Dodajanje navadnih ulomkov. Seštevanje ulomkov s celimi števili in različnimi imenovalci

Je vaš otrok prinesel domačo nalogo iz šole in ne veste, kako bi jo rešili? Potem je ta mini vadnica za vas!

Kako dodati decimalke

Primerneje je dodati decimalne ulomke v stolpec. Če želite dodati decimalne ulomke, se morate držati enega preprostega pravila:

Številka mora biti pod številko, vejica pod vejico.

Kot lahko vidite v primeru, so cele enote ena pod drugo, desetinke in stotinke so ena pod drugo. Zdaj dodajte številke, ne upoštevajte vejice. Kaj storiti z vejico? Vejica se prenese na mesto, kjer je bila na mestu celih števil.

Seštevanje ulomkov z enakimi imenovalci

Če želite opraviti seštevanje s skupnim imenovalcem, morate imenovalec ohraniti nespremenjen, poiskati vsoto števcev in dobiti ulomek, ki bo vsota.

Seštevanje ulomkov z različnimi imenovalci po metodi iskanja skupnega večkratnika

Prva stvar, ki jo je treba pogledati, so imenovalci. Imenovalci so različni, ne glede na to, ali so med seboj deljivi, ali so praštevili. Najprej morate priti do enega skupnega imenovalca, za to obstaja več načinov:

1/3 + 3/4 = 13/12, za rešitev tega primera moramo najti najmanjši skupni večkratnik (LCM), ki bo deljiv z 2 imenovalcem. Za označevanje najmanjšega večkratnika a in b - LCM (a; b). V tem primeru je LCM (3; 4) = 12. Preverimo: 12: 3 = 4; 12: 4 = 3.
Pomnožimo faktorje in seštejemo dobljene številke, dobimo 13/12 - nepravilen ulomek.

Če želite pretvoriti napačen ulomek v pravilnega, delite števec z imenovalcem, dobimo celo število 1, preostanek 1 je števec in 12 je imenovalec.

Seštevanje ulomkov z množenjem od križa do križa

Obstaja še en način za seštevanje ulomkov z različnimi imenovalci z uporabo formule "križ na križ". To je zagotovljen način za izravnavo imenovalcev z množenjem števcev z imenovalcem enega ulomka in obratno. Če ste šele v začetni fazi preučevanja ulomkov, potem je ta metoda najpreprostejša in najbolj natančna, kako dobiti pravilen rezultat pri seštevanju ulomkov z različnimi imenovalci.

Ena najpomembnejših ved, katere uporabo lahko opazimo v disciplinah, kot so kemija, fizika in celo biologija, je matematika. Študij te znanosti vam omogoča, da razvijete nekatere duševne lastnosti, izboljšate in sposobnost koncentracije. Ena od tem, ki si pri predmetu »Matematika« zasluži posebno pozornost, je seštevanje in odštevanje ulomkov. Za mnoge študente je učenje težko. Morda vam bo naš članek pomagal bolje razumeti to temo.

Kako odšteti ulomke z enakimi imenovalci

Ulomki so enaka števila, s katerimi lahko izvajate različna dejanja. Od celih števil se razlikujejo po prisotnosti imenovalca. Zato morate pri izvajanju dejanj z ulomki preučiti nekatere njihove značilnosti in pravila. Najenostavnejši primer je odštevanje navadnih ulomkov, katerih imenovalci so predstavljeni kot isto število. To dejanje ne bo težko, če poznate preprosto pravilo:

Da bi od enega ulomka odšteli drugo, je treba od števca zmanjšanega ulomka odšteti števec odštetega ulomka. To število zapišemo v števec razlike, imenovalec pa pustimo enak: k / m - b / m = (k-b) / m.

Primeri odštevanja ulomkov, katerih imenovalci so enaki

7/19 - 3/19 = (7 - 3)/19 = 4/19.

Od števca zmanjšanega ulomka "7" odštejemo števec odštetega ulomka "3", dobimo "4". To število zapišemo v števec odgovora, v imenovalec pa damo enako število, ki je bilo v imenovalcu prvega in drugega ulomka - "19".

Spodnja slika prikazuje še nekaj podobnih primerov.

Razmislite o bolj zapletenem primeru, kjer se odštejejo ulomki z enakimi imenovalci:

29/47 - 3/47 - 8/47 - 2/47 - 7/47 = (29 - 3 - 8 - 2 - 7)/47 = 9/47.

Od števca zmanjšanega ulomka "29" tako, da po vrsti odštejete števce vseh naslednjih ulomkov - "3", "8", "2", "7". Kot rezultat dobimo rezultat "9", ki ga zapišemo v števec odgovora, v imenovalec pa zapišemo število, ki je v imenovalcih vseh teh ulomkov - "47".

Seštevanje ulomkov z enakim imenovalcem

Seštevanje in odštevanje navadnih ulomkov poteka po istem principu.

Če želite sešteti ulomke, katerih imenovalci so enaki, morate sešteti števce. Dobljeno število je števec vsote, imenovalec pa ostane enak: k / m + b / m = (k + b) / m.

Poglejmo, kako to izgleda na primeru:

1/4 + 2/4 = 3/4.

Števcu prvega člena ulomka - "1" - dodajte števec drugega člena ulomka - "2". Rezultat - "3" - je zapisan v števcu vsote, imenovalec pa je enak kot v ulomkih - "4".

Ulomki z različnimi imenovalci in njihovo odštevanje

Dejanje z ulomki, ki imajo enak imenovalec, smo že obravnavali. Kot lahko vidite, je ob poznavanju preprostih pravil dokaj enostavno rešiti takšne primere. Kaj pa, če morate izvesti dejanje z ulomki, ki imajo različne imenovalce? Mnogi srednješolci so zaradi teh primerov zmedeni. Toda tudi tukaj, če poznate načelo rešitve, vam primeri ne bodo več predstavljali težav. Tu je tudi pravilo, brez katerega je rešitev takšnih ulomkov preprosto nemogoča.

Če želite odšteti ulomke z različnimi imenovalci, jih morate pripeljati do istega najnižjega imenovalca.

O tem, kako to storiti, bomo podrobneje govorili.

Lastnost frakcije

Da bi več ulomkov pripeljali do istega imenovalca, morate v rešitvi uporabiti glavno lastnost ulomka: po deljenju ali množenju števca in imenovalca z istim številom dobite ulomek, enak danemu.

Torej, na primer, ulomek 2/3 ima lahko imenovalce, kot so "6", "9", "12" itd., To pomeni, da ima lahko obliko katerega koli števila, ki je večkratnik "3". Ko števec in imenovalec pomnožimo z "2", dobimo ulomek 4/6. Ko števec in imenovalec prvotnega ulomka pomnožimo s "3", dobimo 6/9, in če isto dejanje izvedemo s številko "4", dobimo 8/12. Z eno enakostjo lahko zapišemo takole:

2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12…

Kako pretvoriti več ulomkov v isti imenovalec

Razmislimo, kako pripeljati več ulomkov v isti imenovalec. Vzemite na primer ulomke, prikazane na spodnji sliki. Najprej morate določiti, katero število lahko postane imenovalec za vse. Da bi bilo lažje, razporedimo razpoložljive imenovalce.

Imenovalca 1/2 in 2/3 ni mogoče razložiti. Imenovalec 7/9 ima dva faktorja 7/9 = 7 / (3 x 3), imenovalec ulomka 5/6 = 5 / (2 x 3). Zdaj morate določiti, kateri faktorji bodo najmanjši za vse te štiri ulomke. Ker prvi ulomek v imenovalcu vsebuje številko "2", kar pomeni, da mora biti prisotna v vseh imenovalcih, sta v ulomku 7/9 dve trojki, kar pomeni, da morata biti oba prisotna tudi v imenovalcu. Glede na navedeno ugotovimo, da je imenovalec sestavljen iz treh faktorjev: 3, 2, 3 in je enak 3 x 2 x 3 = 18.

Upoštevajte prvi ulomek - 1/2. Njegov imenovalec vsebuje "2", vendar ni ene števke "3", ampak morata biti dve. Da bi to naredili, imenovalec pomnožimo z dvema trojkama, vendar moramo glede na lastnost ulomka števec pomnožiti z dvema trojkama:
1/2 = (1 x 3 x 3) / (2 x 3 x 3) = 9/18.

Podobno izvajamo dejanja s preostalimi ulomki.

2/3 - v imenovalcu manjka ena tri in ena dva:
2/3 = (2 x 3 x 2) / (3 x 3 x 2) = 12/18.
7/9 ali 7 / (3 x 3) - dva manjkata v imenovalcu:
7/9 = (7 x 2) / (9 x 2) = 14/18.
5/6 ali 5 / (2 x 3) - imenovalcu manjka trojka:
5/6 = (5 x 3) / (6 x 3) = 15/18.

Skupaj izgleda takole:

Kako odštevati in seštevati ulomke z različnimi imenovalci

Kot že omenjeno, je treba za seštevanje ali odštevanje ulomkov z različnimi imenovalci zmanjšati na isti imenovalec, nato pa uporabiti pravila za odštevanje ulomkov z istim imenovalcem, ki so bila že opisana.

Poglejmo primer: 4/18 - 3/15.

Poiščite večkratnik 18 in 15:

Število 18 je sestavljeno iz 3 x 2 x 3.
Število 15 je sestavljeno iz 5 x 3.
Skupni večkratnik bo 5 x 3 x 3 x 2 = 90.

Ko najdemo imenovalec, je treba izračunati faktor, ki bo za vsak ulomek drugačen, to je število, s katerim bo treba pomnožiti ne samo imenovalec, ampak tudi števec. Za to število, ki smo ga našli (skupni večkratnik), delimo z imenovalcem ulomka, za katerega je treba določiti dodatne faktorje.

90 deljeno s 15. Dobljeno število "6" bo faktor za 3/15.
90 deljeno z 18. Dobljeno število "5" bo množitelj za 4/18.

Naslednji korak v naši rešitvi je, da vsak ulomek pripeljemo do imenovalca "90".

Kako se to naredi, smo že razpravljali. Poglejmo, kako je to zapisano na primeru:

(4 x 5) / (18 x 5) - (3 x 6) / (15 x 6) = 20/90 - 18/90 = 2/90 = 1/45.

Če so ulomki z majhnimi števili, potem je mogoče določiti skupni imenovalec, kot je prikazano v primeru na spodnji sliki.

Podobno se proizvaja in ima različne imenovalce.

Odštevanje in imeti cele dele

Odštevanje ulomkov in njihovo seštevanje smo že podrobno obravnavali. Toda kako odštejete, če ima ulomek celo število? Spet uporabimo nekaj pravil:

Vse ulomke, ki imajo celo število, je treba pretvoriti v napačne. Preprosto povedano, odstranite cel del. Če želite to narediti, pomnožite število celega dela z imenovalcem ulomka, rezultat dodajte števcu. Število, ki bo pridobljeno po teh dejanjih, je števec nepravilnega ulomka. Imenovalec ostane nespremenjen.
Če imajo ulomki različne imenovalce, jih prinesite na enake.
Dodaj ali odštej z istimi imenovalci.
Če dobite napačen ulomek, izberite cel del.

Obstaja še en način, s katerim lahko seštevate in odštevate ulomke s celimi deli. Za to se dejanja izvajajo ločeno s celimi deli in ločeno z ulomki, rezultati pa se zabeležijo skupaj.

Zgornji primer je sestavljen iz ulomkov, ki imajo enak imenovalec. V primeru, ko so imenovalci različni, jih je treba zmanjšati na enake in nato izvesti dejanja, kot je prikazano v primeru.

Odštevanje ulomkov od celega števila

Druga vrsta dejanj z ulomki je primer, ko je treba ulomek odšteti od Na prvi pogled se zdi ta primer težko rešljiv. Vendar je tukaj vse precej preprosto. Da bi jo rešili, je potrebno pretvoriti celo število v ulomek in z istim imenovalcem, ki je v ulomku, ki ga je treba odšteti. Nato naredimo odštevanje, podobno kot odštevanje z istimi imenovalci. Na primer, izgleda takole:

7 - 4/9 = (7 x 9) / 9 - 4/9 = 53/9 - 4/9 = 49/9.

Odštevanje ulomkov (ocena 6), podano v tem članku, je osnova za reševanje kompleksnejših primerov, ki jih obravnavamo v naslednjih razredih. Poznavanje te teme se kasneje uporablja za reševanje funkcij, izpeljank itd. Zato je zelo pomembno razumeti in razumeti zgoraj obravnavana dejanja z ulomki.

In zdaj, kot lahko razumete iz naslova članka, bomo govorili o seštevanju.

Težko si je predstavljati naše sodobno življenje brez operacije seštevanja, saj se seštevanje uporablja skoraj povsod. Na primer, morate izračunati skupno ceno vseh izdelkov v košarici ali število sadja na mizi. Dodatek je dobesedno povsod, kamor pogledate. Zato je osnovna operacija in jo je treba popolnoma obvladati. Začnimo.

a + b = c

Najpreprostejši primeri so jabolka. Vasya je imela 3 jabolka, Petya pa 2 jabolki. Če Petya da Vasi 2 jabolki, koliko bo imel Vasya? Odgovor je očiten, kajne? Teh bo 5.

a- Vasya je sprva imela jabolka.

b- Petya je sprva imela jabolka.

c- Vasya ima po prenosu jabolka.

Zamenjajmo v formuli: 2 + 3 = 5 ;

Vrste gub

Izvedite dodajanje na spletu [na voljo bo dodaten simulator]

Dodajanje številk

Dodajanje številk je zelo enostavno tudi za šolarje in nekatere predšolske otroke. Seštevanje je vsota 2 ali več številk. Na primer, 2 + 3 = 5, grafično pa ga lahko predstavimo na naslednji način:

Veliko število je razdeljeno na dele, vzemite številko 1234 in v njej: 4-enote, 3-desetice, 2-stotine, 1-tisoč. Torej, če dodamo 4 k 7, potem je 4 + 7 = 10 + 1, torej 1 ducat in 1 enota. Če pri seštevanju številk na enem mestu (na primer enotah) imate število večje od 10, vendar manjše od 20, potem v desetih dodate eno, preostale pa pustite namesto enic.

Še en primer: 8 + 9, dobimo 10 + 7, zato deseticam dodamo 1 in namesto enic napišemo 7, dobimo 17.

Naslednji primer: recimo 16 + 5. Tukaj v številki 16 ima 1 desetico in 6 enic. Dodamo jim še 5 enot. Ne pozabite, da je 1 ducat deset enot. To pomeni, da do 20, 16 manjkajo 4 enote. Dobimo 20 + 1. Izid: 21.

Operacije s stotinami in tisoči se izvajajo na enak način:

Na primer, 61 + 47. Sto = deset deset. Predstavimo izraze kot 60 + 1 in 40 + 7. Dobimo 60 + 40 in 1 + 7, saj je 6 + 4 = 10, nato 60 + 40 = 100, torej dobimo sto in 1 + 7 = 8. Skupaj: 100 + 8 = 108.

Pospešite besedno štetje

Dodajanje ulomkov

Predstavljajte si krog pice. Pica je ena celota in če jo prepoloviš, dobiš nekaj manj kot eno, kajne? Polovica enote. Kako to zapisati?

½, torej označimo polovico ene cele pice, in če pico razdelimo na 4 enake dele, bo vsak od njih označen z ¼. itd…

Seštevanje ulomkov, kako je?

To je preprosto. Dodajte ¼ z ¼ -th. Pri seštevanju je pomembno, da imenovalec (4) enega ulomka sovpada z imenovalcem drugega. (1) - imenuje se števec.

Ulomek 2/4 se lahko zmanjša na ½.

zakaj? Kaj je ulomek? 1/2 = 1:2, in deljenje 2 s 4 je enako kot deljenje 1 z 2. Zato je ulomek 2/4 = 1/2.

Seštevanje ulomkov z različnimi imenovalci

Če naletite na takšne ulomke ½ + ¼, potem morate pripeljati do skupnega imenovalca. Med temi imenovalci je največji 4. Ker lahko 2 podvojimo in dobimo 4, dobimo iz ulomka ½ ulomka 2/4. Ko se števec pomnoži, se pomnoži tudi imenovalec. Dobimo 2/4 +1/4 = 3/4.

Seštevanje imenovalcev

Morda ste mislili na seštevanje ulomkov, potem se njihovi imenovalci zmanjšajo na skupni in spet seštejejo števci, imenovalci se samo povečujejo.

Seštevanje števcev

Dodajanje mešanih številk

Kaj je mešano število? Je celo število z ulomnim delom. To pomeni, da če je števec manjši od imenovalca, je ulomek manjši od ena, in če je števec večji od imenovalca, je ulomek večji od ena. Mešano število je ulomek, ki je večji od enega in katerega cel del je poudarjen:

Lastnosti zlaganja

Potovanje: a + b = b + a. Od menjave krajev izrazov se vsota ne spremeni.

Kombinacija: a + b + c = a + (b + c) Vsota se ne spremeni, če neko skupino sosednjih členov nadomestimo z njihovo vsoto.

a + 0 = 0 + a = a.

Če številki dodate nič, to število ne spremeni.

Dodajanje omejitev

Dodajanje omejitev ni težko. Tukaj je dokaj preprosta formula, ki pravi, da če se meja vsote funkcij nagiba k številu a, potem je to enakovredno vsoti teh funkcij, od katerih meja vsake teži k številu a.

Dodatna lekcija

Seštevanje je aritmetična operacija, med katero se seštejeta dve številki, njihov rezultat pa bo novo - tretje.

Formula za dodajanje je izražena na naslednji način: a + b = c.

Primere in naloge najdete spodaj.

Pri dodajanje ulomkov je treba spomniti, da:

Torej, seštejte. Poskrbeli smo, da so imenovalci enaki. Nato seštejemo števce (1 + 1) / 4, tako da dobimo 2/4. Pri seštevanju ulomkov se seštevajo samo števci!

Če naletite na vsoto ulomkov, na primer 1/3 in 1/2, potem boste morali pomnožiti ne en ulomek, ampak oba, da bi prišli do skupnega imenovalca. Najlažji način za to: prvi ulomek pomnožite z imenovalcem drugega, drugi ulomek pa z imenovalcem prvega, dobimo: 2/6 in 3/6. Dodajte (2 + 3) / 6, da dobite 5/6.

Glede na ulomek 7/4 dobimo, da je 7 več kot 4, kar pomeni, da je 7/4 več kot 1. Kako izbrati cel del? (4 + 3) / 4, potem dobimo vsoto ulomkov 4/4 + 3/4, 4: 4 + 3/4 = 1 + 3/4. Rezultat: ena celota, tri četrtine.

Dodatek 1. stopnje

Prvi razred je že na začetku in otroci še ne znajo šteti. Učenje naj poteka na igriv način. Vedno v prvem razredu se dodajanje začne s preprostimi primeri na jabolka, sladkarije, hruške. Ta metoda se uporablja z razlogom, ampak zato, ker imajo otroci radi, ko se igrajo z njimi. In to ni edini razlog. Otroci so v življenju zelo pogosto videli jabolka, sladkarije in podobno ter se ukvarjali s prenosom in količino, zato se ne bo težko naučiti, kako se takšne stvari dodajo.

Za prvošolce si lahko omislite ogromno različnih težav s seštevanjem, na primer:

Cilj 1. Zjutraj, ko se je sprehajal po gozdu, je ježek našel 4 gobe, zvečer pa 2. Koliko gob je imel ježek do konca dneva?

Cilj 2. 2 ptiči sta preleteli nebo iz enega mesta v drugo mesto, uro pozneje pa so se jim pridružile še 3. Koliko ptic zdaj leti?

Cilj 3. Stopnišče je imelo dolžino 2 in se je lastniku zdelo kratko, zato ga je podaljšal še za 1. Kako dolgo je zdaj stopnišče?

4. naloga. Roma je imela 3 žoge, Saša pa 4. Če Roma da Saši vse svoje žoge, koliko jih bo imel Saša?

Prvošolci večinoma rešujejo naloge, pri katerih je odgovor število od 1 do 10.

Dodatek 2. stopnje

V drugem razredu so naloge bolj zapletene in od otroka zahtevajo več miselne aktivnosti.

Številčne naloge:

Enomestne številke:

Dvoštevilke:

Besedilne naloge

Misha je zdaj star 18 let. Koliko bo star čez 5 let? In po 16?

Poleti je Maša prebrala 3 knjige. Prva knjiga je imela 23 strani, druga 41 strani, tretja 12 strani. Koliko strani je prebrala Maša?

Krojačica je izdelala 3 krila. Za vsako krilo je porabil 13 metrov blaga. Koliko tkanine je uporabil krojač?

Delavci so popravljali cesto, ki je bila na samem začetku dolga 27 metrov. Delavci so ga na eni strani podaljšali za 18 metrov, na drugi pa še za 16 metrov. Kolikšna je skupna dolžina ceste po popravilu?

Prvi dan so turisti prevozili 17 km, drugi dan pa 22 km več.Koliko km so prevozili v 2 dneh?

Pasha in njegova babica sta šla v trgovino kupit zelenjavo. Nazaj je Paša nesel vrečo krompirja, ki je tehtal 5 kg, babica pa zelje in paradižnik, ki sta tehtala po 12 kg. Koliko kg zelenjave sta prinesla babica in paša iz trgovine?

Tanya je 1. septembra svojim najljubšim učiteljem podarila 2 šopka. V prvem šopku je bilo 13 nageljnov, v drugem pa še 4. Koliko nageljnov je dala Tanja?

Vanya želi za rojstni dan dobiti zvezek in zvezek. Koliko denarja potrebuje oče za darilo, če zvezek stane 18 rubljev, zvezek pa 51 rubljev?

Dodatek 3-4 razred

Bistvo seštevanja v razredu 3-4 je dodajanje stolpcu velikih številk.

Kako zložiti? Vzemimo primer:

Najprej zapišemo številke eno pod drugo, na levi med njimi pa damo znak "+", kar pomeni seštevanje. Naredimo to na naslednji način:

Zdaj dodajte spodnjo številko na vrh. Prvi seštejejo 1 in 8,1 + 8 = 9.

3 + 7 in še deset iz prejšnjega stolpca +1: 3 + 7 + 1. Izkazalo se je 11, napišemo 1 in deset se spet premaknemo v naslednji stolpec: 6 + 1 = 7.

Zdaj pa zapišemo primer v vrstico:

Skupaj: 6748 + 381 = 7129

Dodatek 5. stopnje

V petem razredu začnejo otroci seštevati ulomke z enakimi imenovalci in različnimi. Spomnim se pravil:

1. Seštevajo se števci, ne imenovalci.

Torej, seštejte. Poskrbeli smo, da so imenovalci enaki. Nato seštejemo števce (1 + 1) / 4, tako da dobimo 2/4. Pri seštevanju ulomkov se seštevajo samo števci!

2. Za izvedbo seštevanja se prepričajte, da so imenovalci enaki.

3. Zmanjšanje ulomka se izvede tako, da se števec in imenovalec delita z istim številom.

Ulomek 2/4 se lahko zmanjša na ½. zakaj? Kaj je ulomek? 1/2 = 1:2, in deljenje 2 s 4 je enako kot deljenje 1 z 2. Zato je ulomek 2/4 = 1/2.

4. Če je ulomek večji od ena, potem lahko izberete cel del.

Dodatek 6. razreda

Seštevanje šestega razreda je seštevanje kompleksnih ulomkov in seštevanje števil z različnimi predznaki, o čemer boste izvedeli v našem članku. Odštevanje.

Zložljiva predstavitev

Dodatna tabela

Uporabite lahko tudi tabelo seštevanja, če je še vedno težko izračunati sami.

Če želite dodati dve enomestni števki, preprosto poiščite eno navpično in eno vodoravno:

Udeležite se tečaja »Pospeševanje besednega štetja, NE miselne aritmetike«, da se naučite hitro in pravilno seštevati, odštevati, množiti, deliti, kvadratirati števila in celo izvleči korenine. V 30 dneh se boste naučili uporabljati enostavne trike za poenostavitev aritmetičnih operacij. Vsaka lekcija ima nove tehnike, jasne primere in koristne naloge.

Primeri dodatkov

Na sliki lahko vidite primere seštevanja dvomestnih številk, treh dvomestnih številk in primere, v katere morate vstaviti številko, da je odgovor pravilen:

Igre za razvoj ustnega štetja

Posebne izobraževalne igre, razvite s sodelovanjem ruskih znanstvenikov iz Skolkova, bodo na zanimiv način pripomogle k izboljšanju veščin ustnega štetja.

Igra za hitro dodajanje

Igra Fast Addition razvija razmišljanje in spomin. Glavna točka igre je izbira številk, katerih vsota je enaka danemu številu. Ta igra ima matriko od ena do šestnajst. Nad matriko je napisano določeno število, številke v matriki morate izbrati tako, da je vsota teh številk enaka določenemu številu. Če ste odgovorili pravilno, zbirate točke in nadaljujete z igro.

Igra za hitro dodajanje vnovičnega nalaganja

Igra Fast Addition Reloading razvija razmišljanje, spomin in pozornost. Glavna točka igre je izbrati pravilne izraze, katerih vsota bo enaka določenemu številu. V tej igri so na zaslonu podane tri številke in dana je naloga, dodajte številko, na zaslonu je prikazano, katero številko je treba dodati. Izberete želene številke izmed treh številk in jih pritisnete. Če ste odgovorili pravilno, zberete točke in nadaljujete z igro.

Igra "Hitro štetje"

Igra s hitrim rezultatom vam bo pomagala izboljšati svoje razmišljanje... Bistvo igre je, da boste na sliki, ki vam je predstavljena, morali izbrati odgovor "da" ali "ne" na vprašanje "ali obstaja 5 enakih sadežev?" Sledite svojemu cilju in ta igra vam bo pri tem pomagala.

Igra vizualna geometrija

Igra "Vizualna geometrija" razvija razmišljanje in spomin. Bistvo igre je hitro prešteti število poslikanih predmetov in jih izbrati s seznama odgovorov. V tej igri so modri kvadratki prikazani na zaslonu nekaj sekund, jih je treba hitro prešteti, nato pa se zaprejo. Pod tabelo so zapisane štiri številke, izbrati morate eno pravilno številko in nanjo klikniti z miško. Če ste odgovorili pravilno, zbirate točke in nadaljujete z igro.

Igra pujsička

Igra "Piggy bank" razvija razmišljanje in spomin. Bistvo igre je, da izberete, kateri prašiček ima več denarja.V tej igri vam damo štiri prašičke, prešteti morate, kateri prašiček ima več denarja in ga pokazati z miško. Če ste odgovorili pravilno, zberete točke in nadaljujete z igro.

Igra "Matematične matrike"

"Matematične matrike" super vadba za možgane otrok, ki vam bo pomagal razviti njegovo umsko delo, ustno štetje, hitro iskanje pravih komponent, pozornost. Bistvo igre je v tem, da mora igralec izmed ponujenih 16 številk najti par, ki se bo sešteval do dane številke, na primer na spodnji sliki je podana številka »29«, želena pa par je "5" in "24".

Igra "Matematične primerjave"

Čudovita igra, s katero lahko sprostite svoje telo in napnete možgane. Posnetek zaslona prikazuje primer te igre, v kateri bo s sliko povezano vprašanje, na katerega boste morali odgovoriti. Čas je omejen. Koliko lahko odgovorite?

Razvijanje fenomenalnega ustnega štetja

V članku smo preučili temo seštevanja števil, ulomkov, mešanih številk. Opisana so bila pravila seštevanja in podani primeri, vaje in problemi. In to je le vrh ledene gore. Če želite bolje razumeti matematiko - prijavite se na naš tečaj: Pospešeno besedno štetje - NE mentalna aritmetika.

Iz tečaja se ne boste naučili le na desetine tehnik poenostavljenega in hitrega množenja, seštevanja, množenja, deljenja, računanja odstotkov, temveč jih boste tudi izdelovali v posebnih nalogah in izobraževalnih igrah! Veliko pozornosti in koncentracije zahteva tudi besedno štetje, ki se aktivno urita pri reševanju zanimivih nalog.

Hitro branje v 30 dneh

Povečajte hitrost branja za 2-3 krat v 30 dneh. Od 150-200 do 300-600 besed na minuto ali od 400 do 800-1200 besed na minuto. Tečaj uporablja tradicionalne vaje za razvoj hitrega branja, tehnike, ki pospešujejo delo možganov, metodo postopnega povečevanja hitrosti branja, psihologijo hitrega branja in obravnavajo vprašanja udeležencev tečaja. Primerno za otroke in odrasle, ki berejo do 5000 besed na minuto.

Razvoj spomina in pozornosti pri otroku, starem 5-10 let

Tečaj vključuje 30 lekcij s koristnimi nasveti in vajami za razvoj otroka. Vsaka lekcija vsebuje koristne nasvete, več zanimivih vaj, nalogo za lekcijo in dodaten bonus na koncu: izobraževalno mini igro našega partnerja. Trajanje tečaja: 30 dni. Tečaj je koristen ne le za otroke, ampak tudi za njihove starše.

Super spomin v 30 dneh

Hitro in dolgo si zapomnite potrebne informacije. Se sprašujete, kako odpreti vrata ali umiti lase? Prepričan sem, da ne, ker je to del našega življenja. Enostavne in preproste vaje za treniranje spomina lahko postanejo del vašega življenja in jih postopoma izvajate čez dan. Če zaužijete dnevni obrok hrane naenkrat, lahko jeste v porcijah ves dan.

Skrivnosti fitnesa za možgane, trenirajte spomin, pozornost, razmišljanje, štetje

Možgani, tako kot telo, potrebujejo kondicijo. Vadba krepi telo, miselne vaje razvijajo možgane. 30 dni uporabnih vaj in izobraževalnih iger za razvoj spomina, koncentracije, inteligence in hitrosti branja bo okrepilo možgane in jih spremenilo v trd oreh.

Denar in miselnost milijonarjev

Zakaj so težave z denarjem? V tem tečaju bomo podrobno odgovorili na to vprašanje, se poglobili v problem, razmislili o našem odnosu do denarja s psihološkega, ekonomskega in čustvenega vidika. Iz tečaja boste izvedeli, kaj morate storiti, da rešite vse svoje finančne težave, začnete kopičiti denar in ga vlagati v prihodnost.

Poznavanje psihologije denarja in dela z njim naredi človeka milijonarja. 80 % ljudi z večjim dohodkom najame več posojil in postane še revnejši. Po drugi strani pa bodo milijonarji, ki so si ustvarili lastne roke, čez 3-5 let znova zaslužili milijone, če bodo začeli iz nič. Ta tečaj uči kompetentne razporeditve dohodka in zmanjševanja stroškov, motivira za učenje in doseganje ciljev, uči vlagati in prepoznati prevaro.

Ulomki so navadna števila in jih je mogoče seštevati in odštevati. Toda zaradi dejstva, da imajo imenovalec, zahtevajo bolj zapletena pravila kot za cela števila.

Razmislite o najpreprostejšem primeru, ko obstajata dva ulomka z enakim imenovalcem. Nato:

Če želite sešteti ulomke z enakim imenovalcem, dodajte njihove števce in pustite imenovalec nespremenjen.

Če želite odšteti ulomke z enakim imenovalcem, odštejte števec drugega od števca prvega ulomka in pustite imenovalec nespremenjen.

Znotraj vsakega izraza so imenovalci ulomkov enaki. Po definiciji seštevanja in odštevanja ulomkov dobimo:

Kot lahko vidite, nič zapletenega: samo seštejte ali odštejte števce in to je to.

Toda tudi pri tako preprostih dejanjih ljudem uspe narediti napake. Najpogosteje se pozablja, da se imenovalec ne spremeni. Na primer, ko se dodajo, začnejo tudi dodajati, in to je v osnovi narobe.

Precej enostavno se je znebiti slabe navade dodajanja imenovalcev. Poskusite narediti enako za odštevanje. Posledično bo imenovalec nič, ulomek (nenadoma!) pa bo izgubil pomen.

Zato si zapomnite enkrat za vselej: imenovalec se med seštevanjem in odštevanjem ne spreminja!

Tudi mnogi delajo napake pri seštevanju več negativnih ulomkov. Z znaki je zmeda: kam postaviti minus in kje plus.

Tudi ta problem je zelo enostavno rešiti. Dovolj je, da se spomnimo, da je minus pred znakom ulomka vedno mogoče prenesti v števec - in obratno. In seveda ne pozabite na dva preprosta pravila:

Plus in minus daje minus;
Dva negativa pomenita pritrdilno.

Analizirajmo vse to s konkretnimi primeri:

Naloga. Poiščite pomen izraza:

V prvem primeru je vse preprosto, v drugem pa števcem ulomkov dodamo minuse:

Kaj storiti, če so imenovalci različni

Ne morete neposredno seštevati ulomkov z različnimi imenovalci. Vsaj meni ta metoda ni znana. Vendar pa je prvotne ulomke vedno mogoče prepisati tako, da postanejo imenovalci enaki.

Obstaja veliko načinov za pretvorbo ulomkov. Tri od njih so obravnavane v lekciji "Zmanjšanje ulomkov na skupni imenovalec", zato se tukaj ne bomo osredotočali na njih. Oglejmo si bolje primere:

Naloga. Poiščite pomen izraza:

V prvem primeru ulomke pripeljemo do skupnega imenovalca z uporabo metode "križnega križa". V drugem primeru bomo iskali LCM. Upoštevajte, da je 6 = 2 · 3; 9 = 3 · 3. Zadnji faktorji v teh razširitvah so enaki, prvi pa so enaki. Zato je LCM (6; 9) = 2 3 3 = 18.

Kaj storiti, če ima ulomek celo število

Lahko te razveselim: različni imenovalci za ulomke še niso največje zlo. Veliko več napak se pojavi, ko je cel del izbran v ulomkih.

Seveda obstajajo lastni algoritmi za seštevanje in odštevanje za takšne ulomke, vendar so precej zapleteni in zahtevajo dolgo študijo. Bolje je uporabiti spodnjo preprosto shemo:

Pretvorite vse ulomke, ki vsebujejo celo število, v napačne. Dobimo normalne izraze (tudi z različnimi imenovalci), ki so izračunani po zgoraj obravnavanih pravilih;
Pravzaprav izračunajte vsoto ali razliko dobljenih ulomkov. Posledično bomo praktično našli odgovor;
Če je to vse, kar je bilo potrebno v problemu, izvedemo inverzno transformacijo, tj. znebimo se napačnega ulomka in v njem poudarimo celoten del.

Pravila za prehod na nepravilne ulomke in poudarjanje celotnega dela so podrobno opisana v lekciji "Kaj je številski ulomek". Če se ne spomnite, ga ne pozabite ponoviti. Primeri:

Naloga. Poiščite pomen izraza:

Tukaj je vse preprosto. Imenovalci v vsakem izrazu so enaki, zato je treba vse ulomke pretvoriti v napačne in prešteti. Imamo:

Da bi bile stvari preproste, sem v zadnjih primerih preskočil nekaj očitnih korakov.

Majhna opomba k zadnjima dvema primeroma, kjer se odštejejo ulomki z označenim celim delom. Minus pred drugim ulomkom pomeni, da se odšteje celoten ulomek in ne le njegov celoten ulomek.

Ponovno preberite ta stavek, poglejte primere - in razmislite o tem. Tukaj začetniki naredijo ogromno napak. Takšne naloge radi dajejo na testnih listih. Večkrat jih boste srečali tudi pri testih za to lekcijo, ki bodo kmalu objavljeni.

Povzetek: splošna shema izračuna

Za zaključek bom podal splošen algoritem, ki vam bo pomagal najti vsoto ali razliko dveh ali več ulomkov:

Če ima en ali več ulomkov cel del, te ulomke pretvorite v napačne;
Vse ulomke prinesite na skupni imenovalec na kakršen koli način, ki vam ustreza (če seveda to niso storili avtorji problema);
Dobljena števila seštej ali odštej po pravilih seštevanja in odštevanja ulomkov z enakimi imenovalci;
Po možnosti zmanjšajte rezultat. Če je ulomek napačen, izberite cel del.

Ne pozabite, da je bolje izbrati celoten del na samem koncu težave, tik pred snemanjem odgovora.