चार सीधी रेखाओं की तरह। नौ बिंदुओं को चार पंक्तियों से कैसे जोड़ें

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सबसे कठिन पहेलियाँ जिनके बारे में हम आपको बताना चाहते हैं, उन्होंने हाल ही में इंटरनेट पर पागल लोकप्रियता हासिल की है। एक नियम के रूप में, "डॉट्स कनेक्ट करें" जैसे कार्यों को सबसे कठिन में से एक माना जाता है। सबसे पहले, आपको बॉक्स के बाहर सोचने की ज़रूरत है, और दूसरी बात, आपको कई अलग-अलग संयोजनों की गणना करने की कोशिश करने की ज़रूरत है।

अगर आपको लगता है कि यह आपके लिए "किंडरगार्टन" है, तो इन कार्यों से निपटने का प्रयास करें। उन इंटरनेट उपयोगकर्ताओं का प्रतिशत जिनके लिए यह कार्य शक्ति के भीतर निकला, बहुत कम है।

क्या आप जानते हैं कि सबसे कठिन क्या था? लाइनों की संख्या सख्ती से तय है। बस तब तक प्रतीक्षा करें जब तक आप बाकी आवश्यकताओं को नहीं जान लेते।

बहुत से लोग इन पहेलियों को "सुडोकू डॉट्स" कहते हैं।

यदि आप 5 में से केवल 1 कार्य का सामना करते हैं, तो ज्यामिति के अपने ज्ञान को ताज़ा करें।

2/5 या 3/5 - आप शीर्ष पर हैं!

पहले तो सब कुछ बहुत सरल होगा, लेकिन फिर असली नर्क शुरू होगा ...

नोट: रेखाएँ पार नहीं होनी चाहिए!

इन क्विज़ के रचनाकारों के अनुसार, उनमें से केवल 20% लोग ही 4 का सामना कर पाते हैं। पाँचवाँ कार्य केवल प्रतिभाशाली लोगों के लिए ही संभव है!

बहुत से लोग तर्क देते हैं कि इन कार्यों के लिए नियम अच्छी तरह से परिभाषित नहीं हैं।

रचनाकारों के अनुसार: ''इन समस्याओं को हल करने के कई तरीके हैं। आपको बस अपनी रचनात्मकता का उपयोग करने की आवश्यकता है।''

इसके अलावा, एक और अच्छा कारण है कि नियमों को बहुत अंत तक नहीं समझाया गया है। इन कार्यों के सही उत्तर देखकर आप समझ जाएंगे कि यदि सभी नियमों की व्याख्या की जाती, तो कार्य निरर्थक हो जाते।

अपने ज्ञान और रचनात्मक सोच का परीक्षण अवश्य करें। अगर कुछ आपके लिए काम नहीं करता है तो निराश न हों। अक्सर हम कुछ समस्याओं को हल करने के बारे में अपने मूल विचारों को नियंत्रित या विकसित करने में सक्षम नहीं होते हैं।

आज का दिन अपनी वास्तविक क्षमता को खोजने का एक शानदार मौका है!

1. पहला काम आपको ज्यादा मुश्किल नहीं लगेगा।

9 बिंदुओं को 4 सीधी रेखाओं से जोड़ें

उत्तर

2.सुनिश्चित करें कि सभी लाइनें जुड़ी हुई हैं!

अब: सभी बिंदुओं को कनेक्ट करें3 पंक्तियाँ

उत्तर

3.सुनिश्चित करें कि सभी लाइनें जुड़ी हुई हैं!

16 डॉट्स को 6 सीधी रेखाओं से कनेक्ट करें।

उत्तर

4.और एक और उत्कृष्ट कृति...

कागज को दो टुकड़ों में काट लें ताकि डॉट बीच में हो।

पहली छवि पर आप एक अनुभाग देखते हैं।दूसरे पर - चलती!

5. अंतिम बोनस!

1 से 9 तक की संख्याएँ इस प्रकार लिखिए कि त्रिभुज की प्रत्येक भुजा 17 हो!

उत्तर

6. क्या आप सफल हुए?

यदि आपने 5 में से 1 कार्य का सामना किया है - ज्यामिति के अपने ज्ञान को ताज़ा करें।

2/5 या 3/5 - आप शीर्ष पर हैं!

4/5 या 5/5 - आप एक वास्तविक प्रतिभा हैं।

चावल। 4. नौ बिंदुओं को चार रेखाओं से जोड़ें

सरल सब कुछ सरल है! हर कोई समाधान क्यों नहीं ढूंढता !? समस्या निहित (छिपी हुई, प्रच्छन्न) आधार में है, जिसमें यह तथ्य शामिल है कि रेखाएं नौ बिंदुओं द्वारा उल्लिखित आकृति के शीर्षों पर टिकी होनी चाहिए। जैसे ही इस तरह के प्रतिबंध हटा दिए जाते हैं, इस विषय को स्पष्ट रूप से घोषित करते हुए, बाद वाले को एक एपिफेनी लगती है, और समाधान तुरंत मिल जाता है ...

एक समान निहित आधार लागत में कटौती करने के लिए कई प्रबंधकों की इच्छा को कम करता है। वे इस तथ्य से आगे बढ़ते हैं कि आय की मात्रा (बिक्री की मात्रा) व्यय की मात्रा की तुलना में प्रबंधन करना अधिक कठिन है, और वे बाद वाले को कम करने का प्रयास करते हैं। इस बात को ध्यान में न रखते हुए कि कुछ खर्च बहुत महत्वपूर्ण हैं, इसलिए बोलने के लिए, आय उत्पन्न करना, और ऐसे खर्चों में कमी अनिवार्य रूप से बिक्री में गिरावट का कारण बनेगी। दूसरी ओर, लाभ-सृजन खर्च में वृद्धि से राजस्व में वृद्धि होने की संभावना है।

Eliyahu Goldratt ने अपनी पुस्तक में इस स्थिति का बहुत अच्छी तरह से वर्णन किया है "गोल्ड्रैट नियम".

संघर्ष समाधान के लिए दृष्टिकोण हस्तक्षेप करने वाले प्रारंभिक आधार को खत्म करने का प्रयास करना चाहिए, जो संघर्ष की स्थिति को स्वयं ही निष्क्रिय कर देता है। संघर्ष को दूर करने से वांछित परिवर्तनों का मार्ग खुल जाता है। हम एक छोटे से टुकड़े को साझा करने की प्रक्रिया में बड़े हिस्से के लिए लड़ने के बजाय, पाई के आकार को बढ़ाने पर ध्यान केंद्रित कर सकते हैं। यह एक ऐसा समाधान होगा जिसमें सभी की जीत होगी।

शुरू में यह ध्यान रखना चाहिए कि किसी भी रिश्ते में बदलाव संभव है, जिसकी बदौलत प्रत्येक पक्ष अपनी जरूरतों को पूरा करने के लिए आता है। इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि फिलहाल ऐसी कोई संभावना है या नहीं। रिश्ते में किसी भी तनाव के लिए यह सुनिश्चित करना महत्वपूर्ण है कि ऐसी संभावना मौजूद है। उसकी तलाश करो, दूसरे पक्ष की गलती नहीं। अगर हम खुद को दूसरों का न्याय करने की अनुमति देते हैं, तो हमारी भावनाएं हमें अंधा कर देती हैं। उन परिवर्तनों की तलाश में ऊर्जा और समय को केंद्रित करने की क्या संभावनाएं हैं जो सद्भाव बहाल करेंगे? महत्वहीन।

एक समाधान खोजना जो दोनों पक्षों को लाभान्वित करता है, में समाप्त होने के लिए एक आधार खोजना शामिल है। लेकिन इसे खोजना हमेशा आसान नहीं होता है। एक जीत-जीत समाधान समग्र पाई के आकार को बढ़ाता है। पाई जितनी बड़ी होगी, उतना बड़ा टुकड़ा हम प्राप्त कर सकते हैं। ... जब संघर्ष उत्पन्न होता है, तो एक समाधान खोजने पर ध्यान केंद्रित किया जाना चाहिए जहां दोनों पक्षों की जीत हो। और यह देखते हुए कि अवचेतन रूप से हम हमेशा अपनी जीत के लिए प्रयास करते हैं, क्या हमें सचेत रूप से ऐसे समाधान की तलाश नहीं करनी चाहिए जो दूसरे पक्ष की जीत सुनिश्चित कर सके? क्या ऐसा दृष्टिकोण हमारी अपनी सफलता की संभावनाओं को भी नहीं बढ़ाएगा?

यह आश्चर्यजनक है कि कैसे सब कुछ आपस में जुड़ा हुआ है - यह कथन कि किसी भी रिश्ते में सद्भाव मौजूद है; एक दृष्टिकोण जो दोनों पक्षों को लाभान्वित करता है; दूसरे पक्ष के बड़े (या अधिक) हित की तलाश से शुरू करने की सलाह; छिपी हुई समस्याओं को सुलझाने में सबसे बड़े लाभ की पहचान करने की क्षमता। यह सब एक दूसरे के पूरक हैं, जिससे एक ही चित्र बनता है।

आइए संक्षेप में बताएं:

एक पक्ष का लाभ दूसरे पक्ष के नुकसान में बदल जाने की स्थिति अपरिवर्तनीय नहीं है।

यदि हम एक-आयामी दृश्य से दो-आयामी एक (या, इसके अलावा, एक बहुआयामी एक) की ओर बढ़ते हैं, तो दोनों पक्षों के जीतने पर विकल्प मिल सकते हैं

चूंकि हम विभिन्न प्रणालियों के भीतर काम करते हैं, और इन प्रणालियों में आकस्मिक गुण होते हैं, इसलिए हमें इन गुणों की अभिव्यक्ति के लिए बड़ी संख्या में आयामों के लिए प्रयास करना चाहिए।

एक-आयामी जीत-हार के दृष्टिकोण में अंतर्निहित कुछ अंतर्निहित आधार हैं; इसे खोलना और स्थिति को (द्वि-आयामी) जीत-जीत विमान में अनुवाद करना आवश्यक है।

सम्बंधित जानकारी:

1. चतुर्थ। नई सामग्री सीखना। इस तथ्य के बावजूद कि एक वृत्त की परिभाषा छात्रों को नहीं दी जाती है, उन्हें एक वृत्त के बिंदुओं की संपत्ति से परिचित कराना आवश्यक है

अपने तर्क में गैर-मानक, 9 बिंदुओं को 4 पंक्तियों से जोड़ने की समस्या आपको रूढ़ियों को तोड़ती है और रचनात्मकता को चालू करती है।

डॉट्स और पैटर्न को सही तरीके से कैसे लगाएं?

कागज की एक शीट पर, यह बेहतर है अगर यह एक बॉक्स में है, तो आपको 9 डॉट्स खींचने की जरूरत है। उन्हें एक पंक्ति में तीन व्यवस्थित किया जाना चाहिए। आरेख एक वर्ग की तरह दिखेगा, जिसके केंद्र में एक बिंदु है, और प्रत्येक पक्ष के बीच में एक भी है। इस पैटर्न को शीट के किनारों से दूर रखा जाए तो बेहतर है। 9 बिंदुओं को 4 लाइनों से कैसे जोड़ा जाए, इस समस्या को सही ढंग से हल करने के लिए वर्ग के इस स्थान की आवश्यकता होगी।

काम

आवश्यकताएं जिन्हें ध्यान में रखा जाना चाहिए:

इन नियमों का पालन करते हुए, आपको 9 बिंदुओं को 4 लाइनों से जोड़ना होगा। बहुत बार, इस चित्र के बारे में सोचने के कुछ मिनटों के बाद, एक व्यक्ति यह कहना शुरू कर देता है कि इस कार्य का कोई उत्तर नहीं है।

समस्या का समाधान

मुख्य बात यह है कि स्कूल में जो कुछ भी पढ़ाया गया था उसे भूल जाना। वे रूढ़िबद्ध विचार देते हैं, जो केवल यहां के रास्ते में आएंगे।

मुख्य कारण यह है कि कार्य 9 बिंदुओं को 4 लाइनों से कैसे जोड़ना है, सुलझाया नहीं गयानिम्नलिखित मामले में: वे खींचे गए बिंदुओं पर समाप्त होते हैं।

यह मौलिक रूप से गलत है। बिंदु खंडों के अंत हैं, और समस्या स्पष्ट रूप से रेखाओं के बारे में बात करती है। यह वही है जो आपको निश्चित रूप से उपयोग करना चाहिए।

आप वर्ग के किसी भी कोने से शुरू कर सकते हैं। मुख्य बात कोण है, जो विशेष रूप से, इससे कोई फर्क नहीं पड़ता। बिंदुओं को बाईं ओर, दाईं ओर बढ़ते हुए, और ऊपर से नीचे की ओर बढ़ते हुए चिह्नित करें। यानी पहली पंक्ति में 1, 2 और 3 हैं, दूसरी में 4, 5 और 6 हैं, और तीसरी में 7, 8 और 9 हैं।

मूल को पहले बिंदु पर होने दें। फिर, 9 बिंदुओं को 4 लाइनों से जोड़ने के लिए, आपको निम्न कार्य करने होंगे।

1. बीम को तिरछे बिंदु 5 और 9 तक ले जाएं।
2. आपको आखिरी पर रुकने की जरूरत है - यह पहली पंक्ति का अंत है।
3. फिर दो तरीके हैं, वे दोनों समान हैं और एक ही परिणाम की ओर ले जाएंगे। पहला नंबर 8 पर जाएगा, यानी बाईं ओर। दूसरा - छह या ऊपर तक। अंतिम विकल्प होने दो।
4. दूसरी पंक्ति बिंदु 9 से शुरू होती है और 6 और 3 से होकर जाती है। लेकिन यह अंतिम अंक पर समाप्त नहीं होती है। इसे दूसरे खंड के लिए जारी रखने की जरूरत है, जैसे कि एक और बिंदु वहां खींचा गया था। यह दूसरी पंक्ति का अंत होगा।
5. अब फिर से विकर्ण, जो संख्या 2 और 4 से होकर गुजरेगा। यह अनुमान लगाना आसान है कि दूसरी संख्या तीसरी पंक्ति का अंत नहीं है। इसे जारी रखा जाना चाहिए, जैसा कि दूसरे के साथ था। इस प्रकार तीसरी पंक्ति समाप्त हुई।
6. यह अंक 7 और 8 के माध्यम से चौथा ड्रा करना बाकी है, जो कि संख्या 9 पर समाप्त होना चाहिए।

यह कार्य पूरा हो गया है और सभी शर्तें पूरी हो गई हैं। कुछ के लिए, यह आंकड़ा एक छतरी जैसा दिखता है, जबकि अन्य का दावा है कि यह एक तीर है।

यदि हम 9 बिंदुओं को 4 लाइनों से जोड़ने की एक छोटी योजना लिखते हैं, तो हमें निम्नलिखित मिलता है: 1 से शुरू करें, 5 पर जारी रखें, 9 पर मुड़ें, 6 और 3 पर ड्रा करें, विस्तार करें (0), 2 पर मुड़ें और 4, जारी रखें (0), 7, 8 और 9 की ओर मुड़ें। यहां (0) उन खंडों के सिरे हैं जिनमें संख्याएँ नहीं हैं।

एक निष्कर्ष के रूप में

अब आप अधिक जटिल समस्या पर अपना सिर चकरा सकते हैं। इसमें पहले से ही 16 बिंदु हैं, जो माना कार्य के समान स्थित हैं। और आपको उन्हें पहले से ही 6 लाइनों से जोड़ने की जरूरत है।

यदि यह कार्य बहुत कठिन निकला, तो आप समान आवश्यकताओं के साथ दूसरों को हल करने का प्रयास कर सकते हैं, लेकिन निम्न सूची से बिंदुओं और रेखाओं के सेट में भिन्न:

• एक वर्ग के क्रम में 25 अंक, बाद के सभी की तरह, और 8 सीधी रेखाएं;
• 10 पंक्तियों पर 36 बिंदु जो बाधित नहीं हैं क्योंकि कलम को शीट से फाड़ा नहीं जा सकता है;
• 49 डॉट्स 12 लाइनों से जुड़े हुए हैं।

पिछले खंड में हमने जिन पैटर्नों को सूचीबद्ध किया है, वे सहज ज्ञान युक्त प्रभाव प्राप्त करने से सबसे अधिक संबंधित हैं। वे उन स्थितियों में स्पष्ट रूप से प्रकट होते हैं जहां वॉल्यूमेट्रिक जटिलता न्यूनतम होती है, और समाधान का पाया गया तरीका समाधान के साथ मेल खाता है (या लगभग मेल खाता है), यानी, इस पद्धति के एक विशेष कार्यान्वयन की आवश्यकता नहीं है, जो इसके सिद्धांत में परिवर्तन से जुड़ा है। . ऐसे कार्य, रचनात्मक रहते हुए, समस्याग्रस्त नहीं हैं। समस्या स्थितियों में, एक साधारण संज्ञानात्मक कार्य के प्राप्त समाधान को दूसरे, अधिक जटिल स्थिति में कार्रवाई के सिद्धांत के रूप में पुन: उपयोग किया जाना चाहिए। हालांकि, रास्ता

मूल समस्या को हल करने के परिणामस्वरूप विकसित की गई कार्रवाई अभी भी पहली बार में बहुत सीमित है और सीधे "निकट स्थिति में ही सफलता की ओर ले जाती है। इस स्तर पर क्रियाएं अभी भी अपर्याप्त रूप से सारगर्भित हैं। स्थिति के कामुक तत्वों से सिद्धांत युक्त , अक्सर यादृच्छिक, यानी, एक निश्चित अर्थ में, सहज रूप से प्राप्त प्रभाव को औपचारिक रूप देने के लिए।

प्रायोगिक अध्ययन की विशिष्ट सामग्री हमारे द्वारा विशेष रूप से विकसित कार्य-लिंक का एक चक्र था, जिसके निर्माण का आधार प्रसिद्ध कार्यों में से एक को हल करने का सिद्धांत था - पहेली। हम पिछले अनुभागों में इस चक्र के कुछ कार्यों को पहले ही प्राप्त कर चुके हैं। यहां हम उनका पूरा व्यवस्थित विवरण प्रदान करते हैं।

इस चक्र की सबसे सरल और साथ ही मूल समस्या को "तीन बिंदु" समस्या (I) कहा जाता था। "तीन बिंदु" समस्या की शर्तें इस प्रकार हैं: तीन बिंदुओं को टी-आकार की बाधा को पार किए बिना दो सीधी रेखाओं से कनेक्ट करें (चित्र 21)।

क्रम में दूसरा कार्य "4 अंक" था जो हमें (द्वितीय) ज्ञात था।

तीसरा "9 अंक" समस्या (III) 4 था जिसे अभी पिछले खंड में वर्णित किया गया है।

चौथा कार्य - हमारे लिए भी परिचित - "16 अंक" (IV)।

पांचवां कार्य "25 अंक" (वी) है: 25 अंक दिए गए हैं; इन बिंदुओं के माध्यम से, कागज से पेंसिल को उठाए बिना, आठ सीधी रेखाएं खींचना आवश्यक है।

छठा कार्य "36 अंक" (VI) है: 36 अंक दिए गए हैं; इन बिंदुओं के माध्यम से कागज से पेंसिल को उठाए बिना, 10 सीधी रेखाएं खींचना आवश्यक है।

सातवां कार्य "49 अंक" (VII) है: 49 अंक दिए गए हैं; कागज से पेंसिल को उठाए बिना, इन बिंदुओं से 12 सीधी रेखाएँ खींचना आवश्यक है।

यह देखना आसान है कि इसी तरह की समस्याओं की श्रृंखला अनिश्चित काल तक जारी रह सकती है। इस मामले में, निम्नलिखित पैटर्न द्वारा निर्देशित होना आवश्यक है: अंकों की संख्या संख्याओं की प्राकृतिक श्रृंखला के वर्गों के अनुरूप होनी चाहिए; की संख्या

4 "शुरुआती बिंदु पर लौटने" की आवश्यकता केवल "4 अंक" कार्य के लिए आवश्यक है। अन्य सभी कार्यों के लिए यह बेमानी है।

बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखाएं प्रत्येक वर्ग के लिए क्रमशः दो से बढ़नी चाहिए। सभी मामलों में, लाइनों की यह संख्या सीमा होगी; छोटी संख्या के साथ, समस्या की स्थिति की आवश्यकताओं का उल्लंघन किए बिना, बिंदुओं को जोड़ना असंभव है।

बिंदुओं की चुनी हुई संख्या के अनुरूप आवश्यक पंक्तियों की संख्या, निर्धारित करना आसान है, समीकरण का उपयोग करना

कहाँ पे परलाइनों की संख्या है, और एक्स- अंकों की संख्या, संख्याओं की प्राकृतिक श्रृंखला (9, 16, 25, 36, 49, 64.81, 100, 122, 144, आदि) के वर्गों के रूप में बढ़ रही है।

इस पैटर्न के अनुसार, हम कार्यों का उपयोग कर सकते हैं: "64 अंक" (VIII); "81 अंक" (IX); "100 अंक" (एक्स); "122 अंक" (XI); "144 अंक" (बारहवीं), आदि।

कुल मिलाकर, कार्यों के चक्र को एक जटिल संज्ञानात्मक कार्य माना जा सकता है - एक समस्या। हालाँकि, यह समस्या तुरंत विषयों को नहीं दी गई थी (उदाहरण के लिए, "144 अंक"), लेकिन व्यक्तिगत कार्यों के लिए - लिंक। पहले लिंक ("3 अंक") के निर्णय ने प्रारंभिक सिद्धांत ("बिंदुओं से बंधे हुए विमान से आगे जाने के लिए") का खुलासा किया, "चढ़ाई" के पूरे बाद के पथ में प्रवेश किया।

वयस्क विषयों को एक के बाद एक दिए गए चक्र (I, II, III, IV, V, VI, VII, आदि) के कार्यों के साथ प्रस्तुत किया गया जब तक कि विषय किसी भी लिंक के समाधान को संतुष्ट करने वाले सिद्धांत का खुलासा नहीं करता, यानी, पूरे परिसर तक संज्ञानात्मक कार्य हल किया गया था।

प्रयोगों की अन्य श्रृंखला में, इस तकनीक के साथ, विभिन्न प्रकार के गठन कार्यों का उपयोग प्रत्यक्ष और उप-उत्पाद की पंक्ति में उनकी प्रभावशीलता के बाद के विचार के साथ किया गया था।

सबसे पहले, किसी दिए गए चक्र की समस्याओं को हल करने के सामान्य पाठ्यक्रम का पता लगाया गया था, अर्थात एक जटिल संज्ञानात्मक समस्या का लगातार समाधान।

समस्या का समाधान«-अंक।"अन्य सभी कार्यों के बीच संज्ञानात्मक दृष्टि से सबसे सरल "3 बिंदु" कार्य है। इस समस्या में, समाधान खोजना पूरी तरह से समाधान के साथ ही मेल खाता है, क्योंकि इस समस्या की इन विशिष्ट स्थितियों के लिए आवेदन करने के लिए पाए गए सिद्धांत के किसी भी विनिर्देश की आवश्यकता नहीं है। सहज समाधान का अध्ययन करने के लिए यह समस्या सबसे सफल वस्तु होगी। हालांकि, इस संबंध में, इसमें एक खामी है: बिंदुओं से बंधे हुए विमान के क्षेत्र से परे जाने का सिद्धांत एक सरल चाल द्वारा अवरुद्ध है - तीन बिंदुओं को केवल दो सीधी रेखाओं से जोड़ने की क्षमता निर्दिष्ट सीमा से परे जाने के बिना . इसलिए, मनोवैज्ञानिक कठिनाई के गठन के लिए, इस कार्य को परिचय में व्यक्त की गई शर्तों को जटिल बनाने की आवश्यकता है

एक टी-आकार की बाधा जो इस संभावना को बाहर करती है जो इस सिद्धांत को ओवरलैप करती है।

एक नियम के रूप में, "3 अंक" समस्या (टी-आकार की बाधा के साथ) समस्या के एक विशेष जेनरेटर की मदद के बिना हल की जाती है। तथ्य यह है कि, अतिरिक्त स्थलों (एक टी-आकार की बाधा) के अनुसार कार्य करते हुए, विषय स्वयं इस स्थिति में एक गठन कार्य बनाता है, जिसका समाधान पहचान कार्य के समाधान के साथ मेल खाता है, और ऐसी परिस्थितियों में उप-उत्पाद में

सभी मामलों में, यह प्रत्यक्ष उत्पाद के साथ मेल खाता है, क्योंकि, दिशानिर्देशों के अनुसार कार्य करते हुए, विषय के पास समाधान के लिए कोई विशिष्ट योजना नहीं होती है, और दिशानिर्देश, जैसा कि वह था, उसे उस तक ले जाता है।

सबसे अधिक बार, विषयों द्वारा "3 अंक" की समस्या का समाधान अंजीर में दिखाई गई योजना के अनुसार बनाया गया है। 22. सबसे पहले, दो दी गई रेखाओं का उपयोग नहीं किया जाता है, लेकिन तीन (एक सीधी रेखा टूटी हुई रेखा में बदल जाती है)। इस रेखा के सिरे बाधा के अंत से जुड़े होते हैं (चित्र 22, ए), फिर चित्र चित्र में दिखाया गया रूप लेता है। 22, बी, सी,और केवल आगे, कई अन्य प्रयासों के बाद, समाधान मिल जाता है (चित्र 22d)।

यदि हम इस समस्या का उपयोग एक जनरेटिंग फ़ंक्शन में करते हैं और इसके पहले "4 डॉट्स" होते हैं, तो बाद वाला आसानी से हल हो जाता है, भले ही जनरेटिंग टास्क "3 डॉट्स" बिना उत्तेजक वाले के दिया गया हो, यानी सीधे प्रस्तुति आदेश के साथ। यह इस प्रकार है कि दिया गया कार्य ("3 अंक") समस्या के संबंध में "4 अंक" समस्या के पहले से सामना किए गए सभी जनरेटर की तुलना में एक अलग संबंध में है। तथ्य यह है कि, जैसा कि हमने पहले ही नोट किया है, विषय के हाथ का अंतिम मार्ग, जो "4 अंक" को हल करने की कुंजी है, अब उप-उत्पाद के रूप में नहीं, बल्कि कार्रवाई के प्रत्यक्ष उत्पाद के रूप में कार्य करता है: "3 अंक" कार्य स्वयं उत्तेजक और गठन दोनों कार्य करता है।

"3 अंक" समस्या को हल करने के परिणामस्वरूप, विषय अंक की बढ़ती संख्या के साथ समस्याओं के पूरे चक्र को हल करने के लिए प्रारंभिक सिद्धांत विकसित करता है।

"3 अंक" कार्य की एक विशेषता, जैसा कि हमने पहले ही नोट किया है, यह है कि इसकी स्थिति में एक जोड़ पेश किया जाता है - एक बाधा, जिसके अंत को विषय द्वारा एक अतिरिक्त बिंदु के रूप में माना जाता है, जिसके साथ वह पहली पंक्ति को जोड़ता है उसके द्वारा तैयार किया गया (प्राथमिक कनेक्शन के सिद्धांत के अनुसार)। इसके अलावा, एक प्राथमिक तकनीक (सबसे छोटी दूरी के साथ बिंदुओं को जोड़ने) का उपयोग करके कार्य का विश्लेषण करते हुए, विषय इस तथ्य पर आता है कि वह टूटी हुई रेखा को संरेखित करता है।

उसके बाद, बिंदुओं द्वारा बनाई गई आकृति की आंतरिक सीमाओं के बाहर खोज का आयोजन किया जाता है, जिससे "प्राथमिक संघ" की उपलब्ध विधि को कुछ अलग स्थितियों में स्थानांतरित करना संभव हो जाता है। अंत में, विषय, पहले कोने को दूसरे बिंदु के रूप में अलग करता है, इसे तीसरे के साथ जोड़ता है और, परिणामस्वरूप, एक समाधान तक पहुंचता है।

अनुभव से पता चलता है कि यदि विषय समाधान के सिद्धांत को नहीं जानता है, तो वह केवल "4 अंक" प्रकार की समस्या को हल कर सकता है

इस घटना में कि ऐसे स्थलचिह्न हैं जो उस क्षेत्र में बिंदुओं के सीधे कनेक्शन द्वारा बनाई गई आकृति के बाहर स्थित हैं, जिसके विषय को कार्य करना चाहिए। इस मामले में, यानी, जब विषय "3 अंक" की समस्या को हल करता है, एक बाधा की उपस्थिति, बाधा को बायपास करने की आवश्यकता बिंदुओं द्वारा बनाई गई आकृति से बाहर निकलने की आवश्यकता होती है, और एक सफल प्रयास तय किया जाता है . इस प्रकार, कार्रवाई का एक तरीका विकसित किया जाता है, जिसे तब "4 अंक" समस्या के समाधान में स्थानांतरित किया जा सकता है।

वस्तु के साथ विषय की बातचीत की विशेषताओं की भूमिका, जो कार्रवाई की एक नई विधा विकसित करने की संभावना निर्धारित करती है, स्पष्ट रूप से प्रकट होती है यदि हम "3 बिंदुओं" की समस्या की तुलना दूसरे के साथ करते हैं, बाहरी रूप से पूरी तरह से समान: इसे जोड़ने की आवश्यकता है चार बिंदु स्थित हैं, जैसा कि अंजीर में दिखाया गया है। 23 दो कनेक्टेड लाइनों द्वारा। इस अभ्यास के परिणामस्वरूप, एक ऐसी विधि का प्रत्यक्ष विकास प्राप्त करना कभी भी संभव नहीं है जिसके द्वारा विषय "4 अंक" की समस्या को हल कर सके।

इसलिए, "प्राथमिक संघ" के माध्यम से दिशा-निर्देशों के अनुसार कार्य करना, ऐसी स्थिति में जो वस्तु के साथ विषय की बातचीत की विशेष सामग्री को निर्धारित करता है, विषय कार्रवाई की एक विधि विकसित करता है, जैसे कि उस स्थिति की सामग्री को अवशोषित करना जिसमें यह है विकसित।

इस श्रृंखला के आगे के प्रयोगों में, "3 डॉट्स" समस्या को हल करने वाले विषय को अगले कार्य - "4 डॉट्स" में बदल दिया गया। हम पहले ही बार-बार इस समस्या-लिंक को हल करने की विशेषताओं का वर्णन कर चुके हैं। आइए केवल एक चीज जोड़ें: "4 अंक" समस्या की ओर मुड़ते हुए, "3 अंक" को हल करने के बाद, विषय को लगभग तुरंत ही सही समाधान मिल गया, क्योंकि इस मामले में सिद्धांत का कार्यान्वयन विशेष रूप से कठिन नहीं था।

"4 अंक" को हल करने के बाद, विषय चक्र के अगले कार्य-लिंक - "9 अंक" में बदल गया।

समस्या का समाधान "9 अंक"।हम इस समस्या को दो विषयों (चित्र 24, ए, बी) द्वारा हल करने के लिए प्रोटोकॉल प्रस्तुत करते हैं।

जैसा कि प्रोटोकॉल से देखा जा सकता है, पहले विषय (वी।) ने 22 वें प्रयास में समस्या का समाधान पाया, और विषय एन ने 16 वें प्रयास में।

"9 अंक" की समस्या को हल करने वाले विषयों को "16 अंक" की समस्या दी गई थी (निम्नलिखित में, हम उन्हीं विषयों द्वारा बाद की समस्याओं को हल करने के लिए प्रोटोकॉल देंगे) (चित्र 25, ए, बी)।

"16 अंक" समस्या में, पहला विषय (वी।) 18 वें प्रयास में समाधान पर पहुंचा: दूसरा (एन।) - 12 वीं पर।

चावल। 25

"16 डॉट्स" टास्क के बाद "25 डॉट्स" टास्क (चित्र। 26 ए, बी)।

इस समस्या में विषय V. 6वें प्रयास में हल पर पहुंचा और विषय N. 12वीं में।

अगले कार्य-लिंक को हल करने के लिए प्रोटोकॉल यहां दिए गए हैं (चित्र 27, ए, बी)।

"36 अंक" समस्या के मामले में, विषय वी ने 10 वें प्रयास में समाधान प्राप्त किया, विषय एन 7 वें पर।

विषय वी ने दूसरे प्रयास में "49 अंक" की समस्या को हल किया, विषय एन ने चौथे पर (चित्र 28,) ए, बी)।

कार्य "64 अंक" दोनों विषयों द्वारा पहले प्रयास में हल किया गया था (चित्र। 29, ए, बी)।

"64 अंक" समस्या (पहले प्रयास में) का समाधान खोजने के बाद, दोनों विषयों को नियंत्रण समस्या "144 अंक" के साथ प्रस्तुत किया गया (चित्र 30, ए, बी)।

नियंत्रण कार्य का समाधान, साथ ही पिछले एक, पहले प्रयास में प्राप्त किया गया था।

इस प्रकार, एक व्यापक संज्ञानात्मक कार्य में एक कड़ी होने के नाते, प्रत्येक कार्य-लिंक अपने आप में एक स्वतंत्र मानसिक कार्य का प्रतिनिधित्व करता है। इस समस्या को हल करने की प्रक्रिया, जिसका अंतिम उत्पाद सिद्धांत के विकास में एक नया कार्यात्मक चरण बन जाता है, आंतरिक संरचनात्मक स्तरों के साथ आगे बढ़ता है, बातचीत की कई अजीबोगरीब प्रक्रियाओं में अंतर करता है, जिसके उत्पाद इसके लिए शर्तें बन जाते हैं आंतरिक विकास और पाठ्यक्रम का निर्धारण

नई प्रक्रियाएं। आंतरिक विकास में, कई चरणों का पता चलता है (जिनकी संख्या अलग-अलग मामलों में भिन्न होती है)। उनमें से सबसे अधिक विशेषता निम्नलिखित हैं: क) पिछली समस्या को हल करने के परिणाम का तर्कसंगत उपयोग; बी) प्राथमिक, अचेतन अनुभवजन्य रूप से सामान्यीकृत तरीकों के माध्यम से चुने हुए पथ की अस्वीकृति और "सहज" हेरफेर के लिए संक्रमण; ग) मूल सिद्धांत पर वापस लौटें ("आगे बढ़ें") - अचेतन अनुभवजन्य रूप से सामान्यीकृत प्राथमिक प्रक्रियाओं के माध्यम से तर्कसंगत रूप से उपयोग किए गए सिद्धांत को अपनाना; डी) समस्या समाधान।

उपयोग तथा चावल। 28

तथा एन. में चावल। 29

चावल। तीस

लेकिन -समस्या "3 अंक" को हल करने का परिणाम; बी- समस्या "4 अंक" को हल करने का परिणाम; ओह जी-~ "9 अंक" समस्या को हल करने का पहला और दूसरा प्रयास, विषयों के एक समूह की विशेषता (ज़ोन ए में समकोण); डे- "9 अंक" समस्या को हल करने का पहला और दूसरा प्रयास, विषयों के दूसरे समूह की विशेषता (ज़ोन सी में समकोण)।

आइए इनमें से प्रत्येक चरण को देखें।

पिछली समस्या को हल करने के परिणाम का तर्कसंगत उपयोग।अधिकांश विषयों के लिए, पहले चरण में प्रत्येक अगले कार्य-लिंक की स्थिति में अभिविन्यास पिछले कार्य की स्थिति में कार्रवाई के प्रत्यक्ष उत्पाद द्वारा निर्धारित किया जाता है। दूसरे शब्दों में, पहले चरण में, विषय, एक नियम के रूप में, एक नए कार्य की शर्तों के लिए इस उत्पाद का सीधा हस्तांतरण करते हैं; समाधान का पहले प्राप्त परिणाम अब समाधान की एक विधि के रूप में कार्य करता है; उत्पाद प्रक्रिया में चला जाता है।

"4 डॉट्स" समस्या में, यह पहला चरण आमतौर पर समाधान के साथ मेल खाता है और इसलिए यहां सभी विशिष्टता के साथ प्रकट नहीं होता है। सबसे विशिष्ट रूप से, यह चरण "9 अंक", "16 अंक", "25 अंक", "36 अंक", और कभी-कभी "49 अंक" समस्याओं के समाधान के विश्लेषण में प्रकट होता है, यानी, जहां प्राप्त किया गया है समस्या का समाधान "3 बिंदु" सिद्धांत को एक विशेष संक्षिप्तीकरण की आवश्यकता है।

इसलिए, उदाहरण के लिए, "9 अंक" समस्या में, विषयों द्वारा इस समस्या के समाधान की पहली खोज आश्चर्यजनक रूप से समान है।

अधिकांश मामलों में, पहले दो प्रयासों के चित्र पूरी तरह से समान होते हैं (चित्र 31)।

इनमें से प्रत्येक चित्र पिछली समस्या को हल करने के परिणाम का स्पष्ट रूप से व्यक्त हस्तांतरण है।

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि "4 अंक" समस्या को हल करने के प्रयासों की तुलना में इस हस्तांतरण की ग्राफिकल अभिव्यक्ति में कुछ मौलिकता है। यह विशिष्टता इस प्रकार है।

जैसे कि चित्र से देखा जा सकता है। 31, "3 अंक" की स्थिति में समाधान के सिद्धांत की पहचान करते समय, सभी विषयों, सुविधाओं का पालन

लेकिन- समस्या का पिछला समाधान "9 अंक"; बी- "16 अंक" (विषयों का दूसरा समूह) समस्या को हल करने का पहला, दूसरा और तीसरा प्रयास। आंकड़ा विकल्पों का केवल एक छोटा सा हिस्सा दिखाता है।

ए - समस्या का समाधान "19 अंक"; बी- "25 अंक" समस्या को हल करने का पहला प्रयास

डी - समस्या समाधान "25अंक"; बी- समस्या को हल करने का पहला प्रयास "36 अंक"

ए - समस्या का समाधान "36 अंक"; बी- समस्या को हल करने का पहला प्रयास "49 अंक"

स्थितियां, अंतरिक्ष के उस हिस्से में दो दी गई सीधी रेखाओं द्वारा गठित न्यून कोण को उन्मुख करती हैं जिसे हमने क्षेत्र "सी" के रूप में पहचाना है। हम "4 अंक" समस्या के समाधान के आरेखण में एक न्यून कोण के बिल्कुल समान अभिविन्यास पाते हैं। तदनुसार, इस समस्या के समाधान के चित्र में समकोण क्षेत्र "ए" में उन्मुख होता है। "4 अंक" समस्या को "9 अंक" की स्थिति में हल करने के सिद्धांत को स्थानांतरित करते समय, ड्राइंग के निर्माण में कुछ परिवर्तनशीलता देखी जाती है: विषयों का एक हिस्सा समकोण को ठीक उसी तरह से उन्मुख करता है जैसे यह किया गया था "4 अंक" की स्थिति, अर्थात क्षेत्र "ए" में, हालांकि, विषयों का दूसरा भाग इस कोने के स्थानिक अभिविन्यास को बदल देता है, इसे "सी" क्षेत्र में रखता है।

निम्नलिखित कार्य-लिंक (चित्र। 32-35) के समाधान का विश्लेषण करते समय एक समान तस्वीर देखी जाती है।

जैसे-जैसे विषय कार्य-लिंक की प्रणाली के साथ आगे बढ़ते हैं, हमारे द्वारा नोट किए गए स्थानांतरण की परिवर्तनशीलता कुछ हद तक बदल जाती है, स्थानांतरित ड्राइंग की प्रकृति स्थिर हो जाती है। प्रत्येक विषय समस्या को हल करने के लिए दो संभावित सिद्धांतों में से एक विकसित करता है (चित्र 33-35 देखें) और भविष्य में इसका सख्ती से पालन करता है। जैसा कि प्रायोगिक डेटा दिखाता है, इन परिस्थितियों में विषय को एक निर्णय सिद्धांत से दूसरे में बदलना व्यावहारिक रूप से असंभव हो जाता है।

खोजे गए तथ्यों से संकेत मिलता है कि, "3 अंक" समस्या को हल करने के परिणामस्वरूप कार्यों की पूरी श्रृंखला को हल करने का सिद्धांत प्राप्त करने के बाद, विषयों को अभी तक इस सिद्धांत के महत्व का पूरी तरह से एहसास नहीं हुआ है और इसे समग्रता से अलग नहीं किया गया है स्थिति की शर्तें। सिद्धांत के महत्व के बारे में अपर्याप्त जागरूकता इस तथ्य में प्रकट होती है कि "4 अंक" समस्या के समाधान का चित्रण "3 अंक" समाधान के चित्र में रेखाओं की व्यवस्था के स्थानिक लेआउट की प्रतिलिपि बनाता है। कुछ विषयों के लिए, यह घटना बाद के कार्य के समाधान तक फैली हुई है - "9 अंक"। हालांकि, अन्य विषयों, "4 अंक" समस्या के समाधान के लिए आगे बढ़ते हुए और इस समाधान तक पहुंचने के लिए, उस सिद्धांत के महत्व का एहसास होता है जिसके साथ उन्हें निपटना है। इस जागरूकता के परिणामस्वरूप, विषय कुछ हद तक इस सिद्धांत को स्थिति की विशिष्ट विशेषताओं से अलग करते हैं और इसे "आपको तोड़ने की आवश्यकता है" अभिव्यक्ति में ठीक करते हैं। भविष्य में, यह अभिव्यक्ति कार्रवाई के लिए एक मार्गदर्शक बन जाती है। समस्या को हल करने के दौरान विषयों के तर्क से पता चलता है कि समाधान ड्राइंग की स्थानिक व्यवस्था के पुनर्संयोजन को क्या प्रेरित करता है - विषय, सबसे पहले, इस स्थिति को महसूस करने का प्रयास करते हैं कि "ब्रेक आउट करना आवश्यक है", इसलिए, ड्राइंग का निर्माण ("9 अंक" समस्या को हल करते समय) कुछ मामलों में ज़ोन "ए" में स्थित एक बिंदु से शुरू नहीं होता है, जैसा कि पिछले कार्य ("4 अंक") की स्थिति में था, लेकिन तुरंत आगे बढ़ जाता है अंक द्वारा सीमित क्षेत्र।

प्राथमिक, अचेतन, अनुभवजन्य रूप से सामान्यीकृत विधियों के माध्यम से चुने हुए पथ की अस्वीकृति और "सहज" हेरफेर के लिए संक्रमण।समाधान का पहला चरण चुने हुए पथ की अस्वीकृति के साथ समाप्त होता है और अंक द्वारा सीमित क्षेत्र के एक हिस्से में उस सहज हेरफेर के लिए संक्रमण होता है, जो उन विषयों के कार्यों के लिए बेहद विशिष्ट है जो पिछले को हल करने के सिद्धांत से अपरिचित हैं। कार्य-लिंक (यह चरण "9 अंक" और "16 अंक") कार्यों के लिए विशिष्ट है।

अंजीर पर। 36 ऐसे हेरफेर के उदाहरण दिखाता है।

पहले चरण से दूसरे चरण में संक्रमण।मानसिक समस्या को हल करने के पहले चरण में उपयोग की जाने वाली क्रिया की विधि, समस्या की स्थिति के लिए पर्याप्त होने के बावजूद, अतिरिक्त संक्षिप्तीकरण और विकास की आवश्यकता होती है, इसलिए कार्रवाई की यह विधि सीधे स्थिति की बारीकियों को संतुष्ट नहीं करती है।

लेकिन- "9 अंक" समस्या को हल करने का प्रयास, बी- समस्या को हल करने का प्रयास "16 अंक"

एक नया उत्पाद जो किसी समस्या को हल करने के प्रयास के परिणामस्वरूप उत्पन्न होता है (हमारा मतलब "9 अंक" समस्या है), केवल पहले मामले में (पहले प्रयास में) संभावित विकल्पों में से एक को काट देता है और कुछ (स्पष्ट रूप से) खोलता है ) परिप्रेक्ष्य (कर्ण द्वारा एक साथ दो बिंदुओं का प्रतिच्छेदन), जो अगले प्रयास में किया जाता है। पहले समाधान प्रयास के उत्पाद पर भरोसा करते हुए, बाद की कार्रवाई पहले से ही एक निराशाजनक उत्पाद की ओर ले जाती है। जिन रास्तों से पहले चरण से दूसरे चरण में संक्रमण किया जाता है, उनका सवाल अभी भी स्पष्ट नहीं है (यह संभव है कि यहाँ कई अजीबोगरीब रास्ते हों)।

यह सोचा जाना चाहिए कि इस परिवर्तन में अग्रणी भूमिका को अकेले विषय या अकेले वस्तु के लिए जिम्मेदार नहीं ठहराया जा सकता है - इसका कारण वस्तु के साथ विषय की बातचीत है। .विषय प्रारंभिक स्थिति को विकृत करता है। हालाँकि, इस विकृति का प्रभाव न केवल विषय की क्रिया के तरीके से निर्धारित होता है, बल्कि उस वस्तु की विशेषताओं से भी होता है, जिस पर कार्रवाई निर्देशित होती है, अर्थात, विषय और वस्तु की बातचीत से।

इस संक्रमण की एक और विशेषता विशेषता यह है कि, ड्राइंग को बदलकर, विषय, एक नियम के रूप में, अपने कार्यों के वास्तविक कारणों को स्पष्ट रूप से नहीं समझते हैं, वे केवल उनके प्रभाव का मूल्यांकन करते हैं।

तथ्य यह है कि सभी मामलों में दूसरे चरण को कम से कम दूरी पर बिंदुओं के प्राथमिक संघ द्वारा समाधान प्राप्त करने के प्रयासों द्वारा दर्शाया गया है, यह आश्चर्यजनक नहीं है। इस कार्य की स्थिति विषयों के लिए केवल एक विशिष्ट तकनीक को लागू करती है। और अगर यह तकनीक गायब हो जाती है, तो इसे स्वाभाविक रूप से "सार्वभौमिक पद्धति" से बदल दिया जाता है, जो इस मामले में "कोई प्रतिस्पर्धी नहीं है"।

मूल सिद्धांत पर लौटें("आगे बढ़ो") - अचेतन अनुभवजन्य सामान्यीकृत तकनीकों के माध्यम से तर्कसंगत रूप से उपयोग किए गए सिद्धांत को फिट करना। दूसरा चरण आमतौर पर 3-10 प्रयासों के बाद पूरा होता है। इस चरण का तंत्र काफी हद तक पिछले एक के तंत्र के साथ मेल खाता है। मतभेद केवल विषय के संचालन के तरीके में निहित हैं। लेकिन, पिछले चरण की तरह, दूसरे चरण की विधि वांछित परिणाम की ओर नहीं ले जाती है। विषय के कार्यों से खोज की निरर्थकता का पता चलता है। स्थिति की गतिशीलता फीकी पड़ जाती है। एक बार फिर, वह महत्वपूर्ण क्षण उत्पन्न होता है, कि आगे के प्रयासों के मार्ग के चुनाव में कुछ अनिश्चितता, स्थिति का एक निश्चित "टूटना", जो एक या किसी अन्य तरीके की कार्रवाई के चरमोत्कर्ष की विशेषता है, अर्थात, शर्तें फिर से उठता है कि कार्रवाई के तरीके में बदलाव के पक्ष में है।

जैसा कि प्रायोगिक डेटा दिखाता है, तीसरे चरण में विषय फिर से उस क्रिया के तरीके का उपयोग करता है जिसे उसने पहले चरण में पहले ही संचालित कर लिया था। (जैसा कि अपेक्षित था, चूंकि अधिकांश विषयों के अनुभव में इस स्थिति से वास्तविक कोई अन्य तरीका नहीं है।) लेकिन अब संचालन में कुछ नया खोजा जा रहा है। सबसे पहले, पिछली समस्या के समाधान के चित्र का सटीक, शाब्दिक हस्तांतरण अब नहीं है (हालाँकि इस स्तर पर पहले प्रयासों में, कुछ विषयों के लिए, ऐसा शाब्दिक हस्तांतरण अभी भी हुआ था)। जाहिर है, पहले और दूसरे चरण व्यर्थ नहीं थे, उन्होंने पिछली समस्या में प्राप्त समाधान सिद्धांत के अमूर्तता को गहरा करने में योगदान दिया। तीसरे चरण में, विषयों को केवल एक आवश्यकता द्वारा निर्देशित किया जाता है - "सीमाओं से बाहर निकलना।" यह स्पष्ट रूप से हल करने के प्रयासों के चित्र में देखा जाता है (चित्र 37) - तीसरे चरण को नमूनों की संक्षिप्तता की विशेषता है, जिसमें अक्सर केवल दो पंक्तियाँ होती हैं।

आइए एक उदाहरण के रूप में "9 अंक" समस्या (छवि 37) की स्थितियों में तीसरे चरण में हल करने के प्रयासों के चित्र दें। जैसा कि चित्र से देखा जा सकता है, विषय उभरते समाधान सिद्धांत का तर्कसंगत रूप से उपयोग करना चाहता है और इसके पर्याप्त अनुप्रयोग की तलाश करता है। हालांकि, इस तरह की खोज को व्यवस्थित करने के लिए एक विशेष विधि (विधि) नहीं होने के कारण, वह फिर से अनजाने में संदर्भ बिंदुओं द्वारा हेरफेर करने की "सार्वभौमिक" पद्धति का सहारा लेता है, अर्थात, वह इस सिद्धांत को अचेतन अनुभवजन्य रूप से सामान्यीकृत विधियों के माध्यम से समस्या की स्थिति के अनुकूल बनाता है। इस प्रकार, पहले इस्तेमाल की गई दोनों विधियां संयुक्त हो जाती हैं, और यह क्रिया को गुणात्मक रूप से भिन्न चरित्र देता है, क्योंकि यह स्थिति की स्थितियों के दिए गए सेट के लिए पर्याप्त हो जाता है।

तीसरा चरण निर्णय तैयार करता है, और कभी-कभी इसके साथ समाप्त होता है (ऐसी स्थिति में जब निर्णय काफी अचानक पहुंच जाता है, परिस्थितियों के भाग्यशाली संयोजन के कारण)। चौथे चरण में अधिक तैयार घोल बनता है।

समाधान।चौथे चरण से अपेक्षाकृत स्वतंत्र के रूप में अकेलेपन को इस तथ्य से उचित ठहराया जाता है कि इस स्तर पर कार्रवाई का तरीका कुछ विषयों में एक अलग गुणवत्ता प्राप्त करता है। एक निश्चित क्षण में, विषय, जो हेरफेर की प्रक्रियाओं से शुरू होता है, न केवल शुरू होता है

चावल। 37

उभरते सिद्धांत को सहज रूप से अनुकूलित करते हैं, लेकिन स्थिति के एक सचेत, उद्देश्यपूर्ण विश्लेषण का आयोजन करते हैं (हालांकि, इस तरह के विश्लेषण की एक विशेषता यह है कि प्राप्त परिणाम का केवल मूल्यांकन ही सचेत है, और उत्पादन प्रक्रिया, जैसा कि पिछले मामलों में है) , बेहोश रहता है)।

इस तरह के जोड़तोड़ के दौरान, समस्या के दृश्य घटक को एक निश्चित प्रकार के बिंदुओं के समूह में विभेदित किया जाता है; इन समूहों को एक प्राथमिक चाल (सबसे छोटी दूरी के साथ बिंदुओं को जोड़ने) द्वारा जोड़कर, एक समाधान प्राप्त किया जाता है।

इस बिंदु को स्पष्ट करने के लिए, आइए प्रयोगों के प्रोटोकॉल का विश्लेषण करें।

चित्र (चित्र। 38) ने स्पष्ट रूप से उन तरीकों को दर्शाया है जिसमें विषयों ने "16 अंक" समस्या का विश्लेषण किया था। इन बिंदुओं पर "9 अंक" समस्या के समाधान का एक चित्र "लगाकर", विषय ने "16 बिंदुओं" के पूरे परिसर को दो उपसमूहों में विभाजित किया और फिर उन्हें "प्राथमिक कनेक्शन" के माध्यम से जोड़ दिया।

एक तथ्य जो रूप में विपरीत है, लेकिन अर्थ में समान है, उस मामले में स्पष्ट रूप से सामने आया जब कोई एक विषय इस समस्या को अपने आप हल नहीं कर सका।

हम प्रयोग का प्रोटोकॉल प्रस्तुत करते हैं।

"9 अंक" समस्या का समाधान विषय के लिए जाना जाता है।

कार्य "4 अंक" (चित्र। 39, लेकिन)।

चावल। 38. "9 अंक" समस्या का समाधान विषय के लिए जाना जाता है

चावल। 40

"9 अंक" का कार्य (चित्र। 39.6)।

विषय को "16 अंक" (छवि 40) कार्य की पेशकश की जाती है।

विषय ने समस्या को अघुलनशील के रूप में पहचाना।

एक विभेदक तालिका प्रस्तावित है (चित्र 41)।

इस तालिका की सहायता से विषय को प्रथम प्रयास में ही हल मिल गया।

विषय इन प्रयोगों से लगभग एक वर्ष पहले "9 अंक" समस्या के समाधान से परिचित हो गया और इसे तुरंत याद नहीं कर सका।

Fig.41 ®®®

हालांकि, "4 अंक" विषयों द्वारा 1.5 मिनट में हल किए गए थे, जिसके बाद विषय ने "9 अंक" समस्या को हल करने में एक मिनट से भी कम समय बिताया (यानी, समाधान व्यावहारिक रूप से "मौके से आया")। तब विषय को "16 अंक" कार्य की पेशकश की गई थी। पहले दो प्रयासों में, विषय ने "9 अंक" समस्या के समाधान के चित्र को पूरी तरह से स्थानांतरित कर दिया, हालांकि, यह सुनिश्चित करते हुए कि इससे सफलता नहीं मिली, उन्होंने इस तरह के हस्तांतरण से इनकार कर दिया और क्षेत्र के खंड में "बंद" कर दिया। अंक द्वारा सीमित। विषय समाधान के दूसरे चरण से आगे नहीं बढ़ा। बाद में

14 असफल प्रयास (उनकी सामग्री में दूसरे चरण से आगे नहीं), समाधान की तलाश में 20 मिनट बिताने के बाद, विषय ने कार्य को छोड़ दिया, इसे अनसुलझा के रूप में पहचान लिया।

फिर उन्हें तथाकथित विभेदक तालिका की पेशकश की गई, जिसमें समान 16 अंक थे, लेकिन निम्नलिखित परिवर्तन के साथ: इस तालिका पर 9 अंक (3X3) लाल स्याही से खींचे गए थे, और बाकी काले रंग में (विभेदक तालिका की ड्राइंग देखें) - अंजीर। 41, इस विषय के साथ प्रयोगों के प्रोटोकॉल में दिया गया)। एक विभेदक तालिका की सहायता से, विषय को 1 मिनट से भी कम समय में ("स्पॉट से") हल मिल गया। अनुभव ने दिखाया कि ड्राइंग पर क्या देखा जाना चाहिए और क्या विषय अपने आप नहीं मिल सकता है, यह तय करने के लिए "गायब" क्या था, जैसा कि पिछले मामले में किया गया था।

हमने जिन सभी चरणों की समग्र रूप से पहचान की है, उन्हें चिह्नित करते हुए, निम्नलिखित पर ध्यान देना आवश्यक है। प्रत्येक चरण की अवधि स्थिति की गतिशीलता की विशेषताओं से निर्धारित होती है। एक निश्चित प्रकार का हेरफेर तब तक जारी रहता है जब तक स्थिति गतिशील रहती है, अर्थात जब तक प्रयासों में कुछ भिन्नता बनी रहती है। जैसे ही दोहराव दिखाई देता है और स्थिति में कार्रवाई द्वारा पेश की गई नवीनता गायब हो जाती है, निर्णय के दौरान एक महत्वपूर्ण मोड़ आता है, जो या तो निर्णय की अस्वीकृति या एक नए चरण में संक्रमण के लिए अग्रणी होता है, यानी एक कट्टरपंथी के लिए कार्रवाई के तरीके में बदलाव।

प्रत्येक मध्यवर्ती कार्य-लिंक का समाधान एक ही सिद्धांत के अनुसार बनाया गया है, केवल अंतर यह है कि जैसे-जैसे आप कार्यों की श्रृंखला के साथ आगे बढ़ते हैं, जोड़तोड़ की संख्या धीरे-धीरे कम हो जाती है। इस पैटर्न को स्पष्ट करने के लिए, हम कार्य-लिंक की एक श्रृंखला को हल करते समय 30 विषयों द्वारा किए गए प्रयासों की औसत संख्या का उदाहरण देते हैं।

इस प्रकार, ज्यादातर मामलों में, "81 अंक" की समस्या पहले प्रयास में हल हो जाती है। यहां, विषयों, एक नियम के रूप में, अपनी पहल पर, मौखिक रूप से समाधान के सिद्धांत को तैयार किया: "पहले, आपको सभी अतिरिक्त बिंदुओं को पार करने की आवश्यकता है, और फिर" 9 अंक "समस्या को हल करें। यदि उसके बाद विषय को "144 अंक" नियंत्रण कार्य दिया गया था, तो इसे पहले प्रयास में हल किया गया था। विषय ने "मौके से" ऐसी किसी भी समस्या को हल करने की क्षमता विकसित की, चाहे चुने हुए अंकों की संख्या की परवाह किए बिना और एक दृश्य घटक (मौखिक रूप से) पर भरोसा किए बिना, अर्थात, इस समस्या को हल करने का सिद्धांत अंततः विकसित किया गया था। किए गए प्रयोगों में, विभिन्न विषयों में संकेतकों की एक बहुत बड़ी परिवर्तनशीलता पाई गई। हालांकि, सभी ने स्पष्ट रूप से प्रत्येक बाद के कार्य में संक्रमण में प्रयासों की संख्या को कम करने की प्रवृत्ति दिखाई (कार्य की उद्देश्य जटिलता में निरंतर वृद्धि के बावजूद)। तथ्य यह है कि नियंत्रण कार्य ("144 अंक") को हल करने के लिए प्रत्येक विषय कम से कम 6-7 पिछले कार्यों से गुजरा, यह भी तार्किक था।

चूंकि कार्यों के दिए गए चक्र (दूसरे से शुरू) की श्रृंखला में प्रत्येक लिंक का स्थान विशुद्ध रूप से वस्तुनिष्ठ मात्रात्मक निर्भरता द्वारा निर्धारित किया जाता है, इसलिए यह जांच करने का निर्णय लिया गया कि सिद्धांत को विकसित करते समय इस श्रृंखला के साथ चलना कितना आवश्यक है। ऐसा करने के लिए, यह पता लगाना आवश्यक था कि कुछ व्यक्तिगत कड़ियों के बहिष्करण से क्या होगा।

प्रयोगों की इस श्रृंखला में, निम्नलिखित प्रक्रिया का उपयोग किया गया था।

विषयों के विभिन्न समूहों (प्रत्येक में पांच लोग) को कार्यों के निम्नलिखित "अपूर्ण" चक्रों की पेशकश की गई:

पहला चक्र - कार्य I, II, IV, V, आदि (कार्य "9 अंक" छोड़ा गया है)।

दूसरा चक्र - कार्य I, II, III, V, VI, आदि। (कार्य "16 अंक" छोड़ा गया है);

तीसरा चक्र कार्य I, II, III, IV, VI, VII, आदि है ("25 अंक" कार्य छोड़ा गया है);

चौथा चक्र कार्य I, II, III, IV, V, VII, VIII, आदि है ("36 अंक" कार्य छोड़ा गया है)।

एक विशेष चक्र को हल करने की कठिनाई के संकेतक के रूप में, निम्नलिखित का उपयोग किया गया था: सबसे पहले, इस चक्र को हल करने वाले विषयों की संख्या (पांच लोगों के कुल समूह में से), और दूसरी बात, विषयों को हल करने के लिए आवश्यक प्रयासों की औसत संख्या। उन कार्यों-लिंक को हल करें जो लापता लिंक के लिए अनुसरण करते हैं। प्रयोगों की पिछली श्रृंखला में 30 विषयों के लिए "सामान्य" चक्र के दौरान प्राप्त औसत डेटा के साथ प्रयासों की इस संख्या की तुलना की गई थी।

प्रयोगों की दूसरी श्रृंखला में प्राप्त परिणाम तालिका में प्रस्तुत किए गए हैं। एक।

जैसा कि तालिका से देखा जा सकता है, पूर्ण चक्र की तुलना में, कम (अपूर्ण) चक्र की कठिनाई काफी बढ़ जाती है। इसके अलावा, पहला चक्र, जिसमें "9 अंक" की समस्या को छोड़ दिया गया था, सबसे कठिन निकला। इन प्रयोगों की शर्तों के तहत (जिसके तहत प्रत्येक लिंक के लिए समाधान का समय 30 मिनट तक सीमित था), किसी भी विषय को समाधान नहीं मिला। अन्य चक्रों में, जैसे-जैसे छोड़ी गई समस्या श्रृंखला की शुरुआत से दूर होती गई, कठिनाई धीरे-धीरे कम होती गई।

इस प्रकार, यह पाया गया कि समस्याओं का पूरा चक्र समाधान के सिद्धांत के विकास के लिए इष्टतम स्थितियों का प्रतिनिधित्व करता है। यह प्रावधान विशेष रुचि का था, क्योंकि किसी भी समस्या को समाप्त रूप में हल करने का सिद्धांत "16 अंक" समस्या के समाधान में पहले से ही मौजूद था।

तालिका नंबर एक

		लघु चक्र
								चौथी
"16 डॉट्स" "25" ""36" ""49" "				चुक गया		चुक गया		चूक गया 4 14

ध्यान दें। 1 - 30 विषयों में समाधान के प्रयासों की औसत संख्या (प्रयोगों की पहली श्रृंखला से डेटा); ए - इस चक्र को हल करने वाले विषयों की संख्या (5 लोगों में से); बी - इस चक्र को हल करने वाले सभी विषयों के प्रयासों की औसत संख्या।

हालाँकि, इस समस्या को हल करने के परिणामस्वरूप विकसित की गई कार्रवाई का तरीका अभी भी बहुत सीमित था और सीधे तौर पर केवल बहुत करीबी स्थिति ("25 अंक" समस्या) में ही सफलता की ओर ले जाता था। इस स्तर पर विषयों की क्रियाएं अभी भी कामुक पक्ष से विवश थीं, वे पर्याप्त रूप से अमूर्त नहीं थीं। एक निजी पद्धति को एक सिद्धांत में बदलने के लिए, अमूर्तता के स्तर को गहरा करना आवश्यक था, क्रिया को "फ़िल्टर" करने के लिए, जो सिद्धांत को वस्तुनिष्ठ रूप से व्यक्त करता है, स्थिति के संवेदी तत्वों से जो इसे निर्देशित करता है, अक्सर यादृच्छिक वाले। इस तरह की "फ़िल्टरिंग" बाद की समस्याओं को हल करने के लिए की गई थी।

इन प्रयोगों से पता चलता है कि समाधान के सिद्धांत का विकास विषय को व्यापक स्थितियों में शामिल करने पर निर्भर करता है, या, जैसा कि हम कहते हैं, आशाजनक कार्य, जिसमें पिछले समाधान का परिणाम पहले से ही एक ऑपरेशन के रूप में कार्य करता है, एक के रूप में कार्रवाई की विधि।

यह पाया गया कि उपयोग किए गए चक्र की समस्याओं को हल करने के सामान्य सिद्धांत को सफलतापूर्वक पहचानने के लिए, यह आवश्यक है कि यह चक्र पूरा हो (विशेषकर इसके पहले 4-5 लिंक में)। इस तथ्य को कार्यों के बीच के अंतर से ही नहीं समझाया जा सकता है।

किसी भी लिंक की चूक, निश्चित रूप से, प्रयासों के संभावित रूपों की संख्या में वृद्धि के कारण स्थानांतरण की स्थिति की जटिलता की ओर ले जाती है। यह परिस्थिति, निश्चित रूप से, एक निश्चित भूमिका निभाती है, लेकिन यह कारण केवल एक ही नहीं हो सकता है, क्योंकि अधिक दूर के लिंक ("25 अंक" कार्य और आगे से शुरू) को छोड़ने से विषय को अगले को हल करने में कोई विशेष कठिनाई नहीं होती है। संक्षिप्त चक्र का कार्य, हालांकि निष्पक्ष रूप से प्रत्येक बाद के कार्य की जटिलता तेजी से बढ़ जाती है। जाहिर है, विषय द्वारा उपयोग की जाने वाली विधि के लक्षण वर्णन का यहाँ बहुत महत्व है।

यह मान लेना स्वाभाविक था कि श्रृंखला की शुरुआत में कुछ लिंक की चूक (जबकि कार्रवाई का सिद्धांत अभी तक अंत में प्रकट नहीं हुआ था) का इतना नकारात्मक प्रभाव पड़ा क्योंकि ये लिंक सिद्धांत की पहचान करने के लिए आवश्यक हैं और जब वे बाहर हो जाते हैं, पिछली समस्या के समाधान में निहित सिद्धांत अपर्याप्त निकला। पहचाना गया। यह कभी-कभी बाद की समस्या को हल करने में एक दुर्गम कठिनाई का कारण बनता है। नतीजतन, सिद्धांत की पहचान करने के लिए, विषय को व्यापक (आशाजनक) कार्य की स्थितियों में शामिल करना आवश्यक है, लेकिन इस कार्य में सिद्धांत को ठोस बनाने से जुड़ी बहुत बड़ी कठिनाइयां नहीं होनी चाहिए।

इस प्रकार, किए गए प्रयोगों के परिणामस्वरूप, हम उन स्थितियों में से एक की पहचान करने में सक्षम थे जो कार्रवाई के तरीके के अमूर्तता में योगदान करते हैं, और इस तरह निर्णय सिद्धांत का विकास होता है। ऐसी स्थिति एक संभावित, यानी व्यापक कार्य की स्थिति में विषय को शामिल करना था, जिसमें पिछले कार्य को हल करने के परिणाम को समाधान के रूप में उपयोग किया जाना था।

आगे के प्रयोगों में, हमने अन्य स्थितियों की जांच की, जो उस विशिष्ट स्थिति के विशेष तत्वों से क्रिया के तरीके को अमूर्त करने में भी योगदान देती हैं जिसमें यह क्रिया पहली बार की गई थी।

पहले, हमने पहले ही इस तथ्य पर जोर दिया है कि एक व्यावहारिक समस्या को हल करने में उपयोग की जाने वाली क्रिया के तरीके को समझने के लिए, और, परिणामस्वरूप, समाधान के सिद्धांत को प्रकट करने के लिए, विषय के सामने एक सैद्धांतिक समस्या निर्धारित की जानी चाहिए। स्वाभाविक रूप से, क्रिया के तरीके की पहचान और जागरूकता कुछ हद तक इसकी अमूर्तता को मानती है। इससे यह पता चला कि सैद्धांतिक समस्या का निरूपण क्रिया के तरीके को अमूर्त करने की शर्तों में से एक होना चाहिए।

इस निर्भरता की पहचान करने के लिए, निम्नलिखित पद्धति तकनीक का उपयोग किया गया था। विषय कार्य-लिंक के सामान्य ("पूर्ण") चक्र से निपटता है।

हालांकि, पहला कार्य-लिंक ("3 अंक") विषय को स्वतंत्र समाधान के लिए नहीं दिया गया था, लेकिन प्रयोगकर्ता द्वारा समझाया गया था।

व्याख्या कुछ इस प्रकार हुई। “हमें तीन बिंदुओं को बिना बाधाओं को पार किए दो सीधी रेखाओं से जोड़ने का काम दिया गया है। देखिए: यह सबसे छोटे तरीके से नहीं किया जा सकता है। आइए एक और अवसर का उपयोग करें - एक रेखा नीचे खींचें और बाधा के चारों ओर जाएं।

"3 डॉट्स" समस्या के समाधान के इस तरह के स्पष्टीकरण के तुरंत बाद, विषय को "4 डॉट्स" कार्य दिया गया था। इस कार्य के लिए सामान्य निर्देश को संशोधित किया गया है। प्रयोगकर्ता ने विषय से कहा: "अब एक चौथाई के साथ तीन अंक जोड़ते हैं - एक चौथाई - और बाधा को हटा दें। इन सभी बिंदुओं को कागज से पेंसिल को उठाए बिना जोड़ने का प्रयास करें, ताकि पेंसिल प्रारंभिक बिंदु पर वापस आ जाए। जो काफी संभव है, केवल ऊपरी दाहिने हिस्से में ड्राइंग (तीन बिंदुओं को एक बाधा से जोड़ना) को पूरक करना आवश्यक है।

इसके बाद, विषय ने बिना किसी कठिनाई के "4 अंक" समस्या का सही समाधान पाया।

इस प्रकार, विषय कुछ हद तक कार्य-लिंक के चक्र को हल करने के प्रारंभिक सिद्धांत से परिचित हो गया। हालाँकि, चूंकि इन कार्यों की स्थिति में उनकी अपनी गतिविधि लगभग न्यूनतम हो गई थी, इसलिए यह माना जा सकता है कि विषय द्वारा प्रकट किए गए सिद्धांत स्थिति के विशिष्ट खोल से बहुत कम अमूर्त थे।

इस तरह की तैयारी के बाद, हमने "9 अंक" समस्या को प्रयोग में पेश किया, इसे विषय को स्वतंत्र समाधान के लिए पेश किया।

कुल मिलाकर, इस श्रृंखला में, हमने 7 प्रयोग (7 विषयों के साथ) किए। इन 7 प्रयोगों में से, हम 4 मामलों (2 विषयों के साथ 4 प्रयोग) का चयन करने में कामयाब रहे, जो इन प्रयोगों के डिजाइन को संतुष्ट करते हैं।

इन 4 मामलों में, विषयों ने "9 अंक" समस्या को हल करने के लिए 8-12 असफल प्रयास किए, समस्या को अनसुलझा मानते हुए समाधान जारी रखने से इनकार कर दिया। इन संकेतकों की तुलना उन प्रयोगों से की जाती है जो हमने उन प्रयोगों में प्राप्त किए हैं जहां पिछले कार्यों ("3 अंक" और "4 अंक") को हल करने में विषयों की गतिविधि किसी भी तरह से सीमित नहीं थी, यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि विफलता का कारण इस तरह के प्रयोगों में विषय ठीक गतिविधि प्रतिबंध थे।

चूंकि, हमारे दृष्टिकोण से, सफलता के लिए आवश्यक गतिविधि के विषयों से वंचित करने का नकारात्मक प्रभाव पड़ा, सबसे पहले, पिछले कार्यों की स्थिति में समाधान के सिद्धांत के अमूर्त पर, हमने निष्कर्ष निकाला कि शर्तों में से एक इस तरह के अमूर्तता की सफलता के लिए गतिविधि है, समस्या की स्थिति में विषय के कार्यों की स्वतंत्रता 5 ।

वर्णित प्रयोगों का कार्य गतिविधि कारक को प्रकट करने तक सीमित नहीं था। प्रयोगों को जारी रखते हुए, हमें उम्मीद थी कि विषय से पहले निर्धारित सैद्धांतिक कार्य से सिद्धांत के अमूर्तता पर एक उपयोगी प्रभाव मिलेगा।

हमें ऐसा लग रहा था कि, "9 अंक" कार्य की स्थिति में भी, कुछ शर्तों के तहत विषय कार्य करने में सक्षम होगा

चूंकि इस तरह का निष्कर्ष हमें सैद्धांतिक रूप से स्पष्ट और यहां तक ​​​​कि सामान्य भी लग रहा था, इसलिए हमने इसके परिसर के आगे तथ्यात्मक प्रयोगात्मक विश्लेषण के लिए आवश्यक नहीं समझा (बेशक, यह महसूस करते हुए कि हमने जो तथ्यात्मक सामग्री प्राप्त की है वह इस तरह के एक के लिए पर्याप्त आधार प्रदान नहीं करती है। निष्कर्ष)।

कुछ हद तक वह सिद्धांत जो उन्हें पिछली समस्याओं को हल करने में दिया गया था, और यदि ऐसा अमूर्तता होता है, तो यह विषय को "9 अंक" समस्या के समाधान के लिए नेतृत्व करना चाहिए (यदि हमारी धारणा, विषयों की विफलता को जोड़ने के साथ) पिछले कार्यों को हल करने में सिद्धांत की अपर्याप्त अमूर्तता सही थी)।

सैद्धांतिक समस्या के कथन को यथासंभव स्वाभाविक बनाने के लिए, इसके लिए प्रयोगकर्ता के साथ विषय के संचार का उपयोग करने का निर्णय लिया गया। उन विषयों के साथ बात करते समय, जिन्होंने 9-बिंदु समाधान की खोज जारी रखने से इनकार कर दिया, प्रयोगकर्ता ने उनसे उन असफल समाधान प्रयासों के लिए स्पष्टीकरण देने के लिए कहा जो उन्होंने अभी-अभी किए थे। उसी समय, विषयों से सवाल पूछा गया: "आपने इस तरह से समस्या का समाधान क्यों किया?"

सबसे पहले, इस प्रश्न ने सभी चार विषयों में स्पष्ट रूप से घबराहट पैदा की - उनमें से कोई भी जल्दी से कोई संतोषजनक प्रेरणा भी नहीं पा सका।

फिर प्रयोगकर्ता ने विषयों से यह समझाने के लिए कहा कि प्रत्येक व्यक्तिगत रेखा इस तरह क्यों खींची गई है। विषयों (उनमें से चारों ने बिल्कुल उसी तरह व्यवहार किया), कुछ हद तक सवाल के आदी हो गए, प्रेरणा के साथ आने लगे, पहले बहुत दूर, जैसा कि हमें लग रहा था, मामलों की वास्तविक स्थिति से। हालांकि, इस तरह वे सैद्धांतिक समस्या की स्थिति में फंस गए।

जैसा कि प्रयोगों से पता चला है, इस तरह के समावेश से बहुत जल्दी सकारात्मक प्रभाव पड़ा। हल करने के प्रयासों के केवल 3-4 चित्रों के विश्लेषण में चारों ने "9 अंक" समस्या का समाधान पाया।

उसी समय, विषयों ने कहा कि, यह सोचकर कि उन्हें इस या उस रेखा को खींचने की आवश्यकता क्यों है, उन्होंने अचानक देखा कि वे समस्या को कैसे हल कर सकते हैं। उसी समय, विषयों की राय में, ऐसी "अंतर्दृष्टि" इतनी क्षणभंगुर थी कि इस सवाल का जवाब देना संभव नहीं था कि वे समस्या को कैसे हल करने में कामयाब रहे, इस तथ्य के बावजूद कि समस्या स्वयं और उसका समाधान बन गई विषयों के लिए पूरी तरह से स्पष्ट।

चक्र के आगे के कार्यों-लिंक की स्थिति में इन विषयों की बाद की क्रियाओं से पता चला कि ये क्रियाएं उन विषयों के कार्यों से किसी भी तरह से भिन्न नहीं थीं, जिन्होंने चक्र को सामान्य तरीके से हल किया था, अर्थात, गतिविधि की किसी भी सीमा के बिना। उन और अन्य श्रेणियों के विषयों द्वारा अनुमत समाधान प्रयासों की संख्या लगभग बराबर थी। इसके बाद यह हुआ कि सैद्धांतिक समस्या के निर्माण ने सिद्धांत के अमूर्तता का लगभग वही प्रभाव पैदा किया, जिससे पिछली समस्याओं की स्थिति में विषयों की सक्रिय गतिविधि भी हुई।

इस प्रकार, हमारे पास सैद्धांतिक समस्या के निरूपण को समाधान सिद्धांत को अमूर्त करने की सफलता के लिए शर्तों में से एक के रूप में विचार करने का कारण है, और इस प्रकार, इसका विकास।

आगे की स्थितियों की पहचान करने के लिए जो समाधान सिद्धांत के अमूर्तन में योगदान करते हैं, हमने चक्र के तीसरे लिंक से चौथे (यानी, "9 अंक" समस्या को "16 अंक" समस्या को हल करने से) में संक्रमण का उपयोग किया।

पहले जो कहा जा चुका है, उसके आधार पर यह विचार करना आवश्यक था कि 16-बिंदु समाधान की सफलता कुछ हद तक 9-बिंदु समाधान सिद्धांत के अमूर्तता की डिग्री पर निर्भर करती है।

इस स्थिति की सबसे पहले प्रयोगात्मक रूप से पुष्टि की गई थी। इसके लिए विषयों की गतिविधि को सीमित करने की विधि का भी उपयोग किया गया था। हालाँकि, यदि पिछले प्रयोगों में विषयों की गतिविधि केवल चक्र के पहले दो कार्यों ("3 अंक" और "4 अंक") को हल करते समय सीमित थी, तो अब हमने इस प्रतिबंध को तीसरे कार्य तक बढ़ा दिया है, अर्थात, " 9 अंक ”। यह कार्य, पिछले वाले की तरह, विषयों द्वारा सक्रिय रूप से हल नहीं किया गया था - प्रयोगकर्ता ने बस अपना समाधान तैयार रूप में दिखाया। इस तरह के प्रदर्शन के बाद, विषयों को "16 अंक" की समस्या को हल करना था।

जैसा कि प्रयोगों ने दिखाया, ऐसी परिस्थितियों में कोई भी विषय "16 अंक" का समाधान नहीं ढूंढ सका। यह स्पष्ट था कि जब विषयों को "9 अंक" समस्या का समाधान दिखाया गया था, तो उनमें से कोई भी इसके समाधान के सिद्धांत को पर्याप्त रूप से अमूर्त करने में कामयाब नहीं हुआ था।

यदि हम सीखने का उपयोग करने का निर्णय लेते हैं तो इस सिद्धांत के आवश्यक सार को प्राप्त करना बहुत आसान होगा। ऐसा करने के लिए, विषयों को कुछ फॉर्मूलेशन के लिए प्रेरित करना पर्याप्त होगा, उदाहरण के लिए: "डॉट्स को कनेक्ट करते समय, निम्नलिखित नियम का पालन करें: पहले तीन नीचे, और फिर दो तरफ; आप तिरछे तरीके से भी शुरू कर सकते हैं। हालाँकि, हम रचनात्मक समाधान के प्रश्नों में रुचि रखते थे, इसलिए हमने अमूर्तता को बढ़ावा देने के तरीकों की तलाश की, जिसका विषय सीधे निर्देश के बिना उपयोग कर सके। इसे ध्यान में रखते हुए, निम्नलिखित पद्धति तकनीक का उपयोग किया गया था।

जिन विषयों ने 16 बिंदुओं की समस्या के समाधान की खोज जारी रखने से इनकार कर दिया, उन्हें 9 बिंदुओं की समस्या पर लौटना पड़ा, लेकिन इसे सामान्य तरीके से नहीं, जैसा कि अन्य सभी विषयों ने किया था, लेकिन कुछ संशोधन के साथ। प्रयोगकर्ता ने विषयों को पहली पंक्ति के स्थान और दिशा का संकेत दिया, जिससे विषय को ड्राइंग का निर्माण शुरू करना था। इस तथ्य के बावजूद कि "9 अंक" समस्या का समाधान पहले ही विषयों को दिया जा चुका था, नया कार्य पूरा करना बहुत मुश्किल हो गया। इससे इस बात की पुष्टि होती है कि हल करने की विधि जानने के बाद भी प्रजा उसमें पूर्ण रूप से महारत हासिल नहीं कर पाए थे।

इस पद्धति की पूर्ण महारत के लिए स्थितियां बनाने के लिए, हमने विषयों को एक विशेष तालिका (छवि 42) का उपयोग करके "9 अंक" समस्या के 12 समाधानों को पूरा करने की पेशकश की। मेज पर, बिंदुओं के 12 परिसरों को प्लॉट किया गया था (प्रत्येक में 9 अंक) और प्रत्येक परिसर के लिए एक रेखा का संकेत दिया गया था जिसका उपयोग ड्राइंग का निर्माण शुरू करते समय किया जाना था।

चावल। 42. समाधान की तालिका "9 अंक"

पहले 4-5 निर्माणों पर विषयों ने अपेक्षाकृत अधिक समय बिताया, बाकी निर्माण बहुत तेजी से किए गए। विषय के सभी 12 निर्माणों को पूरा करने के बाद, उन्हें फिर से "16 अंक" कार्य की पेशकश की गई। इस बार "16 अंक" का निर्णय बहुत जल्द 6 आया।

विषय में सिद्धांत की अमूर्तता को प्रोत्साहित करने वाली यह तकनीक बहुत प्रभावी निकली। यह हमारे द्वारा विशेष रूप से विषयों के एक अन्य समूह के प्रयोगों में दिखाया गया था, जिसमें 5 लोग भी शामिल थे। नए विषयों ने 9 डॉट्स समाधान विकल्पों के 12 प्रारंभिक निर्माणों को पूरा कर लिया, इससे पहले कि उन्हें 16 डॉट्स कार्य की पेशकश की गई थी (पहले दो कार्य ठीक उसी तरह से दिए गए थे जैसे पिछले मामले में, यानी गतिविधि प्रतिबंध के साथ)। इन सभी 5 विषयों, जिन्होंने "9 अंक" समाधान विकल्पों के प्रारंभिक निर्माण को पूरा किया, ने चौथे, कभी-कभी पांचवें प्रयास के बाद "16 अंक" समाधान पाया। इस तरह के परिणाम निस्संदेह सामान्य परिणामों की तुलना में बहुत अधिक सफल थे जो हमने चक्र को हल करने के "प्राकृतिक" तरीके (15-20 प्रयास) के साथ सामना किया था।

अन्य संभावित तरीकों की प्रभावशीलता के साथ वर्णित विधि की प्रभावशीलता की तुलना करने का निर्णय लिया गया। इस तुलना के लिए निम्नलिखित विधियों का उपयोग किया गया।

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि "9 अंक" समस्या को हल करने के लिए विभिन्न विकल्पों के निर्माण के दौरान, कुछ विषयों ने स्वयं एक सैद्धांतिक कार्य निर्धारित किया, इसके प्रभाव में स्थिति का विश्लेषण किया, और मौखिक रूप से निर्माण के सिद्धांत को तैयार किया। ये सूत्र प्रत्येक विषय के लिए अलग-अलग थे, लेकिन सामान्य तौर पर वे सभी उसी से मिलते-जुलते थे जिसके बारे में हम पहले ही बात कर चुके हैं ("पहले तीन नीचे, फिर दो बग़ल में; आप विकर्ण से भी शुरू कर सकते हैं")।

1. एक प्रशिक्षण तकनीक जिसमें 5 विषयों, समाधान "9 अंक" (चक्र के पहले दो कार्य भी गतिविधि प्रतिबंध के साथ दिए गए थे) दिखाने के बाद, सिद्धांत को प्रकट करने वाले सूत्रीकरण के बारे में सूचित किया गया ("दो नीचे, तीन बग़ल में" ; आप विकर्ण से भी शुरू कर सकते हैं")।

2. कार्रवाई के प्रारंभिक स्वचालन का स्वागत, जहां "16 अंक" समस्या को हल करने से पहले 5 विषयों (एक ही पूर्व शर्त के तहत) को "9 अंक" समस्या के समाधान को 12 बार दोहराना पड़ा, लेकिन विभिन्न पदों से नहीं , अर्थात . ड्राइंग में परिवर्तन नहीं, बल्कि प्रयोगकर्ता द्वारा शुरुआत में दिखाए गए उसी संस्करण को दोहराते हुए।

3. एक संयुक्त तकनीक जिसमें निर्माण के संदेश (पहली तकनीक) को एक प्रकार (दूसरी तकनीक) में समाधान के निर्माण के स्वचालन के साथ जोड़ा गया था।

4. दूसरी संयुक्त तकनीक, जिसमें सूत्रीकरण के संदेश को दो अलग-अलग विकल्पों के अनुसार "9 अंक" समस्या के समाधान के दो चित्रों के एकल निर्माण के साथ जोड़ा गया था।

प्रत्येक तकनीक की प्रभावशीलता का संकेतक प्रत्येक समूह के विषयों द्वारा लिए गए "16 अंक" समस्या को हल करने के प्रयासों की औसत संख्या थी।

हम इन प्रयोगों के परिणाम प्रस्तुत करते हैं, तुलना के लिए संकेत देते हैं और चक्र के "प्राकृतिक" मार्ग के साथ "16 अंक" समस्या को हल करने के लिए आवश्यक प्रयासों की संख्या (गतिविधि प्रतिबंध और किसी भी अतिरिक्त तकनीकों की शुरूआत के बिना), साथ ही साथ पिछले कार्यों की स्थिति में सीमित गतिविधि की स्थिति में, लेकिन "9 अंक" को हल करने के लिए 12 विभिन्न विकल्पों का प्रारंभिक निर्माण प्राप्त करते समय।

1. चक्र 15-20 . के माध्यम से "प्राकृतिक" पथ

2. 12 विकल्पों का निर्माण करना 4-5

3. जब अतिरिक्त तकनीकों के बिना तैयार किया जाता है 30-35

4. विकल्पों में से किसी एक का Prn स्वचालन 6*

5. संयुक्त स्वागत (एक विकल्प का निर्माण + स्वचालन) 10

6. संयुक्त स्वागत (निर्माण + 2 विकल्पों का निर्माण) 5

* उन परिस्थितियों में जब प्रयोगकर्ता द्वारा पहली पंक्ति खींची जाती है।

इससे यह देखा जा सकता है कि 12 अलग-अलग समाधानों (4-5 प्रयास) के निर्माण से जुड़ी तकनीक सबसे प्रभावी और साथ ही संयुक्त तकनीक निकली, जिसमें सिद्धांत का मौखिक निरूपण एक के साथ किया गया था। दो अलग-अलग समाधानों का एकल निर्माण (5 प्रयास)।

समाधान विकल्पों में से एक के निर्माण को स्वचालित करने की विधि भी बहुत प्रभावी (6 प्रयास) निकली, लेकिन इसकी प्रभावशीलता का मूल्यांकन करते समय, इन प्रयोगों में हुई एक महत्वपूर्ण परिस्थिति को ध्यान में रखा जाना चाहिए,

जिसके आधार पर हमारे द्वारा नोट की गई इस पद्धति की प्रभावशीलता की तुलना अन्य विधियों की प्रभावशीलता से सीधे नहीं की जा सकती है। बात यह है कि किसी एक समाधान को स्वचालित करते समय, उच्च दक्षता केवल असाधारण परिस्थितियों में प्राप्त की गई थी, जो अतिरिक्त रूप से प्रयोगकर्ता द्वारा बनाई गई थी। ये परिस्थितियाँ इस प्रकार थीं। पहले प्रयोगों में, यह पाया गया कि पांच विषयों में से एक ने "16 अंक" का समाधान पाया, इसके लिए केवल छह प्रयास किए। तीन विषय "16 अंक" को बिल्कुल भी हल नहीं कर सके, और एक, अंतिम, ने इसके लिए 30 से अधिक प्रारंभिक प्रयास किए। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि यद्यपि हमने प्रत्येक विषय के लिए केवल एक समाधान को स्वचालित किया, साथ ही, ये विकल्प प्रत्येक विषय के लिए भिन्न थे। तो, पहला स्वचालित विकल्प नंबर 1 7 (चित्र 43, लेकिन),दूसरा - नंबर 2 (चित्र। 43, बी)तीसरा - नंबर 3 (चित्र। 43, में),चौथा - नंबर 4 (चित्र। 43, डी) और पांचवां - नंबर 5 (चित्र। 43, इ)।

यह पता चला कि केवल छह प्रारंभिक प्रयासों के बाद "16 अंक" हल करने वाले विषय ने विकल्प संख्या 3 (छवि 43) के साथ निपटाया। में)।इसके अलावा, "16 अंक" को हल करने के पहले और दूसरे प्रयासों में, इस विषय ने ऊपर के बाएं बिंदु से एक चित्र बनाना शुरू किया, जिसे अंजीर में चिह्नित किया गया है। 44 तीर "/" के साथ, और आगे के प्रयासों में (शायद आकस्मिक परिस्थितियों के कारण) उन्होंने निर्माण की शुरुआत को सबसे निचले बाएं बिंदु पर ले जाया (चित्र 44 में तीर "2" के साथ चिह्नित)। उसके बाद, उन्होंने अंजीर में दिखाए गए चित्र द्वारा व्यक्त एक समाधान खोजा। 45 ए.

हमने देखा कि इसके निर्माण का दूसरा भाग, अंजीर में दिखाया गया है। 45, और बोल्ड लाइनों में, बिल्कुल

विकल्प हमारे द्वारा 12 समाधान विकल्पों की निर्माण तालिका के अनुसार गिने जाते हैं।

चावल। 46. ​​प्रयोगों की एक अतिरिक्त श्रृंखला की विधि और परिणाम: [- स्वचालित विकल्प; II - प्रयोगकर्ता द्वारा खींची गई पहली पंक्ति (तीर दिशा का संकेत देते हैं); III - विषय द्वारा पाई गई समस्या के समाधान के चित्र (नहीं। 3 ने समस्या का समाधान नहीं किया)

समाधान के उस संस्करण के लिए शाफ्ट "9 अंक", जो पहले स्वचालित था। अन्य विषयों में ऐसे संयोग नहीं थे।

देखे गए तथ्य ने हमें पांच विषयों के साथ प्रयोगों की एक अतिरिक्त श्रृंखला आयोजित करने के लिए मजबूर किया, जिससे इस मामले का कारण पता चला।

अतिरिक्त श्रृंखला के प्रयोगों का निर्माण निम्नानुसार किया गया था। प्रारंभ में, पिछले प्रयोगों की तरह ही स्थितियां बनाई गईं, यानी गतिविधि को सीमित करते हुए विषयों को चक्र के पहले तीन कार्यों से परिचित कराया गया। फिर, पिछले मामले की तरह, उन्होंने "9 अंक" को हल करने के विकल्पों में से एक को स्वचालित किया (वह जो पहले प्रयोगकर्ता द्वारा दिखाया गया था)। इस प्रकार, विकल्प संख्या 2 को पहले विषय के लिए स्वचालित किया गया था (पी, चित्र 46, 1ए),दूसरा - नंबर 3 (चित्र। 46, 16), तीसरा - नंबर 5 (चित्र। 46, / सी), चौथा - नंबर 6 (चित्र। 46, / डी) और पांचवां - नंबर 8 (चित्र। 46, पहचान). स्वचालन के बाद, विषय "16 अंक" कार्य में बदल गए। पिछले मामलों के विपरीत, इन प्रयोगों में प्रयोगकर्ता ने विषयों पर ड्राइंग के निर्माण की शुरुआत की (प्रयोगकर्ता ने पहली पंक्ति खुद खींची और उसके बाद ही पेंसिल को विषय को सौंप दिया) (चित्र 46, //- बी, सी, डी, ई)।

इन onviTOBs के परिणाम इस प्रकार थे। पांच विषयों में से केवल एक को समस्या का समाधान नहीं मिला। बाकी ने खोज पर बहुत कम प्रयास किए।

यह इस प्रकार है कि सभी समाधान कड़ाई से परिभाषित प्रकृति के थे - पहले का स्वचालित संस्करण अंतिम ड्राइंग का दूसरा भाग था। नतीजतन, कार्रवाई के स्वचालन, जिसने पिछले कार्य के समाधान को अंजाम दिया, ने बाद के कार्य को हल करने में एक बहुत ही ठोस प्रभाव डाला। हालाँकि, यह प्रभाव केवल विशेष परिस्थितियों में ही संभव था, जहाँ विषयों की क्रियाओं की परिवर्तनशीलता को न्यूनतम कर दिया गया था।

थीसिस को अंत में साबित करने के लिए कि दी गई शर्तों के तहत यह निश्चित रूप से कार्रवाई का स्वचालन था जो निर्णायक था, हमने इन प्रयोगों को दोहराया, उन्हें थोड़ा संशोधित किया। संशोधन में यह तथ्य शामिल था कि, अन्य सभी शर्तों को अपरिवर्तित रखते हुए, हमने समाधान संस्करण के निर्माण के स्वचालन को बाहर रखा, खुद को विषय के केवल एक प्रदर्शन तक सीमित कर दिया।

इन नियंत्रण प्रयोगों में भाग लेने वाले तीन लोगों में से किसी को भी समस्या का समाधान नहीं मिला। इस प्रकार, इन परिस्थितियों में समाधान पद्धति के स्वचालन की भूमिका अंततः सिद्ध हुई।

प्रयोगों की पिछली श्रृंखला का वर्णन करते हुए, हमने बाद के कार्य की स्थिति में क्रियाओं की सफलता पर पिछले कार्य को हल करने की विधि के मौखिक निर्माण के महत्वपूर्ण प्रभाव को बार-बार नोट किया है। प्रयोगों की एक नई श्रृंखला में, इस प्रश्न पर एक विशेष प्रयोगात्मक विचार किया गया था।

निम्नलिखित पद्धति का प्रयोग किया गया। पहले भाग में, सभी विषयों (इन प्रयोगों में 12 लोगों ने भाग लिया, प्रत्येक 6 लोगों के 2 समूहों में विभाजित), संक्षेप में उन्हें "3 अंक", "4 अंक" और "9 अंक" समस्या का समाधान दिखाने के बाद, इसके अतिरिक्त चार अलग-अलग विकल्प समाधान "9 अंक" (विकल्प 2, 3, 9 और 12 - चित्र 42 देखें) के एक चित्र का निर्माण पूरा किया।

पहले समूह के प्रतिनिधियों को कोई अतिरिक्त निर्देश नहीं दिए गए। इन विषयों के समाधान के निर्माण में, प्रयोगकर्ता यह सुनिश्चित करने के लिए सावधान था कि यह समस्या को हल करने के सिद्धांत को मौखिक रूप से तैयार करने के प्रयासों के साथ नहीं था। जिन विषयों ने इस तरह के सूत्रीकरण की प्रवृत्ति दिखाई, उन्हें प्रयोगों से बाहर रखा गया। इस प्रकार, 13 लोगों में से b का चयन करना संभव था, जिनके कार्यों में समाधान के सिद्धांत को मौखिक रूप से तैयार करने के प्रयास का कोई संकेत नहीं था।

पहले दो समाधानों के निर्माण के बाद, दूसरे समूह के प्रतिनिधियों को एक अतिरिक्त निर्देश दिया गया था जिसमें सिद्धांत के मौखिक निर्माण की आवश्यकता थी (प्रयोगकर्ता की मदद से)।

इस प्रकार, प्रयोगों के प्रारंभिक भाग में, विषयों के दो समूहों की रचना की गई थी: पहले में, "9 अंक" को हल करने के लिए चार विकल्पों का निर्माण सिद्धांत के मौखिक निर्माण के साथ नहीं था; दूसरे में, यह निर्माण, इसके विपरीत, इस तरह के एक सूत्रीकरण के साथ समाप्त हुआ।

प्रयोगों का अंतिम भाग एक सप्ताह के ब्रेक के बाद किया गया और इसमें निम्नलिखित शामिल थे। 6 विषय (प्रत्येक में 3 लोग)

तालिका 2

		कार्य "16 अंक"	कार्य "9 अंक"
मैंसमूह
		कोई फैसला नहीं है
			7 कोशिशों के बाद समाधान
		8 कोशिशों के बाद समाधान
			1 कोशिश में समाधान

ka प्रत्येक समूह से) को "16 अंक" कार्य दिया गया था (समाधान का समय दस मिनट तक सीमित था)। शेष 6 विषयों (प्रत्येक समूह के 3 लोग भी) को "9 अंक" समस्या के दूसरे समाधान की पेशकश की गई थी।

प्रयोगों के परिणाम तालिका में दिए गए हैं। 2.

तालिका से पता चलता है कि प्रयोग के अंतिम भाग में दूसरे समूह के विषयों (यानी, जिन्होंने मौखिक रूप से "9 अंक" समस्या को हल करने का सिद्धांत तैयार किया) ने पहले समूह के विषयों की तुलना में अतुलनीय रूप से अधिक सफलता दिखाई (यानी, वे लोग) जिन्होंने मौखिक रूप से निर्णय सिद्धांत तैयार नहीं किया था)। इसलिए, उदाहरण के लिए, पहले समूह के किसी भी विषय को 10 मिनट के भीतर "16 अंक" का समाधान नहीं मिला, जबकि दूसरे समूह के सभी विषयों ने इस कार्य को सफलतापूर्वक पूरा किया; पहले समूह के विषयों के लिए, "9 अंक" कार्य का बार-बार समाधान एक समस्या में बदल गया, और उनमें से प्रत्येक ने औसतन 8 प्रयास करना आवश्यक पाया, जबकि दूसरे समूह के विषयों ने इस समाधान को "से" पुन: प्रस्तुत किया। द स्पॉट" (पहले प्रयास में दो लोग और दूसरे में एक -)।

इस मामले में, हम निम्नलिखित परिस्थितियों पर जोर देना महत्वपूर्ण मानते हैं। वे विषय जिन्होंने मौखिक रूप से समाधान के सिद्धांत को तैयार किया और इस प्रकार इस क्रिया के नियम को जानते थे (उदाहरण के लिए, "दो नीचे, तीन बग़ल में; आप विकर्ण से शुरू कर सकते हैं") फिर से "9 अंक" समस्या को हल करते समय अपना रास्ता नहीं खोया . यदि ऐसा नियम विषय को नहीं दिया गया था या उसके द्वारा तैयार नहीं किया गया था, तो "9 अंक" समाधान का विवरण बहुत जल्द "भूल गया" था, और केवल "ब्रेक आउट" सिद्धांत सक्रिय स्मृति में बना रहा। कुछ समय के बाद (कई दिन, या शायद घंटे या मिनट भी), समस्या के समाधान को दोहराते हुए, विषय अब पहले से मिले समाधान का उपयोग नहीं कर सकता है, वह इस समाधान को फिर से विकसित करता है, सामान्य सिद्धांत द्वारा निर्देशित - "ब्रेक आउट!" , और फिर से इस सिद्धांत को "9 अंक" स्थिति के लिए लागू किया गया है (यह इस कारण से है कि पहले समूह के विषयों को "9 अंक" समस्या को फिर से हल करते समय औसतन 8 प्रयास करने की आवश्यकता होती है)। उसी स्थिति में, यदि समस्या के पिछले समाधान में क्रिया का तरीका मौखिक रूप से तैयार किया गया था, एक सप्ताह के बाद भी (और शायद बहुत लंबी अवधि के बाद भी) समस्या के समाधान से कोई कठिनाई नहीं होती है - यह काम नहीं करता है फिर से, लेकिन तैयार रूप में पुन: प्रस्तुत किया जाता है।

इस प्रकार, समस्या को हल करने के सिद्धांत को विकसित करने की प्रक्रिया एक जटिल, विरोधाभासी, असतत प्रक्रिया के रूप में प्रकट हुई, जो वस्तु के साथ विषय की बातचीत से लगातार मध्यस्थता करती है और साथ ही इस बातचीत को निर्देशित करती है।

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि नियम "तीन नीचे, दो बग़ल में; आप विकर्ण से शुरू कर सकते हैं" का अनुमान है और इसमें मूल सिद्धांत "ब्रेक आउट!" का ज्ञान शामिल है। और साथ ही, ओआईओ में "9 अंक" समस्या के संबंध में इस सिद्धांत के संक्षिप्तीकरण का उत्पाद शामिल है।

प्रयोगों में प्रयुक्त मानसिक समस्याओं को हल करने में रचनात्मक तत्व एक प्राथमिक क्रिया से बना है - दो बिंदुओं को कम से कम दूरी पर जोड़ना। एक रचनात्मक समाधान के लिए स्थितियां तब आती हैं जब पिछली समस्याओं को हल करने में प्राप्त ज्ञान के आधार पर या समान प्राथमिक विधियों (धीरे-धीरे कुछ संरचनाओं से जुड़कर) के आधार पर बिंदुओं के संबंधित समूहों की पहचान की जाती है। पिछले कार्य को हल करने के दौरान, हल करने के लिए आवश्यक संकेतों की पहचान की गई, जो तब संयुक्त थे, एक रचनात्मक समाधान दे रहे थे। हालाँकि, इन विशेषताओं के संबंध, उनकी एकल संरचना को अभी तक महसूस नहीं किया गया है। बाद के उत्तेजक कार्य को हल करते समय इस संरचना का एहसास हुआ, जिसने अमूर्तता के एक नए, उच्च स्तर पर संक्रमण में योगदान दिया।

इस तरह के उत्तेजक कार्य की विशेषता वाला मुख्य गुण व्यावहारिक लक्ष्य को सैद्धांतिक में बदलने की क्षमता है।

ऐसा परिवर्तन गतिविधि, विषय की स्वतंत्रता को निर्धारित करता है, इसे निकटतम व्यापक (आशाजनक) कार्य की स्थितियों में सफलतापूर्वक किया जा सकता है, जहां पिछली स्थिति को हल करने की क्रिया अगले को हल करने में एक कड़ी के रूप में कार्य करती है। यह परिस्थिति अनिवार्य रूप से इस तथ्य की ओर ले जाती है कि पिछले निर्णय का परिणाम अब एक क्रिया के रूप में, एक क्रिया के रूप में प्रकट होता है। हालांकि, न केवल एक आशाजनक स्थिति एक उत्तेजक कार्य के रूप में कार्य कर सकती है। एक ही कार्य उत्तेजक बन सकता है यदि इसे हल करने के लिए विभिन्न तरीकों को खोजना आवश्यक हो।

कुछ हद तक, सिद्धांत के अमूर्तन को उस तरीके के स्वचालन द्वारा सुगम बनाया जाता है जो एक सिद्धांत में बदल जाता है। यह इस तथ्य से समझाया गया है कि पिछली समस्या को हल करने का परिणाम, अगले एक को हल करने के तरीके के रूप में कार्य करना, उन आवश्यकताओं को पूरा करना चाहिए जो आमतौर पर उन वस्तुओं पर लगाए जाते हैं जो साधन की भूमिका निभाते हैं। किसी भी उपकरण को एक उपकरण के रूप में कार्य करने की आवश्यकता होती है, बिना लगातार विश्लेषण किए कि उपकरण स्वयं कैसे बनाया जाता है। एक उपाय का उपयोग इसकी संरचना पर ध्यान देने की आवश्यकता से जुड़ा नहीं होना चाहिए; विषय को पिछले समाधान के पहले से तैयार उत्पाद का उपयोग करना चाहिए, और अधिक जटिल समस्या को हल करने के क्रम में लगातार इस उत्पाद का बार-बार उत्पादन नहीं करना चाहिए। दूसरे शब्दों में, इस मामले में कार्रवाई की सफलता कार्रवाई के अखंड फोकस, एक लक्ष्य के आसपास सभी प्रयासों की एकाग्रता, इसके भीतर सहायक कार्यों के उद्भव के कारण गतिविधि के फैलाव की आवश्यकता को समाप्त करने में मदद करती है। इन सहायक कार्यों को पहले से हल किया जाना चाहिए।

इसी समय, पिछले कार्य को हल करने की कार्रवाई को स्वचालित करने का तरीका सबसे अच्छा तरीका नहीं है। यह हस्तांतरण के कार्यान्वयन की बहुत ही संकीर्ण सीमाओं के भीतर ही प्रभाव को प्रकट करता है। कार्रवाई के आवश्यक तरीके को मौखिक रूप देने पर बहुत अधिक प्रभाव प्राप्त होता है।

सभी मामलों में, समस्या को हल करने के सिद्धांत के विकास की सफलता विषय के संक्रमण के साथ वस्तु के साथ बातचीत के उच्चतम स्तर तक जुड़ी हुई है। बातचीत का उच्चतम स्तर, पहले पिछले एक के माध्यम से महसूस किया जा रहा है, फिर इसे अपनी विशेषताओं के अनुसार पुनर्गठित करता है।

यह माना जाना चाहिए कि उभरते सिद्धांत की सामग्री में परिवर्तन उप-उत्पाद के प्रतिबिंब के तत्वों में कमी के कारण है और इनमें से कुछ तत्वों को प्रत्यक्ष उत्पाद के प्रतिबिंब की श्रेणी में स्थानांतरित करने के कारण है। .

इसलिए, सहज रूप से प्राप्त प्रभाव को औपचारिक रूप देने की सफलता निम्नलिखित प्रयोगात्मक रूप से प्रकट स्थितियों के पक्ष में है: एक व्यापक कार्य के संदर्भ में गतिविधि को शामिल करना, जिसमें पिछली कार्रवाई का परिणाम एक ऑपरेशन के रूप में कार्य करना चाहिए; एक सैद्धांतिक समस्या की स्थापना, यानी एक जहां लक्ष्य व्यावहारिक परिणाम प्राप्त करना नहीं है, बल्कि उस तरीके को स्पष्ट करना है जिसमें ऐसा परिणाम पहले ही प्राप्त हो चुका है; औपचारिकता की सफलता के लिए, एक निश्चित सीमा को पार किए बिना, पिछली समस्या को हल करने की विधि को एक निश्चित डिग्री स्वचालन तक लाने के लिए, इस तरह से एक साधन के रूप में कार्य करने के लिए पर्याप्त है, यानी इसे एक के रूप में संचालित करने के लिए समीचीन है। समग्र गठन। इन सभी मामलों में, स्थिति की वॉल्यूमेट्रिक जटिलता का इष्टतम विकल्प महत्वपूर्ण है।

| | | 12 जून 2015

अपने तर्क में गैर-मानक, 9 बिंदुओं को 4 पंक्तियों से जोड़ने की समस्या आपको रूढ़ियों को तोड़ती है और रचनात्मकता को चालू करती है।

डॉट्स और पैटर्न को सही तरीके से कैसे लगाएं?

कागज की एक शीट पर, यह बेहतर है अगर यह एक बॉक्स में है, तो आपको 9 डॉट्स खींचने की जरूरत है। उन्हें एक पंक्ति में तीन व्यवस्थित किया जाना चाहिए। आरेख एक वर्ग की तरह दिखेगा, जिसके केंद्र में एक बिंदु है, और प्रत्येक पक्ष के बीच में एक भी है। इस पैटर्न को शीट के किनारों से दूर रखा जाए तो बेहतर है। 9 बिंदुओं को 4 लाइनों से कैसे जोड़ा जाए, इस समस्या को सही ढंग से हल करने के लिए वर्ग के इस स्थान की आवश्यकता होगी।

काम

आवश्यकताएं जिन्हें ध्यान में रखा जाना चाहिए:

इन नियमों का पालन करते हुए, आपको 9 बिंदुओं को 4 लाइनों से जोड़ना होगा। बहुत बार, इस चित्र के बारे में सोचने के कुछ मिनटों के बाद, एक व्यक्ति यह कहना शुरू कर देता है कि इस कार्य का कोई उत्तर नहीं है।

समस्या का समाधान

मुख्य बात यह है कि स्कूल में जो कुछ भी पढ़ाया गया था उसे भूल जाना। वे रूढ़िबद्ध विचार देते हैं, जो केवल यहां के रास्ते में आएंगे।

मुख्य कारण यह है कि कार्य 9 बिंदुओं को 4 लाइनों से कैसे जोड़ना है, सुलझाया नहीं गयानिम्नलिखित मामले में: वे खींचे गए बिंदुओं पर समाप्त होते हैं।

यह मौलिक रूप से गलत है। बिंदु खंडों के अंत हैं, और समस्या स्पष्ट रूप से रेखाओं के बारे में बात करती है। यह वही है जो आपको निश्चित रूप से उपयोग करना चाहिए।

आप वर्ग के किसी भी कोने से शुरू कर सकते हैं। मुख्य बात कोण है, जो विशेष रूप से, इससे कोई फर्क नहीं पड़ता। बिंदुओं को बाईं ओर, दाईं ओर बढ़ते हुए, और ऊपर से नीचे की ओर बढ़ते हुए चिह्नित करें। यानी पहली पंक्ति में 1, 2 और 3 हैं, दूसरी में 4, 5 और 6 हैं, और तीसरी में 7, 8 और 9 हैं।

मूल को पहले बिंदु पर होने दें। फिर, 9 बिंदुओं को 4 लाइनों से जोड़ने के लिए, आपको निम्न कार्य करने होंगे।

1. बीम को तिरछे बिंदु 5 और 9 तक ले जाएं।
2. आपको आखिरी पर रुकने की जरूरत है - यह पहली पंक्ति का अंत है।
3. फिर दो तरीके हैं, वे दोनों समान हैं और एक ही परिणाम की ओर ले जाएंगे। पहला नंबर 8 पर जाएगा, यानी बाईं ओर। दूसरा - छह या ऊपर तक। अंतिम विकल्प होने दो।
4. दूसरी पंक्ति बिंदु 9 से शुरू होती है और 6 और 3 से होकर जाती है। लेकिन यह अंतिम अंक पर समाप्त नहीं होती है। इसे दूसरे खंड के लिए जारी रखने की जरूरत है, जैसे कि एक और बिंदु वहां खींचा गया था। यह दूसरी पंक्ति का अंत होगा।
5. अब फिर से विकर्ण, जो संख्या 2 और 4 से होकर गुजरेगा। यह अनुमान लगाना आसान है कि दूसरी संख्या तीसरी पंक्ति का अंत नहीं है। इसे जारी रखा जाना चाहिए, जैसा कि दूसरे के साथ था। इस प्रकार तीसरी पंक्ति समाप्त हुई।
6. यह अंक 7 और 8 के माध्यम से चौथा ड्रा करना बाकी है, जो कि संख्या 9 पर समाप्त होना चाहिए।

यह कार्य पूरा हो गया है और सभी शर्तें पूरी हो गई हैं। कुछ के लिए, यह आंकड़ा एक छतरी जैसा दिखता है, जबकि अन्य का दावा है कि यह एक तीर है।

यदि हम 9 बिंदुओं को 4 लाइनों से जोड़ने की एक छोटी योजना लिखते हैं, तो हमें निम्नलिखित मिलता है: 1 से शुरू करें, 5 पर जारी रखें, 9 पर मुड़ें, 6 और 3 पर ड्रा करें, विस्तार करें (0), 2 पर मुड़ें और 4, जारी रखें (0), 7, 8 और 9 की ओर मुड़ें। यहां (0) उन खंडों के सिरे हैं जिनमें संख्याएँ नहीं हैं।

एक निष्कर्ष के रूप में

अब आप अधिक जटिल समस्या पर अपना सिर चकरा सकते हैं। इसमें पहले से ही 16 बिंदु हैं, जो माना कार्य के समान स्थित हैं। और आपको उन्हें पहले से ही 6 लाइनों से जोड़ने की जरूरत है।

यदि यह कार्य बहुत कठिन निकला, तो आप समान आवश्यकताओं के साथ दूसरों को हल करने का प्रयास कर सकते हैं, लेकिन निम्न सूची से बिंदुओं और रेखाओं के सेट में भिन्न:

• एक वर्ग के क्रम में 25 अंक, बाद के सभी की तरह, और 8 सीधी रेखाएं;
• 10 पंक्तियों पर 36 बिंदु जो बाधित नहीं हैं क्योंकि कलम को शीट से फाड़ा नहीं जा सकता है;
• 49 डॉट्स 12 लाइनों से जुड़े हुए हैं।

स्रोत: fb.ru

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विविध
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