pagbuo ng visual-figurative na pag-iisip ng mga bata na may mental retardation sa mga kondisyon ng pangunahing link ng isang komprehensibong paaralan ay hindi maganda binuo.

Ang pag-aaral ng problema ng pagbuo ng visual-figurative na pag-iisip ng pangunahing mga mag-aaral sa konteksto ng isang pangkalahatang paaralan ng edukasyon, ang pag-aaral ng teorya at kasanayan ng edukasyon ng pangunahing mga mag-aaral na may retardation ng kaisipan ay nagbibigay ng batayan para sa pagtukoy ng isang kontradiksyon sa pagitan ng posibilidad ng may layunin at mabisang pag-unlad ng visual-figurative na pag-iisip ng mga pangunahing mag-aaral na may pagkasira ng kaisipan sa isang pangkalahatang paaralan ng edukasyon bumuo ng suporta sa pamamaraan.

Ang object ng pananaliksik ay visual-figurative thinking ng mga batang may mental retardation.

Ang paksa ng pagsasaliksik ay sikolohikal at pedagogical na mga aspeto at metodolohikal na pundasyon para sa pagpapaunlad ng visual-figurative na pag-iisip sa mas bata na mga mag-aaral na may pagka-mental.

Mga haka-haka sa pananaliksik: ipinapalagay na ang pag-unlad ng visual-figurative na pag-iisip sa mga bata na nasa elementarya na edad na may mental retardation ay magaganap na mas matagumpay kung:

Napapanahong pag-diagnose ng pag-iisip ng mga bata sa kategoryang ito;

Upang maisakatuparan ang pagwawasto at pagpapaunlad na gawain sa mga bata na nasa edad na pang-elementarya na may deperensya sa pag-iisip, isinasaalang-alang ang mga resulta ng isang pagsusuri sa diagnostic, pati na rin ang edad at mga indibidwal na katangian ng pag-unlad.

Ang layunin ng pag-aaral ay upang matukoy ang pagiging epektibo ng mga kundisyon para sa pagpapaunlad ng visual-figurative na pag-iisip sa mga junior schoolchool na may mental retardation.

Alinsunod sa layunin, ang mga sumusunod na layunin sa pagsasaliksik ay binubuo:

1. Upang pag-aralan at pag-aralan ang sikolohikal, pedagogical at espesyal na panitikan sa problema ng pag-unlad ng visual-figurative na pag-iisip sa mga bata na nasa elementarya na edad na may mental retardation.

2. Gumamit ng isang diagnostic program na naglalayong kilalanin ang antas ng pag-unlad ng visual-figurative na pag-iisip sa mga bata sa pangunahing paaralan na may mental retardation.

3. Isinasaalang-alang ang mga resulta ng mga diagnostic, upang subukan ang isang programang psychocorrectional na nag-aambag sa pagbuo ng visual-figurative na pag-iisip sa mga bata na nasa elementarya na edad na may mental retardation.

4. Pag-aralan ang bisa ng gawaing nagawa (ihambing ang mga resulta bago ang programa at pagkatapos ng programa).

Ang batayan sa pamamaraan at teoretikal ng pagsasaliksik ay ang mga ideya ng oriented na personalidad at pantao na pedagogy (Sh.A. Amonashvili, V.V. Serikov, I.S. Yakimanskaya, atbp.), Isang diskarte na batay sa aktibidad sa pag-unlad ng pagkatao (L.S.Vygotsky, A. N. Leontiev, S. L. Rubinstein at iba pa), mga teorya ng aktibidad na nagbibigay-malay (A. Binet, N. A. Menchinskaya, atbp.), Sikolohikal at pedagogical na konsepto ng pag-unlad ng malikhaing pag-iisip (D.B. Bogoyavlenskaya, I.Ya. Lerner, Ya.A. Ponomarev at iba pa) at imahinasyon (O.M.Dyachenko, E.I. Ignatiev at iba pa), ang kahalagahan ng matalinhagang pag-iisip sa proseso ng paglutas ng mga praktikal at nagbibigay-malay na mga problema (B.G. Ananiev, A.V. . Zaporozhets, V.P. Zinchenko, N.N. Poddyakov, I.S. Yakimanskaya at iba pa), teorya ng visual na pang-unawa (J. Gibson, A.V. Zaporozhets, J. Piaget, atbp.), Mga ideya tungkol sa kakanyahan visual na pang-unawa (R. Arnheim, V.M. Gordon, V.P. Zinchenko, V.M. Munipov, atbp.) at ang papel nito sa aktibidad na nagbibigay-malay (V.I. Zhukovsky, D.V. Pivovarov, I.S. . Yakimanskaya, atbp.).

Ang teoretikal na kahalagahan ng mga resulta ng pagsasaliksik ay nakasalalay sa pag-unlad ng mga panteorya na probisyon ng sikolohiya at pedagogy, na isinasaalang-alang ang mga posibilidad ng pagbuo ng visual-figurative na pag-iisip ng mga batang mag-aaral na may DPR ayon sa bagong FSES.

Ang praktikal na kahalagahan ng pag-aaral ay nakasalalay sa paggamit ng mga tool sa pag-diagnostic, na nagpapahintulot sa pag-aralan ang dynamics ng pag-unlad ng visual-figurative na pag-iisip sa mas bata na mga mag-aaral na may pagka-mental retardation; mga alituntunin para sa mga guro sa pagbuo ng visual-figurative thinking sa pangunahing paaralan.

Sample: edad ng pangunahing paaralan, 9-10 taong gulang.

Mga pamamaraan at diskarte: pamamaraang teoretikal, matematika at pang-istatistika. Pagkuha, paghubog at pagkontrol sa mga eksperimento. Mga tool sa pag-diagnostic I.S. Yakimanskaya. Ang programa para sa pagpapaunlad ng visual-figurative na pag-iisip na "iguhit ko ang mundo" I.А. Serikova.

Mga tagapagpahiwatig ng pamamaraan

Average

T-pagsubok

Antas ng halaga

mga diskarte

halaga

Mag-aaral

Mga kasanayan sa visual-motor_ bago

3,07

Mga kasanayan sa visual-motor_ pagkatapos

4,47

15,39

0,000

Pagkilala sa isang pigura laban sa background_do

1,67

Makilala ang isang hugis laban sa background_pagkatapos

2,17

5,39

0,000

Dami ng pansin_to

1,37

Pansin_Pagkatapos

2,00

7,08

0,000

Ang dami ng panandaliang memorya ng visual_to

1,30

Ang dami ng panandaliang memorya ng visual_ pagkatapos

1,97

7,62

0,000

Visuospatial function_ bago

1,50

Visuospatial function_pagkatapos

2,00

5,39

0,000

Pagpaplano at oryentasyon_bago

1,13

Pagpaplano at oryentasyon_pagkatapos

2,00

10,93

0,000

Memorya at pansin sa detalye_beeb

4,10

Memorya at pansin sa detalye_pagkatapos

4,87

8,33

0,000

Pag-uuri_sa bago

1,20

Pag-uuri_After

2,10

16,16

0,000

Panandalian at RAM_beeb

1,27

Panandaliang at pagpapatakbo na memorya_pagkatapos

1,97

8,23

0,000

Pagsusuri at paglalahat_bago

1,03

Pagsusuri at pagbuod_pagkatapos

1,93

16,16

0,000

Paglipat at pamamahagi ng pansin_to

1,07

Paglipat at pamamahagi ng pansin_pagkatapos

1,93

13,73

0,000

Pandiwang pantasiya_do

2,53

Pandiwang pantasiya_pagkatapos

3,73

9,89

0,000

Matalinhagang kakayahang umangkop_sa bago

2,40

Matalinhagang kakayahang umangkop_pagkatapos

3,87

9,34

0,000

Matalinhagang katatasan_to

2,33

Masambingayang Fluency_After

3,53

7,76

0,000

Orihinalidad ng mga imahe_bago

2,30

Orihinalidad ng mga imahe_pagkatapos

3,17

8,31

0,000

Pagpapatakbo ng mga imahe_bago

2,47

Pagpapatakbo ng mga imahe_pagkatapos

3,53

16,00

0,000

Ang mga resulta ng mga isiniwalat na pagkakaiba ay ipinapakita sa Larawan 1:

Larawan 1. Mga pagkakaiba-iba sa mga tagapagpahiwatig ng antas ng pag-unlad ng visual-figurative na pag-iisip ng mga mas bata na mag-aaral sa yugto ng pag-alam at kontrol sa eksperimento

Mula sa talahanayan 2, fig. 1 makikita na pagkatapos na maipasa ng mga nakababatang mag-aaral ang programa para sa pagpapaunlad ng visual-figurative na pag-iisip, ang kanilang mga tagapagpahiwatig ay makabuluhang tumaas, lalo na:

1) mga tagapagpahiwatig ng unang bloke (ang kakayahang magsagawa ng mga gawain para sa koordinasyon ng visual-motor: mga kasanayan sa visual-motor, mga function na visual-spatial, nakikilala ang pigura laban sa background, ang dami ng pansin at panandaliang memorya ng visual) pagkatapos ng programa ay nasa isang average na antas (sa yugto ng pag-alam ng eksperimento, ang mga resulta mababa at mas mababa sa average).

Iyon ay, pagkatapos makumpleto ang mga aralin ng programa, ang pangunahing mga mag-aaral na aming sinuri ay higit na nakabuo ng mga kasanayan sa pinong kasanayan sa motor ng kamay at koordinasyon ng mga paggalaw; mapapanatili nila ang proporsyonalidad kapag kumopya o nagpe-play ng isang sample mula sa memorya. Sa proseso ng pagkilala sa figure laban sa background, ang mga bata ay nagkakaroon ng mas kaunting pagkakamali sa pagbabalangkas ng mga ipinahiwatig na mga numero ng geometriko na may isang solidong linya nang hindi inaalis ang lapis sa papel, habang ang bilang ng mga figure na natagpuan at ang kawastuhan ng gawain ay average.

Maaari ring sabihin na ang antas ng pansin at dami ng panandaliang memorya ng visual ng mga mas batang mag-aaral na may PDD ay tumaas. Ang mga bata ay mas madali at mabilis na kabisaduhin ang mga card na may mga puntos, sirang linya sa isang demo card at kopyahin ang mga ito.

2) sa pangalawang bloke (ang kakayahang magsagawa ng mga gawain para sa pangunahing pagpapatakbo ng kaisipan: pagpaplano at oryentasyon, panandalian at memorya ng pagtatrabaho, pansin sa detalye, pag-uuri, pag-aaral at paglalahat, paglipat at pamamahagi ng pansin) ang antas ng pagbuo ng mga operasyon sa kaisipan: kakayahang mag-isiping mabuti, planuhin ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon ng isang tao , mag-navigate sa pamamaraan, mabilis na lumipat at ipamahagi ang kanilang pansin - pagkatapos ng programa, ang mga ito ay nasa isang average na antas (sa yugto ng pag-alam ng eksperimento, ang mga resulta ay mababa at mas mababa sa average na antas). Ang mga bata ay nailalarawan sa pamamagitan ng isang pagtaas sa kakayahang uriin ang mga bagay, isakatuparan ang mga pagpapatakbo ng pagtatasa at paglalahat, kabisaduhin ang materyal at kopyahin ito.

3) sa pangatlong bloke (ang kakayahang magsagawa ng mga gawain sa imahinasyon: pandiwang pantasiya, matalinhagang talino at kakayahang umangkop, pagka-orihinal ng mga imahe at kanilang pagmamanipula), ang average na antas ay nagsiwalat sa mga batang mag-aaral na may DPD (sa yugto ng pag-alam sa eksperimento, ang mga resulta ay mababa at mas mababa sa average na antas). Naging mas madali para sa mga bata na makabuo at gumuhit ng isang paglalarawan para sa mga ibinigay na pangungusap, ang pagka-orihinal ng interpretasyon ng balangkas at mga imahe pagkatapos makumpleto ang mga klase ay naging mas mataas. Mga tagapagpahiwatig ng kakayahang umangkop, ang kakayahan ng mga junior na mag-aaral na makagawa ng maraming iba't ibang mga asosasyon, ang kakayahang pagsamahin ang mga ito sa isang holistic na imahe; pagka-orihinal at pagiging kumpleto ng pag-unlad ng mga ideya, ang abstraction mula sa pamilyar na mga imahe ay nasa average level din.

Ang nagsiwalat na mga resulta ng mga diagnostic ng mga batang mag-aaral na may pagkasira ng kaisipan ay nagpapahiwatig ng pagiging epektibo ng programa para sa pagpapaunlad ng antas ng visual-figurative na pag-iisip ng mga mag-aaral.

Konklusyon

Sa gawaing ito, alinsunod sa mga layunin at layunin ng pag-aaral, pinag-aralan ang sikolohikal at pedagogical na mga aspeto at metodolohikal na pundasyon ng pag-unlad ng visual-figurative na pag-iisip ng mga mas bata na mag-aaral na may pagka-mental retardation.

Sa teoretikal na bahagi ng pag-aaral, ang mga nasabing aspeto ng napag-aralan na paksa tulad ng problema ng visual-figurative na pag-iisip sa sikolohiya at pedagogy, ang pagpapaunlad ng visual-figurative na pag-iisip sa pangunahing edad ng paaralan, mga kondisyon ng pedagogical para sa pagpapaunlad ng visual-figurative na pag-iisip, mga tampok ng visual-figurative na pag-iisip sa mga mas batang mag-aaral na may pagka-mental retardation ay isinasaalang-alang.

Ang mga resulta ng gawaing pang-eksperimento ay ipinakita na sa paunang yugto, ang mga batang mag-aaral na may pagkaantalang pangkaisipan ay hindi maganda ang nakabuo ng mga kasanayan para sa pagpapaunlad ng pinong kasanayan sa motor ng kamay at koordinasyon ng mga paggalaw; nahihirapan silang mapanatili ang proporsyonalidad kapag kumopya o nagpe-play ng isang sample mula sa memorya. Sa proseso ng pagkilala sa figure laban sa background, nagkakamali ang mga bata sa pagbalangkas ng mga ipinahiwatig na mga numero ng geometriko na may isang tuluy-tuloy na linya nang hindi inaalis ang lapis sa papel, habang ang bilang ng mga figure na natagpuan at ang kawastuhan ng gawain ay mababa. Ang antas ng pansin at ang dami ng panandaliang memorya ng paningin sa mga mas batang mag-aaral na may CRD ay mababa. Nahihirapan ang mga bata na kabisaduhin ang mga tuldok na kard, sirang linya sa demo card, at nilalaro ito pabalik. Ang mga mas batang mag-aaral na may pagka-talang sa pag-iisip ay nagsiwalat ng hindi sapat na antas ng pagbuo ng mga operasyon sa kaisipan: ang kakayahang pag-isiping mabuti, planuhin ang pagkakasunud-sunod ng kanilang mga aksyon, mag-navigate sa pamamaraan, mabilis na lumipat at ipamahagi ang kanilang pansin. Ang mga bata ay nailalarawan din sa pamamagitan ng isang pinababang antas ng kakayahang pag-uri-uriin ang mga bagay, isakatuparan ang mga pagpapatakbo ng pagtatasa at paglalahat, kabisaduhin ang materyal at muling gawin ito. Nahihirapan ang mga bata na makabuo at gumuhit ng isang paglalarawan para sa mga ibinigay na pangungusap, ang pagiging orihinal ng interpretasyon ng balangkas at mga imahe ay mababa. Ang mga kahirapan sa kakayahang umangkop, ang kakayahan ng mga junior na mag-aaral na makagawa ng iba't ibang mga asosasyon, ang kakayahang pagsamahin sila sa isang holistic na imahe ay nakilala din; pagka-orihinal at pagiging kumpleto ng pagbuo ng mga ideya, ang abstraction mula sa pamilyar na mga imahe ay mababa.

Matapos ipasa ang programa para sa pagbuo ng visual-figurative na pag-iisip, ang mga tagapagpahiwatig para sa lahat ng tatlong mga bloke ay nasa average na antas ng pagbuo, na nagpapahiwatig ng pagiging epektibo ng programa.

Sa pagbubuod ng gawaing nagawa, masasabi nating ang teorya ng pananaliksik na inilagay sa pamamagitan namin ay natagpuan ang empirical na kumpirmasyon nito. Namely, ang pagbuo ng visual-figurative na pag-iisip sa mga bata na nasa edad na pang-elementarya na may pagka-antala sa pag-iisip ay mas matagumpay na magaganap kung ang napapanahong mga diagnostic ng pag-iisip ng mga bata ng kategoryang ito ay natupad; upang maisakatuparan ang pagwawasto at pagpapaunlad na gawain sa mga bata na nasa edad na pang-elementarya na may pagkabalan ng kaisipan, isinasaalang-alang ang mga resulta ng isang pagsusuri sa diagnostic, pati na rin ang edad at mga indibidwal na katangian ng pag-unlad.

Bibliograpiya

Amonashvili Sh.A. Personal at makataong batayan ng proseso ng pedagogical. - Minsk: Universitetskoe, 2006 .-- 560 p.

Ananiev B.G. Napiling mga gawaing sikolohikal: sa 2 dami - M.: Pedagogy, 2012. - V.1. - 232 p., T.2. - 288 p.

Arnheim R. Mga bagong sanaysay sa sikolohiya ng sining. Per. mula sa English. - M.: Prometheus, 2008 .-- 352 p.

Mga Drummer V.A. Dynamics ng visual na pang-unawa. - M.: Nauka, 2005 .-- 239 p.

Belkin A.S. Mga pundasyon ng pedagogy ng edad. - M.: Vlados, 2010 .-- 192p.

Belkin A.S., Zhukova N.K. Edukasyong Vitagenic: isang multidimensional na holographic na diskarte: Teknolohiya ng siglo XXI. - Yekaterinburg: USU, 2011 .-- 135 p.

Blonsky P.P. Napiling mga gawaing pedagogical at sikolohikal. Sa 2v. Vol.2 / Ed. A.V. Petrovsky. - M.: Pedagogika, 2011 .-- 400 p.

Bogoyavlenskaya D.B. Sikolohiya ng pagkamalikhain. - M.: Academy, 2012 .-- 320 p.

Bodalev A.A. Pagkatao at komunikasyon. - M.: Pedagogika, 2009 .-- 272 p.

Bozhovich L.I. Pagkatao at ang pagbuo nito sa pagkabata. - M.: Edukasyon, 2008 .-- 464 p.

Velichkovsky B.M., Zinchenko V.P., Luria A.R. Sikolohiya ng pang-unawa. - Moscow: Moscow State University, 2009 .-- 245 p.

Vygotsky L.S. Imahinasyon at pagkamalikhain sa pagkabata: Isang sikolohikal na sketch. - M.: Edukasyon, 2006 .-- 93 p.

Vygotsky L.S. Nag-iisip at nagsasalita. // Napiling mga sikolohikal na pag-aaral. - M.: Ed. APN RSFSR, 2007. - S. 320-385.

Guildford J. Sikolohiya ng pag-iisip // Sat. Tatlong panig ng katalinuhan. / Respeto ed. B.G. Ananiev. - M.: Pagsulong, 2005 .-- 311 p.

Gubareva L.I., Belyaeva I.S. Malayang trabahador bilang batayan para sa pagbuo at pag-unlad ng malayang pag-iisip ng mga mag-aaral / Edukasyon at lipunan. - 2008. - Hindi. 2. - P.61-62

Davydov V.V. Mga Suliranin ng Edukasyong Pang-unlad: Ang Karanasan ng Teoretikal at Pang-eksperimentong Sikolohikal na Pananaliksik. - M: Pedagogy, 2006 .-- 240 p.

Druzhinin V.N. Pangkalahatang kakayahan sa sikolohiya. - SPb.: Peter, 2009 .-- 368 p.

Evdokimova L.N. Mga kundisyon ng Aesthetic at pedagogical para sa pagpapaunlad ng malikhaing pag-iisip sa mga batang mag-aaral: Abstract ng may akda. diss. ... Kandidato. ped. agham - Yekaterinburg, 2008 .-- 24 p.

Zhubrov S.V. Mga mekanikal na sikolohikal ng pagbuo ng kalidad ng visual na imahe ng pang-unawa bilang isang kadahilanan sa matagumpay na pag-aaral // guro ng Siberian. - 2008. - Hindi. 4.

Zagvyazinsky V.I. Teorya sa Pagkatuto: Isang Modernong Pagbibigay Kahulugan. - M.: Academy, 2009 .-- 188 p. 140

Zak A.Z. Ang pag-unlad ng mga kakayahan sa pag-iisip sa mas bata na mga mag-aaral. - M.: Edukasyon, 2007 .-- 320 p.

Zaporozhets A.V., Venger L.A., Zinchenko V.P., Ruzskaya A.G. Pang-unawa at aksyon. - M.: Edukasyon, 2007 .-- 523 p.

Zinchenko V.P., Munipov V.M., Gordon V.M. Pag-aaral ng visual na pag-iisip. // Mga katanungan ng sikolohiya. - 2009. - Blg 2. - S. 3-14.

Zinchenko P.I. Hindi kusang pagsasaulo. - M.: APN RSFSR, 2011 .-- 562 p.

Ilyina M.V. Pag-unlad ng pandiwang imahinasyon. - M.: Prometheus, 2003 .-- 64 p.

Isaev E.I. Mga katangiang sikolohikal ng mga pamamaraan sa pagpaplano sa mga mas batang mag-aaral. // Mga katanungan ng sikolohiya. - 2014. - Hindi. 2. - S. 52-60.

Kan-Kalik V.A., Kovalev G.A. Komunikasyong pedagogical bilang isang paksa ng teoretikal at inilapat na pagsasaliksik // Mga katanungan ng sikolohiya. - 2005. - Hindi. 4. - S. 9-16.

E.V. Korotaeva Mga teknolohiya sa pagtuturo sa nagbibigay-malay na aktibidad ng mga mag-aaral. - M.: Setyembre, 2009 .-- 174 p.

Korshunova L.S., Pruzhinin B.I. Imagination at rationality. Karanasan ng metodolohikal na pagsusuri ng mga nagbibigay-malay na pag-andar ng imahinasyon. - M.: Publishing house ng Moscow State University, 2009 .-- 182 p.

L.V. Kuznetsova Mahusay na pag-unlad ng pagkatao ng isang mas bata na mag-aaral. Book para sa guro. - M.: Edukasyon, 2008 .-- 224 p.

Leontiev A.N. Gumagawa ang sikolohikal sa 2 vols. - M.: Pedagogy, 2008. - T. 1. - 391 p.; T. 2.- 317 p.

Lerner I. Ya. Didactic na pundasyon ng mga pamamaraan ng pagtuturo. - M.: Pedagogika, 2011 .-- 182 p.

Lisina M.I. Komunikasyon at pagsasalita, ang pagbuo ng pagsasalita sa mga bata sa pakikipag-usap sa isang may sapat na gulang. - M.: Pedagogy, 2005 .-- 208 p.

Lomov B.F. Sa istraktura ng proseso ng pagkakakilanlan // Pagtuklas at pagkilala ng mga signal // XVIII International Psychological Congress. - M.: Moscow State University, 2006 .-- S. 135-142.

V.I. Lubovsky "Lumalagong kultura" ng isang batang may kapansanan sa pag-unlad // Cultural-Historical Psychology, 2006. №3. S. 3-7.

Lukyanov A.T. Mga batayan ng pagkamalikhain ng mga batang mag-aaral. - Moscow: Nauka, 2008 .-- 126 p. 91.

Laudis V.Ya., Negure I.P. Mga pundasyong sikolohikal ng pagbuo ng nakasulat na pagsasalita sa mga mas batang mag-aaral. - M.: MPA, 2009 .-- 150 p.

Markova A.K. Pagbubuo ng pagganyak para sa pag-aaral sa edad ng pag-aaral. - M.: Edukasyon, 2009 .-- 191 p.

Matyugin I., Rybnikova I. Mga pamamaraan ng pag-unlad ng memorya, matalinhagang pag-iisip, imahinasyon. - M.: Eidos, 2006 .-- 60 p.

Matyukhina M.V. Pagganyak sa pagtuturo sa mga mas batang mag-aaral. - M.: Edukasyon, 2009 .-- 144 p.

Menchinskaya N.A. Mga problema sa pag-aaral at pag-unlad ng kaisipan ng mag-aaral. - M.: Pedagogika, 2009 .-- 218 p.

Montessori M. Ang Isip ng Bata: Per. mula sa italyano - M.: Graal, 2009 .-- 105 p.

Mukhina V.S. Ang visual na aktibidad ng bata bilang isang uri ng paglagom ng karanasan sa lipunan. - M.: Pedagogika, 2011 .-- 166 p.

V.I. Myasishchev Pagkatao at neuroses. - L.: Gamot, 2009 .-- 424 p.

Obukhova L.F. Mga yugto ng pag-unlad ng pag-iisip ng mga bata (ang pagbuo ng mga elemento ng pang-agham na pag-iisip sa isang bata). - M.: Moscow State University, 2012 .-- 152 p.

Piaget J. Napiling mga gawaing sikolohikal. - M.: Edukasyon, 2009 .-- 659 p.

Poddyakov N.N. Ang pag-unlad ng dynamism ng mga visual na representasyon sa mga bata sa preschool. // Mga katanungan ng sikolohiya. - 2005. - Hindi 1. - P. 101-112

Ponomarev Ya.A. Sikolohiya ng pagkamalikhain at pedagogy. - M.: Pedagogy, 2006 .-- 278 p.

Psychological Dictionary / Na-edit ni V.P. Zinchenko, B.G. Meshcheryakov. - M.: Pedagogika-press, 2007 .-- 439 p.

Rubinstein S.L. Mga Batayan ng Pangkalahatang Sikolohiya: Sa 2 dami. - M: Pedagogy, 2009. - T.1. - 512 p.; T.2. - 323 p.

Ruzskaya A.G. Ang ilang mga tampok ng imahinasyon ng mas bata na mga mag-aaral. // Sikolohiya ng isang mas batang mag-aaral. - M., 2010 .-- S. 128-147.

Serikova I.A. Ang pag-unlad ng visual na pag-iisip sa mga junior na mag-aaral sa aralin ng fine arts sa isang komprehensibong paaralan. Abstract ng may akda. disertasyon. para sa antas ng kandidato ng pedagogical science. Ekaterinburg. 2005.

Smirnov A.A. Mga problema sa sikolohiya ng memorya. - M.: Edukasyon, 2005 .-- 422 p.

Smirnov A.A. Sikolohiya. - M.: Uchpedgiz, 2003 .-- 556 p.

Nag-trigger ng R.D. Mga tampok na pang-sikolohikal ng pagsasapanlipunan ng mga bata na may deperensya sa pag-iisip. - SPb.: Peter, 2008 .-- 192 p.

Kholodnaya M.A. Ang sikolohiya ng katalinuhan: mga kabalintunaan ng pananaliksik. - M.: Bars, 2007 .-- 392 p.

Shamova T.I. Ang muling pagbuhay ng pagtuturo ng mga mag-aaral. - M.: Pedagogika, 2012 .-- 208p.

Shchukina G.I. Pagpapahusay ng nagbibigay-malay na aktibidad ng mga mag-aaral sa proseso ng pang-edukasyon. - M.: Edukasyon, 2009 .-- 160 p.

Yurkevich V.S. Pag-unlad ng paunang antas ng mga pang-unawa na pangangailangan ng mag-aaral // Mga katanungan ng sikolohiya. - 2010. - Hindi. 2. - S. 83-92.

Yakimanskaya I.S. Matalinhagang pag-iisip at ang lugar nito sa edukasyon. // Pedagogy ng Soviet. - 2008. - Hindi. 12. - S. 62-72.

Mga Aplikasyon

Kalakip 1

Pamamaraan para sa pag-diagnose ng antas ng pag-unlad ng visual-figurative na pag-iisip ng mas bata na mga mag-aaral na I.S Yakimanskaya

Mga kundisyon sa pagsubok: material materyal sa pagsubok, mga demo card at sheet ng pagpaparehistro ng mag-aaral, na kasama ang apelyido, unang pangalan, marka at paaralan;  simple (M o 2M) at may kulay na mga lapis, panulat, mga pen na nadama-tip;  isang mesa o desk ng tamang taas na may sapat na malaki at antas ng ibabaw. Kung ang ibabaw ay hindi pantay, ang bata, na gumuhit ng isang linya, ay bilog ang hindi pantay ng mesa. Ang pag-iilaw sa lugar ng trabaho at bentilasyon ng silid, pagkakabukod ng ingay at kawalan ng mga nakakaabala ay mahalaga. Mga tagubilin ng mananaliksik: "Ngayon ay maglalabas kami. Makinig ng mabuti sa takdang aralin at gawin ito habang nagsasalita ako. Simulan lamang ang bawat gawain sa aking utos. Kapag natapos, ilagay ang iyong lapis sa lamesa at hintayin ang susunod na tagubilin. Kung may hindi nakakaintindi sa gawain, tanungin kaagad upang hindi magkamali. "

I-block 1. Koordinasyon ng kamay sa mata: pag-unlad ng pinong mga kasanayan sa motor ng kamay at koordinasyon ng mga paggalaw; mga kasanayan sa visual-motor at pag-andar ng visual-spatial (pagsunod ng proporsyonalidad kapag kumopya o gumagawa ng isang sample mula sa memorya); nakikilala ang pigura sa likuran; pansin at dami ng panandaliang memorya ng visual.

Pagsubok 1. Mga kasanayan sa visual-motor. Mga tagubilin para sa lahat ng mga gawain ng pagsubok: “Huwag alisin ang lapis sa papel habang kinukumpleto ang gawain. Huwag i-on ang test sheet. "

Gawain 1. Gumuhit ng isang tuwid na pahalang na linya sa pagitan ng isang punto at isang krus.

Gawain 2. Markahan ang mga midpoints ng dalawang patayong linya, ikonekta ang mga ito sa isang tuwid na pahalang na linya.

Gawain 3. Gumuhit ng isang tuwid na linya sa gitna ng tinukoy na track.

Gawain 4. Gumuhit ng isang tuwid na patayong linya mula sa punto hanggang sa krus.

Gawain 5. Markahan ang mga midpoints ng dalawang pahalang na linya, ikonekta ang mga ito sa isang tuwid na patayong linya.

Gawain 6. Gumuhit ng isang tuwid na patayong linya sa gitna ng track.

Mga Gawain 7-12. Subaybayan ang sketched na hugis kasama ang dashing line sa ibinigay na direksyon, na nagsisimula sa isang punto at nagtatapos sa isang krus. Gumuhit ng isang linya sa isang libreng margin ng sheet, pinapanatili ang hugis, laki at direksyon.

Mga Gawain 13-16. Bilugan ang pagguhit kasama ang sirang linya, na obserbahan ang direksyon na ipinahiwatig ng arrow.

Sinuri ng 3 puntos ng pangkat ng mga gawain 1-6, 7-12, 13-16. Ang maximum na iskor ay 9 puntos.

Pagsubok 2. Pagkilala sa pagkakaiba ng pigura laban sa background. Umatras nang bahagya, bilugan ang mga ipinahiwatig na mga hugis na geometriko na may isang solidong linya, nang hindi inaangat ang lapis mula sa papel. Hanapin sa mga gawaing 5-8 at bilugan sa iba't ibang kulay 5) hexagonal na bituin, 6) mga bituin na pentagonal, 7) mga rhombus, 8) mga oval, sa gawain na 9 hanapin at bilugan ang lahat ng mga parisukat sa isang kulay, at mga triangles sa iba pa. Sa ika-apat na baitang: sa gawain 10, hanapin at bilugan ang lahat ng mga bilog sa isang kulay, mga triangles sa isa pa, mga ovals sa isang ikatlo. Ang bilang ng mga nahanap na numero at ang kawastuhan ng gawain ay isinasaalang-alang. Oras - 2 minuto. Ang maximum na iskor ay 3 puntos.

Pagsubok 3. Ang dami ng pansin. Sa loob ng 10-15 segundo, ang mga kard na may mga tuldok ay ipinapakita nang sunud-sunod. Sa susunod na 15 segundo, minarkahan ng mga bata ang mga puntong ito sa kanilang card mula sa memorya. Ginagamit ang mga card 1-3, para sa pangalawa - 1-4, para sa pangatlo - 1-6, para sa pang-apat - 1-8. Ang maximum na iskor ay 3 puntos.

Pagsubok 4. Ang dami ng panandaliang memorya ng visual 15 segundo ng mga bata ay suriin ang sirang linya sa demo card, at pagkatapos ay kopyahin ito mula sa memorya sa kanilang sheet. Ang kahirapan ng linya ay nagdaragdag sa edad. Ang direksyon at proporsyonalidad ng mga segment ng ibinigay na linya ay tinantya. Ang maximum na iskor ay 3 puntos.

Pagsubok 5. Mga pagpapaandar na Visuospatial. Pag-sketch (bahagyang palakihin) isang pananaw na pagguhit ng isang bahay, bakod at puno papunta sa isang sheet ng papel. Ang gawain ay binibigyan ng 3 minuto. Kapag nagmamarka, isinasaalang-alang ang pagkakaroon ng lahat ng mga elemento ng imahe at proporsyonalidad. Ang maximum na iskor ay 3 puntos. Block 2. Pagkakaroon ng pangunahing pagpapatakbo ng kaisipan: ang kakayahan ng mga mag-aaral na pag-isiping mabuti, ang kanilang pansin sa detalye; pagpaplano ng pagkakasunud-sunod ng iyong mga aksyon at ang kakayahang mag-navigate sa pamamaraan, mabilis na ilipat at ipamahagi ang iyong pansin; ang halaga ng panandaliang at pagpapatakbo memorya; kasanayan sa pag-uuri, pagsusuri at paglalahat.

Pagsubok 6. Pagpaplano at oryentasyon. Hanapin ang iyong paraan sa pamamagitan ng maze, ipinapakita ang iyong paggalaw na may isang malinaw na linya, sinusubukan na hindi mapunit ang lapis mula sa papel. Oras ng pagpapatupad - 1 minuto. Ang isang malinaw, maalalahanin na landas na may isang minimum na bilang ng mga paglihis sa mga patay na dulo ay tasahin. Ang maximum na iskor ay 3 puntos.

Pagsubok 7. Memorya at pansin sa detalye. Gumuhit ng isang puno, isang bahay at isang tao sa isang pahalang na sheet. Ang mga imahe ay maaaring hindi maiugnay sa bawat isa. Oras ng pagpapatupad - 3 minuto. Ang isang medyo malaking imahe ay itinuturing na mahusay na naisakatuparan, na may mahusay na kontrol ng kalamnan kapag gumuhit ng mga linya. Ang pagguhit ay dapat sumasalamin sa pangunahing mga tampok ng mga bagay: ang puno ay may isang malinaw na puno ng kahoy, mga sanga at korona; ang mga dingding, bubong, bintana at pintuan ay ipinapakita malapit sa bahay; ang isang tao ay may ginuhit na pigura, may damit, naihahatid ang kilusan, at ang damdamin ay makikita sa mukha. Sa kawalan o maling paglalarawan ng mga detalye (leeg at daliri - sa isang tao; mga sanga ng isang puno; bubong na may karagdagang mga detalye, pintuan, posisyon ng mga bintana) - 2 puntos. Para sa maliliit na imahe, pagkakasundo at hindi pagsunod sa mga sukat - 1 point, sa kawalan ng pangunahing mga detalye - 0 puntos. Ang maximum na iskor para sa bawat isa sa tatlong mga imahe ay 3 puntos, ang kabuuang iskor ay 9 na puntos.

Pagsubok 8. Pag-uuri. Mayroong sampung linya sa gawain. Sa bawat linya ng anim na item, dalawa ang lohikal na nauugnay sa bawat isa. Hanapin ang mga ito at bilugan ang mga ito sa loob ng 1 minuto. Mga Pamantayan: 9-10 tamang linya - 3 puntos, 7-8 na linya - 2 puntos, 4-6 na linya - 1 puntos, 0-3 na linya - 0 puntos.

Pagsubok 9. Panandaliang at memorya ng pagpapatakbo. Para sa unang klase: ang larawan ay nagpapakita ng dalawang basahan, at mga piraso ng tela na maaaring magamit bilang mga patch. Mula sa ipinanukalang mga sample, piliin at bilugan ang pinakaangkop na basahan para sa pattern, para sa pangalawang klase - ang parehong mga gnome, para sa pangatlo - ang tamang anino ng hari, para sa ika-apat - dalawang magkatulad na mga bug. Oras ng pagpapatupad - 1 minuto. Ang maximum na iskor ay 3 puntos. 82

Pagsubok 10. Pagsusuri at paglalahat. Sa bawat linya, ang isa sa mga item ay kalabisan. Sa 1 minuto, i-cross ang lahat ng hindi kinakailangang mga item sa gawain. Mga Pamantayan: 15-16 na linya - 3 puntos, 10-14 na linya - 2 puntos, 6-9 na linya - 1 puntos, 0-5 na linya - 0 na puntos.

Pagsubok 11. Paglipat at pamamahagi ng pansin. Ang mga hugis ng geometriko ay itinakda sa sheet: mga parisukat, tatsulok, bilog at rhombus. Sa bawat sunud-sunod na ilagay ang palatandaan na nakatakda sa sample. Sa unang baitang, ang mga mag-aaral ay nagtatrabaho lamang sa mga parisukat, sa pangalawa - na may mga parisukat at tatsulok, sa ikatlong baitang, ang mga bilog ay idinagdag sa mga numerong ito, sa ika-apat - ang gawain ay nakumpleto nang buo. Ang oras upang makumpleto ang gawain ay 2 minuto. Ang mga figure na geometriko na hindi minarkahan ng naaangkop na mga palatandaan ay itinuturing na mga error.

Mga Pamantayan: 0-1 error - 3 puntos, 2-3 error - 2 puntos, 4-5 error - 1 point, higit sa 5 error - 0 puntos. I-block 3. Imahinasyon: kaluwagan at antas ng pag-unlad ng pandiwang pantasya, mabisang paningin at visual-matalinhagang pag-iisip; ang pagka-orihinal ng interpretasyon ng isang naibigay na balangkas at mga imahe sa isang malayang paglalarawan ng paglalarawan; matalinhagang kadalian at kakayahang umangkop, pagka-orihinal ng mga imahe at libreng paghawak ng mga ito; ang kakayahang makabuo ng maraming iba't ibang mga asosasyon at lumikha ng isang bagong imahe, na ang mapagkukunan nito ay layunin ng katotohanan.

Pagsubok 12. Pandiwang pantasiya. Lumikha at gumuhit ng isang paglalarawan para sa mga salitang: "Taglagas naliligo sa sinag ng araw; labis na nagustuhan ng bulate ang kabute ... ". Ang pagka-orihinal ng interpretasyon ng balangkas at mga imahe ay tinatasa. Oras - 2 minuto, maximum na iskor - 6 na puntos.

Pagsubok 13. Matalinhagang kakayahang umangkop. Sa loob ng dalawang minuto, kumpletuhin ang mga elemento na tinukoy sa hugis ng bob, na naglalarawan ng isang tukoy na bagay. Ang sheet ay maaaring paikutin, ang mga guhit ay hindi nauugnay sa bawat isa sa pamamagitan ng kahulugan. Ang pag-uulit ng parehong elemento ay nagbibigay-daan sa iyo upang subukan ang kakayahan ng paksa na makagawa ng maraming iba't ibang mga asosasyon. Ang bilang (o ang kakayahang pagsamahin ang mga ito sa isang solong imahe) at ang iba't ibang mga guhit ay sinusuri. Ang maximum na iskor ay 6 na puntos.

Pagsubok 14. Masagisag na talino. Mayroong isang hanay ng labindalawang magkatulad na mga bilog sa sheet. Sa loob ng dalawang minuto, gawin itong mga guhit na may kaugnayan sa pampakay, halimbawa: prutas at gulay, domestic o ligaw na hayop, ibon, pagkain, gamit sa bahay, atbp. Ang bilang at pagkakaiba-iba ng mga imahe ay isinasaalang-alang. Ang maximum na iskor ay 6 na puntos.

Pagsubok 15. Orihinalidad ng mga imahe. Na isinasaalang-alang ang ibinigay na "mga scribble" (mayroong 5 sa kabuuan), iguhit ang bawat isa sa isang tukoy na imahe. Ang mga nakumpletong numero ay hinuhusgahan sa pagka-orihinal at pagiging kumpleto ng ideya. Ang gawain ay nakumpleto sa loob ng 2 minuto. Maximum na iskor - 6 na puntos

Pagsubok 16. Pagpapatakbo ng mga imahe. Ang pagkakaroon ng isang sheet ng papel at mga pen na nadama-tip (hindi bababa sa anim na magkakaibang mga kulay), disenyo at gumuhit ng isang kamangha-manghang nilalang sa loob ng 2 minuto. Ang elaborasyon at abstraction mula sa pamilyar na mga imahe ay tasahin. Ang maximum na iskor ay 6.

Ang isang mataas na antas ng pag-unlad ng visual na pag-iisip ay tumutugma sa isang kabuuang bilang ng mga puntos mula 65 hanggang 75 (ibig sabihin, mula sa 86% ng mga natapos na gawain at sa itaas), isang average na antas - mula 52 hanggang 64 na puntos (mula 69% hanggang 85%), isang mababang antas - mula 32 hanggang 51 puntos (mula 43% hanggang 68%), sa pangkat ng peligro - 31 puntos o mas mababa (hanggang sa 42%).

Apendiks 2

Data table ng pinagmulan

(pag-alam sa eksperimento)

Apendiks 3

Data table ng pinagmulan

(kontrolin ang eksperimento)

Apendiks 4

Talaan ng paghahambing ng paghahambing sa pamamagitan ng t-test ng Mag-aaral

Sa sistema ng edukasyon sa pag-unlad na pinagtatrabahuhan ko, ang materyal na geometriko ay sumasakop sa isang makabuluhang lugar sa programa ng I. Arginskaya. Ngunit sa mga aralin sa matematika walang sapat na oras upang magsanay ng mga kasanayan at kakayahan ng isang likas na geometriko, kaya nagsasagawa ako ng isang karagdagang aralin na "Visual geometry". Ang pangunahing gawain ng mga araling ito ay upang paunlarin ang pag-iisip ng mga mas batang mag-aaral.

Kapag nagpaplano ng trabaho sa mga mag-aaral, pagbuo ng istraktura ng aralin, isinasaalang-alang ko ang mga sikolohikal at katangiang edad ng bawat mag-aaral, nakatuon ako sa mga gawain ng isang umuunlad na kalikasan. Sa aking trabaho ay gumagamit ako ng may problemang at bahagyang mga pamamaraan sa paghahanap, impormasyon at mga teknolohiya ng laro. Sa silid aralan, lumilikha ako ng mga kundisyon para sa malikhaing pagkatuto, isang kapaligiran ng live na komunikasyon, isang positibong emosyonal at sikolohikal na klima.

Ang masinsinang pag-unlad ng katalinuhan ay nangyayari sa edad ng pangunahing paaralan. Ang isang bata, lalo na 7-8 taong gulang, ay karaniwang nag-iisip ng mga partikular na kategorya, umaasa nang sabay sa mga katangian ng visual at mga katangian ng mga tiyak na bagay at phenomena, samakatuwid, sa edad na elementarya, ang visual-effective at visual-figurative na pag-iisip ay patuloy na nagkakaroon, na nagsasangkot ng aktibong pagsasama ng mga modelo sa pagtuturo ng iba`t ibang mga uri (mga modelo ng paksa, diagram, talahanayan, grapiko, atbp.) Ang kaisipang visual-matalinhaga ay malinaw na ipinakita kapag nauunawaan, halimbawa, mga kumplikadong larawan, sitwasyon. Ang pag-unawa sa mga ganitong kumplikadong sitwasyon ay nangangailangan ng mga kumplikadong aktibidad sa oryentasyon. Upang maunawaan ang isang kumplikadong larawan ay upang maunawaan ang panloob na kahulugan nito. Ang pag-unawa sa kahulugan ay nangangailangan ng masalimuot na gawaing analitiko at gawa ng tao, na tinatampok ang mga detalye ng paghahambing sa mga ito sa bawat isa. Sa visual-figurative na pag-iisip, kasangkot din ang pagsasalita, na tumutulong na pangalanan ang isang palatandaan, upang ihambing ang mga palatandaan. Batay lamang sa pag-unlad ng pag-iisip ng visual at visual-figurative na nagsisimula ang pagbuo ng pandiwang-lohikal na pag-iisip sa edad na ito.

Sa maraming mga paraan, ang pagbuo ng naturang di-makatwirang, kontroladong pag-iisip ay pinadali ng mga tagubilin ng guro sa aralin, na hinihikayat ang mga bata na mag-isip. Alam ng mga guro na ang pag-iisip ng mga bata ng parehong edad ay magkakaiba. Ang ilang mga bata ay mas madali itong malutas ang mga praktikal na problema kapag kinakailangan na gamitin ang mga diskarte ng pag-iisip na aktibo sa visual. Halimbawa, ang mga gawaing nauugnay sa disenyo at paggawa ng mga produkto sa mga aralin sa paggawa. Ang iba ay mas madaling mabigyan ng mga gawaing nauugnay sa pangangailangan na isipin at kumatawan sa anumang mga kaganapan o anumang estado ng mga bagay o phenomena. At ang mga nasabing mag-aaral, kung kanino madali ang lahat ng ito. Ang pagkakaroon ng isang iba't ibang mga pag-unlad ng iba't ibang mga uri ng pag-iisip sa iba't ibang mga bata ay lubos na kumplikado at kumplikado sa gawain ng isang guro. Samakatuwid, para sa pag-unlad ng kaisipan ng isang mas bata na mag-aaral, tatlong uri ng pag-iisip ang dapat gamitin. Sa parehong oras, sa tulong ng bawat isa sa kanila, ang ilang mga katangian ng pag-iisip ay mas mahusay na nabuo sa bata.

Pag-iisip sa Visual-Action

Kaya't ang paglutas ng mga problema sa tulong ng pag-iisip na aktibo sa visual ay nagpapahintulot sa mga mag-aaral na bumuo ng mga kasanayan sa pamamahala ng kanilang mga aksyon, ang pagpapatupad ng may layunin, sa halip na random at magulong pagtatangka sa paglutas ng mga problema. Ang nasabing isang tampok ng ganitong uri ng pag-iisip ay isang bunga ng ang katunayan na sa tulong ng mga gawain ay nalulutas kung saan ang mga bagay ay maaaring makuha sa kamay upang mabago ang kanilang mga estado at pag-aari, pati na rin ang pag-aayos sa kalawakan. Dahil, kapag nagtatrabaho sa mga bagay, mas madali para sa isang bata na obserbahan ang kanyang mga aksyon upang baguhin ang mga ito, kung gayon sa kasong ito mas madali ding kontrolin ang mga aksyon, upang ihinto ang mga praktikal na pagtatangka kung ang kanilang resulta ay hindi natutugunan ang mga kinakailangan ng gawain, o, sa kabaligtaran, upang pilitin ang kanyang sarili na kumpletuhin ang pagtatangka hanggang sa wakas, hanggang sa makuha ang isang tiyak na resulta. sa halip na tumigil sa pagpapatupad nito nang hindi alam ang resulta. Sa tulong ng pag-iisip na aktibo sa visual, mas maginhawa upang mabuo sa mga bata ang isang mahalagang kalidad ng pag-iisip bilang kakayahang kumilos nang may kusa sa paglutas ng mga problema, na sinasadya na pamahalaan at makontrol ang kanilang mga aksyon.

Panimula ng konsepto ng isang sirang linya.

Ang bawat bata ay mayroong isang piraso ng kawad at, habang binabasa ng guro ang tula, nagsasagawa ng naaangkop na mga aksyon.

Kumuha ng isang piraso ng kawad
At yumuko mo siya
Gusto mo ng isa, ngunit dalawa ang gusto mo
Gusto mo ng tatlo, apat.
So anong nangyari
Ano ang lumitaw?
Hindi isang tuwid na linya, hindi isang curve!
Putol na linya.

Sa pamamagitan ng pag-aaral ng nagresultang sirang linya, nagwakas ang mga bata tungkol sa mga katangian nito.

Paano bumuo ng isang rhombus?

Ang bawat mag-aaral ay binibigyan ng isang pattern ng brilyante. Sinisiyasat namin ang pigura gamit ang mga sukat, gumuhit ng konklusyon tungkol sa mga pag-aari nito, gumuhit ng isang algorithm para sa pagbuo ng isang rhombus.

1. Gumuhit ng mga patayo na linya.

2. Sukatin ang pahalang na mga segment ng isang haba, patayo ang isa pa.

3. Ikonekta ang mga tuldok.

4. Suriin sa pamamagitan ng pagsukat ng mga katangian ng rhombus.

Laro "Geokont"

Ang larong "Geokont" - nilikha ni V. Voskobovich, ay malawakang ginamit sa aking mga klase. Ito ay isang 20 x 20 cm na paglalaro ng patlang na may mga pin. Ang patlang ay nahahati sa 8 pantay na sektor. Ang mga numero ay itinayo gamit ang mga may kulay na goma. Gamit ang larong ito, ang mga bata ay nakakakuha ng mga geometric na representasyon (point, ray, line, triangle, polygon, atbp.). Sa tulong ng mga multi-kulay na nababanat na banda, nakapag-iisa silang minomodelo ang mga natanggap na representasyon, na nag-aambag sa isang buhay na buhay, malinaw na pang-unawa sa kanila. Ang laro ay nagkakaroon ng nakabubuo na mga kasanayan, sinasanay ang pinong paggalaw ng mga daliri, kung saan, ayon sa mga physiologist, ay isang malakas na tool na pisyolohikal na nagpapasigla sa pag-unlad ng pagsasalita at katalinuhan ng bata. Ang laro ay nagkakaroon ng kakayahang obserbahan, ihambing, ihambing, pag-aralan.

Visual-matalinhagang pag-iisip

Ang kakaibang pagkakaiba-iba ng pag-iisip na pang-visual ay tulad ng, paglutas ng mga problema sa tulong nito, ang bata ay walang kakayahang aktwal na baguhin ang mga imahe at ideya, ngunit sa pamamagitan lamang ng imahinasyon. Pinapayagan ka nitong bumuo ng iba't ibang mga plano upang makamit ang layunin, iugnay ang itak sa mga planong ito upang makahanap ng pinakamahusay. Dahil kapag nalulutas ang mga problema sa tulong ng visual-figurative na pag-iisip, ang bata ay dapat na gumana lamang sa mga imahe ng mga bagay (ibig sabihin, gumana sa mga bagay lamang sa isang eroplano sa kaisipan), kung gayon sa kasong ito mas mahirap kontrolin ang kanyang mga aksyon, kontrolin ang mga ito at magkaroon ng kamalayan kaysa sa kaso kung kailan posible na patakbuhin ang mga bagay mismo. Samakatuwid, ang pangunahing layunin ng pagbuo ng visual-figurative na pag-iisip sa mga bata ay gamitin ito upang mabuo ang kakayahang isaalang-alang ang iba't ibang mga landas, iba't ibang mga plano, iba't ibang mga pagpipilian para sa pagkamit ng mga layunin, iba't ibang mga paraan ng paglutas ng mga problema. Sumusunod ito mula sa katotohanan na sa pamamagitan ng pagpapatakbo ng mga bagay sa eroplano ng kaisipan, na nagpapakita ng mga posibleng pagpipilian para sa kanilang mga pagbabago, mas mabilis na mahahanap ng isang tao ang kinakailangang solusyon kaysa sa pagsasagawa ng bawat pagpipiliang posible. Bukod dito, palaging walang kundisyon para sa maraming pagbabago sa totoong sitwasyon.

Bumuo ng iba't ibang uri ng mga triangles sa geocontour.

Pagbuo ng isang bagay mula sa mga geometric na hugis (rocket, bahay, bituin, atbp.)

Ilan sa mga triangles ang nasa pagguhit?

Applique o mosaic ng mga geometric na hugis.

Maghanap ng isang pattern at gumuhit ng isang hugis.

Pagmomodelo ng mga hugis mula sa isang pattern.

Kung bumalik kami mula sa natapos na pigura sa orihinal na parisukat, pagkatapos ay nakakakuha kami ng isang uri ng mesh - ang paghahati ng parisukat na may mga linya ng tiklop. Ang Origami mesh na ito ay may isang espesyal na pangalan - pattern. Ang pag-aaral ng pattern at pagtatrabaho kasama nito ay humahantong sa mga kagiliw-giliw na resulta sa geometry at algebra.

Maaari mong tanungin ang katanungan sa anumang yugto ng trabaho: "Ano ang mangyayari kung ...?", Ang sagot na maaaring isang bago at ganap na magkakaibang modelo mula sa nakaraang pigura. Ang mga unang katanungan at pagbabago ay iminungkahi ng guro, at pagkatapos ang mga mag-aaral mismo ay aktibong kasangkot sa iminungkahing laro. At sa yugtong ito, maraming mga orihinal na imbensyon ang lumilitaw kahit sa mga mag-aaral sa elementarya.

Pandiwang at lohikal na pag-iisip.

Ang kakaibang kaisipan ng pandiwang-lohikal na pag-iisip, kung ihahambing sa mabisang paningin at visual-matalinhaga, ay ito ay isang abstract na pag-iisip, kung saan ang bata ay kumikilos hindi sa mga bagay at kanilang mga imahe, ngunit sa mga konsepto tungkol sa mga ito, na pormal sa mga salita o palatandaan. Sa kasong ito, ang bata ay kumikilos alinsunod sa ilang mga patakaran, nakakagambala mula sa mga visual na tampok ng mga bagay at kanilang mga imahe. Samakatuwid, ang pangunahing layunin ng trabaho sa pag-unlad ng pandiwang-lohikal na pag-iisip sa mga bata ay upang mabuo ang kakayahang mangatuwiran, gumawa ng mga konklusyon at hanapin ang mga ugnayan ng sanhi-at-epekto sa tulong nito.

Paggawa ng formula para sa perimeter ng isang geometric na pigura.

Ang konsepto ng perimeter ay ibinigay, mayroon silang konsepto kung ano ang isang formula. Batay sa kaalaman ng mga katangian ng mga numero, ang mga bata ay nakakuha ng mga formula para sa perimeter ng isang rektanggulo, parisukat, pantay na tatsulok.

Si P ay tuwid. \u003d (a + b) x 2

R sq. \u003d isang x 4

R rav. tr. \u003d isang x 3

Hanapin ang lugar ng isang kumplikadong pigura.

Bumuo ng isang tatsulok mula sa data at ipakilala ito.

Ang mga gilid ng tatsulok ay pantay: 8cm, 5cm, 5cm.

Kaya, mayroong tatlong uri ng pag-iisip: mabisa, visual-figurative, verbal-lohikal. Ang mga antas ng pag-iisip ng mga bata ng parehong edad ay medyo magkakaiba. Samakatuwid, ang gawain ng mga guro at psychologist ay isang pagkakaiba-iba ng diskarte sa pag-unlad ng pag-iisip sa mas bata na mga mag-aaral.

Kumusta Mga Kaibigan! Nais ng isang pagpuno ng tanong? Sabihin mo sa akin, ano ang iniisip? Ang mga sagot ay tulad ng, "Kaya, ito ... paano ito ... kung naiiba ang mga saloobin ..." ay hindi tinanggap)

Espesyal na sinubukan ko ang aking mga kaibigan dito (mula nang simulan ko ang blog, patuloy ko silang sinusubukan, habang nagtitiis sila) at natanggap ang mga sumusunod na resulta. Isang tao lamang sa sampu ang sumagot nang malinaw sa tanong na ito. At pagkatapos, dahil nag-aral siya sa isang pedagogical na unibersidad at nagsulat ng diploma sa mga kaugnay na paksa.

Samakatuwid, mayroong isang panukala, bago pag-usapan ang pag-unlad ng pag-iisip sa edad ng pangunahing paaralan, upang malaman kung ano ito. Upang malaman kung ano ang bubuo.

Plano ng aralin:

Ano ito

Magsimula tayo sa kahulugan, maraming mga ito, pinili ko ang pinakasimpleng isa.

Ang pag-iisip ay isang nagbibigay-malay na aktibidad ng isang tao. At naisip ang resulta ng aktibidad na ito.

Ang pag-iisip ang nagpapakilala sa mga tao sa mga hayop. Ito ang parehong pag-andar sa pag-iisip tulad ng memorya, pansin, imahinasyon.

Ang pag-iisip ay isang kumplikadong konsepto na mayroon pa itong sariling istraktura. Mayroon itong maraming mga form at uri. Ang isang tao ay nag-iisip sa iba't ibang paraan at sa tulong ng utak na gumaganap ng iba't ibang mga operasyon sa kaisipan. Malinaw? Hindi ko alam ang tungkol sa iyo, ngunit hindi ko talaga. Kailangan mong malaman ito. Para sa kalinawan, nagbibigay ako ng isang diagram.

Saan ito nagmula?

Kapag ipinanganak ang isang sanggol, wala siyang iniisip. Ngunit may likas siyang kakayahan para dito. At ang kakayahang ito ay unti-unting nabubuo.

Kapag ang isang sanggol ay may isang taong gulang, nag-iisip na siya. Sa kanyang sariling paraan, primitive, ngunit sa tingin pa rin niya. Kaya't isang malaking pagkakamali na tawaging "hangal" ang maliliit na bata.

Mga mahiwagang pagbabago

Sa pag-unlad nito, ang pag-iisip ay dumadaan sa ilang mga yugto. Pinupukaw nito ang ilang mga samahan para sa akin. Halimbawa, sa isang laro sa computer. Hanggang sa mapasa mo ang unang antas, hindi ka tumaas sa pangalawa, hanggang sa madaig mo ang pangalawa, kung gayon ang pangatlo ay hindi maningning para sa iyo.

Mayroong isang mas magandang pagsasama sa isang butterfly. Siya rin, ay dating isang uod, pagkatapos ay naging isang pupa, at pagkatapos lamang ay kumalat ang kanyang mga pakpak.

Gayundin, ang pag-iisip sa mga bata ay unti-unting dumadaan mula sa isang uri patungo sa isa pa.

Mga uri ng pag-iisip sa mga bata

Kaya, upang mailagay ito nang maikli, nang hindi sumisiyasat sa gubat ng sikolohiya, ang mga sumusunod na uri ay nakikilala:

• biswal at epektibo;
• visual-figurative;
• pandiwang at lohikal.

Tingnan natin ang mga halimbawa upang gawing mas malinaw ito.

Epektibo sa visual

Kapag ang sanggol ay halos isang taong gulang na, nagpakita na siya ng pag-iisip. Kahit na hindi pa siya nagsasalita. Iniisip niya sa pamamagitan ng pag-arte. Halimbawa, kumukuha siya ng laruan mula sa isang kahon, nag-ring ng string sa isang pyramid, umakyat sa isang upuan, at kumakatok sa isang metallophone na may martilyo. Iniisip niya kapag ginagawa ang mga pagkilos na ito.

Visual-matalinhaga

Kapag ang sanggol ay lumaki na, master ng pagsasalita, pagkatapos ay mayroong isang shift sa pag-iisip patungo sa visual-figurative. Kapag nagtatrabaho sa mga bata (pagguhit, pagdidisenyo, paglalaro), ang mga bagong gawain ay nakatakda para sa kanila, at upang malutas ang mga ito, kailangang isipin ng mga bata ang isang bagay. Iyon ay, upang tawagan ang mga kinakailangang larawan.

Ang bata ay nakapag-isip hindi lamang tungkol sa kung ano ang ginagawa niya sa isang naibigay na sandali, ngunit upang asahan ang kanyang mga aksyon sa kanyang mga saloobin. Iyon ay, sasabihin muna niya: "Pupunta ako at patulugin ang manika," at doon lamang siya pupunta at ilalagay ito.

Ang visual-figurative thinking ay ang pundasyong kinakailangan para sa pagbuo ng lohikal, verbal na pag-iisip.

Pandiwang-lohikal

Anong mangyayari sa susunod? At pagkatapos ang mga pagkilos at imahe ay nagbibigay daan sa mga konseptong ipinahayag sa salita. Upang malutas ang anumang problema, hindi mo na kailangan ng anumang suporta sa visual. Ang pag-iisip ay papunta sa isang bagong antas at nagiging pandiwang at lohikal.

Halimbawa, upang malutas ang problema tungkol sa kung paano pumili ng mansanas ang hardinero, hindi kailangang makita o hawakan ng mag-aaral ang prutas at makipag-usap sa hardinero. Walang kinakailangang aksyon. Ang pag-iisip ng visual-action ay hindi kasangkot. Ngunit posible na pukawin ang imahe ng mga mansanas at maging ang hardinero mismo.

Ngunit paano ang, halimbawa, sa paglutas ng mga problema sa bilis? Subukang ihalo ang isang imahe ng bilis sa iyong ulo. Hindi gumagana. Sa pinakamagandang kaso, nakakuha ka ng imahe ng isang kotse na nagpapabilis sa kahabaan ng kalsada. Ngunit ito ay hindi isang imahe ng bilis, ito ay isang imahe ng isang kotse.

Gayunpaman, kapag naririnig natin ang salitang "bilis", pagkatapos ay naiintindihan nating lahat kung tungkol saan ito. Ito ay lumalabas na ang bilis ay isang konsepto na karaniwan sa ating lahat at ipinahiwatig sa isang salita. Mga konsepto - tiyak ang mga ito, ngunit ang mga imahe ay hindi malinaw at indibidwal para sa bawat tao.

Ano ang nangyayari sa elementarya?

Kapag ang mga bata ay pumapasok sa paaralan, ang kanilang mapanlikha na pag-iisip ay umabot sa isang mataas na antas ng pag-unlad. Ngunit may silid pa siyang palaguin. Kaya't sa paaralan hindi nila nakakalimutan ang tungkol sa kanya at malawak na ginagamit ang prinsipyo ng kalinawan sa pagtuturo.

Kapag nalulutas ang mga problema, ang mga mag-aaral, tulad nito, isipin ang sitwasyon at kumilos sa sitwasyong ito.

Sa pangkalahatan, nakikilala ng mga psychologist ang dalawang yugto sa pag-unlad ng pag-iisip:

1. 1 - 2 klase. Ang mga bata ay nag-iisip pa rin tulad ng mga preschooler. Ang paglagim ng materyal sa silid-aralan ay nagaganap sa isang mabisang visual at matalinhagang plano.
2. 3-4 na klase. Sa ikatlong baitang, nagsisimula na ang pagbuo ng verbal-lohikal na pag-iisip.

At ang isa sa mga pangunahing gawain ng pangunahing edukasyon ay ang pagbuo ng lohikal na pag-iisip sa mga bata. Kinakailangan na turuan ang bata na mag-isip nang lohikal at gawin nang walang visual, iyon ay, nakikita sa pamamagitan ng mga mata, suporta.

Pag-unlad ng lohikal na pag-iisip

Paano ito nabuo? Sa tulong ng pagpapatupad, mga gawain, pati na rin sa tulong ng, halimbawa, chess o mga pamato.

At ang pangunahing paaralan ay ang tamang oras para sa kaunlaran nito. Sa kaibahan, halimbawa, mula sa, na mas mahusay na nagpapahiram sa sarili sa pag-unlad sa panahon ng preschool o mula sa pang-unawa, na kung saan ay may malaking kahalagahan sa pinakamaagang pagkabata. Gayunpaman, salamat sa pag-unlad ng pag-iisip, ang parehong memorya at pang-unawa, at lahat ng iba pang mga pag-andar sa pag-iisip ay nagiging mas mature.

Ang mga bata ay tinuruan upang makahanap ng mga koneksyon sa pagitan ng iba't ibang mga bagay o phenomena, ihambing, suriin, gumawa ng mga konklusyon. Natututo ang mga mag-aaral na ihiwalay ang mahalaga mula sa hindi gaanong mahalaga, lumikha ng kanilang sariling mga hinuha, humingi ng kumpirmasyon ng kanilang mga pagpapalagay o tanggihan ang mga ito. Hindi ba ito ang ginagawa natin, mga kaibigan, araw-araw sa ating pang-adulto na buhay?

Kaya kailangan ang lohika hindi lamang upang maging matagumpay sa paaralan. Ito ay kinakailangan para sa isang matagumpay na buhay sa mahirap na mundo.

Nakakaapekto ito sa pagbuo ng mga positibong ugali ng character, pagganap, pagpipigil sa sarili, ang kakayahang malaya na maitaguyod ang katotohanan at planuhin ang iyong mga aksyon. Maghanap ng isang paraan sa mahirap, hindi pamantayang mga sitwasyon.

At kung gaano ito kahusay kung ang isang anak na lalaki o babae ay magtapos sa isang klase kasama ang isang guro na alam nang eksakto kung paano matutulungan ang kanyang mga mag-aaral na magkaroon ng pag-iisip. Ngunit kahit na sa kasong ito, ang aming tulong sa iyo, mga kaibigan, ay hindi magiging labis. Sa kasamaang palad, mayroong isang kasaganaan ng panitikan sa paksang ito.

Mayroon ding mga palabas sa TV. Naaalala mo ba ang "ABVGDake"? Lumalabas na mayroon pa rin ito! Ngayon lamang, sa halip na Tafé, mayroong isang batang babae na Shpilka, ang patuloy na payaso na Klepa at isang mahusay na mag-aaral na si Gosha Pyatyorkin. Sigurado akong magiging interesado ka na panoorin ito kasama ng mga bata.

Makipag-usap tayo sa ating maliit na mga mag-aaral na karagdagan, bubuo tayo. Huwag kalimutan ang pinakamahusay na oras upang magawa ito - ngayon din!

Pagkatapos ng lahat, talagang kailangan namin, kailangan lang, na lumaki ang ating mga anak at maging matagumpay at may bait na tao, na makayanan ang anumang mga posibleng problema.

Sa ito, marahil, lahat.

Salamat sa iyong pansin at inaasahan ko ang iyong mga komento!

Hanggang sa muli!

Palaging iyo, Evgenia Klimkovich!

Panimula

Kabanata I. Pag-unlad ng visual-effective at visual-figurative na pag-iisip sa pinagsamang aralin ng matematika at pagsasanay sa paggawa.

P. 1.1. Paglalarawan ng pag-iisip bilang isang proseso sa pag-iisip.

P. 1.2. Mga tampok ng pagbuo ng visual-effective at visual-figurative na pag-iisip sa mga bata sa pangunahing paaralan.

P. 1.3. Pag-aaral ng karanasan ng mga guro at pamamaraan ng trabaho para sa pagpapaunlad ng visual-effective at visual-figurative na pag-iisip ng mga mas batang mag-aaral.

Kabanata II. Mga pundasyon ng metodolohikal at matematika ng pagbuo ng visual-effective at visual-figurative na pag-iisip ng mga mas batang mag-aaral.

Seksyon 2.1. Mga geometric na hugis sa isang eroplano.

Seksyon 2.2. Pag-unlad ng visual-mahusay at visual-figurative na pag-iisip sa pag-aaral ng materyal na geometriko.

Kabanata III. Pang-eksperimentong gawain sa pagbuo ng visual-effective at visual-figurative na pag-iisip ng mga batang mag-aaral sa pinagsamang aralin ng matematika at edukasyon sa paggawa.

Seksyon 3.1. Mga diagnostic ng antas ng pag-unlad ng visual-effective at visual-figurative na pag-iisip ng mga pangunahing mag-aaral sa proseso ng pagsasagawa ng pinagsamang mga aralin ng matematika at edukasyon sa paggawa sa grade 2 (1-4)

Seksyon 3.2. Mga tampok ng paggamit ng pinagsamang aralin sa matematika at edukasyon sa paggawa sa pagbuo ng visual-effective at visual-figurative na pag-iisip ng mga mas batang mag-aaral.

Seksyon 3.3. Pagpoproseso at pagtatasa ng mga pang-eksperimentong materyales.

Konklusyon

Listahan ng ginamit na panitikan

aplikasyon

Panimula.

Ang paglikha ng isang bagong sistema ng pangunahing edukasyon ay sumusunod hindi lamang mula sa mga bagong kondisyong sosyo-ekonomiko ng ating lipunan, ngunit natutukoy din ng mga malalaking kontradiksyon sa sistema ng pampublikong edukasyon, na nabuo at malinaw na nagpakita ng kanilang mga sarili sa mga nagdaang taon. narito ang ilan sa mga ito:

Sa loob ng mahabang panahon sa mga paaralan ay may isang awtoridad na sistema ng pagtuturo at pag-aalaga na may isang matigas na istilo sa pamamahala, na gumagamit ng sapilitan na mga pamamaraan sa pagtuturo, hindi pinapansin ang mga pangangailangan at interes ng mga mag-aaral, hindi maaaring lumikha ng mga kanais-nais na kundisyon para sa pagpapatupad ng mga ideya para sa muling pagbago ng pag-aaral sa paglalagay ng mga ZUN sa pagbuo ng personalidad ng bata: ang kanyang malikhaing kakayahan, kalayaan pag-iisip at pakiramdam ng personal na responsibilidad.

2. Ang pangangailangan ng guro para sa mga bagong teknolohiya at ang mga pagpapaunlad na ibinigay ng pedagogical science.

Sa loob ng maraming taon, nakatuon ang mga mananaliksik sa pag-aaral ng mga problema sa pag-aaral, na nagbunga ng maraming mga kagiliw-giliw na resulta. Dati, ang pangunahing direksyon ng pag-unlad ng didactics at pamamaraan ay sumunod sa landas ng pagpapabuti ng mga indibidwal na sangkap ng proseso ng pag-aaral, mga pamamaraan at mga porma ng pag-aaral ng organisasyon. At kamakailan lamang ay bumaling ang mga guro sa pagkatao ng bata, nagsimulang mabuo ang problema ng pagganyak sa pag-aaral, mga paraan ng pagbuo ng mga pangangailangan.

3. Ang pangangailangan para sa pagpapakilala ng mga bagong paksa sa akademiko (lalo na ang mga paksa ng Aesthetic cycle) at ang limitadong saklaw ng kurikulum at oras ng pagtuturo ng mga bata.

4. Ang katotohanang ang modernong lipunan ay nagpapasigla sa pag-unlad ng mga egoistic na pangangailangan (panlipunan, biological) sa isang tao ay maaari ring maiugnay sa bilang ng mga kontradiksyon. At ang mga katangiang ito ay hindi nakakatulong sa pag-unlad ng isang espiritwal na personalidad.

Imposibleng malutas ang mga kontradiksyon na ito nang walang isang husay na muling pagbubuo ng buong sistema ng pangunahing edukasyon. Ang mga kahilingan sa lipunan para sa paaralan ay nagdidikta sa guro na maghanap ng mga bagong uri ng edukasyon. Isa sa mga kagyat na problemang ito ay ang problema ng pagsasama ng edukasyon sa pangunahing paaralan.

Ang isang bilang ng mga diskarte ay nakabalangkas sa isyu ng pagsasama ng pagkatuto sa pangunahing paaralan: mula sa dalawang guro ng iba't ibang mga paksa na nagsasagawa ng isang aralin o pinagsasama ang dalawang mga paksa sa isang aralin at isinasagawa ito ng isang guro hanggang sa paglikha ng mga pinagsamang kurso. Nararamdaman ng guro, alam na kinakailangan upang turuan ang mga bata na makita ang mga koneksyon ng lahat ng mayroon sa kalikasan at sa pang-araw-araw na buhay, at, samakatuwid, ang pagsasama sa pagtuturo ay mahalaga sa ngayon.

Bilang batayan para sa pagsasama ng pag-aaral, kinakailangang gawin bilang isa sa mga sangkap ang pagpapalalim, pagpapalawak, paglilinaw ng maraming mga pangkalahatang konsepto na siyang object ng pag-aaral ng iba`t ibang agham.

Ang pagsasama ng pag-aaral ay may layunin na maglatag ng mga pundasyon para sa isang holistic na pagtingin sa kalikasan at lipunan sa pangunahing paaralan at pagbuo ng isang saloobin sa mga batas ng kanilang kaunlaran.

Kaya, ang pagsasama ay isang proseso ng tagpo, komunikasyon ng mga agham, na nangyayari kasama ang mga proseso ng pagkita ng pagkakaiba-iba. ang pagsasama ay nagpapabuti at tumutulong upang mapagtagumpayan ang mga pagkukulang ng sistema ng paksa at naglalayong palalimin ang mga ugnayan sa pagitan ng mga paksa.

Ang layunin ng pagsasama ay upang matulungan ang mga guro na magsama-sama ng mga bahagi ng iba't ibang mga paksa sa isang magkakaugnay na kabuuan habang may parehong mga layunin at pag-andar sa pag-aaral.

Ang pinagsamang kurso ay tumutulong sa mga bata na pagsamahin ang kaalamang nakukuha nila sa isang solong sistema.

Ang pinagsamang proseso ng pag-aaral ay nag-aambag sa katotohanan na ang kaalaman ay nakakakuha ng mga katangian ng pagkakapare-pareho, ang mga kasanayan ay naging pangkalahatan, kumplikado, lahat ng mga uri ng pag-iisip ay nabuo: visual-effective, visual-figurative, lohikal. Ang pagkatao ay naging komprehensibong binuo.

Ang batayan ng metodolohikal ng isang pinagsamang diskarte sa pag-aaral ay ang pagtatatag ng intra-subject at inter-subject na koneksyon sa paglagay ng mga agham at pag-unawa sa mga batas ng buong umiiral na mundo. At posible ito sa kondisyon ng paulit-ulit na pagbabalik sa mga konsepto sa iba't ibang mga aralin, ang kanilang pagpapalalim at pagpapayaman.

Dahil dito, ang anumang aralin ay maaaring makuha bilang batayan para sa pagsasama, ang nilalaman na isasama ang pangkat ng mga konsepto na kabilang sa isang naibigay na paksang pang-akademiko, ngunit ang kaalaman, mga resulta sa pagsusuri, mga konsepto mula sa pananaw ng iba pang mga agham, iba pang mga pang-agham na paksa ay kasangkot sa pinagsamang aralin. Sa elementarya, maraming mga konsepto ang cross-cutting at isinasaalang-alang sa mga aralin ng matematika, wikang Ruso, pagbabasa, mahusay na sining, pagsasanay sa paggawa, atbp.

Samakatuwid, sa kasalukuyan, kinakailangan upang makabuo ng isang sistema ng pinagsamang mga aralin, ang batayang sikolohikal at malikhaing kung saan ay ang pagtatatag ng mga koneksyon sa pagitan ng mga konsepto na pangkalahatan, cross-cutting sa isang bilang ng mga paksa. Ang layunin ng pagsasanay sa edukasyon sa pangunahing paaralan ay ang pagbuo ng pagkatao. Ang bawat paksa ay bubuo ng parehong pangkalahatan at espesyal na mga kaugaliang personalidad. Ang matematika ay nagkakaroon ng katalinuhan. Dahil ang pangunahing bagay sa gawain ng guro ay ang pag-unlad ng pag-iisip, ang paksa ng aming thesis ay nauugnay at mahalaga.

Kabanata Ako ... Sikolohikal at pedagogical na pundasyon ng pag-unlad

iniisip ang mga mas batang mag-aaral.

p.1.1. Paglalarawan ng pag-iisip bilang isang sikolohikal na proseso.

Ang mga bagay at phenomena ng realidad ay mayroong mga katangian at ugnayan na maaaring kilalanin nang direkta, sa tulong ng mga sensasyon at pang-unawa (kulay, tunog, hugis, pagkakalagay at paggalaw ng mga katawan sa nakikitang puwang), at mga naturang katangian at ugnayan na maaaring makilala lamang nang hindi direkta at sa pamamagitan ng paglalahat. , iyon ay, sa pamamagitan ng pag-iisip.

Ang pag-iisip ay isang hindi direkta at pangkalahatang pagsasalamin ng katotohanan, isang uri ng aktibidad sa pag-iisip, na binubuo sa pag-alam ng kakanyahan ng mga bagay at phenomena, regular na koneksyon at mga ugnayan sa pagitan nila.

Ang unang tampok ng pag-iisip ay ang likas na namamagitan. Ano ang hindi maaaring malaman ng isang tao nang direkta, direkta, alam niya nang hindi direkta, hindi direkta: ilang mga pag-aari sa pamamagitan ng iba, ang hindi alam sa pamamagitan ng alam. Ang pag-iisip ay palaging umaasa sa data ng karanasan sa pandama - mga sensasyon, pang-unawa, representasyon, at sa dating nakuha na teoretikal na kaalaman. hindi direktang katalusan ay namagitan ng katalusan.

Ang pangalawang tampok ng pag-iisip ay ang paglalahat nito. Ang paglalahat bilang katalusan ng pangkalahatan at mahahalaga sa mga bagay ng katotohanan ay posible dahil ang lahat ng mga katangian ng mga bagay na ito ay magkakaugnay sa bawat isa. Ang pangkalahatang umiiral at nagpapakita lamang ng sarili sa magkahiwalay, kongkreto.

Ang mga tao ay nagpapahayag ng mga paglalahat sa pamamagitan ng pagsasalita, wika. Ang pandiwang pagtatalaga ay tumutukoy hindi lamang sa isang solong bagay, ngunit din sa isang buong pangkat ng mga katulad na bagay. Ang paglalahat ay likas din sa mga imahe (mga representasyon at kahit pang-unawa), ngunit doon palaging nalilimitahan ng kalinawan. Ang salita, gayunpaman, ay nagbibigay-daan sa iyo upang pangkalahatan nang walang katapusan. Ang mga konsepto ng pilosopiko ng bagay, galaw, batas, kakanyahan, kababalaghan, kalidad, dami, atbp ay ang pinakamalawak na paglalahat na ipinahayag ng salita.

Ang pag-iisip ay ang pinakamataas na antas ng pagkilala ng tao ng katotohanan. Ang sensory na batayan ng pag-iisip ay pang-amoy, pang-unawa at representasyon. Sa pamamagitan ng pandama - ito ang tanging mga channel ng komunikasyon sa pagitan ng katawan at sa labas ng mundo - ang impormasyon ay pumasok sa utak. Ang nilalaman ng impormasyon ay naproseso ng utak. Ang pinaka-kumplikado (lohikal) na form ng pagproseso ng impormasyon ay ang aktibidad ng pag-iisip. Ang paglutas ng mga gawaing kaisipan na inilalagay ng buhay sa isang tao, sumasalamin siya, kumukuha ng mga konklusyon at sa gayon ay nalalaman ang kakanyahan ng mga bagay at phenomena, natuklasan ang mga batas ng kanilang koneksyon, at pagkatapos sa batayan na ito binago ang mundo.

Ang aming kaalaman tungkol sa nakapaligid na katotohanan ay nagsisimula sa mga sensasyon at pang-unawa at nagpapatuloy sa pag-iisip.

Pag-andar ng pag-iisip - Pagpapalawak ng mga hangganan ng kaalaman sa pamamagitan ng paglampas sa mga limitasyon ng pandama ng pandama. Pinapayagan ng pag-iisip, sa tulong ng hinuha, upang ihayag kung ano ang hindi direktang ibinigay sa pang-unawa.

Ang gawain ng pag-iisip - pagsisiwalat ng mga ugnayan sa pagitan ng mga bagay, pagkakakilanlan ng mga koneksyon at kanilang paghihiwalay mula sa mga random na suliranin. Ang pag-iisip ay nagpapatakbo ng mga konsepto at ipinapalagay ang mga pagpapaandar ng paglalahat at pagpaplano.

Ang pag-iisip ay ang pinaka-pangkalahatan at namamagitan na anyo ng pagninilay ng kaisipan, na nagtataguyod ng mga koneksyon at ugnayan sa pagitan ng mga kinikilalang bagay.

Iniisip - ang pinakamataas na anyo ng aktibong pagsasalamin ng layunin na reyalidad, na binubuo sa naka-target, namamagitan at pangkalahatang repleksyon ng paksa ng mahahalagang koneksyon at ugnayan ng realidad, sa malikhaing paglikha ng mga bagong ideya, sa paghula ng mga kaganapan at aksyon (sa wika ng pilosopiya); ang pag-andar ng mas mataas na aktibidad ng nerbiyos (pagsasalita sa wika ng pisyolohiya); isang haka-haka (sa sistema ng wika ng sikolohiya) anyo ng pagninilay ng kaisipan, katangian lamang ng isang tao, na nagtataguyod ng mga koneksyon at ugnayan sa pagitan ng mga kinikilalang phenomena sa tulong ng mga konsepto. Ang pag-iisip ay may bilang ng mga porma - mula sa mga paghuhusga at hinuha hanggang sa malikhaing at dialektikal na pag-iisip at mga indibidwal na katangian bilang isang pagpapakita ng pag-iisip gamit ang mayroon nang kaalaman, bokabularyo at isang indibidwal na teasurus na tumutukoy (ie:

1) isang diksyunaryo ng wika na may buong impormasyong semantiko;

2) isang kumpletong sistematikong hanay ng data tungkol sa anumang larangan ng kaalaman, na nagbibigay-daan sa isang tao na malayang mag-navigate dito - mula sa Greek. thesauros - stock).

Ang istraktura ng proseso ng pag-iisip.

Ayon kay S. L. Rubinstein, ang bawat proseso ng pag-iisip ay isang kilos na naglalayong lutasin ang isang tiyak na problema, kasama dito ang pagbabalangkas target at kundisyon ... Ang pag-iisip ay nagsisimula sa isang may problemang sitwasyon, isang kailangang maunawaan. Kung saan ang solusyon ng problema ay isang likas na pagkumpleto ng proseso ng pag-iisip, at ang pagwawakas nito na may walang layunin na layunin ay malalaman ng paksa bilang isang pagkasira o pagkabigo. Ang emosyonal na kagalingan ng paksa ay nauugnay sa dynamics ng proseso ng pag-iisip, panahunan sa simula at nasiyahan sa huli.

Ang paunang yugto ng proseso ng pag-iisip ay ang pagkakaroon ng kamalayan sa sitwasyon ng problema. Ang mismong pahayag ng problema ay isang kilos ng pag-iisip, madalas nangangailangan ito ng maraming gawaing pangkaisipan. Ang unang pag-sign ng isang taong nag-iisip ay ang kakayahang makita ang problema kung nasaan ito. Ang paglitaw ng mga katanungan (na kung saan ay karaniwang para sa mga bata) ay isang palatandaan ng pagbuo ng gawain ng pag-iisip. Ang isang tao ay nakikita ang mas maraming mga problema, mas malawak ang bilog ng kanyang kaalaman. Kaya, ang pag-iisip ay nagpapahiwatig ng pagkakaroon ng ilang paunang kaalaman.

Mula sa kamalayan ng problema, ang pag-iisip ay nagpapatuloy sa solusyon nito. ang problema ay nalulutas sa iba`t ibang paraan. Mayroong mga espesyal na gawain (mga gawain ng visual-effective at sensorimotor intelligence) para sa solusyon kung saan sapat na ito upang maiugnay ang paunang data sa isang bagong paraan at pag-isipang muli ang sitwasyon.

Sa karamihan ng mga kaso, ang paglutas ng mga problema ay nangangailangan ng ilang batayan ng teoretikal na pangkalahatang kaalaman. Ang solusyon sa problema ay nagsasangkot ng paggamit ng mayroon nang kaalaman bilang paraan at pamamaraan ng solusyon.

Ang paglalapat ng patakaran ay nagsasangkot ng dalawang operasyon sa kaisipan:

Tukuyin kung aling partikular na panuntunan ang kailangang gamitin para sa solusyon;

Paglalapat ng mga pangkalahatang tuntunin sa mga partikular na kundisyon ng problema

Maaaring isaalang-alang ang mga pattern ng awtomatikong pagkilos kasanayan iniisip ... Mahalagang tandaan na ang papel na ginagampanan ng mga kasanayan sa pag-iisip ay mahusay na tiyak sa mga lugar na iyon kung saan mayroong isang napaka-pangkalahatang sistema ng kaalaman, halimbawa, kapag nalulutas ang mga problema sa matematika. Kapag nalulutas ang isang komplikadong problema, ang isang landas ng solusyon ay karaniwang nakabalangkas, na nauunawaan bilang hipotesis ... Ang kamalayan sa teorya ay bumubuo ng pangangailangan para sa pagpapatunay ... Ang pagiging kritikal ay isang tanda ng isang may sapat na pag-iisip. Ang hindi kritikal na kaisipan ay madaling tumagal ng anumang pagkakataon para sa isang paliwanag, ang unang desisyon na bubuo bilang pangwakas.

Kapag natapos ang pagsubok, ang proseso ng pag-iisip ay lumilipat sa huling yugto - paghatol sa isyung ito.

Samakatuwid, ang proseso ng pag-iisip ay isang proseso na naunahan ng kamalayan sa paunang sitwasyon (mga kondisyon sa gawain), na may kamalayan at may layunin, na nagpapatakbo ng mga konsepto at imahe at kung saan nagtatapos sa ilang resulta (pag-isipang muli sa sitwasyon, paghahanap ng isang solusyon, pagbuo ng isang paghatol, atbp.). )

Mayroong apat na yugto ng paglutas ng problema:

Paghahanda;

Pagkahinog ng solusyon;

Inspirasyon;

Sinusuri ang nahanap na solusyon;

Ang istraktura ng proseso ng pag-iisip ng paglutas ng isang problema.

1. Pagganyak (pagnanais na lutasin ang isang problema).

2. Pagsusuri sa problema (pagha-highlight ng "kung ano ang ibinigay", "kung ano ang kailangang makita", kung anong kalabisan na data, atbp.)

3. Maghanap para sa isang solusyon:

Paghanap ng solusyon batay sa isang kilalang algorithm (reproductive thinking).

Maghanap ng isang solusyon batay sa pagpili ng pinakamainam na pagpipilian mula sa iba't ibang mga kilalang algorithm.

Isang solusyon batay sa isang kumbinasyon ng mga indibidwal na link mula sa iba't ibang mga algorithm.

Naghahanap para sa isang panimulang bagong solusyon (malikhaing pag-iisip):

a) batay sa malalim na lohikal na pangangatuwiran (pagsusuri, paghahambing, pagbubuo, pag-uuri, hinuha, atbp.);

b) batay sa paggamit ng mga pagkakatulad;

c) batay sa paggamit ng mga heuristic na diskarte;

d) batay sa paggamit ng empirical trial and error.

4. Lohikal na pagpapatunay ng nahanap na ideya ng solusyon, lohikal na patunay ng kawastuhan ng solusyon.

5. Pagpapatupad ng solusyon.

6. Pagpapatunay ng nahanap na solusyon.

7. Pagwawasto (kung kinakailangan, bumalik sa yugto 2).

Kaya, habang binubuo natin ang ating kaisipan, binubuo natin ito. Ang sistema ng pagpapatakbo, na tumutukoy sa istraktura ng aktibidad ng kaisipan at tumutukoy sa kurso nito, mismo ay nabuo, nabago at pinagsama sa proseso ng aktibidad na ito.

Pagpapatakbo ng aktibidad sa kaisipan.

Ang pagkakaroon ng isang sitwasyon ng problema, kung saan nagsisimula ang proseso ng pag-iisip, palaging naglalayon sa paglutas ng isang problema, ay nagpapahiwatig na ang paunang sitwasyon ay ibinigay sa isip ng paksa nang hindi sapat, sa isang random na aspeto, sa hindi gaanong mahalagang mga koneksyon.

Upang malutas ang problema bilang isang resulta ng proseso ng pag-iisip, kinakailangan upang makarating sa isang mas sapat na kaalaman.

Sa nasabing lalong sapat na pagkakaugnay ng paksa nito at ang solusyon ng gawaing kinakaharap nito, ang pag-iisip ay nagpapatuloy sa pamamagitan ng iba't ibang mga operasyon na bumubuo sa iba't ibang magkakaugnay at dumadaan na mga panig ng proseso ng pag-iisip.

Ito ang paghahambing, pagsusuri at pagbubuo, abstraction at paglalahat. Ang lahat ng mga pagpapatakbo na ito ay magkakaibang aspeto ng pangunahing pagpapatakbo ng pag-iisip - "pagpapagitna", iyon ay, ang pagsisiwalat ng higit pa at higit na mahahalagang layunin na koneksyon at mga relasyon.

Paghahambing ang paghahambing ng mga bagay, phenomena, kanilang mga pag-aari, ay nagpapakita ng pagkakakilanlan at pagkakaiba. Ipinahayag ang pagkakakilanlan ng ilan at ang mga pagkakaiba ng iba pang mga bagay, ang paghahambing ay humahantong sa kanila pag-uuri ... Ang paghahambing ay madalas na pangunahing anyo ng katalusan: ang mga bagay ay unang nakilala sa pamamagitan ng paghahambing. Ito ay sabay na isang elementarya na anyo ng kaalaman. Ang pagkakakilanlan at pagkakaiba, ang pangunahing mga kategorya ng may talino na kaalaman, kumilos muna bilang panlabas na ugnayan. Ang mas malalim na katalusan ay nangangailangan ng pagsisiwalat ng mga panloob na koneksyon, pattern at mahahalagang katangian. Isinasagawa ito ng iba pang mga aspeto ng proseso ng pag-iisip o mga uri ng pagpapatakbo ng kaisipan - pangunahin sa pamamagitan ng pagtatasa at pagbubuo.

Pagsusuri - ito ay isang mental na pagkawasak ng isang bagay, hindi pangkaraniwang bagay, sitwasyon at pagkilala ng mga sangkap na sangkap, bahagi, sandali, panig; sa pamamagitan ng pagtatasa, ihiwalay namin ang mga phenomena mula sa mga hindi sinasadyang koneksyon na hindi kinakailangan kung saan sila ay madalas na ibinigay sa amin sa pang-unawa.

Pagbubuo ibinalik ang buong nabagbag ng pag-aaral, na inilalantad ang higit pa o mas mahahalagang koneksyon at ugnayan ng mga elemento na kinilala ng pagtatasa.

Sinusuri ng pagsusuri ang problema; Ang pagbubuo sa isang bagong paraan ay pinagsasama ang data upang malutas ito. Ang pag-aaral at pag-synthesize, naisip na nalikom mula sa isang higit pa o hindi gaanong malabo na ideya ng isang bagay sa isang konsepto kung saan ang pagtatasa ay nagpapakita ng mga pangunahing elemento at isinasaad ng pagbubuo ang mahahalagang koneksyon ng kabuuan.

Ang pagtatasa at pagbubuo, tulad ng lahat ng pagpapatakbo ng kaisipan, unang bumangon sa plano ng pagkilos. Ang pag-aaral ng teoretikal na pag-iisip ay naunahan ng isang praktikal na pagsusuri ng mga bagay sa aksyon, na binura ang mga ito para sa mga praktikal na layunin. Sa parehong paraan, ang teoretikal na pagbubuo ay nabuo sa praktikal na pagbubuo, sa aktibidad ng produksyon ng mga tao. Unang nabuo sa pagsasagawa, pagsusuri at pagbubuo pagkatapos ay naging pagpapatakbo o panig ng proseso ng pag-iisip ng teoretikal.

Ang pagtatasa at pagbubuo ng pag-iisip ay magkakaugnay. Ang mga pagtatangka sa isang panig na aplikasyon ng pagtatasa sa labas ng pagbubuo ay humantong sa mekanikal na pagbawas ng kabuuan sa kabuuan ng mga bahagi nito. Sa parehong paraan, imposible ay hindi posible nang walang pagtatasa, dahil ang pagbubuo ay dapat ibalik ang buong pag-iisip sa mga mahahalagang ugnayan ng mga elemento nito, na kung saan ang pag-highlight ng pagtatasa.

Ang pagtatasa at pagbubuo ay hindi nakakapagod ng lahat ng aspeto ng pag-iisip. Ang mahahalagang aspeto nito ay ang abstraction at paglalahat.

Abstraction - ito ang paglalaan, paghihiwalay at pagkuha ng isang panig, pag-aari, sandali ng isang hindi pangkaraniwang bagay o bagay, sa ilang respeto mahalaga at ang abstraction nito mula sa iba pa.

Kaya, sa pagsusuri ng isang bagay, maaari mong i-highlight ang kulay nito nang hindi napansin ang hugis, o kabaligtaran, i-highlight lamang ang hugis. Simula sa paghihiwalay ng mga indibidwal na katangian ng pandama, ang abstraction pagkatapos ay nagpapatuloy sa paghihiwalay ng mga di-matinong katangian na ipinahayag sa mga abstract na konsepto.

Ang paglalahat (o paglalahat) ay ang pagtatapon ng mga indibidwal na tampok habang pinapanatili ang pangkaraniwan sa pagbubunyag ng mga mahahalagang link. Ang paglahat ay maaaring magawa sa pamamagitan ng paghahambing, kung saan ang mga karaniwang katangian ay nai-highlight. Ganito nangyayari ang pangkalahatan sa mga porma ng pag-iisip sa elementarya. Sa mas mataas na mga form, ang paglalahat ay nagagawa sa pamamagitan ng pagsisiwalat ng mga ugnayan, koneksyon at pattern.

Ang abstraction at generalization ay dalawang magkakaugnay na panig ng isang solong proseso ng pag-iisip, kung saan ang pag-iisip ay napupunta sa kaalaman.

Ang kaalaman ay nagagawa sa mga konsepto , hatol at mga hinuha .

Konsepto - isang uri ng pag-iisip na sumasalamin sa mahahalagang katangian ng komunikasyon at mga ugnayan sa pagitan ng mga bagay at phenomena, na ipinahayag ng isang salita o isang pangkat ng mga salita.

Ang mga konsepto ay maaaring pangkalahatan at isahan, kongkreto at mahirap unawain.

Hatol Ay isang uri ng pag-iisip na sumasalamin sa mga koneksyon sa pagitan ng mga bagay o phenomena, ito ay isang pahayag o pagtanggi ng isang bagay. Ang mga paghuhukom ay maaaring mali o totoo.

Paghihinuha - isang uri ng pag-iisip kung saan ang isang tiyak na konklusyon ay ginawa batay sa maraming mga hatol. Makilala ang mga hinuha na inductive, deductive, sa pamamagitan ng pagkakatulad. Induction - lohikal na hinuha sa proseso ng pag-iisip mula sa partikular sa pangkalahatan, ang pagtatatag ng mga pangkalahatang batas at alituntunin batay sa pag-aaral ng mga indibidwal na katotohanan at phenomena. Salaysay - isang lohikal na konklusyon sa proseso ng pag-iisip mula sa partikular sa partikular (batay sa ilang mga elemento ng pagkakapareho). Pagbawas - lohikal na konklusyon sa proseso ng pag-iisip mula sa pangkalahatan hanggang sa partikular, ang kaalaman sa mga indibidwal na katotohanan at phenomena batay sa kaalaman ng mga pangkalahatang batas at alituntunin.

Indibidwal na pagkakaiba sa aktibidad ng kaisipan.

Ang mga indibidwal na pagkakaiba sa aktibidad ng kaisipan ng mga tao ay maaaring ipakita ang kanilang mga sarili sa mga sumusunod na katangian ng pag-iisip: lawak, lalim at kalayaan ng pag-iisip, kakayahang umangkop ng pag-iisip, bilis at pagiging kritikal ng isip.

Latitude iniisip - ito ang kakayahang masakop ang buong isyu bilang isang buo, nang hindi nawawala nang sabay-sabay ang mga bahagi na kinakailangan para sa kaso.

Lalim iniisip ipinahayag sa kakayahang tumagos sa kakanyahan ng mga kumplikadong isyu. Ang kabaligtaran ng lalim ng pag-iisip ay ang kababawan ng mga paghuhusga, kapag ang isang tao ay nagbigay pansin sa mga maliliit na bagay at hindi nakikita ang pangunahing bagay.

Pagsasarili iniisip nailalarawan sa pamamagitan ng kakayahan ng isang tao na isulong ang mga bagong gawain at maghanap ng mga paraan upang malutas ang mga ito nang hindi gumagamit ng tulong sa ibang tao.

Kakayahang umangkop saloobin ito ay ipinahayag sa kanyang kalayaan mula sa pumipigil na impluwensya ng mga diskarte at pamamaraan ng paglutas ng mga problema na naayos sa nakaraan, sa kakayahang mabilis na baguhin ang mga aksyon kapag nagbago ang sitwasyon.

Ang bilis isip - ang kakayahan ng isang tao na mabilis na maunawaan ang isang bagong sitwasyon, pag-isipan at gumawa ng tamang desisyon.

Kritikal isip - Ang kakayahan ng isang tao na objectively suriin ang kanyang saloobin at ibang tao, maingat at komprehensibong suriin ang lahat ng mga iminungkahing probisyon at konklusyon. Indibidwal na mga tampok ng pag-iisip isama ang kagustuhan para sa isang tao na gumamit ng isang visual-effective, visual-figurative o abstract-lohikal na uri ng pag-iisip.

Ang mga indibidwal na istilo ng pag-iisip ay maaaring makilala.

Gawa ng tao ang istilo ng pag-iisip ay nagpapakita ng sarili sa paglikha ng bago, orihinal, pagsasama-sama ng hindi magkatulad, madalas na kabaligtaran ng mga ideya, pananaw, at pagsasagawa ng mga eksperimentong naiisip. Ang motto ng synthesizer ay "Paano kung ...".

Idealistic ang istilo ng pag-iisip ay nagpapakita ng sarili sa isang pagkahilig patungo sa intuitive, pandaigdigang mga pagtatasa nang walang detalyadong pag-aaral ng mga problema. Ang kakaibang uri ng mga idealista ay isang mas mataas na interes sa mga layunin, pangangailangan, pagpapahalaga sa tao, mga problemang moral, isinasaalang-alang nila ang paksa at panlipunang mga kadahilanan sa kanilang mga desisyon, nagsusumikap na makinis ang mga kontradiksyon at bigyang-diin ang pagkakatulad sa iba't ibang posisyon. "Saan tayo pupunta at bakit?" - ang klasikong tanong ng mga idealista.

Pragmatiko ang istilo ng pag-iisip ay batay sa direktang personal na karanasan, sa paggamit ng mga materyales at impormasyon na madaling magagamit, nagsusumikap na makakuha ng isang tukoy na resulta (kahit na limitado), praktikal na makakuha sa lalong madaling panahon. Ang motto ng mga pragmatist: "Mayroong gagana", "Kahit ano na gagana"

Masuri ang istilo ng pag-iisip ay nakatuon sa isang sistematiko at komprehensibong pagsasaalang-alang ng isang katanungan o problema sa mga aspetong iyon na itinakda ng mga pamantayan sa layunin, ito ay nakakiling sa isang lohikal, pamamaraan, masusing (na may diin sa mga detalye) na paraan ng paglutas ng mga problema.

Makatotohanan ang istilo ng pag-iisip ay nakatuon lamang sa pagkilala ng mga katotohanan at ang "tunay" ay iyon lamang na maaaring direktang madama, personal na makita o marinig, hawakan, atbp. Ang makatotohanang pag-iisip ay nailalarawan sa pamamagitan ng pagkakasundo at pag-uugali sa pagwawasto, pagwawasto ng mga sitwasyon upang makamit ang isang tiyak na resulta.

Kaya, mapapansin na ang indibidwal na istilo ng pag-iisip ay nakakaapekto sa paraan ng paglutas ng problema, linya ng pag-uugali, at mga kaugaliang pagkatao ng isang tao.

Mga uri ng pag-iisip.

Nakasalalay sa kung anong lugar ang sumasakop sa isang salita, imahe at pagkilos sa proseso ng pag-iisip, kung paano ito nauugnay sa bawat isa, tatlong uri ng pag-iisip ang nakikilala: kongkreto-epektibo o praktikal, kongkreto-matalinghaga at abstract. Ang mga uri ng pag-iisip na ito ay nakikilala din batay sa mga tampok ng mga gawain - praktikal at teoretikal.

Pag-iisip sa Visual-Action - isang uri ng pag-iisip batay sa direktang pang-unawa ng mga bagay, tunay na pagbabago sa proseso ng mga aksyon sa mga bagay. Ang uri ng pag-iisip na ito ay naglalayon sa paglutas ng mga problema sa konteksto ng produksyon, nakabubuo, pang-organisasyon at iba pang praktikal na gawain ng mga tao. praktikal na pag-iisip ay pangunahing pang-teknikal, nakabubuo na pag-iisip. Ang mga tampok na katangian ng pag-iisip na aktibo sa visual ay isang binibigkas na pagmamasid, pansin sa mga detalye, detalye at ang kakayahang gamitin ang mga ito sa isang tukoy na sitwasyon, pagpapatakbo ng mga spatial na imahe at scheme, ang kakayahang mabilis na lumipat mula sa pag-iisip patungo sa pagkilos at pabalik.

Visual-matalinhagang pag-iisip - uri ng pag-iisip, nailalarawan sa pamamagitan ng pag-asa sa mga ideya at imahe; ang mga pag-andar ng mapanlikha na pag-iisip ay naiugnay sa representasyon ng mga sitwasyon at ang mga pagbabago sa mga ito na nais matanggap ng isang tao bilang isang resulta ng kanyang mga gawain na binago ang sitwasyon. Ang isang napakahalagang tampok ng matalinhagang pag-iisip ay ang pagtatatag ng hindi pangkaraniwang, hindi kapani-paniwalang mga kumbinasyon ng mga bagay at kanilang mga pag-aari. Sa kaibahan sa visual - mabisang pag-iisip, visual-figurative thinking, ang sitwasyon ay nabago lamang sa mga termino ng imahe.

Pandiwang at lohikal na pag-iisip pangunahin na naglalayong maghanap ng mga karaniwang pattern sa kalikasan at lipunan ng tao, sumasalamin ng pangkalahatang mga koneksyon at mga relasyon, higit sa lahat ay nagpapatakbo ng mga konsepto, malawak na kategorya, at mga imahe, mga representasyon dito gumaganap ng isang pantulong na katulong.

Ang lahat ng tatlong uri ng pag-iisip ay malapit na nauugnay sa bawat isa. Maraming mga tao ang pantay na nakabuo ng visual-effective, visual-figurative, verbal-logical na pag-iisip, ngunit depende sa likas na katangian ng mga gawain na malulutas ng isang tao, una, pagkatapos ay iba pa, pagkatapos ay ang pangatlong uri ng pag-iisip ang nauuna.

Kabanata II

visual-effective at visual-figurative

iniisip ang mga mas batang mag-aaral.

p.2.2. Ang papel na ginagampanan ng geometric material sa pagbuo ng visual-effective at visual-figurative na pag-iisip ng mga mas batang mag-aaral.

Ang programa sa matematika sa elementarya na paaralan ay isang bahagi ng kurso sa matematika ng high school. Sa kasalukuyan, maraming mga programa para sa pagtuturo ng matematika sa pangunahing mga marka. ang pinakakaraniwan ay ang tatlong taong programa sa matematika sa elementarya. Ipinapalagay ng program na ito na ang pag-aaral ng mga nauugnay na isyu ay isasagawa sa loob ng 3 taon ng pangunahing edukasyon, na may kaugnayan sa pagpapakilala ng mga bagong yunit ng pagsukat at pag-aaral ng pagnunumero. Ang ikatlong baitang ay nagbubuod ng gawaing ito.

Kasama sa programa ang posibilidad na mapagtanto ang mga koneksyon na intersubject sa pagitan ng matematika, trabaho, pag-unlad ng pagsasalita, fine arts. Nagbibigay ang programa ng pagpapalawak ng mga konsepto ng matematika sa tukoy, materyal sa buhay, na ginagawang posible upang ipakita sa mga bata na ang lahat ng mga konseptong iyon at patakaran na pamilyar sa pagsasanay sa silid-aralan ay nagsilang mula sa mga pangangailangan nito. Ito ang naglalagay ng pundasyon para sa pagbuo ng isang tamang pag-unawa sa ugnayan sa pagitan ng agham at kasanayan. Ang programa sa matematika ay bibigyan ng kasangkapan ang mga bata ng mga kasanayan at kakayahan na kinakailangan para sa malayang solusyon ng mga bagong problemang pang-edukasyon at praktikal, pagyamanin ang kanilang kalayaan at pagkusa, pag-uugali at pagmamahal sa trabaho, sining, isang pakiramdam ng pagtugon, pagtitiyaga sa pagwagi ng mga paghihirap.

Ang matematika ay nagbibigay ng kontribusyon sa pag-unlad ng pag-iisip, memorya, pansin, malikhaing imahinasyon, pagmamasid, mahigpit na pagkakapare-pareho, pangangatuwiran at ebidensya nito sa mga bata; nagbibigay ng totoong mga kinakailangan para sa karagdagang pag-unlad ng visual-effective at visual-figurative na pag-iisip ng mga mag-aaral.

Ang pagpapaunlad na ito ay pinadali ng pag-aaral ng materyal na geometriko na nauugnay sa materyal na algebraic at arithmetic. Ang pag-aaral ng materyal na geometriko ay nag-aambag sa pagpapaunlad ng mga kakayahang nagbibigay-malay ng mga mas batang mag-aaral.

Ayon sa tradisyunal na sistema (1-3), ang sumusunod na materyal na geometriko ay pinag-aaralan:

¨ Sa unang baitang, ang materyal na geometriko ay hindi pinag-aaralan, ngunit ang mga geometric na numero ay ginagamit bilang materyal na didactic.

¨ Sa ikalawang baitang, ang mga sumusunod ay pinag-aaralan: segment, tuwid at hindi direktang mga anggulo, rektanggulo, parisukat, ang kabuuan ng mga haba ng mga gilid ng isang rektanggulo.

¨ Sa ikatlong baitang: ang konsepto ng isang polygon at ang pagtatalaga ng mga puntos, mga segment, polyhedra ng mga titik, ang lugar ng isang parisukat at isang rektanggulo.

Parallel sa tradisyunal na programa, mayroon ding isang pinagsamang kurso na "Matematika at Disenyo", ang mga may-akda ay sina SI Volkova at OL Pchelkina. Ang pinagsamang kurso na "Matematika at Disenyo" ay isang kumbinasyon sa isang paksa ng dalawang paksa na magkakaiba sa paraang pinagkadalubhasaan sila: matematika, ang pag-aaral na likas na teoretikal at hindi palaging pantay na kumpleto sa proseso ng pag-aaral, posible na mapagtanto ang inilapat at praktikal na aspeto nito, at pagsasanay sa paggawa, ang pagbuo ng mga kasanayan at mga kasanayang praktikal sa likas na katangian, hindi palaging pantay na sinusuportahan ng pagkaunawa ng teoretikal.

Ang mga pangunahing punto ng kursong ito ay:

Mahalagang pagpapatibay ng linya ng geometriko ng kurso sa elementarya na elementarya, na tinitiyak ang pag-unlad ng mga representasyong spatial at imahinasyon, kabilang ang mga linear, eroplano at spatial na numero;

Pagpapaigting ng pagpapaunlad ng bata;

Ang pangunahing layunin ng kursong "Matematika at Konstruksiyon" ay upang matiyak ang numeric literacy ng mga mag-aaral, upang mabigyan sila ng paunang mga representasyong geometriko, upang makabuo ng visual-effective at visual-figurative na pag-iisip at spatial na imahinasyon ng mga bata. Upang mabuo sa kanila ang mga elemento ng pag-iisip ng disenyo at nakabubuo na mga kasanayan. Ang kursong ito ay nagbibigay ng isang pagkakataon upang madagdagan ang paksang pang-akademiko na "Matematika" na may disenyo at praktikal na mga gawain ng mga mag-aaral, kung saan ang aktibidad ng kaisipan ng mga bata ay pinalakas at binuo.

Ang kursong "Matematika at Disenyo", sa isang banda, ay nagtataguyod ng pagpapatupad at pagsasama-sama ng kaalaman at kasanayan sa matematika sa pamamagitan ng may layunin na materyal ng lohikal na pag-iisip at pananaw sa paningin ng mga mag-aaral, at sa kabilang banda, ay lumilikha ng mga kundisyon para sa pagbuo ng mga elemento ng disenyo ng pag-iisip at mga kasanayan sa disenyo. Sa ipinanukalang kurso, bilang karagdagan sa tradisyunal na impormasyon, ang impormasyon ay ibinibigay tungkol sa mga linya: isang kurba, sirang linya, sarado, tungkol sa isang bilog at isang bilog, ang gitna at radius ng isang bilog. Ang ideya ng mga anggulo ay lumalawak, nakikilala nila ang mga hugis ng three-dimensional na geometric: isang parallelepiped, isang silindro, isang kubo, isang kono, isang piramide at kanilang pagmomodelo. Ang iba't ibang mga uri ng nakabubuo na aktibidad ng mga bata ay ibinibigay: pagtatayo mula sa mga stick ng pantay at hindi pantay na haba. Ang pagtatayo ng eroplano mula sa gupitin ang mga handa nang gawin na mga numero: tatsulok, parisukat, bilog, eroplano, rektanggulo. Volumetric na disenyo gamit ang mga teknikal na guhit, sketch at guhit, disenyo ayon sa imahe, sa pamamagitan ng pagtatanghal, sa pamamagitan ng paglalarawan, atbp.

Ang programa ay sinamahan ng isang album na may isang naka-print na batayan, na naglalaman ng mga gawain para sa pagbuo ng visual-effective at visual-figurative na pag-iisip.

Kasabay ng kursong "Matematika at Disenyo" mayroong isang kurso na "Matematika na may pagpapalakas ng linya sa pag-unlad ng mga kakayahan sa nagbibigay-malay ng mga mag-aaral", ang mga may-akda ay SI Volkova at NN Stolyarova.

Ang iminungkahing kurso sa matematika ay nailalarawan sa pamamagitan ng parehong pangunahing mga konsepto at kanilang pagkakasunud-sunod bilang kasalukuyang kurso sa matematika sa elementarya. Ang isa sa mga pangunahing layunin ng pag-unlad ng bagong kurso ay ang paglikha ng mga mabisang kundisyon para sa pagpapaunlad ng mga kakayahan sa pag-iisip at mga aktibidad ng mga bata, ang kanilang katalinuhan at pagkamalikhain, at ang pagpapalawak ng kanilang mga kadahilanang matematika.

Ang pangunahing sangkap ng programa ay ang may layunin na pag-unlad ng mga nagbibigay-malay na proseso ng mga batang mag-aaral at pag-unlad na matematika batay dito, na kinabibilangan ng kakayahang obserbahan at ihambing, mapansin ang karaniwan sa iba't ibang, maghanap ng mga pattern at gumuhit ng mga konklusyon, bumuo ng mga simpleng teorya, subukan ang mga ito, ilarawan sa mga halimbawa, at uriin ang mga bagay , mga konsepto sa isang naibigay na batayan, upang mabuo ang kakayahan sa pinakasimpleng paglalahat, ang kakayahang gumamit ng kaalaman sa matematika sa praktikal na gawain.

Ang pang-apat na bloke ng programa ng matematika ay naglalaman ng mga gawain at takdang-aralin para sa:

Ang pagbuo ng mga proseso ng nagbibigay-malay ng mga mag-aaral: pansin, imahinasyon, pang-unawa, pagmamasid, memorya, pag-iisip;

Pagbuo ng mga tiyak na pamamaraan ng pagkilos ng matematika: pangkalahatan, pag-uuri, pinakasimpleng pagmomodelo;

Pagbubuo ng mga kasanayan upang praktikal na mailapat ang nakuha na kaalaman sa matematika.

Ang sistematikong pagpapatupad ng sadyang napiling nilalaman-lohikal na mga gawain, paglutas ng mga hindi pamantayang gawain ay bubuo at pagbutihin ang nagbibigay-malay na aktibidad ng mga bata.

Kabilang sa mga programang tinalakay sa itaas, may mga programang pang-unlad na edukasyon. Ang programang pang-developmental na edukasyon ng L. V. Zanyukova ay binuo para sa isang tatlong taong elementarya na paaralang elementarya at kahalili sa sistemang pang-edukasyon na dati nang tumatakbo at nagsasagawa na. Tumatagos ang materyal na geometriko sa lahat ng tatlong mga kurso sa pangunahing paaralan, ibig sabihin, itinuro ito sa lahat ng tatlong mga marka kumpara sa tradisyunal na sistema.

Sa unang baitang, ang isang espesyal na lugar ay ibinibigay sa kakilala sa mga geometric na numero, kanilang paghahambing, pag-uuri, at pagkilala sa mga katangiang likas sa isang partikular na pigura.

"Ito ang diskarte sa pag-aaral ng materyal na geometriko na ginagawang epektibo para sa pagpapaunlad ng mga bata," sabi ni L. V. Zanyukov. Ang programa nito ay naglalayong pagbuo ng mga kakayahan sa pag-iisip ng mga bata, samakatuwid, ang aklat sa matematika na naglalaman ng maraming mga gawain para sa pagpapaunlad ng memorya, pansin, pang-unawa, pag-unlad, pag-iisip.

Ang pagbuo ng edukasyon ayon sa sistema ng D. B. Elkonin - V. V. Davydov ay nagbibigay para sa mga nagbibigay-malay na pag-andar (pag-iisip, pang-unawa sa memorya, atbp.) Sa pag-unlad ng bata. Nilalayon ng programa na bumuo ng mga konsepto ng matematika sa mga mas bata na mag-aaral batay sa makabuluhang paglalahat, na nangangahulugang, na ang bata ay gumagalaw sa materyal na pang-edukasyon mula sa pangkalahatan hanggang sa partikular, mula sa abstract hanggang sa kongkreto. Ang pangunahing nilalaman ng ipinakita na programa sa pagsasanay ay ang konsepto ng isang nakapangangatwiran na numero, na nagsisimula sa pagtatasa ng mga genetically orihinal na ratio para sa lahat ng uri ng mga numero. Ang nasabing ugnayan na bumubuo ng isang may talino na numero ay ang ratio ng mga dami. Sa pag-aaral ng dami at katangian ng kanilang mga relasyon, nagsisimula ang kurso sa matematika sa unang baitang.

Ang materyal na geometriko ay nauugnay sa pag-aaral ng mga dami at pagkilos kasama nila. Sa pamamagitan ng pagtawid, paggupit, pagmomodelo, pamilyar ang mga bata sa mga geometric na hugis at kanilang mga pag-aari. Sa ikatlong baitang, ang mga pamamaraan para sa direktang pagsukat sa lugar ng mga hugis at pagkalkula ng lugar ng isang rektanggulo kasama ang mga naibigay na panig ay espesyal na isinasaalang-alang. Kabilang sa mga magagamit na programa ay mayroong isang programa ng pagpapaunlad na edukasyon ni N. B. Istomina. Kapag lumilikha ng kanyang system, sinubukan ng may-akda na kumuha ng isang komprehensibong account ng mga kundisyong iyon na nakakaapekto sa pag-unlad ng mga bata, binibigyang diin ni Istomina na ang pag-unlad ay maaaring isagawa sa aktibidad. Ang unang ideya ng programang Istomina ay ang ideya ng isang aktibong diskarte sa pagtuturo - ang pinakamataas na aktibidad ng mag-aaral mismo. Ang parehong mga aktibidad na reproductive at produktibo ay nakakaapekto sa pagbuo ng memorya, pansin, pang-unawa, ngunit ang mga proseso ng pag-iisip ay mas matagumpay na nabuo sa produktibo, malikhaing aktibidad. "Ang pagpapatuloy ay magpapatuloy kung ang aktibidad ay sistematiko," naniniwala si Istomina.

Sa mga aklat-aralin ng una - pangatlong mga marka, maraming mga gawain ng nilalamang geometriko para sa pagbuo ng mga positibong kakayahan.

1.2. Mga tampok ng pagbuo ng visual-effective at visual-figurative na pag-iisip sa mga bata sa pangunahing paaralan.

Ang masinsinang pag-unlad ng katalinuhan ay nangyayari sa edad ng pangunahing paaralan.

Ang isang bata, lalo na 7-8 taong gulang, ay karaniwang nag-iisip sa mga tiyak na kategorya, habang umaasa sa mga katangian ng visual at katangian ng mga tukoy na bagay at phenomena, samakatuwid, sa edad na elementarya, ang visual-effective at visual-figurative na pag-iisip ay patuloy na nagkakaroon, na nagsasangkot ng aktibong pagsasama ng mga modelo sa pagtuturo ng iba't ibang mga uri (mga modelo ng paksa, diagram, talahanayan, graph, atbp.)

"Isang librong pang-larawan, isang pantulong, isang biro ng guro - lahat ay pumupukaw ng agarang reaksyon sa kanila. Ang mga mas batang mag-aaral ay nasa awa ng isang malinaw na katotohanan, ang mga larawang lumitaw mula sa paglalarawan sa panahon ng kuwento ng guro o pagbabasa ng isang libro ay mas malinaw." (Blonsky P.P.: 1997, p. 34).

Ang mga mas bata na mag-aaral ay may posibilidad na maunawaan nang literal ang matalinhagang kahulugan ng mga salita, pinupunan sila ng mga tukoy na imahe. Ang mga mag-aaral ay malulutas ito o ang problemang pangkaisipan nang mas madali kung umaasa sila sa mga tiyak na bagay, ideya o aksyon. Isinasaalang-alang ang koleksyon ng imahe ng pag-iisip, ang guro ay tumatanggap ng isang malaking bilang ng mga pantulong na pantulong, isiniwalat ang nilalaman ng mga abstract na konsepto at ang matalinhagang kahulugan ng mga salita gamit ang isang bilang ng mga tukoy na halimbawa. At ang mga pangunahing mag-aaral ay naalala hindi una kung ano ang pinakamahalaga mula sa pananaw ng mga gawaing pang-edukasyon, ngunit kung ano ang gumawa ng pinakadakilang impression sa kanila: kung ano ang kagiliw-giliw, kulay ng damdamin, hindi inaasahan at bago.

Ang pag-iisip ng visual-figurative ay malinaw na malinaw na ipinakita kapag ang pag-unawa, halimbawa, mga kumplikadong larawan, sitwasyon. Ang pag-unawa sa mga ganitong kumplikadong sitwasyon ay nangangailangan ng mga kumplikadong aktibidad sa oryentasyon. Upang maunawaan ang isang kumplikadong larawan ay upang maunawaan ang panloob na kahulugan nito. Ang pag-unawa sa kahulugan ay nangangailangan ng masalimuot na gawaing analitiko at gawa ng tao, na tinatampok ang mga detalye ng paghahambing sa mga ito sa bawat isa. Sa visual-figurative na pag-iisip, kasangkot din ang pagsasalita, na tumutulong na pangalanan ang isang palatandaan, upang ihambing ang mga palatandaan. Sa batayan lamang ng pagbuo ng visual-effective at visual-figurative na pag-iisip ay nagsisimula nang bumuo ng pormal-lohikal na pag-iisip sa edad na ito.

Ang pag-iisip ng mga bata sa panahong ito ay makabuluhang naiiba mula sa pag-iisip ng mga preschooler: kaya kung ang pag-iisip ng isang preschooler ay nailalarawan sa pamamagitan ng isang kalidad tulad ng hindi sinasadya, maliit na pagkontrol sa kapwa sa pagbubuo ng isang gawaing pangkaisipan at sa solusyon nito, madalas at mas madaling mag-isip tungkol sa kung ano ang mas nakakainteres sa kanila, kung ano ang nakakaakit, pagkatapos ay mga mas bata na mag-aaral bilang isang resulta, pag-aaral sa paaralan, kung kinakailangan na regular na kumpletuhin ang mga takdang-aralin nang hindi nabigo, upang malaman kung paano pamahalaan ang kanilang pag-iisip.

Sa maraming aspeto, ang pagbuo ng isang di-makatwirang, kontroladong pag-iisip ay pinadali ng mga tagubilin ng guro sa aralin, na hinihimok ang mga bata na mag-isip.

Alam ng mga guro na ang pag-iisip ng mga bata ng parehong edad ay magkakaiba. Ang ilang mga bata ay mas madali itong malutas ang mga praktikal na problema kapag kinakailangan na gumamit ng mga pamamaraan ng pag-iisip na aktibo sa visual, halimbawa, mga gawaing nauugnay sa disenyo at paggawa ng mga produkto sa mga aralin sa paggawa. Ang iba ay mas madaling mabigyan ng mga gawaing nauugnay sa pangangailangan na isipin at kumatawan sa anumang mga kaganapan o anumang estado ng mga bagay o phenomena. Halimbawa, kapag nagsusulat ng mga pagtatanghal, naghahanda ng isang kuwento mula sa isang larawan, atbp. Ang ikatlong bahagi ng mga bata ay mas madaling dahilan, bumuo ng mga kondisyong paghuhusga at konklusyon, na nagbibigay-daan sa kanila na mas matagumpay kaysa sa ibang mga bata upang malutas ang mga problema sa matematika, mabawasan ang mga pangkalahatang tuntunin at gamitin ang mga ito sa mga tukoy na kaso.

Mayroong mga bata na nahihirapang mag-isip sa pagsasagawa at magpatakbo ng mga imahe, at mangatuwiran, at yaong madaling makagawa ng lahat ng ito (Teplov B.M.: 1961, p. 80).

Ang pagkakaroon ng isang iba't ibang mga pag-unlad ng iba't ibang mga uri ng pag-iisip sa iba't ibang mga bata ay lubos na kumplikado at kumplikado sa gawain ng isang guro. Samakatuwid, ipinapayong para sa kanya na mas malinaw na kumatawan sa pangunahing mga antas ng pag-unlad ng mga uri ng pag-iisip sa mga mas batang mag-aaral.

Ang pagkakaroon ng isa o ibang uri ng pag-iisip sa isang bata ay maaaring hatulan sa pamamagitan ng kung paano niya malulutas ang mga gawaing naaayon sa ganitong uri ng pag-iisip. Kaya, kung, kapag nalulutas ang mga madaling problema - para sa praktikal na pagbabago ng mga bagay, o para sa pagpapatakbo ng mga ito ng mga imahe, o para sa pangangatuwiran - hindi maintindihan ng bata nang mabuti ang kanilang kalagayan, nalilito at naliligaw sa paghahanap ng kanilang solusyon, kung gayon sa kasong ito ay isinasaalang-alang na mayroon siyang unang antas ng pag-unlad sa naaangkop na anyo ng pag-iisip (Zak A.Z.: 1984, p. 42).

Kung matagumpay na nalulutas ng isang bata ang madaling mga problema na idinisenyo upang mailapat ang isa o ibang uri ng pag-iisip, ngunit nahihirapan itong malutas ang mas kumplikadong mga problema, lalo na, dahil hindi niya maipakita ang buong solusyon sa kabuuan nito, dahil ang kakayahang magplano ay hindi sapat na binuo, kung gayon ito kaso, pinaniniwalaan na mayroon siyang pangalawang antas ng pag-unlad sa kaukulang uri ng pag-iisip.

At sa wakas, kung matagumpay na malulutas ng isang bata ang parehong madali at kumplikadong mga problema sa loob ng balangkas ng naaangkop na uri ng pag-iisip at makakatulong pa sa ibang mga bata sa paglutas ng mga madaling problema, na nagpapaliwanag ng mga dahilan para sa kanilang mga pagkakamali, at maaari rin niyang makabuo ng mga madaling problema, kung gayon sa kasong ito ay isinasaalang-alang na ito ang pangatlong antas ng pag-unlad ng kaukulang uri ng pag-iisip.

Batay sa mga antas na ito sa pag-unlad ng pag-iisip, ang guro ay maaaring mas partikular na makilala ang pag-iisip ng bawat mag-aaral.

Para sa pag-unlad ng kaisipan ng isang mas bata na mag-aaral, tatlong uri ng pag-iisip ang kailangang gamitin. Sa parehong oras, sa tulong ng bawat isa sa kanila, ang ilang mga katangian ng pag-iisip ay mas mahusay na nabuo sa bata. Kaya't ang paglutas ng mga problema sa tulong ng pag-iisip na aktibo sa visual ay nagpapahintulot sa mga mag-aaral na bumuo ng mga kasanayan sa pamamahala ng kanilang mga aksyon, ang pagpapatupad ng may layunin, sa halip na random at magulong pagtatangka sa paglutas ng mga problema.

Ang nasabing isang tampok ng ganitong uri ng pag-iisip ay isang bunga ng ang katunayan na sa tulong ng mga gawain ay nalulutas kung saan ang mga bagay ay maaaring makuha sa kamay upang mabago ang kanilang mga estado at pag-aari, pati na rin ang pag-aayos sa kalawakan.

Dahil, kapag nagtatrabaho sa mga bagay, mas madali para sa isang bata na obserbahan ang kanyang mga aksyon upang baguhin ang mga ito, kung gayon sa kasong ito mas madali ding kontrolin ang mga aksyon, upang ihinto ang mga praktikal na pagtatangka kung ang kanilang resulta ay hindi natutugunan ang mga kinakailangan ng gawain, o, sa kabaligtaran, upang pilitin ang kanyang sarili na kumpletuhin ang pagtatangka hanggang sa wakas, hanggang sa makuha ang isang tiyak na resulta. sa halip na tumigil sa pagpapatupad nito nang hindi alam ang resulta.

Sa tulong ng pag-iisip na aktibo sa visual, mas maginhawa upang mabuo sa mga bata ang isang mahalagang kalidad ng pag-iisip bilang kakayahang kumilos nang may kusa sa paglutas ng mga problema, na sinasadya na pamahalaan at makontrol ang kanilang mga aksyon.

Ang kakaibang pagkakaiba-iba ng pag-iisip na pang-visual ay nasa katotohanan na ang paglutas ng mga problema sa tulong nito, ang bata ay walang kakayahang talagang baguhin ang mga imahe at ideya, ngunit sa pamamagitan lamang ng imahinasyon.

Pinapayagan ka nitong bumuo ng iba't ibang mga plano upang makamit ang layunin, iugnay ang itak sa mga planong ito upang makahanap ng pinakamahusay. Dahil kapag nalulutas ang mga problema sa tulong ng visual-figurative na pag-iisip, ang bata ay dapat na gumana lamang sa mga imahe ng mga bagay (ibig sabihin, gumana sa mga bagay lamang sa isang eroplano sa kaisipan), kung gayon sa kasong ito mas mahirap kontrolin ang kanyang mga aksyon, kontrolin ang mga ito at magkaroon ng kamalayan kaysa sa kaso kung kailan posible na patakbuhin ang mga bagay mismo.

Samakatuwid, ang pangunahing layunin ng pagbuo ng visual-figurative na pag-iisip sa mga bata ay gamitin ito upang mabuo ang kakayahang isaalang-alang ang iba't ibang mga landas, iba't ibang mga plano, iba't ibang mga pagpipilian para sa pagkamit ng mga layunin, iba't ibang mga paraan ng paglutas ng mga problema.

Sumusunod ito mula sa katotohanan na sa pamamagitan ng pagpapatakbo ng mga bagay sa pag-iisip ng lupon, na nagpapakita ng mga posibleng pagpipilian para sa kanilang mga pagbabago, masusumpungan ng isang tao ang kinakailangang solusyon nang mas mabilis kaysa sa pagsasagawa ng bawat pagpipilian na posible. Bukod dito, palaging walang kundisyon para sa maraming pagbabago sa totoong sitwasyon.

Ang kakaibang uri ng verbal-lohikal na pag-iisip, kung ihahambing sa visual-effective at visual-figurative, ay ito ay isang abstract na pag-iisip, kung saan ang bata ay kumikilos hindi sa mga bagay at kanilang mga imahe, ngunit sa mga konsepto tungkol sa mga ito, na pormal sa mga salita o palatandaan. Sa kasong ito, ang bata ay kumikilos alinsunod sa ilang mga patakaran, nakakagambala mula sa mga visual na tampok ng mga bagay at kanilang mga imahe.

Samakatuwid, ang pangunahing layunin ng trabaho sa pagbuo ng pandiwang-lohikal na pag-iisip sa mga bata ay upang mabuo ang kakayahang mangatuwiran kasama nito, kumuha ng mga konklusyon mula sa mga paghuhusga na inaalok sa bilang ng mga paunang mga, ang kakayahang limitahan ang nilalaman ng mga hatol na ito at hindi kasangkot ang iba pang mga pagsasaalang-alang na nauugnay sa panlabas mga tampok ng mga bagay o larawan na nakalarawan at naitala sa orihinal na hatol.

Kaya, mayroong tatlong uri ng pag-iisip: mabisa, visual-figurative, verbal-lohikal. Ang mga antas ng pag-iisip ng mga bata ng parehong edad ay medyo magkakaiba. Samakatuwid, ang gawain ng mga guro at psychologist ay isang pagkakaiba-iba ng diskarte sa pag-unlad ng pag-iisip sa mas bata na mga mag-aaral.

1.3. Ang pagbuo ng visual-effective at visual-figurative na pag-iisip kapag nag-aaral ng materyal na geometriko sa mga aralin ng mga may karanasan na guro.

Ang isa sa mga sikolohikal na katangian ng mga bata ng edad ng pangunahing paaralan ay ang pamamayani ng visual-figurative na pag-iisip, at ito ay sa mga unang yugto ng pagtuturo ng matematika na ang mga magagandang pagkakataon para sa karagdagang pag-unlad ng ganitong uri ng pag-iisip, pati na rin ang visual-effective na pag-iisip, ay ibinibigay sa pamamagitan ng pagtatrabaho sa materyal na geometriko at disenyo. Alam ito, ang mga guro ng pangunahing paaralan ay nagsasama ng mga takdang-aralin ng geometry sa kanilang mga aralin, pati na rin ang mga takdang-aralin sa disenyo, o nagsasagawa ng pinagsamang mga aralin sa matematika at edukasyon sa paggawa.

Sinasalamin ng talatang ito ang karanasan ng mga guro sa paggamit ng mga takdang-aralin na nagbibigay ng kontribusyon sa pagbuo ng visual-effective at visual-figurative na pag-iisip ng mga mas batang mag-aaral.

Halimbawa, ang guro na si T.A. Gumagamit si Skranjska ng larong "Postman" sa kanyang pag-aaral.

Ang laro ay nagsasangkot ng tatlong mag-aaral - mga postmen. Ang bawat isa sa kanila ay kailangang maghatid ng isang sulat sa tatlong bahay.

Ang bawat bahay ay may isa sa mga geometric na hugis. Naglalaman ang bag ng mailman ng mga letra - 10 mga hugis na geometriko na gupit sa karton. sa signal ng guro, hahanapin ng kartero ang sulat at dalhin ito sa naaangkop na bahay. Ang isa na mabilis na naghahatid ng lahat ng mga titik sa bahay ay nanalo - ilalagay niya ang mga geometric na hugis.

Ang guro ng paaralang Moscow № 870 Popkova S.S. nag-aalok ng mga naturang gawain para sa pagbuo ng mga isinasaalang-alang na uri ng pag-iisip.

1. Anu-anong mga geometric na hugis ang ginagamit sa pagguhit?

2. Ano ang mga geometric na hugis na bumubuo sa bahay na ito?

3. Ilatag ang mga triangles mula sa mga stick. Ilan ang mga stick na kinuha?

Maraming mga gawain para sa pagpapaunlad ng visual-effective at visual-figurative na pag-iisip ay ginagamit ng E.A. Krapivina. Narito ang ilan sa kanila.

1. Anong hugis ang makukuha mo kung ikonekta mo ang mga dulo nito, na binubuo ng tatlong mga segment? Iguhit ang hugis na ito.

2. Gupitin ang parisukat sa apat na pantay na mga tatsulok.

Tiklupin ang isang tatsulok sa apat na tatsulok. Ano siya?

3. Gupitin ang parisukat sa apat na mga hugis at tiklupin ito sa isang rektanggulo.

4. Gumuhit ng isang linya sa bawat hugis upang gumawa ng isang parisukat.

Isaalang-alang natin at pag-aralan ang karanasan ng guro ng pangunahing paaralan ng sekundaryong paaralan ng Borisov No. 2 Belous IV, na nagbibigay ng malaking pansin sa pag-unlad ng pag-iisip ng mga mas batang mag-aaral, sa partikular, na epektibo sa paningin at visual-figurative, na nagsasagawa ng pinagsamang aralin sa matematika at edukasyon sa paggawa.

Ang Belous I.V., na isinasaalang-alang ang pag-unlad ng pag-iisip ng mga mag-aaral, sa pinagsamang aralin sinubukan kong isama ang mga elemento ng laro, mga elemento ng libangan, sa mga aralin ay gumagamit ng maraming materyal na visual.

Kaya, halimbawa, kapag nag-aaral ng materyal na geometriko, ang mga bata sa isang nakakaaliw na paraan ay nakilala ang ilang pangunahing mga konsepto ng geometriko, natutunan na mag-navigate sa pinakasimpleng mga sitwasyon na geometriko at upang makahanap ng mga geometric na hugis sa kapaligiran.

Matapos mapag-aralan ang bawat geometriko na pigura, ang mga bata ay gumanap ng malikhaing gawain, na itinayo mula sa papel, kawad, atbp.

Naging pamilyar sa mga bata ang isang punto at linya, isang segment at isang sinag. Kapag nagtatayo ng dalawang ray na nagmula sa isang punto, isang bagong geometric na numero para sa mga bata ang nakuha. Sila mismo ang nagpasiya ng pangalan nito. Ito ay kung paano ipinakilala ang konsepto ng isang anggulo, kung saan, sa kurso ng praktikal na gawain na may wire, plasticine, pagbibilang ng mga stick, kulay na papel, nagpapabuti at naging isang kasanayan. Pagkatapos ay nagpatuloy ang mga bata upang gumuhit ng iba't ibang mga anggulo sa isang protractor at isang pinuno at natutunan kung paano sukatin ang mga ito.

Dito inayos ni Irina Vasilievna ang trabaho nang pares, sa mga pangkat, ayon sa mga indibidwal na kard. Ang kaalamang nakuha ng mga mag-aaral sa paksang "Angles" ay naiugnay sa praktikal na aplikasyon. Ang pagkakaroon ng nabuo na konsepto ng isang segment, isang sinag, isang anggulo, pinangunahan niya ang mga bata na pamilyar sa mga polygon.

Sa baitang 2, ipinakikilala ang mga bata sa mga konsepto tulad ng bilog, diameter, arc, ipinapakita niya kung paano gumamit ng isang compass. Bilang isang resulta, nakakuha ang mga bata ng praktikal na kasanayan sa pagtatrabaho sa mga compass.

Sa baitang 3, nang ipakilala ang mga mag-aaral sa mga konsepto ng parallelogram, trapezoid, silindro, kono, bola, prisma, piramide, mga bata na nagmodel at itinayo ang mga figure na ito mula sa mga reamer, pamilyar sa larong "Tangram", "Hulaan".

Narito ang mga fragment ng maraming mga aralin - paglalakbay sa lungsod ng Geometry.

Aralin 1 (fragment).

Tema: Ano ang pinagagawa ng lungsod?

Layunin: upang malaman ang mga pangunahing konsepto: point, line (straight, curve), segment, sirang linya, closed sirang linya.

1. Ang kwento kung paano ipinanganak ang linya.

Noong unang panahon mayroong isang pulang tuldok sa lungsod ng Geometry (ang tuldok ay inilalagay sa pisara ng guro, at ng mga bata sa papel). Ang point one ay nainis at nagpasya siyang maglakbay upang maghanap ng mga kaibigan. Ang pulang Dot lamang ang lumampas sa marka, at ang tuldok ay papunta din dito, ang berde lamang. Lumapit ang berdeng Dot sa pula at nagtanong kung saan siya pupunta.

Maghahanap ako ng mga kaibigan. Tumayo sa tabi ko, magkakasabay kaming maglalakbay (ang mga bata ay naglalagay ng isang berdeng tuldok sa tabi ng isang pulang berdeng tuldok). Pagkaraan ng ilang sandali, nakasalubong nila ang isang asul na tuldok. Ang mga kaibigan ay naglalakad sa kalsada - mga tuldok at lumalaki sila araw-araw at, sa wakas, napakarami sa kanila na pumila sa isang hilera, balikat, at isang linya ang nakuha (ang mga mag-aaral ay gumuhit ng isang linya). Kapag dumidiretso ang mga puntos, isang tuwid na linya ang nakuha, kapag hindi pantay, baluktot - isang hubog na linya (iginuhit ng mga mag-aaral ang parehong linya).

Isang araw nagpasya si Pencil na maglakad sa isang tuwid na linya. Pupunta, pagod, at kapag ang linya ay hindi nakikita.

Gaano katagal ako pupunta? Magagawa ko ba ito hanggang sa huli? - tinanong niya si Pryamaya.

At sinagot siya nito.

Oh ikaw, wala akong katapusan.

Tapos tatalikod ako.

At walang katapusan sa kabilang panig. Ang linya ay walang katapusan. Maaari ko ring kantahin ang isang kanta:

Ang linya ay tuwid nang walang katapusan at gilid!

Sundin mo ako kahit isang daang taon

Walang makitang katapusan

Mapanghimagsik na Pencil.

Anong gagawin ko? Ayokong gumala ng walang katapusan!

Sa gayon, pagkatapos markahan ang dalawang mga tuldok sa akin, - payo ng tuwid na linya.

Kaya ginawa ni Pencil. - Mayroong dalawang dulo. Maaari na akong maglakad mula sa isang dulo hanggang sa kabilang dulo. Ngunit pagkatapos ay naisip niya ito.

At ano ang nangyari?

Ang segment ko! - Sinabi ng Straight (nagsasanay ang mga mag-aaral ng pagguhit ng iba't ibang mga segment).

a) Ilan ang mga segment sa sirang linya na ito?

Aralin 2 (fragment).

Tema: Mga kalsada sa lungsod ng Geometry.

Layunin: upang malaman ang intersection ng mga tuwid na linya, na may mga parallel na linya.

1. Baluktot ang isang sheet ng papel. Palawakin ito. Aling linya ang nakuha mo? Tiklupin ang sheet sa kabilang paraan. Palawakin Nakakuha ka ng isa pang tuwid na linya.

Ang dalawang linya bang ito ay may karaniwang punto? Markahan mo. Nakita namin na ang mga linya ay lumusot sa isang punto.

Kumuha ng isa pang piraso ng papel at tiklupin ito sa kalahati. Ano ang nakikita mo?

Ang mga nasabing linya ay tinatawag na parallel.

2. Humanap ng mga kahilera na linya sa klase.

3. Subukang ilatag ang isang figure na may mga parallel na gilid mula sa mga stick.

4. Gamit ang pitong stick, ilatag ang dalawang parisukat.

5. Sa isang apat na parisukat na hugis, alisin ang dalawang sticks upang mag-iwan ng dalawang mga parisukat.

Pag-aralan ang karanasan sa trabaho Belousov I.V. at iba pang mga guro, naniwala kami na ito ay napakahalaga, simula sa mga marka sa elementarya, na gumamit ng iba't ibang mga geometric na bagay sa paglalahad ng matematika. Mas mabuti pa, magsagawa ng pinagsamang aralin sa edukasyon sa matematika at paggawa gamit ang materyal na geometriko. Ang praktikal na aktibidad na may mga geometric na katawan ay isang mahalagang paraan ng pagbuo ng visual-effective at visual-figurative na pag-iisip.

Kabanata II ... Pamamaraan ng metodiko at matematika ng pagbuo

visual-effective at visual-figurative

iniisip ang mga mas batang mag-aaral.

2.1. Mga geometric na hugis sa isang eroplano

Sa mga nagdaang taon, nagkaroon ng pagkiling na isama ang isang makabuluhang halaga ng materyal na geometric sa paunang kurso sa matematika. Ngunit upang maipakilala ang mga mag-aaral sa iba't ibang mga geometric na hugis, upang turuan sila kung paano ilarawan nang tama, kailangan niya ng naaangkop na pagsasanay sa matematika. Dapat maging pamilyar ang guro sa mga nangungunang ideya ng kurso na geometry, alam ang pangunahing mga katangian ng mga hugis na geometriko, maaring maitayo ang mga ito.

Kapag gumuhit ng isang patag na pigura, walang mga problema sa geometriko. Ang pagguhit ay alinman sa isang eksaktong kopya ng orihinal o kumakatawan sa isang katulad na pigura. Sa pagtingin sa imahe ng isang bilog sa pagguhit, nakakakuha kami ng parehong visual na impression na parang tinitingnan namin ang orihinal na bilog.

Samakatuwid, ang pag-aaral ng geometry ay nagsisimula sa planimetry.

Planimetry Ay isang seksyon ng geometry kung saan pinag-aaralan ang mga figure sa isang eroplano.

Ang isang geometric na pigura ay tinukoy bilang anumang hanay ng mga puntos.

Segment, linya, bilog - mga geometric na hugis.

Kung ang lahat ng mga punto ng isang geometric na pigura ay kabilang sa isang eroplano, ito ay tinatawag na flat.

Halimbawa, isang segment ng linya, isang rektanggulo ay flat figure.

May mga hugis na hindi patag. Ito ay, halimbawa, isang kubo, isang bola, isang piramide.

Dahil ang konsepto ng isang geometric na pigura ay tinukoy sa pamamagitan ng konsepto ng isang hanay, maaari nating sabihin na ang isang figure ay kasama sa isa pa, maaari nating isaalang-alang ang unyon, interseksyon at pagkakaiba ng mga numero.

Halimbawa, ang pagsasama ng dalawang sinag na AB at MK ay ang tuwid na linya na KB, at ang kanilang intersection ay ang segment na AM.

Makilala ang pagitan ng mga numero ng matambok at di-matambok. Ang isang pigura ay tinatawag na convex kung, kasama ang alinman sa dalawa sa mga puntos nito, naglalaman din ito ng isang segment na kumokonekta sa kanila.

Ang figure F 1 ay convex, at ang figure F 2 ay non-convex.

Ang mga numero ng convex ay isang eroplano, isang tuwid na linya, isang sinag, isang segment, isang punto. hindi mahirap i-verify na ang convex figure ay isang bilog.

Kung ipagpapatuloy natin ang segment na XY sa intersection na may bilog, makukuha natin ang chord na AB. Dahil ang chord ay nilalaman sa bilog, ang segment na XY ay nilalaman din sa bilog, at, samakatuwid, ang bilog ay isang convex figure.

Ang pangunahing mga katangian ng pinakasimpleng mga numero sa isang eroplano ay ipinahayag sa mga sumusunod na axioms:

1. Anuman ang linya, may mga puntos na kabilang sa linyang ito at hindi kabilang dito.

Maaari kang gumuhit ng isang tuwid na linya sa pamamagitan ng anumang dalawang mga puntos, at isa lamang.

Ipinapahayag ng axiom na ito ang pangunahing pag-aari ng pag-aari ng mga puntos at linya sa isang eroplano.

2. Ng tatlong puntos sa isang tuwid na linya, isa at isa lamang ang namamalagi sa pagitan ng dalawa pa.

Ang axiom na ito ay nagpapahayag ng pangunahing pag-aari ng lokasyon ng mga puntos sa isang tuwid na linya.

3. Ang bawat segment ay may tiyak na haba, mas malaki sa zero. Ang haba ng isang segment ay katumbas ng kabuuan ng haba ng mga bahagi kung saan nahahati ito sa alinman sa mga puntos nito.

Malinaw na, ang Axiom 3 ay nagpapahayag ng pangunahing pag-aari ng pagsukat ng mga segment.

Ang pangungusap na ito ay nagpapahiwatig ng pangunahing pag-aari ng lokasyon ng mga puntos na may kaugnayan sa isang tuwid na linya sa isang eroplano.

5. Ang bawat anggulo ay may isang tiyak na panukalang degree, mas malaki sa zero. Ang pinalawak na anggulo ay 180 °. Ang sukat ng degree ng anggulo ay katumbas ng kabuuan ng mga panukalang degree sa mga anggulo kung saan nahahati ito sa anumang sinag na dumadaan sa pagitan ng mga tagiliran nito.

Ipinapahayag ng axiom na ito ang pangunahing pag-aari ng pagsukat ng mga anggulo.

6. Sa anumang kalahating linya mula sa panimulang punto nito, maaari mong ipagpaliban ang isang segment ng isang naibigay na haba, at isa lamang.

7. Mula sa anumang kalahating linya sa isang naibigay na kalahating eroplano, maaari mong ipagpaliban ang isang anggulo na may ibinigay na panukalang degree na mas mababa sa 180 O, at isa lamang.

Ang mga axioms na ito ay sumasalamin sa pangunahing mga katangian ng pagtitiwalag ng mga anggulo at linya ng mga segment.

Ang mga pangunahing pag-aari ng pinakasimpleng numero ay kasama ang pagkakaroon ng isang tatsulok na katumbas ng isang ito.

8. Anuman ang tatsulok, mayroong isang pantay na tatsulok sa isang naibigay na lokasyon na may kaugnayan sa isang naibigay na kalahating linya.

Ang pangunahing mga katangian ng mga parallel na linya ay ipinahayag ng mga sumusunod na axiom.

9. Sa pamamagitan ng isang punto na hindi nakahiga sa isang naibigay na tuwid na linya, ang isa ay maaaring gumuhit sa eroplano ng hindi hihigit sa isang tuwid na linya na kahilera sa ibinigay na isa.

Isaalang-alang ang ilan sa mga geometric na hugis na itinuro sa elementarya.

Ang isang anggulo ay isang geometriko na hugis na binubuo ng isang punto at dalawang ray na nagmumula sa puntong iyon. Ang mga sinag ay tinatawag na mga gilid ng sulok, at ang kanilang karaniwang pinagmulan ay tinatawag na taluktok nito.

Ang isang anggulo ay tinatawag na nakaladlad kung ang mga panig nito ay namamalagi sa isang tuwid na linya.

Ang isang anggulo na kalahati ng isang patag na anggulo ay tinatawag na isang tamang anggulo. Ang isang anggulo na mas maliit kaysa sa isang tuwid na isa ay tinatawag na talamak. Ang isang anggulo na mas malaki kaysa sa isang tuwid, ngunit mas mababa sa isang naka-deploy, ay tinatawag na mapang-akit.

Bilang karagdagan sa konsepto ng isang anggulo na ibinigay sa itaas, ang konsepto ng isang patag na anggulo ay isinasaalang-alang sa geometry.

Ang isang anggulo ng eroplano ay bahagi ng isang eroplano, pinipigilan ng dalawang magkakaibang mga sinag na nagmumula sa parehong punto.

Mayroong dalawang patag na sulok na nabuo ng dalawang sinag na may karaniwang pinagmulan. Tinatawag silang pantulong. Ipinapakita ng pigura ang dalawang patag na sulok na may mga gilid na OA at OB, ang isa sa kanila ay lilim.

Ang mga sulok ay katabi at patayo.

Ang dalawang sulok ay tinatawag na katabi kung mayroon silang isang gilid sa karaniwan, at ang iba pang mga gilid ng mga sulok na ito ay karagdagang mga kalahating linya.

Ang kabuuan ng mga katabing anggulo ay 180 degree.

Ang dalawang sulok ay tinatawag na patayo kung ang mga gilid ng isang sulok ay pantulong na kalahating-tuwid na mga gilid ng isa pa.

Ang mga anggulo AOD at SOV, pati na rin ang mga anggulo AOS at DOV ay patayo.

Ang mga patayong anggulo ay pantay.

Mga parallel at patas na linya.

Ang dalawang tuwid na linya sa isang eroplano ay tinatawag na parallel kung hindi sila lumusot.

Kung ang linya a ay kahanay sa linya b, sumulat sila ng II c.

Ang dalawang tuwid na linya ay tinatawag na patayo kung bumalandra sa tamang mga anggulo.

Kung ang linya a ay patayo sa linya b, pagkatapos ay sumulat sila ng a sa.

Mga Triangles.

Ang Triangles ay isang geometric na pigura na binubuo ng tatlong puntos na hindi nagsisinungaling sa isang tuwid na linya, at tatlong mga segment na kumokonekta sa kanila sa mga pares.

Ang anumang tatsulok ay hinahati ang eroplano sa dalawang bahagi: panloob at panlabas.

Sa anumang tatsulok, ang mga sumusunod na elemento ay nakikilala: mga gilid, anggulo, taas, bisector, median, midlines.

Ang taas ng isang tatsulok na nahulog mula sa isang naibigay na vertex ay isang patayo na iginuhit mula sa tuktok na ito sa isang tuwid na linya na naglalaman ng kabaligtaran.

Ang bisector ng isang tatsulok ay ang segment ng bisector ng anggulo ng tatsulok na nag-uugnay sa vertex sa isang punto sa kabaligtaran.

Ang panggitna ng isang tatsulok na iginuhit mula sa isang naibigay na vertex ay ang segment na kumukonekta sa tuktok na ito sa gitna ng kabaligtaran.

Ang gitnang linya ng isang tatsulok ay ang segment na nag-uugnay sa mga midpoint ng dalawang panig nito.

Mga Quadrangles.

Ang isang quadrangle ay isang pigura na binubuo ng apat na puntos at apat na mga segment ng linya na kumokonekta sa kanila sa serye, at walang tatlo sa mga puntong ito ay dapat na namamalagi sa isang tuwid na linya, at ang mga segment na nag-uugnay sa mga ito ay hindi dapat lumusot. Ang mga puntong ito ay tinatawag na mga vertex ng tatsulok, at ang mga puntos na kumokonekta ay tinatawag na mga panig nito.

Ang mga gilid ng isang quadrilateral, palabas mula sa isang tuktok, ay tinatawag na kabaligtaran.

Sa quadrangle ng AVSD, ang mga verte A at B ay katabi, at ang mga verte A at C ay nasa tapat; panig AB at BC - katabi, BC at AD - kabaligtaran; ang mga segment na AC at VD ay ang mga diagonal ng quadrangle na ito.

Ang mga quadrangles ay convex at non-convex. Kaya, ang quadrangle AVSD ay convex, at ang quadrilateral KRMT ay non-convex.

Kabilang sa mga convex quadrangles, parallelograms at trapezoids ay nakikilala.

Ang isang parallelogram ay isang quadrilateral kung saan ang mga magkabilang panig ay parallel.

Ang trapezoid ay isang quadrilateral kung saan dalawang magkabilang panig lamang ang magkatulad. Ang mga magkatulad na panig na ito ay tinatawag na mga base ng trapezoid. Ang iba pang dalawang panig ay tinatawag na sidewalls. Ang segment na kumokonekta sa mga midpoint ng mga gilid ay tinatawag na gitnang linya ng trapezoid.

ВС at АД - mga base ng trapezium; AB at SD - mga gilid na gilid; Ang KM ay ang gitnang linya ng trapezoid.

Sa maraming mga parallelograms, nakikilala ang mga rektanggulo at rhombus.

Ang isang rektanggulo ay isang parallelogram kung saan ang lahat ng mga sulok ay tuwid.

Ang isang rhombus ay tinatawag na isang parallelogram kung saan pantay ang lahat ng panig.

Ang mga parisukat ay napili mula sa hanay ng mga parihaba.

Ang parisukat ay isang rektanggulo kung saan pantay ang lahat ng panig.

Bilog.

Ang bilog ay isang hugis na binubuo ng lahat ng mga punto ng isang eroplano na equidistant mula sa isang naibigay na punto, na kung saan ay tinatawag na isang gitna.

Ang distansya mula sa mga puntos sa gitna nito ay tinatawag na radius. Ang isang segment na kumokonekta sa dalawang puntos ng isang bilog ay tinatawag na isang chord. Ang chord na dumadaan sa gitna ay tinatawag na diameter. OA - radius, SD - chord, AB - diameter.

Ang gitnang anggulo sa isang bilog ay isang patag na anggulo na may isang tuktok sa gitna nito. Ang bahagi ng isang bilog na matatagpuan sa loob ng isang patag na anggulo ay tinatawag na isang arko ng isang bilog na naaayon sa gitnang anggulo na iyon.

Ayon sa mga bagong aklat sa mga bagong programa na M.I. Moreau, M.A. Bantovoy, G.V. Beltyukova, S.I. Volkova, S.V. Si Stepanova sa grade 4 ay binibigyan ng mga problema sa konstruksyon, tulad na hindi dati sa programa ng matematika sa elementarya. Ito ang mga gawain tulad ng:

Bumuo ng isang patayo sa isang tuwid na linya;

Hatiin ang bahagi sa kalahati;

Bumuo ng isang tatsulok sa tatlong panig;

Bumuo ng isang equilateral triangle, isang isosceles triangle;

Bumuo ng isang heksagon;

Bumuo ng isang parisukat gamit ang mga katangian ng diagonals ng parisukat;

Bumuo ng isang rektanggulo gamit ang pag-aari ng diagonals ng rektanggulo.

Isaalang-alang ang pagtatayo ng mga geometric na hugis sa isang eroplano.

Ang seksyon ng geometry na nag-aaral ng mga geometric na konstruksyon ay tinatawag na nakabubuo na geometry. Ang pangunahing konsepto ng nakabubuo na geometry ay ang konsepto ng "build a figure". Ang mga pangunahing pangungusap ay nabuo sa anyo ng mga axioms at nabawasan sa mga sumusunod.

1. Ang bawat ibinigay na pigura ay binuo.

2. Kung ang dalawang (o higit pa) na mga numero ay binuo, pagkatapos ay ang pag-iisa ng mga figure na ito ay binuo din.

3. Kung ang dalawang mga numero ay itinayo, maaari mong maitaguyod kung ang kanilang intersection ay isang walang laman na hanay o hindi.

4. Kung ang intersection ng dalawang itinayo na numero ay hindi walang laman, pagkatapos ito ay itinayo.

5. Kung ang dalawang numero ay itinayo, posible na maitaguyod kung ang kanilang pagkakaiba ay isang walang laman na hanay o hindi.

6. Kung ang pagkakaiba ng dalawang itinayo na numero ay hindi isang walang laman na hanay, pagkatapos ay itinatayo ito.

7. Maaari kang maglagay ng isang punto na kabilang sa isang built figure.

8. Maaari kang gumuhit ng isang puntong hindi kabilang sa itinayo na hugis.

Upang bumuo ng mga geometric na hugis na mayroong ilang mga tinukoy na katangian, gumamit ng iba't ibang mga tool sa pagguhit. Ang pinakasimpleng sa kanila ay: isang panig na pinuno (simula dito isang pinuno lamang), isang dalawang panig na pinuno, isang parisukat, isang kumpas, atbp.

Pinapayagan ka ng iba't ibang mga tool sa pagguhit na magsagawa ng iba't ibang mga konstruksyon. Ang mga katangian ng tool sa pag-draft ay ginagamit para sa mga geometric na konstruksyon ay ipinahayag din sa form ng axiom.

Dahil ang kurso ng geometry ng paaralan ay sinusuri ang pagtatayo ng mga geometric na hugis gamit ang isang compass at isang pinuno, tatalakayin din namin ang pagsasaalang-alang sa mga pangunahing konstruksyon na isinagawa ng mga partikular na guhit na may mga tool.

Kaya, gamit ang isang pinuno, maaari mong isagawa ang mga sumusunod na mga konstrukasyong geometriko.

1. Bumuo ng isang segment na kumukonekta sa dalawang itinayong puntos;

2. bumuo ng isang tuwid na linya na dumadaan sa dalawang itinayo na puntos;

3. Bumuo ng isang papalabas na sinag mula sa itinuro na punto at dumaan sa itinuro na punto.

Pinapayagan ka ng compass na magsagawa ng mga sumusunod na konstrukasyong geometriko:

1. bumuo ng isang bilog kung ang gitna nito at isang segment na katumbas ng radius ng bilog ay binuo;

2. Bumuo ng anuman sa dalawang karagdagang mga arko ng isang bilog kung ang gitna ng bilog at ang mga dulo ng mga arko na ito ay itinayo.

Mga gawain sa pagbuo ng elementarya.

Ang mga problema sa konstruksyon ay marahil ang pinaka sinaunang mga problema sa matematika, nakakatulong sila upang mas mahusay na maunawaan ang mga katangian ng mga geometric na hugis, mag-ambag sa pagpapaunlad ng mga kasanayang graphic.

Ang isang problema sa konstruksyon ay isinasaalang-alang lutasin kung ang isang pamamaraan para sa pagbuo ng isang pigura ay ipinahiwatig at napatunayan na bilang isang resulta ng pagsasagawa ng mga konstruksyon na ito, isang pigura na may kinakailangang mga pag-aari ay talagang nakuha.

Isaalang-alang natin ang ilang mga gawaing pang-elementarya na konstruksyon.

1. Bumuo sa ibinigay na tuwid na linya ng isang segment ng SD na katumbas ng segment na AB.

Ang posibilidad ng pagtatayo lamang ay sumusunod mula sa axiom ng pagpapaliban ng isang segment. Sa tulong ng isang compass at isang pinuno, isinasagawa ito tulad ng sumusunod. Hayaan ang isang tuwid na linya a at isang segment na AB na ibigay. Minarkahan namin ang point C sa isang tuwid na linya at iguhit ang isang bilog na may isang tuwid na linya na may gitnang C at ipahiwatig D. Nakakuha kami ng isang segment ng SD na katumbas ng AB.

2. Gumuhit ng isang tuwid na linya sa pamamagitan ng puntong ito, patayo sa tuwid na linya na ito.

Hayaan ang mga puntos O at linya ng isang naibigay. Posibleng dalawang kaso:

1. Ang point O ay namamalagi sa tuwid na linya a;

2. Ang point O ay hindi nagsisinungaling sa linya a.

Sa unang kaso mula sa ipahiwatig namin ang isang point C na hindi nagsisinungaling sa linya a. Mula sa puntong C na mula sa gitna nagsusulat kami ng isang bilog ng di-makatwirang radius. Hayaan ang A at B na maging mga puntos ng intersection nito. Mula sa mga puntong A at B, inilalarawan namin ang isang bilog ng parehong radius. Hayaan ang puntong O na maging punto ng kanilang intersection, naiiba mula sa C. Kung gayon ang kalahating linya na CO ay ang bisector ng hindi naidikit na anggulo, pati na rin ang patayo sa tuwid na linya a.

Sa pangalawang kaso, mula sa punto O na mula sa gitna ay gumuhit kami ng isang bilog na intersecting ng tuwid na linya a, at pagkatapos ay mula sa mga puntos A at B na may parehong radius gumuhit kami ng dalawa pang mga bilog. Hayaan ang O na maging punto ng kanilang intersection, nakahiga sa isang kalahating eroplano na naiiba mula sa kung saan namamalagi ang puntong O. Ang tuwid na linya na OO / ay patayo sa ibinigay na linya a. Patunayan natin ito.

Hayaan ang C na tukuyin ang punto ng intersection ng mga linya na AB at OO /. Ang mga Triangles AOB at AO / B ay pantay sa tatlong panig. Samakatuwid, ang anggulo ООС ay katumbas ng angulo О / АС ay pantay sa dalawang panig at ang anggulo sa pagitan nila. Samakatuwid ang mga anggulo ng ACO at ACO / ay pantay. At dahil ang mga sulok ay katabi, sila ay tuwid. Sa gayon, ang OS ay patayo sa tuwid na linya a.

3. Sa pamamagitan ng puntong ito gumuhit ng isang tuwid na linya na parallel sa ibinigay.

Hayaan ang isang tuwid na linya a at isang puntong A na ibibigay sa labas ng tuwid na linya na ito. Tumagal tayo ng ilang point B sa tuwid na linya a at ikonekta ito sa point A. Sa pamamagitan ng point A ay iginuhit namin ang isang linya C, na bumubuo sa AB ng parehong anggulo na nabubuo ang AB sa linyang ito a, ngunit sa tapat na bahagi mula sa AB. Ang linya na itinayo ay magiging parallel sa tuwid na linya a., Alin ang sumusunod mula sa pagkakapantay-pantay ng mga intersecting anggulo na nabuo sa intersection ng mga tuwid na linya a at sa secant AB.

4. Bumuo ng isang linya ng tangent sa bilog na dumadaan sa isang naibigay na punto dito.

Ibinigay: 1) bilog X (O, h)

2) ituro ang A x

Bumuo: tangent AB.

Konstruksyon

2. bilog X (A, h), kung saan ang h ay isang di-makatwirang radius (axiom 1 ng compass)

3. mga puntong M at N ng interseksyon ng isang bilog x 1, at isang tuwid na AO, iyon ay, (M, N) \u003d x 1 AO (ang axiom 4 ay pangkalahatan)

4. bilog х (М, r 2), kung saan ang r 2 ay isang di-makatwirang radius tulad ng r 2 r 1 (axiom 1 ng compass)

5. bilog х (Nr 2) (axiom 1 ng compass)

6. Mga puntos B at C ng intersection ng mga bilog x 2 at x 3, iyon ay (B, C) \u003d x 2 x 3 (pangkalahatang axiom 4).

7. С - ang kinakailangang linya ng tangent (axiom 2 ng pinuno).

Katunayan: Sa pamamagitan ng konstruksyon, mayroon kaming: MV \u003d MS \u003d NB \u003d NC \u003d r 2. Kaya't ang pigura na MVNC ay isang rhombus. ang touch point A ay ang intersection point ng diagonals: A \u003d MNBC, BAM \u003d 90 degree.

Na isinasaalang-alang ang materyal ng talatang ito, naalala namin ang mga pangunahing konsepto ng planimetry: segment, sinag, anggulo, tatsulok, quadrangle, bilog. Isinasaalang-alang ang pangunahing mga katangian ng mga konseptong ito. At nalaman din nila na ang pagtatayo ng mga geometric na numero na may ibinigay na mga pag-aari gamit ang isang compass at isang pinuno ay isinasagawa alinsunod sa ilang mga patakaran. Una sa lahat, kailangan mong malaman kung anong mga konstruksyon ang maaaring isagawa gamit ang isang pinuno na walang mga paghati at paggamit ng isang compass. Ang mga konstruksyon na ito ay tinatawag na pangunahing. Bilang karagdagan, dapat na malutas ng isa ang mga problema sa elementarya na konstruksyon, ibig sabihin makapagtayo: isang segment na katumbas ng isang naibigay: isang tuwid na linya patayo sa isang naibigay na tuwid na linya at dumaan sa isang naibigay na punto; isang tuwid na linya na kahilera sa naibigay na isa at dumadaan sa naibigay na puntong, tangent sa bilog.

Nasa elementarya pa lamang, ang mga bata ay nagsisimulang pamilyar sa mga konsepto ng elementarya na geometriko; ang materyal na geometriko ay tumatagal ng isang makabuluhang lugar sa tradisyonal at alternatibong mga programa. Dahil ito sa mga sumusunod na dahilan:

1. Pinapayagan kang aktibong gamitin ang antas ng pag-iisip na mabisa at visual-matalinhaga, na pinakamalapit sa mga bata na nasa edad na pangunahing paaralan, at batay sa kung saan, ang mga bata ay pumupunta sa antas ng pandiwang-matalinhaga at pandiwang-lohikal.

Ang Geometry, tulad ng anumang ibang asignaturang pang-akademiko, ay hindi maaaring gawin nang walang visualization. Ang bantog na Ruso na metodista-matematiko na si VK Bellustin ay nagsabi sa simula ng ika-20 siglo na "walang abstract na kamalayan kung hindi ito maunahan ng pagpapayaman ng kamalayan sa mga kinakailangang ideya." Ang pagbuo ng abstract na pag-iisip sa mga mag-aaral mula sa mga unang hakbang sa paaralan ay nangangailangan ng paunang muling pagdadagdag ng kanilang kamalayan sa mga tiyak na ideya. Sa parehong oras, ang matagumpay at may kasanayang paggamit ng visualization ay hinihikayat ang mga bata na magkaroon ng malay na malay-tao at pinatataas ang kanilang interes sa paksa, ang pinakamahalagang kondisyon para sa tagumpay. Ang pagiging praktiko nito ay malapit ding nauugnay sa pagpapakita ng pagtuturo. Ito ay mula sa buhay na ang kongkretong materyal ay iginuhit para sa pagbuo ng mga visual na representasyong geometriko. Sa kasong ito, ang pagtuturo ay nagiging visual, naaayon sa buhay ng bata, at nakikilala sa pamamagitan ng pagiging praktiko (N / Sh: 2000, No. 4, p. 104).

2. Ang pagtaas sa dami ng materyal na geometriko ay ginagawang posible upang mas epektibo ang paghahanda sa mga mag-aaral para sa pag-aaral ng isang sistematikong kurso sa geometry, na nagdudulot ng matitinding paghihirap para sa mga mag-aaral sa pangkalahatan at sekondaryong paaralan.

Nalulutas ng pag-aaral ang mga elemento ng geometry sa pangunahing paaralan ang mga sumusunod na gawain:

Pag-unlad ng planar at spatial na imahinasyon sa mga mag-aaral;

Paglilinaw sa pagpapayaman ng mga geometric na representasyon ng mga mag-aaral na nakuha sa edad ng preschool, pati na rin bilang karagdagan sa pagtuturo sa paaralan;

Pagpapayaman ng mga geometric na konsepto ng mga mag-aaral, ang pagbuo ng ilang pangunahing mga konsepto ng geometriko;

Paghahanda para sa pag-aaral ng isang sistematikong kurso sa geometry sa gitnang paaralan.

"Sa mga modernong pag-aaral ng mga guro at metodologo, ang ideya ng tatlong antas ng kaalaman, na kung saan dumadaan ang pag-unlad ng kaisipan ng isang mag-aaral sa isang paraan o sa iba pa, ay nakakakuha ng higit at higit na pagkilala. Ipinakita sa kanila ni Erdniev B. P. at Erdniev P. M. ang mga sumusunod:

Ika-1 antas - kaalaman-kakilala;

Ika-2 antas - ang lohikal na antas ng kaalaman;

Ika-3 antas - antas ng malikhaing kaalaman.

Ang materyal na geometriko sa mas mababang mga marka ay pinag-aralan sa unang antas, iyon ay, sa antas ng kaalaman at kakilala (halimbawa, ang mga pangalan ng mga bagay: bola, kubo, tuwid na linya, anggulo). Sa antas na ito, walang natutunan na mga patakaran at kahulugan. kung siya ay biswal o sa pamamagitan ng pag-ugnay makilala ang isang kubo mula sa isang globo, isang hugis-itlog mula sa isang bilog, ito rin ang kaalaman na nagpapayaman sa mundo ng mga ideya at salita. (N / Sh: 1996, Blg. 3, p. 44).

Sa kasalukuyan, ang mga guro mismo ang bumubuo, pumili mula sa isang sapat na halaga ng iba`t ibang mga panitikan na nai-publish na mga problema sa matematika na naglalayong pag-unlad ng pag-iisip, kasama ang mga uri ng pag-iisip bilang mabisa at visual na matalinhaga, isama ang mga ito sa ekstrakurikular na gawain.

Halimbawa, ang mga ito ay nagtatayo ng mga hugis na geometriko mula sa mga stick, kinikilala ang mga hugis na nakuha sa pamamagitan ng pagtitiklop ng isang sheet ng papel, pagbasag ng buong mga hugis sa mga bahagi at pagbubuo ng buong mga hugis mula sa mga bahagi.

Magbibigay ako ng mga halimbawa ng mga gawaing matematika para sa pagpapaunlad ng visual-effective at visual-figurative na pag-iisip.

1. Bumubuo ng mga stick:

2. Magpatuloy

3. Hanapin ang mga bahagi kung saan ang parihabang ipinakita sa kaliwa ay nahati at markahan ang mga ito ng isang krus.

4. Gumamit ng mga arrow upang ikonekta ang mga imahe at pangalan ng mga kaukulang numero.

Parihaba.

Tatsulok.

Bilog.

Linya ng hubog.

5. Ilagay ang numero ng numero sa harap ng pangalan nito.

Parihaba.

Tatsulok.

6. Bumuo mula sa mga geometric na hugis:

Ang kurso sa matematika ay paunang isinama. Nag-ambag ito sa paglikha ng isang pinagsamang kurso na "Matematika at Engineering.

Dahil ang isa sa mga gawain ng mga aralin ng edukasyon sa paggawa ay ang pag-unlad ng lahat ng mga uri ng pag-iisip sa mga bata na nasa edad na pangunahing paaralan, kasama ang visual-effective at visual-figurative, ito ay lumikha ng pagpapatuloy sa kasalukuyang kurso sa matematika sa pangunahing mga marka, na tinitiyak ang literasiya ng matematika ng mga mag-aaral.

ang pinakakaraniwang uri ng trabaho sa mga aralin sa paggawa ay mga aplikasyon ng mga hugis na geometriko. Kapag gumagawa ng isang applique, pinapabuti ng mga bata ang kanilang mga kasanayan sa pagmamarka, nalulutas ang mga problema ng pag-unlad ng pandama ng mga mag-aaral, bumuo ng pag-iisip, dahil sa pamamagitan ng paghahati ng mga kumplikadong hugis sa mga simple at, sa kabaligtaran, paggawa ng mas kumplikadong mga mula sa mga simpleng, pinagsama at pinapalalim ng mga mag-aaral ang kanilang kaalaman sa mga geometric na hugis, natutunan na makilala sila sa hugis, laki, kulay, lokasyon ng spatial. Ang mga nasabing klase ay nagbibigay ng isang pagkakataon para sa pagbuo ng malikhaing pag-iisip ng disenyo.

Ang pagiging tiyak ng mga layunin at nilalaman ng pinagsamang kurso na "Matematika at Disenyo" ay tumutukoy sa pagka-orihinal ng mga pamamaraan ng pag-aaral nito, mga form at pamamaraan ng pagsasagawa ng mga klase, kung saan ang independiyenteng disenyo at praktikal na aktibidad ng mga bata ay inuuna, ipinatupad sa anyo ng mga praktikal na gawa at gawain, nakaayos sa pagkakasunud-sunod ng pagtaas ng antas ng kahirapan at ang kanilang unti-unting pagpapayaman sa mga bagong elemento at bagong uri ng aktibidad. Ang sunud-sunod na pagbuo ng mga kasanayan ng malayang pagpapatupad ng praktikal na gawain ay may kasamang parehong pagpapatupad ng mga gawain ayon sa modelo at gawain ng isang likas na malikhaing.

Dapat pansinin na depende sa uri ng aralin (isang aralin sa pag-aaral ng bagong materyal na matematika o isang aralin sa pagsasama-sama at pag-uulit), ang sentro ng grabidad sa samahan nito sa unang kaso ay nakatuon sa pag-aaral ng materyal na matematika, at sa pangalawa - sa disenyo at praktikal na mga gawain ng mga bata, kung saan mayroong aktibong paggamit at pagsasama-sama ng dating nakuha na kaalaman sa matematika at mga kasanayan sa mga bagong kundisyon.

Dahil sa ang katunayan na ang pag-aaral ng materyal na geometriko sa program na ito ay pangunahin na pamamaraan ng mga praktikal na aksyon sa mga bagay at numero, dapat bigyan ng malaking pansin ang:

Organisasyon at pagpapatupad ng praktikal na gawain sa pagmomodelo ng mga geometric na hugis;

Pagtalakay ng mga posibleng paraan ng pagsasagawa ng isang partikular na disenyo at praktikal na gawain, na kung saan ang mga pag-aari ng parehong mga simulate na pigura mismo at ang mga ugnayan sa pagitan nila ay maaaring isiwalat;

Pagbuo ng mga kasanayan upang ibahin ang anyo ng isang bagay ayon sa tinukoy na mga kundisyon, mga pag-andar at parameter ng pag-andar ng bagay, upang makilala at mai-highlight ang pinag-aralan na mga geometric na hugis;

Pagbuo ng elementarya na kasanayan sa konstruksyon at pagsukat.

Sa kasalukuyan, maraming mga kahilera at kahaliling kurso sa matematika sa pangunahing mga marka. Isaalang-alang natin at ihambing ang mga ito.

Kabanata III ... Trabaho ng pang-eksperimentong pag-unlad

visual-effective at visual-figurative na pag-iisip

junior na mag-aaral sa pinagsamang aralin

matematika at pagsasanay sa paggawa.

3.1. Diagnostics ng antas ng pag-unlad ng visual-effective at visual-figurative na pag-iisip ng mga pangunahing mag-aaral sa proseso ng pagsasagawa ng pinagsamang aralin ng matematika at edukasyon sa paggawa sa grade 2 (1-4).

Ang mga diagnostic bilang isang tukoy na uri ng aktibidad na pedagogical. kumikilos bilang isang kailangang-kailangan na kondisyon para sa pagiging epektibo ng proseso ng pang-edukasyon. Ito ay isang tunay na sining upang mahanap sa mag-aaral kung ano ang nakatago sa iba. Sa tulong ng mga diskarte sa diagnostic, ang guro ay maaaring mas tiwala na lapitan ang gawaing pagwawasto, upang iwasto ang mga napansin na mga puwang at pagkukulang, ginagampanan ang papel ng feedback bilang isang mahalagang sangkap ng proseso ng pag-aaral (Gavrilycheva G.F. Sa simula ay pagkabata // Pangunahing paaralan.-1999, - Hindi. 1).

Ang pag-master ng teknolohiya ng mga diagnostic ng pedagogical ay nagbibigay-daan sa guro na may kakayahang ipatupad ang prinsipyo ng kaugnay sa edad at indibidwal na diskarte sa mga bata. Ang prinsipyong ito ay ipinasa noong 40s ng psychologist na si Rubinstein S. L. Naniniwala ang siyentista na "pag-aralan ang mga bata, turuan at turuan sila, upang turuan at turuan, ang pag-aaral sa kanila ay ang paraan ng nag-iisang ganap na pedagogical na gawain at ang pinaka isang mabungang paraan ng pag-aaral ng sikolohiya ng mga bata. " (Davletishina A.A. Pag-aaral ng mga indibidwal na katangian ng isang mas bata na mag-aaral // Pangunahing paaralan.-1993, -№5)

Ang pagtatrabaho sa aking proyekto sa thesis ay nagbigay ng isa, ngunit napakahalagang tanong para sa akin: "Paano nagkakaroon ng visual-effective at visual-figurative na pag-iisip sa mga pinagsamang aralin ng matematika at edukasyon sa paggawa?"

Bago ang pagpapakilala ng sistema ng pinagsamang mga aralin, ang mga diagnostic ng antas ng pag-unlad ng pag-iisip ng pangunahing mga mag-aaral ay natupad batay sa Borisov sekundaryong paaralan Blg. 1 sa grade 2 (1 - 4). Ang mga diskarte ay kinuha mula sa libro ni RS Nemov "Psychology", dami ng 3.

Pamamaraan 1. "Rubik's Cube"

Ang pamamaraan na ito ay idinisenyo upang masuri ang antas ng pag-unlad ng visual-active na pag-iisip.

Gamit ang kilalang kubo ni Rubik, tinanong ang bata ng mga praktikal na gawain ng iba't ibang antas ng pagiging kumplikado para sa pagtatrabaho sa kanya at inaalok na lutasin ang mga ito sa mga kondisyon ng presyon ng oras.

Kasama sa pamamaraan ang siyam na gawain, na sinusundan ng bilang ng mga puntos na natanggap ng bata sa pamamagitan ng paglutas ng gawaing ito sa loob ng 1 minuto sa panaklong. sa kabuuan, 9 minuto ang inilaan para sa eksperimento. Ang paglipat mula sa paglutas ng isang problema patungo sa isa pa, sa bawat oras na kinakailangan upang baguhin ang mga kulay ng mga nakolektang mukha ng kubo ng Rubik.

Gawain 1. Sa anumang bahagi ng kubo, mangolekta ng isang haligi o isang hilera ng tatlong mga parisukat na may parehong kulay. (0.3 puntos)

Gawain 2. Sa anumang bahagi ng kubo, mangolekta ng dalawang mga haligi o dalawang mga hilera ng mga parisukat na may parehong kulay. (0.5 puntos)

Gawain 3. Kumpletuhin ang isang mukha ng isang kubo mula sa mga parisukat ng parehong kulay, ibig sabihin, isang kumpletong isang-kulay na parisukat, kabilang ang 9 na maliliit na mga parisukat. (0.7 puntos)

Gawain 4. Kolektahin nang kumpleto ang isang mukha ng isang tiyak na kulay at dito ang isa pang hilera o isang haligi ng tatlong maliliit na mga parisukat sa kabilang mukha ng kubo. (0.9 puntos)

Gawain 5. upang makolekta nang kumpleto ang isang mukha ng kubo at bilang karagdagan dito dalawang higit pang mga haligi o dalawang mga hilera ng parehong kulay sa anumang iba pang mukha ng kubo. (1.1 puntos)

Gawain 6. Ganap na kolektahin ang dalawang panig ng isang kubo ng parehong kulay. (1.3 puntos)

Gawain 7. Kumpletuhin ang dalawang panig ng kubo ng parehong kulay at, bilang karagdagan, isang haligi o isang hilera ng parehong kulay sa ikatlong bahagi ng kubo. (1.5 puntos)

Gawain 8 .. Kolektahin ang ganap na dalawang panig ng kubo at sa kanila ng dalawa pang mga hilera o dalawang mga haligi ng parehong kulay sa pangatlong mukha ng kubo. (1.7 puntos)

Gawain 9. Ganap na kolektahin ang lahat ng tatlong mga gilid ng kubo ng parehong kulay. (2.0 puntos)

Ang mga resulta ng pag-aaral ay ipinakita sa sumusunod na talahanayan:

Hindi p \\ p	F.I. ng mag-aaral	Ang gawain									Pangkalahatang resulta (iskor)	Ang antas ng pag-unlad ng pag-iisip ng visual-action
		1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	Kushnerev Alexander	+	+	+	+	+	+	+	-	-	6,3	matangkad
2	Danilina Daria	+	+	+	+	+	-	-	-	-	3,5	average
3	Kirpichev	+	+	+	+	+	-	-	-	-	3,5	average
4	Miroshnikov Valery	+	+	+	+	-	-	-	-	-	2,4	average
5	Eremenko Marina	+	+	+	-	-	-	-	-	-	1,5	average
6	Suleimanov Renat	+	+	+	+	+	+	+	+	-	8	matangkad
7	Tikhonov Denis	+	+	+	+	+	-	-	-	-	3,5	average
8	Cherkashin Sergey	+	+	-	-	-	-	-	-	-	0,8	mababa
9	Tenizbaev Nikita	+	+	+	+	+	+	+	+	-	8	matangkad
10	Pitimko Artem	+	+	-	-	-	-	-	-	-	0,8	mababa

Ang pagsusuri ng mga resulta ng pagtatrabaho sa diskarteng ito ay natupad sa sumusunod na paraan:

10 puntos - napakataas na antas,

4.8 - 8.0 puntos - mataas na antas,

1.5 - 3.5 puntos - average na antas,

0.8 puntos - mababang antas.

Ipinapakita ng talahanayan na ang karamihan sa mga bata (5 tao) ay may average na antas ng visual-effective na pag-iisip, 3 tao ang may mataas na antas ng pag-unlad at 2 tao ang may mababang antas.

Paraan 2. "Matrix of Raven"

Ang pamamaraan na ito ay dinisenyo upang masuri ang visual-figurative na pag-iisip sa isang mas bata na mag-aaral. Dito, naiisip ang visual-figurative na pag-iisip na tulad nito, na nauugnay sa pagpapatakbo ng iba't ibang mga imahe at visual na representasyon sa paglutas ng mga problema.

Ang mga tiyak na gawain na ginamit upang suriin ang antas ng pag-unlad ng visual-figurative na pag-iisip sa diskarteng ito ay kinuha mula sa sikat na pagsubok sa Raven. kinakatawan nila ang isang espesyal na napiling sample ng 10 progresibong mas kumplikadong mga matris ng Raven. (tingnan ang Apendise # 1).

Ang bata ay inaalok ng isang serye ng sampung unti-unting mas kumplikadong mga gawain ng parehong uri: upang maghanap para sa mga pattern sa pag-aayos ng sampung bahagi sa matrix at upang pumili ng isa sa walong data sa ibaba ng mga numero bilang isang nawawalang insert sa matrix na ito na naaayon sa figure nito. Pag-aralan ang istraktura ng malaking matrix, dapat ipahiwatig ng bata kung alin sa mga detalye na pinakaangkop sa matrix na ito, iyon ay, tumutugma sa pagguhit nito o sa lohika ng pag-aayos ng mga detalye nito nang patayo at pahalang.

Ang bata ay binibigyan ng 10 minuto upang makumpleto ang lahat ng sampung mga gawain. Matapos ang oras na ito, tumitigil ang eksperimento at natutukoy ang bilang ng mga malutas nang tama na matris, pati na rin ang kabuuang halaga ng mga puntos na nakuha ng bata para sa kanilang solusyon. Ang bawat tama na nalutas na matrix ay tinatayang sa 1 point.

Ang isang halimbawa ng isang matrix ay ipinapakita sa ibaba:

Ang mga resulta ng mga bata na gumaganap ng pamamaraan ay ipinakita sa sumusunod na talahanayan:

Hindi p \\ p	F.I. ng mag-aaral	Ang gawain										Tama na nalutas ang mga problema (puntos)
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	Kushnerev Alexander	+	+	-	-	+	+	-	+	+	-	6
2	Danilina Daria	+	-	-	-	+	+	+	+	-	-	5
3	Kirpichev	-	+	+	+	-	-	+	+	+	-	6
4	Miroshnikov Valery	+	-	+	-	+	+	-	+	-	+	6
5	Eremenko Marina	-	-	+	+	-	+	+	+	-	-	5
6	Suleimanov Renat	+	+	+	+	+	-	+	+	+	-	8
7	Tikhonov Denis	+	+	+	-	+	+	+	-	-	+	7
8	Cherkashin Sergey	+	-	-	-	+	-	-	+	-	-	3
9	Tenizbaev Nikita	+	+	+	-	+	+	+	-	+	+	8
10	Pitimko Artem	-	+	-	-	-	+	+	-	-	-	3

Mga konklusyon tungkol sa antas ng pag-unlad:

10 puntos - napakataas;

8 - 9 puntos - mataas;

4 - 7 puntos - average;

2 - 3 puntos - mababa;

0 - 1 point - napakababa.

Tulad ng makikita mula sa talahanayan 2 ang mga bata ay may mataas na antas ng pag-unlad ng visual-figurative na pag-iisip, 6 na bata ang may average na antas ng pag-unlad at 2 bata ay may mababang antas ng pag-unlad.

Pamamaraan 3. "Labyrinth (A. L. Venger).

Ang layunin ng diskarteng ito ay upang matukoy ang antas ng pag-unlad ng visual-figurative na pag-iisip sa mga bata na nasa elementarya na edad.

Kailangang maghanap ang bata ng paraan patungo sa isang tiyak na bahay bukod sa iba pa, hindi tama, mga landas at mga patay na dulo ng labirint. Sa ito ay natutulungan siya ng masambingalang binigay na mga tagubilin - nakaraan kung aling mga bagay (mga puno, palumpong, bulaklak, kabute) ang kanyang ipapasa. dapat i-navigate ng bata ang maze mismo at ang pamamaraan. sumasalamin sa pagkakasunud-sunod ng mga yugto ng landas. Sa parehong oras, ipinapayong gamitin ang diskarteng "Labyrinth" bilang pagsasanay para sa pagpapaunlad ng visual-figurative at visual-active na pag-iisip (tingnan ang Apendise # 2).

Pagsusuri sa resulta:

Ang bilang ng mga puntos na natanggap ng isang bata ay itinatag ayon sa isang scale scale (tingnan ang Apendise # 2).

Matapos isagawa ang pamamaraan, ang mga sumusunod na resulta ay nakuha:

2 mga bata ay may isang mataas na antas ng pag-unlad ng visual-matalinhagang pag-iisip;

6 na bata - average na antas ng pag-unlad;

2 bata - mababang antas ng pag-unlad.

Samakatuwid, sa panahon ng paunang eksperimento, isang pangkat ng mga mag-aaral (10 katao) ang nagpakita ng mga sumusunod na resulta:

60% ng mga bata ay may average na antas ng pag-unlad ng visual-effective at visual-figurative na pag-iisip;

20% - isang mataas na antas ng pag-unlad at

20% - mababang antas ng pag-unlad.

Maaaring ipakita ang mga resulta ng diagnostic sa anyo ng isang diagram:

3.2. Mga tampok ng paggamit ng pinagsamang aralin sa matematika at edukasyon sa paggawa sa pagbuo ng visual-effective at visual-figurative na pag-iisip ng mga mas batang mag-aaral.

Batay sa isang paunang eksperimento, natutukoy namin na ang mga bata ay hindi sapat na nakabuo ng visual-effective at visual-figurative na pag-iisip. para sa isang mas mataas na antas ng pag-unlad ng mga ganitong uri ng pag-iisip, isinagawa ang pinagsamang mga aralin sa matematika at pagsasanay sa paggawa. ang mga aralin ay isinasagawa alinsunod sa programang "Matematika at Konstruksyon", ang mga may-akda ay sina SI Volkova at OL Pchelkina. (tingnan ang Apendise # 3).

Narito ang mga fragment ng mga aralin na nag-ambag sa pag-unlad ng visual-effective at visual-figurative na pag-iisip.

Paksa: Pagkilala sa tatsulok. Pagbuo ng mga triangles. Mga uri ng triangles.

Ang araling ito ay naglalayon sa pagbuo ng kakayahang pag-aralan, malikhaing imahinasyon, mabisang paningin at visual-matalinhagang pag-iisip; magturo upang bumuo ng isang tatsulok bilang isang resulta ng mga praktikal na pagsasanay.

Fragment 1.

Ikonekta ang point 1 sa point 2, point 2 sa point, point 3 hanggang point 1.

Ano ito - tinanong ang kumpas.

Putol na linya! Bulalas ng punto.

Ilan ang mga segment, guys?

At ang mga sulok?

Kaya, ito ang tatsulok.

Matapos pamilyar ang mga bata sa mga uri ng isang tatsulok (talamak-anggulo, parihaba, anggulo), ang mga sumusunod na gawain ay ibinigay:

1) Bilugan ang tuktok ng kanang anggulo ng tatsulok na may isang pulang lapis, isang anggulo ng mapang-akit na may asul, at isang talamak na may berde. Kulayan ang kanang tatsulok.

2) Kulayan ang mahigpit na anggulo na mga triangles.

3) Hanapin at markahan ang mga tamang anggulo. Bilangin at isulat kung gaano karaming mga tatsulok na may anggulo ang ipinakita sa pagguhit.

Paksa: Panimula sa quadrangle. Mga uri ng quadrangles. Pagtatayo ng mga quadrangles.

Nilalayon ng araling ito na mabuo ang lahat ng uri ng pag-iisip, spatial na imahinasyon.

Magbibigay ako ng mga halimbawa ng mga gawain para sa pagbuo ng visual-effective at visual-figurative na pag-iisip.

Fragment 2.

I. Pag-uulit.

a) isang pag-uulit ng mga sulok.

Kumuha ng isang piraso ng papel. Baluktot ito nang arbitraryo. palawakin nakakuha ng tuwid na linya. Ngayon tiklupin ang sheet nang magkakaiba. Tingnan ang mga kanto na nakuha mo nang walang isang pinuno at lapis. Pangalanan sila.

Bend sa labas ng kawad:

Matapos pamilyar sa quadrangle at mga pananaw nito, iminungkahi ang mga sumusunod na gawain:

Ilan ang mga parisukat?

2) Bilangin ang mga parihaba.

4) Maghanap ng 9 na parisukat.

Fragment 3.

Upang maisagawa ang praktikal na gawain, iminungkahi ang sumusunod na gawain:

I-duplicate ang rektanggulo na ito, gupitin ito, gumuhit ng mga dayagonal. Gupitin ang quadrilateral sa dalawang triangles kasama ang dayagonal na mas mahaba at ilatag ang mga hugis na ipinakita sa ibaba mula sa mga nagresultang triangles.

Paksa: Pag-uulit ng kaalaman tungkol sa parisukat. Kakilala sa larong "Tangram", konstruksyon mula sa mga bahagi nito.

Ang araling ito ay naglalayong buhayin ang aktibidad ng nagbibigay-malay sa pamamagitan ng paglutas ng mga lohikal na problema, pagbuo ng visual-figurative at visual-effective na pag-iisip, pansin, imahinasyon, stimulate aktibong gawaing malikhaing.

Fragment 4.

II. Pandiwang pagbibilang.

Simulan natin ang aralin sa isang maikling pamamasyal sa "heometriko na kagubatan".

Mga bata, nasa isang hindi pangkaraniwang kagubatan tayo. Upang hindi mawala sa loob nito, kinakailangang pangalanan ang mga geometric na hugis na "nagtatago" sa kagubatang ito. Pangalanan ang mga geometric na hugis na nakikita mo rito.

Ang gawain ng pag-uulit ng konsepto ng isang rektanggulo.

Hanapin ang mga pares na tumutugma upang kapag idinagdag mo ang mga ito nang magkasama, makakakuha ka ng tatlong mga parihaba.

Sa araling ito, ginamit ang larong "Tangram" - isang tagapagtayo ng matematika. nag-aambag ito sa pagbuo ng mga uri ng pag-iisip na isinasaalang-alang namin, malikhaing pagkusa, talino sa paglikha (tingnan ang Apendise Blg. 4).

Upang bumuo ng mga planar figure sa isang imahe, kinakailangan hindi lamang malaman ang pangalan ng mga geometric figure, ang kanilang mga katangian at natatanging tampok, kundi pati na rin ang kakayahang isipin, isipin kung ano ang mangyayari bilang isang resulta ng pagkonekta ng maraming mga numero, biswal na tanggalin ang sample, na kinakatawan ng isang contour o silhouette, sa mga nasasakupang bahagi nito.

Ang pagtuturo sa mga bata na maglaro ng "Tangram" ay isinasagawa sa apat na yugto.

Yugto 1. Pamilyar sa mga bata sa laro: pakikipag-usap ng pangalan, pagsusuri sa mga indibidwal na bahagi, paglilinaw ng kanilang mga pangalan, ang ratio ng mga bahagi ayon sa laki, mastering ang mga paraan ng pagkonekta sa kanila nang sama-sama.

Yugto 2. Pagguhit ng mga figure ng balangkas mula sa isang pangunahing imahe ng isang bagay.

Ang pagguhit ng mga figure ng object mula sa isang elementarya na imahe ay binubuo sa pagpili ng mekanikal, pagkopya sa paraan ng pag-aayos ng mga bahagi ng laro. Kinakailangan na maingat na isaalang-alang ang sample, pangalanan ang mga bahagi, ang kanilang lokasyon at koneksyon.

Yugto 3. Pagguhit ng mga figure ng plot mula sa isang bahagyang imaheng elementarya.

Ang mga bata ay inaalok ng mga sample, na nagpapahiwatig ng lokasyon ng isa o dalawang bahagi, ang natitirang dapat nilang ayusin sa kanilang sarili.

Yugto 4. Ang pagguhit ng mga figure ng plot ayon sa tabas, o silweta, sample.

Ang araling ito ay isang pagpapakilala sa larong "Tangram"

Fragment 5.

Ito ay isang sinaunang larong Intsik. Sa pangkalahatan, ito ay isang parisukat, nahahati sa 7 mga bahagi. (ipinapakita ang diagram)

Mula sa mga bahaging ito dapat kang bumuo ng isang larawan ng isang kandila. (ipinapakita ang diagram)

Paksa: Bilog, bilog, kanilang mga elemento; ang compass, ang paggamit nito, ang pagtatayo ng isang bilog gamit ang isang compass. "Magic circle", bumubuo ng iba't ibang mga hugis mula sa "magic circle".

Ang araling ito ay nagsilbi upang makabuo ng kakayahang pag-aralan, ihambing, lohikal na pag-iisip, mabisang paningin at visual-figurative na pag-iisip, imahinasyon.

Mga halimbawa ng mga gawain para sa pagbuo ng visual-effective at visual-figurative na pag-iisip.

Fragment 6.

(pagkatapos ipaliwanag at ipakita ng guro kung paano gumuhit ng isang bilog sa tulong ng isang kumpas, ang mga bata ay gumagawa ng parehong gawain).

Guys, mayroon kang karton sa iyong mga mesa. Gumuhit ng isang bilog na may 4 cm radius sa karton.

Pagkatapos, sa mga sheet ng pulang kulay, ang mga mag-aaral ay gumuhit ng isang bilog, gupitin ang mga bilog, gumamit ng isang lapis at isang pinuno upang hatiin ang mga bilog sa 4 na pantay na bahagi.

Ang isang bahagi ay pinaghiwalay mula sa bilog (blangko para sa cap ng kabute).

Gumagawa sila ng isang binti para sa kabute, idikit ang lahat ng mga bahagi.

Pagguhit ng mga larawan ng object mula sa mga geometric na hugis.

Sa "Land of Round Shapes," ang mga tagabaryo ay nakagawa ng kanilang sariling mga laro na gumagamit ng mga bilog na nahahati sa iba't ibang mga hugis. Ang isa sa mga larong ito ay tinatawag na The Magic Circle. Sa tulong. sa larong ito, maaari kang maglatag ng iba't ibang mga maliit na kalalakihan mula sa mga geometric na hugis na bumubuo sa isang bilog. At ang maliliit na kalalakihan na ito ay kinakailangan upang pumili ng mga kabute na ginawa mo ngayon sa aralin. Mayroon kang mga bilog sa iyong mga talahanayan, pinaghiwalay ng mga linya sa mga hugis. Kumuha ng gunting at gupitin ang bilog kasama ang mga minarkahang linya.

Pagkatapos ay inilatag ng mga mag-aaral ang maliliit na kalalakihan.

3.3. Pagpoproseso at pagtatasa ng mga pang-eksperimentong materyales.

Matapos magsagawa ng pinagsamang mga aralin sa matematika at pagsasanay sa paggawa, nagsagawa kami ng isang pag-aaral sa paghahanap.

Ang parehong pangkat ng mga mag-aaral ay nakibahagi, ang mga gawain ng paunang eksperimento ay ginamit upang makilala ang porsyento ng pagtaas sa antas ng pag-unlad ng pag-iisip ng isang mas bata na mag-aaral pagkatapos ng pinagsamang mga aralin ng matematika at pagsasanay sa paggawa. Matapos isagawa ang buong eksperimento, ang isang diagram ay iginuhit mula sa kung saan maaari mong makita kung ilang porsyento ang antas ng pag-unlad ng visual-effective at visual-figurative na pag-iisip ng mga bata sa pangunahing paaralan ay tumaas. Ang kaukulang konklusyon ay ginawa.

Pamamaraan 1. "Rubik's Cube"

Matapos isagawa ang diskarteng ito, nakuha ang mga sumusunod na resulta:

Hindi p \\ p

F.I. ng mag-aaral

Ang gawain

Pangkalahatang resulta (iskor)

Ang antas ng pag-unlad ng pag-iisip ng visual-action

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

Kushnerev Alexander

+

+

+

+

+

+

+

+

-

8

matangkad

2

Danilina Daria

+

+

+

+

+

+

+

-

-

6,3

matangkad

3

Kirpichev

+

+

+

+

+

-

-

-

-

3,5

average

4

Miroshnikov Valery

+

+

+

+

+

+

-

-

-

4,8

matangkad

5

Eremenko Marina

+

+

+

+

+

-

-

-

-

3,5

average

6

Suleimanov Renat

+

+

+

+

+

+

+

+

+

10

napaka taas

7

Tikhonov Denis

+

+

+

+

+

+

+

-

-

6,3

matangkad

8

Cherkashin Sergey

+

+

+

-

-

-

-

-

-

1,5

average

9

Tenizbaev Nikita

+

+

+

+

+

+

+

+

+

10

napaka taas

10

Pitimko Artem

+

+

+

-

-

-

-

-

-

1,5

average

Ipinapakita ng talahanayan na ang 2 mga bata ay may napakataas na antas ng pag-unlad ng visual-active na pag-iisip, 4 na bata - isang mataas na antas ng pag-unlad, 4 na bata - isang average na antas ng pag-unlad.

Paraan 2. "Raven's Matrix"

Ang mga resulta ng pamamaraang ito ay ang mga sumusunod (tingnan ang Apendise # 1):

Ang 2 tao ay may napakataas na antas ng pag-unlad ng visual-figurative na pag-iisip, 4 na tao - isang mataas na antas ng pag-unlad, 3 tao - isang average na antas ng pag-unlad at 1 tao - isang mababang antas.

Diskarte 3. "Labyrint"

Matapos isagawa ang pamamaraan, ang mga sumusunod na resulta ay nakuha (tingnan ang Apendise 2):

1 bata - isang napakataas na antas ng pag-unlad;

5 bata - isang mataas na antas ng pag-unlad;

3 bata - average na antas ng pag-unlad;

1 bata - mababang antas ng pag-unlad;

Sa paghahambing ng mga resulta ng diagnostic na trabaho sa mga resulta ng mga pamamaraan, nalaman namin na 60% ng mga paksa ay may mataas at napakataas na antas ng pag-unlad, 30% - isang average na antas at 10% - isang mababang antas.

Ang dynamics ng pagbuo ng visual-effective at visual-figurative na pag-iisip ng mga mag-aaral ay ipinakita sa diagram:

Kaya, nakikita natin na ang mga resulta ay naging mas mataas, ang antas ng pag-unlad ng visual-effective at visual-figurative na pag-iisip ng mas bata na schoolchild ay tumaas nang malaki, ito ay nagpapahiwatig na ang pinagsamang mga aralin ng matematika at pagsasanay sa paggawa na aming isinasagawa ay makabuluhang napabuti ang pag-unlad ng mga ganitong uri ng pag-iisip sa pangalawang grader, na kung saan ang batayan sa pagpapatunay ng kawastuhan ng aming teorya.

Konklusyon.

Ang pagbuo ng visual-effective at visual-figurative na pag-iisip sa panahon ng pinagsamang aralin ng matematika at pagsasanay sa paggawa, tulad ng ipinakita ng aming pagsasaliksik, ay isang napakahalaga at kagyat na problema.

Sinisiyasat ang problemang ito, pumili kami ng mga pamamaraan para sa pag-diagnose ng visual-effective at visual-figurative na pag-iisip na nauugnay sa edad ng pangunahing paaralan.

Upang mapabuti ang kaalamang geometriko at ang pagbuo ng mga isinasaalang-alang na uri ng pag-iisip, nakabuo kami at nagsagawa ng mga pinagsamang aralin sa matematika at pagsasanay sa paggawa, kung saan ang mga bata ay nangangailangan hindi lamang kaalaman sa matematika, kundi pati na rin ang mga kasanayan sa paggawa.

Ang pagsasama sa pangunahing paaralan ay karaniwang dami - "kaunti tungkol sa lahat". Nangangahulugan ito na ang mga bata ay tumatanggap ng maraming at maraming mga bagong ideya tungkol sa mga konsepto, sistematikong pagdaragdag at pagpapalawak ng bilog ng mayroon nang kaalaman (paglipat sa isang spiral ng kognisyon). Sa elementarya, ipinapayong bumuo ng pagsasama sa kombinasyon ng medyo malapit na mga lugar ng kaalaman.

Sa aming mga aralin, sinubukan naming pagsamahin ang dalawang magkakaibang mga paksa sa paraan ng kanilang pag-master sa kanila: matematika, ang pag-aaral na may likas na teoretikal, at pagsasanay sa paggawa, ang pagbuo ng mga kasanayan at kakayahan na may praktikal na kalikasan.

Sa praktikal na bahagi ng trabaho, pinag-aralan namin ang antas ng pag-unlad ng visual-effective at visual-figurative na pag-iisip bago magsagawa ng pinagsamang mga aralin sa matematika at pagsasanay sa paggawa. Ang mga resulta ng pangunahing pag-aaral ay ipinakita na ang antas ng pag-unlad ng mga ganitong uri ng pag-iisip ay mahina.

Matapos ang pinagsamang aralin, isang pag-aaral ng kontrol ang isinagawa gamit ang parehong diagnosis. Sa paghahambing ng mga resulta na nakuha sa mga nakilala nang mas maaga, nalaman namin na ang mga araling ito ay epektibo para sa pagbuo ng mga isinasaalang-alang na uri ng pag-iisip.

Sa gayon, maaari nating tapusin na ang pinagsamang mga aralin sa matematika at pagsasanay sa paggawa ay nag-aambag sa pagpapaunlad ng visual-effective at visual-figurative na pag-iisip.

Listahan ng ginamit na panitikan:

1.	Abdulin O.A. Pedagogy. M.: Edukasyon, 1983.
2.	Mga paksang isyu ng mga pamamaraan ng pagtuturo ng matematika.: Koleksyon ng mga gawa. –M .: MGPI, 1981
3.	Artemov A.S. Kurso ng mga lektura sa sikolohiya. Kharkov, 1958.
4.	Babansky Yu. K. Pedagogy. M.: Edukasyon, 1983.
5.	Banteva M.A., Beltyukova G.V. Mga pamamaraan ng pagtuturo ng matematika sa pangunahing mga marka. - M. Enlightenment, 1981
6.	Baranov S.P. Pedagogy. M.: Edukasyon, 1987.
7.	Belomestnaya A. V., Kabanova N. V. Pagmomodelo sa kursong "Matematika at konstruksyon". // N. Sh., 1990. - No. 9
8.	Bolotina L.R. Pag-unlad ng pag-iisip ng mga mag-aaral // Pangunahing paaralan - 1994 - №11
9.	Brushlinskaya A.V Psychology ng pag-iisip at cybernetics. M.: Edukasyon, 1970.
10.	Volkova S.I Matematika at disenyo // Elementary school. - 1993 - Hindi. 1.
11.	Volkova S. I., Alekseenko O. L. Pag-aaral ng kursong "Matematika at konstruksyon". // N. Sh. - 1990. - Hindi. 1
12.	Volkova S. I., Pchelkina O. L. Album sa matematika at konstruksyon: ika-2 baitang. M.: Edukasyon, 1995.
13.	Golubeva ND, Shcheglova TM Pagbuo ng mga geometric na representasyon sa mga first-grade // Pangunahing paaralan. - 1996. - Hindi. 3
14.	Secondary School Didactics / Ed. M.N. Skatkina. M.: Edukasyon, 1982.
15.	Zhitomirsky V.G., Shevrin L.N. Maglakbay sa bansa ng Geometry. M .: Pedagogy - Press, 1994
16.	Zak A.Z. Nakakaaliw na mga gawain para sa pagpapaunlad ng pag-iisip // Elementary school. 1985. Hindi. 5
17.	Istomina NB Pag-aaktibo ng mga mag-aaral sa mga aralin sa matematika sa pangunahing mga marka. - M. Edukasyon, 1985.
18.	Istomina NB Mga pamamaraan ng pagtuturo ng matematika sa pangunahing mga klase. M.: Linka-press, 1997.
19.	Kolominsky Ya.L. Man: sikolohiya. M .: 1986.
20.	Krutetskiy V.A. Psychology ng mga kakayahan sa matematika ng mga mag-aaral. M.: Edukasyon, 1968.
21.	Kudryakova L.A. Nag-aaral kami ng geometry // Elementary school. - 1996. - Hindi. 2.
22.	Kurso sa pangkalahatan, sikolohikal na pang-unlad at pang-edukasyon: 2 / ilalim. Ed. M.V. Gamezo. M.: Edukasyon, 1982.
23.	Martsinkovskaya T. D. Diagnostics ng pag-unlad ng kaisipan ng mga bata. M.: Linka-press, 1998.
24.	Menchinskaya N.A Mga problema sa pagtuturo at pag-unlad ng kaisipan ng mga mag-aaral: Napiling gawaing sikolohikal. M.: Edukasyon, 1985.
25.	Pamamaraan para sa elementarya na pagtuturo ng matematika. / Sa ilalim ng kabuuan. ed. A. A. Stolyar, V. L. Drozdova - Minsk: Vyssh. paaralan, 1988.
26.	Moro MI, Pyshkalo LM Mga pamamaraan ng pagtuturo ng matematika sa 1 - 3 mga marka. - M.: Edukasyon, 1978.
27.	Nemov R.S. Sikolohiya. M., 1995.
28.	Sa reporma ng pang-edukasyon na bokasyonal na paaralan.
29.	Pazushko Zh. I. Pagbuo ng geometry sa pangunahing paaralan // Paaralang primarya. - 1999. - Hindi. 1.
30.	Mga programa sa pagsasanay sa sistema ng L. V. Zankova 1 - 3 mga marka. - M.: Edukasyon, 1993.
31.	Mga programa ng pangkalahatang mga institusyong pang-edukasyon sa Russian Federation para sa pangunahing mga marka (1 - 4) - M.: Edukasyon, 1992. Mga programa sa pagsasanay sa pag-unlad. (sistema ng D. B. Elkovnin - V. V. Davydov)
32.	Rubinstein S. L. Mga Suliranin ng Pangkalahatang Sikolohiya. M., 1973.
33.	Stoilova L.P. Matematika. Pagtuturo. M.: Academy, 1998.
34.	Tarabarina T.I., Elkina N.V. At mag-aral at maglaro: matematika. Yaroslavl: Academy of Development, 1997.
35.	Fridman L. M. Mga gawain para sa pagpapaunlad ng pag-iisip. M.: Edukasyon, 1963.
36.	Fridman L.M. Buku ng sanggunian sa sikolohikal para sa mga guro M: 1991.
37.	Chilingirova L., Spiridonova B. Nagpe-play, natututo kami ng matematika. - M., 1993.
38.	Shardakov V.S. Ang pag-iisip ng mga mag-aaral. M.: Edukasyon, 1963.
39.	Erdniev PM Pagtuturo ng matematika sa pangunahing mga marka. M.: AO "Siglo", 1995.