Násobenie – znalostný hypermarket. Metódy rýchleho ústneho násobenia čísel Čínske alebo japonské násobenie

Matematika Dátum "___" _______ ____ г Trieda 3- "B" (1 štvrťrok) Lekcia 35 Téma lekcie: Tabuľka násobenia a delenia 4 Ciele lekcie: 1. Rozvinúť schopnosť riešiť problémy, ktoré odhaľujú význam činností násobenie a delenie, ich vzťah; úlohy súvisiace so štyrmi aritmetickými operáciami. 2. Posilniť myslenie, reč, pozornosť. 3. Podporovať kognitívnu aktivitu, schopnosť pracovať v tíme, schopnosť hodnotiť seba a spolužiakov Typ hodiny: hodina na upevnenie vedomostí; Zariadenie, jasnosť, TCO: ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Fáza a štruktúra vyučovacej hodiny. 1. Organizačný moment. Emocionálny postoj. Motivácia. Psychologický postoj. Deti sedia so zavretými očami a pozorne počúvajú učiteľa, posledné slovo každej z jeho fráz sa hovorí zborovo. - V lekcii sa naše oči pozorne pozerajú a všetci ... (pozri). Uši pozorne počúvajú a všetci ... (počujú). Hlava je dobrá ... (myslí). (Kaligrafia) 2. Aktualizácia vedomostí 1. Hra "Áno. Nie". Príklady sú uvedené na doske: 4x6, 8x3, 4x5, 7x3, 9x4, 5x6. Zobrazovanie kariet s číslami. Ak je odpoveďou číslo, študenti povedia zborovo „Áno“ a potom povedia príklad 4x6 = 24. ak číslo nie je odpoveďou, povedzte „Nie“. 2. Hra "V poriadku". Uvádzame príklady: 8x3 4x2 3x6 7x3 5x3 4x9 Pomenujte hodnoty výrazov vo vzostupnom (alebo zostupnom) poradí. Matematický diktát. Účel: otestovať si svoje znalosti z násobilky a deliacej tabuľky 2-4. jeden). Prvý faktor je 7, druhý je 3. Nájdite produkt. 2). Znížte 20 až 5-krát. 3). Aká je dividenda, ak je podiel 2 a deliteľ 7? 4). Deliteľ 28, deliteľ 4. Nájdite podiel. 5). Vezmite číslo 8 3 krát. 6). 6 zvýšiť 4-krát. 7). Nájdite súčin čísel 4 a 7. №1, №2 3. Opakovanie preberanej látky. č. 3 a) Pri vchode do osemposchodovej budovy sú na každom poschodí 4 byty. Koľko bytov je vo vchode? 4 8 = 32 (sq.) Inverzná: V dome je 32 bytov. Na každom poschodí sú 4 byty. Koľko poschodí je v dome? Bytový dom 32 má 8 podlaží. Koľko bytov je na každom poschodí. Je vhodné zostaviť tabuľku a presunúť otázku, aby ste vytvorili inverzné úlohy. Počet bytov na poschodí Počet poschodí v dome Celkový počet bytov v dome 4 m2. osem ? 4 štvorcových ? 32 štvorcových ? 8 32 kV b) Elektrikár naskrutkoval 32 žiaroviek, 4 do každého lustra. Koľko tam bolo lustrov? Žiarovky v jednom lustri Počet lustrov Celkom sú 4 žiarovky. ? 32 svietidiel. 4 lampy. osem ? ? 8 32 lámp c) Na blahoželanie veteránom deti kúpili 4 kytice po 3 karafiáty. Koľko karafiátov kúpili deti? Karafiáty v jednej kytici Počet kytíc Celkový počet karafiátov 3 4? 3? 12 ? 4 12 4. Opakovanie násobilky a pravidlá výpočtu pre akcie č. 7 14 + 18: 2 (5 + 7): 4 (15 + 3): 2 1) 18: 2 = 9 1) 5 + 7 = □ 1) 15 + 3 = 2) 14 + 9 = 23 2) 12: 4 = □ 2) 18: 2 = 5. Počiatočná konsolidácia Dynamická pauza Pracovali sme spolu, Trochu unavení. Rýchlo, naraz Vstali sme pri stoloch. Zdvihnite ruky, potom sa roztiahneme a veľmi hlboko sa nadýchneme celým hrudníkom. 6. Samostatná práca. # 4, # 5 Autotest # 4 S hrami - 5 d S filmami -? 4 krát viac 5 4 = 20 (e) Dynamická pauza. 7. Opakovanie Prácu v zošite na tlačenom základe je možné vykonávať samostatne. 8. Reflexia Aby sme to zhrnuli, môžete zapojiť viacerých študentov, ktorí hrajú rolu „pozorovateľa“. Sú pozvaní analyzovať prácu triedy ako celku a prácu jednotlivých študentov. Domáca úloha. Tabuľka násobenia 4. Téma hodiny: Tabuľka násobenia a delenia 4 Ciele lekcie: 1. rozvíjať schopnosť riešiť problémy, ktoré odhaľujú význam akcií násobenia a delenia, ich vzájomný vzťah; úlohy súvisiace so štyrmi aritmetickými operáciami. 2. Posilniť myslenie, reč, pozornosť. 3. Podporovať kognitívnu aktivitu, schopnosť pracovať v tíme, schopnosť hodnotiť seba a spolužiakov

150 000 rubľov cenový fond 11 čestných dokumentov Osvedčenie o uverejnení v médiách

>> Matematika: Násobenie

35. Násobenie

Problém 1... Továreň vyrába 200 pánskych oblekov denne. Keď sa začali vyrábať obleky nového štýlu, spotreba látky na oblek sa zmenila o 0,4 m 2 . Koľko sa zmenila cena látky na kostýmy za deň?

Riešenie. Spotreba látky na každý oblek sa zvýšila o 0,4 m2. Preto, aby sme problém vyriešili, musíme vynásobiť 0,4 číslom 200. Dostaneme 0,4 200 = 80. To znamená, že spotreba látky na obleky za deň sa zvýšila o 80 m2, inými slovami, zmenila sa o 80 m2

Cieľ 2 Továreň vyrába 200 pánskych oblekov denne. Keď sa začali vyrábať obleky nového štýlu, spotreba látky na oblek sa zmenila o -0,4 m 2 . Koľko sa zmenila cena látky na kostýmy za deň?

Riešenie. Spotreba látky na každý oblek sa znížila o 0,4 m2. Preto spotreba látky na kroje za deň klesla o 80 m 2 (0,4 200 = 80). To znamená, že spotreba látky na obleky za deň sa zmenila o -80 m2.
Súčin -0,4 a 200 sa teda rovná -80, t.j. -0,4 200 = - (0,4 200) = -80.
Predpokladá sa, že 200 (-0,4) = - (200 0,4) = -80.

Ak chcete vynásobiť dve čísla s rôznymi znamienkami, musíte vynásobiť modulov tieto čísla a pred výsledné číslo vložte "-".

Napríklad (-1,2) 0,3 = - (1,2 0,3) = -0,36; 1,2 (- 0,3) = - (1,2 0,3) = -0,36.

Pri porovnaní týchto dvoch produktov so súčinom 1,2 0,3 = 0,36 si možno všimnúť, že keď sa zmení znamienko ktoréhokoľvek faktora, zmení sa znamienko produktu, ale jeho modul zostane rovnaký.

Ak sa zmenia znamienka oboch faktorov, potom súčin zmení svoje znamienko dvakrát a v dôsledku toho sa znamienko súčinu nemení: 8 1,1 = 8,8; (-8) 1,1 = - 8,8; (- 8) (-1,1) = - (- 8,8) = 8,8. Vidíme, že súčin záporných čísel je číslo pozitívne.

Ak chcete vynásobiť dve záporné čísla, musíte vynásobiť ich moduly.

Napríklad (-3,2) (-9) = | -3,2 | I -9 | = 3,29 = 28,8. Zvyčajne píšu kratšie: (- 3,2) (- 9) = 3,2 9 = 28,8.
Keďže (- 3) 2 = - (3 2), prvý faktor možno písať bez zátvoriek, t.j. (- 3) 2 = - 3 2.
Sformulujte pravidlo na násobenie dvoch čísel s rôznymi znamienkami. Ako sa vynásobia dve záporné čísla?
1102. Hladina vody v rieke sa každým dňom mení a dm. Ako sa zmení hladina vody v rieke za 3 dni, ak a = 4; -3?

1103. Keď teplota vzduchu stúpne o 1 °C, ortuťový stĺpec teplomera stúpne o 3 mm. O koľko sa zmení výška ortuťového stĺpca, ak sa teplota vzduchu zmení: a) o 15 ° С; b) pri -12 °C?

1104. Turista sa pohybuje po diaľnici rýchlosťou v km/h. Teraz je v bode 0 (obr. 89). Ak sa pohybuje pozitívnym smerom, potom sa jeho rýchlosť považuje za pozitívnu a v negatívnom smere - negatívna. Hodnota t = -4 znamená "pred 4 hodinami".

Kde bude turista v t h? Vyriešte problém pre nasledujúci význam písmen:

a) -56; g) 0,7 (-8); m) 1,2 (-14);
b) 9 (-3); h) -0,56; o) -20,5 (-46);
c) -8 (-7); i) 12 (-0,2); n) -8,8 302;
d) -1011; j) -0,6 (-0,9); p) -9,8 (-50,6);
e) 11 (12); l) -2,5 ± 0,4; s) -17,5 (-17,4);
f) -1,450; m) 0 (-1,1); t) 3,08 (-4,05).

a) x + x + x + x + x + x c) - 2y - 2y - 2y;
b) -a -a -a -a; d) 5x + 5x + 5x + 5x + 5x.

1111. Nájdite hodnotu výrazu:

a) x + 4 + x + 4 + x + 4, ak x = 9,1;
b) a - 1 + a - 1 + a - 1 + a - 1, ak a = -2,1.

1112. Hádaj, čo je koreň rovnice a vykonajte kontrolu:

a) -8 x = 72; b) - 4 x = - 40; c) 6 y = -54; d) -6 y = 66.

1113. Nájdite hodnotu výrazu:

a) 3 (- 2) + (- 3) (- 4) - (- 5) 7;
b) (-18 + 23-16-1 + 9) (-18);
c) (- 4,5 + 3,8) (2,01 - 3,81);
d) (2,8-3,9) (-4,3-2,6);
e) - 4,5 0,1 + (- 3,7) (- 2,1) - (- 5,4) (- 0,2);
e) (2,3 (-1,8) -1,4 (- 0,8)) (-1,5);
g) - 3,8 (-1,5) - (-1,2) 0,5 - 6,5;
h) - 2,321 (- 3,2 + 2,3 - 4,8 + 6,7) -1,579.

1114. Vykonajte akcie:

1115. Nájdite hodnotu:

1116. Vykonajte akciu:

1117. Porovnaj:

a) | -3,5 + 2,9 | a | -3,5 | + | 2,9 |;
b) |-8,7-0,7 | a | -8,7 | + | -0,7 |.

1118. Vypočítaj ústne:

1119. Uveďte číslo -12 ako rozdiel: a) dvoch kladných čísel; b) dve záporné čísla; c) záporné a kladné čísla.

1120. Môže byť pravdivá rovnosť a - b = b - a? Uveďte príklady. Nájdite podmienku, za ktorej platí daná rovnosť.

1121. Môže byť rozdiel dvoch čísel väčší ako ich súčet?

1122. Vyberte také záporné hodnoty x a yy, aby sa hodnota výrazu x - y rovnala:

1123. Vykonajte akcie:

a) 3,78- (2,56-2,97); b) -6,19 + (-1,5 + 5,19).

1124. Vyriešte rovnicu:

a) x + 3,2 = 1,8; c) 3,7 - x = -2,3;
b) 4,8 - x = 5,6; d) x - 3,9 = - 2,7.

1125. Album je o 1,2 rubľa drahší ako kniha. Koľko stojí kniha a koľko stojí album, ak je známe, že:
a) album je 1,5-krát drahší ako kniha;
b) kniha je 1,6-krát lacnejšia ako album;
c) cenou knihy je cena albumu;
d) cena knihy je 0,4 z ceny albumu;
e) je cena knihy 80% z ceny albumu?

1126. Nájdite hodnotu výrazu:

1127. Nájdite zmysel diela:
a) -24 36; e) -4,3 5,1; i) -1 (-1);
b) -48 (-15); f) -2,7 (-6,4); j) (-3) 2;
c) 33 (-11); g) - 1 (- 3,84); 1) (-2,5) 2;
d) 1,6 (-2,5); h) -7,20; m) (-0,2) 3.

1128. Vykonajte násobenie:

1129. Nájdite hodnotu výrazu:

1130. V stredu priviezli o 4,8 tony sena viac ako v utorok. Koľko ton sena sa za tieto dva dni priviezlo, ak v utorok priviezli 1,4-krát menej ako v stredu?

1131. Prvé číslo je 60. Druhé číslo je 80 % prvého a tretie číslo je 50 % súčtu prvého a druhého. Nájsť priemer tieto čísla.

1132. Aritmetický priemer dvoch čísel je 12,32. Jeden z nich je tretinou druhého. Nájdite každé číslo.

N. Ya Vilenkin, A.S. Česnokov, S.I. Schwarzburd, V.I. Zhokhov, Matematika pre 6. ročník, Učebnica pre strednú školu

Obsah lekcie osnova lekcie podpora rámcová lekcia prezentácia akceleračné metódy interaktívne technológie Cvičte úlohy a cvičenia autotest workshopy, školenia, prípady, úlohy domáce úlohy diskusia otázky rečnícke otázky študentov Ilustrácie audio, videoklipy a multimédiá fotografie, obrázky, grafy, tabuľky, schémy humor, vtipy, vtipy, komiksové podobenstvá, výroky, krížovky, citáty Doplnky abstraktyčlánky čipy pre zvedavcov cheat sheets učebnice základná a doplnková slovná zásoba pojmov iné Zdokonaľovanie učebníc a vyučovacích hodínopravy chýb v návode aktualizácia fragmentu v učebnici prvky inovácie v lekcii nahradenie zastaraných vedomostí novými Len pre učiteľov perfektné lekcie kalendárny plán na rok metodické odporúčania programu diskusie Integrované lekcie

Niekoľko rýchlych spôsobov orálne množenie už sme to s vami vyriešili, teraz sa pozrime bližšie na to, ako rýchlo násobiť čísla v hlave pomocou rôznych pomocných metód. Možno už poznáte a niektoré z nich sú dosť exotické, napríklad starodávny čínsky spôsob násobenia čísel.

Rozloženie podľa kategórie

Je to najjednoduchšia technika rýchleho násobenia dvojciferných čísel. Oba faktory treba rozdeliť na desiatky a jednotky a následne všetky tieto nové čísla navzájom vynásobiť.

Táto metóda vyžaduje schopnosť uchovávať v pamäti až štyri čísla súčasne a vykonávať výpočty s týmito číslami.

Napríklad musíte vynásobiť čísla 38 a 56 ... Robíme to nasledovne:

38 * 56 = (30 + 8) * (50 + 6) = 30 * 50 + 8 * 50 + 30 * 6 + 8 * 6 = 1500 + 400 + 180 + 48 = 2128 Ústne násobenie dvojciferných čísel v troch krokoch bude ešte jednoduchšie. Najprv musíte vynásobiť desiatky, potom pridať dva súčiny jednotiek po desiatkach a potom pridať súčin jednotiek po jednotkách. Vyzerá to takto: 38 * 56 = (30 + 8) * (50 + 6) = 30 * 50 + (8 * 50 + 30 * 6) + 8 * 6 = 1500 + 580 + 48 = 2128 Aby ste túto metódu úspešne použili, musíte dobre poznať násobilku, vedieť rýchlo sčítať dvojciferné a trojciferné čísla a prepínať medzi matematickými operáciami, pričom netreba zabúdať ani na medzivýsledky. Posledná zručnosť sa dosahuje pomocou a vizualizácie.

Táto metóda nie je najrýchlejšia a najefektívnejšia, preto stojí za to preskúmať iné metódy orálneho množenia.

Montážne čísla

Môžete sa pokúsiť preniesť aritmetický výpočet do pohodlnejšej formy. Napríklad súčin čísel 35 a 49 možno si to predstaviť takto: 35 * 49 = (35 * 100) / 2 — 35 = 1715
Táto metóda sa môže ukázať ako efektívnejšia ako predchádzajúca, ale nie je univerzálna a nie je vhodná pre všetky prípady. Nie vždy je možné nájsť vhodný algoritmus na zjednodušenie úlohy.

Pri tejto téme som si spomenul na anekdotu o tom, ako sa matematik plavil po rieke popri farme, a povedal som účastníkom rozhovoru, že dokázal rýchlo spočítať počet oviec v ohrade, 1358 oviec. Na otázku, ako to urobil, povedal, že všetko je jednoduché - musíte spočítať počet nôh a vydeliť 4.

Vizualizácia dlhého násobenia

Ide o jednu z najuniverzálnejších metód slovného násobenia čísel, rozvíjanie priestorovej predstavivosti a pamäti. Najprv sa musíte naučiť, ako násobiť dvojciferné čísla jednocifernými číslami v stĺpci vo vašej mysli. Potom môžete jednoducho vynásobiť dvojciferné čísla v troch krokoch. Najprv treba dvojciferné číslo vynásobiť desiatkami iného čísla, potom vynásobiť jednotkami iného čísla a potom výsledné čísla sčítať.

Vyzerá to takto: 38 * 56 = (38 * 5) * 10 + 38 * 6 = 1900 + 228 = 2128

Vizualizácia umiestnenia čísel

Veľmi zaujímavý spôsob násobenia dvojciferných čísel je nasledujúci. Musíte dôsledne násobiť čísla v číslach, aby ste dostali stovky, jednotky a desiatky.

Povedzme, že sa potrebujete množiť 35 na 49 .

Najprv vynásobte 3 na 4 , dostanete 12 , potom 5 a 9 , dostanete 45 ... Zapíšte si 12 a 5 , s medzerou medzi nimi a 4 zapamätaj si.

Získate: 12 __ 5 (pamätajte si 4 ).

Teraz vynásobte 3 na 9 a 5 na 4 a zhrnúť: 3 * 9 + 5 * 4 = 27 + 20 = 47 .

Teraz musíte 47 pridať 4 ktoré sme si zapamätali. Dostaneme 51 .

Píšeme 1 v strede a 5 pridať k 12 , dostaneme 17 .

Celkom, číslo, ktoré sme hľadali 1715 , to je odpoveď:

35 * 49 = 1715
Pokúste sa množiť v hlave rovnakým spôsobom: 18 * 34, 45 * 91, 31 * 52 .

Čínske alebo japonské násobenie

V ázijských krajinách je zvykom násobiť čísla nie v stĺpci, ale kreslením čiar. Pre východné kultúry je dôležitá snaha o kontempláciu a vizualizáciu, preto pravdepodobne prišli s takou krásnou metódou, ktorá vám umožňuje vynásobiť akékoľvek čísla. Táto metóda je komplikovaná len na prvý pohľad. V skutočnosti väčšia prehľadnosť umožňuje použiť túto metódu oveľa efektívnejšie ako dlhé násobenie.

Okrem toho znalosť tejto starodávnej orientálnej metódy zvyšuje vašu erudíciu. Súhlasíte, nie každý sa môže pochváliť tým, že pozná staroveký systém násobenia, ktorý Číňania používali pred 3000 rokmi.

Video o tom, ako Číňania násobia čísla

Podrobnejšie informácie nájdete v sekciách „Všetky kurzy“ a „Užitočnosť“, ku ktorým sa dostanete cez horné menu stránky. V týchto sekciách sú články zoskupené podľa tém do blokov obsahujúcich čo najpodrobnejšie (pokiaľ možno) informácie o rôznych témach.

Môžete sa tiež prihlásiť na odber blogu a dozvedieť sa o všetkých nových článkoch.
Nezaberie to veľa času. Stačí kliknúť na odkaz nižšie:

A násobenie. Operácia násobenia je to, o čom sa bude diskutovať v tomto článku.

Násobenie čísel

Násobenie čísel zvládajú deti na druhom stupni a nie je na tom nič zložité. Teraz sa pozrieme na násobenie s príkladmi.

Príklad 2 * 5... To znamená buď 2 + 2 + 2 + 2 + 2, alebo 5 + 5. Vezmite 5 dvakrát alebo 2 päťkrát. Odpoveď je 10.

Príklad 4 * 3... Podobne 4 + 4 + 4 alebo 3 + 3 + 3 + 3. Trikrát 4 alebo štyrikrát 3. Odpoveď 12.

Príklad 5 * 3... Robíme to rovnakým spôsobom ako v predchádzajúcich príkladoch. 5 + 5 + 5 alebo 3 + 3 + 3 + 3 + 3. Odpoveď 15.

Vzorce na násobenie

Násobenie je súčet rovnakých čísel, napríklad 2 * 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 alebo 2 * 5 = 5 + 5. Vzorec na násobenie je:

Kde a je ľubovoľné číslo, n je počet členov a. Predpokladajme, že a = 2, potom 2 + 2 + 2 = 6, potom n = 3 vynásobením 3 číslom 2 dostaneme 6. Uvažujme v opačnom poradí. Napríklad za predpokladu: 3 * 3, tj. 3 vynásobené 3 - to znamená, že tri sa musia vziať 3-krát: 3 + 3 + 3 = 9,3 * 3 = 9.

Skrátené násobenie

Skrátené násobenie - v určitých prípadoch skrátené násobenie a najmä na to boli odvodené vzorce na skrátené násobenie. Čo pomôže urobiť výpočty najracionálnejšie a najrýchlejšie:

Skrátené vzorce násobenia

Nech a, b patrí R, potom:

Druhá mocnina súčtu dvoch výrazov je druhá mocnina prvého výrazu plus dvojnásobok súčinu prvého výrazu druhým plus druhá mocnina druhého výrazu. Vzorec: (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2

Druhá mocnina rozdielu týchto dvoch výrazov je druhá mocnina prvého výrazu mínus dvojnásobok súčinu prvého výrazu druhým plus druhá mocnina druhého výrazu. Vzorec: (a-b) ^ 2 = a ^ 2 - 2ab + b ^ 2

Rozdiel štvorcov dva výrazy sa rovná súčinu rozdielu medzi týmito výrazmi a ich súčtu. Vzorec: a ^ 2 - b ^ 2 = (a - b) (a + b)

Sumárna kocka dvoch výrazov sa rovná kocke prvého výrazu plus trojnásobok druhej mocniny prvého výrazu a druhého plus trojnásobok súčinu prvého výrazu a druhej mocniny druhého plus kocky druhého výrazu. Vzorec: (a + b) ^ 3 = a ^ 3 + 3a (^ 2) b + 3ab ^ 2 + b ^ 3

Rozdielová kocka dva výrazy sa rovná kocke prvého výrazu mínus trojnásobok druhej mocniny prvého výrazu a druhý plus trojnásobok súčinu prvého výrazu a druhej mocniny druhého mínus kocka druhého výrazu. Vzorec: (a-b) ^ 3 = a ^ 3 - 3a (^ 2) b + 3ab ^ 2 - b ^ 3

Súčet kociek a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2 - ab + b ^ 2)

Rozdiel kociek dva výrazy sa rovná súčinu súčtu prvého a druhého výrazu neúplnou druhou mocninou rozdielu týchto výrazov. Vzorec: a ^ 3 - b ^ 3 = (a - b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2)

Absolvujte kurz „Zrýchlenie verbálneho počítania, NIE mentálnej aritmetiky“, aby ste sa naučili rýchlo a správne sčítať, odčítať, násobiť, deliť, odmocňovať čísla a dokonca extrahovať odmocniny. Za 30 dní sa naučíte používať jednoduché triky na zjednodušenie aritmetických operácií. Každá lekcia obsahuje nové techniky, jasné príklady a užitočné úlohy.

Násobenie zlomkov

Pri sčítaní a odčítaní zlomkov zaznelo pravidlo, že pri výpočte sa zlomky privedú k spoločnému menovateľovi. Pri násobení to urobte netreba! Pri násobení dvoch zlomkov sa menovateľ násobí menovateľom a čitateľ čitateľom.

Napríklad (2/5) * (3 * 4). Vynásobme dve tretiny jednou štvrtinou. Vynásobíme menovateľa menovateľom a čitateľa čitateľom: (2 * 3) / (5 * 4), potom 6/20, urobíme zníženie, dostaneme 3/10.

Trieda násobenia 2

Druhý ročník je len začiatkom učenia násobilky, preto žiaci druhého stupňa riešia najjednoduchšie úlohy, ako nahradiť sčítanie násobením, násobiť čísla, naučiť sa násobilku.. Uvažujme o problémoch násobenia na úrovni druhého ročníka:

Oleg býva v päťposchodovej budove na najvyššom poschodí. Výška jedného podlažia je 2 metre. Aká je výška domu?

Krabička obsahuje 10 balení sušienok. V každom balení je ich 7 ks. Koľko cookies je v krabici?

Misha usporiadal svoje autíčka do radu. V každom rade je ich 7 a radov je len 8. Koľko áut má Miška?

Jedáleň má 6 stolov a pri každom stole je odsunutých 5 stoličiek. Koľko stoličiek je v jedálni?

Mama priniesla z obchodu 3 vrecká pomarančov. Balenia obsahujú 22 pomarančov. Koľko pomarančov priniesla mama?

V záhrade je 9 kríkov jahôd a na každom kríku rastie 11 bobúľ. Koľko bobúľ je na všetkých kríkoch?

Rómovia kládli 8 častí potrubia za sebou, rovnakej veľkosti, každý 2 metre. Ako dlho je plné potrubie?

Rodičia priviedli svoje deti do školy 1. septembra. Prišlo 12 áut, každé s 2 deťmi. Koľko detí priviezli rodičia na týchto autách?

Násobenie stupeň 3

V treťom ročníku sa dávajú vážnejšie úlohy. Okrem násobenia sa bude prechádzať aj Division.

Medzi úlohy na násobenie bude patriť: násobenie dvojciferných čísel, násobenie stĺpcom, nahradenie sčítania násobením a naopak.

Násobenie stĺpcov:

Dlhé násobenie je najjednoduchší spôsob násobenia veľkých čísel. Zvážte túto metódu pomocou príkladu dvoch čísel 427 * 36.

Krok 1... Čísla napíšeme pod seba tak, aby 427 bolo hore a 36 dole, teda 6 pod 7, 3 pod 2.

Krok 2... Násobenie začíname od číslice úplne vpravo od spodného čísla. To znamená, že poradie násobenia je nasledovné: 6 * 7, 6 * 2, 6 * 4, potom to isté s trojitým: 3 * 7, 3 * 2, 3 * 4.

Takže najprv vynásobte 6 x 7, odpoveď je 42. Píšeme to takto: keďže vyšlo 42, potom 4 sú desiatky a 2 sú jednotky, záznam je podobný sčítania, čo znamená, že pod šestku napíšeme 2 a k číslu 427 pridáme 4.

Krok 3... Potom urobíme to isté s 6 * 2. Odpoveď: 12. Prvá desiatka, ktorá sa pridá k štyrom z 427, a druhá - jedna. Pridajte výsledné dve a štyri z predchádzajúceho násobenia.

Krok 4... Vynásobte 6 4. Odpovede 24 a pridajte 1 z predchádzajúceho násobenia. Dostávame 25.

Takže vynásobením 427 číslom 6 dostaneme odpoveď 2562

PAMATUJTE SI! Výsledok druhého násobenia sa musí začať zapisovať pod DRUHÝčíslo prvého výsledku!

Krok 5... Podobné akcie vykonávame s číslom 3. Získame odpoveď na násobenie 427 * 3 = 1281

Krok 6... Potom prijaté odpovede pri násobení sčítame a dostaneme konečnú odpoveď násobenia 427 * 36. Odpoveď: 15372.

Násobenie 4. stupeň

Štvrtou triedou je násobenie iba veľkých čísel. Výpočet sa vykonáva metódou násobenia stĺpcov. Metóda je opísaná vyššie v dostupnom jazyku.

Nájdite napríklad súčin nasledujúcich dvojíc čísel:

1. 988 * 98 =
2. 99 * 114 =
3. 17 * 174 =
4. 164 * 19 =

Prezentácia násobenia

Stiahnite si prezentáciu násobilky s jednoduchými cvičeniami pre žiakov druhého stupňa. Prezentácia pomôže deťom lepšie sa zorientovať v tejto operácii, pretože je zostavená vo farebnom a hravom štýle - tým najlepším spôsobom pre učenie dieťaťa!

Násobiteľská tabuľka

Násobilku sa naučí každý žiak na druhom stupni. Každý by to mal vedieť!

Absolvujte kurz „Zrýchlenie verbálneho počítania, NIE mentálnej aritmetiky“, aby ste sa naučili rýchlo a správne sčítať, odčítať, násobiť, deliť, odmocňovať čísla a dokonca extrahovať odmocniny. Za 30 dní sa naučíte používať jednoduché triky na zjednodušenie aritmetických operácií. Každá lekcia obsahuje nové techniky, jasné príklady a užitočné úlohy.

Príklady násobenia

Násobenie jedna ku jednej

1. 9 * 5 =
2. 9 * 8 =
3. 8 * 4 =
4. 3 * 9 =
5. 7 * 4 =
6. 9 * 5 =
7. 8 * 8 =
8. 6 * 9 =
9. 6 * 7 =
10. 9 * 2 =
11. 8 * 5 =
12. 3 * 6 =

Dvojciferné násobenie

1. 4 * 16 =
2. 11 * 6 =
3. 24 * 3 =
4. 9 * 19 =
5. 16 * 8 =
6. 27 * 5 =
7. 4 * 31 =
8. 17 * 5 =
9. 28 * 2 =
10. 12 * 9 =

Dvojciferné násobenie dvojciferným

1. 24 * 16 =
2. 14 * 17 =
3. 19 * 31 =
4. 18 * 18 =
5. 10 * 15 =
6. 15 * 40 =
7. 31 * 27 =
8. 23 * 25 =
9. 17 * 13 =

Násobenie trojciferných čísel

1. 630 * 50 =
2. 123 * 8 =
3. 201 * 18 =
4. 282 * 72 =
5. 96 * 660 =
6. 910 * 7 =
7. 428 * 37 =
8. 920 * 14 =

Hry na rozvoj ústneho počítania

Špeciálne vzdelávacie hry vyvinuté za účasti ruských vedcov zo Skolkova pomôžu zaujímavým spôsobom zlepšiť zručnosti ústneho počítania.

Hra "Rýchle počítanie"

Rýchla hra o skóre vám pomôže zlepšiť sa myslenie... Podstatou hry je, že na obrázku, ktorý vám je predložený, budete musieť vybrať odpoveď „áno“ alebo „nie“ na otázku „existuje 5 rovnakých plodov?“ Choďte za svojím cieľom a táto hra vám s tým pomôže.

Hra "Matematické matice"

"Matematicke matice" skvele cvičenie pre mozog detí, čo vám pomôže rozvíjať jeho duševnú prácu, ústne počítanie, rýchle hľadanie správnych komponentov, všímavosť. Podstata hry spočíva v tom, že hráč musí z ponúkaných 16 čísel nájsť dvojicu, ktorá bude súčet k danému číslu, napríklad na obrázku nižšie je dané číslo „29“ a želaný pár je „5“ a „24“.

Hra s číselným dosahom

Hra na pokrytie čísel zaťaží vašu pamäť pri cvičení tohto cvičenia.

Podstatou hry je zapamätať si číslo, ktorého zapamätanie trvá približne tri sekundy. Potom ho musíte reprodukovať. Ako postupujete jednotlivými fázami hry, čísla pribúdajú, začínate s dvomi a ďalej.

Hádaj hru na operáciu

Hra „Uhádni operáciu“ rozvíja myslenie a pamäť. Hlavným bodom hry je vybrať matematické znamienko, aby bola rovnosť pravdivá. Na obrazovke sú príklady, pozorne sa pozrite a vložte požadované znamienko „+“ alebo „-“, aby bola rovnosť správna. Znamienko „+“ a „-“ sa nachádza v spodnej časti obrázka, vyberte požadované znamienko a kliknite na požadované tlačidlo. Ak ste odpovedali správne, zbierate body a hráte ďalej.

Hra na zjednodušenie

Zjednodušenie rozvíja myslenie a pamäť. Hlavným bodom hry je rýchle vykonanie matematickej operácie. Na obrazovke je študent nakreslený na tabuľu a je zadaná matematická akcia, študent musí vypočítať tento príklad a napísať odpoveď. Nižšie sú tri odpovede, spočítajte a kliknite myšou na číslo, ktoré potrebujete. Ak ste odpovedali správne, zbierate body a hráte ďalej.

Rýchle pridanie hry

Hra Rýchle sčítanie rozvíja myslenie a pamäť. Hlavným bodom hry je výber čísel, ktorých súčet sa rovná danému číslu. Táto hra má maticu od jedna do šestnásť. Dané číslo je napísané nad maticou, je potrebné vybrať čísla v matici tak, aby sa súčet týchto čísel rovnal zadanému číslu. Ak ste odpovedali správne, zbierate body a hráte ďalej.

Hra s vizuálnou geometriou

Hra "Vizuálna geometria" rozvíja myslenie a pamäť. Hlavným cieľom hry je rýchlo spočítať počet namaľovaných predmetov a vybrať ho zo zoznamu odpovedí. V tejto hre sa na obrazovke na niekoľko sekúnd zobrazia modré štvorce, ktoré sa musia rýchlo spočítať, potom sa zatvoria. Pod tabuľkou sú napísané štyri čísla, treba vybrať jedno správne číslo a kliknúť naň myšou. Ak ste odpovedali správne, zbierate body a hráte ďalej.

Hra "Matematické porovnania"

Hra „Matematické porovnávania“ rozvíja myslenie a pamäť. Hlavným bodom hry je porovnávanie čísel a matematických operácií. V tejto hre musíte porovnať dve čísla. V hornej časti je napísaná otázka, prečítajte si ju a správne odpovedzte na položenú otázku. Odpovedať môžete pomocou tlačidiel nižšie. Nakreslené sú tri tlačidlá „vľavo“, „rovná sa“ a „vpravo“. Ak ste odpovedali správne, zbierate body a hráte ďalej.

Rozvoj fenomenálneho ústneho počítania

Práve sme prebrali špičku ľadovca, aby sme lepšie porozumeli matematike – prihláste sa na náš kurz: Zrýchlenie verbálneho počítania.

Z kurzu sa nielen naučíte desiatky techník na zjednodušené a rýchle násobenie, sčítanie, násobenie, delenie, výpočet percent, ale ich aj vypracujete v špeciálnych úlohách a vzdelávacích hrách! Veľa pozornosti a koncentrácie si vyžaduje aj slovné počítanie, ktoré sa aktívne trénuje pri riešení zaujímavých úloh.

Rýchle čítanie za 30 dní

Zvýšte rýchlosť čítania 2-3 krát za 30 dní. Od 150-200 do 300-600 slov za minútu alebo od 400 do 800-1200 slov za minútu. V kurze sú využívané tradičné cvičenia na rozvoj rýchleho čítania, techniky, ktoré zrýchľujú prácu mozgu, metóda progresívneho zvyšovania rýchlosti čítania, psychológia rýchleho čítania a rozoberajú sa otázky účastníkov kurzu. Vhodné pre deti a dospelých, ktorí čítajú až 5000 slov za minútu.

Tajomstvo mozgovej kondície, trénujte pamäť, pozornosť, myslenie, počítanie

Mozog, rovnako ako telo, potrebuje kondíciu. Cvičenie posilňuje telo, duševné cvičenia rozvíjajú mozog. 30 dní užitočných cvičení a vzdelávacích hier na rozvoj pamäti, koncentrácie, inteligencie a rýchlosti čítania posilní mozog a zmení ho na tvrdý oriešok.

Peniaze a myslenie milionárov

Prečo sú problémy s peniazmi? V tomto kurze si na túto otázku podrobne odpovieme, pozrieme sa hlbšie do problému, zvážime náš vzťah k peniazom z psychologického, ekonomického a emocionálneho hľadiska. Z kurzu sa dozviete, čo musíte urobiť, aby ste vyriešili všetky svoje finančné problémy, začali hromadiť peniaze a investovať ich do budúcnosti.

Znalosť psychológie peňazí a práce s nimi robí z človeka milionára. 80 % ľudí so zvýšeným príjmom si berie viac pôžičiek, čím sa stávajú ešte chudobnejšími. Na druhej strane, self-made milionári zarobia opäť milióny o 3-5 rokov, ak začnú od nuly. Tento kurz učí kompetentné rozdelenie príjmov a znižovanie nákladov, motivuje učiť sa a dosahovať ciele, učí investovať a rozpoznať podvod.

Učte sa rýchlo s najlepšou bezplatnou hrou. Presvedčte sa o tom sami!

Naučte sa násobilku - hru

Vyskúšajte našu vzdelávaciu e-hru. Pomocou neho budete môcť zajtra riešiť matematické úlohy v triede pri tabuli bez odpovedí, bez toho, aby ste sa museli uchýliť k násobeniu čísel pomocou znamienka. Stačí začať hrať a za 40 minút budete mať vynikajúci výsledok. A aby ste výsledok upevnili, trénujte niekoľkokrát a nezabudnite na prestávky. Ideálne každý deň (stránku si uložte, aby ste ju nestratili). Hrací tvar simulátora je vhodný pre chlapcov aj dievčatá.

Pozrite si celý cheat nižšie.

Násobenie priamo na stránke (online)

*
Tabuľka násobenia (čísla od 1 do 20)

×	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24	26	28	30	32	34	36	38	40
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30	33	36	39	42	45	48	51	54	57	60
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40	44	48	52	56	60	64	68	72	76	80
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60	65	70	75	80	85	90	95	100
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60	66	72	78	84	90	96	102	108	114	120
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70	77	84	91	98	105	112	119	126	133	140
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80	88	96	104	112	120	128	136	144	152	160
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90	99	108	117	126	135	144	153	162	171	180
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110	120	130	140	150	160	170	180	190	200
11	11	22	33	44	55	66	77	88	99	110	121	132	143	154	165	176	187	198	209	220
12	12	24	36	48	60	72	84	96	108	120	132	144	156	168	180	192	204	216	228	240
13	13	26	39	52	65	78	91	104	117	130	143	156	169	182	195	208	221	234	247	260
14	14	28	42	56	70	84	98	112	126	140	154	168	182	196	210	224	238	252	266	280
15	15	30	45	60	75	90	105	120	135	150	165	180	195	210	225	240	255	270	285	300
16	16	32	48	64	80	96	112	128	144	160	176	192	208	224	240	256	272	288	304	320
17	17	34	51	68	85	102	119	136	153	170	187	204	221	238	255	272	289	306	323	340
18	18	36	54	72	90	108	126	144	162	180	198	216	234	252	270	288	306	324	342	360
19	19	38	57	76	95	114	133	152	171	190	209	228	247	266	285	304	323	342	361	380
20	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200	220	240	260	280	300	320	340	360	380	400

Ako vynásobiť čísla stĺpcom (video o matematike)

Ak chcete rýchlo precvičiť a naučiť sa, môžete vyskúšať aj násobenie čísel v stĺpcoch.