Ang pangalan ay ang malaking bilang. Ang mga malalaking numero ay may malakas na pangalan

Ang pagsagot sa gayong mahirap na tanong, kung ano ito, ang pinakamalaking bilang sa mundo, muna ito ay dapat pansinin na ngayon ay may 2 natanggap na pamamaraan ng mga pangalan - Ingles at Amerikano. Ayon sa sistema ng Britanya, ang bawat malaking bilang para sa pagkakasunud-sunod ay idinagdag -lvard o 10, na nagreresulta sa isang milyon, isang bilyon, trilyon, trilliards, at iba pa. Kung magpatuloy mula sa sistemang Amerikano, ayon dito, sa bawat malaking bilang ito ay kinakailangan upang magdagdag ng suffix -lion, bilang isang resulta kung saan ang mga bilang ng trilyon, quadrillion at malaki ay nabuo. Dapat din itong pansinin na ang sistema ng calculus ng Ingles ay mas karaniwan sa modernong mundo, at ang mga numero na magagamit sa mga ito ay sapat na para sa normal na paggana ng lahat ng mga sistema ng ating mundo.

Siyempre, ang sagot sa tanong ng pinakamalaking bilang mula sa isang lohikal na pananaw, ay hindi maaaring maging malinaw, sapagkat ito ay nagkakahalaga lamang ng pagdaragdag sa bawat kasunod na digital na isang yunit, pagkatapos ay ang isang bagong mas malaking bilang ay nakuha, samakatuwid, ang prosesong ito ay hindi magkaroon ng sariling limitasyon. Gayunpaman, sapat na kakaiba, ang pinakamalaking numero sa mundo ay magagamit pa rin at ito ay nakalista sa Guinness Book of Records.

Graham number - ang pinakamalaking numero sa mundo

Ang numerong ito ay kinikilala sa mundo ang pinakadakilang sa aklat ng mga talaan, habang napakahirap ipaliwanag kung ano ang kinakatawan nito at kung gaano ito malaki. Sa pangkalahatang kahulugan, ang mga ito ay tatlo, na pinarami ng bawat isa, na nagreresulta sa isang bilang na 64 na mga order ng pag-unawa sa punto ng pag-unawa sa bawat tao. Bilang isang resulta, maaari lamang namin bigyan ang pangwakas na 50 digit ng Graham – 0322234872396701848518 64390591045756272 62464195387.

Bilang ng Gogola.

Ang kasaysayan ng paglitaw ng numerong ito ay hindi kumplikado sa itaas. Kaya ang mathematician mula sa Amerika Edward Kazner, pakikipag-usap sa kanyang mga pamangkin tungkol sa mga malalaking numero, ay hindi maaaring sagutin ang tanong kung paano tumawag sa mga numero na may 100 zero at higit pa. Ang mapamaraan na pamangkin ay nagpanukala ng pangalan nito sa mga naturang numero - Google. Dapat pansinin na ang isang malaking praktikal na halaga ay hindi mahalaga, gayunpaman, minsan ay ginagamit sa matematika upang ipahayag ang kawalang-hanggan.

Googloplex.

Ang numerong ito ay imbento din ng mathematician na si Edward Kazner at ang kanyang pamangking si Milton Sireta. Sa pangkalahatan, ito ay isang numero sa ikasampu ng Gugol. Pagsagot sa tanong ng maraming mga matanong na natures, kung gaano karaming mga zero sa GooglePalex, ito ay nagkakahalaga ng noting na sa klasikong bersyon hindi posible na magsumite ng anumang posibilidad, kahit na nakikita mo ang lahat ng papel na magagamit sa planeta classical zero.

Bilang ng SKUSZA.

Ang isa pang aplikante para sa pamagat ng pinakamalaking numero ay ang bilang ng skuse, napatunayan ni John Littvud noong 1914. Ayon sa katibayan, ang bilang na ito ay humigit-kumulang 8.185 · 10370.

Musor

Ang pamamaraang ito ng pangalan ng napakalaking mga numero ay imbento ng Gugo Steinhause, na iminungkahi na nagpapahiwatig ng kanilang mga polygon. Bilang resulta ng tatlong operasyon ng matematika na isinagawa, ang bilang 2 ay ipinanganak sa megagon (polygon na may mega party).

Tulad ng maaari mong mapansin, ang isang malaking halaga ng mga mathematicians ay gumawa ng mga pagsisikap upang mahanap ito - ang pinakamalaking numero sa mundo. Hangga't ang mga pagtatangka na ito ay nakoronahan ng tagumpay, siyempre, hindi sa paghatol sa amin, gayunpaman, dapat tandaan na ang tunay na pagkakagamit ng naturang mga numero ay nagdududa, dahil hindi sila kahit isang pag-unawa ng tao. Bilang karagdagan, palaging isang numero na magiging higit pa, kung gumawa ka ng napakadaling matematiko na operasyon +1.

Imposibleng sagutin nang tama ang tanong na ito, dahil ang numerong numero ay walang mataas na limitasyon. Kaya, sa anumang numero lamang sapat upang magdagdag ng isang yunit upang makuha ang bilang mas malaki. Kahit na ang mga numero mismo ay walang katapusan, ang kanilang sariling mga pangalan ay hindi kaya magkano, dahil karamihan sa kanila ay kontento sa mga pangalan na binubuo ng mas maliit na mga numero. Halimbawa, ang mga numero at may sariling mga pangalan na "isa" at "daan", at ang pangalan ng bilang ay pinaghalo na ("isang daang isa"). Ito ay malinaw na sa huling hanay ng mga numero, kung saan ang sangkatauhan iginawad ang kanyang sariling pangalan, ay dapat na ilang mga pinakamalaking numero. Ngunit ano ang tawag at kung ano ang katumbas nito? Subukan nating malaman ito at sa parehong oras, kung gaano kalaki ang mga numero ang dumating sa matematika.

"Maikli" at "mahaba" scale

Ang kasaysayan ng modernong sistema ng pangalan ng mga malalaking numero ay nagsisimula mula sa gitna ng XV century, nang magsimula ang Italya ang mga salitang "milyon" (literal - isang malaking isang libo) para sa libu-libong parisukat, "bimillion" para sa isang milyon sa isang parisukat at trimillion para sa isang milyon sa Cuba. Tungkol sa sistemang ito, alam namin salamat sa Pranses matematika ng Nicolas Chuke (Nicolas Chuquet, OK. 1450 - Tinatayang 1500): Sa treatise nito, "TripArty en La Science Des Nombress, 1484) binuo niya ang ideyang ito, na nag-aalok upang magamit ang Latin Quantitatively numerical (tingnan ang talahanayan) sa pamamagitan ng pagdaragdag sa kanila sa dulo ng "-lion". Kaya, ang bimillion ay naging bilyon, trimillion sa trilyon, at isang milyon sa ikaapat na antas ay naging isang "quadrillion".

Sa sistema ng Schuke, ang bilang na nasa pagitan ng isang milyon at bilyon, ay walang sariling pangalan at tinawag lamang na "libong milyon", ang "libong bilyong" ay tinawag, - "libong trilyon", atbp. Ito ay hindi masyadong maginhawa, at noong 1549, ang Pranses na manunulat at siyentipiko na si Jacques Pelette (Jacques Peletier du Mans, 1517-1582) ay iminungkahi upang bumuo ng mga "intermediate" na mga numero na may parehong mga prefix na Latin, ngunit ang katapusan ng "Stalliard". Kaya, ito ay naging "bilyon," - "billiard", "Trilliards", atbp.

Ang Schuke-Pelette Schuke ay unti-unti na naging popular at nagsimula silang gamitin ang buong Europa. Gayunpaman, ang isang hindi inaasahang problema ay lumitaw sa siglong XVII. Ito ay naka-out na ang ilang mga siyentipiko para sa ilang mga dahilan ay nagsimulang malito at tinatawag na isang numero hindi "bilyong" o "thousand ng milyon-milyong", ngunit "bilyon". Sa lalong madaling panahon, ang error na ito ay mabilis na kumalat, at isang paradoxical sitwasyon lumitaw - "bilyon" ay naging sabay-sabay magkasingkahulugan sa "bilyon" () at "milyon-milyong milyon-milyong" ().

Ang pagkalito na ito ay patuloy na sapat at humantong sa katotohanan na sa Estados Unidos ang lumikha ng kanilang mga pangalan ng system ng mga malalaking numero. Ayon sa sistema ng mga pangalan ng Amerika, ang mga numero ay itinayo sa parehong paraan tulad ng sa Schuke System - ang Latin prefix at ang dulo ng illion. Gayunpaman, naiiba ang mga halaga ng mga numerong ito. Kung ang mga pangalan ng pangalan na "Illion" ay nakatanggap ng mga numero na degree ng isang milyon sa sistema ng Ileon, pagkatapos ay sa American system, ang katapusan ng "-illion" ay nakatanggap ng isang antas ng libu-libong. Iyon ay, isang libong milyon () ay nagsimulang tinatawag na "bilyon", () - "trilyon", () - "Quadrillion", atbp.

Ang lumang wika ng pangalan ng mga malalaking numero ay patuloy na ginagamit sa isang konserbatibong Britain at nagsimulang tawaging "British" sa buong mundo, sa kabila ng katotohanan na siya ay imbento ng Pranses Shyke at pelet. Gayunpaman, noong dekada 1970, opisyal na inilipat ang United Kingdom sa "American System", na humantong sa ang katunayan na ang pagtawag sa isang Amerikanong sistema, at isa pang British ay naging kakaiba. Bilang isang resulta, ngayon ang American system ay karaniwang tinatawag na isang "short scale", at ang British system o ang Schuke-pelette system ay isang "long scale".

Upang hindi malito, ibubuod namin ang resulta:

Pangalan ng numero	Halaga sa pamamagitan ng "short scale"	Halaga para sa isang "mahabang sukat"
Milyong
Bilyon
Bilyon
Bilyar.	-
Trilyon
Trilliard.	-
Quadrillion.
Quadrilliard.	-
Quintillion.
Quintilliard	-
Sextillion.
Sextillard.	-
Septillion.
Septilliard.	-
Octillion.
Octallard.	-
Quintillion.
Nonilliard	-
Debillion.
Decilliard.	-
Vigintillion.
Vigintilliard.	-
Centillion.
Centillard.	-
Milleilla.
Milleillado.	-

Ang isang maikling pangalan ay ginagamit ngayon sa USA, Great Britain, Canada, Ireland, Australia, Brazil at Puerto Rico. Sa Russia, ang Denmark, Turkey at Bulgaria, isang maikling sukat ay ginagamit din, maliban na ang bilang ay hindi tinatawag na "bilyon", ngunit isang "bilyon". Ang mahabang sukat ay kasalukuyang patuloy na ginagamit sa karamihan ng ibang mga bansa.

Ito ay kakaiba na sa ating bansa ang huling paglipat sa isang maikling sukat ay naganap lamang sa ikalawang kalahati ng ika-20 siglo. Kaya, halimbawa, si Jacob Isidovich Perelman (1882-1942) sa kanyang "nakakaaliw na aritmetika" ay nagbabanggit ng kahilera sa USSR ng dalawang kaliskis. Ang maikling sukat, ayon kay Perelman, ay ginamit sa pang-araw-araw na paggamit at mga kalkulasyon sa pananalapi, at mahaba - sa mga siyentipikong aklat sa astronomiya at pisika. Gayunpaman, ngayon gamitin ang mahabang sukat sa Russia ay hindi tama, bagaman ang mga numero ay may at malaki.

Ngunit bumalik sa paghahanap para sa pinakamalaking numero. Pagkatapos ng Debillion, ang mga pangalan ng mga numero ay nakuha sa pamamagitan ng pagsasama ng mga console. Kaya, ang mga naturang numero ay kasing kulang, duodeticillion, treadsillion, quotoroidicillion, quindecillion, semotecyllium, Septiyembre, octopesillion, newcillion, atbp. Gayunpaman, ang mga pangalan na ito ay hindi na kawili-wili para sa amin, dahil kami ay sumang-ayon upang mahanap ang pinakamalaking numero sa aming sariling hindi tugmang pangalan.

Kung bumaling kami sa Latin grammar, natuklasan na mayroon lamang tatlong numero para sa mga numero para sa mga numero na higit sa sampung sa Roma: Viginti - "Dalawampung", Centum - "Hundred" at Mille - "Thousand". Para sa mga numero nang higit pa kaysa sa "libong", ang mga sariling pangalan ng mga Romano ay hindi umiiral. Halimbawa, milyon () Ang mga Romano ay tinatawag na "Decies Centena Milia", ibig sabihin, "sampung beses sa daang libo". Ayon sa mga patakaran, ang tatlong natitirang mga numerong Latin ay nagbibigay sa amin ng mga pangalan para sa mga numero bilang "vigintillion", "centillion" at milleillan.

Kaya, nalaman namin na sa "short scale" ang pinakamataas na bilang na may sariling pangalan at hindi pinaghalo ng mas maliit na mga numero - ito ay "milleilla" (). Kung ang "mahabang sukat" ng mga pangalan ng mga numero ay tatanggapin sa Russia, pagkatapos milleirliard () ay ang pinakamalaking bilang sa kanilang sariling pangalan.

Gayunpaman, may mga pangalan para sa kahit malalaking numero.

Mga numero sa labas ng sistema

Ang ilang mga numero ay may sariling pangalan, nang walang anumang koneksyon sa pangalan ng sistema na may Latin prefix. At mayroong maraming mga bilang. Ito ay posible halimbawa, upang maalala ang numero e, ang bilang na "pi", isang dosena, ang bilang ng mga hayop, atbp Gayunpaman, dahil interesado kami ngayon sa mga malalaking numero, pagkatapos isaalang-alang lamang ang mga numerong ito sa iyong sariling walang kakayahan na pangalan na ay higit sa isang milyon.

Hanggang sa XVII siglo, ang sarili nitong mga numero ng pangalan ng sistema ay ginamit sa Russia. Libu-libong ay tinatawag na "kadiliman", daan-daang libo - "mga legion", milyun-milyon - "lodrats", sampu-sampung milyon-"crowns", at daan-daang milyong - "deck". Ang iskor na ito sa daan-daang milyong ay tinatawag na "maliit na account", at sa ilang mga manuskrito, ang mga may-akda ay isinasaalang-alang din ang "Grand account", na ginamit ang parehong mga pangalan para sa mga malalaking numero, ngunit may ibang kahulugan. Kaya, ang "kadiliman" ay nangangahulugang hindi sampung libo, at isang libong libo () , "Legion" - kadiliman () ; "Leodr" - Legion Legion. () , "Raven" - Leodr Leodrov. (). Ang "deck" sa Great Slavic account para sa ilang kadahilanan ay hindi tinatawag na "Crow Voronov" () , ngunit sampung "uwak" lamang, (tingnan ang talahanayan).

Pangalan ng numero	Ibig sabihin sa "maliit na account"	Ibig sabihin sa "mahusay na account"	Pagtatalaga
Madilim
Legion.
Leodr.
Raven (van)
Deck.
Kadiliman Tom.

Ang numero ay mayroon ding sariling pangalan at imbento ang kanyang siyam na taong gulang na batang lalaki. At ito ay gayon. Noong 1938, ang American mathematician na si Edward Kasner (Edward Kasner, 1878-1955) ay naglalakad sa parke kasama ang kanyang dalawang pamangkin at tinalakay ang malalaking numero sa kanila. Sa panahon ng pag-uusap, pinag-uusapan natin ang bilang mula sa isang daang zero, na walang sariling pangalan. Isa sa mga pamangkin, isang siyam na taong gulang na si Milton Sirett, na inalok na tawagan ang numerong ito na "Google" (Googol). Noong 1940, si Edward Casner kasabay ni James Newman ay sumulat ng isang pang-agham at tanyag na aklat na "matematika at imahinasyon", kung saan sinabi niya ang mga mahilig sa matematika tungkol sa number gugol. Natanggap ni Hugol ang mas malawak na katanyagan noong huling bahagi ng dekada 1990, salamat sa search engine ng Google na pinangalan sa kanya.

Ang pangalan para sa isang higit pa sa Google, nagmula noong 1950 dahil sa ama ng informatics Claud Shannon (Claude Elwood Shannon, 1916-2001). Sa kanyang artikulo "programming isang computer para sa paglalaro ng chess", sinubukan niyang masuri ang bilang ng mga posibleng pagpipilian ng chess game. Ayon sa kanya, ang bawat laro ay tumatagal sa average na gumagalaw at sa bawat player ng progreso ay gumagawa ng isang pagpipilian sa average mula sa mga pagpipilian, na tumutugma sa (humigit-kumulang pantay) mga pagpipilian sa laro. Ang gawaing ito ay naging malawak na kilala, at ang numerong ito ay nagsimulang tawaging "numero ni Shannon".

Sa sikat na Treatise ng Buddhist, si Jaina Sutra, na kabilang sa 100 BC, ay nakakatugon sa bilang na "alankhay" na pantay. Ito ay pinaniniwalaan na ang bilang na ito ay katumbas ng bilang ng mga ikot ng espasyo na kinakailangan upang makakuha ng Nirvana.

Ang siyam na taon na si Milton Sirette ay pumasok sa kasaysayan ng matematika hindi lamang sa pamamagitan ng kung ano ang dumating sa bilang ng Guogol, ngunit din sa katotohanan na sa parehong oras siya ay inaalok ng isa pang numero - "Gugollex", na katumbas ng antas ng " Google ", iyon ay, isang yunit na may Google Zerule.

Dalawang iba pang mga numero, malaki kaysa sa Googolplex, ay iminungkahi ng South African Mathematics Stanley Skusom (Stanley Skewes, 1899-1988) sa patunay ng hypothesis ni Riemann. Ang unang numero, na sa kalaunan ay nagsimulang tumawag sa "unang bilang ng skusza", ay katumbas ng antas sa antas sa antas, iyon ay. Gayunpaman, ang "pangalawang bilang ng skusza" ay higit pa.

Malinaw, mas maraming degree sa degree, mas mahirap ito ay magsulat ng mga numero at maunawaan ang kanilang kahulugan kapag nagbabasa. Bukod dito, posible na magkaroon ng mga naturang numero (at, sa pamamagitan ng paraan, na naimbento na), kapag ang mga degree ay hindi lamang inilagay sa pahina. Oo, na sa pahina! Hindi sila magkasya kahit sa laki ng aklat na may buong uniberso! Sa kasong ito, ang tanong ay arises bilang mga naturang numero upang i-record. Ang problema, sa kabutihang-palad, ay nalulusaw, at ang matematika ay bumuo ng ilang mga prinsipyo para sa pagtatala ng mga naturang numero. Totoo, ang bawat dalub-agbilang na nagtaka ng problemang ito ay dumating sa kanyang paraan ng pag-record, na humantong sa pagkakaroon ng ilang mga di-iba pang mga paraan upang magsulat ng mga malalaking numero - ang mga ito ay mga notasyon ng mamalo, Konvesa, Steinhause, atbp kasama ang ilan sa kanila namin kailangang harapin ang ilan sa kanila.

Iba pang mga notations.

Noong 1938, sa parehong taon, nang dumating ang siyam na taong gulang na si Milton Sirette sa bilang ng Gugol at ang Gugollex, isang libro tungkol sa nakaaaliw na matematika "Mathematical Kaleidoscope" ay na-publish sa Poland, na isinulat ni Hugo Steinhaus (Hugo Dionizy Steinhaus, 1887-1972). Ang aklat na ito ay naging napakapopular, nakikipaglaban sa maraming mga publikasyon at isinalin sa maraming wika, kabilang ang Ingles at Ruso. Sa loob nito, ang Steinghauses, tinatalakay ang malalaking numero, ay nag-aalok ng isang madaling paraan upang isulat ang kanilang, gamit ang tatlong geometric na hugis - tatsulok, parisukat at bilog:

"Sa isang tatsulok" ay nangangahulugang "",
"Sa parisukat" ay nangangahulugang "sa mga triangles",
"Sa bilog" ay nangangahulugang "sa mga parisukat".

Ipinaliliwanag ang pamamaraang ito ng pag-record, ang Steinghause ay may bilang ng "mega", katumbas sa bilog at nagpapakita na ito ay pantay sa "parisukat" o triangles. Upang makalkula ito, kinakailangan na dadalhin sa lawak na nagreresulta sa lawak sa antas, pagkatapos ay ang nagresultang bilang ng mga resultang numero at kaya umut-ot sa lahat ng oras upang magtayo. Halimbawa, ang calculator sa MS Windows ay hindi maaaring mabilang dahil sa overflow kahit na sa dalawang triangles. Humigit-kumulang ang malaking bilang na ito.

Ang pagkakaroon ng determinado ang numero na "Mega", nag-aalok ang Steinhause ng mga mambabasa nang malaya na suriin ang isa pang numero - "Medzon", pantay sa bilog. Sa isa pang publikasyon ng aklat, si Steinhauses, sa halip na isang medikal na yunit, ito ay nagmumungkahi na suriin ang higit pa - "Megiston", pantay sa bilog. Kasunod ng Steinhause, inirerekomenda ko rin ang mga mambabasa nang ilang sandali upang mapunit ang iyong sarili mula sa tekstong ito at subukang isulat ang mga numerong ito sa tulong ng mga ordinaryong degree upang madama ang kanilang napakalaki na halaga.

Gayunpaman, may mga pangalan para sa mga malalaking numero. Kaya, ang Canadian mathematician Leo Moser (Leo Moser, 1921-1970) tinatapos ang notasyon ng Stengaus, na limitado sa pamamagitan ng katotohanan na kung kinakailangan upang mag-record ng mga numero ng maraming malaking megiston, pagkatapos ay magkakaroon ng mga paghihirap at abala, bilang Kailangan itong gumuhit ng maraming lupon sa isa't isa. Ang moser ay iminungkahi hindi mga lupon pagkatapos ng mga parisukat, at pentagons, pagkatapos hexagons at iba pa. Nag-aalok din siya ng isang pormal na pagpasok para sa mga polygon na ito upang ang mga numero ay maaaring maitala nang walang pagguhit ng kumplikadong mga guhit. Ang notasyon ng Moser ay ganito:

"Triangle" \u003d \u003d;
"Sa parisukat" \u003d \u003d "sa triangles" \u003d;
"Sa isang pentagon" \u003d \u003d "sa mga parisukat" \u003d;
"Sa labanan" \u003d \u003d "sa mga fetters" \u003d.

Kaya, ayon sa notasyon ng Mosel, ang Steareerovsky "Mega" ay naitala bilang, "Medzon" bilang, at "Megiston" bilang. Bilang karagdagan, iminungkahi ni Leo Moser ang pagtawag sa isang polygon na may bilang ng mga panig sa Mega - Magagon. At inalok ang numero « Sa Magagon, "iyon ay. Ang numerong ito ay naging kilala bilang muser o simpleng bilang "moser".

Ngunit kahit na "moser" ay hindi ang pinakamalaking numero. Kaya, ang pinakamalaking numero na ginamit sa katibayan ng matematika ay ang "Graham". Sa unang pagkakataon, ang numerong ito ay ginamit ng American mathematician Ronald Gram (Ronald Graham) noong 1977 sa patunay ng isang pagtatasa sa teorya ng Ramsey, lalo, kapag kinakalkula ang dimensyon ng ilang -Momes. Bichromatic hypercubes. Ang pamilya Ang pagkakapareho ni Graham ay natanggap lamang pagkatapos ng kuwento tungkol sa kanya sa aklat ni Martin Gardner "mula kay Mosaik Penrose hanggang maaasahang mga cipher noong 1989.

Upang ipaliwanag kung gaano kalaki ang numero ng Graham na ipaliwanag ang isa pang paraan upang mag-record ng mga malalaking numero na ipinakilala ni Donald Knut noong 1976. Inimbento ng Amerikanong propesor na si Donald Knut ang konsepto ng isang superpope, na nag-aalok upang i-record ang mga arrow na nakadirekta paitaas.

Conventional arithmetic operations - karagdagan, pagpaparami at konstruksiyon sa antas - natural ay maaaring mapalawak sa pagkakasunud-sunod ng mga hyperoperators tulad ng sumusunod.

Ang multiplikasyon ng mga natural na numero ay maaaring matukoy sa pamamagitan ng muling paggawa ng operasyon ng karagdagan ("nakatiklop na mga kopya ng numero"):

Halimbawa,

Ang pagtayo ng numero ay maaaring tinukoy bilang isang paulit-ulit na operasyon ng pagpaparami ("multiply kopya ng numero"), at sa pagkakasal na pagtatalaga, ang entry na ito ay mukhang isang solong arrow na tumuturo:

Halimbawa,

Ang isang solong paitaas na arrow ay ginamit bilang isang degree sa Algol programming language.

Halimbawa,

Pagkatapos nito, ang pagkalkula ng expression ay laging napupunta sa kanang kaliwa, din ang mga shooting operator ng whip (pati na rin ang pagtatayo ng ehersisyo sa degree) sa pamamagitan ng kahulugan ay may tamang associativeness (sa mga tuntunin ng kanan sa kaliwa). Ayon sa kahulugan na ito,

Ito ay humahantong sa lubos na malalaking numero, ngunit ang sistema ng pagtatalaga ay hindi nagtatapos. Ang operator ng "Triple Arrogo" ay ginagamit upang i-record ang muling pagtatayo ng operator na "Double Arrogo" (kilala rin bilang "Pentation"):

Pagkatapos ay ang "apat na arrogo" operator:

At iba pa. Pangkalahatang panuntunan operator. "-I Arrow ", alinsunod sa tamang associativity, patuloy sa karapatan sa serial serye ng mga operator « Arrogo ". Symbolically, ito ay maaaring nakasulat tulad ng sumusunod

Halimbawa:

Ang form ng notasyon ay karaniwang ginagamit upang mag-record ng mga arrow.

Ang ilang mga numero ay kaya malaki na kahit na ang pag-record ng mga arrow ng whip ay nagiging masyadong masalimuot; Sa kasong ito, ang paggamit ng operator ay lalong kanais-nais (at upang ilarawan din ang isang variable na bilang ng mga arrow), o katumbas ng mga hyperoperator. Ngunit ang ilang mga numero ay napakalaki na kahit na ang isang rekord ay hindi sapat. Halimbawa, ang bilang ng Graham.

Kapag ginagamit ang shooting notation ng whip na bilang ng mga libingan ay maaaring nakasulat bilang

Kung saan ang bilang ng mga arrow sa bawat layer na nagsisimula mula sa itaas ay tinutukoy ng numero sa susunod na layer, iyon ay, kung saan, kung saan ang itaas na index ng mga arrow ay nagpapakita ng kabuuang bilang ng mga arrow. Sa madaling salita, ito ay kinakalkula sa hakbang: Sa unang hakbang, kinakalkula namin ang apat na mga arrow sa pagitan ng tatlong nangungunang, sa pangalawang - na may mga arrow sa pagitan ng tatlong nangungunang, sa ikatlong - na may mga arrow sa pagitan ng tatlong nangungunang, at kaya sa; Sa dulo, kinakalkula namin ang mga arrow sa pagitan ng tatlong nangungunang.

Ito ay maaaring nakasulat kung paano, kung saan, kung saan ang itaas na index ng u ay nangangahulugan ng mga pag-aayos ng mga function.

Kung ang iba pang mga numero na may "mga pangalan" ay maaaring mapili ang kaukulang bilang ng mga bagay (halimbawa, ang bilang ng mga bituin sa nakikitang bahagi ng uniberso ay tinatayang sa SextIlones -, at ang bilang ng mga atom mula sa kung saan ang mundo ay may order ng dodecalon), pagkatapos ay ang gugol ay "virtual", hindi sa pagbanggit tungkol sa bilang ng Graham. Ang laki ng lamang ang unang miyembro ay napakahusay na halos imposible upang mapagtanto, bagaman ang rekord ay nasa itaas na simple para sa pag-unawa. Kahit na ito ay isang bilang ng mga tower sa formula na ito para sa, ang bilang na ito ay isang pulutong ng higit sa bilang ng mga volume ng plank (ang pinakamababang posibleng pisikal na dami), na nakapaloob sa naobserbahang uniberso (humigit-kumulang). Pagkatapos ng unang miyembro, naghihintay kami ng isa pang miyembro ng mabilis na lumalagong pagkakasunud-sunod.

"Nakikita ko ang mga kumpol ng malabo na mga numero na nagtatago doon sa madilim, sa likod ng isang maliit na lugar ng liwanag, na nagbibigay ng isang isip kandila. Binulong nila ang isa't isa; Conduousing na nakakaalam tungkol sa kung ano. Marahil ay hindi sila masyadong mahilig sa pagkuha ng kanilang mas maliliit na kapatid sa pamamagitan ng ating isipan. O, marahil, sila ay humantong lamang sa isang hindi malabo na numerong pamumuhay, doon lampas sa aming pag-unawa.
Douglas Ray.

Ang bawat maaga o mamaya ay nagpapahirap sa tanong, at kung ano ang pinakamalaking bilang. Sa tanong ng bata ay maaaring masagot ng isang milyon. Anong susunod? Trilyon. At kahit pa? Sa katunayan, ang sagot sa tanong ay kung ano ang mga pinakamalaking numero ay simple. Sa malaking bilang, ito ay nagkakahalaga ng pagdaragdag ng isang yunit, dahil hindi ito ang pinakamalaking. Ang pamamaraan na ito ay maaaring patuloy sa kawalang-hanggan.

At kung magtataka ka: Ano ang pinakamalaking bilang, at ano ang kanyang sariling pangalan?

Ngayon ay makikita namin ...

Mayroong dalawang mga numero ng pangalan ng mga sistema - Amerikano at Ingles.

Ang sistemang Amerikano ay medyo simple. Ang lahat ng mga pangalan ng mga malalaking numero ay itinayo tulad nito: Sa simula ay mayroong isang Latin sequence numerical, at sa dulo, ang suffix ay idinagdag dito. Ang pagbubukod ay ang pangalan na "milyon" na ang pangalan ng bilang ng isang libong (lat. mille.) at magnifying suffix -illion (tingnan ang talahanayan). Kaya ang mga numero ay trilyon, quadrillion, quintillion, sextillion, sepillion, octillion, nonillion at debillion. Ang sistemang Amerikano ay ginagamit sa USA, Canada, France at Russia. Maaari mong malaman ang bilang ng mga zero sa bilang na nakasulat sa pamamagitan ng sistema ng Amerika, posible sa pamamagitan ng isang simpleng formula 3 · x + 3 (kung saan x ay Latin numerical).

Ang sistema ng pangalan ng Ingles ay pinaka-karaniwan sa mundo. Nasiyahan siya, halimbawa, sa UK at Espanya, gayundin sa karamihan sa mga kolonya ng Ingles at Espanyol. Ang mga pangalan ng mga numero sa sistemang ito ay itinayo bilang mga sumusunod: Kaya: Ang Sufifix-ay idinagdag sa Latin na numero, ang sumusunod na numero (1000 beses na higit pa) ay itinayo sa prinsipyo - ang parehong Latin numerical, ngunit suffix - -Lilliard. Iyon ay, pagkatapos ng isang trilyon sa sistema ng Ingles, napupunta si Trilliard, at pagkatapos lamang ang quadrillion na sinusundan ng Quadrilliore, atbp. Kaya, ang quadrillion sa mga sistema ng Ingles at Amerikano ay medyo iba't ibang mga numero! Maaari mong malaman ang halaga ng mga zero sa bilang na naitala sa sistema ng Ingles at ang pagtatapos ng suffix-Cylon, posible ayon sa Formula 6 · X + 3 (kung saan X ay Latin numeral) at ayon sa formula 6 · x + 6 para sa mga numero na nagtatapos sa-tiyan.

Mula sa sistema ng Ingles, tanging ang bilang ng bilyon (10 9) ang lumipas mula sa sistema ng Ingles, na mas mahusay na tinatawag na mga Amerikano na tawag sa kanya - bilyon, dahil natanggap namin ang sistemang Amerikano. Ngunit sino sa ating bansa ang may isang bagay ayon sa mga patakaran! ;-) Sa pamamagitan ng paraan, minsan sa Russian gamitin ang salitang trilliard (maaari mong tiyakin ang tungkol dito, tumatakbo ang paghahanap sa google o yandex) at ito ay nangangahulugan, tila, 1000 trilyon, i.e. quadrillion.

Bilang karagdagan sa mga numero na naitala sa tulong ng Latin prefix sa American o England system, ang tinatawag na mga non-systemic na numero ay kilala, i.e. Mga numero na may sariling mga pangalan nang walang anumang Latin prefix. Mayroong ilang mga naturang numero, ngunit sasabihin ko sa iyo ang higit pa tungkol sa mga ito nang kaunti mamaya.

Bumalik tayo sa rekord sa mga numerong Latin. Tila na maitatala sila sa mga numero bago mag-alala, ngunit hindi ganoon. Ngayon ay ipaliwanag ko kung bakit. Tingnan natin ang isang panimulang tinatawag na mga numero mula 1 hanggang 10 33:

At ngayon, ang tanong ay arises, at kung ano ang susunod. Ano ang decillion? Sa prinsipyo, posible, siyempre, sa tulong ng kumbinasyon ng mga console upang makabuo ng mga monsters tulad ng: andecilion, duodeticillion, treadsillion, quarterdecillion, quendecylion, semtecillion, septecyllin, oktodeticillion at bagong smecillion, ngunit ito ay composite mga pangalan , at interesado kami sa aming sariling mga pangalan. Mga numero. Samakatuwid, ang sarili nitong mga pangalan sa sistemang ito, bilang karagdagan sa itaas, maaari pa ring makuha lamang ang tatlong - vigintillion (mula sa Lat.viginti. - Dalawampung), centillion (mula sa Lat.centum. - isang daang) at milleillion (mula sa Lat.mille. - isang libo). Higit sa isang libong ng kanilang sariling mga pangalan para sa mga numero sa mga Romano ay hindi na (lahat ng mga numero ng higit sa isang libong mayroon silang compounds). Halimbawa, tinatawag ang isang milyong (1,000,000) Romanodecies Centena Milia., ibig sabihin, "sampung daang libo". At ngayon, sa katunayan, talahanayan:

Kaya, ayon sa isang katulad na sistema, ang bilang ay mas malaki kaysa sa 10 3003 Alin ang mangyayari, hindi posible ang murang pangalan! Gayunpaman, ang bilang higit sa milleillion ay kilala - ang mga ito ay ang pinaka generic na mga numero. Sabihin nating sa wakas, tungkol sa mga ito.

Ang pinakamaliit na naturang numero ay Miriada (ito ay kahit na sa Dala Dictionary), na nangangahulugang daan-daang daan-daan, iyon ay - 10,000. Gayunpaman, ang salita ay hindi napapanahon at halos hindi ginagamit, ngunit ito ay kakaiba na ang salitang "Miriada "Malawak na ginagamit, na malawakang ginagamit ay hindi isang tiyak na numero sa lahat, ngunit hindi mabilang, ang hindi kapani-paniwala na hanay ng isang bagay. Ito ay pinaniniwalaan na ang Salita ng Miriad (Eng. Myriad) ay dumating sa mga wikang European mula sa sinaunang Ehipto.

Paano ang pinagmulan ng numerong ito mayroong iba't ibang mga opinyon. Ang ilan ay naniniwala na nagmula ito sa Ehipto, ang iba ay naniniwala na ito ay ipinanganak lamang sa Antique Greece. Maging tulad nito, sa katunayan, natanggap ko ang katanyagan ni Miriad sa mga Greeks. Si Miriada ang pangalan para sa 10,000, at para sa mga numero ng higit sa sampung libong pangalan ay hindi. Gayunpaman, sa tala na "Psammit" (i.e., ang calculus ng buhangin) na si Archimedes ay nagpakita kung paano sistematikong magtatayo at tumawag sa arbitrarily malalaking numero. Sa partikular, ang paglalagay ng mga butil sa mga buto ng poppy na 10,000 (Miriad), natagpuan niya na sa uniberso (ang bola na may diameter ng lapad ng lupa) ay magkasya (sa aming mga pagtatalaga) hindi hihigit sa 1063 peschin. Ito ay kakaiba na ang modernong pagbibilang ng bilang ng mga atoms sa nakikitang uniberso ay humahantong sa67 (Sa kabuuan, Miriad beses higit pa). Ang mga pangalan ng mga numerong Archimeda ay nagmungkahi:
1 MIRIAD \u003d 10 4.
1 di-miriada \u003d miriad miriad \u003d 10.8 .
1 tri-myriad \u003d di-myriad di-myriad \u003d 1016 .
1 Tetra-Myriad \u003d Three-Myriad Three-Myriad \u003d 1032 .
atbp.

Gugol.(mula sa Ingles. Googol) ay isang bilang ng sampu sa isang daang, iyon ay, isang yunit na may isang daang zero. Tungkol sa "Google" sa unang pagkakataon ay sumulat noong 1938 sa artikulong "Mga Bagong Pangalan sa Matematika" sa Enero isyu ng ScriptA Mathematica Magazine American mathematician Edward Kasner (Edward Kasner). Ayon sa kanya, tumawag sa "Gugol" isang malaking bilang iminungkahing ang kanyang siyam na taong gulang na pamangkin na si Milton Sirotta (Milton Sirotta). Kilalang numero na ito ay dahil sa search engine na pinangalanang sa kanya Google . Mangyaring tandaan na ang "Google" ay isang trademark, at googol - isang numero.

Edward Kasner (Edward Kasner).

Sa internet, maaari mong madalas matugunan ang pagbanggit na - ngunit hindi ito ...

Sa sikat na Buddhist treatise, Jaina-Sutra, na kabilang sa 100 g. BC, nakakatugon sa numero alankhaya (mula sa balyena. asianz. - Hindi mabilang), katumbas ng 10 140. Ito ay pinaniniwalaan na ang bilang na ito ay katumbas ng bilang ng mga ikot ng espasyo na kinakailangan upang makakuha ng Nirvana.

Googolplex.(Eng. googolplex.) - Ang numero din imbento ng Castner sa kanyang pamangkin at ibig sabihin ng isang yunit sa Google Zeros, na 10 10100 . Narito kung paano inilalarawan ni Kasner ang "pagbubukas" na ito:

Ang mga salita ng karunungan ay sinasalita ng mga bata ng hindi bababa sa Asiss tulad ng mga siyentipiko. Ang pangalan na "Googol" ay imbento ng isang bata (siyam na taon na nephew na si Dr. Kasner) na hiniling na mag-isip ng isang pangalan para sa isang napakalaking bilang, lalo, 1 na may isang daang zero pagkatapos nito. Siya ay napaka Dahil dito ang bilang na ito ay hindi walang katapusan, at samakatuwid ay tiyak na tiyak na oras na isang pangalan. Kasabay nito ay iminungkahi niya ang "Googol" nagbigay siya ng isang pangalan para sa isang mas malaking bilang: "Googollex." Ang isang googollex ay mas malaki kaysa sa isang Googol, ngunit may hangganan pa rin, habang ang imbentor ng pangalan ay mabilis na ituro.

Matematika at ang imahinasyon (1940) ni Kasner at James R. Newman.

Kahit na mas malaki kaysa sa numero ng googolplex - bilang ng SKUSZA. (Ang numero ng "skewes) ay iminungkahi ng skusom noong 1933 (skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) Sa patunay ng teorya ni Riman tungkol sa mga pangunahing numero. Ibig sabihin e.sa degree. e.sa degree. e.sa degree 79, iyon ay, ee. e. 79 . Mamaya, Riel (Te Riele, H. J. J. "sa tanda ng pagkakaiba P.(x) -Li (x). " Matematika. Comput. 48, 323-328, 1987) Nabawasan ang bilang ng skuse sa ee 27/4 Iyon ay humigit-kumulang 8,185 · 10 370. Ito ay malinaw na sa sandaling ang halaga ng bilang ng mga scyss ay depende sa numero e., Ito ay hindi isang buo, kaya hindi namin isasaalang-alang ito, kung hindi man ay dapat kong tandaan ang iba pang mga hindi gaanong mahalaga mga numero - ang numero Pi, ang numero e, at iba pa.

Ngunit dapat itong nabanggit na mayroong pangalawang bilang ng skuse, na sa matematika ay ipinahiwatig bilang SK2, na higit pa sa unang bilang ng SKUSZ (SK1). Ang pangalawang bilang ng skusza., J. Skews ay ipinakilala sa parehong artikulo upang italaga ang bilang kung saan ang hypothesis Riman ay hindi wasto. Ang SK2 ay 1010. 10103 , iyon ay, 1010. 101000 .

Habang naiintindihan mo ang mas maraming degree, mas mahirap na maunawaan kung alin sa mga numero ang higit pa. Halimbawa, ang pagtingin sa bilang ng SKUSZ, nang walang mga espesyal na kalkulasyon, halos imposible na maunawaan kung alin sa dalawang numero ang higit pa. Kaya, para sa mga napakataas na mataas na numero, ito ay nagiging hindi maginhawa upang magamit ang mga degree. Bukod dito, maaari kang magkaroon ng mga naturang numero (at sila ay naimbento na), kapag ang mga degree ay hindi lamang umakyat sa pahina. Oo, na sa pahina! Hindi sila magkasya, kahit na sa isang libro, ang laki ng buong uniberso! Sa kasong ito, arises ang tanong kung paano i-record ang mga ito. Ang problema, tulad ng naiintindihan mo, ay nalulusaw, at ang matematika ay bumuo ng ilang mga prinsipyo para sa pagtatala ng mga naturang numero. Totoo, ang bawat dalub-agbilang na nagtanong sa problemang ito ay dumating sa kanyang paraan ng pag-record, na humantong sa pagkakaroon ng ilang hindi nauugnay sa bawat isa, mga pamamaraan para sa mga numero ng pag-record - ang mga ito ay mga notasyon ng Knuta, Conway, Steinhause, atbp.

Isaalang-alang ang notasyon ng Hugo Roach (H. Steinhaus. Mathematical snapshots., 3rd edn. 1983), na medyo simple. Inalok ni Stein House na mag-record ng malalaking numero sa loob ng geometric figure - tatsulok, parisukat at bilog:

Si Steinhauses ay dumating sa dalawang bagong super-mataas na numero. Tinawag niya ang bilang - Mega., at numero - Megiston.

Tinatapos ng matematika na si Leo Moser ang notasyon ng wallhause, na limitado sa katotohanan na kung kinakailangan na mag-record ng mga numero ng mas maraming megiston, mga kahirapan at abala ang naganap, dahil ito ay kailangang gumuhit ng maraming lupon sa isa't isa. Ang moser ay iminungkahi hindi mga lupon pagkatapos ng mga parisukat, at pentagons, pagkatapos hexagons at iba pa. Nag-aalok din siya ng isang pormal na pagpasok para sa mga polygon na ito upang ang mga numero ay maaaring maitala nang walang pagguhit ng kumplikadong mga guhit. Notasyon ni Mosel. Mukhang:

Kaya, ayon sa notasyon ng Mosel, ang Steinhouse Mega ay naitala bilang 2, at Megstone bilang 10. Bilang karagdagan, iminungkahi ni Leo Moser na tumawag sa isang polygon na may bilang ng mga panig sa Mega-Megaagon. At iminungkahi ang numero na "2 sa megagon", iyon ay 2. Ang bilang na ito ay naging kilala bilang moser (moser "na numero) o tulad ng moser.

Ngunit ang Moser ay hindi ang pinakamalaking numero. Ang pinakamalaking numero na ginamit sa matematika patunay ay ang halaga ng limitasyon na kilala bilang graham number.(Graham's number), unang ginamit noong 1977 sa patunay ng isang pagtatasa sa teorya ng Ramsey. Ito ay nauugnay sa Bichromatic hypercubs at hindi maaaring ipahayag nang walang espesyal na sistema ng 64 na antas ng mga espesyal na matematikal na simbolo na ipinakilala ng whip noong 1976.

Sa kasamaang palad, ang bilang na naitala sa notasyon ng whip ay hindi maaaring isalin sa isang rekord sa sistema ng Mosel. Samakatuwid, ang sistemang ito ay kailangang ipaliwanag. Sa prinsipyo, wala din itong kumplikado. Donald Knut (Oo, oo, ito ay ang parehong mamalo na nagsulat ng "Art of Programming" at nilikha ang Tex Editor) imbento ang konsepto ng isang superpope, na inaalok upang i-record ang mga arrow na nakadirekta paitaas

Sa pangkalahatan, mukhang ito:

Sa tingin ko lahat ng bagay ay malinaw, kaya bumalik tayo sa bilang ng Graham. Ipinanukala ni Graham ang tinatawag na G-Numbers:

Ang numero G63 ay nagsimulang tawagin numero graham.(Madalas itong simple bilang g). Ang bilang na ito ay ang pinakamalaking bilang sa mundo sa mundo at pumasok kahit na sa "Guinness Book of Records". A, narito na ang bilang ng Graham ay mas malaki kaysa sa bilang ng Mosel.

P.S.Upang dalhin ang malaking pakinabang sa lahat ng sangkatauhan at maging sikat sa mga siglo, nagpasya akong magkaroon at pangalanan ang pinakamalaking numero. Tatawagan ang numerong ito ostasks. At ito ay katumbas ng bilang G100. Tandaan ito at kapag ang iyong mga anak ay magtatanong kung ano ang pinakamalaking numero ng mundo, sabihin sa kanila na ang numerong ito ay tinatawag ostasks.

Kaya may mga numero na higit sa Graham? May, siyempre, upang simulan ang bilang ng Graham. Tulad ng para sa makabuluhang bilang ... mabuti, may ilang mga devilish complex areas ng matematika (sa partikular, mga lugar na kilala bilang Combinatorics) at informatics kung saan mayroong kahit na malaking bilang kaysa sa bilang ng Graham. Ngunit halos naabot namin ang limitasyon ng kung ano ang maaaring makatwirang at maunawaan.

Ang hindi mabilang na iba't ibang mga numero ay pumapaligid sa atin araw-araw. Tiyak na maraming tao ang hindi bababa sa isang beses na interesado, kung aling numero ang itinuturing na pinakamalaking. Ang bata ay maaari lamang sabihin na ito ay isang milyon, ngunit ang mga matatanda ganap na maunawaan kung ano ang iba pang mga numero sundin at iba pang mga numero. Halimbawa, posible lamang na magdagdag ng isang solong isa sa bawat oras, at ito ay magiging higit pa at higit pa - ito ay nangyayari hanggang sa kawalang-hanggan. Ngunit kung i-disassemble mo ang mga numero na may mga pangalan, maaari mong malaman kung ano ang tinatawag na pinakamalaking numero sa mundo.

Ang hitsura ng mga pangalan ng mga numero: Anong mga pamamaraan ang ginagamit?

Ngayon may 2 mga sistema, ayon sa kung saan ang mga numero ay binibigyan ng mga pangalan - Amerikano at Ingles. Ang una ay medyo simple, at ang pangalawa ay ang pinaka-karaniwang sa buong mundo. Pinapayagan ka ng Amerikano na magbigay ng mga pangalan sa mga malalaking numero tulad nito: Una ay nagpapahiwatig ng pagkakasunud-sunod na numerical sa Latin, at pagkatapos ay mayroong isang pagdaragdag ng isang suffix "illion" (isang pagbubukod dito ay isang milyon, ibig sabihin ay isang libong). Ang mga Amerikano, Pranses, mga Canadiano ay ginagamit tulad ng isang sistema, at ginagamit din ito sa ating bansa.

Ang Ingles ay malawakang ginagamit sa England at Espanya. Ayon sa mga ito, ang mga numero ay tinutukoy bilang kaya: ang numeral sa Latin "plunges" sa suffix "illion", at sa kasunod (mas libu-libong beses) ang bilang na "plus" "illyrad". Halimbawa, unang napupunta ang isang trilyon, sa likod niya "paglalakad" ni Trilliard, ang quadrillion ay Kvadrillia, atbp.

Kaya, ang parehong bilang sa iba't ibang mga sistema ay maaaring mangahulugan ng iba't ibang, halimbawa, ang Amerikanong bilyon sa sistema ng Ingles ay tinutukoy bilang isang bilyon.

Intimated numbers.

Bilang karagdagan sa mga numero, na naitala ayon sa mga kilalang sistema (na ibinigay sa itaas), mayroon ding nabuo. Nagtataglay sila ng kanilang mga pangalan kung saan hindi kasama ang Latin prefix.

Maaari mong simulan ang kanilang pagsasaalang-alang sa isang numero na tinatawag na Miriadi. Ito ay tinutukoy bilang daan-daang daang (10,000). Ngunit sa atas nito, ang salitang ito ay hindi nalalapat, ngunit ginagamit bilang pagtuturo sa hindi mabilang. Kahit na ang Dala Diksyunaryo ay mabait na magbigay ng kahulugan ng naturang numero.

Ang susunod na matapos ang Miriad ay isang googol, na nagpapahiwatig ng 10 hanggang sa antas ng 100. Sa unang pagkakataon, ang pangalan na ito ay ginamit noong 1938 - matematika mula sa Amerika E. Kasner, na nabanggit na ang pangalan na ito ay dumating sa kanyang pamangkin.

Sa karangalan ng Google, natanggap ng Google ang pangalan nito (search engine). Pagkatapos ang 1st central committee sa Google Zuli (1010100) ay isang googolplex - tulad ng isang pangalan ay dumating din sa Kasner.

Ang isang mas malaki kumpara sa guggolplex ay ang bilang ng skusza (E sa antas ng E79) na iminungkahi ng mga skews sa patunay ng teorya ng Romano tungkol sa mga simpleng numero (1933). May isa pang bilang ng Skusza, ngunit naaangkop ito kapag ang hypothesis ng Romanman ay hindi makatarungan. Kung saan ang isa pa ay lubos na mahirap sabihin, lalo na kung ito ay dumating sa malaking degree. Gayunpaman, ang bilang na ito, sa kabila ng "kadakilaan," ay hindi maaaring isaalang-alang ang karamihan sa lahat ng mga nagmamay-ari ng kanilang mga pangalan.

At ang pinuno sa mga pinakamalaking numero sa mundo ay ang bilang ng Graham (G64). Siya ang ginamit sa unang pagkakataon upang magsagawa ng katibayan sa larangan ng matematikal na agham (1977).

Pagdating sa numerong ito, kailangan mong malaman na walang espesyal na sistema ng 64 na antas na nilikha ng whip, huwag gawin - ang dahilan para sa koneksyon ng numero g na may bichromatic hypercubes. Ang whip ay imbento ng superpire, at upang gawin itong maginhawa upang gumawa ng kanyang mga tala, iminungkahi niya gamit ang mga arrow up. Kaya natutunan namin kung paano tinatawag ang pinakamalaking numero sa mundo. Ito ay nagkakahalaga ng noting na ang numerong ito ay pindutin ang mga pahina ng sikat na aklat ng mga tala.

Hunyo 17, 2015.

Ipagpatuloy namin ang aming. Ngayon kami ay may mga numero ...

At kung magtataka ka: Ano ang pinakamalaking bilang, at ano ang kanyang sariling pangalan?

Ngayon ay makikita namin ...

Mayroong dalawang mga numero ng pangalan ng mga sistema - Amerikano at Ingles.

Ang Gugol (mula sa Ingles Googol) ay isang bilang ng sampung sa isang daang, iyon ay, isang yunit na may isang daang zero. Tungkol sa "Google" sa unang pagkakataon ay sumulat noong 1938 sa artikulong "Mga Bagong Pangalan sa Matematika" sa Enero isyu ng ScriptA Mathematica Magazine American mathematician Edward Kasner (Edward Kasner). Ayon sa kanya, tumawag sa "Gugol" isang malaking bilang iminungkahing ang kanyang siyam na taong gulang na pamangkin na si Milton Sirotta (Milton Sirotta). Kilalang numero na ito ay dahil sa search engine na pinangalanang sa kanya Google . Mangyaring tandaan na ang "Google" ay isang trademark, at googol - isang numero.

Edward Kasner (Edward Kasner).

Sa internet, maaari mong madalas matugunan ang pagbanggit na - ngunit hindi ito ...

Sa sikat na Treatise ng Buddhist, si Jaina-Sutra, na kabilang sa 100 g. BC, ay nakakatugon sa bilang ng ASANKHEY (mula sa kit. asianz. - Hindi mabilang), katumbas ng 10 140. Ito ay pinaniniwalaan na ang bilang na ito ay katumbas ng bilang ng mga ikot ng espasyo na kinakailangan upang makakuha ng Nirvana.

Gugolplex (eng. googolplex.) - Ang numero din imbento ng Castner sa kanyang pamangkin at ibig sabihin ng isang yunit sa Google Zeros, na 10 10100 . Narito kung paano inilalarawan ni Kasner ang "pagbubukas" na ito:

Ang mga salita ng karunungan ay sinasalita ng mga bata ng hindi bababa sa Asiss tulad ng mga siyentipiko. Ang pangalan na "Googol" ay imbento ng isang bata (siyam na taon na nephew na si Dr. Kasner) na hiniling na mag-isip ng isang pangalan para sa isang napakalaking bilang, lalo, 1 na may isang daang zero pagkatapos nito. Siya ay napaka Dahil dito ang bilang na ito ay hindi walang katapusan, at samakatuwid ay tiyak na tiyak na oras na isang pangalan. Kasabay nito ay iminungkahi niya ang "Googol" nagbigay siya ng isang pangalan para sa isang mas malaking bilang: "Googollex." Ang isang googollex ay mas malaki kaysa sa isang Googol, ngunit may hangganan pa rin, habang ang imbentor ng pangalan ay mabilis na ituro.
Matematika at ang imahinasyon (1940) ni Kasner at James R. Newman.

Kahit na higit sa isang numero ng Googolplex - ang bilang ng mga skuse (skewes "na numero) ay iminungkahi ng mga skews noong 1933 (skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) Sa patunay ng teorya ni Riman tungkol sa mga pangunahing numero. Ibig sabihin e.sa degree. e.sa degree. e.sa degree 79, iyon ay, ee. e. 79 . Mamaya, Riel (Te Riele, H. J. J. "sa tanda ng pagkakaiba P.(x) -Li (x). " Matematika. Comput. 48, 323-328, 1987) Nabawasan ang bilang ng skuse sa ee 27/4 Iyon ay humigit-kumulang 8,185 · 10 370. Ito ay malinaw na sa sandaling ang halaga ng bilang ng mga scyss ay depende sa numero e., Ito ay hindi isang buo, kaya hindi namin isasaalang-alang ito, kung hindi man ay dapat kong tandaan ang iba pang mga hindi gaanong mahalaga mga numero - ang numero Pi, ang numero e, at iba pa.

Ngunit dapat itong nabanggit na mayroong pangalawang bilang ng skuse, na sa matematika ay ipinahiwatig bilang SK2, na higit pa sa unang bilang ng SKUSZ (SK1). Ang pangalawang bilang ng skusza.Ipinakilala ito ni J. Skews sa parehong artikulo para sa pagtatalaga ng bilang kung saan ang hypothesis ni Rimnane ay hindi wasto. Ang SK2 ay 1010. 10103 , iyon ay, 1010. 101000 .

Si Steinhauses ay dumating sa dalawang bagong super-mataas na numero. Tinawag niya ang numero - mega, at ang bilang ay megiston.

Kaya, ayon sa notasyon ng Mosel, ang Steinhouse Mega ay naitala bilang 2, at Megstone bilang 10. Bilang karagdagan, iminungkahi ni Leo Moser na tumawag sa isang polygon na may bilang ng mga panig sa Mega-Megaagon. At inaalok ang numero na "2 sa megagon", iyon ay 2. Ang bilang na ito ay kilala bilang numero ng moser (moser "ng numero) o lamang bilang moser.

Ngunit ang Moser ay hindi ang pinakamalaking numero. Ang pinakamalaking numero na ginamit sa matematika patunay ay ang halaga ng limitasyon na kilala bilang ang bilang ng Graham (Graham "numero), unang ginamit noong 1977 sa patunay ng isang pagtatasa sa teorya ng Ramsey. Ito ay nauugnay sa mga bichromatic hypercubs at hindi maaaring ipahayag Walang espesyal na sistema ng 64 na antas ng mga espesyal na simbolo ng matematika na ipinakilala ng mamalo noong 1976.

Sa pangkalahatan, mukhang ito:

Sa tingin ko lahat ng bagay ay malinaw, kaya bumalik tayo sa bilang ng Graham. Ipinanukala ni Graham ang tinatawag na G-Numbers:

G1 \u003d 3..3, kung saan ang bilang ng mga arrow ng superpope ay 33.

G2 \u003d ..3, kung saan ang bilang ng mga arrow ng superpope ay katumbas ng G1.

G3 \u003d ..3, kung saan ang bilang ng mga arrow ng superpope ay katumbas ng G2.

G63 \u003d ..3, kung saan ang bilang ng mga arrow ng superpope ay g62.

Ang bilang G63 ay kilala bilang Graham (ito ay madalas na simple bilang g). Ang bilang na ito ay ang pinakamalaking bilang sa mundo sa mundo at pumasok kahit na sa "Guinness Book of Records". At dito