अक्सर, माता-पिता को अपने बच्चे को गिनती सिखाने की चुनौती का सामना करना पड़ता है। ऐसा लग सकता है कि इसमें कुछ भी मुश्किल नहीं है, लेकिन एक छोटे बच्चे के लिए गिनती सीखना कभी-कभी बहुत मुश्किल हो सकता है। बच्चे, एक नियम के रूप में, केवल वही याद रखते हैं जो उनके लिए दिलचस्प है, इसलिए वयस्कों को पहले बच्चे को रुचिकर बनाने की कोशिश करनी चाहिए, फिर नया ज्ञान प्राप्त करने की प्रक्रिया बहुत आसान हो जाएगी।
यदि आप अंकगणित को एक शुष्क, उबाऊ गतिविधि के रूप में प्रस्तुत करते हैं, तो आपके बच्चे की इसमें रुचि जगाना कठिन होगाकिसी बच्चे को गिनती सिखाना शुरू करने की सबसे उपयुक्त उम्र
बच्चों को गिनती सिखाना शुरू करने का सबसे अच्छा समय वह है जब उनका दिमाग सक्रिय रूप से विकसित हो रहा हो। यह आमतौर पर 6-7 साल की उम्र से पहले होता है। माता-पिता के लिए यह महत्वपूर्ण है कि वे स्कूल में प्रवेश करने से पहले ही अपने बच्चे में गिनती कौशल विकसित करना शुरू कर दें।
कम उम्र में बच्चे जैसे ही बात करना शुरू करते हैं, गिनती में रुचि दिखाने लगते हैं। माता-पिता को विशेष शैक्षिक खेलों की सहायता से इस रुचि को बनाए रखने की आवश्यकता है।
गिनती सिखाने के बुनियादी नियम
यदि आप अपने बच्चे को गिनती सिखाना चाहते हैं, तो आपको निम्नलिखित बुनियादी शिक्षण नियमों का पालन करना होगा:
- एक बच्चे को प्राप्त होने वाली जानकारी की मात्रा. व्यायाम दिन में तीन बार करना चाहिए, जिनमें से प्रत्येक की अवधि 10 मिनट से अधिक नहीं होनी चाहिए। इस तरह, बच्चा जानकारी की प्रचुरता से नहीं थकेगा, और नए ज्ञान में रुचि गायब नहीं होगी।
- हर दिन कवर की गई सामग्री को दोबारा न दोहराएं। इसे केवल उन मामलों में याद रखना बेहतर है जब अधिक कठिन कार्यों को हल करने के लिए संचित ज्ञान की आवश्यकता होती है।
- अपने बच्चे को बहुत कठिन कार्य न दें। यदि आपका बच्चा वांछित परिणाम प्राप्त करने में विफल रहता है तो आपको उसे डांटना नहीं चाहिए। शायद उसके लिए कार्य का सामना करना वास्तव में कठिन है। अपने बच्चे के लिए ऐसे कार्य चुनें जिन्हें वह हल कर सके।
- अर्जित ज्ञान को रोजमर्रा की जिंदगी में समेकित करें। अधिक बार, अपने बच्चे के साथ आस-पास की हर चीज़ को गिनने का काम करें: कारें, पेड़ पर पक्षी, मेज पर प्लेटों की संख्या, सड़क पर बसें, आदि।
- चरणों के क्रम का पालन करें. मनोवैज्ञानिकों के अनुसार, एक बच्चे में नए ज्ञान प्राप्त करने की प्रक्रिया में तीन चरण होते हैं: अनुकूलन चरण, प्राप्त जानकारी को समझने का चरण और सामग्री को याद रखने का चरण।
सबसे महत्वपूर्ण बात यह है कि बच्चे को जल्दबाजी न करें। धैर्य रखें, अपने बच्चे के साथ अधिक बार संवाद करें, बात करते समय वस्तुओं की तुलना करें, संख्याओं के बारे में बात करें, ज्ञान प्राप्त करने में सहायता और सहायता प्रदान करें।
आप अपने बच्चे को सैर पर भरोसा करना सिखा सकते हैं, जहाँ आपको उल्लेखनीय दिलचस्प वस्तुएँ मिलेंगी शिशु शिक्षण विधियाँ
किसी बच्चे को सही मानसिक अंकगणित सिखाने के लिए, आपको निम्नलिखित विधियों का उपयोग करना चाहिए:
- उँगलियाँ. यह विधि माता-पिता के बीच सबसे लोकप्रिय में से एक है। इसका सार अंगुलियाँ गिनने में है। यह विधि बच्चे की दृश्य स्मृति, हाथ मोटर कौशल विकसित करने में मदद करती है, और वस्तुओं को गिनना तेजी से सीखने को भी बढ़ावा देती है।
- गिनती के लिए सामग्री. अपने बच्चे को उदाहरण गिनना सिखाने के लिए आदर्श। साधारण खिलौने या कुछ शैक्षिक सेट सामग्री के रूप में उपयुक्त हैं। ऐसा सेट चुनते समय, चमकीले और अधिक रंगीन सेट को प्राथमिकता दें, सुनिश्चित करें कि वे पर्यावरण के अनुकूल और सुरक्षित सामग्री से बने हों।
- शैक्षिक बच्चों की किताबें (हम पढ़ने की सलाह देते हैं:)। वर्तमान में, स्टोर प्रीस्कूल बच्चों के विकास के लिए दिलचस्प किताबों की एक विशाल श्रृंखला पेश करते हैं। अपने बच्चे के लिए सरल और समझने योग्य भाषा में लिखी पाठ्यपुस्तक चुनने का प्रयास करें, ताकि आपकी अनुपस्थिति में वह स्वयं वस्तुओं को गिनना सीख सके।
सुनिश्चित करें कि गतिविधियों के दौरान आपके बच्चे के मस्तिष्क पर अधिक भार न पड़े। बहुत अधिक जानकारी बच्चे को थका सकती है और वांछित परिणाम नहीं देगी। कक्षाओं की शुरुआत में, उसे 10 तक उदाहरण गिनना सिखाएं, इस पर 10-15 मिनट से अधिक न खर्च करें, भविष्य में आप अपने बच्चे के साथ 30 मिनट तक काम कर सकते हैं। प्रत्येक नए पाठ के दौरान, पहले कवर की गई सामग्री की समीक्षा करें।
10 तक गिनती सीखना
आप अपने बच्चे को दो या तीन साल की उम्र से ही 10 तक गिनती सिखाना शुरू कर सकते हैं। पहले, उसे 5 तक गिनती सीखनी चाहिए, और फिर 10 तक। इस उम्र में, बच्चों को पहले से ही पता होता है कि उनके दो पैर हैं और इसका मतलब है कि उन्हें दो मोज़े पहनने होंगे। 3-4 साल की उम्र में, आप अपने बच्चे को अधिक जटिल कार्य दे सकते हैं। सबसे महत्वपूर्ण बात यह है कि बच्चा "समान", "अधिक", "कम" शब्दों का अर्थ समझने लगता है। आप उसे सरल उदाहरण दे सकते हैं: “माशा के पास तीन कीनू थे, और कात्या के पास दो थे। किस लड़की के पास अधिक फल हैं और किस लड़की के पास कम?”
अपने बच्चे के लिए 10 तक गिनना आसान बनाने के लिए, उसे अपनी उंगलियाँ गिनने के लिए आमंत्रित करें। बच्चे को 2+1 जोड़ने का काम दें, उसे अपने बाएं हाथ की एक उंगली और दाईं ओर की दो उंगली उठाने दें, और फिर उठाई गई उंगलियों की कुल संख्या गिनें।
वही जोड़-तोड़ किया जा सकता है ताकि बच्चा घटाना सीख सके: बच्चा कई अंगुलियों को मोड़ता है, और फिर उठी हुई स्थिति में शेष उंगलियों की संख्या गिनता है। ऐसा ही विभिन्न वस्तुओं के साथ किया जा सकता है: पेंसिल, पेन, आदि।
20 तक गिनती सीखना
जब आपका बच्चा 10 तक गिनना सीख जाए, तो 20 तक गिनना सीखने के लिए आगे बढ़ें। सड़कों पर कारें गिनने के लिए एक अच्छी सामग्री हैं। किंडरगार्टन के रास्ते में, आप उनकी संख्या गिनने की पेशकश कर सकते हैं। जब आपका बच्चा पाठ में अच्छी तरह से महारत हासिल कर ले, तो कारों को उल्टे क्रम में गिनने का प्रयास करें।
एक बच्चे को 1 से 20 तक की संख्याओं को जोड़ना काफी मुश्किल हो सकता है, इसलिए पाठ को चंचल फोकस के साथ आयोजित किया जाना चाहिए। उदाहरण के लिए, आप कह सकते हैं: आठ ने अपने साथ तीन जोड़ने का निर्णय लिया। उसने पहले तीन में से दो लिये और दस में बदल गयी। तीन एक हो गए. यदि आठ में तीन जोड़ दिया जाए तो कितना होगा?
आपके बच्चे के मस्तिष्क को दैनिक व्यायाम की आवश्यकता होती है। यदि कोई बच्चा कम उम्र में ही मानसिक अंकगणित का अभ्यास करना शुरू कर दे, तो उसकी मानसिक क्षमताएँ अच्छी तरह विकसित होंगी।
मानसिक अंकगणित प्रशिक्षण
जब आपका बच्चा 5 वर्ष का हो जाए, तो उसे अपनी उंगलियों सहित गिनती सामग्री का उपयोग करने से रोकने का प्रयास करें। उसे मानसिक अंकगणित सीखने दें। यदि पहले तो इससे उसे बहुत मदद मिली, तो भविष्य में यह केवल नए ज्ञान प्राप्त करने की प्रक्रिया में हस्तक्षेप करेगा।
पांच साल के बाद बच्चों को स्वचालित मशीन पर 10 तक की संख्याओं को जोड़ना और घटाना सिखाया जाना चाहिए। आपको यह सुनिश्चित करना होगा कि बच्चे को गणना के परिणाम याद रहें। इन लक्ष्यों को प्राप्त करने के लिए गणितीय श्रृंखलाओं का उपयोग अच्छी तरह से मदद करता है। यह मत भूलो कि ज्ञान प्राप्त करने की प्रक्रिया को चंचल स्वभाव बनाए रखना चाहिए। बड़ी संख्या के लिए अलग-अलग तकनीकें हैं।
पहली कक्षा में गिनती सीखना
प्रत्येक बच्चे के जीवन में एक महत्वपूर्ण क्षण आता है - वह पहली कक्षा में जाता है। यही वह समय है जब भविष्य के बारे में सभी ज्ञान का आधार बनता है। पहली कक्षा में बच्चे की गतिविधि बदल जाती है, लेकिन खेल के माध्यम से सब कुछ सीखने की क्षमता ख़त्म नहीं होती है। बच्चा एक छात्र की भूमिका निभाता है और स्व-संगठन कौशल विकसित करता है। उसे अपने काम की योजना बनाने, अपने कार्यों की निगरानी और मूल्यांकन करने, साथियों और शिक्षक के साथ संवाद करने के कौशल में महारत हासिल करने की आवश्यकता है।
प्रथम-ग्रेडर मौखिक कार्य पर बहुत अधिक ध्यान देते हैं। प्रथम-श्रेणी के विद्यार्थियों को मानसिक अंकगणित सिखाने और पहले से अर्जित ज्ञान को समेकित करने के लिए, शिक्षक कुछ तरीकों का उपयोग चंचल तरीके से करते हैं:
- ज़ैतसेव की घन विधि। यह एक बहुत ही सामान्य गेमिंग पद्धति है, जिसका उद्देश्य जल्दी से गिनती सीखना है। क्यूब्स का उपयोग करके बच्चे बड़ी रुचि से ज्ञान प्राप्त करते हैं। विधि का सार कई तालिकाओं का उपयोग करना है, जिनकी मदद से बच्चे अपने दिमाग में संख्याओं को जोड़ना और घटाना बहुत आसान और तेजी से सीखते हैं। इस पद्धति का उपयोग माता-पिता द्वारा पूर्वस्कूली उम्र में अपने बच्चे के साथ विकासात्मक गतिविधियों के दौरान भी किया जा सकता है। ज़ैतसेव के क्यूब्स के सेट में एक शिक्षण सहायता और गीतों के साथ एक सीडी शामिल है, जो नए ज्ञान प्राप्त करने की प्रक्रिया को बहुत रोचक और सरल बनाता है।
- ग्लेन डोमन विधि. इस पद्धति में बच्चों को बिंदुओं वाले विशेष कार्डों का उपयोग करके गिनती सीखना शामिल है। यह विधि आपको बच्चे की दृश्य स्मृति और वस्तुओं की संख्या गिनने की क्षमता विकसित करने की अनुमति देती है।
शिक्षक अपने अभ्यास में अंकगणित सिखाने के अन्य तरीकों का भी उपयोग कर सकते हैं, इसलिए माता-पिता के लिए यह सलाह दी जाती है कि वे पहले से स्पष्ट कर लें कि स्कूल में सीखने की प्रक्रिया कैसे होगी। उच्च परिणाम प्राप्त करने के लिए, विशेषज्ञ विभिन्न शिक्षण विधियों का उपयोग न करने की सलाह देते हैं - इससे बच्चे पर सबसे अच्छा प्रभाव नहीं पड़ सकता है।
डोमन तकनीक का उपयोग कम उम्र में भी किया जा सकता है, लेकिन स्कूल की तैयारी के दौरान यह विशेष रूप से प्रभावी है दूसरी कक्षा में गिनती सीखना
बच्चे के लिए अगली महत्वपूर्ण परीक्षा दूसरी कक्षा में प्रवेश है। कुछ शिक्षक केवल स्कूली पाठ्यक्रम का पालन करते हैं और अपने छात्रों की सीखने की प्रक्रिया पर उचित ध्यान नहीं देते हैं। ऐसा लगता है कि बच्चा जोड़ना और घटाना जानता है, लेकिन साथ ही वह यह समझने में असमर्थ है कि एक संख्या दूसरे में क्यों बदल जाती है।
गणित में, क्रियाओं के अनुक्रम का पालन करना और नियमित रूप से अपनी स्मृति को प्रशिक्षित करना बहुत महत्वपूर्ण है। केवल इस मामले में ही बच्चा आत्मविश्वास से अपने सिर में दो अंकों की संख्या गिनने में सक्षम होगा।
यदि माता-पिता को स्कूल में अपने बच्चे के खराब प्रदर्शन की समस्या का सामना करना पड़ता है, तो शिक्षक घर पर उसके साथ अधिक काम करने की सलाह देते हैं। घरेलू अभ्यास के उदाहरण:
- अपने दिमाग में दो अंकों की संख्या 30+34 जोड़ें। आप अपने बच्चे को 34 को 30 और 4 में तोड़ने के लिए आमंत्रित कर सकते हैं। इससे बच्चे के लिए जोड़ करना आसान हो जाएगा। रोजमर्रा के कार्य करते समय अपनी दृश्य स्मृति को जितनी बार संभव हो प्रशिक्षित करें।
- जोड़ 40+35 करें। कुछ बच्चों को पीछे की ओर जोड़ना बहुत आसान लगता है। ऐसा करने के लिए, आपको छोटी संख्या को निकटतम दस: 40+40 तक पूर्णांकित करना होगा। फिर बस अतिरिक्त भाग घटाएँ: 80-5=75।
- अपने दिमाग में सरल उदाहरणों को जोड़ने और घटाने का अभ्यास करें। उदाहरण के लिए: 2+3 या 2+2. फिर समस्याओं को जटिल बनाना शुरू करें: 3+7=10, 10-2=8, 10-8=2। यदि आपका बच्चा सरल समस्याओं को हल करने में अच्छा है, तो दो और तीन अंकों की संख्याओं वाले कार्य उसके लिए कठिन नहीं होंगे।
- यदि आपके बच्चे की कल्पनाशक्ति समृद्ध है, तो आप उसे अपने दिमाग में वस्तुओं या जानवरों को गिनने के लिए आमंत्रित कर सकते हैं। प्रत्येक बच्चा अलग-अलग होता है, इसलिए माता-पिता को उसकी विशेषताओं के आधार पर सबसे उपयुक्त शिक्षण पद्धति का चयन करना चाहिए।
एक सपने देखने वाले बच्चे के लिए मानसिक गिनती में महारत हासिल करना आसान होगा, जो उबाऊ संख्याओं को जानवरों या खिलौनों से बदल देगा। ऐसा मत सोचो कि वांछित परिणाम जल्दी प्राप्त हो जाएगा, धैर्य रखें। किसी बच्चे के लिए गिनती सीखना उतना आसान नहीं है जितना पहली नज़र में लग सकता है।
विशेषज्ञ निम्नलिखित अनुशंसाओं का पालन करने की सलाह देते हैं:
- कक्षाओं के दौरान, निगरानी करें कि बच्चा सीखने की प्रक्रिया पर कैसे प्रतिक्रिया करता है। यदि वह ऊब गया है और रुचिहीन है, तो दूसरी तकनीक आज़माना बेहतर है।
- अपने बच्चे को उसकी इच्छा के विरुद्ध पढ़ने के लिए बाध्य न करें। इस तरह आप वांछित परिणाम हासिल नहीं कर पाएंगे.
- कक्षाओं के दौरान घबराएं नहीं और अपने बच्चे को डांटें नहीं।
- जो सामग्री आप पहले ही पढ़ चुके हैं उसकी नियमित समीक्षा करें।
- हर उपलब्धि के लिए अपने बच्चे की प्रशंसा करें।
एक बच्चे को तेजी से गिनती सिखाना उतना मुश्किल नहीं है (हम पढ़ने की सलाह देते हैं:)। माता-पिता को बस इसे पूरी जिम्मेदारी के साथ करने की जरूरत है, बच्चे को प्यार, धैर्य और समझ दिखाने की जरूरत है, फिर परिणाम आने में ज्यादा समय नहीं लगेगा।
क्लिनिकल और पेरिनैटल मनोवैज्ञानिक, क्लिनिकल मनोविज्ञान में डिग्री के साथ मॉस्को इंस्टीट्यूट ऑफ पेरिनाटल साइकोलॉजी एंड रिप्रोडक्टिव साइकोलॉजी और वोल्गोग्राड स्टेट मेडिकल यूनिवर्सिटी से स्नातक की उपाधि प्राप्त की।
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एक बच्चे में बौद्धिक गुणों को विकसित करने के लिए, उसे विकसित तार्किक सोच, व्यापक दृष्टिकोण और विद्वता के साथ एक बहुमुखी व्यक्ति के रूप में विकसित करने के लिए, हमें इसकी शुरुआत बचपन से ही करनी चाहिए। लेकिन निरंतरता और व्यवस्थितता के सिद्धांत के अनुसार प्रक्रिया को सक्षमता से अपनाएं।
बच्चे के बौद्धिक विकास का एक प्रमुख घटक मानसिक अंकगणित सीखना है। अलग-अलग उम्र के लिए, प्रशिक्षण में कठिनाई का उचित स्तर होना चाहिए।
सीखना कब शुरू करें?
आपको चाहिये होगा:
गणित पढ़ाने की मूल बातें
मदद करने के लिए ज्यामिति
गणित की दिशा में गिनती ही बच्चे के बौद्धिक विकास का एकमात्र घटक नहीं है।
बच्चों को ज्यामिति के बुनियादी नियम और अवधारणाएँ सिखाई जानी चाहिए:
आकार:
सरल ज्यामितीय आकृतियाँ
और रोजमर्रा की जिंदगी में उनके उदाहरण;
आंदोलन की दिशा:
बाएँ, दाएँ, पीछे, आगे, ऊपर, नीचे।
खेल-खेल में पाठ
पूर्वस्कूली उम्र के बच्चों के लिए, प्रशिक्षण सत्र एक चंचल तरीके से आयोजित किया जाना चाहिए, और प्राथमिक विद्यालय की उम्र के बच्चों के लिए - एक समय सीमा के भीतर गणितीय कार्यों को हल करने के लिए खेल और प्रतियोगिताओं को शामिल करना चाहिए।
मदद के लिए जाने-माने गेम लें: लोट्टो, डोमिनोज़, बच्चों का एकाधिकार, गेम "फोर ऑन ए लाइन"... और विशेष रूप से डिज़ाइन किए गए मैनुअल।
गिनती में महारत हासिल करने के लिए, कई सहायक उपकरण विकसित किए गए हैं जो एक मनोरंजक खेल की तरह हैं: भूलभुलैया का ग्राफिकल समाधान, एक गेंद को खोलने के समान, सामान्य और दर्पण छवियों में कोशिकाओं के चित्र बनाना।
उदाहरणात्मक उदाहरण सफलता की कुंजी हैं
छोटे बच्चों को पढ़ाने के लिए दृश्यता और विज़ुअलाइज़ेशन महत्वपूर्ण शिक्षण तकनीकें हैं। हाथ में मौजूद वस्तुओं को गिनें, उनकी संख्या बढ़ाएं, एक-एक करके एक जोड़ें।
सीखने के पहले चरण में, "जोड़" और "घटाव", "प्लस" और "माइनस" की गणितीय अवधारणाओं पर ध्यान केंद्रित न करें।
प्रारंभिक शिक्षा के 5 नियम
जानकारी प्रस्तुत करने की संख्या
बच्चों के लिए नए ज्ञान को खुराक में, छोटे भागों में सीखना आसान है: प्रतिदिन 2-3 पाठ, प्रत्येक 10 मिनट के लिए कक्षाएं संचालित करें। बच्चे की रुचि बनी रहेगी और प्राप्त जानकारी की मात्रा उसकी उम्र से संबंधित बौद्धिक क्षमताओं के अनुरूप होगी। यह उसके लिए बोझ नहीं होगा.
दोहराने के लिए वापस मत जाओ
गणित के मूल सिद्धांतों का अध्ययन करते समय, आपको पहले अध्ययन की गई सामग्री पर वापस नहीं लौटना चाहिए, बल्कि इसे तब दोहराना चाहिए जब पूरा किया गया अनुभाग अगले स्तर पर समस्याओं को हल करने का आधार हो।
व्यावहारिक कठिनाई
अपने बच्चे की समस्याओं को उसके स्तर पर सुलझाने में सहयोग करें। किसी भी परिस्थिति में आपको गलतफहमी के लिए शर्मिंदा नहीं होना चाहिए, खासकर यदि आप चिल्लाते या डांटते नहीं हैं।
सामग्री को ठीक करना
रोजमर्रा की जिंदगी में गणित के उदाहरणों का उपयोग अवश्य करें:
- हर दिलचस्प चीज़ को गिनें, विशेष रूप से असामान्य को: यार्ड में बिल्लियाँ, डेज़ी पंखुड़ियाँ, लाल कारें, परी कथा पात्र, जैकेट पर बटन।
प्राथमिक विद्यालय आयु स्तर पर समस्याओं की गिनती के उदाहरण:
- किसी व्यक्तिगत उत्पाद की कीमत और आवश्यक मात्रा से, इस उत्पाद की लागत की गणना करें;
- सभी वस्तुओं के कुल खरीद मूल्य की गणना करें।
सीखने की प्रक्रिया में धीमेपन का सिद्धांत
कोई भी प्रशिक्षण सुसंगत और व्यवस्थित होना चाहिए। सामग्री को आत्मसात करने और याद रखने के लिए, निम्नलिखित ज्ञान का आधार बनने के लिए, यह आवश्यक है कि बच्चे के पास मानसिक विकास के सभी चरणों से गुजरने का समय हो:
- शब्दों, अवधारणाओं और प्रक्रिया का आदी होना।
- प्रक्रिया का सार समझना.
- जानकारी याद रखना.
नई सामग्री सबमिट करने में जल्दबाजी न करें. अर्जित ज्ञान को रोजमर्रा की जिंदगी में लगातार लागू करें, जोड़ें, समेकित करें।
उसकी परिपक्वता की प्रशंसा और मान्यता के साथ प्रेरित करना सुनिश्चित करें। आख़िरकार, किसी व्यक्ति को मेज पर एक निश्चित संख्या में कटलरी रखने का निर्देश देना विश्वास दिखाना और स्वतंत्रता की राह पर उसके पहले कदमों को पहचानना है।
एक बच्चे को अपने दिमाग में गिनती करना कैसे सिखाएं?
मानसिक अंकगणित सीखने के लिए एक निश्चित स्तर के विकास की आवश्यकता होती है, जो चार साल के बच्चे की उम्र की क्षमताओं से मेल खाती है।
- जितना संभव हो सके अपने बच्चे के साथ गिनने का प्रयास करें और वह सब कुछ गिनें जो दृष्टि में है और रुचि जगाता है। अपने बच्चे को आपके बिना वस्तुओं को गिनना सिखाएं। किसी भी प्रकार की गतिविधियों में निरंतर प्रशिक्षण महत्वपूर्ण है;
- अपने बच्चे को अवधारणाओं की समझ विकसित करने में मदद करें "कम अधिक"लंबाई, ऊंचाई की मात्रात्मक तुलना और दृश्य तुलना दोनों के माध्यम से;
- यह समझाने का समय आ गया है कि यह क्या है "समान रूप से".
सबसे सुगम स्पष्टीकरण एक दृश्य प्रदर्शन है: समान संख्या में समान वस्तुओं की समान संख्या के साथ तुलना करें। अपने बच्चे से यह निर्धारित करने के लिए कहें कि अधिक वस्तुएँ कहाँ हैं।
- अब समय आ गया है कि आप अपने बच्चे को बुनियादी गणितीय नियम से परिचित कराएं: "पदों के स्थान बदलने से योग नहीं बदलता".
समझाने के लिए, दृश्य प्रदर्शन के सिद्धांत का उपयोग करें: वस्तुओं को विभाजित करें, उन्हें जोड़ें, उन्हें फिर से विभाजित करें, लेकिन एक अलग मात्रा से, और उन्हें फिर से जोड़ें।
- सीखने की प्रक्रिया को सुविधाजनक बनाने के लिए, और सबसे महत्वपूर्ण बात, इसकी रुचि बनाए रखने के लिए, गिनती के लिए मौजूदा गेम एड्स का उपयोग करें। गिनती की छड़ियों, घनों, टेबलों, कार्डों आदि का उपयोग करके गिनती करना सीखें।
खेल का उपयोग करके जल्दी से 10 तक गिनती कैसे सिखाएं
गिनती में महारत पूरे दस से नहीं, बल्कि पहले पांच अंकों से शुरू करें। इसलिए पहले 5 के अंदर गिनें, उसके बाद ही दस तक ले जाएं।
सीखने की प्रक्रिया को और अधिक प्रभावी बनाया जा सकता है यदि:
- जब भी संभव हो गिनती का अभ्यास करें, प्रतिदिन इस कौशल का अभ्यास करें;
- गतिविधियों में अंगुलियों को शामिल करें;
- पाठों में बच्चों के अबेकस और गिनती कौशल विकसित करने के लिए डिज़ाइन किए गए गेम शामिल करें;
- मदद के लिए शैक्षिक कार्यक्रम देखने का उपयोग करें;
- गिनती की तुकबंदी वाली नर्सरी कविताएँ सीखें।
गिनती के लिए कार्ड विशेष रूप से उपयोगी शिक्षण सामग्री हैं। आपको केवल स्मृति ही नहीं, बल्कि तर्क विकसित करने के लिए फ्लैशकार्ड सीखने की प्रणाली को अनुक्रमिक से वैकल्पिक में बदलना चाहिए।
अपने पहले घरेलू काम में गिनती को शामिल करने का प्रयास करें, इस उद्देश्य के लिए निम्नलिखित कार्य निर्धारित करें:
- एक निश्चित संख्या में बर्तन धोएं या व्यवस्थित करें;
- 5 से शुरू करके, आवश्यक खरीदारी की मात्रात्मक सूची याद रखें।
मनोरंजक गिनती के खेल, कविता और गिनती की कविताओं की पूरी श्रृंखला का उपयोग करें। जिसके उदाहरण नीचे दिए गए हैं.
दुकान का खेल
उनके लिए उत्पाद और मूल्य टैग तैयार करें। असाइन भी करें "मौद्रिक मुद्रा", उदाहरण के लिए, सीपियाँ, कंकड़, बटन, या तैयार कागजी मुद्रा, या शायद असली सिक्के।
बच्चे को खजांची के रूप में कार्य करना चाहिए, आपको - खरीदार के रूप में। अपने बच्चे को पहले मात्रात्मक रूप से, बिना रकम के गिनने में दिलचस्पी लें: आपने कितनी खरीदारी की है और उसके पास कितनी "मुद्रा" है।
"मेरे साथ गिनो!"
एक दो तीन चार!
हमारे अपार्टमेंट में कौन रहता है?
पिताजी, माँ, भाई, बहन,
मुर्का बिल्ली, दो बिल्ली के बच्चे,
मेरा पिल्ला, क्रिकेट और मैं।
वह मेरा पूरा परिवार है!
एक दो तीन चार पांच!
मैं सभी को फिर से गिनना शुरू करूँगा!
"अंदाज़ा लगाओ!"
तैयार प्लास्टिक नंबरों या घर में बने कार्डबोर्ड नंबरों का उपयोग करके, अपने बच्चे को उनका अनुमान लगाने के लिए आमंत्रित करें।
सही उत्तरों को उसके पसंदीदा उपहारों या उसके लिए किसी दिलचस्प चीज़ से पुरस्कृत करें।
प्लास्टिसिन से मॉडलिंग
आइए आपको भविष्य के प्लास्टिसिन जानवर के लिए दो कान या चार पैर बनाने का काम दें।
20 के अंदर गिनना सीखना
गिनती के कठिनाई स्तर को 20 तक बढ़ाने के लिए शुरुआती बिंदु निम्नलिखित अच्छी तरह से सीखे गए कौशल होने चाहिए:
- 9 तक गिनती समझना;
- संख्या 10 का ज्ञान.
इकाइयों और दहाई की अवधारणा का परिचय
10 के बाद नई दो अंकों की संख्याओं के उदाहरण का उपयोग करके, अपने बच्चे को इकाइयों और दहाई की अवधारणाओं को समझाएं।
दृश्य स्पष्टीकरण के लिए, दो प्रकार की वस्तुओं का उपयोग करें, उदाहरण के लिए, पेंसिल और मार्कर, सेब और गाजर। एक प्रकार को इकाई के रूप में, दूसरे को दहाई के रूप में निर्दिष्ट करें।
संख्याओं का क्रम
दो अंकों की संख्या के संघटन का सूत्र तथा दस के दूसरे अंक एक में 1 से 9 तक परिवर्तन का क्रम समझाइये, जिससे वह परिचित है।
संख्या रेखा से 20 तक के उदाहरण चुनकर दहाई और इकाई के बारे में अपनी समझ को दोहरे अंकों की दृश्य अभिव्यक्ति के साथ सुदृढ़ करें।
उदाहरण
संख्या 11 क्रमशः 1 पेंसिल और 1 फेल्ट-टिप पेन है, 12 क्रमशः 1 पेंसिल और 2 फेल्ट-टिप पेन है, और इसी तरह 19 तक की सभी संख्याओं के लिए क्रमिक रूप से, अगले दस तक आगे बढ़े बिना।
100 तक गिनती कैसे सीखें?
बच्चे की चेतना अगले जटिल, श्रम-गहन और बहुआयामी स्तर के लिए तैयार होनी चाहिए: यदि 5 वर्ष की आयु से पहले बच्चे को संख्याओं की श्रृंखला के बारे में व्यवस्थित और सुसंगत ज्ञान प्राप्त हो, प्रारंभिक स्तर पर इकाइयों और दहाई की अवधारणाओं से परिचित हो संख्या श्रृंखला 20 तक.
दहाई की संख्या बढ़ाएँ
- अपने बच्चे को दहाई की निम्नलिखित पंक्तियों से परिचित कराएं: 20 से 29 तक, 30 से 39 तक, 40 से 49 तक और इसी तरह 99 तक।
- उसे दस के भीतर इकाइयों को बढ़ाकर दस बनाने का एल्गोरिदम समझाएं।
- स्पष्ट उदाहरणों के साथ अवधारणाओं को सुदृढ़ करें।
नया दिन - नये अंक
- अपने बच्चे को हर दिन एक नया दस सिखाएं।
- जब आप सौ-50 के मध्य में पहुँच जाएँ, तो कुछ दस में से खोई हुई दो-अंकीय संख्याओं को खोजने का प्रयास करें।
- इस गेम को हर दिन खेलें.
प्राथमिक स्कूली बच्चों के लिए गणित शायद सबसे कठिन विज्ञान है। लेकिन ग्रेड 1-2 में इसकी मूल बातें समझना आवश्यक है, अन्यथा बाद में इसकी जटिलताओं को समझना असंभव होगा। माता-पिता इस बात में रुचि रखते हैं कि वे अपने बच्चे को उदाहरणों को जल्दी और आसानी से हल करना कैसे सिखा सकते हैं, क्योंकि यह पहला पत्थर है जिस पर छोटे छात्र ठोकर खाते हैं।
10 के भीतर उदाहरण हल करना कैसे सिखाएं?
सबसे आसान और तेज़ तरीका यह है कि आप अपने बच्चे को समझाएं कि पहले दस उदाहरणों को कैसे हल किया जाता है। इसके लिए अनिवार्य शर्तें आगे और पीछे सचेत मौखिक होंगी, पिछली और अगली संख्या का ज्ञान, साथ ही उदाहरण के लिए, 5, 1 और 4 या 2 और 3 है।
सबसे पहले, आपके बच्चे को संख्याओं को जोड़ने या घटाने के तरीके को समझने में मदद करने के लिए गिनती की छड़ें एक अच्छा विकल्प है। गिनने के लिए अपनी उंगलियों या रूलर का उपयोग करना उचित नहीं है - इस तरह बच्चा सोचना नहीं सीखता है। अधिकांश शिक्षकों की यही राय है, हालाँकि वास्तव में यह पता चलता है कि यह चरण कुछ के लिए बस आवश्यक है। कुछ लोग इसे तेजी से पार कर लेते हैं, जबकि कुछ लोग इसमें देरी करते हैं। बच्चा जितना अधिक करेगा, परिणाम उतना ही बेहतर होगा।
उदाहरण
बच्चों के लिए, गिनती सीखने के लिए डोमिनोज़ एक उत्कृष्ट उदाहरण हैं। इसकी सहायता से समझाना आसान है: 4-4=0 या 5=5.
उदाहरणों की कल्पना की जा सकती है - सेब, कैंडी और अन्य चीजों की एक निश्चित संख्या बनाएं, उन्हें घटाएं या जोड़ें।
किसी बच्चे को 20 तक के उदाहरण हल करना कैसे सिखाएं?
यदि दस के भीतर की गिनती में पहले से ही महारत हासिल हो गई है, तो अब आगे बढ़ने का समय है - दूसरे दस से संख्याओं को जोड़ना और घटाना सीखना। वास्तव में, यह बिल्कुल भी मुश्किल नहीं है अगर बच्चा संख्या की संरचना को याद रखता है और उसे इस बात की समझ है कि क्या बड़ा है और क्या कम है।
आजकल, दृश्य उदाहरण उतने ही महत्वपूर्ण हैं जितने पहले दस में महारत हासिल करने के लिए।
उदाहरण 1
आइए 8+5 जोड़ने का एक उदाहरण देखें। यहीं पर संख्या की संरचना का ज्ञान आवश्यक है, क्योंकि 5, 2 और 3 है। हम 2 को 8 में जोड़ते हैं, हमें पूर्ण संख्या 10 मिलती है, जिसमें शेष 3 को जोड़ने पर अब कोई समस्या नहीं है।
उदाहरण 2
घटाव सीखने के लिए आपको संख्याओं को उनके घटकों में विभाजित करने की भी आवश्यकता होगी। पंद्रह में से आठ घटाने के लिए आपको पहले अंक को 10 और 5 के योग से विभाजित करना होगा। ) हम संख्या आठ के पदों के दूसरे के अंतिम अंक को घटाते हैं। हमें सात मिलते हैं.
किसी बच्चे को 100 तक के उदाहरण हल करना कैसे सिखाएँ?
जिन बच्चों को बीस के भीतर गिनने में महारत हासिल हो जाती है, उन्हें अन्य दहाई का पता लगाने में कठिनाई नहीं होगी। कार्यक्रम के लिए अब यह आवश्यक है कि जोड़ और घटाव आपके दिमाग में किया जाए, किसी कॉलम में नहीं। आपको अपने बच्चे को यह दिखाना होगा कि यह कैसे करना है।
उदाहरण
43+25. 3 इकाइयों में हम 5 इकाइयां जोड़ते हैं और इसे बराबर चिह्न के किनारे थोड़ा सा लिखते हैं, जिससे एक और अंक के लिए जगह बचती है। फिर हम 2 दहाई को 4 दहाई में जोड़ते हैं और 68 प्राप्त करते हैं। यह महत्वपूर्ण है कि बच्चा स्पष्ट रूप से समझे कि दहाई और इकाई को मिश्रित नहीं किया जा सकता है। एक ही उदाहरण को एक ही सिद्धांत का उपयोग करके एक कॉलम में हल किया जा सकता है।
यदि कोई बच्चा उदाहरणों को हल करने में असमर्थ है, तो आपको शिक्षक से बात करनी चाहिए ताकि वह इस विशेष समस्या पर ध्यान दे। लेकिन आपको खुद को जिम्मेदारी से मुक्त नहीं करना चाहिए - घर पर, शांत वातावरण में पढ़ाई, देर-सबेर सकारात्मक परिणाम देगी।
आधुनिक प्रीस्कूलर वस्तुतः तकनीकी प्रगति की उपलब्धियों से पोषित हैं। उनके लिए यह हमेशा स्पष्ट नहीं होता कि अगर उनके फोन या कंप्यूटर पर कैलकुलेटर है तो उन्हें मानसिक अंकगणित की आवश्यकता क्यों है। इस बीच, माता-पिता अपने बच्चों को स्कूल के लिए तैयार करने को लेकर चिंतित हैं। एक बच्चे को अपने दिमाग में गिनती करना कैसे सिखाएं?
प्रशिक्षण के चरण
बच्चों में मानसिक अंकगणित की प्रक्रिया में दो घटक होते हैं: भाषण और मोटर।
भाषण घटक को गिनती क्रियाओं के उच्चारण में व्यक्त किया जाता है, फिर फुसफुसाहट में (एक और एक दो के बराबर होता है)। और इसके बाद ही बच्चा चुपचाप "अपनी आँखों से" गिनने के लिए तैयार हो जाएगा।
मोटर तत्व में गिनती की जा रही वस्तुओं को पुनर्व्यवस्थित करना शामिल है। इस प्रकार बच्चा कल्पना करता है कि वस्तुएँ अधिक हैं या कम। सबसे पहले, बच्चा अपनी उंगली से उभरती हुई वस्तुओं का अनुसरण करता है, फिर केवल अपनी आँखों से। और केवल तभी वह अपने दिमाग में गिनने के लिए तैयार होगा: पहले 5 तक, फिर 10 तक, और इसी तरह।
इस प्रकार, एक बच्चे को दसियों के भीतर मानसिक रूप से गिनती सिखाने के लिए, आपको इस संख्या को याद रखने के साथ वस्तुओं को पुनर्व्यवस्थित करने की आवश्यकता है। और बच्चे को इसके लिए तैयार रहने की जरूरत है।
शुरुआत में, एक प्रीस्कूलर को सिखाया जाना चाहिए:
- "एक" और "अनेक" की अवधारणाओं के बीच अंतर का एहसास करें;
- समझें कि "अधिक", "कम", "समान" (बराबर) का क्या अर्थ है;
- क्रमसूचक (पहला, दूसरा) और मात्रात्मक (एक, दो) गिनती के बीच अंतर कर सकेंगे;
- समझें कि किसी संख्या का संघटन क्या है (उदाहरण के लिए, कि 4, 2+2, 3+1 है);
- अपने मन में एक मात्रा को उसकी लिखित संख्यात्मक अभिव्यक्ति के साथ जोड़ लें (अर्थात् समझें कि 5 गाजरों को संख्या 5 से दर्शाया जाता है)।
छोटे बच्चों के सोचने के दृष्टिगत रूप से प्रभावी तरीके को ध्यान में रखते हुए, इन अवधारणाओं को विशिष्ट वस्तुओं का उपयोग करके समझाने की आवश्यकता है। बेहतर - बच्चे के पसंदीदा चमकीले खिलौने, जिससे वह खेल के दौरान उन्हें समान रूप से, अधिक, कम, बहुत अधिक बनाने के लिए उन्हें हिलाने की अनुमति देता है। मात्राओं की तुलना करने की क्षमता आपको मानसिक गणना में शीघ्रता से महारत हासिल करने में मदद करेगी।
मानसिक गिनती में महारत हासिल करने का प्रारंभिक चरण पहले 5 तक, फिर 10 तक गिनती सीखना है। इसके बाद, आपको बच्चे को पहले दस की संख्याओं को जोड़ने और घटाने के सभी परिणामों को याद रखने में मदद करने की आवश्यकता है। प्रीस्कूलर तब अपने दिमाग में दो अंकों की संख्याओं के साथ इन कार्यों को करने के तरीके सीखने में सक्षम होंगे। यहां मुख्य बात यह होगी कि बच्चे को अगले दहाई में जोड़ और घटाव की विधि को समझना और याद रखना सिखाएं।
प्रत्येक चरण में, यांत्रिक याद रखना महत्वपूर्ण नहीं है, बल्कि प्रत्येक चरण को समझना और याद रखना महत्वपूर्ण है।
जब आप अपने बच्चे के साथ सरल समस्याओं को हल करना शुरू करते हैं, तो यदि संभव हो तो उसे कई समाधान देने का प्रयास करें। इससे गणितीय लचीलापन विकसित होगा और बाद के चरणों में सीखने में सुविधा होगी।
कहां और कब शुरू करें?
मानसिक अंकगणित सीखना 2-3 साल की उम्र से ही शुरू करना संभव है, जिससे धीरे-धीरे कार्यों की जटिलता बढ़ती है। खेलते समय मुख्य बात गिनना है। उदाहरण के लिए, घन या पिरामिड इकट्ठा करते समय कहें: “पहला घन (पहली अंगूठी) रखें, और दूसरा उसके ऊपर रखें। देखो, वहाँ केवल एक घन था, अब वे 2 हो गये हैं।”
खेल-खेल में बच्चे की स्वाभाविक रुचि जागृत हो जाती है और वह आसानी से सीख जाता है। यह याद रखना चाहिए कि प्राथमिक पूर्वस्कूली उम्र का बच्चा केवल वही याद रखता है जो उसके लिए दिलचस्प है। इसके लिए खेल सबसे अच्छा तरीका होगा. यहां मुख्य बात माता-पिता का स्थान और समर्थन, इस प्रक्रिया में बच्चे की रुचि रखने की उनकी क्षमता है। और इसके पीछे वांछित परिणाम आएगा.
3-4 साल की उम्र में, आप अपनी जैकेट के बटन लगाते समय बटन गिन सकते हैं, बच्चे ने नाश्ते में दलिया के कितने चम्मच खाए, मेज पर प्लेटों या चम्मचों की संख्या, प्रवेश द्वार तक सीढ़ियाँ चढ़ने की संख्या, आदि। चलते समय, आप कारों की गिनती कर सकते हैं (यदि आप केवल लाल या सफेद की गिनती करते हैं, तो आप फूलों का नाम भी संलग्न कर सकते हैं), बिल्लियों या लालटेन की गिनती कर सकते हैं। आप स्टोर में गिन सकते हैं कि आपने कितने सेब, दही या कुछ और खरीदा है; खाना बनाते समय, आप गिन सकते हैं कि आपकी माँ कितने उत्पाद लेती है।
वस्तुओं की संख्या और संख्यात्मक पदनामों को दर्शाने वाले कार्डों द्वारा गिनती के दृश्य को भी सुविधाजनक बनाया जाता है। उनके साथ खेलकर, आप अपने बच्चे को यह समझना सिखा सकते हैं, उदाहरण के लिए, कि संख्या 3, 3 सेब है। अर्थात्, बच्चा मात्रा और उसकी संख्यात्मक छवि को सहसंबंधित करना सीखेगा। ऐसे कार्ड स्वतंत्र रूप से बनाए जा सकते हैं और 4 साल की उम्र से उपयोग किए जा सकते हैं।
कार्ड, शैक्षिक सामग्री या खिलौनों का उपयोग करके, आप अपने बच्चे को किसी संख्या की संरचना समझा सकते हैं। यानी 2 और 3, 1 और 4, या 3+2, 4+1 जोड़कर 5 बन्नी प्राप्त की जा सकती हैं। इस मामले में, शर्तों की अदला-बदली की गई, लेकिन परिणाम वही रहा। बच्चे को सरल उदाहरणों को हल करना सिखाना आवश्यक है। वैसे, बच्चे नियमित सिक्कों का उपयोग करके दस के भीतर जोड़ना या घटाना सीखते हैं। उदाहरण के लिए, गिनना कि आपको कैंडी खरीदने के लिए कितने सिक्कों की आवश्यकता है। 5-6 साल की उम्र में, एक प्रीस्कूलर कार लाइसेंस प्लेट पर नंबर जोड़ने में प्रसन्न होगा (मान लीजिए, 135 1+3+5 है)।
इस समझ को सुदृढ़ करने का एक और तरीका (साथ ही अधिक-कम, एक-अनेक संबंध) स्टोर का खेल है। बच्चे को विक्रेता द्वारा नामांकित किया जाता है। "सामान" (फल, सब्जियां, खिलौने, किताबें) मेज पर रखे गए हैं, उनमें से प्रत्येक को एक विशिष्ट संख्या दर्शाते हुए एक मूल्य टैग कार्ड दिया गया है। उदाहरण के लिए, एक सेब की कीमत 2 सिक्के हैं (आप मुद्रा के लिए अपना खुद का नाम सोच सकते हैं - यह केवल अधिक दिलचस्प होगा)। फिर बच्चे को अपनी माँ की खरीदारी को गिनना होगा और गणना करनी होगी कि उनकी लागत कितनी है।
माँ कह सकती है: “मेरे पास 3 सेब हैं। मुझे 1 नाशपाती कम चाहिए।" या: “मैं 2 दही लेता हूँ। मुझे दही और कुकीज़ की समान मात्रा चाहिए। आप इस गेम को अपने माता-पिता की कल्पना के अनुसार विकसित कर सकते हैं, जिसमें विभिन्न प्रकार के प्रश्न पूछ सकते हैं, न केवल गिनती, बल्कि सरल गणनाओं का भी अध्ययन कर सकते हैं। मुख्य बात यह है कि बच्चे को गिनना दिलचस्प लगे।
जो नहीं करना है?
भावी छात्र के लिए मानसिक अंकगणित इतना महत्वपूर्ण क्यों है? क्योंकि केवल यह एक प्रीस्कूलर को बौद्धिक क्षमता और स्मृति विकसित करने में मदद करता है। और एक महत्वपूर्ण कौशल भी जिसे हम आम तौर पर सरलता कहते हैं। मानसिक अंकगणित आपको न केवल गिनना सीखने में मदद करता है, बल्कि तेजी से सोचने में भी मदद करता है। यह बाद के समाजीकरण के दौरान उपयोगी होगा और आपको अपने करियर में सफल होने में मदद करेगा। इसलिए, प्रीस्कूलर को मानसिक गणना सिखाते समय, उन तरीकों का उपयोग नहीं करना महत्वपूर्ण है जो उसकी विचार प्रक्रियाओं को धीमा कर देते हैं।
उदाहरण के लिए, आधुनिक शिक्षक उंगलियों पर गिनती सीखना शुरू करने की अनुशंसा नहीं करते हैं। वे हमेशा हाथ में होते हैं, उनकी जांच की जा सकती है और उन्हें छुआ जा सकता है, बच्चे को मात्रात्मक रूप से बदली गई तस्वीर को याद रखने की आवश्यकता नहीं है। और जब उंगलियां खत्म हो जाती हैं, तो मुश्किलें शुरू हो जाती हैं। यह दृष्टिकोण केवल बौद्धिक स्मृति के विकास को धीमा कर देता है।
उदाहरणों को लिखकर या गिनती की छड़ियों का उपयोग करके सीखने से समान परिणाम प्राप्त हो सकते हैं।
एक से जोड़ना या घटाना सीखते समय गिनने की आदत भी धीरे-धीरे विकसित की जा सकती है (2 में 2 जोड़ने के लिए, आपको पहले 1 जोड़ना होगा, आपको 3 मिलेगा, और फिर एक और जोड़ना होगा, आपको 4 मिलेगा)। गिनती का अर्थ है सभी संख्या समूहों को एक साथ जोड़ने या घटाने में सक्षम होना।
रूलर का उपयोग करके गिनने की विधि कैलकुलेटर के साथ काम करने के समान ही है (जोड़ी गई संख्याओं को एक सेंटीमीटर रूलर के साथ दाईं ओर रखा जाता है, पहले पद से शुरू करके, घटाई गई संख्याओं को बाईं ओर रखा जाता है)। इस मामले में कोई स्मृति प्रशिक्षण नहीं है, हालांकि, यह अभ्यास "संख्या श्रृंखला" की अवधारणा को सुदृढ़ करने के लिए काम करता है, जो बच्चे को संख्याओं को घटाने और जोड़ने का सार समझने में मदद करता है।
सरल गणितीय संक्रियाओं में महारत हासिल करना
अच्छी तरह से जोड़ना और घटाना सीखने के लिए, एक बच्चे को समान सजातीय वस्तुओं में हेरफेर करना चाहिए, उन्हें प्रत्येक संख्या के प्रतिनिधित्व से संबंधित करना चाहिए। यह प्रीस्कूलर की दृश्य और स्पर्श स्मृति को शामिल करने में मदद करता है ताकि कार्यों के परिणामों को इकाई के आधार पर नहीं, बल्कि पूर्ण संख्या समूहों के साथ याद रखा जा सके। इसलिए, इस स्तर पर, सभी प्रकार की असमान वस्तुएँ या खिलौने अब उपयुक्त नहीं हैं। उन्हें सरल और समझने योग्य क्यूब्स से बदलना बेहतर है।
आरंभ करने के लिए, आपको 5 क्यूब्स, उनके लिए चिह्नित कोशिकाओं वाला एक बॉक्स और 1 से 5 तक संख्याओं को दर्शाने वाले कार्ड की आवश्यकता होगी। स्थान (कॉन्फ़िगरेशन) और क्यूब्स की संख्या प्रीस्कूलर की मेमोरी में संग्रहीत होती है, जो काम करते समय ऐसा नहीं होता है लाठी या उंगलियों के साथ - वे अव्यवस्थित रूप से स्थित होते हैं, एक निश्चित "संख्या विन्यास" के बारे में दृश्य विचार नहीं देते हैं। इसलिए, एक विशिष्ट "कम्प्यूटेशनल चित्र" बच्चे के सिर में जमा नहीं किया जाएगा।
बच्चे को बॉक्स में 1 क्यूब डालने के लिए कहा जाता है और पूछा जाता है कि यह कितना है। यदि उत्तर "एक" है, तो उसे क्यूब के बगल में नंबर 1 वाला एक कार्ड रखना होगा। फिर वह दूसरा क्यूब जोड़ता है। कहता है: 2 घन हैं, एक की छवि वाले कार्ड को दो की छवि वाले कार्ड में बदल देता है। हेरफेर को कई बार दोहराने के बाद, बच्चा दो क्यूब्स की छवि को याद रखेगा और फिर बिना गिनती किए, एक ही बार में उनकी संख्या बता देगा। बाकी संख्याओं को भी इसी प्रकार गिनना सिखाया जाता है।
इसके बाद, हम सीधे जोड़ और घटाव सिखाते हैं। बच्चे को यह बताया जाना चाहिए कि ब्लॉक, उदाहरण के लिए, अजीब जोकर हैं, और बॉक्स में कोशिकाएं उनके घर हैं। आइए अब एक जोकर को आबाद करें। अगर कोई और आ गया तो कितने जोकर होंगे? दो। एक चला गया तो कितने रह जायेंगे? - एक। और इसी तरह।
ऐसी सरल तकनीक की मदद से, एक प्रीस्कूलर मानसिक गिनती कौशल और सरल गणितीय संचालन में सफलतापूर्वक महारत हासिल कर लेगा। और यह, जैसा कि पहले ही उल्लेख किया गया है, न केवल भविष्य के गणित पाठों के लिए उपयोगी है।
यह पाठ कोष्ठक के बिना और कोष्ठक के साथ अभिव्यक्तियों में अंकगणितीय संचालन करने की प्रक्रिया पर विस्तार से चर्चा करता है। छात्रों को असाइनमेंट पूरा करते समय, यह निर्धारित करने का अवसर दिया जाता है कि क्या अभिव्यक्तियों का अर्थ उस क्रम पर निर्भर करता है जिसमें अंकगणितीय संचालन किया जाता है, यह पता लगाने के लिए कि क्या अंकगणितीय संचालन का क्रम कोष्ठक के बिना और कोष्ठक के साथ अभिव्यक्तियों में भिन्न है, लागू करने का अभ्यास करने के लिए कार्यों के क्रम को निर्धारित करते समय की गई त्रुटियों को खोजने और ठीक करने के लिए सीखा हुआ नियम।
जीवन में, हम लगातार कुछ न कुछ कार्य करते रहते हैं: हम चलते हैं, अध्ययन करते हैं, पढ़ते हैं, लिखते हैं, गिनते हैं, मुस्कुराते हैं, झगड़ते हैं और शांति बनाते हैं। हम ये क्रियाएं अलग-अलग क्रम में करते हैं। कभी-कभी उनकी अदला-बदली की जा सकती है, कभी-कभी नहीं। उदाहरण के लिए, सुबह स्कूल के लिए तैयार होते समय, आप पहले व्यायाम कर सकते हैं, फिर अपना बिस्तर बना सकते हैं, या इसके विपरीत। लेकिन आप पहले स्कूल नहीं जा सकते और फिर कपड़े नहीं पहन सकते।
गणित में, क्या अंकगणितीय संक्रियाओं को एक निश्चित क्रम में करना आवश्यक है?
की जाँच करें
आइए भावों की तुलना करें:
8-3+4 और 8-3+4
हम देखते हैं कि दोनों अभिव्यक्तियाँ बिल्कुल एक जैसी हैं।
आइए एक अभिव्यक्ति में बाएँ से दाएँ और दूसरे में दाएँ से बाएँ क्रियाएँ करें। आप क्रियाओं के क्रम को इंगित करने के लिए संख्याओं का उपयोग कर सकते हैं (चित्र 1)।
चावल। 1. प्रक्रिया
पहली अभिव्यक्ति में, हम पहले घटाव ऑपरेशन करेंगे और फिर परिणाम में संख्या 4 जोड़ देंगे।
दूसरी अभिव्यक्ति में, हम पहले योग का मान ज्ञात करते हैं, और फिर परिणामी परिणाम 7 को 8 में से घटाते हैं।
हम देखते हैं कि भावों के अर्थ भिन्न-भिन्न हैं।
आइए निष्कर्ष निकालें: अंकगणितीय संक्रियाओं को निष्पादित करने का क्रम बदला नहीं जा सकता.
आइए बिना कोष्ठक वाले व्यंजकों में अंकगणितीय संक्रियाएँ करने का नियम सीखें।
यदि कोष्ठक रहित अभिव्यक्ति में केवल जोड़ और घटाव या केवल गुणा और भाग शामिल है, तो क्रियाएं उसी क्रम में की जाती हैं जिसमें वे लिखे गए हैं।
का अभ्यास करते हैं।
अभिव्यक्ति पर विचार करें
इस अभिव्यक्ति में केवल जोड़ और घटाव संक्रियाएँ शामिल हैं। इन क्रियाओं को कहा जाता है प्रथम चरण की कार्रवाई.
हम क्रम में बाएं से दाएं क्रियाएं करते हैं (चित्र 2)।
चावल। 2. प्रक्रिया
दूसरी अभिव्यक्ति पर विचार करें
इस अभिव्यक्ति में केवल गुणा और भाग संक्रियाएँ शामिल हैं - ये दूसरे चरण की क्रियाएं हैं.
हम क्रम में बाएं से दाएं क्रियाएं करते हैं (चित्र 3)।
चावल। 3. प्रक्रिया
यदि अभिव्यक्ति में न केवल जोड़ और घटाव है, बल्कि गुणा और भाग भी है तो अंकगणितीय संक्रियाएं किस क्रम में की जाती हैं?
यदि कोष्ठक रहित अभिव्यक्ति में न केवल जोड़ और घटाव की संक्रियाएँ शामिल हैं, बल्कि गुणा और भाग, या ये दोनों संक्रियाएँ भी शामिल हैं, तो पहले क्रम में (बाएँ से दाएँ) गुणा और भाग करें, और फिर जोड़ और घटाव करें।
आइए अभिव्यक्ति को देखें.
आइए ऐसे सोचें. इस अभिव्यक्ति में जोड़ और घटाव, गुणा और भाग की संक्रियाएँ शामिल हैं। हम नियम के मुताबिक काम करते हैं.' सबसे पहले, हम क्रम में (बाएं से दाएं) गुणा और भाग करते हैं, और फिर जोड़ और घटाव करते हैं। आइए कार्यों के क्रम को व्यवस्थित करें।
आइए अभिव्यक्ति के मूल्य की गणना करें।
18:2-2*3+12:3=9-6+4=3+4=7
यदि किसी अभिव्यक्ति में कोष्ठक हैं तो अंकगणितीय संक्रियाएं किस क्रम में की जाती हैं?
यदि किसी अभिव्यक्ति में कोष्ठक हैं, तो कोष्ठक में अभिव्यक्ति के मूल्य का मूल्यांकन पहले किया जाता है।
आइए अभिव्यक्ति को देखें.
30 + 6 * (13 - 9)
हम देखते हैं कि इस अभिव्यक्ति में कोष्ठक में एक क्रिया है, जिसका अर्थ है कि हम पहले इस क्रिया को करेंगे, फिर क्रम से गुणा और जोड़ करेंगे। आइए कार्यों के क्रम को व्यवस्थित करें।
30 + 6 * (13 - 9)
आइए अभिव्यक्ति के मूल्य की गणना करें।
30+6*(13-9)=30+6*4=30+24=54
किसी संख्यात्मक अभिव्यक्ति में अंकगणितीय संक्रियाओं के क्रम को सही ढंग से स्थापित करने के लिए किसी को कैसे तर्क करना चाहिए?
गणना शुरू करने से पहले, आपको अभिव्यक्ति को देखना होगा (पता लगाएं कि इसमें कोष्ठक हैं या नहीं, इसमें कौन सी क्रियाएं हैं) और उसके बाद ही निम्नलिखित क्रम में क्रियाएं करें:
1. कोष्ठक में लिखी गई क्रियाएँ;
2. गुणा और भाग;
3. जोड़ और घटाव.
आरेख आपको इस सरल नियम को याद रखने में मदद करेगा (चित्र 4)।
चावल। 4. प्रक्रिया
का अभ्यास करते हैं।
आइए भावों पर विचार करें, क्रियाओं का क्रम स्थापित करें और गणना करें।
43 - (20 - 7) +15
32 + 9 * (19 - 16)
हम नियम के मुताबिक कार्रवाई करेंगे.' अभिव्यक्ति 43 - (20 - 7) +15 में कोष्ठक में संचालन, साथ ही जोड़ और घटाव संचालन शामिल हैं। आइए एक प्रक्रिया स्थापित करें. पहली क्रिया कोष्ठकों में संक्रिया करना है, और फिर बाएं से दाएं क्रम में घटाव और जोड़ करना है।
43 - (20 - 7) +15 =43 - 13 +15 = 30 + 15 = 45
अभिव्यक्ति 32 + 9 * (19 - 16) में कोष्ठक में संचालन, साथ ही गुणन और जोड़ संचालन शामिल हैं। नियम के अनुसार, हम पहले क्रिया को कोष्ठक में करते हैं, फिर गुणा करते हैं (घटाव द्वारा प्राप्त परिणाम से हम संख्या 9 को गुणा करते हैं) और जोड़ करते हैं।
32 + 9 * (19 - 16) =32 + 9 * 3 = 32 + 27 = 59
अभिव्यक्ति 2*9-18:3 में कोई कोष्ठक नहीं है, लेकिन गुणा, भाग और घटाव संक्रियाएँ हैं। हम नियम के मुताबिक काम करते हैं.' सबसे पहले, हम बाएँ से दाएँ गुणा और भाग करते हैं, और फिर भाग से प्राप्त परिणाम को गुणा द्वारा प्राप्त परिणाम से घटाते हैं। अर्थात पहली क्रिया है गुणा, दूसरी है भाग और तीसरी है घटाना।
2*9-18:3=18-6=12
आइए जानें कि निम्नलिखित अभिव्यक्तियों में क्रियाओं का क्रम सही ढंग से परिभाषित है या नहीं।
37 + 9 - 6: 2 * 3 =
18: (11 - 5) + 47=
7 * 3 - (16 + 4)=
आइए ऐसे सोचें.
37 + 9 - 6: 2 * 3 =
इस अभिव्यक्ति में कोई कोष्ठक नहीं है, जिसका अर्थ है कि हम पहले बाएँ से दाएँ गुणा या भाग करते हैं, फिर जोड़ या घटाव करते हैं। इस अभिव्यक्ति में पहली क्रिया विभाजन है, दूसरी गुणा है। तीसरी क्रिया जोड़, चौथी - घटाव होनी चाहिए। निष्कर्ष: प्रक्रिया सही ढंग से निर्धारित की गई है।
आइए इस अभिव्यक्ति का मूल्य ज्ञात करें।
37+9-6:2*3 =37+9-3*3=37+9-9=46-9=37
आइये बात करना जारी रखें.
दूसरी अभिव्यक्ति में कोष्ठक हैं, जिसका अर्थ है कि हम पहले क्रिया को कोष्ठक में करते हैं, फिर बाएं से दाएं गुणा या भाग, जोड़ या घटाव करते हैं। हम जाँचते हैं: पहली क्रिया कोष्ठक में है, दूसरी विभाजन है, तीसरी जोड़ है। निष्कर्ष: प्रक्रिया को गलत तरीके से परिभाषित किया गया है। आइए त्रुटियों को सुधारें और व्यंजक का मान ज्ञात करें।
18:(11-5)+47=18:6+47=3+47=50
इस अभिव्यक्ति में कोष्ठक भी शामिल हैं, जिसका अर्थ है कि हम पहले क्रिया को कोष्ठक में करते हैं, फिर बाएं से दाएं गुणा या भाग, जोड़ या घटाव करते हैं। आइए जाँचें: पहली क्रिया कोष्ठक में है, दूसरी गुणा है, तीसरी घटाव है। निष्कर्ष: प्रक्रिया को गलत तरीके से परिभाषित किया गया है। आइए त्रुटियों को सुधारें और व्यंजक का मान ज्ञात करें।
7*3-(16+4)=7*3-20=21-20=1
आइए कार्य पूरा करें.
आइए सीखे गए नियम का उपयोग करके अभिव्यक्ति में क्रियाओं के क्रम को व्यवस्थित करें (चित्र 5)।
चावल। 5. प्रक्रिया
हम संख्यात्मक मान नहीं देखते हैं, इसलिए हम अभिव्यक्तियों का अर्थ नहीं ढूंढ पाएंगे, लेकिन हमने जो नियम सीखा है उसे लागू करने का अभ्यास करेंगे।
हम एल्गोरिथम के अनुसार कार्य करते हैं।
पहली अभिव्यक्ति में कोष्ठक हैं, जिसका अर्थ है कि पहली क्रिया कोष्ठक में है। फिर बाएँ से दाएँ गुणा-भाग, फिर बाएँ से दाएँ घटाव और जोड़।
दूसरी अभिव्यक्ति में कोष्ठक भी शामिल है, जिसका अर्थ है कि हम पहली क्रिया कोष्ठक में करते हैं। उसके बाद बाएं से दाएं गुणा और भाग, उसके बाद घटाव.
आइए स्वयं जाँचें (चित्र 6)।
चावल। 6. प्रक्रिया
आज कक्षा में हमने कोष्ठक रहित और कोष्ठक सहित भावों में क्रियाओं के क्रम के नियम के बारे में सीखा।
ग्रन्थसूची
- एम.आई. मोरो, एम.ए. बंटोवा और अन्य। गणित: पाठ्यपुस्तक। तीसरी कक्षा: 2 भागों में, भाग 1. - एम.: "ज्ञानोदय", 2012।
- एम.आई. मोरो, एम.ए. बंटोवा और अन्य। गणित: पाठ्यपुस्तक। तीसरी कक्षा: 2 भागों में, भाग 2. - एम.: "ज्ञानोदय", 2012।
- एम.आई. मोरो. गणित पाठ: शिक्षकों के लिए पद्धति संबंधी सिफारिशें। तीसरा ग्रेड। - एम.: शिक्षा, 2012।
- विनियामक दस्तावेज़. सीखने के परिणामों की निगरानी और मूल्यांकन। - एम.: "ज्ञानोदय", 2011।
- "रूस का स्कूल": प्राथमिक विद्यालय के लिए कार्यक्रम। - एम.: "ज्ञानोदय", 2011।
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- महोत्सव.1सितंबर.ru ()।
- Sosnovoborsk-soobchestva.ru ()।
- Openclass.ru ()।
गृहकार्य
1. इन भावों में क्रियाओं का क्रम निर्धारित करें। भावों का अर्थ ढूँढ़ें।
2. निर्धारित करें कि क्रियाओं का यह क्रम किस अभिव्यक्ति में किया जाता है:
1. गुणन; 2. विभाजन;. 3. जोड़; 4. घटाव; 5. जोड़. इस अभिव्यक्ति का अर्थ खोजें।
3. तीन अभिव्यक्तियाँ बनाइए जिनमें क्रियाओं का निम्नलिखित क्रम किया जाता है:
1. गुणन; 2. जोड़; 3. घटाव
1. जोड़; 2. घटाव; 3. जोड़
1. गुणन; 2. विभाजन; 3. जोड़
इन अभिव्यक्तियों का अर्थ खोजें।