Hodnota Boltzmannovej konštanty. Boltzmannova konštanta hrá hlavnú úlohu v statickej mechanike

Boltzmannova konštanta (k (\displaystyle k) alebo kB (\displaystyle k_(\rm (B)))) - fyzikálna konštanta, ktorá definuje vzťah medzi teplotou a energiou. Pomenovaný po rakúskom fyzikovi Ludwigovi Boltzmannovi, ktorý významne prispel k štatistickej fyzike, v ktorej hrá táto konštanta kľúčovú úlohu. Jeho hodnota v Medzinárodnej sústave jednotiek SI podľa zmien v definíciách základných jednotiek SI (2018) sa presne rovná

Vzťah medzi teplotou a energiou

V homogénnom ideálnom plyne pri absolútnej teplote T (\displaystyle T), energia na každý translačný stupeň voľnosti je rovnaká, ako vyplýva z Maxwellovho rozdelenia, k T / 2 (\displaystyle kT/2). Pri izbovej teplote (300 ) je táto energia 2 , 07 × 10 − 21 (\displaystyle 2(,)07\times 10^(-21)) J alebo 0,013 eV. V monatomickom ideálnom plyne má každý atóm tri stupne voľnosti zodpovedajúce trom priestorovým osám, čo znamená, že každý atóm má energiu 3 2 kT (\displaystyle (\frac (3)(2))kT).

Keď poznáme tepelnú energiu, môžeme vypočítať strednú odmocninu rýchlosti atómov, ktorá je nepriamo úmerná druhej odmocnine atómovej hmotnosti. Stredná kvadratická rýchlosť pri izbovej teplote sa pohybuje od 1370 m/s pre hélium do 240 m/s pre xenón. V prípade molekulového plynu sa situácia komplikuje, napríklad dvojatómový plyn má 5 stupňov voľnosti - 3 translačné a 2 rotačné (pri nízkych teplotách, keď nie sú excitované vibrácie atómov v molekule a ďalšie stupne voľnosti). sloboda sa nepridáva).

Definícia entropie

Entropia termodynamického systému je definovaná ako prirodzený logaritmus počtu rôznych mikrostavov Z (\displaystyle Z), zodpovedajúce danému makroskopickému stavu (napríklad stavu s danou celkovou energiou).

Faktor proporcionality k (\displaystyle k) a je Boltzmannovou konštantou. Toto je výraz, ktorý definuje vzťah medzi mikroskopickými ( Z (\displaystyle Z)) a makroskopické stavy ( S (\displaystyle S)), vyjadruje ústrednú myšlienku štatistickej mechaniky.

Boltzmannova konštanta (k (\displaystyle k) alebo kB (\displaystyle k_(\rm (B)))) - fyzikálna konštanta, ktorá určuje vzťah medzi teplotou a energiou. Pomenovaný po rakúskom fyzikovi Ludwigovi Boltzmannovi, ktorý významne prispel k štatistickej fyzike, v ktorej hrá táto konštanta kľúčovú úlohu. Jeho experimentálna hodnota v medzinárodnom systéme jednotiek (SI) je:

Čísla v zátvorkách označujú štandardnú chybu v posledných čísliciach hodnoty množstva.

Encyklopedický YouTube

1 / 3

✪ Tepelné žiarenie. Stefan-Boltzmannov zákon

✪ Boltzmannov distribučný model.

✪ Fyzika. MKT: Mendelejevova-Clapeyronova rovnica pre ideálny plyn. Foxfordské online vzdelávacie centrum

titulky

Vzťah medzi teplotou a energiou

V homogénnom ideálnom plyne pri absolútnej teplote T (\displaystyle T), energia na každý translačný stupeň voľnosti je rovnaká, ako vyplýva z Maxwellovho rozdelenia, k T / 2 (\displaystyle kT/2). Pri izbovej teplote (300 ) je táto energia 2 , 07 × 10 − 21 (\displaystyle 2(,)07\times 10^(-21)) J alebo 0,013 eV. V monatomickom ideálnom plyne má každý atóm tri stupne voľnosti zodpovedajúce trom priestorovým osám, čo znamená, že každý atóm má energiu 3 2 kT (\displaystyle (\frac (3)(2))kT).

Keď poznáme tepelnú energiu, môžeme vypočítať strednú odmocninu rýchlosti atómov, ktorá je nepriamo úmerná druhej odmocnine atómovej hmotnosti. Stredná kvadratická rýchlosť pri izbovej teplote sa pohybuje od 1370 m/s pre hélium do 240 m/s pre xenón. V prípade molekulárneho plynu sa situácia komplikuje, napríklad dvojatómový plyn má päť stupňov voľnosti (pri nízkych teplotách, keď nie sú excitované vibrácie atómov v molekule).

Definícia entropie

Entropia termodynamického systému je definovaná ako prirodzený logaritmus počtu rôznych mikrostavov Z (\displaystyle Z), zodpovedajúce danému makroskopickému stavu (napríklad stavu s danou celkovou energiou).

Faktor proporcionality k (\displaystyle k) a je Boltzmannovou konštantou. Toto je výraz, ktorý definuje vzťah medzi mikroskopickými ( Z (\displaystyle Z)) a makroskopické stavy ( S (\displaystyle S)), vyjadruje ústrednú myšlienku štatistickej mechaniky.

Fixácia predpokladanej hodnoty

XXIV. generálna konferencia pre váhy a miery, ktorá sa konala v dňoch 17. – 21. októbra 2011, prijala uznesenie, v ktorom sa najmä navrhuje, aby budúca revízia Medzinárodnej sústavy jednotiek prebiehala tak, aby fixovať hodnotu Boltzmannovej konštanty, po ktorej sa bude považovať za definitívnu presne tak. V dôsledku toho bude vykonaná presné rovnosť k=1,380 6X⋅10 −23 J/K, kde X znamená jednu alebo viacero platných číslic, ktoré budú ďalej určené na základe najpresnejších odporúčaní CODATA. Táto údajná fixácia je spojená s túžbou predefinovať jednotku termodynamickej teploty kelvin, spájajúc jej hodnotu s hodnotou Boltzmannovej konštanty.

Motýle, samozrejme, nevedia nič o hadoch. Ale vtáky, ktoré lovia motýle, o nich vedia. Vtáky, ktoré dobre nerozoznávajú hady, majú väčšiu pravdepodobnosť...

Pomenovaný po rakúskom fyzikovi Ludwigovi Boltzmannovi, ktorý významne prispel k štatistickej fyzike, v ktorej hrá táto konštanta kľúčovú úlohu. Jeho experimentálna hodnota v sústave SI je

Čísla v zátvorkách označujú štandardnú chybu v posledných čísliciach hodnoty množstva. Boltzmannovu konštantu možno v zásade získať z definície absolútnej teploty a iných fyzikálnych konštánt. Výpočet Boltzmannovej konštanty pomocou prvých princípov je však príliš zložitý a pri súčasnom stave poznania nerealizovateľný. V prirodzenom systéme Planckových jednotiek je prirodzená jednotka teploty daná tak, že Boltzmannova konštanta sa rovná jednote.

Vzťah medzi teplotou a energiou

V homogénnom ideálnom plyne pri absolútnej teplote T, energia na každý translačný stupeň voľnosti je rovnaká, ako vyplýva z Maxwellovho rozdelenia kT/ 2 . Pri izbovej teplote (300 ) je táto energia J alebo 0,013 eV. V monatomickom ideálnom plyne má každý atóm tri stupne voľnosti zodpovedajúce trom priestorovým osám, čo znamená, že každý atóm má energiu 3/2( kT) .

Keď poznáme tepelnú energiu, môžeme vypočítať strednú odmocninu rýchlosti atómov, ktorá je nepriamo úmerná druhej odmocnine atómovej hmotnosti. Stredná kvadratická rýchlosť pri izbovej teplote sa pohybuje od 1370 m/s pre hélium do 240 m/s pre xenón. V prípade molekulárneho plynu sa situácia komplikuje, napríklad dvojatómový plyn má už približne päť stupňov voľnosti.

Definícia entropie

Entropia termodynamického systému je definovaná ako prirodzený logaritmus počtu rôznych mikrostavov Z, zodpovedajúce danému makroskopickému stavu (napríklad stavu s danou celkovou energiou).

Faktor proporcionality k a je Boltzmannovou konštantou. Toto je výraz, ktorý definuje vzťah medzi mikroskopickými ( Z) a makroskopické stavy ( S), vyjadruje ústrednú myšlienku štatistickej mechaniky.

pozri tiež

Nadácia Wikimedia. 2010.

Pozrite sa, čo je „Boltzmannova konštanta“ v iných slovníkoch:

Fyzikálna konštanta k, rovná pomeru univerzálnej plynovej konštanty R k Avogadrovmu číslu NA: k = R/NA = 1,3807,10 23 J/K. Pomenovaný po L. Boltzmannovi... Veľký encyklopedický slovník

Jedna zo základných fyzikálnych konštánt; rovná pomeru plynovej konštanty R k Avogadrovej konštante NA, označovanej ako k; pomenované po Rakúšanovi fyzik L. Boltzmann. Bp je zahrnuté v niekoľkých najdôležitejších vzťahoch fyziky: v rovnici... ... Fyzická encyklopédia

BOLZMANN KONŠTANTA- k) univerzálny fyzický. konštanta rovná pomeru univerzálneho plynu (pozri) k Avogadrovej konštante NA: k = R/Na = (1,380658 ± 000012)∙10 23 J/K ... Veľká polytechnická encyklopédia

Fyzikálna konštanta k, rovná pomeru univerzálnej plynovej konštanty R k Avogadrovmu číslu NA: k = R/NA = 1,3807·10 23 J/K. Pomenovaný po L. Boltzmannovi. * * * BOLZMANN'S CONSTANT BOLZMANN'S CONSTANT, fyzikálna konštanta k, rovná sa... ... encyklopedický slovník

Phys. konštanta k, rovná pomeru univerzál. plynová konštanta R k Avogadrovmu číslu NA: k = R/NA = 1,3807 x 10 23 J/K. Pomenovaný po L. Boltzmannovi... Prírodná veda. encyklopedický slovník

Jedna zo základných fyzikálnych konštánt (pozri Fyzikálne konštanty), ktorá sa rovná pomeru univerzálnej plynovej konštanty R k Avogadrovmu číslu NA. (počet molekúl na 1 mol alebo 1 kmol látky): k = R/NA. Pomenovaný po L. Boltzmannovi. B. p....... Veľká sovietska encyklopédia

Boltzmannova konštanta ($k$ alebo $k\_(\backslash rm\; B)$) - fyzikálna konštanta, ktorá definuje vzťah medzi teplotou a energiou. Pomenovaný po rakúskom fyzikovi Ludwigovi Boltzmannovi, ktorý významne prispel k štatistickej fyzike, v ktorej hrá táto konštanta kľúčovú úlohu. Jeho experimentálna hodnota v medzinárodnom systéme jednotiek (SI) je:

$k=1(,)380\backslash ,648\backslash ,52(79)\backslash krát\; 10^(-23)$ J/.

Čísla v zátvorkách označujú štandardnú chybu v posledných čísliciach hodnoty množstva. V prirodzenom systéme Planckových jednotiek je prirodzená jednotka teploty daná tak, že Boltzmannova konštanta sa rovná jednote.

Vzťah medzi teplotou a energiou

V homogénnom ideálnom plyne pri absolútnej teplote $T$, energia na každý translačný stupeň voľnosti je rovnaká, ako vyplýva z Maxwellovho rozdelenia, $kT/2$. Pri izbovej teplote (300 ) je táto energia $2(,)07\backslash krát\; 10^(-21)$ J alebo 0,013 eV. V monatomickom ideálnom plyne má každý atóm tri stupne voľnosti zodpovedajúce trom priestorovým osám, čo znamená, že každý atóm má energiu $\backslash frac\; 3\; 2\; kT$.

Keď poznáme tepelnú energiu, môžeme vypočítať strednú odmocninu rýchlosti atómov, ktorá je nepriamo úmerná druhej odmocnine atómovej hmotnosti. Stredná kvadratická rýchlosť pri izbovej teplote sa pohybuje od 1370 m/s pre hélium do 240 m/s pre xenón. V prípade molekulárneho plynu sa situácia komplikuje, napríklad dvojatómový plyn má päť stupňov voľnosti (pri nízkych teplotách, keď nie sú excitované vibrácie atómov v molekule).

Definícia entropie

Entropia termodynamického systému je definovaná ako prirodzený logaritmus počtu rôznych mikrostavov $Z$, zodpovedajúce danému makroskopickému stavu (napríklad stavu s danou celkovou energiou).

$S=k\backslash ln\; Z.$

Faktor proporcionality $k$ a je Boltzmannovou konštantou. Toto je výraz, ktorý definuje vzťah medzi mikroskopickými ( $Z$) a makroskopické stavy ( $S$), vyjadruje ústrednú myšlienku štatistickej mechaniky.

Fixácia predpokladanej hodnoty

XXIV. generálna konferencia pre váhy a miery, ktorá sa konala v dňoch 17. – 21. októbra 2011, prijala uznesenie, v ktorom sa najmä navrhuje, aby budúca revízia Medzinárodnej sústavy jednotiek bola vykonaná tak, aby fixovať hodnotu Boltzmannovej konštanty, po ktorej sa bude považovať za definitívnu presne tak. V dôsledku toho bude vykonaná presné rovnosť k=1,380 6X 10-23 J/K. Táto údajná fixácia je spojená s túžbou predefinovať jednotku termodynamickej teploty kelvin, spájajúc jej hodnotu s hodnotou Boltzmannovej konštanty.

pozri tiež

Napíšte recenziu na článok "Boltzmannova konštanta"

Poznámky

Toto je návrh článku o termodynamike a štatistickej fyzike. Môžete pomôcť projektu jeho pridaním.

Úryvok charakterizujúci Boltzmannovu konštantu

– Ale čo to znamená? - povedala Natasha zamyslene.
- Ach, neviem, aké je to všetko výnimočné! - povedala Sonya a chytila ​​sa za hlavu.
O niekoľko minút neskôr zavolal princ Andrej a prišla ho navštíviť Nataša; a Sonya, prežívajúca emócie a nehu, aké mala len zriedka, zostala pri okne a premýšľala o mimoriadnej povahe toho, čo sa stalo.
V tento deň bola príležitosť poslať listy armáde a grófka napísala list svojmu synovi.
„Sonya,“ povedala grófka a zdvihla hlavu od listu, keď okolo nej prechádzala jej neter. – Sonya, nenapíšeš Nikolenke? - povedala grófka tichým, chvejúcim sa hlasom a v pohľade jej unavených očí, pozerajúc cez okuliare, Sonya prečítala všetko, čo grófka v týchto slovách pochopila. Tento pohľad vyjadroval prosbu, strach z odmietnutia, hanbu za to, že sa musí pýtať, a pripravenosť na nezmieriteľnú nenávisť v prípade odmietnutia.
Sonya podišla ku grófke, kľakla si a pobozkala jej ruku.
„Napíšem, mami,“ povedala.
Sonya bola obmäkčená, vzrušená a dojatá všetkým, čo sa v ten deň stalo, najmä tajomným predstavením veštenia, ktoré práve videla. Teraz, keď vedela, že pri príležitosti obnovenia Natašinho vzťahu s princom Andrejom sa Nikolai nemohol oženiť s princeznou Maryou, radostne pocítila návrat tej nálady sebaobetovania, v ktorej milovala a bola zvyknutá žiť. A so slzami v očiach a s radosťou z vedomia spáchania veľkorysého skutku, niekoľkokrát prerušená slzami, ktoré zatemnili jej zamatovo čierne oči, napísala ten dojemný list, ktorého prijatie Nikolaja tak ohromilo.

V strážnici, kde bol Pierre odvezený, sa k nemu dôstojník a vojaci, ktorí ho vzali, správali nepriateľsky, ale zároveň s rešpektom. V ich postoji k nemu bolo stále cítiť pochybnosti o tom, kto je (či je to veľmi dôležitá osoba), a nepriateľstvo kvôli ich ešte čerstvému ​​osobnému zápasu s ním.
Ale keď ráno iného dňa prišla zmena, Pierre cítil, že pre nového strážcu - pre dôstojníkov a vojakov - to už nemá taký význam, aký to malo pre tých, ktorí ho vzali. A skutočne, v tomto veľkom, tučnom mužovi v roľníckom kaftane už strážcovia nasledujúceho dňa nevideli toho živého muža, ktorý tak zúfalo bojoval s nájazdníkom a sprievodnými vojakmi a povedal slávnostnú frázu o záchrane dieťaťa, ale videli iba sedemnásty z tých, ktorí boli z nejakého dôvodu zadržaní, na príkaz najvyšších orgánov, zajatí Rusi. Ak bolo na Pierrovi niečo zvláštne, bol to len jeho nesmelý, sústredene namyslený vzhľad a francúzsky jazyk, v ktorom, napodiv pre Francúzov, hovoril dobre. Napriek tomu, že v ten istý deň bol Pierre spojený s ďalšími podozrivými, pretože oddelenú miestnosť, ktorú obýval, potreboval dôstojník.
Všetci Rusi, ktorých držali s Pierrom, boli ľudia najnižšej hodnosti. A všetci, ktorí poznali Pierra ako majstra, sa mu vyhýbali, najmä preto, že hovoril po francúzsky. Pierre so smútkom počul výsmech seba samého.
Nasledujúci večer sa Pierre dozvedel, že všetci títo väzni (a pravdepodobne aj on sám) mali byť súdení za podpaľačstvo. Na tretí deň bol Pierre odvedený s ostatnými do domu, kde sedel francúzsky generál s bielymi fúzmi, dvaja plukovníci a ďalší Francúzi so šatkami na rukách. Pierre spolu s ďalšími dostal otázky o tom, kto je, s presnosťou a istotou, s akou sa zvyčajne zaobchádza s obžalovanými, údajne presahujúcou ľudské slabosti. kde bol? za akým účelom? a tak ďalej.
Tieto otázky, ponechajúc bokom podstatu životnej záležitosti a vylučujúce možnosť odhaliť túto podstatu, ako všetky otázky kladené na súdoch, mali za cieľ len vytvoriť ryhu, ktorou sudcovia chceli, aby odpovede obžalovaného plynuli a priviedli ho k želaný cieľ, teda k obvineniu. Len čo začal hovoriť niečo, čo nespĺňalo účel obvinenia, vzali žliabok a voda si mohla tiecť, kam chcela. Pierre navyše zažil to isté, čo obžalovaný na všetkých súdoch: zmätený z toho, prečo boli všetky tieto otázky položené práve jemu. Mal pocit, že tento trik s vložením žliabku bol použitý len zo zhovievavosti alebo akoby zo slušnosti. Vedel, že je v moci týchto ľudí, že ho sem priviedla len moc, že ​​len moc im dáva právo žiadať odpovede na otázky, že jediným cieľom tohto stretnutia je obviniť ho. A preto, keďže bola moc a túžba obviňovať, nebolo treba triku otázok a súdenia. Bolo zrejmé, že všetky odpovede musia viesť k pocitu viny. Na otázku, čo robil, keď ho vzali, odpovedal Pierre s tragédiou, že niesol k rodičom dieťa, qu'il avait sauve des flammes [ktorého zachránil pred plameňmi]. - Prečo sa pobil s nájazdníkom Pierre odpovedal, že bráni ženu, že chrániť urazenú ženu je povinnosťou každého človeka, že... Bol zastavený: toto nešlo k veci, prečo horel na dvore domu , kde ho videli svedkovia Odpovedal, že sa išiel pozrieť, čo sa deje v Moskve prvá otázka, na ktorú povedal, že nechce odpovedať, znova odpovedal, že to nemôže povedať.