प्राथमिक विद्यालय के लिए गणितीय परियों की कहानियां। मनोरंजक गणित - परियों की कहानियां और पुरानी कहानियां

छात्रों की गणितीय कहानियों का संग्रह 3 "ए" कक्षा 2013 5 2

ज्यामिति के दायरे में कोलोबोक की यात्रा। एक बार की बात है कोलोबोक रहता था। एक बार वे ज्योमेट्री के दायरे में आ गए। उसे पता चला कि उसका एक भाई है जो उसके जैसा दिखता है, लेकिन वह अपना नाम नहीं जानता था। कोलोबोक लुढ़क गया और लुढ़क गया और चौकों की घाटी में लुढ़क गया। सभी आंकड़े कोलोबोक से बिल्कुल मिलते-जुलते नहीं थे। उसने चौकों से पूछा कि वह अपने भाइयों को कैसे ढूंढ सकता है। उन्होंने उसे चौकोर रास्ते पर लुढ़कने के लिए कहा। जिंजरब्रेड मैन लुढ़क कर त्रिकोण के पहाड़ पर लुढ़क गया। और उसके भाई यहां नहीं थे, वह लुढ़क गया और सर्किलों की झील में लुढ़क गया। यहाँ सभी निवासी समान रूप से गोल थे। मैं अपने भाई को कैसे पहचान सकता हूँ? कोलोबोक ने कहा। "और हम सभी आपके भाई-बहन हैं," आंकड़े कहते हैं। स्वार्चेव्स्काया पोलीना

नई दोस्ती एक बार की बात है एक 9 साल की थी, वह अंकगणित नामक राज्य में रहती थी। एक बार वह चल रही थी और ज्यामिति के दायरे में भटक रही थी। 9 इस देश के असामान्य निवासियों को देखा और उन्हें जानने का फैसला किया। पहले 9-के क्रुग से संपर्क किया, फिर उसके भाई ओवल से। उन्होंने पूरी शाम बातचीत की, और फिर सर्कल और ओवल ने स्क्वायर, ट्रेपेज़ियम, त्रिकोण और ज्यामिति के राज्य के अन्य निवासियों के लिए 9-कू का परिचय दिया। तब से, संख्याएं और आंकड़े मैत्रीपूर्ण शर्तों पर रहे हैं और यहां तक कि हर शाम स्काइप के माध्यम से संवाद भी करते हैं। सोरोकिन इल्या

जादू की कहानी दो शहर थे - अंकगणित और ज्यामिति। एक बार 5 वर्ग की परिधि का पता नहीं लगा सका, केवल एक पक्ष ज्ञात था। 5 स्क्वायर का दौरा करने के लिए ज्यामिति के देश गए। वर्ग ने 5-के को बताया कि इसकी सभी भुजाएँ समान हैं और इसका परिमाप ज्ञात करने के लिए आपको बस उन्हें जोड़ने की आवश्यकता है। 5 खुश हुए और स्क्वायर को उनसे मिलने के लिए आमंत्रित किया। सोत्रीखिना अनास्तासिया

अंकगणितीय संक्रियाएँ कैसे मित्र बन गईं, तीसवें राज्य में, गणितीय अवस्था में, अंकगणितीय संक्रियाएँ रहती थीं और थीं। लेकिन माइनस और प्लस हमेशा गुणा और भाग के साथ झगड़ते रहे हैं क्योंकि वे * और : पहले, और उसके बाद ही + और - करते हैं। एक शाम, गुड फेयरी ने उनके घर में उड़ान भरी और कहा: "कार्य, तुम क्यों झगड़ रहे हो, मैं तुम्हें कोष्ठक देता हूँ। जब उन्हें डाल दिया जाता है, तो आप + और - प्रदर्शन करने वाले पहले व्यक्ति होंगे। क्रियाओं ने सोचा और तय किया कि यह बहुत अच्छा होगा। उन्होंने फेया को बहुत धन्यवाद दिया। तब से, अंकगणितीय ऑपरेशन दोस्त बन गए हैं और उनके घर में हमेशा खुशी और मस्ती बनी रहती है। ख्वोरिख सर्गेई

6 से 9 के बीच हुआ विवाद कभी मोहल्ले में 6 और 9 हुआ करते थे। एक बार 6 टहलने गए और 9 को देखा। 6 ने 9 से पूछा कि उसके नीचे एक पोनीटेल क्यों है? 9 ने उत्तर दिया कि यदि 6 उनके सिरों पर खड़े हों, तो वे समान हो जाएंगे। 6 और 9 बहुत मिलनसार थे और कभी नहीं लड़ते थे, वे लगभग बहनों की तरह थे। सरनीना वलेरिया

जीरो और वन वन्स अपॉन ए टाइम के विवाद जीरो और वन थे। एक बार जब उन्होंने तर्क दिया, तो ज़ीरो ने कहा कि वह एक से अधिक है, और एक स्मार्ट है, वह जानती थी कि वह ज़ीरो से अधिक है। लेकिन जीरो को उसकी बात पर विश्वास नहीं हुआ, अगले दिन उसने अपनी मां अंकगणित से पूछा कि उनमें से कौन बड़ा है। अंकगणित ने कहा कि इकाई अधिक है, लेकिन यदि वे दोस्त हैं, तो वे और भी बड़े और मजबूत होंगे - यह 10 हो जाएगा। फिर इकाई ने शून्य को हाथ से लिया और उसे गिनना सिखाया! मिरज़ेवा ओडिना

जिद्दी टास्क एक बार की बात है एक टास्क था। वह बहुत जिद्दी थी, बहुत जिद्दी थी। उसकी स्थिति थी: "पेट्या के पास 4 गेंदें थीं, और अन्या के पास 5 गुना अधिक थी।" और सवाल यह है: "अन्या के पास कितनी गेंदें थीं?" जिद्दी समस्या ने कहा कि इसे जोड़कर हल किया गया था, और शिक्षक ने उसे बताया कि इसे गुणा करके हल किया गया था। अब निशान लगाने का समय आ गया है, और जिद्दी समस्या को ड्यूस मिल गया है। वह बैठ गई और फूट-फूट कर रोने लगी। लड़की नस्तास्या उसके पास आई और उसकी मदद करने की पेशकश की, साथ में उन्होंने जिद्दी समस्या को हल किया। और अब टास्क को केवल पाँच मिलते हैं और कृतज्ञतापूर्वक लड़की नस्त्या को याद करता है। वर्शिना पोलीना

गरीब 2 एक समय की बात है, उत्कृष्ट छात्रों के शहर में 2 थे। सभी उसे पसंद नहीं करते थे, उन्होंने कहा कि वह बुरी थी। एक बार जब वह 5 से मिली। 5 ने 2 को सीधे खड़े होने की सलाह दी, 2 पलट गई और 5 हो गई, सभी को तुरंत उससे प्यार हो गया। इवानोव दिमित्री

अंकगणित और लड़की माशा एक दिन लड़की माशा टहलने गई और जादूगर से मिली। जादूगर ने माशा से कहा कि वह कोई भी तीन इच्छाएं कर सकती है। माशा ने 10 आइसक्रीम, 5 चॉकलेट और 1 बड़ा, बड़ा केक बनाया। जादूगर ने कहा कि अगर माशा ने इस सवाल का जवाब दिया तो वह शुभकामनाएं देगा: "उसने कितनी मिठाइयों के बारे में सोचा?" माशा ने इसका अनुमान लगाया और उसकी मिठाइयाँ लीं, और क्या आप गिन सकते हैं कि माशा ने कुल कितनी मिठाइयों का अनुमान लगाया? इवानोव एवगेनी

नंबर 2 एक बार एक नंबर था। वह हमेशा उदास और उदास रहती थी। उसका कोई दोस्त नहीं था। सभी आंकड़े उस पर हंसे क्योंकि स्कूल में उसे कोई पसंद नहीं करता था। एक दिन वह झील के किनारे गई और उसे एक सुंदर पक्षी दिखाई दिया। नंबर 2 किनारे पर बैठ गया और पक्षी की प्रशंसा करने लगा। वह कितनी अद्भुत थी! और अचानक 2 को एहसास हुआ कि वे बहुत समान हैं। और फिर हंस तैर कर किनारे पर आ गया और सिर हिलाया। वह सब कुछ समझ गई, उसे खुशी हुई कि उसे एक सच्चा दोस्त मिल गया है। शमाकालोव एंड्री

आज विकास का सवाल है रचनात्मकताशिक्षण के सिद्धांत और व्यवहार में छात्र विशेष रूप से महत्वपूर्ण हैं, क्योंकि हाल के अध्ययनों से पता चला है कि स्कूली बच्चों में सामान्य और गैर-मानक दोनों स्थितियों में सामग्री सीखने की क्षमता पहले की तुलना में बहुत अधिक है।
वी आधुनिक मनोविज्ञानरचनात्मकता पर एक दृष्टिकोण है: सभी सोच रचनात्मक है (कोई रचनात्मक सोच नहीं है)।
मानव सोच, रचनात्मकता प्रकृति का सबसे बड़ा उपहार है। पालन-पोषण का वातावरण या तो आनुवंशिक रूप से निर्धारित उपहार को दबा देता है, या इसे खोलने में मदद करता है। अनुकूल वातावरणऔर योग्य शैक्षणिक नेतृत्व एक "उपहार" को एक उत्कृष्ट प्रतिभा में बदलने में सक्षम है।
शिक्षक का कार्य न केवल बच्चे को गणित और अन्य विषयों को पढ़ाना है, बल्कि इस विषय के माध्यम से बच्चों की संज्ञानात्मक क्षमताओं का विकास करना है।
वास्तव में, यदि आप स्कूली बच्चों से पूछें कि उन्हें दूसरों की तुलना में कौन सा विषय अधिक पसंद है, तो यह संभावना नहीं है कि उनमें से अधिकांश गणित का नाम लेंगे, हालांकि वे इसे गंभीरता से लेते हैं। और कितनी बार हम अपने विषय - "उबाऊ" विज्ञान के बारे में एक अप्रिय टिप्पणी सुनते हैं। और हम, गणितज्ञ, अक्सर "पटाखे" और "बोर" कहलाते हैं। यह मूल रूप से शर्मनाक है। लेकिन यह विषय की गलती नहीं है, बल्कि, शायद, इसे पढ़ाने वालों की गलती है।
और साहित्य के शिक्षकों में "नर्ड्स" का इतिहास भी कम नहीं है। लेकिन हमारा शैक्षिक सामग्रीसाहित्यिक, ऐतिहासिक की तुलना में बहुत कम मनोरंजक। आत्मा को और क्या उत्तेजित करता है: "कर्ण का वर्ग पैरों के वर्गों के योग के बराबर है" या "मैं तुमसे प्यार करता था। प्यार, शायद, मेरी आत्मा में पूरी तरह से नहीं मरा है”?

“एक गणितज्ञ जो आंशिक रूप से कवि नहीं है, वह कभी भी गणित में पूर्णता प्राप्त नहीं करेगा।”, - के। वीयरस्ट्रैस ने कहा।
स्कूली गणित के कुछ प्रश्न काफी दिलचस्प नहीं लगते, कभी-कभी उबाऊ, इसलिए विषय की खराब महारत का एक कारण रुचि की कमी है। मुझे लगता है कि विषय में रुचि बढ़ाने से इसके अध्ययन में काफी तेजी और सुधार संभव होगा।
यद्यपि हमारे पास आत्मा पर साहित्य, इतिहास आदि के प्रभाव का ऐसा शस्त्रागार नहीं है, लेकिन हमारे पास भी कुछ है।
विज्ञान के लिए कोई आसान रास्ता नहीं है। और "खुशी से और आसानी से" गणित में महारत हासिल करना इतना आसान नहीं है। यह सुनिश्चित करने के लिए हर अवसर का उपयोग करना आवश्यक है कि बच्चे रुचि के साथ अध्ययन करें, ताकि अधिकांश किशोर गणित के आकर्षक पहलुओं, इसके सुधार की संभावनाओं का अनुभव और एहसास कर सकें। मानसिक क्षमताकठिनाइयों पर काबू पाने में।
मैं गेमिंग तकनीकों के अपने पाठों में, एक प्रकार की परिवर्तनकारी रचनात्मक गतिविधि के रूप में, अन्य प्रकार के शैक्षिक कार्यों के साथ घनिष्ठ संबंध में बहुत ध्यान देता हूं।

केडी उशिंस्की ने लिखा, "एक बच्चे के लिए शैक्षिक कार्य को यथासंभव रोचक बनाना और इस काम को मस्ती में न बदलना उपदेशों के सबसे कठिन और सबसे महत्वपूर्ण कार्यों में से एक है।"

गणित के पाठों में मानसिक भार में वृद्धि प्रत्येक शिक्षक को यह सोचने पर मजबूर करती है कि अध्ययन की जा रही सामग्री में रुचि कैसे बनाए रखी जाए, पूरे पाठ में छात्रों की गतिविधि को तेज किया जाए। अधिकांश छात्रों में गणित में रुचि का उदय इस बात पर निर्भर करता है कि शिक्षक कितनी कुशलता से अपने काम का निर्माण करता है। यह ध्यान रखना आवश्यक है कि प्रत्येक बच्चा सक्रिय रूप से और उत्साह से काम करे, अपनी बचकानी कल्पना के निरंतर ज्ञान और विकास के लिए प्रयास करे। किशोरावस्था में यह विशेष रूप से महत्वपूर्ण है, जब किसी विशेष विषय के प्रति स्थायी रुचियां और झुकाव अभी भी बन रहे हैं और निर्धारित किए जा रहे हैं। इस अवधि के दौरान गणित के आकर्षक पहलुओं को प्रकट करने का प्रयास करना चाहिए।

इस समस्या को हल करने का एक तरीका गणित के पाठों में खेल स्थितियों का उपयोग करना है। प्रत्येक शिक्षक को यह याद रखने की आवश्यकता है कि विद्यार्थी किशोरावस्था, और इससे भी अधिक उनमें से सबसे कमजोर, विशेष रूप से लंबे समय तक नीरस मानसिक कार्य से जल्दी थक जाते हैं। सीखने में रुचि और ध्यान में गिरावट का एक कारण थकान भी है। खेल स्थितियों की मदद से नीरस कम्प्यूटेशनल अभ्यास करने से छात्रों की थकान को कम करना संभव है।
ऐसा लगता है कि एक परी कथा और गणित असंगत अवधारणाएं हैं। उज्ज्वल शानदार छवि और शुष्क अमूर्त विचार! लेकिन परी-कथा की समस्याएं गणित में रुचि बढ़ाती हैं। यह कक्षा 5-6 के छात्रों के लिए बहुत महत्वपूर्ण है।

परी कथा सबक।

इस पाठ का आवश्यक पक्ष खेल के नियमों द्वारा नियंत्रित खेल क्रियाएं हैं, जो छात्रों की संज्ञानात्मक गतिविधि में योगदान करती हैं, उन्हें अपनी क्षमताओं को दिखाने का अवसर देती हैं, खेल के लक्ष्यों को प्राप्त करने के लिए अपने ज्ञान और कौशल को लागू करती हैं। शिक्षक, खेल के नेता के रूप में, इसे सही उपदेशात्मक दिशा में निर्देशित करता है, रुचि बनाए रखता है, और पीछे रहने वालों को प्रोत्साहित करता है।

5-6 ग्रेड में परियों की कहानियों की जरूरत है। उन पाठों में जहां एक परी कथा होती है, हमेशा राज करती है अच्छा मूड, और यह उत्पादक कार्य की कुंजी है। एक परी कथा बोरियत को दूर करती है: एक परी कथा के लिए धन्यवाद, पाठ में हास्य, कल्पना, कल्पना और रचनात्मकता मौजूद हैं। सबसे महत्वपूर्ण बात यह है कि छात्र गणित सीखते हैं।

खेल के पाठों के दौरान गेम प्लॉट और स्थितियां सबसे अधिक बार उत्पन्न होती हैं: परी कथा पाठ, यात्रा पाठ, आदि। लेकिन पाठ के विभिन्न चरणों में भी।

1. छात्र जितने अधिक कार्य और अभ्यास पूरा करते हैं, वे गणित में कार्यक्रम को उतना ही बेहतर और गहराई से सीखते हैं। और इस लक्ष्य को प्राप्त करने में, मौखिक कार्य और मौखिक गिनती बहुत अच्छी तरह से मदद करती है। इस तरह की गतिविधियों से सोच और सरलता की गतिविधि विकसित होती है, गणना की गति में वृद्धि होती है।

मानसिक अंकगणित के लाभ बहुत अधिक हैं। अंकगणितीय संक्रियाओं के नियमों को मौखिक गणनाओं पर लागू करते हुए, छात्र न केवल उन्हें दोहराते हैं, समेकित करते हैं, बल्कि, सबसे महत्वपूर्ण बात, उन्हें यंत्रवत् नहीं, बल्कि सचेत रूप से सीखते हैं। मौखिक गणना के साथ, ध्यान, एकाग्रता, धीरज, सरलता और स्वतंत्रता जैसे मूल्यवान मानवीय गुण विकसित होते हैं। मौखिक गिनती स्मृति के प्रशिक्षण में योगदान करती है, छात्रों की रचनात्मक पहल के विकास के लिए व्यापक अवसर खोलती है।

गणित "रुचियां उबाऊ नहीं हैं"

साथ ही, इस विषय का अध्ययन करते समय, मैं अक्सर "अर्ध-मजाक" सामग्री वाली पहेलियों और परी-कथा पात्रों वाली पहेलियों का उपयोग करता हूं।

1. लिटिल रेड राइडिंग हूड अपनी दादी के लिए पाई लाया। रास्ते में, उसने 20% पाई खा ली, सभी पाई का 10% खरगोश को, 50% शेष पाई भेड़िये को दे दी, और आखिरी 7 अपनी दादी को दे दी। लिटिल रेड राइडिंग हूड के पास शुरुआत में कितने पाई थे?

2. कार्लसन ने जार में पहले 50% जैम खाया, फिर बचे हुए जैम का 80%, फिर आखिरी 5 चम्मच खाया। जार में कितना जाम था अगर चम्मच 25 ग्राम रखता है।

3. राजा मटर ने अपनी बेटी राजकुमारी नेस्मेयाना से शादी करने का फैसला किया। Nesmeyana ने एक शर्त रखी: "मैं उस राजकुमार से शादी करूँगा जो मेरी सभी पहेलियों का अनुमान लगाएगा।" 40% दूल्हे ने तुरंत शादी करने में रुचि खो दी, 20% ने केवल आधी पहेलियों को हल किया, 16% ने केवल एक पहेली को हल किया, 22% ने कोई हल नहीं किया। नेसमेयाना ने शादी करने पर कितने प्रेमी जोड़े?

विषय के पूरा होने पर (लगभग कोई भी), आप कार्य दे सकते हैं: "अध्ययन की गई सामग्री के आधार पर एक परी कथा, कहानी, कार्य के साथ आओ।" बच्चे महान आविष्कारक होते हैं, वे इन कार्यों को खुशी-खुशी पूरा करते हैं, और साथ ही शिक्षक सबसे समृद्ध सामग्री जमा करता है।
बच्चे अक्सर अंश और हर को भ्रमित करते हैं, इसलिए आप उन्हें ऐसी परी कथा की पेशकश कर सकते हैं।
दो मंजिला मकान में दो भाई रहते थे। जो दूसरी मंजिल पर रहता था वह साफ-सुथरा रहना और बार-बार धोना पसंद करता था, इसलिए उसे अंश कहा जाता था। और वह जो भूतल पर रहता था, उसे धोना पसंद नहीं था, और यहाँ तक कि अंकगणित ने भी खिड़की से पानी डाला और अपने भाई को छींटे मारे। इसलिए, उस पर छींटाकशी की गई, उस पर धब्बा लगाया गया, और उन्होंने उसे भाजक कहा। और इसलिए यह चला गया, साफ - ऊपर, अंश, छींटे - नीचे, हर।
"PERCENTAGE" विषय पर ज्ञान का सक्रियण

चालाक और लालची राजा की कहानी

एक चालाक और लालची राजा ने किसी तरह अपने पहरेदारों को बुलाया और गंभीर रूप से घोषित किया: पहरेदार! तुम मेरी अच्छी सेवा करो! मैंने आपको इनाम देने और सभी के मासिक वेतन में 20% की वृद्धि करने का फैसला किया है!" "हुर्रे!" गार्ड चिल्लाया। "लेकिन," राजा ने कहा, "केवल एक महीने के लिए। और फिर मैं इसे उसी I 20% तक कम कर दूंगा। क्या आप सहमत हैं?" "माने क्यों ना? पहरेदार हैरान रह गए। "इसे कम से कम एक महीने के लिए रहने दें!" और इसलिए यह तय किया गया था। एक महीना बीत गया, सब खुश थे। "बॉट बढ़िया है! पुराने पहरेदार ने अपने दोस्तों से बीयर के गिलास पर कहा। मुझे महीने में 10 डॉलर मिलते थे, लेकिन इस महीने मुझे 12 डॉलर मिले! चलो राजा के स्वास्थ्य के लिए पीते हैं!"

एक और महीना बीत गया। और पुराने गार्ड को केवल 9 डॉलर 60 सेंट का वेतन मिलता था। "ऐसा कैसे? वह उत्तेजित हो गया। "आखिरकार, यदि आप पहले वेतन में 20% की वृद्धि करते हैं, और फिर उसी 20% की कमी करते हैं, तो यह वही रहना चाहिए!" "बिल्कुल नहीं," बुद्धिमान स्टारगेज़र ने समझाया। "आपके वेतन में वृद्धि $ 10, या $ 2 का 20% थी, और कमी $ 12, या $ 2.4 का 20% थी।"

पहरेदार उदास थे, लेकिन करने को कुछ नहीं था - आखिर वे खुद राजी हो गए। और इसलिए उन्होंने राजा को पछाड़ने का फैसला किया। वे राजा के पास गए और कहा: “महाराज! बेशक, आप सही थे जब आपने कहा था कि वेतन में 20% की वृद्धि करना और फिर उसे 20% कम करना एक ही बात है। और अगर यह वही बात है, तो चलो इसे फिर से करते हैं, लेकिन केवल इसके विपरीत। चलो यह करते हैं: आप पहले हमारे वेतन में 20% की कमी करते हैं, और फिर उसी 20% की वृद्धि करते हैं।" "ठीक है," राजा ने उत्तर दिया, "आपका अनुरोध तार्किक है; इसे अपना रास्ता बनने दो!"
व्यायाम। गणना करें कि पुराने गार्ड को अब पहले महीने के अंत में और दूसरे महीने के अंत के बाद कितना प्राप्त हुआ। किसने किसको मात दी?
और यहाँ कुछ और परियों की कहानियाँ हैं जिनका उपयोग गणित के पाठों में किया जा सकता है।

जीरो की कहानी

एक बार की बात है जीरो रहता था। पहले तो वह छोटा था, बहुत छोटा, खसखस जैसा। जीरो ने कभी सूजी का दामन नहीं छोड़ा और बड़ा, बड़ा हुआ। पतली, कोणीय संख्या 1, 4, 7 ने शून्य से ईर्ष्या की। आखिरकार, वह गोल था, प्रभावशाली था।
- उसका मुख्य होना, - चारों ओर भविष्यवाणी करना।
और ज़ीरो ने हवा दी और टर्की की तरह प्रफुल्लित हो गया।
उन्होंने जीरो को किसी तरह दोनों के सामने रखा, और यहां तक कि इसकी विशिष्टता पर जोर देने के लिए इसे अल्पविराम से अलग कर दिया। और क्या? संख्या का मूल्य अचानक दस गुना कम हो गया! हम दूसरे नंबरों के आगे ज़ीरो लगाते हैं - वही बात।
हर कोई हैरान है। और कुछ ने तो यह भी कहना शुरू कर दिया कि ज़ीरो का केवल एक रूप है, लेकिन कोई सामग्री नहीं है।
जीरो ने यह सुना और उदास हो गया... लेकिन दुख मुसीबत का सहायक नहीं है, कुछ तो करना ही होगा। ज़ीरो फैला हुआ है, पैर के अंगूठे पर खड़ा है, झुक गया है, अपनी तरफ लेट गया है, और परिणाम अभी भी वही है।
ज़ीरो अब अन्य नंबरों पर ईर्ष्या से देख रहा था: हालांकि दिखने में विनीत, हर एक का मतलब कुछ था। कुछ एक वर्ग या घन में विकसित होने में भी कामयाब रहे, और फिर वे महत्वपूर्ण संख्या बन गए। शून्य ने भी एक वर्ग में चढ़ने की कोशिश की, और फिर एक घन में, लेकिन कुछ नहीं हुआ - वह खुद बना रहा। अशक्त, निराश्रित और निराश्रित, विस्तृत संसार में घूमते रहे। एक बार उसने देखा कि कैसे संख्याएँ एक पंक्ति में पंक्तिबद्ध होती हैं, और उन तक पहुँची: वह अकेलेपन से थक गया था। शून्य अगोचर रूप से निकट आया और सभी के पीछे विनम्रता से खड़ा हो गया। और ओह, चमत्कार! उसने तुरंत अपने आप में ताकत महसूस की, और सभी नंबरों ने उसे दया से देखा: आखिरकार, उसने अपनी ताकत दस गुना बढ़ा दी।

जीरो की कहानी

दूर, दूर, समुद्रों और पहाड़ों से परे, त्सिफिरिया का देश था। इसमें बहुत ईमानदार संख्याएँ रहती थीं। केवल ज़ीरो आलसी और बेईमान था। एक बार जब सभी को पता चला कि रेगिस्तान से बहुत दूर, रानी अंकगणित प्रकट हुई, तो उसने त्सिफरिया के निवासियों को अपनी सेवा में बुलाया। हर कोई रानी की सेवा करना चाहता था। साइथेरिया और अंकगणित के राज्य के बीच एक रेगिस्तान था, जिसे चार नदियों द्वारा पार किया गया था: जोड़, घटाव, गुणा और भाग। अंकगणित कैसे प्राप्त करें? संख्याओं ने एकजुट होने का फैसला किया (आखिरकार, साथियों के साथ कठिनाइयों को दूर करना आसान है) और रेगिस्तान को पार करने का प्रयास करें। सुबह-सुबह जैसे ही सूर्य ने तिरछी किरणों के साथ पृथ्वी को छुआ, नंबर बंद हो गए। वे चिलचिलाती धूप में काफी देर तक चले और अंत में स्लोझेनी नदी पर पहुंच गए। संख्याएँ पीने के लिए नदी की ओर दौड़ीं, लेकिन नदी ने कहा: "जोड़े में जोड़ो और जोड़ो, फिर मैं तुम्हें एक पेय दूंगा।" सभी ने नदी की आज्ञा का पालन किया। इच्छा और आलसी शून्य को पूरा किया, लेकिन जिस संख्या से वह विकसित हुआ वह असंतुष्ट रहा: आखिरकार, नदी ने उतना ही पानी दिया जितना कि योग में इकाइयाँ थीं, और योग संख्या से भिन्न नहीं था। सूरज और भी ज्यादा पकता है। हम सबट्रेक्शन नदी पहुंचे। उसने पानी के लिए भुगतान की भी मांग की: जोड़े बनने के लिए और बड़ी संख्या से छोटी संख्या घटाना; जिसे कम जवाब मिलेगा उसे ज्यादा पानी मिलेगा। और फिर, ज़ीरो के साथ जोड़ा गया नंबर हारने वाला निकला और परेशान हो गया। संख्या उमस भरे रेगिस्तान में और भटकती रही। गुणन नदी को गुणा करने के लिए संख्याओं की आवश्यकता होती है। जीरो के साथ जोड़े गए नंबर को बिल्कुल भी पानी नहीं मिला। इसने मुश्किल से इसे डिवीजन नदी तक पहुँचाया। और रिवर डिवीजन में, कोई भी नंबर ज़ीरो के साथ जोड़ी नहीं बनना चाहता था। तब से, कोई भी संख्या शून्य से विभाज्य नहीं है। सच है, रानी अंकगणित ने इस आलसी व्यक्ति के साथ सभी नंबरों को समेट लिया: उसने बस संख्या के आगे ज़ीरो को विशेषता देना शुरू कर दिया, जो इससे दस गुना बढ़ गया। और संख्याएँ जीने और जीने और अच्छा करने लगीं।

बेवकूफ राजा

गणित के एक निश्चित साम्राज्य में रहते थे, संख्याएँ थीं। वे एक साथ रहते थे, बहुत मेहनती थे, बहुत गिने जाते थे और अपने देश की संपत्ति में वृद्धि करते थे। आंकड़ों ने कड़ी मेहनत की, जोड़ा, गुणा किया, सब कुछ समान रूप से विभाजित किया और एक ही समय में बहुत खुश थे।

लेकिन एक दिन नंबर जीरो ने खुद को राजा घोषित करने का फैसला किया। यह राजा बहुत क्रूर और दुष्ट बन गया, अन्य सभी व्यक्तियों को अपमानित किया। उन्होंने संख्याओं को सहन किया, सहन किया और किंग ज़ीरो को सबक सिखाने का फैसला किया। जब अँधेरी रात आई, तो वे अपना सारा सामान समेट कर पास के जंगल में चले गए। वहाँ उन्होंने अपने क्रूर राजा को छिपा दिया।

और किंग जीरो को अकेला रहने के लिए छोड़ दिया गया। उसके राज्य का पतन होने लगा। किसी ने गुणा नहीं किया, किसी ने नहीं जोड़ा, सभी मेहनती नंबर गायब हो गए। राजा उदास हो गया और उसने महसूस किया कि सभी नंबरों के बिना कुछ नहीं हो सकता। मैंने जंगल में जाने और सभी आंकड़ों से क्षमा मांगने का फैसला किया। और इसलिए उसने किया, राज्य को सभी नंबर लौटा दिए। और हर कोई खुशी और खुशी से रहने लगा। आखिर जीरो केवल बाकी नंबरों के साथ ही कुछ न कुछ मायने रखता है।

राजसी अंश

एक बार एक अंश था, और उसके दो नौकर थे - अंश और भाजक। शॉट ने उन्हें जितना हो सके उतना इधर-उधर धकेल दिया। "मैं सबसे महत्वपूर्ण हूँ," उसने उनसे कहा। "मेरे बिना तुम क्या करोगे?" वह विशेष रूप से भाजक को अपमानित करना पसंद करती थी। और जितना अधिक उसने उसका अपमान किया, उतना ही छोटा भाजक होता गया, उतना ही अंश अपनी भव्यता में बढ़ता गया।
और फ्रैक्शन, मुझे स्वीकार करना होगा, केवल एक ही नहीं था। किसी कारण से, कुछ लोग यह भी सोचते हैं कि जितना अधिक वे दूसरों को अपमानित करते हैं, उतने ही शानदार वे स्वयं बन जाते हैं। पहले फ़्रैक्शन एक टेबल जितना बड़ा हो गया, फिर घर जैसा, फिर ग्लोब जैसा... और जब डिनोमिनेटर पूरी तरह से अदृश्य हो गया, तो फ़्रैक्शन ने न्यूमरेटर को ले लिया। और वह भी, जल्द ही धूल के एक कण में, शून्य में बदल गया ...
क्या आपने अनुमान लगाया है कि शॉट का क्या हुआ? अंश में शून्य, हर में शून्य। यही तो हुआ!

गणितीय परी कथा "द टेल अबाउट हाउ डिवाइडेड बाय जीरो, यस नॉट डिवाइडेड"।

दो वर्ग

हां, वे रहते थे, लेकिन संकेतक और डिग्री की नींव पर शोक नहीं करते थे। उनके साथ सब कुछ सुचारू रूप से चला, उन्होंने झगड़ा नहीं किया, कसम नहीं खाई, और अगर उन्होंने शुरू किया, तो वे तुरंत खड़े हो गए। आधार घर के कामों में लगा हुआ था, और संकेतक बनाया गया था नया घरलिए उन्हें। और फिर एक दिन बादल छाए, लेकिन साथ ही गर्म दिन, फाउंडेशन और संकेतक झगड़ गए। और उन्होंने जमकर झगड़ा किया ...
फाउंडेशन ने पानी की बाल्टियों को जमीन पर फेंक दिया और संकेतक पर चिल्लाना शुरू कर दिया कि वे चाहते हैं कि वे तितर-बितर हो जाएं। संकेतक ने बॉटम के लिए भी ऐसा ही किया। उन्होंने शपथ ली, शपथ ली, शपथ ली, और परिणामस्वरूप, उनका निर्माण स्थल जीर्ण-शीर्ण हो गया, कुआँ घास से लद गया, पुराना घर टूट गया और ढहने लगा, पूरी पृथ्वी सूख गई। लेकिन इसके बावजूद डिग्री के हिस्से आपस में मेल नहीं खाते थे... एक और झगड़े के दौरान बार-बार मेहमान नंबर 4 उन पर आ गिरा. "क्या कर रहे हो?! कसम क्यों खा रही हो?" वह चिल्लाया।
"मैं उस नींव के साथ नहीं रहना चाहता!" संकेतक ने उत्तर दिया।
"और मैं इस संकेतक के साथ नहीं रहना चाहता!" - फाउंडेशन ने जवाब दिया।
थोड़ा विचार करने के बाद, चारों एक शानदार, महत्वपूर्ण निर्णय पर पहुंचे:
"कसम न खाओगे, तो घर बन जाओगे, जगह साफ और हरा-भरा, कुआं अंदर होगा" अच्छी हालत! आपके झगड़े ने आपके जीवन को तबाह कर दिया है! और इससे भी अधिक अप्रिय क्या है, मेरे विनाश के लिए। तुम मेरा ही हिस्सा हो! आप एक वर्ग में दो हैं, और मैं चार हूँ! हम सिर्फ दोस्त नहीं हैं, हम बहुत करीबी रिश्तेदार हैं, और जैसे ही आप झगड़ने लगे, मैं बीमार होने लगा ... अब मेरी नाक बह रही है ... "
फाउंडेशन और इंडिकेटर ने एक दूसरे को देखा...और गले मिले। वे सभी पिछली शिकायतों, झगड़ों और कठिनाइयों को भूल गए, और जल्द ही उन्होंने एक घर बनाया और चारों को रहने के लिए आमंत्रित किया, जिसने उन्हें फिर से मिला दिया और उन्हें सुलझा लिया।
और वे जीने लगे, हाँ जीओ दशमलवपैसा बनाएं।

गणित के देश में सम की नगरी में 13 का अंक आया।
लेकिन किसी ने उससे सिर्फ इसलिए बात नहीं की क्योंकि वह ऑड नंबर था।
= और इसलिए नंबर 1 ने उससे मिलने का फैसला किया। वे सबसे अच्छे दोस्त बन गए।
तो वे दोस्त बन गए, कि वे एकजुट हो गए, और 14 नंबर निकला।आखिरकार, 13 + 1 = 14!
गतिविधि के ऐसे तरीकों से गणित में रुचि विकसित करना, मैं उनकी प्रभावशीलता के बारे में आश्वस्त हूं। छात्रों के ज्ञान की प्रगति और गुणवत्ता की सकारात्मक गतिशीलता है। इसके अलावा, उपरोक्त विधियों में स्वास्थ्य-बचत पर ध्यान केंद्रित किया गया है: वे थकान, मानसिक कार्य की तीव्रता को दूर करते हैं, और कक्षा में छात्रों की दक्षता में वृद्धि करते हैं।
यह विचार किया जाना चाहिए कि सभी बच्चे जन्म से प्रतिभाशाली हैं, और सभी वयस्कों का लक्ष्य, इन बच्चों के आसपास: शिक्षक, माता-पिता, प्रतिभा की चिंगारी को बुझाना नहीं है। अपने काम में, मुझे उन माता-पिता का समर्थन महसूस होता है जो लगातार अपने बच्चों की सफलता में रुचि रखते हैं, विषय में उनकी रुचि को प्रोत्साहित करते हैं। मजबूत छात्रों के साथ काम करने से स्वयं शिक्षक का विकास भी प्रभावित होता है। यह मुझे स्व-शिक्षा में संलग्न होने के लिए प्रोत्साहित करता है, और मुझे अपने रचनात्मक निष्कर्षों को सहकर्मियों के साथ साझा करने में खुशी होगी, एक कार्यप्रणाली संघ में बोलते हुए।
क्या किया जाना चाहिए ताकि प्रतिभाशाली बच्चे प्रतिभाशाली वयस्कों में विकसित हों, अर्थात। खुद को महसूस कर सकते हैं, पहचान और सफलता प्राप्त कर सकते हैं?
हम आनुवंशिकी को नहीं बदल सकते, जो दिया जाता है वह दिया जाता है। सामाजिक परिवेश को बदलने के प्रयासों से भी सफलता नहीं मिलती है। इसका मतलब है कि हमारे पास केवल कक्षा में, स्कूल में, शहर में एक बौद्धिक वातावरण बनाने का अवसर है।
बच्चे स्वाभाविक रूप से जिज्ञासु और सीखने के लिए उत्सुक होते हैं। उन्हें अपनी प्रतिभा दिखाने के लिए, यह आवश्यक है उचित मार्गदर्शनकक्षा में और स्कूल के समय के बाहर रचनात्मक क्षमताओं का विकास।
“सभी समय के गणितज्ञों के प्रोत्साहन: जिज्ञासा और सुंदरता की खोज”, डायडोन जे ने लिखा, और हम उन्हें अपने काम में इस्तेमाल करने की कोशिश करते हैं।
यह सब तब होगा जब बच्चों और विषय के प्रति शिक्षक का रवैया, और विषय और शिक्षक के प्रति बच्चों का रवैया सकारात्मक रचनात्मक सहयोग का चरित्र होगा।
इस प्रकार, गणित पढ़ाने से शिक्षक को अपनी बुद्धि के निर्माण के किसी भी स्तर पर बच्चे को विकसित करने का एक अनूठा अवसर मिलता है।
मेरे आगे नई खोजें, युवा पीढ़ी की शिक्षा और पालन-पोषण में नई चिंताएं हैं। कक्षा 5 में गणित के पाठ का सार "गणित के देश की यात्रा"

परियों की कहानियां सभी को पसंद होती हैं, खासकर बच्चों को। उन्हें गणित में स्व-अध्ययन से पहले विस्तारित दिन समूह में शारीरिक शिक्षा मिनट के रूप में शामिल किया जा सकता है या उपयोग के दौरान उपयोग किया जा सकता है अतिरिक्त पाठयक्रम गतिविधियों. सुविधा के लिए कहानी को भागों में बांटा गया है।

1. शून्य की कहानी।

बहुत दूर, समुद्र और पहाड़ों से परे, सिफ्रिया का देश था। इसमें बहुत ईमानदार संख्याएँ रहती थीं। केवल शून्य आलसी और बेईमान था।

2. एक बार सभी को पता चला कि रानी अंकगणित रेगिस्तान से बहुत दूर दिखाई दी, उसने साइफ्रिया के निवासियों को अपनी सेवा में आमंत्रित किया। हर कोई रानी की सेवा करना चाहता था। साइफ़्रिया और अंकगणित के राज्य के बीच एक रेगिस्तान था, जिसे चार नदियों द्वारा पार किया गया था: जोड़, घटाव, गुणा और भाग। अंकगणित कैसे प्राप्त करें? संख्याओं ने एकजुट होने का फैसला किया (आखिरकार, साथियों के साथ कठिनाइयों को दूर करना आसान है) और रेगिस्तान को पार करने का प्रयास करें।

3. प्रातः काल सूर्य ने जैसे ही अपनी किरणों से पृथ्वी को स्पर्श किया, अंकगणित हो गए। वे चिलचिलाती धूप में बहुत देर तक चले और अंत में स्लोझेनी नदी पर पहुँचे। संख्याएँ शराब पीने के लिए नदी की ओर दौड़ीं, लेकिन नदी ने कहा: "जोड़े में जोड़ो और जोड़ो, फिर मैं तुम्हें एक पेय दूंगा।" सभी ने नदी का आदेश पूरा किया, इच्छा पूरी की और आलसी शून्य। लेकिन जिस संख्या से उन्होंने विकास किया वह असंतुष्ट रहा: आखिरकार, नदी ने उतना ही पानी दिया जितना कि योग में इकाइयाँ थीं, और योग संख्या से भिन्न नहीं था।

4. सूरज और भी ज्यादा पकता है। हम सबट्रेक्शन नदी पहुंचे। उसने पानी के भुगतान की भी मांग की: जोड़े बनो और बड़ी संख्या से छोटी संख्या घटाओ, जो भी कम उत्तर देगा उसे मिलेगा और पानी. और फिर, शून्य के साथ जोड़ा गया नंबर हारने वाला निकला और परेशान था।

6. और रिवर डिवीजन में, कोई भी संख्या शून्य के साथ जोड़ी नहीं बनना चाहती थी। तब से, कोई भी संख्या शून्य से विभाज्य नहीं है।

7. सच है, अंकगणित की रानी ने इस आलसी व्यक्ति के साथ सभी नंबरों को समेट लिया: उसने बस संख्या के आगे एक शून्य का श्रेय देना शुरू कर दिया, जो इससे दस गुना बढ़ गया। और संख्याएँ जीने, जीने और अच्छा करने लगीं।

आप एक परी कथा के साथ अलग-अलग तरीकों से काम कर सकते हैं: पढ़ने के बाद, प्रश्नों की एक श्रृंखला पूछें, बच्चों से कुछ चरणों में परी कथा को जारी रखने के लिए कहें, परियों की कहानी को अंतराल के साथ एक कार्य के रूप में मानें।

उदाहरण के लिए:

1) देश को साइफ़्रिया क्यों कहा गया? जीरो नंबर का क्या मतलब है?

2) रानी अंकगणित गणित में क्या करता है? (उन पर संख्याओं और कार्यों का अध्ययन करता है।) किन नदियों ने साइफ्रिया देश और अंकगणित के राज्य को अलग किया? इन नदियों का सामान्य नाम क्या है? (क्रियाएँ) रेगिस्तान को पार करने वाला कौन था? (संख्या।) संख्याएँ संख्याओं से कैसे भिन्न होती हैं?

3) जिस संख्या से शून्य जोड़ा गया वह असंतुष्ट क्यों रही?

4) परी कथा के शब्दों को स्पष्ट करते हुए दो उदाहरण दें - "... जोड़े बनें और बड़ी संख्या से छोटी संख्या घटाएं: जिसके पास उत्तर कम होगा, उसे पुरस्कार - पानी मिलेगा।" ज़ीरो के साथ जोड़ा गया नंबर हारे हुए क्यों निकला? क्या संख्याएँ जोड़ी बन सकती हैं ताकि प्रत्येक जोड़े को समान मात्रा में पानी मिले? उदाहरण दो।

5) ज़ीरो के साथ जोड़ी गई संख्या को गुणन नदी से पानी क्यों नहीं मिला?

6) डिवीजन नदी को पार करते समय, संख्याएं शून्य के साथ एक जोड़ी क्यों नहीं बनना चाहती थीं?

7) पहली संख्या दूसरी संख्या से कितनी बड़ी या कम है: 7 और 70, 3 और 30, 50 और 5?

जाहिर है, चौथे पैराग्राफ के बाद, बच्चों को परी कथा की निरंतरता की रचना करने की पेशकश करना संभव है। यहां आप पहले से ही लेखक की मंशा, एक गणितीय पैटर्न को महसूस कर सकते हैं। हालांकि, इस तरह के काम को तीसरे पैराग्राफ के बाद भी आयोजित किया जा सकता है, अगर कुछ सलाह दी जाती है: ए) प्रत्येक नदी संख्याओं के लिए एक समस्या है जिसे शून्य के साथ सफलतापूर्वक हल नहीं किया जा सकता है; बी) परियों की कहानी खुशी से समाप्त होनी चाहिए, जैसा कि आमतौर पर होता है।

गैप्स वाले टास्क के तहत, हमारा मतलब इंटोनेशन पर जोर (ब्लैकबोर्ड पर अलग-अलग वाक्य लिखे जा सकते हैं), कुछ शब्दों की अनुपस्थिति। लेकिन जो एक सख्त रिश्ते के आधार पर कहानी के अर्थ के अनुसार डाला जा सकता है गणितीय अवधारणाएं. उदाहरण के लिए, 5वें पैराग्राफ में: "शून्य के साथ जोड़ी गई संख्या, सामान्य तौर पर ... पानी"; "नीचे वालों से, एक भी संख्या नहीं... शून्य तक।" 6 वें में, 7 वें में: "उसने संख्या के आगे ज़ीरो को बस विशेषता देना शुरू कर दिया, जो इससे ... में ... बार।"

बेशक, काम के उपरोक्त तरीकों को जोड़ा जा सकता है। हम यह भी ध्यान दें कि पुनरावृत्ति और समेकन के दौरान स्व-अध्ययन कक्षाओं में परियों की कहानियों का उपयोग उन्हें अधिक विविध और दिलचस्प बनाता है। परियों की कहानियां और उनके लिए सवाल एक महान शैक्षिक प्रभाव देते हैं और सोच के विकास में योगदान करते हैं।

2. परी कथा "ज्ञान की जीत"।

वह बहुत पहले की बात है। एक निश्चित राज्य में, एक निश्चित राज्य में, एक अनपढ़ राजा सिंहासन पर चढ़ा: बचपन में उसे गणित और उसकी मूल भाषा, ड्राइंग और गायन, पढ़ना और काम पसंद नहीं था। यह राजा अज्ञानी होकर बड़ा हुआ। उन्हें लोगों के सामने शर्मिंदगी महसूस हुई, और राजा ने फैसला किया: इस राज्य में सभी को अनपढ़ रहने दो। उन्होंने स्कूलों को बंद कर दिया और केवल सैन्य विज्ञान का अध्ययन करने की अनुमति दी ताकि अधिक भूमि पर विजय प्राप्त की जा सके, अमीर बन सकें। जल्द ही इस राज्य की सेना बड़ी और मजबूत हो गई। उसने आस-पास के सभी देशों, विशेषकर छोटे देशों को परेशान किया। अज्ञानी राजा को पुड कहा जाता था। वह अपनी दस्यु सेना का नेता बन गया।

अज्ञान की स्थिति के आगे लंबाई का देश था। उसका राजा एक बुद्धिमान और शिक्षित व्यक्ति था: वह अंकगणित जानता था, विभिन्न भाषाएं; इसके अलावा, वह शानदार था सैन्य विज्ञान. देश में सेना छोटी थी, लेकिन अच्छी तरह से प्रशिक्षित थी, यह अपनी टोही और धावकों और लंबी दूरी के लिए प्रसिद्ध थी।

राजा पुद ने अपनी सेना के साथ लंबाई की स्थिति में संपर्क किया और सीमा के पास डेरे खड़े किए।

राज्य की लंबाई कैसे बचाएं? उनके राजा, यह जानते हुए कि पुड और उनके अधीनस्थों को गिनती करना नहीं आता है और पता नहीं है कि किलो (हजार), सेंटी (एक सौ), डेसी (दस) शब्दों का क्या अर्थ है, एक सैन्य अभियान चलाने का फैसला किया।

दो दिन बाद, पुडा सेना शिविर के सामने एक वैगन पर प्लाईवुड की एक बड़ी गुड़िया दिखाई दी। संतरी उसे जाने नहीं देना चाहते थे, लेकिन गुड़िया ने कहा कि वह लंबाई की स्थिति से राजा पुड को एक उपहार थी। संतरी को मजबूर होकर गुड़िया को जाने देना पड़ा। गुड़िया के साथ गाड़ी शिविर में चली गई। पुड और उसके सहयोगियों ने गुड़िया की जांच की और उसके आकार और मानवीय आवाज में बोलने की क्षमता से हैरान थे। गुड़िया ने कहा कि उसका नाम किलो था और उसके छोटे भाई मीटर और डेसीमीटर थे।

सूरज नीचे और नीचे डूब रहा था। रात धरती पर पड़ी। जब पूरा पुडा शिविर सो गया, तो गुड़िया खुल गई, और उसमें से मीटर नाम की 1000 गुड़िया निकलीं, और उनमें से प्रत्येक से 10 गुड़िया निकलीं, जिन्हें डेसीमीटर कहा जाता था, और प्रत्येक डेसीमीटर से - 10 योद्धा - सेंटीमीटर। उन्होंने सोई हुई शत्रु सेना को घेर लिया और उसे नष्ट कर दिया। केवल राजा पुड बच गया (वह बाद में दूसरे राज्य में पाया जाएगा)।

तो विज्ञान से प्रेम करने वाले चतुर राजा ने अज्ञानी - राजा पुडा को पराजित किया। और सभी पड़ोसी राज्य शांति और मित्रता से रहने लगे।

3. परी कथा "ग्रह का नायक" वायलेट "।

आज पूरी पृथ्वी पर छुट्टी का शोर था। इतिहास में पहली बार, कोई व्यक्ति "वायलेट" ग्रह पर गया, जहां बुद्धिमान प्राणी रहते थे।

उड़ान का आधा घंटा बीत गया, और अचानक इंजन के कमरे से एक शोर सुनाई दिया, निर्देशों के अनुसार नहीं। सौभाग्य से कोई दुर्घटना नहीं हुई। लड़का कोल्या जहाज पर था। क्या करें? अंतरिक्ष यात्रियों ने रिपोर्ट करने का फैसला किया कि मिशन नियंत्रण केंद्र में क्या हुआ था और अभियान जारी रखा।

अंत में चालक दल एक अज्ञात ग्रह पर पहुंच गया। लैंडिंग साइट से कुछ किलोमीटर की दूरी पर एक अद्भुत शहर था: इसमें सभी घर गोलाकार थे। वायलेट के निवासी एक आयत के क्षेत्रफल की गणना नहीं कर सकते थे। धरती के लोगों ने उनकी मदद करने का फैसला किया, और साथ ही यह जांचने के लिए कि उनका स्टोववे क्या करने में सक्षम है।

कोल्या डर गया: उसे गणित पसंद नहीं था, उसने हमेशा अपने साथियों से अपना होमवर्क कॉपी किया। लेकिन कोई रास्ता नहीं निकला। बड़ी मुश्किल से उसे याद आया कि 1 सेमी भुजा वाले वर्ग का क्षेत्रफल 1 वर्ग है। सेमी, 1 मीटर - 1 वर्ग। मी, आदि। आयत का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करें? कोल्या ने एक आयत बनाई जिसमें 12 छोटे वर्ग फिट होते हैं। बड़ी भुजा के साथ 4 वर्ग हैं, और छोटी भुजा के साथ 3 हैं। फिर कोल्या ने 1 और आयत बनाई। यह 30 वर्ग फिट बैठता है, आयत की लंबाई 10 वर्ग थी, और चौड़ाई 3 थी।

क्या करें? कोल्या ने सोचा। एक आयत की भुजाएँ 4 और वर्ग हैं, और क्षेत्रफल 12 है। एक आयत की भुजाएँ 10 और 3 वर्ग हैं, और क्षेत्रफल 30 है। मुझे पता है, लड़का चिल्लाया, आयत का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए, आपको लंबाई को चौड़ाई से गुणा करने की आवश्यकता है। कार्य पूरा होने पर कोल्या ने जहाज के कमांडर को सूचना दी।

इस परी कथा का उपयोग न केवल सामग्री को मजबूत करने के लिए किया जा सकता है, बल्कि एक नए का अध्ययन करते समय भी किया जा सकता है - आयत का क्षेत्र। छात्र कोल्या की भूमिका निभा सकता है, एक खोज कर सकता है, भले ही वह छोटा हो।

एक परी कथा खेल के रूप में समस्या-आधारित शिक्षा के तत्व बच्चों के लिए बहुत रुचि रखते हैं।

जीरो . के बारे में

दूर, दूर, समुद्रों और पहाड़ों से परे, त्सिफिरिया का देश था। इसमें बहुत ईमानदार संख्याएँ रहती थीं। केवल ज़ीरो आलसी और बेईमान था।

एक बार जब सभी को पता चला कि रेगिस्तान से बहुत दूर, रानी अंकगणित प्रकट हुई, तो उसने त्सिफरिया के निवासियों को अपनी सेवा में बुलाया। हर कोई रानी की सेवा करना चाहता था।

साइथेरिया और अंकगणित के राज्य के बीच एक रेगिस्तान था, जिसे चार नदियों द्वारा पार किया गया था: जोड़, घटाव, गुणा और भाग। अंकगणित कैसे प्राप्त करें? संख्याओं ने एकजुट होने का फैसला किया (आखिरकार, साथियों के साथ कठिनाइयों को दूर करना आसान है) और रेगिस्तान को पार करने का प्रयास करें।

सुबह-सुबह जैसे ही सूर्य ने तिरछी किरणों के साथ पृथ्वी को छुआ, नंबर बंद हो गए। वे चिलचिलाती धूप में काफी देर तक चले और अंत में स्लोझेनी नदी पर पहुंच गए। संख्याएँ पीने के लिए नदी की ओर दौड़ीं, लेकिन नदी ने कहा: "जोड़े में जोड़ो और जोड़ो, फिर मैं तुम्हें एक पेय दूंगा।" सभी ने नदी की आज्ञा का पालन किया। इच्छा और आलसी शून्य को पूरा किया, लेकिन जिस संख्या से वह विकसित हुआ वह असंतुष्ट रहा: आखिरकार, नदी ने उतना ही पानी दिया जितना कि योग में इकाइयाँ थीं, और योग संख्या से भिन्न नहीं था।

सूरज और भी ज्यादा पकता है। हम सबट्रेक्शन नदी पहुंचे। उसने पानी के लिए भुगतान की भी मांग की: जोड़े बनने के लिए और बड़ी संख्या से छोटी संख्या घटाना; जिसे कम जवाब मिलेगा उसे ज्यादा पानी मिलेगा। और फिर, ज़ीरो के साथ जोड़ा गया नंबर हारने वाला निकला और परेशान हो गया।

और रिवर डिवीजन में, कोई भी नंबर ज़ीरो के साथ जोड़ी नहीं बनना चाहता था। तब से, कोई भी संख्या शून्य से विभाज्य नहीं है।

सच है, रानी अंकगणित ने इस आलसी व्यक्ति के साथ सभी नंबरों को समेट लिया: उसने बस संख्या के आगे ज़ीरो को विशेषता देना शुरू कर दिया, जो इससे दस गुना बढ़ गया।

और संख्याएँ जीने और जीने और अच्छा करने लगीं।

ज्ञान की जीत

वह बहुत पहले की बात है…।

एक निश्चित राज्य में, एक निश्चित राज्य में, एक अनपढ़ राजा सिंहासन पर चढ़ा: बचपन में उसे गणित और उसकी मूल भाषा, ड्राइंग और गायन, पढ़ना और काम करना पसंद नहीं था ... यह राजा अज्ञानी बड़ा हुआ। लोगों के सामने यह शर्मनाक है। और राजा ने फैसला किया: इस राज्य में सभी को अनपढ़ रहने दो। उन्होंने स्कूलों को बंद कर दिया, लेकिन अधिक भूमि पर विजय प्राप्त करने, अमीर बनने के लिए केवल सैन्य मामलों का अध्ययन करने की अनुमति दी।

जल्द ही इस राज्य की सेना बड़ी और मजबूत हो गई। उसने आस-पास के सभी देशों, विशेषकर छोटे देशों को परेशान किया।

अज्ञानी राजा को पुड कहा जाता था। वह अपनी दस्यु सेना का नेता बन गया।

अज्ञान की स्थिति के आगे लंबाई का देश था। उसका राजा एक बुद्धिमान और शिक्षित व्यक्ति था: वह अंकगणित, विभिन्न भाषाओं को जानता था; इसके अलावा, वह सैन्य विज्ञान में उत्कृष्ट था।

इस देश में सेना छोटी थी, लेकिन अच्छी तरह से प्रशिक्षित थी। वह अपनी बुद्धिमत्ता और लंबी दूरी के धावकों के लिए प्रसिद्ध थी।

राजा पुद ने अपनी सेना के साथ लंबाई की स्थिति में संपर्क किया और सीमा के पास डेरे खड़े किए। राज्य को कैसे बचाएं? उनके राजा, यह जानते हुए कि पुड और उनके अधीनस्थों को गिनती करना नहीं आता है और पता नहीं है कि किलो (हजार), सेंटी (एक सौ), डेसी (दस) शब्दों का क्या अर्थ है, एक सैन्य अभियान चलाने का फैसला किया।

गुड़िया के साथ गाड़ी शिविर में चली गई। पुड और उसके सहयोगियों ने गुड़िया की जांच की और उसके आकार और मानवीय आवाज में बोलने की क्षमता से हैरान थे।

गुड़िया ने कहा कि उसका नाम किलो था और उसके छोटे भाई मीटर और डेसीमीटर थे।

सूरज कम और नीचा होता जा रहा है। रात धरती पर पड़ी। जब पूरा पुडा शिविर सो गया, तो गुड़िया खुल गई, और उसमें से मीटर नाम की 1000 गुड़िया निकलीं, और उनमें से प्रत्येक से - 10 गुड़िया, जिन्हें डेसीमीटर कहा जाता था, प्रत्येक डेसीमीटर से - 10 सेंटीमीटर योद्धा। उन्होंने सोई हुई शत्रु सेना को घेर लिया और उसे नष्ट कर दिया। केवल राजा पुड बच गया (वह बाद में दूसरे राज्य में पाया जाएगा)।

ग्रह "वायलेट" के नायक

आज पूरी पृथ्वी पर छुट्टी का शोर था। इतिहास में पहली बार एक व्यक्ति "वायलेट" ग्रह पर गया, जहां बुद्धिमान प्राणी रहते थे।

उड़ान को आधा घंटा हो गया है। और अचानक, इंजन कक्ष के पीछे से, एक शोर था जो निर्देशों से पूर्वाभास नहीं था। गनीमत रही कि कोई हादसा नहीं हुआ। लड़का कोल्या जहाज पर था। क्या करें? अंतरिक्ष यात्रियों ने रिपोर्ट करने का फैसला किया कि मिशन नियंत्रण केंद्र में क्या हुआ था और अभियान जारी रखा।

कोल्या डर गया: उसे गणित पसंद नहीं था, उसने हमेशा अपने साथियों से अपना होमवर्क कॉपी किया। लेकिन कोई रास्ता नहीं निकला। बड़ी मुश्किल से उसे याद आया कि 1 सेमी भुजा वाले वर्ग का क्षेत्रफल 1 वर्ग है। सेमी, 1 मी - 1 वर्ग। मी, आदि। आयत का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करें? कोल्या ने एक आयत बनाई जिसमें 12 छोटे वर्ग फिट होते हैं। बड़ी भुजा के साथ 4 वर्ग हैं, और छोटी भुजा के साथ 3 हैं। फिर कोल्या ने 1 और आयत बनाई। यह 30 वर्ग फिट बैठता है, आयत की लंबाई 10 वर्ग थी, और चौड़ाई 3 थी।

क्या करें? - कोल्या ने सोचा। - आयत की भुजाएँ 4 और 3 वर्ग हैं, और क्षेत्रफल 12 है, आयत की भुजाएँ 10 और 3 वर्ग हैं, और क्षेत्रफल 30 है। मुझे पता है! लड़का चिल्लाया। “एक आयत का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए, आपको लंबाई को चौड़ाई से गुणा करना होगा।

कार्य पूरा होने पर कोल्या ने जहाज के कमांडर को सूचना दी।

रात का विवाद

एक दिन, जब शाम बहुत पहले समाप्त हो गई थी, और सुबह अभी शुरू नहीं हुई थी, निम्नलिखित कहानी ब्लैकबोर्ड पर घटित हुई। चूंकि परिचारक बोर्ड को मिटाना भूल गए थे, इसलिए इस पर उदाहरण थे कि बच्चों ने पाठ में हल किया।

"ठीक है, नहीं," माइनस साइन ने कहा। "दुनिया में सब कुछ छोटा हो रहा है: वसंत में बर्फ, और पिघला हुआ पानी, और पैसा।"

"वह कौन है जो वहां प्रदर्शन करता है?" गुणन चिह्न पूछा। "दुनिया में सब कुछ बढ़ रहा है: वसंत के अंकुर, वसंत की गर्मी और गर्मियों में जामुन।"

"ठीक है, नहीं," विभाजन के संकेत ने कहा। "दुनिया में सब कुछ साझा किया जाता है: खुशी, मिठाई, और हर साल की फसल।"

"लंबे समय तक मैंने आप सभी की बात सुनी और मुझे कहना होगा कि आप यहां सभी गलत हैं," समान चिन्ह ने कहा। "दुनिया में सब कुछ समान है, लाभ और हानि दोनों। संसार समानता के नियम पर टिका हुआ है: अगर यह कहीं गायब हो जाता है, तो यह निश्चित रूप से कहीं और पहुंच जाएगा।

बड़ी संख्या और कार्यकर्ता ZOLIK

किसी न किसी तरह बड़ी संख्याआराम करने, आराम करने और एक सराय में जाने का फैसला किया। वहाँ रूसी बड़ी संख्याएँ थीं: रेवेन, कोलोड, डार्कनेस और कुलीन विदेशी: जुड़वां भाई बिलियन एंड बिलियन, साथ ही ट्रिलियन, क्वाड्रिलियन, क्विंटिलियन और सेक्सटिलियन।

वे भोजन करते हैं, जैसा कि अपेक्षित था, कैवियार के साथ पेनकेक्स के साथ, शराब के गिलास पीटे जाते हैं, जिप्सी उनके सामने नृत्य करते हैं, स्नानागार को गर्म किया जाता है, एक शब्द में, सब कुछ वैसा ही है जैसा कि एक बड़ी होड़ के साथ होना चाहिए। और नोलिक उनकी सेवा करता है। गरीब आदमी घड़ी की कल की तरह आगे-पीछे दौड़ता है। अब एक चीज़ दो, फिर दूसरी, फिर गिलास इकट्ठा करो, फिर जलाऊ लकड़ी को चूल्हे में फेंक दो ... और उसे और अधिक लात और प्रहार मिलते हैं। लापरवाह, वे कहते हैं।

तुम मेरे पैरों के नीचे क्या कर रहे हो? रेवेन गुर्राया।

- हमारे बीच उसका कोई स्थान नहीं है, उच्च बड़प्पन, - क्वाड्रिलन ने कहा, - उसे लुढ़कने दो।

और कोलोडा ने उसे सिर के पिछले हिस्से पर एक तमाचा मार दिया।

नोलिक ने सहा, सहा, सहन नहीं किया, वह पृथ्वी पर क्यों पीड़ित होगा? और वह दूसरे सराय में काम करने चला गया।

और बिना मेहनती नोलिक के हमारे महान रहस्योद्घाटन सामान्य इकाइयाँ बन गए, और अहंकार तुरंत उनमें से उतर गया। वे अब उसकी तलाश कर रहे हैं, लेकिन तुम उसे कहाँ पाओगे, मेहनती-नोलिका?

लगभग एंडरसन द्वारा

एक बार की बात है एक और उसकी प्रेमिका - एक काल्पनिक एक। काल्पनिक एक, निश्चित रूप से, हमेशा एक के पीछे जाता था। वह जहां जाती है, वहीं जाती है। वह असली की जगह लेना चाहती थी!

और त्सिफिरिया देश में, जहां मामला हुआ, बूढ़े राजा ने अपने बेटे - प्रिंस नोलिक से शादी करने का फैसला किया।

- मैं पहले से ही बूढ़ा हूँ, - राजा ने कहा, - यह आपके लिए व्यवसाय में उतरने का समय है, सिंहासन पर बैठो। और बिना रानी के आप किस तरह के राजा होंगे?

इस बीच, सभी आंकड़े - राज्य की दुल्हनें - चिंतित हो गईं।

- मैं हमेशा सबसे के रेटिन्यू में हूं स्मार्ट लोगपांच कहा। - मैं राजकुमार नोलिक की सबसे योग्य दुल्हन हूं, मुझे रानी बनना चाहिए!

"मेरे लिए नहीं," सात ने उस पर आपत्ति जताई। - यह मेरे बारे में है कि लोग अद्भुत कहावतें जोड़ते हैं: "सात बार कोशिश करो, एक बार काटो", "सात नन्नियों की एक आंख के बिना एक बच्चा है", "एक में झपट्टा मारा - सात को हराया" ...

"एक रानी को सबसे पहले सुंदर होना चाहिए, और बुद्धि हासिल की जा सकती है," दो ने कहा, और उसकी हंस गर्दन और भी लंबी हो गई। देखो राजमुकुट मुझ पर कितना सुन्दर विराजमान होगा!

छह ने अपने दोस्तों को खुद की मदद करने के लिए आमंत्रित किया - एक चुड़ैल, एक गुप्त सलाहकार और एक ज्योतिषी, लेकिन जादू मंत्र ने उसकी मदद नहीं की। आठ अपनों के साथ गोल आकारसिफ़िरिया के पूरे पुरुष भाग को पागल कर दिया, लेकिन नोलिक नहीं और बूढ़े राजा को नहीं।

और नोलिक, आपको बता दें, बहुत समय पहले अपने लिए एक दुल्हन चुनी थी - उसने चुपके से ग्रेसफुल पर आहें भरी। "हम कितने अद्भुत दस होंगे!" उसने सपना देखा...

इस बीच, काल्पनिक इकाई ने महसूस किया कि उसका समय आ गया है।

"क्या आप नहीं देखते कि आप किस तरह के दोस्तों से घिरे हैं," उसने अपने दोस्त वन से फुसफुसाया। - आठ एक चुलबुला है, पांच एक धक्का-मुक्की है, दो तुच्छ है, और छह कल्पना करते हैं कि वह सब कुछ कर सकती है, लेकिन वास्तव में उसके लिए नोलिक को मोहित करना और भी मुश्किल है ... आप नोलिक के प्रस्ताव से सहमत हैं, वे आपको पहले खा लेंगे शादी।

और जब सरल हृदय वाला रो रहा था, तो काल्पनिक व्यक्ति नोलिक के पास दौड़ा।

"मुझे देखो," उसने राजकुमार से कहा। - मैं सुंदर, रहस्यमय, एक से भी बदतर नहीं हूं, और मेरे पास कई विशेष क्षमताएं हैं। मुझसे शादी!

नोलिक ने सोचा और वन की कपटी प्रेमिका से शादी करने का फैसला किया।

लेकिन वह अपनी दुल्हन से कितना भी जुड़ा हो, वे किसी भी सुंदर दस में सफल नहीं हुए। यहां शादी कैसे करें?

"यह सब इसलिए है क्योंकि वह एक को नहीं भूल सकता," काल्पनिक गुस्से में चिल्लाया। उसका सिर तुरंत काट दो!

उसके आदेश को तुरंत अमल में लाया गया, लेकिन इमेजिनरी यूनिट उसी समय तुरंत बेहोश हो गई।

उसे बचाओ, उसे बचाओ! नोलिक चिल्लाया।

जो कुछ हो रहा था उसमें जादुई सिक्स और उसकी कंपनी को हस्तक्षेप करना पड़ा: वे जल्दी से मिल गए जीवन का जलएक और काल्पनिक दोनों में जान आ गई।

और नोलिक ने महसूस किया कि वह हमेशा एक ही से प्यार करता था। उन्होंने माफी मांगी, एडिनिक्का ने उन्हें माफ कर दिया, और उन्होंने एक शादी खेली।

यह पूरी दुनिया के लिए एक दावत थी! आंकड़े गाते हैं, नृत्य करते हैं, विभिन्न पहेली खेलते हैं ...

और उन्होंने काल्पनिक इकाई को देश से न निकालने का निश्चय किया। त्सिफिरिया देश में, सभी नंबरों की जरूरत है, यहां तक कि काल्पनिक भी। उन्हें ही अपनी जगह पता होनी चाहिए।

राजसी अंश

और फ्रैक्शन, मुझे स्वीकार करना होगा, केवल एक ही नहीं था। किसी कारण से, कुछ लोग यह भी सोचते हैं कि जितना अधिक वे दूसरों को अपमानित करते हैं, उतने ही शानदार वे स्वयं बन जाते हैं। पहले फ़्रैक्शन एक टेबल जितना बड़ा हो गया, फिर घर जैसा, फिर ग्लोब जैसा... और जब डिनोमिनेटर पूरी तरह से अदृश्य हो गया, तो फ़्रैक्शन ने न्यूमरेटर को ले लिया। और वह भी, जल्द ही धूल के एक कण में, शून्य में बदल गया ...

क्या आपने अनुमान लगाया है कि शॉट का क्या हुआ? अंश में शून्य, हर में शून्य। यही तो हुआ!

साहसिक बिंदु

छोटी बिंदी बहुत अकेली थी। विशाल अंतरिक्ष में खोई हुई, उसके न तो रिश्तेदार थे और न ही दोस्त। मनोरंजन के किसी भी प्रयास ने मदद नहीं की, उनके बाद यह और भी नीरस हो गया ... एक दिन, ध्यान से चलते हुए, उसने कुछ लंबा देखा, इतना लंबा कि न तो आदि और न ही अंत दिखाई दे रहा था।

- नमस्ते! तुम कौन हो? डॉट आनन्दित हुआ।

- हस्तक्षेप न करें, - अजनबी ने इसे लहराया, - मुझे अपनी दिशा से विचलित नहीं होना चाहिए। आप इसके चक्कर में नहीं पड़ते, इसलिए मुझे आपकी जरूरत नहीं है।

डॉट नाराज नहीं था। वास्तव में, हर किसी के अपने मामले होते हैं, और यह तथ्य कि अंतरिक्ष में अभी भी कोई है, पहले से ही अच्छा था। आपको बस इतना करना है, यह पता चला है कि अभी भी खड़ा नहीं होना है।

अचानक डॉट को चक्कर आया: उसके चारों ओर एक रेखा घूम रही थी। वह निरंतर थी, पीछे हट गई, और यह नहीं पता था कि उससे बात करने के लिए किस तरह देखना है।

- शुभ दोपहर ... - तोचका ने डरते हुए कहा, - मैं तुम्हें परेशान नहीं करूंगा?

- आप पहले से ही हस्तक्षेप कर रहे हैं! मैंने आपकी वजह से अपना केंद्र लगभग खो दिया," उसने जवाब में सुना, "मेरे लिए सबसे महत्वपूर्ण बात यह है कि मैं अपने केंद्र से दूरी बनाए रखूं। यह मेरा पूरा बिंदु है। तो बाहर आओ ताकि तुम मेरे सिर को मूर्ख मत बनाओ ...

अलविदा कहते हुए, बिंदु ने सोचा। वह अभी नहीं जानती थी कि आगे कहाँ जाना है।

- और फिर भी मैं छोटा हूँ! आप सटीकता कब सीखेंगे ?! - अचानक उसके पीछे बच्चे को सुना।

जल्दी से मुड़कर वह आवाजों की ओर बढ़ी। तीन हताश वाद-विवाद करने वालों ने उसे तुरंत नोटिस नहीं किया। जब उसने हैलो कहा, तो उनसे पहला सवाल था: "तुम्हारी लंबाई क्या है?"

- लंबाई क्या है? बिंदु खो गया।

नहीं, उसे देखो! वह नहीं जानती कि लंबाई क्या है! क्या आप माप और तुलना कर सकते हैं?

- अभी नहीं...

"तो अपने रास्ते जाओ और अपने रास्ते में मत आओ, हम बहुत व्यस्त हैं।"

यह पहले से ही बहुत ज्यादा था। अब डॉट को समझ नहीं आ रहा था कि क्या करे। लेकिन, जैसा कि अक्सर सबसे निराशाजनक स्थितियों में होता है, वह अप्रत्याशित रूप से भाग्यशाली थी।

- जल्दी! मैं अपने निर्देशन से विचलित नहीं हो सकता।

यह पहले हुआ था। अविश्वसनीय रूप से देखते हुए, बिंदु उस व्यक्ति के पास पहुंचा जिसने उसे बुलाया था, और पहली मुलाकात में लगभग वही तस्वीर देखी। एक उज्ज्वल रेखा, दूरी में जा रही थी और वहां खो गई थी, उसके बगल में शुरू हुई।

- अच्छा, हम साथ हैं, अब तुम अकेले नहीं हो। मैं आपको अनंत दिखाता हूं। तुम्हें पता है कि यह क्या है?

मुझे नहीं पता, और मुझे थोड़ा डर भी लगता है। मैं एक दोस्त की तलाश में था, लेकिन हर समय मैंने सुना कि मैं रास्ते में था, और मुझे शायद अब और कुछ नहीं चाहिए ...

- अजीब बात है! आपको पता है? मुझे जल्दी करने की जरूरत है, और ताकि आप अब और ऊब न जाएं, मैं अपने शुरुआती बिंदु के पास आपके लिए एक टुकड़ा काट दूंगा।

- लेकिन...

डरो मत, मैं अनंत हूं। आइए बस अपना प्रारंभिक बिंदु आगे बढ़ाते हैं। इससे न मेरी लंबाई और न ही दिशा प्रभावित होगी। और आप और मेरा पुराना प्रारंभिक बिंदु रेखा के एक छोटे से टुकड़े के सिरे बन जाएंगे और अविभाज्य होंगे। आप दोनों के बीच आपको अपनी कई गर्लफ्रेंड मिल जाएंगी... सामान्य तौर पर अब आप बोर नहीं होंगे। फिर मिलते हैं!

GNOMS ने अनुपात के बारे में कैसे सीखा

चार सूक्त थे। उनके नाम पिफ, पाफ, पफ और पेफ थे। एक बार नीचे नया सालउन्हें एक बहुत बड़ा पेड़ मिला। और चूंकि उन्हें आमतौर पर छोटे क्रिसमस पेड़ मिलते थे, इसलिए उनके पास कुछ खिलौने भी थे (केवल 62 गेंदें, 1 हिमस्खलन, 1 सितारा)।

सूक्ति ने और खिलौने खरीदने का फैसला किया। लेकिन उन्हें नहीं पता था कि इतने बड़े क्रिसमस ट्री के लिए और कितने खिलौनों की जरूरत होगी। फिर वे सोचने लगे, गिनने लगे, अनुमान लगाने लगे। थोड़ी देर बाद पिफ ने कहा:

"मेरे पास विचार है। हमारे छोटे क्रिसमस पेड़ 1 मीटर ऊंचे थे, और यह पेड़ 6 मीटर ऊंचा है। खिलौने खरीदने के लिए, हमें एक अनुपात बनाने की जरूरत है: और फिर 384 - 64 = 320 (खिलौने)।

ग्नोम्स ने 320 खिलौने खरीदे और नए साल की पूर्व संध्या पर एक महान था। सजाए गए क्रिसमस ट्री के साथ।

देश का अवलोकन ज्यामिति

ज्यामिति देश विशाल और सुंदर है। वह गुलामी और युद्धों को कभी नहीं जानती थी। क्योंकि इसमें सब कुछ एक कानून के अधीन है - सद्भाव। यह देश कई शताब्दियों से अस्तित्व में है, और कई सदियों से इसके निवासियों ने इस कानून का पवित्रता से पालन किया है।

वह यह कैसे करते हैं? यहाँ, उदाहरण के लिए: तीन बहनें (एक त्रिभुज की भुजाएँ)। वे हमेशा एक-दूसरे के साथ तालमेल बिठाकर रहते हैं, लेकिन कभी-कभी उनमें झगड़ा भी हो जाता है। और फिर प्रत्येक बहन को याद आता है कि वह अन्य दो बहनों के योग से कम है, लेकिन उनके अंतर से अधिक है। तो वह और भी मजबूत होगी अगर बाकी दो बहनें आपस में झगड़ें। लेकिन फिर त्रिकोण समाप्त हो जाता है। परिवार टूट जाएगा और सद्भाव गायब हो जाएगा। इसलिए बहनें आपस में झगड़ा नहीं करती हैं और सभी विवादों को शांति से सुलझा लेती हैं।

ज्यामिति में अंक विशेष सम्मान प्राप्त करते हैं। प्रत्येक आंकड़ा अपने बिंदुओं पर नज़र रखता है और उनकी देखभाल करता है। जैसे हर शरीर अपने फिगर का ख्याल रखता है।

उदाहरण के लिए, रेखा l बिंदु M (x0; y0), y = kx का ध्यान रखती है।

इसके लिए धन्यवाद, बिंदु M (x0; y0) रेखा और उसके पड़ोसियों की खुशी के लिए बहुत अच्छा लगता है।

ज्यामिति के निवासी सद्भाव की सेवा कैसे करते हैं, इसके कई उदाहरण हैं। लेकिन चलिए अभी के लिए वहीं रुकते हैं। और हम इस जादुई भूमि से समाचार की प्रतीक्षा करेंगे - ज्यामिति।

गणित के राज्य में कैसे आया आदेश

एक बार की बात है एक ही गाँव में दो छोटी-छोटी जुड़वाँ लड़कियाँ रहती थीं। उनके माता-पिता की अप्रत्याशित रूप से मृत्यु हो गई और उन्होंने वन बहनों को अकेला छोड़ दिया। उनके लिए अपने माता-पिता के बिना रहना मुश्किल था, और फिर घर में जो उनकी झोपड़ी के बगल में खड़ा था, हानिकारक, हानिकारक बूढ़ी औरत ड्यूस बस गई। वह लोगों को नापसंद करती थी और लगातार उनमें दोष ढूंढती थी। जैसे ही ओन्स बाहर खेलते हैं, कुबड़ा बूढ़ी औरत वहीं है, एक छड़ी के साथ दस्तक दे रही है, कसम खा रही है: "तुम शोर क्यों कर रहे हो, आराम नहीं करते?" बहनें गाने गाएंगी - दादी फिर से झुककर, झुककर अपने घर की ओर: "वे क्या चिल्लाए, मैं तुम्हें तुमसे नहीं बचाऊंगा!"। यूनिटी की छोटी बहनें एक बार फिर अपनी नन्ही नाक को झोंपड़ी से बाहर निकालने से डरती थीं।

लेकिन एक शाम उनके दरवाजे पर दस्तक हुई। दरवाजे पर दो युवक खड़े थे। उन्होंने बहनों से अपने घर में रात बिताने की अनुमति मांगी, क्योंकि वे लंबी यात्रा के बाद बहुत थकी हुई थीं। बहनों ने मेहमानों का गर्मजोशी से स्वागत किया, उनका गर्मजोशी से स्वागत किया, उन्हें खाना खिलाया और उनके साथ विनम्र बातचीत की। अतिथियों ने कहा कि वे गणित की महान रानी के पन्ने हैं। उसने उन्हें राज्य के एक शहर में मुकदमा निपटाने के मिशन पर भेजा। और उनके नाम प्लस और इक्वल हैं। इससे पहले कि मेहमानों के पास अपनी कहानी खत्म करने का समय होता, दरवाजे पर दस्तक हुई ... फिर से बूढ़ी औरत ड्यूस दहलीज पर थी: "तुम किस बारे में बात कर रहे हो, रात को देख रहे हो?"। दुबले-पतले डर के मारे एक-दूसरे से चिपक गए। "एह! मेहमानों ने कहा। "हाँ, तुम्हारे यहाँ भी गड़बड़ है, लेकिन बात ठीक है, झोंपड़ी में प्रवेश करो।" बूढ़ी औरत के पास अपने होश में आने का समय नहीं था, और प्लस ने पहले से ही एक को एक हाथ से पकड़ लिया, और दूसरे को दूसरे के साथ, और रावनो उनके और बूढ़ी औरत के बीच खड़ा था। और अचानक…

दादी का चेहरा चिकना हो गया, एक मुस्कान में टूट गया: "मेरी पोती, अनाथ, लेकिन मैं सिर्फ तुम पर नहीं गिरा, मैं तुम्हें एक जीर्ण-शीर्ण झोपड़ी से अपने घर ले जाने आया था। तुम्हारे लिए अकेले चकमा देने के लिए पर्याप्त है, मेरे पास जाओ। हम तीनों अधिक संतोषजनक और अधिक मज़ेदार हैं।

तब से, एकता में एक दादी दिखाई दी - प्यार करने वाली और देखभाल करने वाली। वे अब भी खुशी-खुशी साथ रहते हैं। और गणित के राज्य में, पूर्ण व्यवस्था का राज है।

दो कोणों और एक द्विभाजन पर, या एक आसन्न कोण का निर्माण

यह था या नहीं, मुझे नहीं पता। हालाँकि, मैं आपको एक कहानी सुनाता हूँ जो ज्यामिति का हर बच्चा जानता है और सेवा में आने पर उपशास्त्री का प्रत्येक कर्मचारी फिर से लिखता है।

और यह सब ऐसा ही था। एक दिन दो कोण एक ही तल पर मिले। बड़ा, जो 130° था (यहाँ वर्ष को 1 से बदल दिया गया है?), और छोटा, जो केवल 50 का था? हम मिले और तुरंत तर्क दिया कि उनमें से कौन अधिक महत्वपूर्ण है, बेहतर बोल्ड है। छोटे ने दावा किया कि वह मजबूत था क्योंकि वह छोटा था, और उसके अनुसार, उसके पास अधिक ताकत थी। बड़ा खुद को सबसे अच्छा मानता था, क्योंकि वह सबसे बड़ा था और उसने अपने 130 ° के लिए बहुत कुछ देखा था। तर्क अब जारी नहीं रह सका, और उन्होंने एक टूर्नामेंट आयोजित करने का फैसला किया।

द्विभाजक टूर्नामेंट के बारे में जानता था, और उसने अपने दो दुश्मनों को हराने का फैसला किया, और इस तरह ज्यामिति के शीर्ष पर खड़ा हो गया।

टूर्नामेंट नियत समय पर शुरू हुआ। इसके दो कोने थे। लड़ाई के बीच में, द्विभाजक अचानक दिखाई दिया, सेनानियों को भ्रम में पकड़ लिया। बड़े कोण ने द्विभाजक के साथ लड़ाई में प्रवेश किया, फिर छोटे के साथ, लेकिन इससे सफलता नहीं मिली। जीत बिसेक्टर की तरफ होती दिख रही थी। वह विजयी थी और पहले से ही एक शासक के रूप में खुद की कल्पना कर चुकी थी। अचानक कोने में एक विचार आया। उन्होंने सेना में शामिल होने और खलनायक को देश से बाहर निकालने का फैसला किया।

विजयी द्विभाजक ने यह नहीं देखा कि दो कोनों के बजाय, दो उत्साही विरोधियों, एक आसन्न कोने दिखाई दिया, जिसने फिलहाल उसे हरा दिया। द्विभाजक ने क्षमा मांगी। तब से, द्विभाजक राजा की सेवा में रहा है, और दो कोने, दो प्रबल विरोधी, एक पूरे आसन्न कोने बन गए हैं और राजा की सेवा में हैं, दुश्मनों से ज्यामिति की रक्षा कर रहे हैं।

जियोमेट्रियोलैंड के बारे में

दो भागों में विभाजित

बहुत समय पहले एक देश था Geometriolandia, यह दो भाइयों क्यूब और स्क्वायर द्वारा शासित था। उनके साथ सब कुछ शांतिपूर्ण था, राजाओं ने मिलकर देश पर शासन किया और उनके बीच कोई मतभेद नहीं था। जब तक हाकिमों में झगड़ा न हुआ, तब तक सब निवासी आपस में समान थे। और यह सब इस तरह शुरू हुआ ... भाइयों की एक बहन थी, पिरामिड, सभी उसे बहुत प्यार करते थे और उसकी राय सुनते थे। लेकिन पिरामिड यह स्थापित करना चाहता था कि देश में सबसे महत्वपूर्ण कौन था, क्योंकि निवासी अलग थे। किसी का घर था स्पेस, और किसी का - प्लेन।

और फिर एक अच्छी धूप वाली सुबह, जब किसी को शक नहीं हुआ कि कुछ हो सकता है, पिरामिड उसके भाई शावक के पास आया। क्यूब ने निवासियों के बीच असमानता स्थापित करने के लिए अपनी बहन के अनुरोध को ध्यान से सुना। और जैसा कि आमतौर पर होता है, वे सभी निवासियों से अधिक अपनी प्यारी बहन पर भरोसा करते हैं। सुबह अप्रिय हो गई, क्योंकि शासकों ने बहस करना शुरू कर दिया कि उनमें से कौन अधिक महत्वपूर्ण है।

"मैं अंतरिक्ष में रहता हूं, इसलिए मैं आपसे ज्यादा महत्वपूर्ण हूं!" - क्यूब ने कहा। "लेकिन दूसरा शरीर मेरे बिना नहीं रह सकता!" - स्क्वायर ने कहा। और अगर पिरामिड ने दो अलग-अलग देशों में विभाजित होने की पेशकश नहीं की होती तो वे लंबे समय तक तर्क देते।

तब से, दो देश रहे हैं: प्लैनिमेट्री और स्टीरियोमेट्री, और वे रहते हैं, हालांकि करीब, लेकिन अलग।

सबसे छोटी लेकिन एक ही समय में सबसे बड़ी संख्या

एक बार एक नंबर ज़ीरो था और बाकी सभी नंबर उस पर हँसते थे, यहाँ तक कि वह भी अक्सर उस पर हँसता था।

तुम क्या कर सकते हो? तुम बस खाली जगह हो! - आठ मजाक किया।

यहाँ आप देखेंगे! अगर मैं मौजूद हूं, तो मुझे कुछ चाहिए! - नाराज उत्तर दिया शून्य।

शून्य भाग गया, और बाकी सभी नंबर बहुत देर तक हंसते रहे। जीरो को बहुत बुरा लगा कि बाकी सभी नंबर कुछ गिन सकते हैं, लेकिन जीरो से कुछ नहीं... जीरो का मूड खराब हो गया।

लेकिन एक अच्छे क्षण में, ज़ीरो सभी नंबरों के पास पहुँच गया, हमेशा की तरह उसका मुस्कराहट के साथ स्वागत किया गया। लेकिन फिर वह मुस्कुराया और कहा:

लेकिन हंसने से पहले, मुझे आप में से एक के पीछे खड़ा होना चाहिए। शून्य सुझाव दिया।

कामे ओन! पांच सहमत हुए।

जीरो फाइव के पीछे खड़ा था और सभी नंबर यह देखकर चकित रह गए कि फाइव फिफ्टी में बदल गया था। और अब संख्याओं ने महसूस किया है कि शून्य के बिना, सबसे छोटी संख्या, वे केवल संख्याएँ रह जाती हैं, और शून्य के साथ वे दस गुना बड़ी हो जाती हैं।

दशमलव अंशों के विभाजन के बारे में।

"रहस्यमय सपना"

एक बार मेरा ऐसा सपना था: मानो मैं डेलांडिया नामक देश में हूं। मैंने सपना देखा कि मैं महल के पास था। मैंने देखा कि एक उदास जोड़ा महल के पास एक पार्क में स्थित एक बेंच पर बैठा है, मैं उनके पास गया और पूछा:

आप का शोक क्या है? दिन बहुत खूबसूरत है! उन्होंने मुझे उत्तर दिया:

हम दुखी हैं क्योंकि इस देश की रानी ने फरमान जारी किया है।

और उन्होंने मुझे महल की शहरपनाह पर दिखाया, और दीवार पर एक फरमान टंगा था जिसमें लिखा था:

"मैं, रानी, आदेश: मूल्य में असमान के बीच विवाह को प्रतिबंधित करने के लिए, इस डिक्री का उल्लंघन करने से देश से निष्कासन की धमकी दी जाती है।"

खैर, मुझे अभी भी समझ नहीं आया कि आपके आंसुओं का कारण क्या है, - मैंने कहा।

तथ्य यह है कि हम शादी करना चाहते थे, उन्होंने कहा, लेकिन शाही फरमान ने हमारी सभी योजनाओं को तोड़ दिया।

और इस तरह के फरमान का कारण क्या था? मैंने पूछ लिया।

हमारे राज्य के कानूनों के अनुसार, यदि एक संख्या को दूसरी संख्या से विभाजित करने पर एक से कम संख्या प्राप्त होती है, तो इसे एक गंभीर अपराध माना जाता है।

उसी समय, महल की घड़ी बज उठी। मैंने अपनी आँखें खोलीं और महसूस किया कि यह एक सपना था।

दोस्तों, आपको क्या लगता है, परी कथा का अंत कैसे हुआ?

इसका जवाब आप इस तस्वीर में पा सकते हैं।

गति, समय और दूरी

एक बार बहुत करीबी रिश्तेदार थे, तीन मूल्य: गति, समय और दूरी।

एक दिन, उनकी मौसी आनुपातिकता उनसे मिलने आई। अपने पिता - समीकरणों से, इन तीन मात्राओं को पता था कि वह एक असाधारण जादूगर और आविष्कारक थी, जो प्रत्यक्ष और विपरीत में बदलने में सक्षम थी।

अगले दिन, मेरी चाची देर से उठी, केवल रात के खाने के लिए, और तुरंत बच्चों को "रिलेशनशिप" खेल खेलने के लिए आमंत्रित किया। लेकिन स्पीड की बहन ने तो पहले ही मूड खराब कर दिया है लंबा इंतजारचाची वह एक बेंच पर बैठ गई और घोषणा की कि वह कूद नहीं जाएगी, बदलेगी और पुनर्जन्म नहीं लेगी। जिस पर उसकी चाची ने उत्तर दिया:

जब तक आपको नहीं करना है! उदाहरण के लिए, 15 अंक लेकर बैठें और आराम करें, और उस समय मैं प्रत्यक्ष आनुपातिकता में बदल जाऊंगा।

उसने उसे छुआ जादूई छड़ीगति की हथेली पर, और उस पर संख्या 15 दिखाई दी।

इस बीच, दूरी और समय उछल-कूद कर रहे थे। अगर दूरी 3 गुना बढ़ जाती है, तो समय भी 3 गुना बढ़ जाता है; और यदि दूरी 2 गुना कम हो जाती है, तो समय 2 गुना कम हो जाता है। लेकिन उनका अनुपात हर समय एक स्थिर संख्या बना रहा, और 15 के बराबर था।

30:2=15

45:3=15

इसे बेंच पर बैठी बहन स्पीड ने दिखाया। तब भाई डिस्टेंस ने तय किया कि वह एक स्थिर मूल्य बन जाएगा और बेंच पर बैठकर आराम भी करेगा। लेकिन उसे संदेह था कि वह सफल होगा या नहीं।

आंटी आनुपातिकता ने समझाया कि ऐसा करने के लिए उसे व्युत्क्रमानुपाती बनना होगा। उसने अपनी टोपी को पीछे की ओर घुमाया और पीछे की ओर भागने लगी। और इसलिए कि भाई रास्ता स्थिर रहे, उसने सुझाव दिया कि गति और समय को गुणा किया जाए। इसलिए, जैसे ही समय कई गुना कम होने लगा, गति उतनी ही गुना बढ़ गई और इसके विपरीत।

वे कूद गए, खिलखिलाए, बदल गए, हालांकि, उनका उत्पाद हमेशा एक स्थिर संख्या था, और 60 के बराबर था। यह एक बेंच पर बैठे भाई दूरी द्वारा दिखाया गया था।

15*4=60

10*4=60

आंटी ने देखा कि अनुपात बनाकर यह खेल अन्य मात्राओं के साथ भी खेला जा सकता है।

शाम को, मौसी आनुपातिकता अपने काउंटी एटिट्यूड के लिए रवाना हुई। आकार के बच्चों ने उसे अलविदा कहा और उसे अगले सप्ताह के अंत में आने के लिए आमंत्रित किया।

आइसोशेल्स त्रिभुज के बारे में

एक निश्चित राज्य में, एक निश्चित राज्य में, एक परिवार रहता था: मातृ-पक्ष, पिता-पक्ष और पुत्र-नींव। वे बिना दुःख के रहते थे, लेकिन फाउंडेशन के बेटे को शादी नहीं करनी पड़ी। पिता और कहते हैं:

बस इतना ही काफी है बेटा। पत्नी पाने का समय आ गया है।

और उनका बेटा इतना लाचार था कि वह इतना डरा हुआ था कि सुबह से शाम तक उसके घुटने कांप रहे थे। उसने सोचा, सोचा और पड़ोसी राज्य जाने का फैसला किया - अपनी किस्मत आजमाने के लिए। उन्होंने उसे ऐसे सुसज्जित किया जैसे वह दूर देशों की यात्रा कर रहा हो। और उस राज्य में रहते थे: पिता-डी, मां-पी और सुंदर बेटी मेडियन। उसके पास एक नानी ज्यामिति थी। आगे परियों की कहानी में, सब कुछ हमेशा की तरह चलता है, लेकिन नहीं! वह नर्स हानिकारक थी, जिसके लिए उसे इस राज्य में प्यार किया गया था। उसने फाउंडेशन को तीन परीक्षण दिए:

मेडियन से शादी करने से पहले, कृपया उत्तर दें:

1) समद्विबाहु त्रिभुज क्या है?

2) एक समबाहु त्रिभुज क्या है?

3) त्रिभुज की माध्यिका क्या होती है?

हमारे फाउंडेशन के लिए, ये प्रश्न बहुत जटिल निकले।

शायद आप लोग जवाब दें?

संकेतों से बड़ा और उससे कम कैसे प्रकट हुआ इसकी कहानी

बहुत समय पहले, दो टिक-पक्षी रहते थे। वे महान वाद-विवाद करने वाले और लोभी थे। एक बार जब उन्हें मुट्ठी भर अनाज मिल गया, तो वे चोंच मारते हैं और बहस करते हैं - किसने अधिक खाया। गणित के देश की एक परी ने उनका विवाद सुना और सोचा कि उसे उनकी जरूरत है। परी ने अपनी जादू की छड़ी लहराई और कहा: "जो अधिक खाता है - बिल्ली अपनी चोंच बंद कर देती है, जो कम खाता है - वह चोंच खुलती है!"

और जैकडॉ से केवल दो चोंच बची थीं - चेकमार्क।

तब से, वे "से अधिक" और "से कम" के संकेत बन गए हैं जादुई भूमिगणित। अच्छा जियो - अच्छा जियो! पहेली के उदाहरण लड़कियों और लड़कों को समस्याओं को हल करने में मदद करते हैं!

अनास्तासिया जेनके, तीसरी कक्षा (2014)

चार पंक्तियाँ

एक बार की बात है, 4 लाइनें थीं: सीधी, घुमावदार, टूटी हुई और बंद। वे बहुत दुखी थे क्योंकि वे एक दूसरे को नहीं जानते थे। सीधी रेखा किसी तरह... सीधी थी, हमेशा दूर तक जाती थी। कुटिल को लगातार कहा जाता था कि वह बदसूरत और कुटिल थी। टूटी हुई रेखा तेज और घबराई हुई थी। और क्लोज्ड हमेशा बंद रहता था, और कोई नहीं जानता था कि उसका दिल कितना अच्छा है।

एक दिन लाइनों के शहर में नंबर आ गए। उन्होंने सभी पंक्तियों को ढूंढा और उन्हें एक दूसरे से मिलवाया।

लाइनों ने एक प्रदर्शन का मंचन करने का फैसला किया। सीधी रेखा संख्याओं की बेंच बन गई है। बंद में बदल गया अलग - अलग रूप, और कर्व और ब्रोकन लाइन्स ने मस्ती से नृत्य किया: कर्व ने लहराया, ब्रोकन ने रोबोट की तरह नृत्य किया। आंकड़ों को प्रदर्शन पसंद आया और रेखाएं हर दिन प्रदर्शन करने लगीं। आंकड़े खुशी से देखते थे और जोर से तालियां बजाते थे।

एकातेरिना बाइकोवा, तीसरी कक्षा (2014)

कार्य के बारे में कथा

एक बार पेट्या एक कठिन समस्या को हल कर रही थी, लेकिन उसके लिए कुछ भी काम नहीं आया। उन्हें यकीन था कि गणित जानना जरूरी नहीं है।

लेकिन रात को जब लड़का सो गया तो उसे एक सपना आया। पेट्या का अंत गणित के देश में हुआ। जादुई भूमि के अपने नियम और कानून थे। आइसक्रीम खाने के लिए लड़के को एक समीकरण हल करना था। और हिंडोला की सवारी करने के लिए, आपको गुणन तालिका बतानी होगी। बेशक, पेट्या ने कार्यों का सामना नहीं किया, और उसने मज़े करने का प्रबंधन नहीं किया। और सब मज़े कर रहे थे! पीट शर्मिंदा था!

सुबह लड़के ने महसूस किया कि गणित को जानना, प्यार करना और सम्मान करना चाहिए। ध्यान से सोचने के बाद, पेट्या अपनी समस्या का समाधान करने में सक्षम थी। इसलिए उसने गणित से दोस्ती कर ली।

दिमिर नेवम्यानोव, तीसरी कक्षा (2014)

सेब की कहानी

एक बार की बात है प्लस और माइनस दो भाई थे। एक दिन वे टहलने गए और अपने साथ दो सेब ले गए। वे चले और चले और अंकल डिवीजन से मिले। विभाजन और कहते हैं:

वे बैठ गए और सोचा। क्या करें? सेब को तीन भागों में कैसे विभाजित करें? लेकिन फिर आंटी गुणन उनके पास आईं और कहा:

और मैं तुम्हारे सेबों को 2 से गुणा कर दूं, और तब विभाजन उन्हें हम सब में बांट देगा।

मुझे आश्चर्य है कि क्या वे सेब साझा करने में सक्षम थे?

एलेक्सी कोनकोव, तीसरी कक्षा (2014)

गणितीय मित्रता

नंबर थे ज्यामितीय आंकड़ेऔर अंकगणितीय प्रतीक। उन्हें एक समस्या थी - सभी ने आपस में शपथ ली और तर्क दिया कि कौन अधिक महत्वपूर्ण है। इसलिए, वे एक-दूसरे के मित्र नहीं हो सकते थे, मिलने जाते थे और निर्माण करना नहीं जानते थेअपने आप को घर पर। वे उन द्वीपों पर रहते थे जिनके बीच एक नदी बहती थी। उन्हें समझ नहीं आ रहा था कि उनके लिए एक-दूसरे के बिना मुश्किल होगा।

एक बार एक चील ने द्वीपों के ऊपर से उड़ान भरी और एक पक्षी की नज़र से पूछा:

उदास क्यों हो?

हम अपने लिए घर और पुल बनाना चाहते हैं, लेकिन हम नहीं जानते कि कैसे! - सभी ने उत्तर दिया।

आपको सामंजस्य और एकजुट होने की आवश्यकता है! ईगल ने कहा। - आखिरकार, आप एक दूसरे के बिना नहीं कर सकते। तब सब कुछ आपके लिए अच्छा होगा और अपना शहर बनाएगा!

अंक, अंक और चिन्हों ने चील के शब्दों के बारे में सोचा और निर्णय लिया:

हम दोस्त क्यों नहीं बनाते? हमें क्यों लड़ना चाहिए?

और अचानक सब ठीक हो गया!

एक नया शहर बनाया गया था।

पुल के पार देखा

कलह को भूलकर सब दोस्त थे!

हमें याद रखना चाहिए दोस्तों! सभी विज्ञानों की आवश्यकता है और वे हमारे लिए महत्वपूर्ण हैं!

ईगोर बिलिबिन, तीसरी कक्षा (2014)